Расчёт динамических сил между шинами при протекании тока короткого замыкания

Размещено на http://www.allbest.ru

Расчёт динамических сил между шинами при протекании тока короткого замыкания



Расчет производится по методике изложенной в учебном пособии: Проектирование электрических аппаратов. П.В. Сахаров - М.: Энергия, 1971 г. - 560 с.

При нормальных эксплуатационных условиях электродинамические силы, как правило, малы и не вызывают каких-либо деформаций, а тем более поломок деталей. Однако при коротких замыканиях эти силы достигают весьма больших значений и могут вызвать деформацию или разрушение. Это обстоятельство требует проведения расчета на электродинамическую устойчивость, т.е. на способность выдержать без повреждений прохождение наибольшего возможного в эксплуатационных условиях тока короткого замыкания.

Для начала рассчитываются действия сил на первом участке - шины ввода.

На рисунке 1 показано распределение сил в трехфазной системе переменного тока.

Рисунок 1 Электродинамические силы в трехфазной системе переменного тока

Примем расстояние между осями шины равное a =0,200 м

Мгновенные значения токов в трёхфазной цепи :

(1.1)

(1.2)

(1.3)

Без учета апериодической составляющей.

Силы, действующие на проводники:

ток изолятор электродинамический

где F1 - сила взаимодействия проводника 1 с проводниками 2 и 3, а также сила взаимодействия проводника 3 с проводниками 2 и 1;

F2 - сила взаимодействия проводника 2 с проводниками 1 и 3.

Эти силы имеют максимальные значения при углах и . Первое значение дает абсолютную величину силы, а второе - относительный (меньший) максимум. Подставляя эти значения в формулу силы, получаем.

При

(1.4)

(1.5)

При



(1.6)

(1.7)

где амплитудное значение номинального тока отключения

(1.8)

Кг - геометрический коэффициент,

Кф= - коэффициент формы.

Кф определяется из графика зависимости Кф от ХП, где

(1.9)

l = 0,200 м - расстояние между серединами проводников;

a = 0,06м - ширина проводника;

b = 0,480 м- высота проводника.

Так же зависит от взаимного расположения проводников:

(1.10)

Исходя из данных параметров по графику находится:

Кф=0,25

По таблице, исходя из значения Кф , находится Кг :

; (1.11)

где: l =0,480 м- длина участка шины,

a = 0,200 м- расстояние между шинами.

Данные значения подставляются в формулы сил:

При

При

С апериодической составляющей.

Ток короткого замыкания может иметь апериодическую составляющую.

(1.12)

Принимается, что апериодическая составляющая равна во всех трех фазах.

Тогда:

, (1.13)

где

Учитывая этот факт получается:

При

При

Для расчета ЭДУ составим схему.

Рисунок 2 Схема для расчета ЭДУ шины 1600А

Расчет воздействия электродинамических усилий левого и правого участка на нижний.

Данные для расчета:

Iном = 1000 А;

Iкз = 31,5 кА;

l1 = 0,170 м;

l2 = 0,480 м;

l3 = 0,212 м;

б = 105 град.

в = 109 град.

Разобьем участок L2 на 8 равных участков:

м;

Рассмотрим взаимодействие участка L1 на участок L2, ml = 1



Рисунок 3 Воздействие участка L1 на участок L2

Электродинамическая сила действующая на каждом отдельном участке определяется по формуле:

, (1.14)

где - определяется по формуле:

, (1.15)

где - геометрический коэффициент определяется по формуле:

, (1.16)

где - определяется как длина до середины j-ого участка;

Момент от электродинамической силы определим по формуле:

, (1.17)

где плечо силы: (измеряется)

Результаты расчета воздействия ЭДС участка L1 на участок L2 сведем в таблицу 1

Таблица 1 Результаты расчета воздействия ЭДС участка L1 на участок L2

N	Участок L1
	б2j	cos б2j	б1j	cos б1j	hy1j	kГ1j		ДSj	Fj	Mj
1	105	-0,259	10	0,984	0,03	30,21	0,021	1,45	287,7	6,04
2	105	-0,259	19,5	0,943	0,09	9,51	0,024	0,45	89,3	2,14
3	105	-0,259	28	0,891	0,15	5,26	0,028	0,25	49,6	1,39
4	105	-0,259	36	0,809	0,21	3,27	0,033	0,16	31,8	1,05
5	105	-0,259	43	0,743	0,27	2,24	0,038	0,11	21,8	0,83
6	105	-0,259	48	0,669	0,33	1,65	0,043	0,08	15,9	0,68
7	105	-0,259	53,5	0,595	0,39	1,13	0,048	0,05	9,9	0,48
8	105	-0,259	55	0,574	0,45	0,875	0,054	0,04	7,9	0,43
сумма						55,2			543,9	12,54

Результирующая электродинамическая сила равна: Fp = 543,9 H;

Результирующий момент равен: Мр = 12,54 Н•м;

Определяется результирующее плечо момента и длина приложения силы:

(1.18)

Построим чертеж воздействия участка L3 на участок L2 в масштабе:

1 м = 1 м, то есть ml = 1.



