Оценка инвестиционных проектов
Определение среднеквадратического отклонения прибыли для инвестиционного проекта. Выбор оптимальной стратегии производства с использованием критерия недостаточного обоснования Лапласса. Определение математического ожидания чистой текущей стоимости.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.10.2014 |
| Размер файла | 98,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
8
Задания по контрольной работе
Задача 1
При вложении капитала в проект была получена прибыль
|
Величина прибыли, млн. руб. |
Количество случаев получения прибыли |
|
|
10 |
1 |
|
|
20 |
2 |
|
|
28 |
3 |
|
|
35 |
4 |
|
|
40 |
5 |
|
|
45 |
6 |
|
|
52 |
7 |
|
|
60 |
8 |
|
|
70 |
9 |
|
|
80 |
10 |
Дайте характеристику степени колеблемости.
Решение.
|
№ |
Величина прибыли, млн. руб. |
Количество случаев получения прибыли |
х*n |
||||
|
1 |
10 |
1 |
10 |
4,5 |
20,25 |
20,25 |
|
|
2 |
20 |
2 |
40 |
14,5 |
210,25 |
420,5 |
|
|
3 |
28 |
3 |
84 |
22,5 |
506,25 |
1518,75 |
|
|
4 |
35 |
4 |
140 |
29,5 |
870,25 |
3481 |
|
|
5 |
40 |
5 |
200 |
34,5 |
1190,25 |
5951,25 |
|
|
6 |
45 |
6 |
270 |
39,5 |
1560,25 |
9361,5 |
|
|
7 |
52 |
7 |
364 |
46,5 |
2162,25 |
15135,75 |
|
|
8 |
60 |
8 |
480 |
54,5 |
2970,25 |
23762 |
|
|
9 |
70 |
9 |
630 |
64,5 |
4160,25 |
37442,25 |
|
|
10 |
80 |
10 |
800 |
74,5 |
5550,25 |
55502,5 |
|
|
У |
|
55 |
3018 |
|
|
152595,75 |
|
|
ср |
|
5,5 |
|
|
|
|
E=3018/58=54,9
V=52,7/54,9=96%
Очень высокая степень колеблемости говорит о высокой нестабильности получения прибыли.
Задача 2
Имеются два инвестиционных проекта. Первый с вероятностью 0,6 обеспечивает 15 млн. рублей прибыли, убыток может составить 5,5 млн. рублей. Для второго проекта с вероятностью 0,8 можно получить 10 млн. рублей прибыли или потерять 6 млн. рублей. Какой проект выбрать?
Решение:
Средняя прибыльность проектов:
15*0,6+0,4*(-5,5)=6,8 млн. рублей
10*0,8+0,2*(-6)=6,8 млн. рублей
Среднеквадратичное отклонение прибыли для первого проекта равно:
млн. рублей
Среднеквадратичное отклонение прибыли для второго проекта равно:
млн. рублей
По среднеквадратичному отклонению прибыли предпочтительнее выбрать проект 2.
Задача 3
ООО «Интерпродукт» решает заключить договор на поставку продукции с одной из трех компаний. Данные о сроках оплаты продукции этими фирмами представлены в таблице.
Определите, оценив риск, компанию, которая оплачивает товар в наименьшие сроки при заключении договора поставки продукции.
Исходные данные
|
Компания А |
Компания В |
Компания С |
|||||||
|
Номер события |
Сроки оплаты в днях (х) |
Число случаев наблюдения (n) |
Номер события |
Сроки оплаты в днях (х) |
Число случаев наблюдения (n) |
Номер события |
Сроки оплаты в днях (х) |
Число случаев наблюдения (n) |
|
|
1 |
15 |
12 |
1 |
11 |
21 |
1 |
8 |
42 |
|
|
2 |
24 |
16 |
2 |
14 |
10 |
2 |
9 |
34 |
|
|
3 |
35 |
22 |
3 |
15 |
16 |
3 |
15 |
32 |
|
|
4 |
11 |
36 |
4 |
13 |
14 |
4 |
14 |
28 |
|
|
5 |
19 |
15 |
5 |
12 |
9 |
5 |
13 |
34 |
|
|
6 |
10 |
26 |
6 |
10 |
29 |
||||
|
7 |
12 |
26 |
|||||||
|
8 |
11 |
25 |
Решение.
