Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Теоретические основы выбора инвестиционного портфеля

2. Портфельный анализ

2.1 Выбор оптимального портфеля

2.2 Вычисление ожидаемых доходностей и стандартных отклонений портфелей

Заключение

Список используемых источников

Введение

В экономике развитых стран, во второй половине ХХ века, произошли значительные изменения, которые были связаны с бурным наращиванием инвестиций, в том числе и портфельных в частности. Инвестиционный процесс - это процесс, при котором инвестор должен принять решение относительно ценных бумаг, в которые осуществляются инвестиции, а также объемов и сроков инвестирования.

Актуальность данной работы заключается в проблеме выбора инвестиционного портфеля. Подход Гарри Марковица предполагает, что инвестор пытается решить две проблемы, а именно, максимизировать ожидаемую доходность при заданном уровне риска или же минимизировать риск при заданном уровне доходности.

Поэтому целью данной работы является рассмотрение портфельной теории Г. Марковица как способа формирования оптимального и эффективного инвестиционного портфеля.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Теоретические основы выбора инвестиционного портфеля

1.1 Суть портфельной теории Г. Марковица

Гарри Марковиц считается отцом современной «портфельной теории», касающейся методов сбалансирования рисков и экономической выгоды при выборе направлений рискованных инвестиций. В своей статье "Выбор портфеля" (Portfolio Selection), опубликованной в 1952 году в Journal of Finance, он разработал математическую модель, демонстрирующую, как инвесторы могут максимально снизить риск при заданной ставке доходности.

Процесс формирования оптимального портфеля называется диверсификацией портфеля.

Алгоритм Г. Марковица позволяет сформировать портфель либо с максимальной доходностью при уровне риска не более заданного, либо сформировать портфель при доходности не менее заданной.

Г. Марковиц на этом не остановился - он продолжил разработку основных принципов формирования портфеля. Эти принципы послужили основой для многих работ, описывающих связь между риском и доходностью. Однако его работы не привлекли особого внимания экономистов - теоретиков и практиков. Для 50-х годов ХХ в. само по себе применение теории вероятности к финансовой теории было достаточно необычным делом. К тому же неразвитость вычислительной техники, а также сложность предложенных Г. Марковицем алгоритмов, процедур и формул не позволили осуществить фактическую реализацию его идей. Не случайно заслуги ученого были оценены значительно позже, чем опубликованы его работы, а Нобелевская премия ему присуждена только в 1990 г.

Подход Г. Марковица к принятию решения выбора оптимального портфеля дает возможность адекватно учесть обе цели инвестора, а именно, максимизировать ожидаемую доходность при заданном уровне риска или же минимизировать риск при заданном уровне доходности. Следствием наличия двух противоречивых целей является необходимость проведения диверсификации с помощью покупки не одной, а нескольких ценных бумаг.

Марковиц утверждает, что инвестор должен основывать свое решение по выбору портфеля исключительно на ожидаемой доходности (E(r)p) и стандартном отклонении (уp). Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение каждого портфеля, а затем выбрать "лучший" из них, основываясь на соотношении этих двух параметров. Интуиция при этом играет определяющую роль. Таким образом, после того, как каждый портфель был исследован в смысле потенциального вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать портфель, который является для него наиболее подходящим.

Предположим, что два альтернативных портфеля обозначены А и В (табл. 1.). Портфель А имеет ожидаемую годовую доходность E(r)p=8%, а портфель В - E(r)p=12%. Предположим, что начальное благосостояние инвестора составляет 100 000 у.е., а период владения равен одному 1 году. Это означает, что ожидаемые уровни конечного благосостояния, связанные с портфелями А и В, составляют 108 000 у.е. и 112 000 у.е. соответственно.

Исходя из этого можно сделать вывод, что портфель В является более подходящим. Однако портфели А и В имеют годовое стандартное отклонение уp (А)=10% и уp (В)=20%.

Таблица 1 Сравнение уровней конечного благосостояния двух портфелей

Таблица 2 Доходность и стандартное отклонение портфелей (в %)

Рис. 1 График кривых безразличия инвестора (избегает риска)

На оси абсцисс (рис. 1.) отложены значения стандартных отклонений (уp), а на оси ординат - ожидаемая доходность (E(r)p). На основании анализа кривых безразличия можно сделать следующие выводы:

1) все портфели, содержащиеся на одной кривой безразличия, для инвестора являются равноценными. Портфель В со стандартным отклонением в 20% более рискованный, чем портфель А со стандартным отклонением в 10%. Однако выше ожидаемая доходность портфеля В, что составляет 12%, возмещает высокий риск, тогда как ожидаемая доходность портфеля А составляет 8%;

2) для инвестора любой портфель, расположенный на кривой безразличия выше и левее, будет более привлекательным, чем портфель, расположенный ниже и правее. Точки, расположенные на графике, показывают, что выше и левее будут содержаться портфеле более рискованные, но и с высокими доходами.

