Финансовый анализ предприятия Колпнянское РАЙПО

Динамика прибыли Колпнянского РАЙПО изображена на рисунке 3

Рисунок 3 - Динамика прибыли Колпнянского РАЙПО по видам деятельности за 2006-2008 г.г

Прибыль в торговой сфере в 2007 г. по сравнению с 2006 годом увеличилась на 2 т.р, а в 2008 г. увеличилась на 1256,9 т.р.

Прибыль в сфере общественного питания в 2007 г. увеличилась на 66,3 т.р, а в 2008 г. уменьшилась на 2,5 т.р.

Прибыль в производственной сфере в 2006 г. уменьшилась на 8,6 т.р, а в 2008 г. увеличилась на 179,1 т.р.

Прибыль за заготовки в 2007 г. увеличилась на 11, 4 т.р, а в 2008 г. уменьшилась на 27,8 т.р.

Прибыль в сфере рынка в 2007 г. уменьшилась на 48,1 т.р, а в 2008 г. увеличилась на 3,6 т.р.

Структура прибыли Колпнянского РАЙПО по видам деятельности представлена в таблице 9.

Таблица 9 - Структура прибыли Колпнянского РАЙПО по видам деятельности за 2006-2008 г.г

Вид деятельности	2006 г	Структура, %	2007 г	Структура, %	2008 г	Структура, %
1	2	3	4	5	6	7
Торговля	1360,4	73,37	1362,4	72,58	2619,3	79,7
Общественное питание	140,0	7,55	206,3	10,99	203,8	6,2
Производство	62,3	3,36	53,7	2,86	232,8	7,08
Заготовки	21,9	1,18	33,3	1,77	5,5	0,17
Рынок	269,6	14,54	221,5	11,8	225,1	6,85
Итого	1854,2	100	1877,2	100	3286,5	100

Из таблицы 9 видно, что в 2006 году наибольший объем в структуре составляет прибыль, полученная в торговле (73,37%), а наименьший объем в структуре составляет прибыль, полученная в сфере заготовок (1,18%). В 2007 году наибольшую долю в структуре составляет прибыль, полученная в торговле (72,58%), а наименьшую - прибыль, полученная в сфере заготовок (1,77%). Структура прибыли Колпнянского РАЙПО по видам деятельности за 2008 г. представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Структура прибыли Колпнянского РАЙПО по видам деятельности в 2008 году

В 2008 году наибольшую долю в структуре составляет прибыль, полученная в торговле (79,7%), а наименьшую - прибыль, полученная в сфере заготовок (0,17%).

2.3 Статистическое изучение динамики показателей рентабельности предприятия

Наряду с абсолютными показателями объема прибыли в финансовой статистике широко применяется относительный показатель - рентабельность, который в общем виде характеризует прибыльность работы предприятия. Этот показатель представляет собой своего рода синтез различных качественных и количественных показателей: роста объема производства и производительности, снижения себестоимости и др [6].

Составим таблицу 10 вспомогательных данных для расчета показателей рентабельности за 2008 г.

Таблица 10 - Вспомогательные данные для расчета показателей рентабельности за 2008 г. тыс.руб

Показатель	2008 г.
1	2
Прибыль от продаж	3314
Оборотные активы на начало года	17856
Оборотные активы на конец года	19903
Прибыль до налогообложения	3219
Чистая прибыль	2116
Капитал и резервы	12584
Долгосрочные обязательства на начало года	3164
Долгосрочные обязательства на конец года	3124
Краткосрочные обязательства на начало года	17123
Краткосрочные обязательства на конец года	17519
Себестоимость проданных товаров, услуг	170278
Коммерческие расходы	41135
Проценты к уплате	1259
Прочие расходы	647
Текущий налог на прибыль	25
Выручка от продаж	214727
Валовая прибыль	44449
Внеоборотные активы на начало года	12890
Внеоборотные активы на конец года	13324
Баланс на начало года	30746
Баланс на конец года	33227

По данным таблицы 10 рассчитаем показатели рентабельности по данным бухгалтерской отчетности для 2008 года:

Общая рентабельность: R= или 17,55%

1) Коэффициент рентабельности активов: R=или 9,7%

2) Коэффициент рентабельности собственного капитала: R = или 16,8%

3) Коэффициент рентабельности заемного капитала:

R = или 16,05%

4) Коэффициент рентабельности расходов по обычным видам деятельности: R= или 1,57%

5) Коэффициент рентабельности совокупных расходов: R= или 0,99%

6) Коэффициент рентабельности производств: R= или 19,4%

7) Коэффициент рентабельности продаж: R= или 15,43%

8) Коэффициент валовой рентабельности: R= или 20,7%

9) Рентабельность внеоборотного капитала:

