Теоретические основы финансового менеджмента
Расчет цены опциона-колл с помощью модели Блэка-Шоулза. Действительная стоимость опциона и расчет риск актива по фактическим значениям доходности. Внутренняя доходность облигации, форвардные ставки, риск портфеля, внутренняя стоимость акции и облигации.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.11.2014 |
| Размер файла | 108,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ПЕРМСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Контрольная работа
по дисциплине «Теоретические основы финансового менеджмента»
Вариант № 73
Выполнила студентка
Гуманитарного факультета
Заочного отделения
Профиль: Финансы и кредит
группа ФК-12Б
Маховик Ксения Витальевна
Проверила преподаватель:
Агеева Валерия Николаевна
Дата сдачи____________________
Пермь - 2014
Содержание
Задача №1
Задача № 2
Задача №3
Задача №4
Задача № 5
Задача №6
Задача №7
Задача №8
Задача №9
Задача №10
Список литературы
Задача №1
Рассчитать с помощью модели Блэка-Шоулза цену опциона-колл на основе данных:
Срок исполнения опциона - t = 3 мес.
Текущая цена базисного актива - S = 35 руб.
Цена исполнения опциона-К = 80 руб.
Безрисковая ставка доходности - r = 3 %
Риск базисного актива - х = 20 %
Решение
S = (V)( N(d1)) - {( D)(е-rt )}( N(d2)),
где N(d1) и N(d2) -- функции накопленного нормального распределения,
е -- основание логарифма (е = 2,71828);
V=S+K=35+80=115 руб.
у 2 = (0,2)2 = 0,04
d1 = (ln(V/K) +{r + у 2/2} t )/( у )( t 1/2)
d1 = (ln(115/80) + {0,03 + 0,04/2} 0,25 )/( 0,2 )( 0,251/2) = 3,75405
N (3,75405) = N (3,75) + 0,99 (N (3,8) - N (3,75)) = 0,9999 + 0,00 = 0,9999
d2 = d1 - (у)(t 1/2) = 3,75405-0,2*0,251/2 = 3,65405
N(3,65405)=N(3,65)+0,99(N(3,7)-N(3,65))=0,9999+0,00=0,9999
S = 115* 0,9999 - {( 80)( 2,71828 -0,03*0,25 )}
(0,9999) = 114,99-79,39 = 35,6 руб.
Вывод: цена опциона-колл составила 35,36 руб.
Задача № 2
Текущий курс акции компании «АВС» равен S = 80 руб. Через год акция будет стоить или Su = 90 руб. или Sd = 50 руб. Рассчитать действительную стоимость опциона-колл с помощью биноминальной модели, если цена исполнения опциона-коллК = 80 руб., срок t = 1 год, безрисковая ставка r = 3%
Решение:
В соответствии с биномиальной моделью, цена опциона call на момент исполнения опциона может принять строго два значения: она либо возрастает до значения Su , либо падает до значения Sd . Тогда в соответствии с биномиальной моделью теоретическая цена опциона call будет равна:
,
Где
,
где
S - сегодняшняя цена базового актива, на который заключен опцион;
К - цена исполнения опциона
r - безрисковая процентная ставка на финансовом рынке (% годовых);
t - время в годах до момента исполнения опциона
Из этой формулы видно, что цена опциона это всегда некоторая доля (процент) от сегодняшней цены базового актива, определяемый в биномиальной модели множителем
=1,03
= 0,098*80 = 7,86 руб.
Вывод: стоимость опциона-колл составила 7,86 руб.
Задача №3
Рассчитать риск актива на основе ряда фактически значений доходности:
r1 = 35 %
r2 = 33 %
r3 = 27 %
r4 = 14 %
r5 = 20 %
r ср. = (35+33+27+14+20)/5 = 26 %
Дисперсия
(у2) = ((35-26)2+(33-26)2+(27-26)2+(14-26)2+(20-26)2)/5 = 62
Риск актива есть стандартное отклонение доходности
(у) = v62 = 8 %
Вывод: риск актива составил 8%
Задача №4
Определить внутреннюю доходность купонной облигации.
Цена = 2350 руб.
Купонная ставка - 14%
Срок погашения =2 года
Количество купонных периодов в году - 4 пер.
Номинальная стоимость облигации - 2500 руб.
Решение:
Облигация называется купонной, если по этой облигации производятся регулярные выплаты фиксированного процента от номинала, называемые купонными, и выплата номинала при погашении облигации. Последний купонный платеж производится в день погашения облигации.
