Понятие портфеля ценных бумаг

В составе этого типа портфеля выделяют:

Портфель регулярного дохода, который формируется из высоконадежных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска.

Портфель доходных бумаг, который состоит из высокодоходных облигаций корпораций, ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.

Формирование портфеля роста и дохода осуществляется, чтобы избежать возможных потерь на фондовом рынке как от падения курсовой стоимости, так и от низких дивидендных или процентных выплат. Одна часть финансовых активов, входящих в состав данного портфеля, приносит владельцу рост капитальной стоимости, а другая -- доход. Потеря одной части может компенсироваться возрастанием другой.

Видами данного портфеля являются:

Портфель двойного назначения. В состав данного портфеля включаются бумаги, приносящие его владельцу высокий доход при росте вложенного капитала. В данном случае речь идет о ценных бумагах инвестиционных фондов двойного назначения. Они выпускают собственные акции двух типов, первые приносят высокий доход, вторые -- прирост капитала. Инвестиционные характеристики портфеля определяются значительным содержанием данных бумаг в портфеле.

Сбалансированный портфель предполагает сбалансированность не только доходов, но и риска, который сопровождает операции с ценными бумагами, и поэтому в определенной пропорции состоит из ценных бумаг с быстрорастущей курсовой стоимостью и из высокодоходных ценных бумаг. В состав портфеля могут включаться и высоко рискованные ценные бумаги. В основном в него включаются обыкновенные и привилегированные акции, а также облигации.

По возможности изменять первоначальный общий объем портфеля выделяются пополняемые, отзываемые и постоянные портфели.

Пополняемый портфель позволяет увеличивать денежное выражение портфеля относительно первоначально вложенных средств.

Для отзываемого портфеля допускается возможность изымать часть денежных средств, первоначально вложенных в портфель.

В постоянном портфеле первоначально вложенный объем средств сохраняется на протяжении всего периода существования портфеля.

Разновидностей портфелей много, и каждый конкретный держатель придерживается собственной стратегии инвестирования, учитывая состояние рынка ценных бумаг и пересматривая состав портфеля. Для каждого типа портфелей разработаны свои специфические методы управления.

1.2 Понятие управления портфелем ценных бумаг. Этапы управления

Для того чтобы портфель ценных бумаг отвечал требованиям его владельца, необходимо периодически заменять активы, находящиеся в составе данного портфеля. Действия, предпринимаемые для изменения портфеля, называются «управление портфелем».

Под управлением портфелем понимают применение к совокупности различных видов ценных бумаг определенных методов и технологических возможностей, которые позволяют:

сохранить первоначально вложенные средства,

достигнуть максимального уровня инвестиционного дохода,

обеспечить инвестиционную направленность портфеля.

Таким образом, процесс управления направлен на сохранение основного инвестиционного качества портфеля и тех свойств, которые бы соответствовали интересам его владельца. Поэтому необходима регулярная корректировка структуры портфеля на основе мониторинга факторов, которые могут вызвать изменение в составных частях портфеля.

Перед тем как принять решение о формировании портфеля и инвестициях в ценные бумаги, необходимо обеспечить предпосылки для инвестирования9:

должны быть удовлетворены жизненные потребности (юридического или физического лица);

должен быть сформирован минимальный запас денежных средств на счете или ликвидных активов на случай возникновения острой потребности в наличных денежных средствах;

обеспечено страхование от несчастных и прочих непредвиденных случаев.

Выделяют несколько ключевых этапов инвестиционного процесса и управления портфелем ценных бумаг10:

1) Определение инвестиционных целей и типа портфеля.

2) Определение стратегии управления портфелем.

3) Проведение анализа ценных бумаг и формирование портфеля.

4) Оценка эффективности портфеля.

5) Ревизия портфеля.

Определение инвестиционных целей

Перед постановкой целей инвестирования надо определить: для физического лица -- необходимый уровень доходов после выхода на пенсию, для юридического лица -- стабильность и устойчивость своего финансового положения в длительной перспективе. Надлежащий совет финансового консультанта должен учитывать: возраст, финансовое состояние семьи, опыт работы на финансовом рынке, отношение к риску, аналогично -- и для юридического лица.

Все инвесторы, как индивидуальные, так и институциональные, покупая те или иные ценные бумаги, стремятся достичь определенных целей. Основными целями могут быть, в частности, безопасность вложений, их доходность, рост капитала.

Под безопасностью понимается «неуязвимость капитала от потрясений на рынке и стабильность получения дохода». Безопасность обычно достигается в ущерб доходности и росту вложений. Самыми надежными и безопасными являются государственные ценные бумаги, которые практически исключают риск инвестора. Более доходными считаются ценные бумаги акционерных компаний, но в них заключена и большая степень риска. Самыми рискованными являются вложения в акции молодых наукоемких компаний, зато они могут оказаться самыми выгодными с точки зрения прироста капитала (на основе роста курсовой стоимости).

Иногда в качестве одной из инвестиционных целей выделяют ликвидность вложений11.

Ликвидность необязательно связана с другими инвестиционными целями, она лишь означает способность к быстрому и безубыточному обращению ценных бумаг в деньги. Приоритет тех или иных целей определяет тип портфеля.

Инвесторов принято подразделять на четыре типа:

Консервативные инвесторы - заинтересованы в получении стабильного дохода в течение длительного периода времени.

