Основные методы оценки эффективности инвестиций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Основные методы оценки эффективности инвестиций

1. Основные принципы инвестиционного анализа (оценки эффективности инвестиций)

инвестиционный денежный прибыль дисконтированный

Сущность оценки любого инвестиционного проекта - определить, оправдают ли будущие выгоды сегодняшние затраты. В данной главе мы будем рассматривать любой инвестиционный проект (инвестицию) как изолированный, т.е. не затрагивающий другие инвестиционные возможности фирмы. (В реальности из-за ограниченности финансовых ресурсов фирмы вынуждены выбирать не просто абсолютно приемлемый инвестиционный проект, а предпочтительный в сравнении с другими).

Оценка эффективности инвестиций представляет собой наиболее ответственный этап в процессе принятия инвестиционных решений. Оттого, насколько объективно и всесторонне проведена эта оценка, зависят сроки возврата вложенного капитала и темпы развития предприятия. Объективность и всесторонность оценки эффективности инвестиционных проектов в значительной мере определяются учетом системы принципов, положенных в основу оценки эффективности инвестиций.

Основные принципы оценки эффективности инвестиций 1.

1. Инвестиции считаются эффективными, если они увеличивают «ценность фирмы» (value of the firm).

«Ценность фирмы» (ЦФ) - это то реальное богатство, которым обладают (и которое могут получить в денежной форме, если того пожелают и продадут свою собственность) владельцы фирмы:

где РС_СК - рыночная стоимость собственного капитала фирмы;

РС₀ - рыночная стоимость обязательств фирмы.

Факторы, определяющие «ценность фирмы»:

инвестиции всех типов (в реальные активы, в нематериальные активы, портфельные);

прочие факторы (финансовый и производственный менеджмент, квалификация персонала и др.).

Любые инвестиции, в том числе инвестиции в реальные активы, следует рассматривать прежде всего с точки зрения того, как они влияют на «ценность фирмы». Этот критерий оценки приемлемости инвестиций следует признать наиболее общим и основополагающим. Таким образом, главный критерий эффективности инвестиций - рост (увеличение) «ценности фирмы».

2. Принцип положительности и максимума эффекта. Инвестиционный проект признается эффективным с точки зрения инвестора, если эффект реализации порождающего его проекта положителен. При сравнении альтернативных инвестиционных проектов предпочтение отдается проекту с наибольшим значением эффекта.

3. Системная оценка эффективности инвестиций, которая предполагает:

сочетание методов расчета коммерческой, бюджетной и общественной эффективности;

учет экономического и социального результатов;

использование статических и динамических методов оценки эффективности инвестиций;

использование в процессе оценки эффективности инвестиций нескольких критериев.

4. Оценка эффективности инвестиций на основе показателя денежного потока (cash flow).

Контракты, сделки, коммерческие и производственные операции часто представляют не отдельные разовые платежи, а множество распределенных во времени выплат и поступлений. Например, денежные показатели инвестиционного процесса можно представить в виде последовательностей (рядов) выплат и поступлений. Такой ряд называется потоком платежей (денежным потоком). Составляющие денежного потока (потока платежей) могут быть как положительными, так и отрицательными величинами, могут быть постоянными (аннуитет), изменяться по какому-либо закону (например, с постоянными темпами), произвольными (нерегулярные потоки).

Виды денежных потоков (табл. 1):

Таблица 1. Виды денежных потоков

а) традиционные (ординарные) - потоки, в которых есть один или более периодов расходов, а затем следуют один или более периодов денежных доходов;

б) заемные - разновидность отрицательных денежных потоков, при которых сначала в течение одного или нескольких периодов поступают денежные доходы, а затем следуют один или более периодов расходов;

в) нетрадиционные (неординарные) - потоки, в которых знак денежных потоков меняется более одного раза.

Инвестиционный проект можно представить в виде финансовой операции, связанной с распределенными во времени притоками и оттоками денежных средств, т.е. денежными потоками (потоками реальных денег), которые образуют динамическую модель реализации инвестиционного проекта.

5. Определение экономической эффективности инвестиций путем оценки жизненного цикла, т.е. в пределах расчетного периода, который имеет две характеристики (рис. 1):

горизонт расчета (учета);

шаг расчета.

Рис. 1. Схема расчетного периода инвестиционного проекта

Продолжительность расчетного периода (горизонта расчета) определяется следующими обстоятельствами:

продолжительность создания, эксплуатации и (при необходимости) ликвидации объекта инвестиций (жизненный цикл объекта);

целесообразный срок эксплуатации (например, в добывающей промышленности - прогнозируемая степень истощения месторождения);

нормативный срок службы основного технологического оборудования (например, котлов на ТЭЦ);

достижение заданных характеристик прибыли (массы или нормы прибыли и т.п.);

требования инвестора (степень надежности прогнозов до определенного момента времени).

Если полный период эксплуатации до начала нового инвестирования в данный объект определить сложно, его принимают продолжительностью 5 лет (средний период амортизации оборудования, после чего оно подлежит замене).

Горизонт учета измеряется числом шагов расчета, в качестве которых может быть месяц, квартал или год (например, горизонт учета 10 лет с разбивкой по годам - 10 шагов расчета; горизонт учета 3 года с разбивкой по кварталам - 12 шагов расчета). Шаг расчета - единица времени в расчетном периоде.

При разбиении расчетного периода на шаги следует учитывать:

цель расчета (оценку эффективности, финансовой реализуемости, мониторинг и т.д.);

продолжительность фаз жизненного цикла инвестиционного проекта;

неравномерность денежных поступлений и затрат вследствие сезонности производства, колебаний спроса и т.п.;

периодичность финансирования проекта. В частности, рекомендуется, чтобы получение и возврат кредитов, выплаты процентов приходились на начало или конец шага расчета;

изменение цен в течение шага, которое не должно превышать 5-10%;

удобство пользования расчетами и таблицами.

