б) ставка дисконтування - це процентна ставка, по якій здійснюється процес дисконтування вартості грошових засобів з метою врахування ризику і невпевненості, що пов'язані з фактором часу, тобто визначається їх поточна вартість.

б) змінні - характеризуються регулярним переглядом їх по узгодженню сторін в розрізі окремих періодів нарахування.

б) ефективні - ставки порівняння, які характеризують середньорічний їх рівень. Визначаються як відношення річної суми процента, що нараховується по періодичних його ставках, до основної суми капіталу.

б) договірні - характеризують конкретизований їх рівень.

Система основних базових понять дозволяє послідовно розглянути методичний інструментарій оцінки вартості грошей в часі, найбільш характерних варіантів здійснення такої оцінки. Такий інструментарій диференціюється в розрізі наступних видів розрахунків:

Сума процента за період позички згідно схеми простих відсотків визначається наступним чином:

,

де - сума процента за період позички (інвестування);

- поточна сума депозиту (інвестиції);

- тривалість позички (періоду інвестування), за який нараховується простий процент;

- ставка простого процента.

Відповідно, майбутня вартість грошей є сумою початкової суми коштів та нарахованих на неї відсотків:

Вираз називається коефіцієнтом (множником) нарощення по простих процентах.

Будь-які виважені інвестиції або вкладені гроші мають забезпечити зростання вартості активів з часом. Вкладаючи певну суму грошей, їх власник повинен визначити, як зросте вартість цих грошей у майбутньому за умови, що очікувана норма прибутку йому відома. Підрахування цього і є визначенням майбутньої вартості грошей (капіталу).

Різниця між майбутньою вартістю грошових коштів та їх поточною вартістю (що є вираженням доходності використання грошових коштів) у фінансовому менеджменті називається сумою дисконтування (дисконтом), і визначається:

Схема складних процентів

2.1 Стратегія управління позиковими коштами

Величина позикових коштів - важливий показник діяльності підприємства, що впливає на рівень економічної рентабельності і фінансової стійкості. Існують різні, часом протилежні думки з приводу ступеня залучення позикових коштів: адже заборгованість - це одночасно і джерело розвитку підприємства, і підвищений ступінь ризику.

Співвідношення власних і позикових коштів підприємства, а також величина процентної ставки за кредит впливають на рентабельність власних засобів. Таке збільшення рентабельності власних засобів, одержуване завдяки використанню кредиту, називається ефектом фінансового важеля (ЕФВ):

(2.1)

де П - умовна ставка податку на прибуток;

ЕР - економічна рентабельність активів;

ССВ- середня ставка відсотка за кредит;

ПК - позикові кошти;

ВК - власні кошти.

В формулі 2.1 :

(2.2)

де БП - балансовий прибуток;

ФВЗ - фінансові витрати по заборгованості;

А - актив балансу;

КЗ - кредиторська заборгованість.

(2.3)

де ДКК - довго- і короткострокові кредити;

ІП - інші пасиви.

(2.4)

Відзначимо, що співвідношення ПК/ВК, що характеризує силу дії фінансового важеля, називається плечем фінансового важеля. Його величина обмежується зверху значенням відношення мобілізованих засобів до іммобілізованих засобів:

де МЗ - мобілізовані засоби (оборотні активи ф.1);

ІМЗ - іммобілізовані засоби (необоротні активи ф.1).

Величини ЕФВ і ЕР дозволяють розрахувати рівень рентабельності власних коштів підприємства (РВК):

РВК = (1 - П) * ЕР + ЕФВ. (2.6)

Складемо економіко-математичну модель оптимізації суми позикових коштів, приймаючи як мету одержання максимального ефекту фінансового важеля за рахунок залучення довго- і короткострокових кредитів, тобто:

де х - шукана величина довго- і короткострокових кредитів (ДКК).

Як обмеження до цільової функції (2.7) служить нерівність (2.5) записана у виді:

А також нерівність, що не дозволяє величині ДКК приймати від'ємні значення:

(2.9)

Таким чином, модель прийме вид:

Знайти максимум функції:

При обмеженнях:

Экстремум цільової функції (2.7) знаходиться в крайній точці області, обумовленої нерівностями (2.8), (2.9).

Задача №1. Використовуючи дані таблиці 2.1. розробимо стратегію позикових засобів на наступний період.

Таблиця 2.1 - Вихідні дані для оцінки позикових засобів

Розрахуємо значення показників економічної рентабельності, ефекту фінансового важеля і рентабельності власних коштів у попередньому і звітному роках.