Они предпочитают непрерывный поток платежей в виде дивидендных, и процентных выплат и, как правило, ограничивают свой риск до минимума.

Умеренно-агрессивные инвесторы - не ограничивают период инвестирования, в состав дохода включают как процентные и дивидендные выплаты, так и разницу курсов ценных бумаг. Подразумевают наличие определенного рассчитанного риска.

Агрессивные - нацелены на получение максимальной курсовой разницы от каждой сделки, где постоянно присутствует высокий риск и период инвестирования ограничен.

Изощрённые - это профессионалы высокой квалификации, не только знающие, но и интуитивно чувствующие рынок.

Принимая на себя высокие риски па рынке, они могут быстро их диверсифицировать в результате различных финансовых операций.

Целям инвестирования (видам инвесторов) соответствуют и типы инвестиционных портфелей:

консервативному инвестору -- консервативный портфель;

агрессивному инвестору -- агрессивный портфель;

умеренному инвестору -- сбалансированный портфель.

Примерная структура портфелей разных типов приведена в таблице.

Таблица Типы инвестиционных портфелей

Тип портфеля	Доля акций, %	Доля государственных ценных бумаг, %	Доля корпоративных облигаций, %	Доля производных ценных бумаг, %
Консервативный	--	более 50	менее 50	--
Агрессивный	более 50	--	менее 30	до 10
Сбалансированный	30	30	30	менее 10

Долгосрочные инвестиционные цели определяют разнообразие видов и структуру портфеля.

Основной объект инвестиций -- недооцененные акции и/или фьючерсные контракты. Основные операции -- наиболее рискованные краткосрочные спекулятивные операции, позволяющие получить высокий доход при среднем сроке вложений, и менее рискованные операции типа «купил и жди». К уже перечисленным рискам прибавляется риск торговой площадки, т.е. риск невыполнения взаимных обязательств участниками торгов. Но при увеличении срока инвестиций до 2--3 лет высокие риски, изначально присущие этой стратегии, могут быть снижены до уровня стратегий долгосрочного и даже умеренно консервативного роста.

Определение стратегии управления портфелем

Различают следующие стратегии:

активная или пассивная стратегия управления портфелем;

управление собственными силами или передача портфеля в доверительное управление;

различные технологии управления портфелем и правила принятия решений о купле-продаже бумаг и другие виды портфельных стратегий.

Существует определенная взаимосвязь между целями инвестирования, типом портфеля и стратегией управления им. Максимальную доходность нельзя обеспечить без активных торговых операций. Консервативному портфелю более свойственна пассивная стратегия без активных торговых операций.

Если у предприятия нет своих специалистов по ценным бумагам, аналитиков, трейдеров, то более рационально будет передать свободные денежные средства для формирования портфеля ценных бумаг и управления им в доверительное управление банку, инвестиционной компании, имеющим соответствующую лицензию, специалистов и опыт портфельного управления.

Проведение анализа ценных бумаг и их приобретение

Фондовый рынок можно представить себе как гигантскую машину по обработке информации. Успех инвестиций целиком зависит от информации, причем информации не столько о прошлой, сколько о будущей доходности тех или иных акций. Обладая прямым доступом к международным рынкам, мы можно видеть, как биржевые курсы практически моментально отражают все, что происходит в самых отдаленных уголках мира. Например, когда в Лос-Анджелесе вводят законодательные ограничения на деятельность табачных компаний, это сказывается на ценах на сигареты во всем мире.

В связи с этим возникает необходимость отличить устаревшую информацию от новой. Старая информация уже привела к изменению курса акций. Новая информация, касающаяся будущего роста, еще только должна инициировать такое изменение. Получив собственные сведения и проведя собственный анализ, миллионы инвесторов постоянно голосуют, в результате чего складывается рыночный курс акций. С появлением новых данных разворачивается борьба за возможность извлечь из них выгоду, и курс приспосабливается к этому вновь установившемуся равновесию.

Таким образом, фондовый рынок -- это сфера конкурентной борьбы между инвесторами за самую лучшую информацию. Если ничего нового нет, то на фондовом рынке наступает затишье. Когда же возникает «новый» информационный импульс, рынок вновь приходит в движение.

Лучшая информация позволяет выполнить качественный анализ и извлечь больше выгод из отклонения нынешнего биржевого курса от того значения, которое он будет иметь со временем. Так как прибыль и курсы обычно имеют тенденцию к повышению, то с общим экономическим ростом прибыль компаний и курсы акций при прочих равных условиях повышаются. Чтобы принять инвестиционное решение -- купить или продать, инвестор должен быть уверен в правильности того своих действий, а для этого нужно располагать большим объемом информации.

На современном фондовом рынке новая информация о компаниях сначала поступает к узкому кругу аналитиков, журналистов, специалистов из фирм по связям с общественностью и с инвесторами и только под конец -- к институциональным и мелким инвесторам.

Все важнейшие новости, такие как сведения о результатах основной деятельности, слияниях, поглощениях или новых контрактах, должны поступать по официальным каналам фондовой биржи. В Великобритании это Служба информации и регулирования (Regulatory News Service, RNS) Лондонской фондовой биржи, а в США -- Комиссия по ценным бумагам и биржам (SEC). Оттуда поступает то, что называется существенной внутренней информацией. Это новости, которые в случае их публикации способны повлиять на курс акций. С помощью пресс-релизов такие новости одновременно сообщаются журналистам и инвесторам.