6. Учет фактора времени. При оценке эффективности инвестиционного проекта учитываются следующие аспекты фактора времени:

динамичность (изменение во времени) параметров проекта и его экономического окружения;

разрывы во времени (лаги) между производством продукции или поступлением ресурсов и их оплатой;

неравноценность разновременных затрат и результатов (предпочтительность более ранних результатов и более поздних затрат).

7. Учет и оценка инвестиций и результатов от их реализации не только в рассматриваемом производстве, но и в сопряженных сферах, включая и потребителей (расчет общественной эффективности).

Экономика - сложный организм, и техническое развитие данного производства требует, как правило, соответствующего изменения в смежных отраслях. Причем инвестиции в сопряженные сферы могут не только достигать значительной доли инвестиций в данную сферу, но и существенно их превышать. Эти инвестиции учитываются, если их размер больше 5% основных инвестиций.

8. Сопоставимость сравниваемых вариантов инвестиционных проектов.

9. Проведение анализа инвестиционных проектов в сопоставимых ценах.

Для стоимостной оценки результатов и затрат можно использовать следующие виды цен:

а) базисная Ц_б - цена на инвестиционные ресурсы, расходуемое сырье, материалы, комплектующие, трудовые ресурсы и т.п., складывающаяся в регионе, где осуществляется инвестиционный проект, на момент времени Т_б. Базисная цена считается неизменной в течение всего расчетного периода (используется для измерения экономической эффективности инвестиционных проектов, как правило, на стадии технико-экономических исследований инвестиционных возможностей);

б) прогнозная Ц^Н_t - сложившаяся в экономике в данном году t I с учетом роста цен:

где I_t,tн - индекс изменения цен продукции или ресурса в конце шага t по отношению к начальному моменту расчета, в котором известны цены (может быть, и к базовому);

I_t,t-1 - индекс изменения цен продукции или ресурса в конце шага t по отношению к шагу t - 1.

Прогнозные цены используются на стадии ТЭО инвестиционного проекта;

в) расчетная (дефлированная) Ц_t^р - прогнозная цена года t, приведенная к уровню цен фиксированного момента времени путем деления на общий базисный индекс инфляции. Это цена, свободная от инфляции. Она используется, если значения результатов и затрат выражаются в прогнозных ценах. Расчетная цена обеспечивает сравнимость затрат и результатов, полученных при различных уровнях инфляции:



г) мировая.

10. Выбор дифференцированной ставки процента (дисконтной ставки) в процессе дисконтирования денежного потока для различных инвестиционных проектов и различных участников инвестиционного проекта.

11. Учет динамичности параметров инвестиционного проекта:

а) сценарный подход к оценке инвестиционного проекта. Так как рынок всегда представляет собой неустойчивое равновесие, при оценке инвестиционного проекта необходимо прогнозировать все перспективные изменения параметров проектов и вводить их по мере возможностей в технико-экономические расчеты. Для уменьшения объема расчетов обычно рассчитываются три варианта инвестиционного проекта: пессимистический, оптимистический, наиболее вероятный;

б) анализ чувствительности;

в) применение динамических методов расчета эффективности инвестиций.

12. Учет результатов анализа рынков:

перспективное изменение спроса на выпускаемую продукцию (конъюнктура рынка) > изменение объемов производства;

возможные колебания цен на ресурсы и реализуемую продукцию;

перспективы снижения (роста) издержек производства в процессе наращивания объема выпуска;

доступность финансовых источников инвестиций.

13. Учет финансового состояния предприятия, претендующего на реализацию инвестиционного проекта.

14. Учет влияния реализации проекта на окружающую среду.

15. Учет неопределенности и рисков, связанных с осуществлением инвестиционного проекта.

16. Учет влияния инфляции.

17. Анализ релевантных денежных потоков. Одной из важнейших задач при оценке инвестиционных проектов является идентификация и отбор тех характеристик проекта, которые действительно влияют на обоснованную оценку его выгодности (на оценку эффективности инвестиций). Такие характеристики образуют совокупность релевантной информации по данному инвестиционному проекту.

Именно эти характеристики инвестиционного проекта должны отражаться в соответствующих денежных потоках и приниматься в расчет при оценке эффективности инвестиций. Нерелевантная информация не учитывается в экономическом анализе инвестиций.

18. Учет только предстоящих затрат и поступлений. В оценке инвестиций рассматриваются только предстоящие в ходе осуществления инвестиционного проекта затраты и поступления, включая затраты, связанные с привлечением ранее созданных производственных фондов, а также предстоящие потери, непосредственно вызванные осуществлением проекта (например, от прекращения действующего производства в связи с организацией нового). Ранее созданные ресурсы, используемые в проекте, оцениваются не затратами на их создание, а альтернативной стоимостью, отражающей максимальное значение упущенной выгоды, связанной с их наилучшим возможным альтернативным использованием. Прошлые, уже осуществленные затраты, не обеспечивающие возможность получения альтернативных доходов в перспективе (невозвратные затраты), в денежных потоках не учитываются и на значения показателей эффективности инвестиционного проекта не влияют.

19. Привязка учета притока (оттока) денежных средств к концу очередного шага расчетного периода. Если реальные денежные потоки, инициируемые проектом, обычно возникают в течение года и формально должны быть идентифицированы по кварталам, месяцам и даже дням, то в оценке инвестиций они учитываются как возникающие в конце года. Дисконтирование денежных потоков как появившихся в конце года означает, что в расчетах они учитываются несколько позже, чем в действительности. Поэтому положительное значение чистого дисконтированного дохода будет несколько ниже истинного значения этого критерия.