Якщо прийняти податок на прибуток рівним 30%, одержимо:

попередній рік:

звітний рік:

Якими ж могли бути показники при оптимальній стратегії залучення позикових коштів?

Для відповіді на це питання, користаючись нерівностями (2.8) і (2.9), визначимо область рішень задачі і знайдемо її крайню точку.

Проведемо розрахунок оптимальних даних для попереднього року.

Підставивши значення з графи 2 табл.2.1 у (2.8), одержимо:

Звідси:

Пам'ятаючи, що згідно (2.9), х 0, зобразимо область рішення задачі (рисунок 2.1). Як бачимо з рисунка 2.1, областю, що задовольняє умови нерівностей (2.8) і (2.9), є АВ = (0; 832), а її крайньою точкою - В = 832 грн. Таким чином, шуканою величиною довго- і короткострокового кредитів, що надає максимального значення цільової функції (ефекту фінансового важеля), є 832 грн.

Рисунок 2.1 - Область рішення задачі (дані за попередній рік)

Виходячи з цього, визначаємо оптимальні значення показників економічної рентабельності, ефекту фінансового важеля і рентабельності власних коштів на попередній рік.

Для визначення оптимальних значень показників необхідно спрогнозувати фінансові витрати підприємства по заборгованості, керуючись розрахунковим її значенням (832 грн.).

Допустимо, середня процентна ставка по кредитах у попередньому році складала 20%, тоді ФВЗ рівні:

ФВЗ^/=ССВ*ДКК_опт=0,20*832=166,4 грн.,

де ФВЗ^/ - прогнозне значення ФВЗ,

ДКК_опт - оптимальне значення ДКК.

Оптимальне значення економічної рентабельності на попередній рік (ЕР_опт) дорівнює:

.

Відповідно, оптимальна величина ефекту фінансового важеля (ЕФВ_опт) дорівнює:

Оптимальне значення рентабельності власних коштів (РВК_опт):

РВК_опт = (1 - П)*ЕР_опт +ЕФВ_опт = (1-0,3)*0,6097+0,5132 = 0,9399 (94%).

Зробимо висновок: політика залучення позикових коштів у попередньому році була незадовільною, що позначилося на рівні рентабельності власних коштів (94% замість 110%) і ефекті фінансового важеля (51,32% замість 63%).

Рекомендації керівництву щодо його дій у наступному році можна одержати, виконавши аналогічні розрахунки з використанням звітних даних за звітний рік (графа 3 таблиця 2.1).

Знайдемо область рішення задачі:

Представимо її на рисунку, враховуючи, що х0 (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 - Область рішення задачі (дані за звітний рік)

Як видно з рисунка 2.2, оптимальна величина довго- і короткострокових кредитів складає 355 грн.

Виходячи з цього, а також із припущення, що середня ставка відсотка в звітному році дорівнювала 25%, розрахуємо оптимальні значення показників:

ФВЗ = 0,30 * 355 = 106,5 грн.;

РВК_опт= (1-0,3) * 0,669+0,219 = 0,6873 (68,73%).

Результати розрахунків зведемо в таблицю2.2.

Таблиця 2.2 - Результати оцінки стратегії позикових коштів за попередні і звітний роки

Відзначимо, що для розрахунку відхилення фактичних даних від оптимальних значень використовувалися наступні формули:

а)якщо дані представлені у відсотках:

В = ФЗ^пр - ОЗ^пр, (2.10)

де В - відхилення,

ФЗ^пр - фактичне значення показника,

ОЗ^пр - оптимальне значення показника.

Наприклад, якщо ФЗ^пр = 69, а ОЗ^пр = 60,97 (таблиця 2.2), то

В = 69 -60,97 = +8,03%.

б)якщо дані представлені в натуральних одиницях (грошових, кількісних і т.п. ):

де ФЗ^н - фактичне значення показника,

ОЗ^н - оптимальне значення показника.

Наприклад, якщо ФЗ^н = 0, а ОЗ^н = 832 ( таблиця 2.2), то

Відхилення зі знаком "+" означає перевищення фактичного значення показника, а відхилення зі знаком "-" - перевищення оптимального значення показника.

Висновки: за звітний рік обсяг позикових коштів не змінився (0 грн.). Рентабельність власних засобів зменшилася з 110% до 86%, а ефект фінансового важеля зменшився з 63% до 38%. Дії адміністрації можна оцінити, як незадовільні в зв'язку з тим, що в звітному році необхідно було обсяг позикових коштів зменшити до 355 грн. Підприємству не потрібно уливання позикового капіталу (ДКК) в оптимальній сумі, згідно табл. 2.2, для одержання додаткового прибутку на власний капітал, при дотриманні обмежень структури капіталу.