|
Номер события |
Сроки оплаты в днях |
Число случаев наблюдения n |
х*n |
||||
|
Компания А |
|||||||
|
1 |
15 |
12 |
180 |
-4,95 |
24,5025 |
294,03 |
|
|
2 |
24 |
16 |
384 |
4,05 |
16,4025 |
262,44 |
|
|
3 |
35 |
22 |
770 |
15,05 |
226,503 |
4983,1 |
|
|
4 |
11 |
36 |
396 |
-8,95 |
80,1025 |
2883,7 |
|
|
5 |
19 |
15 |
285 |
-0,95 |
0,9025 |
13,538 |
|
|
У |
101 |
2015 |
8436,8 |
||||
|
Компания B |
|||||||
|
1 |
11 |
21 |
231 |
-1,09 |
1,1881 |
24,95 |
|
|
2 |
14 |
10 |
140 |
1,91 |
3,6481 |
36,481 |
|
|
3 |
15 |
16 |
240 |
2,91 |
8,4681 |
135,49 |
|
|
4 |
13 |
14 |
182 |
0,91 |
0,8281 |
11,593 |
|
|
5 |
12 |
9 |
108 |
-0,09 |
0,0081 |
0,0729 |
|
|
6 |
10 |
26 |
260 |
-2,09 |
4,3681 |
113,57 |
|
|
У |
96 |
1161 |
322,16 |
||||
|
Компания C |
|||||||
|
1 |
м |
42 |
336 |
-3,33 |
11,0889 |
465,73 |
|
|
2 |
9 |
34 |
306 |
-2,33 |
5,4289 |
184,58 |
|
|
3 |
15 |
32 |
480 |
3,67 |
13,4689 |
431 |
|
|
4 |
14 |
28 |
392 |
2,67 |
7,1289 |
199,61 |
|
|
5 |
13 |
34 |
442 |
1,67 |
2,7889 |
94,823 |
|
|
6 |
10 |
29 |
290 |
-1,33 |
1,7689 |
51,298 |
|
|
7 |
12 |
26 |
312 |
0,67 |
0,4489 |
11,671 |
|
|
8 |
11 |
25 |
275 |
-0,33 |
0,1089 |
2,7225 |
|
|
У |
250 |
2833 |
1441,4 |
Для компании А:
V=9,14/20,0=45,8
Для компании В:
V=1,83/12,1=15,15
Для компании С:
V=2,4/11,33=21,2
Коэффициент вариации для компании В наименьший, что говорит о целесообразности заключить договор поставки продукции с компанией В.
Задача 4
Менеджер считает, что стоимость, управляемого им портфеля облигаций распределена нормально с математическим ожиданием $11 миллионов и стандартным отклонением $2 миллиона. Его интересует, какова вероятность, что стоимость портфеля окажется между $6 и $12 миллионами.
Решение.
а= 11
у=2
Задача 5
Считается, что цена акции А подчиняется нормальному распределению с параметрами М(Х) = 50 руб. и у = 2 руб.
Определить вероятность того, что цена акции: а) превысит 48 руб.; б) не превысит 53 руб.
Решение.
а) Вероятность того, что цена акции превысит 48 руб.:
б) Вероятность того, что цена акции не превысит 53 руб.:
Задача 6
Определить вероятность того, что доходность акций будет больше 0%.
|
Доходность акций, % |
-20 |
-10 |
5 |
15 |
5 |
|
|
Вероятность, % |
5 |
10 |
60 |
20 |
5 |
Решение.
|
Доходность акций, % |
-20 |
-10 |
5 |
15 |
5 |
Сумма |
|
|
Вероятность, % |
5 |
10 |
60 |
20 |
5 |
|
|
|
x*p |
-1,00 |
-1,00 |
3,00 |
3,00 |
0,25 |
4,25 |
|
|
x2*p |
20 |
10 |
15 |
45 |
1,25 |
91,25 |
М=4,25
D=91,25-4,252=73,19
Задача 7
Выберите оптимальную стратегию производства, используя критерий недостаточного обоснования Лапласса.