Однако данные официальные источники -- это только верхушка информационного айсберга. Сегодня фирмы по связям с инвесторами обрели такой вес, что превратились в гораздо более важные неформальные источники информации. Они организуют посещения компании аналитиками и инвесторами и обрабатывают данные об ожиданиях рынка в период между сообщениями новостей.

Для бизнес-новостей характерна сезонность: большая их часть появляется к концу года. Плохие новости зачастую поступают, когда рынки уже закрыты, или же в пятницу после завершения недельных торгов. Новости о слияниях и поглощениях также обычно поступают в выходные, на бирже это называют «обвалом к вечеру пятницы». Когда внутренние рынки закрыты, их настроения могут отражать рынки иностранные, поскольку большинство крупных компаний зарегистрировано на биржах за границей.

Существуют два основных профессиональных подхода к выбору ценных бумаг и принятию решений об их покупке или продаже: фундаментальный анализ и технический анализ.

Фундаментальный анализ основывается на изучении общеэкономической ситуации, состояния отраслей экономики, положения отдельных компаний, ценные бумаги которых обращаются на рынке. Это дает возможность решить вопрос о том, какие финансовые инструменты инвестиционно привлекательны, а какие из тех, что уже приобретены, необходимо продать. Фундаментальный анализ необходим при стратегических вложениях в крупные пакеты акций.

Технический анализ связан с изучением динамики цен на финансовые инструменты, т.е. результатов взаимодействия спроса и предложения. В отличие от фундаментального анализа, он не предполагает рассмотрения финансового состояния предприятия. Технические специалисты изучают биржевую статистику, выявляют тенденции изменения курсов фондовых инструментов в прошлом и на этой основе предсказывают будущее движение цен. Поэтому технический анализ больше востребован трейдерами, занимающимися спекулятивными операциями на рынке ценных бумаг.

Методы фундаментального и технического анализа не являются взаимоисключающими, они могут дополнять друг друга, но, как правило, существуют аналитики, специализирующиеся на том или ином методе.

Оценка эффективности портфеля

Четвертый этап процесса управления портфелем ценных бумаг связан с периодической оценкой эффективности портфеля с точки зрения фактически полученного дохода и риска, которому подвергался инвестор, и сопоставления полученных результатов с целями клиента (инвестора). С этой целью рассчитываются показатели доходности и надежности портфеля и сопоставляются с принятыми критериями его эффективности.

Ревизия портфеля

Портфель подлежит периодической ревизии (пересмотру), с тем чтобы его содержимое не пришло в противоречие с изменившейся экономической обстановкой, инвестиционными качествами отдельных ценных бумаг, а также целями инвестора. Институциональные инвесторы проводят ревизию своих портфелей довольно часто, нередко -- ежедневно.

Итак, рассмотрев этапы управления портфелем ценных бумаг, можно перейти непосредственно к формированию самого портфеля, что будет рассмотрено во 2 главе.



2. Формирование портфеля ценных бумаг

2.1 Принципы формирования инвестиционного портфеля

При формировании инвестиционного портфеля следует руководствоваться следующими соображениями:

сохранность капитала (безопасность вложений, неуязвимость инвестиций от потрясений на рынке инвестиционного капитала);

необходимый уровень текущего дохода (стабильность получения дохода);

прирост капитала;

налоговые аспекты;

рискованность вложений.

Ни одна из инвестиционных ценностей не обладает всеми перечисленными выше свойствами. Поэтому неизбежен компромисс. Если ценная бумага надежна, то доходность будет низкой, так как те, кто предпочитают надежность, будут предлагать высокую цену и собьют доходность.

Главная цель при формировании портфеля состоит в достижении наиболее оптимального сочетания между риском и доходом для инвестора. Иными словами, соответствующий набор инвестиционных инструментов должен снизить риск вкладчика до минимума и одновременно увеличить его доход до максимума.

Анализ различных теорий портфельного инвестирования свидетельствует о том, что в основу формирования инвестиционного портфеля должны быть положены определенные принципы. К основным из них можно отнести13:

* обеспечение реализации инвестиционной политики, вытекающее из необходимости достижения соответствия целей формирования инвестиционного портфеля целям разработанной и принятой инвестиционной политики;

* обеспечение соответствия объема и структуры инвестиционного портфеля объему и структуре формирующих его источников с целью поддержания ликвидности и устойчивости предприятия;

* достижение оптимального соотношения доходности, риска и ликвидности (исходя из конкретных целей формирования инвестиционного портфеля) для обеспечения сохранности средств и финансовой устойчивости предприятия.

Соотношение между высоконадежными и рискованными долями поддерживается таким, чтобы возможные потери от рискованной доли с подавляющей вероятностью покрывались доходами от надежных активов. Инвестиционный риск, таким образом, состоит не в потере части основной суммы, а только в получении недостаточно высокого дохода. Естественно, не рискуя, нельзя рассчитывать и на какие-то сверхвысокие доходы. Однако практика показывает, что подавляющее большинство клиентов удовлетворены доходами, колеблющимися в пределах от одной до двух депозитных ставок банков высшей категории надежности, и не желают увеличения доходов за счет более высокой степени риска.