2.2 Управління платоспроможністю суб'єкта господарювання

Під платоспроможністю розуміють здатність підприємства покривати заборгованість по пасивах за рахунок активів. Завдання фінансового менеджера складається в аналізі здійснення такого покриття в результаті розрахунку відповідних показників і порівняння їх з оптимальними значеннями. Крім того, у разі потреби надаються консультації по поліпшенню платоспроможності підприємства.

Основними показниками, що характеризують платоспроможність підприємства, є:

-показник загальної платоспроможності;

-коефіцієнт абсолютної ліквідності;

-загальний коефіцієнт ліквідності.

Показник загальної платоспроможності (ЗПС) указує, на скільки можуть бути перекриті позикові кошти за допомогою основних засобів і виробничих запасів, і розраховується в такий спосіб:

(2.12)

де, ОЗ - основні засоби й інші необоротні активи,

ВЗ - виробничі запаси,

ПК - позикові кошти.

Коефіцієнт абсолютної ліквідності (КЛ) відображає, наскільки можливе погашення заборгованості за рахунок його грошових коштів , тобто:

(2.13)

де ГК - грошові кошти,

РП - розрахунки та інші пасиви.

Оптимальне значення КЛ знаходиться в границях 0,2 - 0,25

Загальний коефіцієнт покриття (ЗКП) указує на можливість покриття заборгованості підприємства за рахунок використання ліквідних (швидко реалізуємих) засобів. Він дорівнює:

, (2.14)

де ГКА - грошові кошти, розрахунки й інші активи.

Оптимальне значення ЗКП у межах 2 - 2,5.

Побудуємо економіко-математичну модель, вибравши як мету досягнення найбільшої платоспроможності (2.12). При цьому будемо утримувати в оптимальних границях значення коефіцієнтів абсолютної ліквідності (2.13) і покриття (2.14).

Перемінними в створюваній моделі будуть обсяг короткострокових кредитів і сума запасів підприємства (вибір саме цих величин як перемінних обумовлений їхньою максимальною ліквідністю).

Для виділення у формулах (2.12) - (2.14) обсягу короткострокових кредитів перепишемо величину позикових засобів у такий спосіб:

, (2.15)

де ДП - довгострокові пасиви.

У свою чергу:

РП= КК+РК+ІП, (2.16)

де КК - короткострокові кредити,

РК - розрахунки з кредиторами,

ІП - інші пасиви.

Тоді формули (2.12) - (2.14) запишемо так:

, (2.12`)

, (2.13`)

, (2.14`)

Приймаючи ВЗ = Х1 і КК = Х2, складемо модель:

, (2.17)

, (2.18)

, (2.19)

(2.20)

(2.21)

Метод рішення моделі зводиться до побудови області, обумовленої нерівностями (2.18) - (2.21), і пошуку в ній крапки, що надає максимального значення цільової функції (2.17).

Задача № 2. Оцінити платоспроможність підприємства.

Таблиця 2.4 - Вихідні дані для оцінки платоспроможності підприємства

Розрахуємо показники платоспроможності:

попередній рік: ;

;

;

звітний рік: ;

;

Знайдемо оптимальні значення цих показників для попереднього року

Підставимо величини з графи 3 таблиці 2.4 в обмеження (2.18) - (2.21), одержимо:

;

;

Х1-2*Х2;

Х1-2,5*Х24065.

Зобразимо область рішення задачі на рисунку 2.3.

Рисунок 2.3 - Область рішення задачі (дані за попередній рік).

Як бачимо, обмеження окреслюють багатокутник АВСД. Якщо побудувати графік цільової функції і здійснити рівнобіжне перенесення його вправо, де цільова функція прийме максимальне значення, то такою точкою буде С=(8128, 1625). Виходить, при короткострокових кредитах, рівних 1625 грн., і виробничих запасах, рівних 8128 грн., платоспроможність підприємства максимальна і дорівнює:

Виконаємо аналогічні розрахунки для даних за звітний рік (графа 4 таблиці 2.4); обмеження приймуть вид:

;

;

Х1-Х2;

Х1-2,5Х2.

Область рішення задачі зображена на рисунку 2.4.