Эффективность выпуска новых видов продукции
|
Варианты решений |
Варианты обстановки |
|||
|
О1 |
О2 |
О3 |
||
|
Р1 |
0,40 |
0,55 |
0,35 |
|
|
Р2 |
0,30 |
0,75 |
0,40 |
|
|
Р3 |
0,10 |
0,35 |
0,25 |
|
|
Р4 |
0,25 |
0,70 |
0,20 |
Решение.
Принцип недостаточного обоснования Лапласса используется в случае, если можно предположить, что любой из вариантов обстановки не более вероятен чем другой. Тогда вероятности обстановки можно считать равными и производить выбор решения так же, как и в условиях риска - по минимуму средневзвешенного показателя риска.
Т. е. предпочтение следует отдать варианту, который обеспечивает минимум в выражении:
где n - количество рассматриваемых вариантов обстановки.
m - количество вариантов решений
При учете трех вариантов обстановки (n = 3) вероятность каждого варианта составляет 0,33.
Тогда, с учетом приведенных данных о потерях для каждой пары сочетаний решений Р и обстановки О и вероятности каждого варианта обстановки, равной 0,33, средневзвешенный показатель риска для каждого из решений будет составлять:
R1=0,4*0,333+0,55*0,333+0,35*0,333=0,43
R2=0,3*0,333+0,75*0,333+0,4*0,333=0,48
R3=0,1*0,333+0,35*0,333+0,25*0,333=0,23
R4=0,25*0,333+0,7*0,333+0,2*0,333=0,38
В качестве оптимального следует выбрать вариант решения Р3.
Задача 8
На рассмотрение представлены 2 инвестиционных проекта. Выбрать наименее рискованный.
|
Годы |
Проект 1 |
Проект 2 |
|
|
1 |
300 |
200 |
|
|
2 |
350 |
300 |
|
|
3 |
400 |
400 |
|
|
4 |
450 |
500 |
|
|
5 |
500 |
600 |
Решение.
Проведем вычисления по проекту 1.
Математическое ожидание NPV проекта определяется по формуле:
где NPVi - NPV i-го года;
рi - вероятность.
|
Годы |
NPV |
Вероятность, pi |
NPV*pi |
||||
|
1 |
300 |
0,2 |
60 |
-100 |
10000 |
2000 |
|
|
2 |
350 |
0,2 |
70 |
-50 |
2500 |
500 |
|
|
3 |
400 |
0,2 |
80 |
0 |
0 |
0 |
|
|
4 |
450 |
0,2 |
90 |
50 |
2500 |
500 |
|
|
5 |
500 |
0,2 |
100 |
100 |
10000 |
2000 |
|
|
Сумма |
400 |
5000 |
M(NPV)=400
Среднеквадратичное отклонение NPV проекта:
Коэффициент вариации равен:
V= у / M = 71 / 400 = 17,7%
Проведем вычисления по проекту 2.
Математическое ожидание NPV проекта определяется по формуле:
|
Годы |
NPV |
Вероятность, pi |
NPV*pi |
||||
|
1 |
200 |
0,2 |
40 |
-200 |
40000 |
8000 |
|
|
2 |
300 |
0,2 |
60 |
-100 |
10000 |
2000 |
|
|
3 |
400 |
0,2 |
80 |
0 |
0 |
0 |
|
|
4 |
500 |
0,2 |
100 |
100 |
10000 |
2000 |
|
|
5 |
600 |
0,2 |
120 |
200 |
40000 |
8000 |
|
|
Сумма |
400 |
20000 |
M(NPV)=400
Среднеквадратичное отклонение NPV проекта:
Коэффициент вариации равен:
V= у / M = 141 / 400 = 35,4%
Первый проект имеет меньший коэффициент вариации, поэтому он более предпочтителен.