R= или 16,14%

10) Рентабельность оборотного капитала:

R= или 11,21%

11) Рентабельность совокупных активов:

R= или 6,6%

12) Рентабельность инвестированного капитала:

R = или 8,25%

В таблице 11 представлена динамика показателей рентабельности за 2006-2008 г.г

Таблица 11 - Динамика показателей рентабельности Колпнянского РАЙПО за 2006-2008 г.г %

Показатель	2006 г	2007 г	Абсолют-ное отклоне-ние, 2007 к 2006	Относи-тельное откло-нение, 2007 к 2006, %	2008 г	Абсолют-ное отклоне-ние, 2008 к 2007	Относи-тельное откло-нение, 2008 к 2007, %
1	2	3	4	5	6	7	8
Общая рентабельность	15,77	15,78	0,01	100,06	17,55	1,77	111,2
Рентабельность активов	6,79	5,05	-17,4	74,37	9,7	4,65	192,08
Рентабельность собственного капитала	7,25	6,09	-1,16	84	16,8	10,71	275,86
Рентабельность заемного капитала	15,1	12,21	-2,89	80,86	16,05	3,84	131,4
Рентабельность расходов по обычным видам деятельности	1,67	1,68	0,01	100,6	1,57	-0,11	93,5
Рентабельность совокупных расходов	0,59	0,43	-0,16	72,9	0,99	0,56	230,2
Рентабельность производств	27,44	21,02	-6,42	76,6	19,46	-1,56	92,58
Рентабельность продаж	16,45	16,53	0,08	100,49	15,53	-1	93,95
Валовая рентабельность	21,53	21,35	-0,18	99,16	20,7	-0,65	96,96
Рентабельность внеоборотного капитала	8,05	5,69	-2,36	70,68	16,14	10,45	283,66
Рентабельность оборотного капитала	5,61	4,06	-1,55	72,37	11,21	7,15	276,11
Рентабельность совокупных активов	3,3	2,37	-0,93	71,82	6,6	4,23	278,48
Рентабельность инвестированного капитала	4,69	4,96	0,27	105,76	8,25	3,29	166,3

По данным таблицы 11 можно сделать вывод, что в 2007 году по сравнению с 2006 годом общая рентабельность увеличилась на 0,06%, рентабельность активов уменьшилась на 25,63%, рентабельность собственного капитала уменьшилась на 16%, рентабельность заемного капитала уменьшилась на 19,14%, рентабельность расходов по обычным видам деятельности увеличилась на 0,6%, рентабельность совокупных расходов уменьшилась на 27,1 %, рентабельность производств уменьшилась на 23,4%, рентабельность продаж увеличилась на 0,49%, валовая рентабельность уменьшилась на 0,84%, рентабельность внеоборотного капитала уменьшилась на 29,32%, рентабельность оборотного капитала уменьшилась на 27,63%, рентабельность совокупных активов уменьшилась на 28,18%, рентабельность инвестированного капитала увеличилась на 5,76%.

Динамика показателей рентабельности Колпнянского РАЙПО за 2006-2008 г.г наглядно изображена на рисунке 5.

Рисунок 5 - Динамика показателей рентабельности Колпнянского РАЙПО за 2006-2007 г.г

В 2008 году общая рентабельность увеличилась на 11,2%, рентабельность активов увеличилась на 92,08%, рентабельность собственного капитала увеличилась на 175,86, рентабельность заемного капитала увеличилась на 31,4%, рентабельность расходов по обычным видам деятельности уменьшилась на 6,5%, рентабельность совокупных расходов увеличилась на 130,2%, рентабельность производств уменьшилась на 7,42%, рентабельность продаж уменьшилась на 6,05%, валовая рентабельность уменьшилась на 3,04%, рентабельность внеоборотного капитала увеличилась на 183,66, рентабельность оборотного капитала увеличилась на 176,11%, рентабельность совокупных активов увеличилась на 178,48, рентабельность инвестированного капитала увеличилась на 66,3%.

2.4 Статистический анализ финансового состояния предприятия

Анализ финансового состояния предприятия может быть выполнен с различной степенью детализации в зависимости от основных категорий его пользователей и их экономических интересов.

Группировка активов и пассивов бухгалтерского баланса Колпнянского РАЙПО за 2006-2008 г.г. представлена в таблице 12.

