Основы моделирования взаимосвязей финансово-экономических показателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ им. К.Г. Разумовского

Филиал ФГБОУ ВПО «МГУТУ им. К.Г. Разумовского» в г. Мелеузе

(Республика Башкортостан)

Контрольная работа

По дисциплине: Основы финансовых вычислений.

На тему: Основы моделирования взаимосвязей финансово-экономических показателей.

Задачи.

Выполнила: Студент 3 курса

Исмагилова О.М

Специальность: 080100.62 с

Шифр:__17749

Мелеуз-2014г.

Содержание

1. Основы моделирования взаимосвязей финансово-экономических показателей

2. Задача 2.1

3. Задача 2.2

4. Задача 2.3

1.Основы моделирования взаимосвязей финансово-экономических показателей

Сущность и структура временных рядов финансовых показателей, использование теории временных рядов для анализа эволюции финансовых показателей и применение структурной модели временного ряда. Математические основы стохастического анализа временных рядов. Использование основных моделей стохастических процессов (авторегрессионные модели, модели скользящего среднего порядка). применение регрессионного моделирования для описания взаимосвязи финансовых показателей и оценки основных экономических параметров (характеристика моделей парной линейной регрессии, модели множественной регрессии). Оценка качества и адекватности построения моделей регрессии и характеристика их точности с использованием максимальной ошибки, дисперсии, корреляционного отношения, коэффициента детерминации, критериев Стьюдента и дарбина-уотсона и т.д. Построение доверительных интервалов и понятие ошибок аппроксимации и оценок. Сущность, цели, задачи и методы использования многофакторных регрессионных моделей. Алгоритм пошагового последовательного включения факторов в многофакторную регрессионную модель и особенности использования данных моделей для прогнозирования. основные направления комплексного прогноза развития финансового рынка на современном этапе переходного периода. Использование методов групповых экспертных оценок с применением математического аппарата обработки индивидуальных оценок. Характеристика метода групповой ранжировки, как основного способа оценки эффективности функционирования финансового рынка и построение модели экспертной оценки прогноза качественных показателей. Сущность, цели и задачи обработки экспертных оценок при целевом прогнозировании развития объекта и построение модели дерева целей. моделирование процентный облигация кредит

Задача 2.1

Имеется три варианта начисления процентов по средствам, размещенным на депозитном счете банка. По первому варианту начисление процентов осуществляется раз в год по ставке 11%, по второму варианту - ежеквартально по ставке 10,6%, а по третьему - ежемесячно по ставке 10,4%. Определить эффективную годовую процентную ставку по каждому варианту.

Решение :

Эффективную процентную ставку решаем по формуле

I= (1+ I )^mn-1

m

i(год) = ( 1 + 0,11 )^1 -1 =0,11 т.е 11%

1

Эффективная годовая процентная ставка по годовому начислению процентов остается без изменений.

i(кВ) = ( 1 + 0,106 )^4 - 1 = 0,1102 т.е 11%

4

Эффективная годовая процентная ставка по квартальному начислению процентов выше номинальной.

(кВ) = ( 1 + 0,104 )^12 - 1 = 0,109103 т.е 10,9%

12

Эффективная годовая процентная ставка по ежемесячному начислению процентов выше номинальной.

Задача 2.2

Номинал облигации 1000 руб. Срок погашения облигации через 5 лет. По облигации выплачивается 20% годовых, выплата производится один раз в год. Курсовая цена облигации 930 руб. Определить доходность облигации к погашению.

Предположим, что ставка дисконтирования составляет 22%. Тогда, используя формулу , получаем:

Мы получим цену, которая выше курсовой цены облигации. Следовательно, норма прибыли (ставка дисконтирования) должна быть увеличена. Увеличим ставку дисконтирования до 23% и найдем новое значение цены облигации:

Мы получили значение цены, которое ниже курсовой цены облигации. Следовательно, чтобы получить значение цены, равное курсовой стоимости облигации, ставка дисконтирования должна быть ниже 23%. Искомое значение находится между 22% и 23%.

Перенесем полученные результаты на график. По горизонтальной оси отложим значения доходности, а по вертикальной оси ѕ цену облигации (рис. 1).

Рис. 1. График доходности и цены облигации

Соединим полученные точки цены облигации при доходности 22% и 23% и найдем точку пересечения этой прямой с горизонтальной прямой, соответствующей цене облигации (930 руб.). Эта точка, как следует из графика, соответствует величине доходности примерно 22,5%.

Однако графическое решение не обеспечивает точных результатов, поэтому проверим найденную величину, а именно найдем значения цены облигации при ставке дисконтирования, равной 22,5%:

При ставке дисконтирования, равной 22,5%, цена облигации несколько ниже курсовой цены, следовательно, ставка дисконтирования должна быть несколько уменьшена. Определим цену облигации при ставке дисконтирования, равной 22,47%:

Таким образом, полученное расчетное значение цены (929,97 руб.) фактически совпадает с курсовой ценой облигаций (930 руб.). Значит, данная облигация обеспечивает доходность к погашению в размере 22,47% годовых.

Доходность к погашению это ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость процентных платежей и суммы погашения облигации равна покупной цене облигации (затратам инвестора). На основе вычисленной доходности к погашению можно решать вопрос о приемлемости тех или иных инвестиций. Если инвестор определил для себя требуемую норму прибыли для данного вида вложений (с учетом риска) и если полученная норма прибыли по облигации равна или выше требуемой нормы, то покупка облигаций является выгодным вложением средств. Если же доходность по облигации ниже требуемой нормы прибыли, то такое вложение средств (покупка облигаций) является неприемлемым. Так, если в приведенном выше примере инвестор считает, что требуемая норма прибыли для данного типа облигации составляет 22%, то покупка облигации по цене 930 руб. будет являться выгодным вложением средств, так как эти инвестиции обеспечивают доходность в размере 22,47% годовых.

На графике, построенном по результатам вычислений, видно, что приемлемой ценой для данных облигаций будет даже цена в 942,7 руб., которая обеспечивает уровень доходности в размере 22% годовых.

Если цена на облигацию поднимется выше 942,7 руб., то от покупки следует отказаться.

На практике на выбор инвестора оказывают влияние многие факторы, поэтому для принятия того или иного решения не всегда необходимо производить точные вычисления. Иногда достаточно иметь лишь приблизительные результаты. Так, чтобы определить приблизительно уровень доходности облигации, можно использовать следующую формулу:

где N ѕ номинал облигации; P ѕ цена облигации; n ѕ число лет до погашения облигации; D ѕ ежегодный процентный доход по облигации в денежных единицах.

Для приведенного выше примера 11 имеем:

Отклонение приблизительного значения доходности (22,18%) от точного значения (22,47%) весьма незначительно и находится в пределах допустимой ошибки.

Задача 2.3

Вы берете кредит в банке в размере 800 т.руб. для приобретения квартиры при условии погашения его равными ежегодными платежами .Срок погашения кредита составляет 5лет,с процентной годовой ставкой 12%.Необходимо составить график погашения в виде таблицы.

Если же сумма кредита погашается равными частями в течение срока погашения кредита и окончательная сумма наращенной стоимости неизвестна (что чаще встречается на практике банковского кредитования при составлении графика платежей по кредиту), тогда величина равного платежа определяется по формуле

R = , (31)

где р - первоначальная стоимость кредита, руб.

Решение

Ежегодный платеж составит:

R= 800.00*0.12 =221.928 тыс.руб.

1- 1

(1+0.12)^5

Общие расходы по погашению кредита составят 1109,64 тыс.руб.

Размещено на Allbest.ru