Набор портфелей, удовлетворяющих два вышесказанных условия, называется эффективным множеством или эффективной границей. Достижимое множество представляет собой все портфели, которые могут быть сформированы из группы в N ценных бумаг. Это означает, что все возможные портфели, которые могут быть сформированы из N ценных бумаг, лежат либо на границе, либо внутри достижимого множества.

2.2 Вычисление ожидаемых доходностей и стандартных отклонений портфелей

Как было отмечено ранее, портфель представляет собой набор различных ценных бумаг. Ожидаемая доходность портфеля может быть вычислена несколькими способами, все они дают один и тот же результат. Первый метод включает вычисление ожидаемой цены портфеля в конце периода и использование формулы для вычисления уровня доходности. Таким образом, начальная стоимость портфеля (W0) вычитается из ожидаемой стоимости портфеля в конце периода (W1) и затем эта разность делится на начальную стоимость портфеля (W0), результатом этих операций является ожидаемая доходность портфеля. Такая процедура может быть применена для любого количества ценных бумаг в портфеле.

Альтернативный метод вычисления ожидаемой доходности портфеля - эта процедура включает вычисление ожидаемой доходности портфеля как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, являющихся компонентами портфеля. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов. В виде символов общее правило вычисления ожидаемой доходности портфеля, состоящего из N ценных бумаг, выглядит следующим образом:

где E(r)p - ожидаемая доходность портфеля; - доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в ценную бумагу; - ожидаемая доходность ценной бумаги I; n - количество ценных бумаг в портфеле.

Таким образом, вектор ожидаемой доходности может быть использован для вычисления ожидаемой доходности любого портфеля, состоящего из N ценных бумаг.

Стандартное отклонение (риск) - мера степени неопределенности оценки перспектив портфеля. Формула стандартного отклонения портфеля выглядит следующим образом:

где Cov ( - обозначает ковариацию доходностей ценных бумаг i и j. Стандартное отклонение доказало свою эффективность в большинстве ситуаций, с которыми сталкиваются практики. В тех случаях, когда оно не является адекватной мерой, альтернативы должны рассматриваться не только в свете того, как хорошо они описывают распределение доходности, но и с точки зрения сложностей, которые они вносят в анализ.

Заключение

Для определения ожидаемой доходности финансовых активов используется портфельная теория инвестиций.  Она описывает связь между риском и доходностью.

Таким образом:

1. Подход Марковица к проблеме выбора портфеля предполагает, что инвестор старается решить две проблемы: максимизировать ожидаемую доходность при заданном уровне риска и минимизировать неопределенность (риск) при заданном уровне ожидаемой доходности.

Центральной проблемой в теории портфельных инвестиций является выбор оптимального портфеля, то есть определение набора активов с наивысшим уровнем доходности при наименьшем или заданном уровне инвестиционного риска. Такой подход является "многомерным" как по количеству привлеченных в анализ активов, так и по учтенным характеристикам. На практике четкое соблюдение этих положений является проблематичным. Однако оценка теории портфельных инвестиций должна основываться не только на степени адекватности исходных предположений, но и на успешности решения с ее помощью задач управления инвестициями.

В последние десятилетия использование этой теории значительно расширилось. Все больше инвестиционных менеджеров и руководителей инвестиционных фондов используют ее методы на практике, и хотя у нее есть немало противников, ее влияние постоянно растет не только в академических кругах, но и на практике.

Список используемых источников

1. Басовский Л. Е. Финансовый менеджмент: Учебник / Л. Е. Басовский. - М.: ИНФРА-М, 2003. - 240 с.

2. Боровкова В. А., Боровкова В, А. Рынок ценных бумаг: Учебное пособие. 3-е изд. Стандарт третьего поколения. - СПб.: Питер, 2012. - 352 с.

3. Валинурова Л. С., Казакова О. Б. Инвестирование: Учебник для вузов / Л. С. Валинурова, О. Б. Казакова. - М.: Волтерс Клувер, 2010. - 448 с.

4. Винс Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров / Ральф Винс; Пер. с англ. - 3-е изд. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2011. - 400 с.

5. Корпоративные финансы: Учебник для вузов / Под ред. д. э. н., проф. М. В. Романовского. - СП.: Питер, 2014. - 588 с.

6. Котова Н. Н. Инвестиционная деятельность фирмы: Учебник / Н. Н. Котова. - М.: Перспектива, 2011. - 426 с.

Размещено на Allbest.ru