Таблица 12 - Группировка активов и пассивов бухгалтерского баланса Колпнянского РАЙПО за 2006-2008 г.г

Группы активов и пассивов	Сумма, тыс.руб	Абсолютный прирост, 2007 к 2006, т.р	Абсолютный прирост, 2008 к 2007, т.р	Темп роста, 2007 к 2006, %	Темп роста, 2008 к 2007, %
	2006 г	2007 г	2008 г
1	2	3	4	5	6	7	8
Наиболее ликвидные активы (А1)	194	319	829	125	510	164,43	259,87
Быстро реализуемые активы (А2)	597	2457	512	1860	-1945	411,56	20,84
Медленно реализуемые активы (А3)	12466+13 = 12479	14785+9 = 14794	18324	2315	3530	118,55	123,86
Трудно реализуемые активы (А4)	9495+273 = 9768	12890+286 = 13176	13324+ +164= =13488	3408	312	134,89	102,37
Валюта актива баланса	23038	30746	33227	7708	2481	133,46	108,07
Наиболее срочные обязательства (П1)	7286	10573	14131	3287	3558	145,11	133,65
Краткосрочные обязательства (П2)	5525	6550	3388	1025	-6162	118,55	5,92
Долгосрочные обязательства (П3)	424	3164	3124	2740	-40	746,23	98,74
Собственный капитал (П4)	9803	10459	12584	656	2125	106,69	120,32
Валюта пассива баланса	23038	30746	33227	7708	2481	133,46	108,07

Баланс предприятия считается абсолютно ликвидным, если выполняются неравенства: А1?П1, А2?П2, А3?П3, А4?П4.

Сравним активы и пассивы Колпнянского райпо:

2006 год: 194?7286; 597?5525; 12479?424; 9768?9803

2007 год: 319?10573; 2457?6550; 14794?3164; 13176?10459

2008 год: 829?14131; 512?3388; 18324?3124; 13488?12584.

Первые два неравенства не выполняются, значит баланс предприятия не является абсолютно ликвидным. Это значит, что менее ликвидные активы в целях платежеспособности не могут компенсировать в полной мере недостаток более ликвидных.

Рассчитаем показатели ликвидности для 2008 года по данным таблицы 12:

Общий показатель ликвидности :

К_л =

В финансовом анализе принято считать, что значение коэффициента общей ликвидности должно быть ?1.

По подсчетам значение общего показателя ликвидности ?1. Это значит, что структура баланса предприятия не удовлетворительная.

Коэффициент текущей ликвидности К_тл=

Принято считать, что значение этого коэффициента должно быть ?2.

По подсчетам видно что коэффициент текущей ликвидности меньше ?2. Это значит, что краткосрочные обязательства больше оборотных активов, организация не может в полной мере погасить свои обязательства.

Коэффициент критической ликвидности К_кл=

Принято считать, что значение этого коэффициента должно быть ?0,8.

По подсчетам видно, что значение этого коэффициента ?0,8. Это значит, организация не может своевременно проводить расчеты с дебиторами и погашать дебиторскую задолженность.

Коэффициент абсолютной ликвидности:

К_абл=

Оптимальное значение этого показателя должно быть ?0,2.

По подсчетам видно, коэффициент абсолютной ликвидности ?0,2. Это означает, что предприятие немедленно при необходимости может погасить только часть краткосрочных обязательств за счет денежных средств.

Коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными средствами К_об=

Оптимальное значение этого коэффициента должно быть ?0,1.

По расчетам видно что коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными средствами за 2008 год ?0,1.

Динамика показателей ликвидности баланса предприятия представлена в таблице 13.

Таблица 13 - Динамика показателей ликвидности баланса Колпнянского райпо за 2006-2008 г.г.

Показатель	2006 г	2007 г	2008 г	Абсолют-ное отклонение, 2007 к 2006 г.г	Относи-тельное отклонение, 2007 к 2006 г.г	Абсолют-ное отклонение, 2007 к 2006 г.г	Относи-тельное отклонение, 2007 к 2006 г.г
1	2	3	4	5	6	7	8
Общий показатель ликвидности	0,42	0,4	0,39	-0,02	95,24	-0,01	97,5
Коэффициент текущей ликвидности	1,06	1,04	1,14	-0,02	98,11	0,1	109,6
Коэффициент критической ликвидности	0,06	0,16	0,08	0,1	266,7	-0,08	50
Коэффициент абсолютной ликвидности	0,015	0,019	0,05	0,004	126,7	0,031	263,2
Коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными средствами	0,756	0,757	0,76	0,001	100,1	0,003	100,4

По данным таблицы 13 можно сказать, что положительная динамика характерна для коэффициента текущей ликвидности, коэффициента абсолютной ликвидности, коэффициента обеспеченности оборотных активов собственными средствами.