Задача 9
Оценить риск вложения капитала. Инвестиции составляют 284 тыс. рублей. Норма дисконта - 18 %.
Исходные данные
|
1 год |
2 год |
3 год |
||||
|
Доход, тыс. руб. |
Вероятность |
Доход, тыс. руб. |
Вероятность |
Доход, тыс. руб. |
Вероятность |
|
|
250 |
0,2 |
300 |
0,3 |
100 |
0,3 |
|
|
250 |
0,7 |
|||||
|
250 |
0,7 |
80 |
0,2 |
|||
|
220 |
0,8 |
|||||
|
300 |
0,8 |
400 |
0,4 |
550 |
0,3 |
|
|
400 |
0,7 |
|||||
|
350 |
0,6 |
500 |
0,4 |
|||
|
300 |
0,6 |
Решение.
Сначала вычислим совместную вероятность по каждому периоду. Она равна произведению вероятности предыдущего периода на текущую вероятность.
Так, для 2 года совместная вероятность по каждой ветке будет равна:
0,2*0,3=0,06
0,2*0,7=0,14
0,8*0,4=0,32
0,8*0,6=0,48
Аналогично посчитаем за третий год:
0,06*0,3=0,018
0,06*0,7=0,042
0,14*0,2=0,028 и т.д.
Внесем данные в таблицу.
|
1 год |
2 год |
3 год |
|
||||||
|
Доход, тыс. руб. |
Вероятность |
Доход, тыс. руб. |
Вероятность |
Совм. вероятность |
Доход, тыс. руб. |
Вероятность |
Совм. вероятность |
NPV |
|
|
250 |
0,2 |
300 |
0,3 |
0,06 |
100 |
0,3 |
0,018 |
321 |
|
|
250 |
0,2 |
300 |
0,3 |
0,06 |
250 |
0,7 |
0,042 |
580 |
|
|
250 |
0,2 |
250 |
0,7 |
0,14 |
80 |
0,2 |
0,028 |
214 |
|
|
250 |
0,2 |
250 |
0,7 |
0,14 |
220 |
0,8 |
0,112 |
456 |
|
|
300 |
0,8 |
400 |
0,4 |
0,32 |
550 |
0,3 |
0,096 |
1 242 |
|
|
300 |
0,8 |
400 |
0,4 |
0,32 |
400 |
0,7 |
0,224 |
983 |
|
|
300 |
0,8 |
350 |
0,6 |
0,48 |
500 |
0,4 |
0,192 |
1 084 |
|
|
300 |
0,8 |
350 |
0,6 |
0,48 |
300 |
0,6 |
0,288 |
738 |
Для нашего примера математическое ожидание вероятностного распределения возможных чистых текущих стоимостей равно
где NPVx - чистая текущая стоимость (net present value) для серии х чистых потоков денежных средств за все периоды;
Рх - вероятность появления этой серии (совместная вероятность);
z - общее число серий потоков денежных средств.
прибыль инвестиционный проект стоимость
В нашем примере имеется 8 возможных серий чистых потоков денежных средств, т. е. n = 8.
Вычислим NPV по каждой ветке и занесем в вышеприведенную таблицу.
Расчет математического ожидания чистой текущей стоимости.
|
Совм. вероятность |
NPV |
NPV*P |
(NPVx-M(NPV))2*Px |
|
|
0,018 |
321 |
6 |
4 994 |
|
|
0,042 |
580 |
24 |
3 006 |
|
|
0,028 |
214 |
6 |
11 229 |
|
|
0,112 |
456 |
51 |
17 154 |
|
|
0,096 |
1 242 |
119 |
14 969 |
|
|
0,224 |
983 |
220 |
4 124 |
|
|
0,192 |
1 084 |
208 |
10 737 |
|
|
0,288 |
738 |
213 |
3 429 |
|
|
Сумма |
|
848 |
69 642 |
|
|
Среднее |
702 |
|
|
Математическое ожидание равно сумме произведений чистой приведенной стоимости на вероятность.