Рисунок 4 Воздействие участка L3 на участок L2

Расчеты подобны предыдущему участку, поэтому их результаты сведем в таблицу 2

Таблица 2 Результаты расчета воздействия ЭДС участка L3 на участок L2

N	Участок L3
	в2j	cos в2j	в1j	cos в1j	hy1j	kГ1j		ДSj	Fj, Н	Mj Н*м
1	109	-0,326	12	0,978	0,45	1,81	0,023	0,09	17,9	0,41
2	109	-0,326	21	0,934	0,39	2,1	0,027	0,1	19,8	0,53
3	109	-0,326	28	0,883	0,33	2,47	0,031	0,12	23,8	0,73
4	109	-0,326	33,5	0,834	0,27	3,02	0,035	0,14	27,8	0,97
5	109	-0,326	38	0,788	0,21	3,88	0,040	0,19	37,7	1,51
6	109	-0,326	42	0,743	0,15	5,43	0,046	0,26	51,6	2,37
7	109	-0,326	45	0,707	0,09	9,05	0,051	0,43	85,3	4,35
8	109	-0,326	47	0,681	0,03	27,17	0,056	1,30	258,0	14,5
сумма						48,93			561,9	24,87

Результирующая электродинамическая сила равна: Fp = 561,9 H;

Результирующий момент равен: Мр = 24,87 Н•м;

Результирующее плечо момента и длина приложения силы:

Находим результирующую силу от L1 и L3 , точку её приложения и строится эпюра рис. 5

Таблица 3 Результирующий момент на участках

N	F1	F2	M1	M2	F?	M?
1	287,7	17,9	6,04	0,41	305,6	6,45
2	89,3	19,8	2,14	0,53	109,1	2,67
3	49,6	23,8	1,39	0,73	73,4	2,12
4	31,8	27,8	1,05	0,97	59,6	2,02
5	21,8	37,7	0,83	1,51	59,5	2,34
6	15,9	51,6	0,68	2,37	67,5	2,44
7	9,9	85,3	0,48	4,35	95,2	4,83
8	7,9	258,0	0,43	14,5	265,9	14,93

Рисунок 5 Эпюра сил на участке L2



Рисунок 6 Схема для проверки изолятора на динамическую стойкость

l1 = 0,170 м;

l2 = 0,480 м;

l3 = 0,212 м;

l4 = 0,24 м;

б = 105 град.;

в = 109 град.

На рисунке 6 показано положение опорного изолятора на шине.

Опорный изолятор ИОЭЛ 10-8-065 УХЛ2 располагается на середине участка L2

Fразр = 8 кН - разрушающая механическая нагрузка на опорный изолятор прочность на изгиб), приводимая в технических характеристиках изолятора.

Произведем проверку воздействия соседних шин на опорный изолятор.

Точка приложения результирующего момента с участка L1 = 0.022м

Точка приложения результирующего момента с участка L3 = 0.436м

Найдём плечи сил до оси изолятора:

Lизол1= 0,24 - 0,22 = 0,218м

Lизол2= 0,24 - 0,44 = - 0,196м

Тогда моменты на опорный изолятор равны:

= 118,6 Hм

= - 110,1 Hм

= 8,5 Hм

Для обеспечение надежности

< (1.19)

Fразр = 8000 0,12 = 960 Нм (1.20)

Подставляем значения в формулу (1.19):

Hм < Hм

Следовательно, изолятор выдерживает нагрузку

Рассмотрим 2-й участок в пути тока, который находится перед разъединителем, и рассчитаем ЭДУ для него. Реальный вид шины представлен на рис. 6

Рисунок 6 Шина 1600

Для расчета ЭДУ составим схему

Рисунок 7 Схема для расчета ЭДУ шины 1600А

l1 = 0,240 м;

l2 = 0,320 м;

l3 = 0,210 м;

в = 90 град.

Расчеты подобны предыдущему участку, поэтому их результаты сведем в таблицу 4

Разобьем участок L2 на 8 равных участков:

м;

Таблица 4 Результаты расчета воздействия ЭДС участка L1 на участок L2

N	Участок L3
	в2j	cos в2j	в1j	cos в1j	hy1j	kГ1j		ДSj	Fj, Н	Mj Н*м
1	90	0	9	0,988	0,02	49,40	0,015	1,580	313,5	4,7
2	90	0	17	0,956	0,06	15,93	0,045	0,51	101,2	4,5
3	90	0	27	0,891	0,1	8,91	0,075	0,286	56,7	4,25
4	90	0	35	0,819	0,14	5,85	0,105	0,188	37,3	3,9
5	90	0	40	0,766	0,18	4,25	0,135	0,136	26,9	3,63
6	90	0	46	0,694	0,22	3,15	0,165	0,101	20,1	3,31
7	90	0	50	0,643	0,26	2,47	0,195	0,079	15,7	3,00
8	90	0	53	0,601	0,30	2,00	0,225	0,064	12,7	2,7
сумма									584,1	30,0

Результирующая электродинамическая сила равна: Fp = 584,1 H;

Результирующий момент равен: Мр = 30,0 Н•м;

Результирующее плечо момента и длина приложения силы:

Произведем проверку воздействия шины на опорный изолятор.

Точка приложения результирующего момента с участка L1 = 0.051 м

Ось изолятора l3 = 0,210 м

Найдем плечо силы от результирующего момента до оси изолятора

Lизол1= 0,21 - 0,051 = 0,16 м

= 93,44 Hм

Для обеспечение надежности

<

Fразр = 8000 0,12 = 960 Нм

Подставляем значения в формулу:

Hм < Hм

Следовательно, изолятор выдерживает нагрузку

Вывод: из проведенного расчета видно, что силы возникающие при протекании тока КЗ величиной 31,5 кА и наибольшего возможного ударного тока величиной 81 кА не вызывают повреждения и деформации в токовом контуре ячейки и не превышают предельно допустимую нагрузку на изоляторы 960 Н•м. Следовательно для токоведущих шин сечением 10х80 мм и 10х100 мм она так же не выйдет за пределы предельно допустимой температуры. При протекании токов короткого замыкания в 20 и 25 кА, силы так же не превысят силу, полученную в результате расчета.

Размещено на Allbest.ru

...