20. Норма дисконта, используемая для оценки инвестиционного проекта, должна соответствовать длине шага расчетного периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина шага - год).

21. Зависимость между риском и требуемой ставкой дисконта Е. «Ценность фирмы» определяется, с одной стороны, будущими доходами и расходами (денежными потоками), а с другой - рискованностью деловых операций (в том числе инвестиционных проектов) фирмы. Инвестор идет на дополнительный риск, если ожидает дополнительную отдачу от своих инвестиций. Поэтому важной задачей является достижение «оптимального» сочетания между риском и прибыльностью инвестиций, чтобы обеспечить максимизацию прироста «ценности фирмы».

22. Выгоды и затраты, возникающие при реализации инвестиционного проекта, должны учитываться весьма тщательно, но только однажды.

23. Многоэтапность оценки эффективности инвестиций. На различных стадиях разработки и осуществления проекта (ТЭО, выбор схемы финансирования, оценка эффективности проекта, оценка эффективности участия в проекте) его эффективность определяется заново с различной глубиной проработки (степенью детализации).

24. Учет влияния на эффективность инвестиционного проекта потребности в оборотном капитале, необходимом для функционирования создаваемых в ходе реализации инвестиционного проекта производственных фондов.

25. Для избежания двойного счета при расчете затрат в них не следует включать амортизационные отчисления, так как они учитываются в цене продукции, т.е. при определении выгод по проекту. Поскольку амортизационные отчисления включаются в себестоимость и уменьшают налогооблагаемую базу, в инвестиционном анализе используется следующая схема расчетов:

Выручка от реализации

Переменные затраты

Амортизация

Проценты за кредит

Прочие постоянные затраты

Налогооблагаемая прибыль

Налог на прибыль

Прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия (Чистая прибыль) + Амортизация

Денежный поток от производственной деятельности

Оценка эффективности инвестиционных проектов включает два основных подхода - финансовый и экономический, задачи и методы которых различаются. Эти подходы дополняют друг друга.

При первом подходе анализируется ликвидность проекта в ходе его реализации, т.е. задача финансовой оценки - установление достаточности финансовых ресурсов предприятия для реализации проекта в установленный срок, выполнения всех финансовых обязательств. При втором - определяется потенциальная способность инвестиционного проекта сохранить покупательную способность вложенных средств и обеспечить достаточный темп их прироста. Анализ строится на расчете различных показателей эффективности инвестиционных проектов.

2. Статические методы оценки эффективности инвестиций

Метод простой (бухгалтерской) нормы прибыли (рентабельности инвестиций). Показатель бухгалтерской рентабельности инвестиций ROI (return on investment) иногда в литературе носит название средней нормы прибыли на инвестиции ARR (average rate of return) или расчетной нормы прибыли ARR (accounting rate of return).

Сущность метода выражается формулой

где ПР_r - средняя за период жизни проекта чистая бухгалтерская прибыль;

И_? - общая сумма инвестиций в проект.

Данный показатель ориентирован на оценку инвестиций на основе не денежных поступлений, а бухгалтерского показателя - прибыли предприятия. Этот показатель представляет собой отношение средней величины прибыли предприятия по бухгалтерской отчетности к средней величине инвестиций. При этом расчет бухгалтерской рентабельности инвестиций ведется на основе прибыли до процентных и налоговых платежей - EBIT (earning before interest and tax) или прибыли после налоговых, но до процентных платежей EBIT (1 - Н). Чаще используется величина прибыли после налогообложения, так как она лучше характеризует выгоду, которую получают владельцы предприятия и инвесторы. Величина инвестиций, по отношению к которой определяется простая норма прибыли, находится как среднее между учетной стоимостью активов на начало и конец реализации проекта.

Для практических расчетов используются следующие формулы доходности инвестиций:

где EBIT - доход до процентных и налоговых платежей;

А_Н, А_К - стоимость активов на начало и конец реализации проекта;

Н - ставка налогообложения.

Чтобы простая норма прибыли корректно оценивала эффективность инвестиционного проекта, для ее определения целесообразно выбирать наиболее характерный интервал планирования, так как величина простой нормы прибыли зависит от того, какой период будет выбран для расчета. Это может быть период, в котором уже достигнут планируемый в проекте уровень производства или полное освоение производственных мощностей, но еще продолжается погашение первоначально взятых кредитов.

Критерий эффективности инвестиций

Инвестиционный проект на основе простой нормы прибыли оценивается как приемлемый, если его расчетный уровень превышает величину рентабельности, принятую инвестором за базовую (или стандартную) величину: ROI_Р > ROI_б; ROI_P > ROI_СТ.

Пример 1. Акционерное общество планирует закупить технологическую линию стоимостью 1000 д.е. со сроком эксплуатации 10 лет. По расчетам, это принесет дополнительный доход до уплаты процентов и налогов 200 д.е. По истечении срока эксплуатации продажа линии не планируется. Ставка налогообложения 24%. Доходность инвестиций до закупки технологии составила 20%.

По формуле (6.6) т.е. инвестиции в технологическую линию эффективны.

Норма доходности (годовая) на полный вложенный капитал:

где ЧП - чистая прибыль;

А - амортизационные отчисления;

Д_ВН - вне реализационные поступления (например, проценты по ценным бумагам и т.п.).

где В - выручка от реализации продукции (без НДС);

З_пр - издержки производства;

ФИ - финансовые издержки (% за кредит).

Пример 2. Условия примера 1, но приобретение технологической линии планируется за счет кредита под 8% годовых.

Финансовые издержки (проценты за кредит) составят ФИ = 1000 х 0,08 = 80 (д.е.). Величина амортизационных отчислений:

, т.е. инвестиции ифективны

Общая оценка метода приведена в табл. 2.