М(NPV)=848 тыс. руб.
Стандартное отклонение вероятностного распределения возможных чистых текущих стоимостей может быть определено по формуле
тыс.руб.
Коэффициент вариации равен:
V= у/ M(NPV) = 264 / 848 = 31,1%
Коэффициент вариации очень высокий, риск вложения капитала существует и не рекомендуется инвестировать проект.
Задача 10
Фирма рассматривает инвестирование в дополнительный проект. Исходные данные представлены в таблице. Принимать ли данное решение?
|
Математическое ожидание текущей стоимости |
Среднеквадратическое отклонение |
Коэффициент корреляции |
||
|
Проект 1 |
10000 |
8000 |
- |
|
|
Проект 2 |
8000 |
6000 |
- |
|
|
Проекты 1 и 2 |
- |
- |
0,4 |
Решение.
Математическое ожидание чистой настоящей стоимости комбинации проектов равно сумме двух отдельных чистых текущих стоимостей:
M(NPV)=10000+8000=18000 дол.
Стандартное отклонение:
Таким образом, математическое ожидание чистой текущей стоимости фирмы увеличилось с 10000 до 18000 и стандартное отклонение возможных чистых текущих стоимостей - с 8000 до 10000 с принятием проекта 2.
Коэффициент вариации равен:
без принятия проекта 2:
V1=8000/10000=0,8
с принятием проекта 2:
V2=10000/18000=0,56
Если мы примем коэффициент вариации в качестве критерия относительного предпринимательского риска, то придем к выводу, что принятия проекта 2 приведет к снижению предпринимательского риска фирмы, что является положительно для фирмы.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сущность инвестиционного проекта, его разделы. Классификация инвестиционных проектов с релевантными денежными потоками. Оценка эффективности инвестиционного проекта ЗАО "KVINT". Расчет его чистой текущей стоимости, оценка чувствительности и риска.
курсовая работа [423,6 K], добавлен 27.01.2016Определение величины сложной процентной ставки инвестиционного проекта. Что относится к притокам (оттокам) денежных средств от инвестиционной деятельности. Основные преимущества чистой текущей стоимости. Расчет чистой среднегодовой прибыли по проекту.
контрольная работа [323,2 K], добавлен 29.03.2011Определение показателей чистой текущей стоимости, индекса рентабельности, внутренней нормы доходности и срока окупаемости инвестиционного проекта. Расчет доли пассивных и активных инвестиций, оценка прибыльности инвестиционной политики предприятия.
контрольная работа [51,7 K], добавлен 06.11.2012Определение, виды и принципы оценки эффективности инвестиционных проектов. Методы и правила расчета денежного потока инвестиционного проекта. Определение срока окупаемости и рентабельности проекта. Расчет текущей стоимости проектного денежного потока.
курсовая работа [109,9 K], добавлен 19.01.2013Характеристика особенностей метода цепного повтора. Оценка рисков инвестиционных проектов. Пример расчета чистой текущей стоимости проекта при заданной норме дисконта. Составление оптимального инвестиционного портфеля. Индекс рентабельности проекта.
контрольная работа [28,8 K], добавлен 12.10.2013Правила инвестирования. Цена и определение средневзвешенной стоимости капитала. Финансовые методы оценки эффективности реальных инвестиционных проектов. Анализ чувствительности инвестиционного проекта. Объемы и формы инвестиций.
курсовая работа [47,3 K], добавлен 19.09.2006Разработка плана движения денежных средств по реализации инвестиционного проекта по расширению производства. Определение динамических показателей экономической эффективности совокупных инвестиционных затрат проекта. Расчет справедливой стоимости акции.