* диверсификация инвестиционного портфеля, включение в его состав разнообразных инвестиционных объектов, в том числе и альтернативных инвестиций для повышения надежности и доходности и снижения риска вложений.

Идея этого принципа хорошо проявляется в старинной английской поговорке: do not pull all eggs in one basket (не кладите все яйца в одну корзину). На финансовом языке это означает: не вкладывайте все деньги в одни бумаги, каким бы выгодным это вложением вам ни казалось. Только сдержанность позволяет избежать катастрофических ущербов в случае ошибки. Диверсификация уменьшает риск за счет того, что возможные невысокие доходы по одним ценным бумагам будут компенсироваться высокими доходами по другим бумагам.

Минимизация риска достигается за счет включения в портфель ценных бумаг широкого круга отраслей, не связанных тесно между собой, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Оптимальная величина -- от 8 до 20 различных видов ценных бумаг. Для государственных краткосрочных облигаций и казначейских обязательств речь идет о диверсификации между ценными бумагами различных серий, для корпоративных ценных бумаг -- между акциями различных эмитентов.

Упрошенная диверсификация состоит просто в делении средств между несколькими ценными бумагами без серьезного анализа. Достаточный объем средств в портфеле позволяет сделать следующий шаг -- проводить, так называемые отраслевую и региональную диверсификации.

Отраслевая диверсификация состоит в том, чтобы не допускать перекосов портфеля в сторону бумаг предприятий одной отрасли. Дело в том, что катаклизм может постигнуть отрасль в целом. Например, падение цен на нефть на мировом рынке может привести к одновременному падению цен акций всех нефтеперерабатывающих предприятий, и то, что ваши вложения будут распределены между различными предприятиями этой отрасли, вам не поможет.

* обеспечение управляемости инвестиционным портфелем, что предполагает ограничение числа и сложности инвестиций в соответствии с возможностями инвестора по отслеживанию основных характеристик инвестиций (доходности, риска, ликвидности и пр.).

Суть состоит в том, чтобы поддерживать долю быстрореализуемых активов в портфеле не ниже уровня, достаточного для проведения неожиданно подворачивающихся высокодоходных сделок и удовлетворения временных потребностей в денежных средствах.

Практика показывает, что выгоднее держать определенную часть средств в более ликвидных (пусть даже менее доходных) ценных бумагах, зато иметь возможность быстро реагировать на изменения конъюнктуры рынка и отдельные выгодные предложения.

Формирование инвестиционного портфеля осуществляется после того, как сформулированы цели инвестиционной политики, определены приоритетные цели формирования инвестиционного портфеля с учетом сложившихся условий инвестиционного климата и конъюнктуры рынков.

Отправной точкой формирования инвестиционного портфеля является взаимосвязанный анализ собственных возможностей инвестора и инвестиционной привлекательности внешней среды с целью определения приемлемого уровня риска в свете прибыльности и ликвидности баланса. В результате такого анализа задаются основные характеристики инвестиционного портфеля (степень допустимого риска, размеры ожидаемого дохода, возможные отклонения от него и пр.), осуществляется оптимизация пропорций различных видов инвестиций в рамках всего инвестиционного портфеля с учетом объема и структуры инвестиционных ресурсов.

Важным этапом формирования инвестиционного портфеля является выбор конкретных инвестиционных объектов для включения в инвестиционный портфель на основе оценки их инвестиционных качеств и формирования оптимального портфеля.

2.2 Этапы формирования портфеля ценных бумаг

Алгоритм реализации современной портфельной теории позволяющей оптимизировать формируемый портфель ценных бумаг инвестиций состоит из следующих этапов:

Оценка инвестиционных качеств отдельных видов финансовых инструментов инвестирования

Является предварительным этапом формирования портфеля. Он представляет собой процесс рассмотрения преимуществ и недостатков различных видов инструментов инвестирования, с позиций конкретного инвестора исходя из цепей сформированной им политики финансового инвестирования. Результатом этого этапа формирования портфеля является определение соотношения долевых и долговых финансовых инструментов инвестирования в портфеле, а в разрезе каждой из этих групп -- доли отдельных финансовых инструментов в каждой группе.

Формирование инвестиционных решений относительно включения в портфель индивидуальных инструментов инвестирования.

Данный этап базируется на:

* избранном типе портфеля, реализующем политику финансового инвестирования;

* наличии предложения отдельных финансовых инструментов на рынке;

* оценке стоимости и уровня прибыльности отдельных финансовых инструментов;

* оценке уровня систематического (рыночного) риска по каждому рассматриваемому финансовому инструменту.

Результатом этого этапа формирования портфеля является ранжированный по соотношению уровня доходности и риска перечень отобранных для включения в портфель конкретных ценных бумаг.

Оптимизация портфеля, направленная на снижение уровня его риска при заданном уровне доходности основывается на оценке ковариации и соответствующей диверсификации инструментов портфеля.

Совокупная оценка сформированного портфеля по соотношению уровня доходности и риска позволяет оценить эффективность всей работы по его формированию.

Уровень доходности портфеля рассчитывается по следующей формуле:

УДп = УУДi х Уi

где: УДп -- уровень доходности инвестиционного портфеля;

УДi -- уровень доходности отдельных финансовых инструментов в портфеле;

Уi -- удельный вес отдельных финансовых инструментов в совокупной стоимости инвестиционного портфеля, выраженный десятичной дробью.