Таблица 2. Достоинства и недостатки простой нормы прибыли

Достоинства	Недостатки
1. Простота понимания 2. Несложные вычисления (расчеты) 3. Расчет по данным бухгалтерской отчетности 4. Оценка прибыльности проекта	1. Не учитывает возможность реинвестирования получаемых доходов 2. Не учитывает различия в сроках реализации инвестиционных проектов 3. Сложно выбрать год (период), наиболее характерный для проекта 4. Учитывается, как правило, чистая прибыль, а не денежный поток 5. Невозможно определить лучший проект при одинаковых ROI, но различных инвестициях

Метод используется для грубой и быстрой отбраковки инвестиционных проектов на первых стадиях рассмотрения.

Простой (бездисконтный) срок возврата (окупаемости) инвестиций - определяется числом лет, необходимых для полного возврата первоначальных инвестиций за счет прибыли от инвестиционного проекта.

Сущность метода выражается формулой

Пример 3. Определить срок возврата инвестиций в размере 100 д.е., если среднегодовая прибыль по проекту составляет40 д.е.

100

По формуле (6.9) .

При неравных денежных поступлениях по годам срок возврата определяется методом вычитания.

Пример 4. Определим срок возврата инвестиций в размере 100 д.е., если прибыль по инвестиционному проекту составляет в 1-й год - 25 д.е.; 2-й год - 30 д.е.; 3-й год - 40 д.е.; 4-й год - 50 д.е.

Т_ок: 1-йгод 100 - 25 = 75 д.е. - остаток невозвращенных инвестиций

2-й год 75 - 30 = 45 д.е.

3-й год 45 - 40 = 5 д.е.

4-й год 5 - 50 < 50 д.е.

Надо определить, за какую часть 4-го года возвратим остаток инвестиций в 5 д.е. Обычно предполагается равномерный возврат:

При расчете через среднегодовую прибыль:

погрешность ? 13%.

Критерий эффективности инвестиций

Инвестиционный проект на основе простого периода возврата инвестиций оценивается как приемлемый, если его расчетный уровень превышает величину, принятую инвестором за базовую (или нормативную): Т_ОКР > Т_б(н). Для бюджетных инвестиций нормативный срок возврата установлен в размере двух лет.

При оценке эффективности срок окупаемости, как правило, выступает в качестве ограничения: среди проектов, удовлетворяющих данному ограничению, дальнейший отбор по этому показателю проводиться не должен.

Общая оценка метода приведена в табл. 3.

Таблица 3. Достоинства и недостатки бездисконтного срока возврата инвестиций

Достоинства	Недостатки
1. Простота использования и расчетов 2. Позволяет судить о ликвидности проекта, так как длительная окупаемость означает пониженную ликвидность (длительную иммобилизацию средств) 3. Позволяет судить о рискованности проекта, так как длительный срок окупаемости проекта означает повышенную рискованность	1. Игнорирует денежные поступления после истечения срока окупаемости. Так, по проектам с длительным сроком окупаемости после периода возврата инвестиций может быть получена большая сумма доходов, чем по проектам с коротким сроком эксплуатации 2. Не учитывает возможность реинвестирования доходов 3. Проекты с одинаковым сроком окупаемости, но различной временной структурой доходов признаются равноценными 4. Значение срока окупаемости ничего не говорит об эффективности проекта, а позволяет судить только о его ликвидности

Использование данного метода допустимо при следующих условиях:

инвестиционные проекты имеют одинаковый срок жизни;

денежные поступления не сильно изменяются во времени;

инвестиции вкладываются один раз (разовые инвестиции).

Все статические методы имеют общие недостатки:

-- не учитывают моменты получения доходов и производства расходов (инвестиций), т.е. не учитывают временную стоимость денег (фактор времени). Следовательно, в процессе расчета сопоставляются заведомо несопоставимые величины;

показателем возврата инвестированного капитала чаще всего принимается только прибыль. Однако в реальной практике инвестиции возвращаются в виде денежного потока, состоящего из чистой прибыли и амортизационных отчислений, поэтому оценка эффективности инвестиций существенно искажает результаты расчетов: завышает срок окупаемости и занижает коэффициент эффективности;

не принимается во внимание, что достигнутый ранее избыток доходов над расходами может быть помещен под проценты и, таким образом, оказывается выгоднее, чем достигаемый позднее избыток (т.е. возможность реинвестирования доходов).

Однако статические методы достаточно просты для расчета, понимания и получения исходной информации и могут быть использованы для быстрой первоначальной отбраковки проектов или для их ранжирования.

3. Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на показателях денежного потока

Методы оценки эффективности инвестиций по показателям денежного потока учитывают весь жизненный цикл проекта. Денежный поток инвестиционного проекта - это зависимость от времени поступлений и платежей при реализации проекта, определяемая для всего расчетного периода. Значения денежного потока на каждом шаге характеризуются (рис. 2):

притоком, равным размеру денежных поступлений (или результатов в стоимостном выражении) на этом шаге;

оттоком, равным платежам на этом шаге;

сальдо (активным балансом, эффектом), равным разности между притоком и оттоком. Сальдо притоков и оттоков в инвестиционной фазе обозначим И_t в эксплуатационной - Д_t.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Расчетная схема денежных потоков инвестиционного проекта

Чистый доход - ЧД (net value, NV - чистая стоимость) - накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:

Чистый доход характеризует превышение суммарных денежных поступлений над суммарными оттоками проекта без учета временной ценности денег.

Чистый дисконтированный доход - ЧДД (чистый приведенный доход, чистая приведенная стоимость (net present value, NPV - чистая текущая стоимость, интегральный эффект - ЭИНТ) - разница между приведенными к настоящей стоимости суммой денежного притока за период эксплуатации инвестиционного проекта и суммой инвестируемых в его реализацию средств. Он характеризует общий абсолютный результат инвестиционного проекта в текущих ценах. Это величина, на которую может измениться «ценность фирмы» в результате реализации данного инвестиционного проекта.