В 2007 году общий показатель ликвидности уменьшился на 4,76%, коэффициент текущей ликвидности уменьшился на 1,89%, коэффициент критической ликвидности увеличился на 166,7%, коэффициент абсолютной ликвидности увеличился на 26,7%, коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными средствами увеличился на 0,1%.

В 2008 году общий показатель ликвидности уменьшился на 2,5%, коэффициент текущей ликвидности увеличился на 9,6%, коэффициент критической ликвидности уменьшился на 50%, коэффициент абсолютной ликвидности увеличился на 163,2%, коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными средствами увеличился на 0,4%.

Одним из способов оценки финансовой устойчивости является сравнение величины средств, направленных предприятием на формирование материально-производственных запасов (МПЗ) и достаточности финансовых источников этих средств.

Считается, что если для формирования МПЗ достаточна сумма собственных оборотных средств (СОС), то финансовая независимость квалифицируется как абсолютная.

При этом должно выполняться следующее условие, вытекающее из сравнения балансовых показателей: МПЗ?СОС

Для 2008 года: 18398?12584+3124-13324

18398?2384

Неравенства не выполняются. Это значит, что невыполнение данного балансового условия показывает, что запасы не покрываются оборотными средствами, т.е организация зависит от внешних кредиторов, и ему для осуществления своей деятельности требуются заемные средства.

Так как условие абсолютной финансовой независимости не выполняется предприятием, то нужно определить, за счет каких заемных источников оно осуществляет финансирование недостающего объема материальных оборотных ресурсов.

Высокой степенью финансовой зависимости предприятие будет характеризоваться, если ситуация по данным бухгалтерского баланса выглядит следующим образом: МПЗ?СОС+ККЗ

Для 2008 года: 18398?12584+3124-13324+3388

18398?5772

В данном случае финансирование части МПЗ осуществляется за счет краткосрочной кредиторской задолженности. Так как такая финансовая ситуация носит устойчивый характер продолжительное время, у предприятия будут возникать проблемы с оплатой текущих обязательств, и ее финансовое положение квалифицируется как кризисное.

Наряду с абсолютными показателями финансовую устойчивость организации характеризуют также относительные показатели - коэффициенты, принятые в мировой и отечественной учетно-аналитической практике.

Рассчитаем коэффициенты, характеризующие уровень финансовой устойчивости Колпнянского райпо за 2008 год:

1) Коэффициент финансирования:

К_ф =

2) Коэффициент автономии:

К_ав =

3) Коэффициент финансовой зависимости:

К_фз =

4) Коэффициент финансовой устойчивости:

К_фу =

5) Коэффициент финансового рычага:

К_фр =

6) Коэффициент маневренности собственного капитала:

К_мск =

7) Коэффициент постоянного актива:

К_па =

8) Коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными средствами:

К_сос =

9) Коэффициент обеспеченности запасов собственными оборотными средствами:

К_зап =

10) Коэффициент собственных оборотных средств в совокупных активах:

К_соа =

11) Коэффициент инвестирования:

К_инв =

В таблтице 14 приведены коэффициенты, характеризующие уровень финансовой устойчивости Колпнянского райпо

Таблица 14 - Коэффициенты, характеризующие уровень финансовой устойчивости Колпнянского райпо за 2006-2008 г.г

Коэффициенты	2006 г	2007 г	2008 г	Абсолют-ное отклонение, 2007 к 2006 г.г	Относи-тельное отклонение, 2007 к 2006 г.г	Абсолют-ное отклонение, 2007 к 2006 г.	Относи-тельное отклонение, 2007 к 2006 г.г
1	2	3	4	5	6	7	8
Коэффициент финансирования	1,65	1,08	1,93	-0,57	65,45	0,85	178,7
Коэффициент автономии	0,43	0,34	0,38	-0,09	79,07	0,04	111,8
Коэффициент финансовой зависимости	0,26	0,32	0,196	0,06	123,1	-0,124	61,25
Коэффициент финансовой устойчивости	0,444	0,443	0,47	-0,001	99,77	0,027	106,09
Коэффициент финансового рычага	0,61	0,93	0,52	0,32	152,46	-0,41	55,9
Коэффициент маневренности собственного капитала	0,075	0,07	0,19	-0,005	93,33	0,12	271,4
Коэффициент постоянного актива	0,925	0,93	0,81	0,005	100,5	-0,12	87,09
Коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными средствами	0,5	0,4	0,75	-0,1	80	0,35	187,5
Коэффициент обеспеченности запасов собственными оборотными средствами	0,059	0,049	0,13	-0,01	83,05	0,081	265,3
Коэффициент собственных оборотных средств в совокупных активов	0,032	0,024	0,07	-0,008	75	0,046	291,7
Коэффициент инвестирования	1,032	0,81	0,94	-0,222	78,49	0,13	116,05

Как видно из таблицы 14 финансовое положение Колпнянского райпо частично укрепилось в 2008 году, о чем свидетельствует положительная динамика ряда коэффициентов.