Уровень риска портфеля рассчитывается по следующей формуле:

УРп = УУСРi х Уi + УНРп,

Где УРп -- уровень риска инвестиционного портфеля:

УСРi -- уровень систематического риска отдельных финансовых инструментов (измеряемый с помощью бета-коэффициента);

Уi -- удельный вес отдельных финансовых инструментов в совокупной стоимости инвестиционного портфеля, выраженный десятичной дробью;

УНРп -- уровень несистематического риска портфеля, достигнутый в процессе его диверсификации.

Результатом этого этапа оценки портфеля является определение того, насколько удалось снизить уровень портфельного риска по отношению к среднерыночному уровню, сформированному при заданном уровне доходности инвестиционного портфеля. В условиях функционирования нашего фондового рынка эта оценка должна быть дополнена и показателем уровня ликвидности сформированного портфеля14.

Инвестиционный портфель, который полностью отвечает целям его формирования, как по типу, так и по составу включенных в него финансовых инструментов, представляет собой эффективный портфель. Управление инвестиционным портфелем включает в себя планирование, анализ и регулирование состава портфеля для достижения поставленных целей при сохранении необходимого уровня его ликвидности и минимизации расходов связанных с управлением им.

В условиях дефицитной инфляционной экономики с падающим объемом производства целями портфельных инвестиций являются:

* сохранность и приращение капитала;

* приобретение ценных бумаг, которые могут быть использованы для расчетов;

* доступ через ценные бумаги к определенным услугам, правам, продукции;

* расширение сферы влияния.

Объектом портфельного инвестирования являются как ценные бумаги обращающиеся на фондовых биржах (акции и облигации акционерных обществ и предприятий, а также производные от них ценные бумаги, государственные облигации и долговые обязательства), так и не обращающиеся, такие как -- векселя, депозитные сертификаты банков.

2.3 Модели формирования портфеля ценных бумаг

Одним из действенных методов оценки при составлении инвестиционного портфеля служит моделирование. Моделирование позволяет в короткие сроки получить требуемые инвестиционные характеристики будущего портфеля в зависимости от складывающейся конъюнктуры рынка.

Существует множество моделей формирования инвестиционного портфеля. В своей работе я рассмотрю такие модели, как модель Марковица, Тобина, Шарпа и многошаговую модель динамического управления портфелем ценных бумаг CALM.

Модель Марковица

Любая финансовая операция называется рискованной, если ее доходность недетерминирована, т.е. полностью не известна в момент заключения сделки. Доходность ценных бумаг зависит от трех факторов: цены покупки, промежуточных выплат (например, купонные выплаты по облигациям, дивиденды по акциям) и цены продажи.

Первая величина - детерминирована, оставшиеся две - носят вероятностный характер15.

Портфель инвестора формируют из несколько видов ценных бумаг. Каждая ценная бумага характеризуется определенной доходностью (ri) за период (n):

(1)

где Cio - стоимость ценной бумаги в начальный период времени,

Cin - стоимость той же бумаги в период п.

Ожидаемая доходность ценной бумаги рассчитывается по формуле:

(2)

Мерой риска является дисперсия доходности ценной бумаги:

(3)

Тесноту зависимости доходностей ценных бумаг (попарно) друг от друга выражает ковариация доходности:

(4)

Задача оптимизации.

Пусть портфель состоит из i=1..n ценных бумаг и xi, это доля i-й ценной бумаги в портфеле, тогда можем сформулировать задачу:

(5)

(6)

(7)

где (5) - целевая функция минимизации риска, (6) - бюджетное ограничение, (7) - заданная норма доходности портфеля, и необходимо найти оптимальную структуру, т.е. долю каждой бумаг xi.

Перепишем задачу в матричной форме.

(8)

(9)

(10)

(11)

где V - ковариационная матрица доходностей различных активов, I - единичная матрица-столбец, х - столбец неизвестных долей активов в портфеле (верхний индекс т означает - транспонированный), Rp - фиксированное значение доходности портфеля. В уравнении (11) в обшем виде представлены прочие ограничения на структуру портфеля.

Задача является примером задачи нелинейного программирования и оптимальный вектор структуры портфеля - X находится через лагранжиан. В данной задаче критерий оптимальности - минимизация риска. Возможна формулировка взаимной задачи, где критерий оптимизации - максимизация прибыли при некотором ограничении уровня риска.

В задаче предполагается, что известны математические ожидания доходности всех акций - ri, и их парные ковариации - уij. Они находятся на основании временных рядов данных по ценным бумагам16.

Запрет на короткие продажи. Необходимо оговориться о том, что доли инвестиций, приходящиеся на определённый актив, полученные в результате решения задачи сформулированной в формулах (8), (9), (10), могут быть и отрицательными. Таким образом, необходима трактовка для отрицательных долей. Объяснением для них могут быть короткие продажи (операции типа short sale), когда ценные бумаги берутся в долг по определённой цене, продаются, затем их курс падает, и через некоторое время бумаги покупаются в требуемом для возврата количестве, но уже по меньшей цене. То есть, отрицательные доли означают, что активы взяты в долг на сумму соответствующую xi доли капитала, расходуемого на портфель. А значит деньги можно зарабатывать не только на росте курсовой стоимости актива, но и на её падении.