где Д_t - денежные притоки (доходы) по шагам расчетного периода, д.е. При прогнозировании доходов необходимо учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождение части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов;

И_t - инвестиции (оттоки) по шагам расчетного периода;

И_О - единовременные инвестиции в нулевой момент времени;

Е - норма (ставка) дисконта (норма доходности инвестиций). При расчете NPV она задается;

Т - горизонт расчета (число лет жизненного цикла проекта).

Метод чистой текущей стоимости исходит из двух предположений:

любое предприятие стремится к максимизации своей рыночной стоимости;

разновременные затраты имеют неодинаковую ценность (стоимость).

Чистую текущую стоимость инвестиционного проекта можно определить как максимальную сумму, которую может заплатить предприятие за возможность инвестировать капитал без ухудшения своего финансового положения. NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае реализации рассматриваемого инвестиционного проекта.

Критерий эффективности инвестиций по NPV:

если NPV > 0 - инвестиционный проект считается эффективным при данной норме дисконта, т.е. «ценность фирмы» возрастает (капитал инвестора увеличивается);

если NPV < 0 - инвестиционный проект неэффективен, инвестор понесет убытки;

если NPV = 0 - в случае принятия проекта благосостояние инвестора не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, т.е. масштабы предприятия увеличатся.

Абсолютная величина NPV зависит от двух видов параметров:

а) первые - характеризуют инвестиционный процесс объективно. Они определяются производственным процессом: объем производства - выручка от реализации, затраты - прибыль и т.п.;

б) вторые - носят субъективный характер: ставка дисконта - величина этой ставки - результат выбора, результат субъективного суждения, т.е. величина условная. В силу чего целесообразно при анализе инвестиционного проекта определять NPV не для одной ставки, а для некоторого диапазона ставок (рис. 3). Величина NPV снижается, при прочих равных условиях, при увеличении нормы дисконта Е; горизонт учета - при заданной норме дисконта NPV зависит от величины горизонта расчета Т (рис. 4).

Рис. 3. Зависимость величины NPV от нормы дисконта

Рис. 4. Зависимость величины NPV от горизонта расчета

Рассматривая свойства NPV, необходимо обратить внимание еще на одну проблему: при высоком уровне ставки дисконта Е отдаленные платежи оказывают малое влияние на величину NPV. В силу этого инвестиции, различающиеся по продолжительности периодов отдачи, могут оказаться практически равноценными по конечному экономическому эффекту.

Общая оценка метода приведена в табл. 4.

Таблица 4. Достоинства и недостатки метода чистого дисконтированного дохода

Достоинства	Недостатки
1. Отражает доходы от инвестиций (превышение поступлений над начальными выплатами) 2. Учитывает срок жизни инвестиционного проекта и распределение во времени денежных потоков 3. Выражается в стоимостных единицах текущей стоимости, т.е. учитывает фактор времени 4. Показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать 5. Отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия инвестиционного проекта, т.е. изменение «ценности фирмы» 6. Соответствует главному критерию эффективности инвестиций	1. NPV - показатель абсолютный (эффект), т.е. он не учитывает размера альтернативных инвестиционных проектов 2. Не показывает прибыльности (эффективности) проекта, так как показатель абсолютный 3. Зависит от величины нормы дисконта 4. Ставка дисконта Е обычно принимается неизменной для всего горизонта учета. Однако в будущем она может изменяться в связи с изменением экономических условий 5. Требует детальных долгосрочных прогнозов

Несмотря на недостатки, показатель NPV признан в зарубежной практике наиболее надежным в системе показателей оценки эффективности инвестиций.

Разность (ЧД - ЧДД) называется дисконтом проекта.

Индексы доходности (profitability index - PI)

Одним из факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, является масштаб деятельности, который в свою очередь определяется величиной инвестиций, объемом производства и продаж. Поэтому большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному использованию инвестиций. В такой ситуации целесообразно рассчитывать индексы доходности.

В методическом отношении индекс доходности напоминает показатель «простой нормы прибыли» («коэффициент эффективности капитальных вложений»). Но по экономическому содержанию это совершенно иной показатель, так как в качестве дохода от инвестиций выступает не чистая прибыль, а денежный поток. Логика критерия РI (ИД): он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности общего объема инвестиций.

Индексы доходности характеризуют относительную «отдачу проекта» на вложенные в него средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков.

Виды индексов доходности

1. Индекс доходности затрат - отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным платежам):

где П_t - денежные притоки на каждом шаге расчетного периода;

О_t - денежные оттоки на каждом шаге расчетного периода.

2. Индекс доходности дисконтированных затрат - отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков:



3. Индекс доходности инвестиций - отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности:

4. Индекс доходности дисконтированных инвестиций - отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы дисконтированных элементов денежного потока от инвестиционной деятельности:

Эти показатели позволяют определить, в какой мере возрастает доход инвестора в расчете на 1 руб. инвестиций.

Критерий эффективности инвестиций по ИД:

если ИД > 1 - инвестиционный проект эффективен;

если ИД < 1 - инвестиционный проект неэффективен;

если ИД - 1 - аналогично ЧДД.

Общая оценка метода представлена в табл. 5.

Таблица 5. Достоинства и недостатки индекса доходности

Достоинства	Недостатки
1. Является относительным, отражает эффективность единицы инвестиций 2. В условиях ограниченности ресурсов позволяет сформировать наиболее эффективный инвестиционный портфель 3. Позволяет судить о резерве безопасности проекта	1. Неаддитивен 2. Зависит от нормы дисконта

Сравнивая показатели ИД и NPV, следует обратить внимание на то, что результаты оценки эффективности инвестиций с их помощью находятся в прямой зависимости: с ростом абсолютного значения NPV возрастает и значение ИД, и наоборот. Более того, при NPV = 0 ИД = 1. Это означает, что любой из них может быть использован как критерий целесообразности реализации инвестиционного проекта. При сравнительной оценке следует рассматривать оба показателя, так как они позволяют инвестору с разных сторон оценить эффективность инвестиций.