контрольная работа [27,2 K], добавлен 07.04.2015- Норма прибыли на инвестиции. Срок окупаемости инвестиционного проекта. Метод чистой приведенной цены
Понятие и классификация инвестиционных проектов, основные этапы проектного цикла. Расчет срока окупаемости и анализ нормы прибыли инвестиционного проекта на примере предприятия ПАО "Мосэнерго". Расчет чистого дисконтированного дохода от инвестиций.
курсовая работа [152,6 K], добавлен 12.04.2019 Сущность и особенности источников финансирования инвестиционных проектов. Разработка инвестиционного проекта по созданию российского оператора связи и определение источников его финансирования. Маркетинговый и организационный план. Оценка рисков проекта.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 08.12.2015Точка Фишера и ее значение в выборе инвестиционных проектов. Характеристика чистых инвестиционных стратегий. Определение индекса рентабельности, срока окупаемости, ожидаемого притока денежных средств и размера чистой прибыли инвестиционных проектов.
контрольная работа [297,2 K], добавлен 06.12.2014Определение выгодности инвестиционных вложений, экономическое обоснование проектов. Принципы расчета инвестиционных показателей и определение на их основе наиболее привлекательных проектов. Расчет ставки дисконтирования, анализ инвестиционного портфеля.
курсовая работа [52,9 K], добавлен 05.11.2010Разработка плана движения денежных потоков и оценка экономической эффективности проекта. Расчет чистой приведенной стоимости исследуемых проектов. Критерии выбора оптимального проекта среди предлагаемых, методика построения соответствующих расчетов.
контрольная работа [30,6 K], добавлен 20.12.2010Этапы разработки и критерии инвестиционного проекта. Выбор ставки дисконтирования при оценке. Методы расчета чистой дисконтированной стоимости, индекса рентабельности и срока окупаемости инвестиций, внутренней нормы рентабельности, учётной нормы прибыли.
курсовая работа [823,5 K], добавлен 20.09.2015Процесс осуществления реальных инвестиционных проектов в РФ. Разработка схемы и оптимизация источников финансирования реального инвестиционного проекта. Механизм финансирования с использованием экспортно-кредитных агентств. Оценка эффективности проекта.
дипломная работа [430,0 K], добавлен 27.09.2013Расчет средневзвешенной стоимости инвестиционных ресурсов. Определение доходности инвестиционного проекта. Оценка эффективности участия в проекте предприятия-проектоустроителя. Анализ ликвидности, платежеспособности и безубыточности капитальных вложений.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 01.05.2015Выбор наиболее эффективного инвестиционного проекта при заданной норме прибыли. Индекс рентабельности инвестиций. Внутренняя норма доходности. Метод определения срока окупаемости проектов. Максимальное и минимальное значение дисконта, проведение расчетов.
контрольная работа [225,0 K], добавлен 19.06.2014Критерии оценки инвестиционных проектов. Статические методы оценки инвестиций: оценка срока окупаемости, определения нормы прибыли на капитал. Динамические методы оценки: метод чистой приведенной и текущей стоимости, метод рентабельности и аннуитета.
реферат [51,0 K], добавлен 14.09.2010Понятие и виды инвестиционных рисков. Оценка инвестиционного проекта на основе метода анализа чувствительности к рискам. Вероятностная оценка результатов инвестиционного проекта. Бизнес-план строительства нового хранилища нефтепродуктов ООО "Концепт".
дипломная работа [1,2 M], добавлен 03.09.2010Определение и виды эффективности инвестиционных проектов. Основные принципы оценки эффективности. Денежные потоки, схема финансирования, финансовая реализуемость инвестиционного проекта. Дисконтирование денежных потоков. Чистая текущая стоимость.
курсовая работа [266,7 K], добавлен 22.09.2014Основные принципы, положенные в основу анализа инвестиционных проектов. Критерии оценки эффективности инвестиционных проектов. Анализ методов оценки инвестиционных проектов и проектных рисков. Влияние инвестиционного проекта на деятельность предприятия.
курсовая работа [306,3 K], добавлен 11.06.2009