Если на доли xi наложено условие неотрицательности (невозможно брать в долг ценные бумаги), то исходная задача превращается в более сложную задачу квадратичного программирования, для которого разработаны специальные вычислительные методы. Решение задачи нахождения оптимального портфеля при ограничении на short sale приведено А. Первозванским17.

Применение теории Марковица всегда вызывало много споров в условиях российского фондового рынка. Считается, что основная трудность применения этой портфельной теории - невозможность корректно оценивать ожидаемую доходность актива, ее среднеквадратичное отклонение и взаимосвязь с другими активами на длительный срок.

Использование в портфеле безрискового актива (модель Тобина)

Идея обобщения модели Марковица на случай использования безрискового кредитования и заимствования принадлежит Джеймсу Тобину.

Тобин предложил включить в анализ безрисковые активы, например государственные ценные бумаги, и его подход является, по существу, макроэкономическим, поскольку основным объектом его изучения является распределение капитала в экономике по двум его формам: наличной и безналичной.

Геометрическая интерпретация модели Тобина приведена в Приложении (рис. 1). Каждой точке на графике соответствует определенный портфель с определенным математическим ожиданием доходности (Rp) и со среднеквадратическим отклонением (СКО или корень из дисперсии) доходности портфеля уp. Множество портфелей с минимальным риском (при заданной доходности) или с максимальной доходностью (при заданном риске) образует вогнутую кривую. Эта кривая называется линией эффективных портфелей (efficient frontier).

Предположим, что существует ценная бумага с фиксированным доходом Rp и с нулевым риском (государственные ценные бумаги, если использовать их не в спекулятивных, а в сберегательных целях). Мы хотим получить наилучшее соотношение между дополнительной прибылью от рискованных вложений и возрастанием риска.

Портфель, состоящий из одного безрискового актива, на рисунке может быть представлен, как точка Rp. Кривая эффективных портфелей представляет собой портфели, состоящие из рисковых активов. Ясно, что мы, максимизируя математическое ожидание доходности портфеля на выпуклом множестве кривой эффективных портфелей находим точку А, как наилучшее соотношение между приростом доходности и возрастанием риска. Это и есть оптимальная структура портфеля.

Теперь сделаем предположение, что инвестор вкладывает часть средств в рисковые активы (портфель А), а часть средств либо предоставляет в качестве ссуды (покупает безрисковые государственные ценные бумаги), либо дает взаймы под фиксированный процент RF18.

Мы получили уравнение прямой. То есть, все комбинации портфеля А с кредитно-заемными операциями под фиксированный процент лежат вдоль прямой в пространстве доход-риск. Прямая пересекает ось ординат на уровне RF с коэффициентом наклона проходит через точку ( уA ,RA ), представляющую портфель А.

Прямая RF - В - представляет собой множество оптимальных решений, характеризующихся одинаковым соотношением прироста доходности к возрастанию риска. Отрезок RF -A отражает решения инвестировать одну часть средств в портфель А, а другую часть отдать в виде ссуды под фиксированный процент RF. Вдоль отрезка А-В лежат решения о том, чтобы взять взаймы дополнительные средства и весь суммарный капитал инвестировать в портфель А. Таким образом, в любом случае отыскание точки А является решением проблемы оптимизации структуры портфеля.

Принципиальным предположением модели является наличие безрискового актива, в качестве которого выступают государственные долговые обязательства. Как показала российская практика, на данном этапе развития рынка государственного долга такого безрискового актива не существует. Поэтому использование модели Тобина для формирования комбинированного портфеля невозможно.

Формирование портфеля на основе индексной модели Шарпа

В 1963 году учеником Марковица Уильямом Шарпом была предложена так называемая однофакторная модель рынка капиталов. В своей рыночной модели Шарп представляет доходность каждой ценной бумаги в виде зависимости от состояния рынка (или, в частном случае, некоторого рыночного индекса, например S&P500):

(12)

где ri - доходность ценной бумаги i за данный период;

rI - доходность на рыночный индекс I за этот же период;

бiI- коэффициент смещения;

вiI - коэффициент наклона, означающий чувствительность ценной бумаги к изменению индекса, которые рассчитываются индивидуально для каждой ценной бумаги по формуле:

(13)

еiI - случайная погрешность

В данной модели общий риск инвестиций распадается на две составляющие: собственный риск портфеля и рыночный риск19. Рыночный риск существует не зависимо от того, сколько активов в портфеле. Собственный риск портфеля сокращается с увеличением диверсификации портфеля.

В описанных выше моделях инвестору необходимо было оценивать ожидаемые доходности и дисперсии всех рассматриваемых ценных бумаг. Более того, должны быть оценены все ковариации этих ценных бумаг и определена безрисковая процентная ставка. Затем определяются касательный и оптимальный портфели. Такой подход к процессу инвестирования, носящий предписательный характер, может быть отнесен к проявлению нормативной экономической теории, где инвесторам даются рекомендации, как и что делать. У.Шарп предложил свою описательную инвестиционную модель формирования цен на активы в русле позитивной экономической теории. В его модели предполагается, что все инвесторы при размещении капиталов используют методы, описанные выше. Наиболее важная черта этой модели заключается в том, что ожидаемая доходность актива увязывается со степенью рискованности этого актива, измеряемой коэффициентом «бета». Точный характер этой зависимости показан в модели оценки финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), которая служит теоретической основой ряда различных методов, применяемых в инвестиционной практике.