Рисунок 2.4 - Область рішення задачі (дані за звітний рік)

Цільова функція приймає максимальне значення в точці С з координатами (33885, 11370). Виходячи з цього оптимальна платоспроможність підприємства на наступний рік складе:

Результати розрахунків зведемо в таблицю 2.5.

Таблиця 2.5 - Результати оцінки платоспроможності підприємства

Висновки: із проведеного аналізу видно, що за звітний рік вартість виробничих запасів збільшилася з 310 до 2225 грн., а сума короткострокових кредитів не змінилася (0 грн.). У результаті дій адміністрації загальна платоспроможність підприємства змінилася з 0,87 до 1,05. Дії адміністрації оцінюються незадовільно, оскільки в звітному році необхідно було короткострокові кредити збільшити до 1625 грн., а виробничі запаси збільшити до 8128 грн. У наступному році необхідно збільшити короткострокові кредити до 11370 грн., а виробничі запаси збільшити до 33885 грн., що забезпечить ріст загальної платоспроможності до 2,34.

2.3 Стратегія розвитку і дивідендна політика

Гнучкість стратегії розвитку підприємства складається в умінні адміністрації забезпечити за рахунок отриманого прибутку:

-максимізацію сукупного надбання акціонерів,

-достатнє фінансування виробничої діяльності.

Знайти оптимальний розподіл прибутку не завжди легко, але зробити це необхідно. Виплата дивідендів акціонерам підвищує їхню довіру до підприємства і тим самим приводить до зростання ціни акціонерного капіталу. Реінвестування прибутку у виробництво дозволяє профінансувати перспективні проекти і підвищити темпи розвитку підприємства.

Адміністрація підприємства повинна вірно установити норму розподілу прибутку, що дозволяє досягти балансу між виплатою дивідендів і фінансуванням виробничої діяльності. Ціль досягається завдяки умілому розподілу власних і позикових коштів, що забезпечує максимальну рентабельність.

Задача фінансового менеджера складається в оцінці правильності встановлення норми розподілу прибутку в контексті досягнення підприємством оптимального рівня рентабельності.

Постановку задачі представимо формально, визначивши балансовий прибуток як:

БП=ВД+РП+ІВ, (2.22)

де, БП - балансовий прибуток,

ВД - виплата дивідендів,

РП - реінвестування прибутку у виробництво,

ІВ - інші використання (платежі в бюджет, добродійність і т.п.).

Норма розподілу прибутку НР розраховується в такий спосіб:

(2.23)

Дійсно, існує обмеження:

(2.24)

У випадку, якщо весь прибуток реінвестується, НР=0, у противному випадку НР=1.

Для визначення правильності політики розподілу прибутку, яка здійснюється на підприємстві скористаємося наступними співвідношеннями:

а)можливість підприємства направити більшу чи меншу частину прибутку на виплату дивідендів відобразимо так:

ВД`=ВД (2.25)

де ВД` - оптимальна величина виплачених дивідендів,

- необхідне збільшення (+), зменшення (-), суми виплачених дивідендів для досягнення оптимального значення.

б) Нову норму розподілу прибутку НР' можна представити в такий спосіб:

(2.26)

в) У зв'язку зі зміною величини виплачених дивідендів змінюється РП' - величина прибутку, реінвестованого у виробництво. Вона складе:

РП`=РП. (2.27)

г)Дійсно, подібна зміна позначиться на обсязі власних коштів (чим більше засобів спрямовувати на виплату дивідендів, тим меншими будуть інвестиції у виробництво, тобто в збільшення власних коштів):

ВК`=ВК (2.28)

де ВК` - нове значення величини власних коштів підприємства,

ВК - фактичне значення величини власних коштів.

д) Оскільки капітал підприємства складають власні і позикові кошти:

К=ВК+ПК, (2.29)

де К - капітал підприємства,

ПК - позикові кошти,

то для збереження його фактичного значення необхідно змінити (збільшити чи зменшити в залежності від зміни власних засобів) також і величину позикових коштів. Тоді оптимальний розподіл капіталу на ВК і ПК буде наступним:

(2.30)

де ПК` - нове значення величини позикових коштів, яке визначається по формулі:

ПК`=ПК. (2.31)

е) Для пошуку значення величини скористаємося наступним співвідношенням:

(2.32)

де МЗ - мобілізовані засоби,

ІМЗ - іммобілізовані засоби.

Для визначення запишемо (2.31) у виді:

(2.33)

чи, теж саме:

(2.34)

Звідси визначається так:

(2.35)

Якщо <0, то підприємство завищило норму розподілу прибутку, заощадивши на величині ПК.