Коэффициент финансирования в 2008 году по сравнению с 2007 увеличился на 0,85. То есть удельный вес собственного капитала в составе совокупных пассивов равен 8,5%.

Укрепление финансовой независимости в формировании оборотных активов отражает рост коэффициентов обеспеченности оборотных активов и обеспеченности запасов собственными средствами соответственно на 0,08 и 0,081.

Это означает, что Колпнянское райпо за счет собственного капитала покрывает потребности в финансировании всех оборотных активов на 8%, а запасов - на 8,1%.

Коэффициенты маневренности и постоянного актива в сумме равны единице, так как каждый из них отражает направление использования собственного капитала предприятия, большая часть которого финансирует внеоборотные активы, а остальная часть - оборотные.

3. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТИВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРИЕМОВ И МЕТОДОВ СТАТИСТИКИ

3.1 Факторный анализ рентабельности на основе индексного метода статистики

Важный этап оценки эффективности деятельности предприятия - выявление внешних и внутренних факторов на динамику показателей рентабельности. С этой целью используются методы факторного анализа.

Индекс - это особый статистический относительный показатель, характеризующий соотношение во времени или пространстве различных социально-экономических явлений. Этот термин широко используется как в научной и учебной литературе, так и в средствах массовой информации. На основе индексов можно характеризовать изменений самых разнообразных явлений, но в первую очередь, в сфере социально-экономической деятельности как на микро-, так и на макроуровнях. Практически любой статистический сборник содержит информацию государственной статистики об изменении важнейших экономических показателей развития экономики в виде индексов. Это является очевидным свидетельством того значения, какое имеют индексы для оценки динамики социально-экономических процессов, в качестве индикаторов как индикаторы рыночной конъюнктуры.

В статистике индексами называют относительные показатели, характеризующие изменение величины сложных общественных явлений, элементы которых не поддаются непосредственному суммированию, во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

С помощью индексов решаются следующие задачи:

1. Индексы позволяют измерить изменениесложных общественных явлений.

2. С помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления

3. Индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами и т.д.

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение, - за базисный (плановый) период.

Рассчитаем индивидуальные индексы рентабельности. Для этого составим таблицу 15, содержащую вспомогательные данные для расчета.

Таблица 15 - Вспомогательные значения для расчета индивидуальных индексов рентабельности

Год	Общая рентабельность
2005	22,54
2006	15,77
2007	15,78
2008	17,55

i_2006/2005 = или 67%

Следовательно, в 2006 году по сравнению с 2005 годом рентабельность снизилась на 33%.

i_2007/2006 = или 100,06%

Следовательно, в 2007 году по сравнению с 2006 годом рентабельность увеличилась на 0,06%.

i_2008/2007 = или 111,2%.

Следовательно в 2008 году по сравнению с 2007 годом рентабельность увеличилась на 11,2%.

Для расчета общего индекса рентабельности, индекса переменного состава и индекса постоянного состава составим вспомогательную таблицу 16.

Таблица 16 - Вспомогательные данные для расчета индексов рентабельности

Вид деятельности	Рентабельность, %	Затраты, тыс.р
	2007	2008	2007	2008
Торговля	5,31	7,43	25658,4	35258,3
Общественное питание	4,9	3,5	4226,50	5869,80
Производство	8,6	2,03	6229,8	11463,5
Заготовки	7,62	13,2	436,9	417

Используя данные таблицы рассчитаем общий индекс рентабельности:

I_Rобщ = 0,98 или 98%.

Рассчитаем индекс переменного состава:

I_пер.с = 0,96 или 96%

Рассчитаем индекс постоянного состава:

I_пос.с = 1,004 или 100,4%.

Рассмотрим методику факторного индексного анализа на примере показателя общей рентабельности:

R_б = (11)

В общем виде y = abcd,

где y = R_б - уровень общей (балансовой) рентабельности;

а = ПБ:ПР - коэффициент изменения балансовой прибыли;

b = ПР:И - рентабельности реализованной продукции (Re);

с = И:ОК - число оборотов оборотного капитала, рассчитанное по полным затратам на реализованную продукцию;

d = ОК:КП - доля оборотного капитала в общей стоимости производственного капитала [18].

Общая рентабельность и факторы ее изменения представлены в таблице 17.