В модели Шарпа отыскание оптимальной структуры сводится к отысканию минимума риска при тех же ограничениях, что и у Марковица. Отличие в выражении риска портфеля, для выражения которого используется следующая формула:

(14)

В этом выражении первое слагаемое - это рыночный или систематический риск портфеля, второе слагаемое - остаточный или индивидуальный риск портфеля, который стремится к нулю, в случае если структура портфеля близка к «рыночному» портфелю. В этом и заключается главное ограничение данной модели при формировании портфеля. Преимуществом является то, что отпадает необходимость считать ковариационную матрицу доходностей, смеющую размерность NxN, где N - количество акций в портфеле.

Следует отметить, что единого подхода к исчислению в-коэффициентов, в частности в отношении количества и вида исходных наблюдений, не существует. С 1995 года начали публиковаться в-коэффициенты, рассчитанные для отечественного рынка ценных бумаг аналитическим агентством «Анализ, консультация и маркетинг» (АК&М).

Многошаговая модель динамического управления портфелем ценных бумаг CALM.

Модель CALM была разработана в 70-х годах ХХ века для учета влияния неопределенностей как на активы (и в самом портфеле, и на рынке), так и на пассивы (в форме зависящих от сценария платежей или стоимости займов). Портфельный менеджер, у которого имеется первоначальное богатство, изыскивает способы максимизации конечного богатства на горизонте планирования, причем доходы от инвестирования моделируются как случайные векторы в дискретных точках пространства состояний.

Модель CALM выросла из исследований по стохастическому динамическому программированию, которые начались свыше двух десятилетий тому назад.

Здесь рассматривается задача стохастического программирования в форме многошаговой рекуррентной задачи.

при условии

В этой записи слагаемые функционалы определяются для элементарных периодов, начиная с t= 1 вплоть до горизонта планирования T ; матрица и вектор определяют детерминированные ограничения на первом шаге решения, а для t =2,К,T , матрицы , матрицы и вектора определяют области стохастических ограничений для последовательно выбираемых решений . Через обозначаются условные математические ожидания функций от случайного вектора информационного процесса в момент времени t при заданной истории процесса до момента времени t . Из приведенной рекуррентной записи явно следует зависимость оптимальной политики, от реализаций векторного информационного процесса .

Данная модель является стандартной задачей принятия решений в условиях неопределенности.

Достижение цели при таком блочном представлении формализуется в виде последовательности оптимизационных задач, соответствующих различным шагам: в момент времени 1 лицо, принимающее решение, должно выбирать некое решение, последствия которого полностью зависят от будущих реализаций заданного многомерного стохастического информационного процесса.

Соответственно для каждой реализации истории информационного процесса вплоть до времени t рассматривается рекуррентная задача, в которой искомым решениям является .На каждом шаге предыдущие решения воздействуют на текущую задачу посредством матриц , t= 2,К,T , вместе с последовательностью решений: решение, наблюдение, наблюдение, решение .

Информационный процесс определен как векторный стохастический процесс с дискретным временем. Конечная выборка из его траекторий удобно представляется в виде дерева сценариев: каждый сценарий соответствует траектории процесса на горизонте T.

В сформулированной задаче, как и вообще в задачах финансового планирования, ограничения сверху и снизу, зависят от сценариев. Корректное генерирование выборочных траекторий информационного процесса для данной задачи является решающим фактором надлежащей формулировки задачи стохастической оптимизации.

Динамические задачи управления портфелем ценных бумаг легко формулируются в виде динамических рекуррентных соотношений. Впервые этот подход был применен к управлению портфелем ценных бумаг с фиксированной доходностью.

Исходной задаче может быть придано более компактное представление с использованием схемы динамического программирования, которая применима вследствие принятой структуры матрицы ограничений.

Для каждого момента времени t=1,К,T-1 нам нужно найти

При этом , где выражает оптимальное ожидаемое значение критерия для шага t+1 при наличии истории решений и реализованной истории случайного процесса А именно,

Здесь минимизация проводится с учетом ряда ограничений.

Соответственно портфельный менеджер в конце каждого (элементарного) периода времени на основе текущей информации выбирает оптимальное решение при наличии неопределенностей на момент принятия решения. Это решение должно быть допустимым решением по отношению к тем ограничениям, которые индуцированы будущими значениями случайного информационного процесса и текущим состоянием портфеля.

Благодаря выпуклости функции по переменной , рекуррентная задача может быть также сформулирована следующим образом:

найти при наличии условий

Применение алгоритма секущей плоскости для решения этой задачи основано на простой декомпозиции путем аппроксимации целевой функции в момент времени t+1 множеством сечений вида .Сечения также используются, чтобы наложить ограничения на текущие решения, которые обеспечивают допустимость последующих рекуррентных решений.

В данной работе были рассмотрены лишь некоторые модели формирования инвестиционного портфеля. В современной науке существует множество других моделей, которые находят свое применение на практике. Среди них есть более простые, доступные отдельно взятым инвесторам, так и очень сложные, на базе которых разработаны специальные вычислительные программы.



