Финансовая математика
Методика определения полной суммы вклада к окончанию его срока действия по простой процентной ставке. Расчет множителя наращения по непрерывной процентной ставке, изменяющейся по линейному закону. Алгоритм вычисления стоимости объединенного векселя.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.04.2014 |
| Размер файла | 14,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
1. Кредитная организация начисляет на вклады простые проценты по ставке 16 % годовых. Рассчитать полную сумму вклада на сумму 100 000 руб. за 8 месяцев
Решение.
Полная сумма вклада к концу срока вклада по простой процентной ставке определяется по формуле:
S' = S ·(1 + ni),
где S' - полная сумма, S - первоначальный вклад, n - срок вклада, i - процентная ставка по вкладу.
Подставляем в формулу имеющиеся данные и находим:
S' = 100000 · (1 + 8 · 0,16/12) = 110666,67 руб.
Таким образом, полная сумма вклада через 8 месяцев составит 110666,67 руб.
2. Кредитная организация начисляет на вклады сложные проценты по номинальной ставке 18 % годовых. Рассчитать полную сумму вклада на сумму 100 000 руб. за 6 месяцев при ежемесячной капитализации
Решение
Наращение по номинальной процентной ставке осуществляется по формуле:
,
где S' - накопленная сумма (полная сумма вклада), S - первоначальный вклад, n - срок вклада, j - годовая процентная ставка по вкладу, m - количество начислений в году.
Подставляем в формулу имеющиеся данные и находим:
руб.
Таким образом, полная сумма вклада на сумму 100 000 руб. за 6 месяцев при ежемесячной капитализации составит 109344,33 руб.
3. Найдите величину множителя наращения за 6 месяцев, если начальное значение силы роста составляет 2 % и затем сила роста изменяется непрерывным образом с ежемесячным приростом в 0,5 %
Решение.
Множитель наращения по непрерывной процентной ставке, изменяющейся по линейному закону найдем по формуле:
,
где - начальная сила роста (при t=0); n - продолжительность периода начисления, - ежемесячный прирост (снижение).
Подставляем в формулу имеющиеся данные и находим:
0,11/
Таким образом, величина множителя наращения за 6 месяцев составит 0,11.
4. Вексель номинальной стоимостью 1000 руб. и сроком обращения два года учтен по сложной учетной ставке 10 % годовых. Найти срок, за который произведена операция учета, если стоимость векселя на данный момент составляла 950 руб.
Решение
Найдем срок, за который произведена операция учета:
,
где d - сложная учетная ставка, S - стоимость векселя на момент учета. S' - номинальная стоимость векселя.
Подставляем в формулу имеющиеся данные:
года.
Таким образом, вексель был учтен за полгода до окончания его обращения.
5. Ссуда предоставлена на 2 года в сумме 500 000 руб. с условием возврата 700 000 руб. Определить реальную процентную ставку по данной операции, если темп инфляции составляет 1 % в месяц
Решение.
Реальная процентная ставка определяется по формуле:
,
где i - величина предлагаемой ставки по ссуде; n - срок ссуды; J np - индекс роста цен за n лет.
По условию месячный темп инфляции б = 0,01, тогда индекс цен за год
Iр = (1 + б)n = (1 + 0,01)12 = 1,127.
Определим величину предлагаемой ставки по ссуде:
или 18,3 %.
или -3,5%.
6. Банк 1 предлагает следующие условия для размещения капитала: 6 % годовых с ежемесячным начислением процентов (проценты сложные). Условия банка 2 - простая процентная ставка 9 % годовых. Определить, какие условия выгоднее для вкладчика, если срок равен 2 года
Решение.
Рассчитаем множители наращения для каждого банка:
- банк 1: ,
- банк 2: .
Таким образом, банк 2 предлагает более выгодные условия для вкладчика.
7. Фирма просит векселедержателя переписать три векселя номинальной стоимостью 30, 40, 50 руб. со сроками погашения 60, 80, 70 дней в один вексель со сроком погашения 100 дней. Объединение должно происходить по ставке простых процентов, равной 20 %. Определить стоимость объединенного векселя (проценты простые).
процентный вексель наращение
Решение
Стоимость объединенного векселя определим по формуле:
.
Находим значения .
Таким образом, стоимость объединенного векселя составит:
31,17 + 41,33 + 50,83 = 123,33 руб.
8. Для создания фонда ежегодно выделяется 1 млн. руб. На эти средства начисляются сложные проценты по годовой ставке 10 %. Определите сумму средств фонда через 3 года, если поступление взноса - в конце года, а начисление процентов - по полугодиям
Решение.
Сумму средств фонда через 3 года определим по формуле:
,
где R - ежегодный платеж; p - количество платежей в году; m - количество начислений процентов в году; n - срок ренты.
Подставляем в формулу имеющиеся данные и находим:
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение вексельной суммы, процентной ставки, эквивалентной банковской учетной ставке. Расчет реальной годовой доходности по облигациям при заданных номинальной процентной ставке и уровне инфляции. Ожидаемая реальная доходность держателя векселя.
контрольная работа [26,4 K], добавлен 21.12.2012Теоретические основы финансово-коммерческих вычислений: простые и сложные проценты. Сравнение роста по сложной и простой процентной ставке: переменные ставки, дисконтирование, потребительский кредит. Влияние инфляции на современный валютный курс.