Пример 5. Рассмотрим проект, денежные потоки которого представлены в табл. 6. Определим чистый доход, чистый дисконтированный доход, индексы доходности при норме дисконта 10%.

Индекс доходности дисконтированных затрат -

Индекс доходности дисконтированных инвестиций -

Таблица 6. Денежные потоки инвестиционного проекта (в д.е.)



Внутренняя норма доходности - ВНД (internal rate of return IRR - внутренняя норма прибыли) - является наиболее сложным и совершенно новым показателем для нас с позиции механизма его расчета.

Внутренняя норма доходности - это норма дисконта Е_ВН, при которой величина дисконтированных доходов от инвестиционного проекта равна дисконтированной стоимости инвестиций, т.е. NPV = 0 и инвестиции являются окупаемой операцией. Это означает, что предполагается полная капитализация полученных чистых доходов, т.е. все образующиеся свободные денежные средства должны быть реинвестированы либо направлены на погашение внешней задолженности. ВНД, по существу, уровень окупаемости инвестиций (рис. 3) определяется из решения следующего уравнения:



Если NPV дает ответ на вопрос, является ли инвестиционный проект эффективным при некоторой заданной норме дисконта Е, то ВНД определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. Если индекс доходности показывает уровень эффективности при одном ограничении - при принятой норме дисконта, то ВНД лишена этого ограничения.

Существует ряд трактовок понятия ВНД. С одной стороны, показатель ВНД определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при которой проект остается безубыточным. ВНД равняется максимальному проценту за кредит, который может выплатить вместе с процентами за срок, равный горизонту расчета, при условии, что весь проект осуществляется только за счет этого кредита (без собственных средств). С другой стороны, его можно рассматривать как минимальный гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если ВНД превышает среднюю стоимость капитала в данной отрасли с учетом инвестиционного риска конкретного проекта, то этот проект может быть рекомендован к реализации.

Логика: ВНД показывает максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с данным проектом, т.е. если цена капитала, привлекаемого для финансирования проекта, больше ВНД, то проект может быть выполнен только в убыток, а следовательно, его надо отвергнуть.

Внутренняя норма доходности обычно находится методом итерационного подбора значений ставки дисконта по формуле (6.18) (пример 6.6). Однако этот процесс является трудоемким. Поэтому для расчетов ВНД используют специальные финансовые калькуляторы и пакет прикладных программ EXCEL.

Область использования ВНД

1. Критерий оценки инвестиционного проекта:

для альтернативных проектов чем выше ВНД, тем больше эффективность инвестиций (выбирается вариант с максимальным ВНД);

для одного инвестиционного проекта:

а) собственные инвестиции Е_ВН > Е,

б) заемные инвестиции Е_ВН > i - инвестиции эффективны (Е_ВН - i - доход предпринимателя),

в) Е_ВН = i - доходы только окупят инвестиции,

г) Е_ВН < i - инвестиции убыточны.

2. Ранжирование инвестиционных проектов при условии их сопоставимости > max. Проекты с максимальной величиной ВНД более привлекательны, так как потенциально способны выдерживать большие нагрузки на инвестированный капитал, связанные с возможным повышением его стоимости.

3. Индикатор степени риска (оценка устойчивости проекта): чем больше ВНД превышает принятую норму дисконта (чем больше разность ВНД - Е), тем больше «запас прочности проекта». Проекты с максимальной величиной ВНД более привлекательны, т.е. потенциально способны выдерживать большие нагрузки на инвестированный капитал, связанные с возможным повышением его стоимости.

Общая оценка метода представлена в табл. 7.

Таблица 7. Достоинства и недостатки метода внутренней нормы доходности

Достоинства	Недостатки
1. Показатель относительный 2. Не зависит от нормы дисконта Е 3. Нацелен на увеличение доходов инвесторов	1. Показывает лить максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым инвестиционным проектом (например, если ВНД двух проектов больше цены привлекаемых источников инвестиций, то выбор лучшего варианта по критерию ВНД невозможен) 2. Неаддитивен, характеризует только конкретный проект, сложно использовать для оценки инвестиционного портфеля 3. Для нетрадиционных денежных потоков может иметь несколько значений
Достоинства	Недостатки
	4. Поскольку показатель относительный, он не позволяет определить «вклад» проекта в изменение капитала предприятия 5. Расчет ВНД исходит из предположения, что свободные денежные потоки реинвестируются по ставке, равной ВНД (практически такого быть не может) 6. Сложность расчетов

ВНД является индивидуальным показателем конкретного проекта, представленного не только данной суммой затрат, но и потоком доходов, индивидуальным по величине члена потока и очередности их возникновения (рис. 5).

Показатель ВНД наиболее приемлем для сравнительной оценки, которая может осуществляться не только в рамках рассматриваемых проектов, но и в более широком диапазоне, например:

Рис. 5. Зависимость ВНД от распределения денежных потоков по периодам

сравнение ВНД по инвестиционному проекту с уровнем прибыльности используемых активов в процессе текущей хозяйственной деятельности предприятия;

со средней нормой прибыльности инвестиций;

с нормой прибыльности по альтернативному инвестированию - депозитным вкладам, государственным облигациям и т.п.

Кроме того, каждое предприятие с учетом своего уровня инвестиционных рисков может устанавливать для себя критерий ВНД, используемый для оценки инвестиционных проектов. Проекты с более низкой ВНД будут автоматически отклоняться как несоответствующие требованиям эффективности реальных инвестиций. Такой показатель в практике оценки инвестиционных проектов носит название «предельная ставка ВНД».