Заключение

Основываясь на информации, изложенной в работе, можно сформулировать следующие выводы:

Портфель ценных бумаг представляет собой набор ценных бумаг, обеспечивающих удовлетворительные для инвестора «качественные» характеристики входящих в него финансовых инструментов, это определенный набор из корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска и бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, т. е. с минимальным риском потерь по основной сумме и текущих поступлений.

Для управления портфелем характерна узкая специализация. Для каждого вида портфеля разработаны свои собственные методы управления.

В процессе формирования и управления портфелем ценных бумаг инвестору необходимо выработать определенную политику своих действий (портфельную стратегию) и определить: основные цели приобретения (перепродажа или инвестирование); состав портфеля, приемлемые виды ценных бумаг, диверсификацию портфеля.

Чем выше риски на рынке ценных бумаг, тем большие требования предъявляются к качеству управления сформированным портфелем. Предотвращение потерь от инвестиций в цепные бумаги может быть осуществлено на основе портфельных стратегий, снижающих риски при изменении рыночных тенденций.

Необходимо выделить два вида портфельных стратегий - пассивная (выжидательная) и агрессивная или активная (направленная на максимальное использование благоприятных возможностей рынка).

Основой как активного, так и пассивного способа управления является мониторинг, представляющий собой непрерывный детальный анализ фондового рынка, тенденций его развития, секторов фондового рынка, инвестиционных качеств ценных бумаг. Конечной целью мониторинга является выбор ценных бумаг, обладающих инвестиционными свойствами, соответствующими данному типу портфеля.

В экономической науке существует много различных моделей управления инвестиционным портфелем. Одни из них более просты и могут использоваться всеми инвесторами. Другие в силу своей сложности используются только специализированными пользователями, на их основе созданы особые программы, позволяющие инвесторам проводить расчеты в электронном виде. Тем не менее, все эти модели находят свое применение на практике.



Список используемой литературы

1. Батяева Т.А., Столяров Т.И. Рынок ценных бумаг. - М.: Инфра-М, 2006

2. Богачек Н.Л. Операции портфельных инвесторов на рынке ценных бумаг. - М.: Современная экономика и право, 2002

3. Боровкова В.А. Рынок ценных бумаг. - Спб.: Питер, 2005

4. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. - М.: Научно-техническое общество имени академика С. И. Вавилова, 2007

5. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. - М.: 1ФКК, 2001

6. Гитман Л., Джонк М. Основы инвестирования. М: ДЕЛО, 2006;

7. Евстигнеев В.Р. Портфельные инвестиции в мире и России: выбор стратегии. - М.: Едиториал УРСС, 2002

8. Жуков Е.В., Дягтярева О.И., Коршунов Н.М. Рынок ценных бумаг. - М.: ЮНИТИ, 2005

9. Игонина Л.Л. Инвестиции: учебное пособие. - М.: Экономистъ, 2005

10. Ильина Л.И. Организация и финансирование инвестиций: Учебное пособие. -Сыктывкар, 2002,

11. Маковецкий М. Инвестиционный процесс и рынок ценных бумаг. Механизм функционирования, современное состояние, перспективы развития. - М.: Анкил, 2006

12. Найман Э.Л. Малая энциклопедия трейдера - 7-е изд. - М.: Альпина бизнес букс, 2006

13. Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях. - СПб: Сезам, 2003

14. Никонова И.А. «Ценные бумаги для бизнеса: Как повысить стоимость компании с помощью IPO, облигационных займов и инвестиционных операций» - М.: «Альпина Бизнес Букс», 2006

15. О Брайен Дж. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами / Дж. О Брайен, С. Шриватсава. - М.: Дело, 2002

16. Первозванский А.А. Финансовый рынок: расчет и риск / А.А. Первозванский, Т.Н. Первозванская. - М.: Инфра, 1994

17. Тертышный С.А. Рынок ценных бумаг и методы его анализа. - Спб.: Питер, 2004

18. Уотшем Т. Дж. Количественные методы в финансах / Т. Дж. Уотшем, К. Паррамоу. - М.: Юнити, 1999

19. Фабоцци Фрэнк Дж.Управление инвестициями: Университетский учебник. - М., 2000

20. Чикишева Н.М. Применение теории инвестиционного портфеля. - СПб.: СПбУЭФ, 1999

21. Шарп У.Ф., Александер Г. Дж., Бейли Д.В. Инвестиции. - М.: Инфра-М, 1997

22. Ширяев В.И. Модели финансовых рынков. Оптимальные портфели, управление финансами и рисками. - М.: КомКнига, 2007

23. Рынок ценных бумаг /Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова - 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2002

24. Ценные бумаги: учебник / Под редакцией В.И. Колесникова, ВС. Торкановского. - М.: Финансы и статистика, 1997

25. Френкель М.Б. Идентификация состояния рынка ценных бумаг в условиях неуверенности и нечеткости // Материалы международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине». г. Волгоград, 2006

26. Российские периодические издания

27. Лусников А. Реалии и иллюзии российского фондового рынка // Рынок ценных бумаг. - 2000, №3

28. Роман Д. Методы измерения эффективности управления портфелем // Рынок ценных бумаг, 2002, №14

29. Армяков М. В поисках доходных финансовых инструментов // Рынок ценных бумаг, 2002, №17

30. Мищенко А.В Некоторые подходы к оптимизации инвестиционного портфеля // Менеджмент в России и за рубежом. - 2002, №2

Размещено на Allbest.ru

...