Таблица 17 - Общая рентабельность и факторы ее изменения (по данным 2007-2008 г.г)

Показатель	Предыдущий период	Отчетный период	Абсолютное изменение	Коэффициент динамики, %
1	2	3	4	5
Балансовая прибыль	31998	44449	12451	138,9
Выручка от реализации продукции	149899	214727	64828	143,2
Издержки производства	39387	54453	15066	138,3
Прибыль от реализации продукции	2478	3314	836	133,7
Производственный капитал,	30746	33227	2481	108,1
в том числе оборотный капитал	17856	19903	2047	111,4
Коэффициент изменения балансовой прибыли, a	12,9	13,4	0,5	103,9
Рентабельность реализованной продукции, b	0,063	0,061	-0,002	96,8
Число оборотов оборотного капитала, c	2,21	2,74	0,53	123,9
Доля оборотного капитала в общей стоимости производственного капитала, d	0,58	0,59	0,01	101,7
Рентабельность балансовая, у	1,04	1,34	0,3	128,8

Влияние изменение коэффициента балансовой прибыли (фактора а):

?у(а) = (а₁ - а₀)b₁c₁d₁ =(13,4 - 12,9)•0,061•2,74•0,59 = 0,049

Уровень общей рентабельности увеличился на 0,049.

Влияние изменения рентабельности реализованной продукции (фактора b):

?у(b) = а₀(b₁ - b₀)c₁d₁ =12,9(0,061 - 0,063)•2,74•0,59 = -0,042

В следствие снижения рентабельности продукции общая рентабельность предприятия уменьшилась на 0,042.

Влияние изменения оборачиваемости нормированного оборотного капитала (фактора c):

?у(с) = а₀b₀(c₁ - c₀)d₁ =12,9•0,063(2,74 - 2,21)•0,59 = 0,254

Вследствие ускорений оборачиваемости нормируемого оборотного капитала общая рентабельность увеличилась на 0,254

Влияние изменения доли стоимости оборотного капитала в общей стоимости производственного капитала (фактора d):

?у(d) = а₀b₀c₀(d₁ - d₀) =12,9•0,063•2,21(0,59 - 0,58) = 0,018.

Изменение структуры производственного капитала увеличило общую рентабельность на 0,018.

Общее (абсолютное) изменение рентабельности предприятия равняется сумме влияний всех факторов:

0,049 + (-0,042) + 0,254 + 0,018 = 0,279.

В относительном выражении влияние рассмотренных факторов на изменение общей рентабельности определяется по следующей системе индексов:

I_y =I_a•I_b•I_c•I_d (12)

или 127%

Следовательно, получаем, что I_y = I_a•I_b•I_c•I_d.. Рентабельность в 2008 году увеличилась на 27%.

3.2 Статистическое изучение взаимосвязи прибыли и затрат на оплату труда с помощью корреляционно-регрессионного анализа

Наиболее разработанной в теории статистики является методология так называемой парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного признака х на результативный признак у представляющая собой однофакторный корреляционно-регрессионный анализ. Овладение теорией и практикой построения и анализа двухмерной модели корреляционного и регрессионного анализа представляет собой исходную основу для изучения многофакторных стохастических связей.

При изучении связи экономических показателей производства (деятельности) используют различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной связи. Внимание к линейным связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейные формы связи для выполнения расчетов преобразуют в линейную форму.

Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид:

=а₀ + а₁х, (13)

где - теоретические расчетные значения результативного признака, полученного по уравнению регрессии;

а₀, а₁ - неизвестные параметры уравнения регрессии.

Поскольку а₀ является средним значением у в точке х = 0, экономическая интерпретация часто затруднена или вообще невозможна.

Коэффициент парной линейной регрессии а₁ имеет смысл показателя силы связи между вариацией факторного признака х и вариацией результативного признака у. Уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака у при изменении факторного признака х на одну единицу его измерения, т.е вариацию у, приходящуюся на единицу вариации х. Знак а₁ указывает направление этого изменения.

Параметры уравнения а₀, а₁ находят методом наименьших квадратов, т.е в основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных y_iот выровненных :

?(y_i - )² = ?(y_i - а₀ - а₁х_i)²>min. (14)

Для нахождения минимума данной функции приравняем к нулю ее частные производные и получим систему двух линейных уравнений, которая называется системой нормальных уравнений:

па₀ + а₁?х = ?у; (15)

а₀?х + а₁?х² = ?ху.

Решим эту систему в общем виде:

; (16)

. (17)

Параметры уравнения парной линейной регрессии иногда удобно исчислять по следующим формулам, дающим тот же результат:

а₁ = , или а₁ = ; (18)

а₀ = [12] (19)

Определив значения а₀, а₁и подставив их в уравнение связи =а₀ + а₁х,

находим значения , зависящие только от заданного значения х.