Будем использовать следующие обозначения:
A- номинал облигации;
f- годовая купонная ставка;
m- число купонных платежей в году;
q- сумма отдельного купонного платежа;
t = 0 - момент покупки облигации или момент, когда предполагается инвестирование в облигацию;
T(в годах) - срок до погашения облигации от момента t = 0;
- время, прошедшее от последней перед продажей облигации купонной выплаты до покупки облигации (до момента t = 0).
Период времени , измеряемый в годах, называется купонным периодом. В конце каждого купонного периода производится купонный платеж. Так как облигация может быть куплена в любой момент между купонными выплатами, то ф изменяется в пределах от 0 до .Если облигация куплена сразу после купонной выплаты, то
= 0.
ф =
означает покупку облигации непосредственно перед купонным платежом. Так как покупка облигации производится только после оплаты очередного купона, то ф не принимает значение . Таким образом,
.
Если облигация продается через время после купонной выплаты, а до погашения остается n купонных платежей, то срок до погашения облигации равен
.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Тогда
.
Отсюда
,
где n- целое неотрицательное число. Следовательно,
если Tm- целое, то
n = Tm
= 0;
если Tm- не целое, то
n = [Tm] + 1
.
Пусть P - рыночная стоимость облигации в момент t = 0, купоны по которой выплачиваются m раз в год. Предположим, облигация продается через время после купонной выплаты, когда до погашения остается n купонных выплат. Формула (1) для купонной облигации имеет вид:
(1)
Или
.
Годовая внутренняя доходность r купонной облигации может быть определена из равенства (1). Так как обычно величина r мала, то
.
Тогда последнее равенство можно переписать в виде:
Вычислив сумму n членов геометрической прогрессии и учитывая, что
,
получим еще одну формулу для расчета внутренней доходности купонной облигации:
. (2)
Для приблизительной оценки внутренней доходности купонной облигации пользуются «купеческой» формулой:
. (3)
В нашем примере:
Здесь значения параметров облигации следующие: A = 2500 руб., f = 0,14, m = 4,
= 87,5 руб.,
T = 2 года, P = 2350 руб. Найдем число купонных платежей n, оставшихся до погашения облигации, а также время ф, прошедшее от последней перед продажей облигации купонной выплаты до покупки облигации.
Так как произведение
n =T*m = 2*4 = 8
- является целым, то
= 0 года
Для расчета внутренней доходности облигации по формуле (2) необходимо решить уравнение
Методом линейной интерполяции находим r 17.4 %.
Вывод: внутренняя доходность купонной облигации составила 17,4 %
Задача № 5
Определить форвардные ставки одногодичные через 1 год, через 2 года и двухгодичную через 1 год.
r1 = 3,5%
r2 = 5 %
r3 = 9 %
rф (n-1),n = [(1+r n) n /(1+r n-1) n-1] -1
rф (n-1),n-- одногодичная форвардная ставка для периода n -- (n -1);
r n -- ставка спот для периода n;
r n-1 -- ставка спот для периода (n -1)
Форвардная ставка через 1 год
rф1,1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 2-1) 2-1] -1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 1) 1] -1 = [(1+0,05) 2 /(1+0,035) 1] -1 = = [1,1025/1,035] - 1 = 6,5 %
Форвардная ставка через 2 года
rф1,2 = [(1+r 3) 3 /(1+r 3-1) 3-1] -1 = [(1+r 3) 3 /(1+r 2) 2] -1 =
= [(1+0,09) 3 /(1+0,05) 2] -1 = [1,295029/1,1025] - 1 = 17,5 %
Двухгодичная форвардная ставка через 1 год
rф2,1 = v (1,05)2 / (1,035)1 - 1 = 3,2 %
Задача №6
Определить оптимальную структуру портфеля, если:
|
Риск акции А (уА),% |
Риск акции В (уВ),% |
Коэффициент корреляции бумаг (сАВ) |
|
|
35 |
30 |
0,50 |
Решение:
covAB = сAB*уA*уB= 0,50 * 35 * 30= 525
WA = (уB2-covAB) / (у2A+у2B-2covAB)
WA = (302-525) / (352 + 302- 2*525) = 0,349 = 34,9%
Вывод: для минимизации риска следует разместить 34,9 % денежных средств в актив А и 65,1 % в актив В.