курсовая работа [114,9 K], добавлен 14.12.2011Расчет суммы выплаты по векселю при простой учетной ставке. Составление плана погашения кредита равными суммами (аннуитетами). Определение средних размеров коммерческого кредита, срока пользования ссудами при условии их непрерывной оборачиваемости.
контрольная работа [16,3 K], добавлен 17.12.2013Расчет суммы кредита для погашения равными уплатами по полугодиям. Определение множителя наращения. Расчет суммы, которую надо положить на депозит, чтобы через 4 года она выросла до 20000 руб. Определение ежемесячных выплат по займу в 10 млн. руб.
контрольная работа [16,8 K], добавлен 19.09.2011Решение задач по валютным сделкам. Совершение оптимальной сделки "спот" и вычислении суммы платежа в долларах. Расчет теоретического трехмесячного форвардного курса доллара США при определенной процентной ставке по межбанковскому кредиту. Биржевая игра.
контрольная работа [18,9 K], добавлен 20.12.2008Определение выручки от досрочного погашения векселя; понятие дисконта. Составной итог срочного депозита с конвертируемой поквартально норме процента. Зависимость суммы вклада от процентной ставки. Расчет нормы процента для накопления инвестиционной суммы.
контрольная работа [19,1 K], добавлен 04.11.2013Начисление простой и сложной процентной ставки. Учет векселей с дисконтом. Долговые обязательства по учетной ставке. Реальная доходность финансовой операции банка. Составление плана погашения кредита. Погрешность при вычислении погасительного платежа.
контрольная работа [25,1 K], добавлен 25.05.2013Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике. Начисление процентов за кредит, погашенный единовременным платежом. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции. Доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов.
задача [19,5 K], добавлен 14.11.2009Методика определения суммы платежа с применением ставки сложных процентов. Расчет доходности операции для кредитора в виде простой, сложной процентной и учетной ставки. Вычисление предпочтительного варианта вложения денег при заданных процентных ставках.
контрольная работа [38,1 K], добавлен 26.03.2013Определение размера погасительного платежа при начислении процентов по простым, сложным процентным и учетным ставкам. Методы расчета ссуды по простым фиксированным процентным ставкам. Математическое дисконтирование при простой процентной ставке.
контрольная работа [27,9 K], добавлен 17.03.2014Определение нормы прибыли продавца векселя и банка. Расчет текущей стоимости суммы 3000 у.д.е. за 5 лет. Определение годовых процентных ставок. Составление уравнения стоимости и расчет доходности сделки. Расчет размера регулярного платежа по сделке.
контрольная работа [59,1 K], добавлен 06.02.2013Расчет первоначальной величины кредита и начисление простых процентов на заданную сумму. Подсчет суммы, полученной предъявителем векселя и величины дисконта банка. Нахождение суммы, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончанию срока ссуды.
контрольная работа [25,3 K], добавлен 25.02.2012Формирование ставок дисконтирования. Достоинства и недостатки методов их расчета. Рисковые и безрисковые активы, их влияние на выставление процентной ставки. Модель оценки капитальных активов. Выбор корректировок для выбранной ставки дисконтирования.
курсовая работа [73,4 K], добавлен 24.09.2012Вычисление эффективной ставки процента. Определение цены кредита в виде простой годовой учетной ставки и годовой ставки простых процентов, множителя наращения за весь срок договора, процента и суммы накопленного долга, доходности операции для кредита.
контрольная работа [27,6 K], добавлен 21.12.2013Методика финансовых вычислений в схеме простых процентов с учетом инфляции. Сущность инфляционного обесценения денег. Применение модели американского экономиста И. Фишера. Определение простой процентной ставки при выдаче кредита и наращенной суммы долга.
курсовая работа [489,9 K], добавлен 21.05.2014Вычисление суммы процентов, причитающихся к возврату. Расчет процента за весь срок службы и наращенной суммы, которая причитается к возврату. Установление актуарным методом остатка долга на конец срока. Составление схемы погашения долга в указанные сроки.
контрольная работа [13,0 K], добавлен 14.12.2014Применение формул наращения депозита с применением простого и сложного процентов. Английский метод определения суммы, выплаченной банку по кредиту. Расчет итоговой суммы, накопленной по вкладу, с учетом изменяющихся процентных ставок по вкладам на год.
контрольная работа [15,7 K], добавлен 20.01.2015Накопление капитала по схеме простых процентов. Определение суммы, полученной при учете обязательства. Расчет времени, за которое происходит утроение суммы при начислении сложных процентов. Расчет реальную ставку при размещении средств на год под 35%.
контрольная работа [85,3 K], добавлен 25.03.2014Процентные и учетные ставки. Формула наращения сложных процентов. Математическое и банковское дисконтирование. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции. Уравнение эквивалентности консолидированного платежа. Пример расчета кредита аннуитетными платежами.
контрольная работа [45,1 K], добавлен 27.02.2016Особенности определения первоначальной суммы вклада. Расчет доходов банка, определение значения учетной ставки и средней стоимости заемного капитала ОАО. Характеристика значений WAСС. Анализ минимального объема выручки, когда покрываются все издержки.
задача [84,9 K], добавлен 27.01.2013