Для измерения степени тесноты связи между результативным фактором и признаком-фактором используется линейный коэффициент корреляции:

(20)

Линейный коэффициент корреляции может принимать любые значения в пределах от -1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по своей абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает на направление связи- прямой зависимости соответствует знак плюс, а обратной - знак минус.

Для практического использования моделей регрессии очень важна их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным.

Корреляционно-регрессионный анализ обычно проводится для ограниченной по объему совокупности. Поэтому показатели регрессии и корреляции - параметры уравнения регрессии, коэффициенты корреляции и детерминации могут быть искажены действием случайных факторов. Чтобы проверить насколько эти показатели характерны для всей генеральной совокупности, не являются ли они результатом стечения случайных обстоятельств, необходимо проверить адекватность построенных статистических моделей.

При численности объектов анализа до 30 единиц возникает необходимость проверки значимости (существенности) каждого коэффициента регрессии. При этом выясняют насколько вычисленные параметры характерны ля отображения комплекса условий: не являются ли полученные значения параметров результатами действия случайных причин.

Значимость коэффициентов простой линейной регрессии (применительно к совокупностям, у которых п?30) осуществляют с помощью t - критерия Стьюдента. При этом вычисляют расчетные (фактические) значения t-критерия:

для параметра а₀; (21)

для параметра а₁, (22)

где п - объем выборки;

- среднее квадратическое отклонение результативного признака у от выровненных значений ;

- среднее квадратическое отклонение факторного признака х от общей средней .

Вычисленные по формулам значения, сравнивают с критическими t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости б и числом степеней свободы вариации н = n-k- 1. В социально-экономических исследованиях уровень значимости б обычно принимают равным 0,05. Параметр признается значимым (существенным) при условии, если t_расч?t_табл. В таком случае практически невероятно, что найденные значения параметров обусловлены только случайными совпадениями. Рассмотрим построение однофакторного уравнения регрессии зависимости прибыли у от затрат на оплату труда х по данным таблицы.

Расчетные значения для составления уравнения регрессии приведены в таблице 18.



Пользуясь расчетными значениями, полученными в таблице 18, исчислим параметры для данного уравнения регрессии:

По формуле (18) рассчитаем коэффициент а₁:

По формуле (19) рассчитаем коэффициент а₀: а₀ = 22105,5 - 1,57•11704,6 = 3729,3

Составим уравнение регрессии:

= 3729,3 + 1,57х

Коэффициент а₁ в уравнении положительный, следовательно, корреляционная зависимость является прямой. С ростом затрат на оплату труда растет и прибыль.

По формуле (20) вычислим линейный коэффициент корреляции:

r=

Коэффициент корреляции почти равен единице. Это говорит о сильной тесной зависимости между прибылью и затратами на оплат труда.

Изобразим зависимость прибыли от затрат на оплату труда на рисунке 6



Рисунок 6 - График зависимости прибыли от затрат на оплату труда

Для проверки значимости коэффициентов регрессии исследуемого уравнения = 3729,3 + 1,57х исчислим t-критерий Стьюдента с н = 10-2=8 степенями свободы.

Расчетные значения, необходимые для исчисления приведены в таблице 19.

Таблица 19- Вспомогательная таблица, необходимая для исчисления .

Год		-	-)2
1999	12364,278	1464,278	2144110,061
2000	12449,058	127,058	16143,73536
22001	14209,028	-1224,972	1500556,401
2002	17143,358	-1592,642	2536508,54
2003	19014,798	-873,202	762481,7328
2004	20814,018	714,018	509821,7043
2005	22451,528	1331,528	1772966,815
2006	26819,268	661,268	437275,3678
2007	31482,168	-465,832	216999,4522
2008	44307,498	-141,502	20022,816
Ито- го:	221055	0	9916886,625

статистический финансовый банкротство рентабельность

Среднее квадратическое отклонение:

Расчетные значения t-критерия Стьюдента:

;

По таблице распределения Стьюдента для н = 8 находим критическое значение t - критерия: б = 0,05, t_табл = 2,31.

Поскольку t_расч?t_табл, оба параметра а₀, а₁признаются значимыми. Значит отклоняется гипотеза о том, что каждый из этих параметров в действительности равен нулю, и лишь в силу случайных обстоятельств оказался равным проверяемой величине.

3.3Статистическое прогнозирование рентабельности с использованием метода экстраполяции

Необходимым условием регулирования рыночных отношений является составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений.