Модифицированная ставка доходности (МСД) инвестиционного проекта позволяет устранить существенный недостаток ВНД, который возникает в случае вложения инвестиций по годам (а не один раз). ВНД предполагает реинвестирование сумм, предназначенных для вложения в данный инвестиционный проект в последующие годы, по ставке, равной ВНД. Однако на практике это маловероятно.

Если инвестиции по проекту осуществляются в течение нескольких лет, то временно свободные средства, которые инвестор должен будет вложить в проект в будущем, можно инвестировать (временно) в другой проект, который должен быть безопасным и ликвидным, так как инвестиции должны быть возвращены к моменту их вложения в данный проект. Таким образом, все затраты приводятся к текущей стоимости (первому периоду вложения в проект) по безопасной ликвидной ставке.

Пример 6. Рассчитаем МСД следующего инвестиционного проекта (рис. 6): затраты 1000, 1000; доходы 300, 600, 900, 800. Уравнение для расчета ВНД примет вид:

,

т.е. временно свободные инвестиции реинвестируем по ставке ВНД. Рассчитаем ВНД: Е₁ = 5% > NPV = 207 д.е. > О, Е₂ = 10 % > NPV = -97 д.е. < 0.

Далее используем формулу

Рис. 6. Схема для расчета МСД инвестиционного проекта

При расчете МСД принимаем, что средства, предназначенные для вложения во 2-м году, могут быть помещены на 1 год в государственные ценные бумаги под 5% годовых. Тогда уравнение для расчета МСД примет вид:

или

Рассчитаем МСД. Е₁ = 5% > NPV = 207 д.е. > 0 Е₂ = 10% > NPV = -140 д.е. <0

Ставка доходности финансового менеджмента (СДМ). Последующее усовершенствование метода ВНД затрагивает проблему использования инвестором доходов, получаемых от реализации проекта. Совершенно ясно, что свободные средства будут инвестированы в различные новые проекты, причем уровень риска по ним может быть выше, чем при вложении временно свободных инвестиций, предназначенных для основного проекта. Кроме того, возможны вложения в разные инвестиционные проекты, а значит, и множественность ставок доходности инвестиций. В этом случае рассчитывается средняя, или так называемая круговая ставка доходности будущих инвестиций.

Пример 7. Продолжим пример 6 при условии, что «круговая» ставка доходности составит 12% (рис. 7).

Д_М = 300(1 +0,12)³ + 600(1 +0,12)² + 900(1 + 0,12) + 800 = 2982 (д.е.).

Уравнение для расчета СДМ:

Рис. 7. Схема для расчета СДМ инвестиционного проекта

Срок окупаемости с дисконтированием - Т_ОК (период возврата инвестиций РР, в немецкой литературе - период динамической амортизации Т_Д).

Под сроком окупаемости с дисконтированием понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме наращенных инвестиций (рис. 8).

Рис. 8. Расчетная схема для определения срока окупаемости

В принципе, срок окупаемости - наименьшее значение горизонта расчета, при котором чистый дисконтированный доход становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

При разных значениях нормы дисконта срок окупаемости будет различным. Если при определении срока окупаемости принимают Е=0, то говорят о сроке окупаемости без дисконта.

Дисконтированный срок окупаемости не что иное, как «точка безубыточности инвестиционного проекта». Если инвестиционный проект генерирует положительные денежные потоки после этой «точки окупаемости», чистый дисконтированный доход проекта положителен. Дисконтированный период окупаемости можно использовать для принятия или отклонения решений по независимым инвестициям, так как любой инвестиционный проект с жизненным циклом не меньше дисконтированного периода окупаемости, по крайней мере обеспечивает окупаемость инвестиций.

Дисконтированный период окупаемости является дополнительным показателем к тем, которые были рассмотрены выше. По этому показателю инвестор видит, за какой срок он может получить назад капитал, включая проценты.

Общая оценка показателя представлена в табл. 8.

Таблица 8. Достоинства и недостатки периода окупаемости с дисконтированием

Достоинства	Недостатки
1. Не зависит от величины горизонта расчета, задание которой часто включает некоторый элемент произвола 2. Позволяет давать оценки (хотя и грубые) о ликвидности и рискованности инвестиционного проекта	1. Не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет отдача, лежащая за пределами периода окупаемости 2. Не обладает свойством аддитивности 3. Не оценивает прибыльность инвестиций

Последнее время высказывается мнение о том, что период окупаемости с дисконтированием должен не служить критерием выбора, а использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения.

Если срок окупаемости проектов больше, чем принятое ограничение, то они исключаются из списка возможных инвестиционных проектов.

Ситуации, при которых применение периода окупаемости целесообразно:

когда инвестору важнее ликвидность, а не прибыльность проекта (главное, чтобы инвестиции окупились, и как можно скорее);

когда инвестиции сопряжены с высокой степенью рискованности, а чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект (например, в производствах с быстрыми технологическими изменениями).

Срок окупаемости отражает скорее ликвидность, чем возрастание «ценности фирмы». Использование этого показателя обеспечивает отбор менее рискованных проектов, но не отражает всех видов рисков.

Дополнительные показатели оценки эффективности инвестиционных проектов

Потребность в дополнительном финансировании (ПФ) - максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимого для обеспечения его финансовой реализуемости. Поэтому ПФ называют еще капиталом риска. Значение показателя ПФ не нормируется. Чем меньше абсолютная величина ПФ, тем меньше финансовых ресурсов должно привлекаться для осуществления инвестиционного проекта из внешних источников.

Потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта (ДПФ) - сумма необходимых для реализации проекта инвестиций. Значение этого показателя отражает масштаб необходимого финансирования и в общем случае должно быть увязано с источниками покрытия всех затрат ресурсами. Для инвестиционных проектов, у которых длительность предпроизводственной стадии составляет несколько лет (например, строительство), масштаб проекта определяется наибольшим отрицательным значением чистого дисконтированного дохода, рассчитанным нарастающим итогом (т.е. значением максимального денежного оттока).

Пример 8. Определим потребность в дополнительном финансировании инвестиционного проекта из примера 6.5.

Из строки 12 (табл. 6) видно, что ПФ= 144 д.е., ДПФ= 140 д.е. (строка 14 табл. 6).

Все рассмотренные показатели эффективности инвестиций взаимосвязаны и позволяют оценить эффективность инвестиций с различных сторон:

если NPV > 0, то ВИД > Е, ИД > 1;

если NPV < 0, то ВНД < Е, ИД < 1;

если NPV = 0, то ВНД = Е, ИД = 1.

Поэтому их следует рассматривать в комплексе.

4. Оценка эффективности инвестиций в системе капитализации

Капитализация представляет собой метод определения стоимости затрат и результатов на конец расчетного периода. Процесс капитализации состоит в увеличении стоимости планируемых затрат и результатов за все шаги расчета, отделяющие их от расчетного периода. За каждый шаг расчета величина показателя увеличивается пропорционально нормативу капитализации.

Сущность системы капитализации: при осуществлении инвестиционной деятельности существуют два варианта умножения капитала - отдать свободные средства в банк (в кредит) или вложить в предприятие. Через несколько лет в обоих вариантах капитал увеличится: вариант с большим увеличением капитала является лучшим.

Система капитализации считается более наглядной для пользователя инвестиций. Система дисконтирования более привлекательна для инвестора (банка), так как позволяет рассчитать показатели эффективности на момент предоставления инвестиций.

Достоинства системы капитализации:

более понятная;

ожидаемые затраты и результаты реальные;

показатели эффективности на момент предоставления инвестиций могут сравниваться с фактическими значениями.

Показатели эффективности инвестиций в системе капитализации

Динамическая система, основанная на капитализации, включает набор показателей эффективности инвестиций, отражающих ее специфику. Расчетная схема системы капитализации представлена на рис. 9.

Экономический эффект за расчетный период представляет превышение стоимости капитализированного чистого дохода над стоимостью капитализированных инвестиций за расчетный период. Этот показатель характеризует ценность инвестиционного проекта в стоимостном выражении.

Рис. 9. Расчетная схема денежных потоков инвестиционного проекта

Экономический эффект за расчетный период (капитализированный денежный поток) определяется по формуле

где И_t Д_t - инвестиции и денежные потоки по годам проекта;

Т -- срок реализации инвестиционного проекта;

Е -- норма дисконта (норма доходности инвестиций);

Критерий эффективности:

если Э_Т > 0 - инвестиционный проект считается эффективным при данной норме дисконта;

если Э_Т < 0 - инвестиционный проект неэффективен, инвестор понесет убытки;

если Э_Т = 0, в случае принятия проекта благосостояние инвестора не изменится.

Индекс доходности характеризует стоимость чистого дохода за расчетный период, приходящийся на единицу инвестиций:

Критерий эффективности инвестиций по индексу доходности.

Внутренняя норма доходности находится из условия равенства нулю экономического эффекта за расчетный период:

Внутренняя норма доходности используется для оценки ожидаемой усредненной доходности инвестиций и определения верхней границы ставки платы за кредит по привлекаемым источникам финансирования, при которой привлечение заемных средств экономически целесообразно.

Критерий оценки эффективности инвестиционного проекта по внутренней норме доходности (см. выше).

Период возврата инвестиций находится путем последовательного вычитания из капитализированных инвестиций (И_К) капитализированного дохода, начиная с 1-го года его получения, пока инвестиции не будут полностью компенсированы.

5. Понятие о доходности инвестиций. Выбор ставки процента (дисконтной ставки)

Давая деньги в долг, инвестор (владелец денег) теряет возможность их использования до момента возврата. Берущий в долг (предприятие) получает такую возможность, поэтому он (оно) должен выплатить «компенсацию за ожидание». Эта компенсация выражается в форме процента (кредит), дивиденда (акции), нормы доходности (нормы отдачи) инвестиций.

Чтобы получить финансовые ресурсы для реализации инвестиционного проекта, который обеспечит предприятию эффект, предприятие должно предложить инвестору (кредитору) такую ставку отдачи (доходности), которая сможет конкурировать с лучшей, реально существующей у инвестора инвестиционной альтернативой. Эта величина отдачи (доходности) лучшей альтернативы известна как «цена шанса» (в отечественной литературе - затраты упущенной выгоды, или затраты обратной связи). Смысл данной концепции: отказ от некоторых инвестиций, обусловленный альтернативными вложениями, приводит к потере выгод, связанных с первой возможностью. При оценке второй альтернативы эти потери (упущенная выгода) трактуются как затраты.

Вследствие платности инвестиций и предпринимательской деятельности следует учитывать не только бухгалтерские (внешние) затраты, но и внутренние затраты, которые отсутствуют в бухгалтерской отчетности. Совокупность внешних и внутренних затрат составляет экономические затраты (рис. 10).



Рис. 10. Состав экономических затрат

Внутренние затраты - плата за инвестиции и предпринимательские способности (предпринимательскую деятельность). По величине внутренние затраты равны упущенной выгоде в альтернативных вариантах использования ресурсов.

Определение минимального уровня упущенной выгоды

1. Минимальная плата за инвестиции для юридических и физических лиц определяется доходом от хранения инвестиций на депозитном счете в банке.

2. Минимальная плата за предпринимательскую деятельность:

...