Выявление и характеристика трендов и моделей взаимосвязи создают базу для прогнозирования, т.е. для определения ориентировочных размеров явлений в будущем. Для этого используют метод экстраполяции.

Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. Поскольку в действительности тенденция развития не остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки.

Экстраполяцию рядов динамики осуществляют различными способами, например, экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитывают для t вероятностные [5].

На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

Для определения границ интервалов используют формулу:

, (23)

где t_б - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

, (24)

где - остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы (п - т);

п - число уровней ряда динамики;

т-число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой т = 2).

Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления:

. (25)

Для выравнивания ряда используется линейная трендовая модель - уравнение прямой: = а₀ + а₁t.

а₀и а₁ вычисляются по формулам:

а₀ = (26)

а₁ = [5] (27)

Рассчитаем прогнозируемые доверительные интервалы рентабельности на 2014 год.

Для прогнозирования рентабельности на основе экстраполяции составим таблицу 20.

Таблица 20 - Вспомогательная таблица для прогнозирования рентабельности на основе экстраполяции

Год	Рентабельность, у	к	t	у•t			yi -	(yi - )2
1999	12,43	1	-9	-12,43	81	3,109	9,321	86,881041
2000	13,55	2	-7	-27,1	49	6,023	7,527	56,655729
2001	14,87	3	-5	-44,61	25	8,937	5,933	35,200489
2002	15,32	4	-3	-61,28	9	11,851	3,469	12,033961
2003	16,56	5	-1	-82,8	1	14,765	1,795	3,222025
2004	17,84	6	1	107,04	1	17,679	0,161	0,025921
2005	22,55	7	3	157,85	9	20,593	1,957	3,829849
2006	15,77	8	5	126,16	25	23,507	-7,737	59,861169
2007	15,78	9	7	142,02	49	26,421	-10,641	113,230881
2008	17,55	10	9	175,5	81	29,335	-11,785	138,886225
Итого:	162,22	-	0	480,71	330	162,22	0	509,82729

tвычисляется по формуле:

t = 2К-(п+1)

По формулам (26) и (27) вычислим а₀и а₁:

а₀ =

а₁ =

Уравнение прямой будет иметь вид:

= 16,222 + 1,457•t

Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, равные -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, находим выровненные уровни .

По данным таблицы на основе исчисленного ранее уравнения экстраполяции можно определить ожидаемую рентабельность в 2014 г. при t= 16:

= 16,222 + 1,457•16 = 39,534.

Рассчитаем прогнозируемые доверительные интервалы рентабельности на 2014 г.

Если п = 10 и т = 2, то число степеней свободы равно 8. Тогда при доверительной вероятности, равной 0,95 (т.е. при уровне значимости случайностей б = 0,05), коэффициент доверия t_б = 2,306 (по таблице Стьюдента).

Тогда .

Зная точечную оценку прогнозируемого значения рентабельности = =39,534, определяем вероятностные границы интервала по формуле ():

39,534 - 2,306•7,983?у_пр?39,534 + 2,306•7,983

21,125?у_пр?57,943

Следовательно, с вероятностью, равной 0,95, можно утверждать, что рентабельность в 2014 году будет не менее, чем 21,125%, но и не более, чем 57,943%.

3.4 Статистическое прогнозирование суммы прибыли на основе модели регрессии

Построение регрессионной модели позволяет осуществить прогнозирование прибыли на дальнейшую перспективу.

На основе корреляционно-регрессионного анализа спрогнозируем прибыль предприятия, если затраты на оплату труда составят 30000 рублей.

Доверительные границы результативного признака при определенном значении признака-фактора выглядят следующим образом:

(28)

- средняя квадратическая ошибка уравнения. (29)

Величина множителя вычисляется в зависимости от данного значения х.

а₀и а₁ - параметры уравнения регрессии

- дисперсия для признака х [4]. (30)

Для расчетов воспользуемся значениями, полученными в пункте 3.2:

Пусть х = 30000 т.р, тогда = 3729,3 + 1,57х = 3729,3 + 1,57•30000= = 50829,3 т.р

На основе данных расчетов получим следующие границы:

12086,5?у_х?89572,1

Таким образом можно полагать с вероятностью 95%, что прибыль предприятии при сумме затрат на оплату труда равной 30000 тыс. руб. будет не меньше 12086, 5 тыс. руб. и не более 89572,1 тыс. руб.

3.5 Построение многофакторных прогнозных моделей оценки вероятного банкротства предприятия

Методика анализа финансового положения неплатежеспособности предприятия имеет характерные особенности, поскольку цель такого анализа - выявление конкретных причин финансового кризиса и обоснование политики финансового оздоровления.

Для оценки вероятности банкротства и кредитоспособн...