Задача №7
Определить риск портфеля, если он состоит и двух бумаг А и В.
|
Доля в портфеле (wА),% |
Риск бумаги А (уА), % |
Риск бумаги В (уВ), % |
Коэффициент корреляции бумаг (сАВ) |
|
|
35 |
50 |
18 |
0,50 |
Решение:
WB = 100%-35% = 65%
у2АВ = W2A*у2A+W2B*у2B+2WA*WB*сAB*QA*QB
у2АВ = 0,352*502+0,652*182+2*0,35*0,65*0,50*50*18
у2АВ = 647,89
уАВ= 25,5%
Вывод: риск портфеля составил 25,5 %
Задача №8
Определить внутреннюю стоимость акции, если:
Количество периодов роста дивидендов с темпом gT-(T) = 5
Темп роста дивидендов в первой фазе жизни общества (gT-) = 5,0%
Темп роста дивидендов во второй фазе жизни общества (gT+) = 3,0 %
Дивиденд в периоде предшествующем началу роста доходов (D0) = 18 руб.
Требуемая доходность (r) = 10%
Решение:
Определить внутреннюю стоимость акции по формуле:
, где
PV = 17,18+16,4+240,47 = 274,05
Вывод: внутренняя стоимость акции составила 274,05 рубля.
Задача №9
Определить внутреннюю стоимость облигации.
Стоимость заемного капитала (ri) = 3,5%
Купонный платеж (CF) = 90 руб.
Срок до погашения облигации (n) = 2 лет
Количество купонных выплат в году (m) = 12
Номинальная стоимость облигации (N) = 1000 руб.
Решение:
Задача №10
Определить требуемую доходность портфеля из двух акций А и В, если:
Доходность по безрисковым бумагам (rf) = 6%
Доходность рыночного портфеля (rm) = 35%
Коэффициент вета бумаги А (А) = 0,65
Коэффициент вета бумаги В (В) = 1,50
Доля бумаги А в портфеле (wА) = 48%
Решение:
ri = rf + вi(rm-rf);
в = 0,90*(-0,5)+0,10*1,18 = -0,332
ri = 3,5 + (-0,332)(50-3,5) = -11,9%
Список литературы
опцион облигация стоимость
1. Четыркин Е.М. Финансовая математика: учебник для вузов .-- 7-е изд., испр .-- М. : Дело, 2007 .-- 397 с.
2. Грязнова А. Г. [и др.] Оценка бизнеса : учебник для вузов ; Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации; Институт профессиональной оценки; Под ред. А. Г. Грязновой .-- 2-е изд., перераб. и доп .-- М. : Финансы и статистика, 2008 .-- 734 с.
3. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: учебное пособие для вузов : пер. с англ. в 2-х т. - СПб: Экономическая школа,. 2-668 с.
4. Ковалева, А. М. [и др.]Финансовый менеджмент : учебник для вузов ; Государственный университет управления; Под ред. А. М. Ковалевой.-- М. : Инфра-М, 2007 .-- 283 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Стоимостная оценка акции. Методы оценки акций. Определение курсовой стоимости акции. Стоимостная оценка облигации. Ценообразование бескупонной облигации. Облигации с постоянным купонным доходом. Понятие доходность к погашению (доходность до погашения).
контрольная работа [56,9 K], добавлен 16.06.2010Понятие и содержание финансового актива, порядок и этапы определения степени его доходности. Расчет доходности облигации, акции. Определение оптимальной структуры капитала предприятия. Вычисление рисков вхождения в венчурную компанию, ожидаемые прибыли.
контрольная работа [145,5 K], добавлен 18.06.2011Понятие девелоперской деятельности и инвестиционных проектов в строительстве. Основные фазы развития девелоперского проекта. Применение на реальном кейсе биноминальной модели реального опциона и модели Блэка-Шоулза для управления стоимостью проекта.
дипломная работа [3,2 M], добавлен 30.11.2016Методика определения абсолютной и сравнительной эффективности капитальных вложений, ее преимущества и недостатки. Оценка эффективности инвестиций на основе системы показателей: чистая дисконтированная стоимость, индекс и внутренняя норма доходности.
контрольная работа [287,8 K], добавлен 29.01.2014Сущность биномиального распределения. Понятие, виды и типы опционов; факторы, влияющие на их цену. Дискретный и непрерывный подход к реализации биномиальной модели оценки стоимости опциона. Разработка программы для автоматизации расчета его цены.
курсовая работа [923,6 K], добавлен 30.05.2013Хеджирование на рынках реальных товаров. Продажа фьючерсного контракта, покупка опциона типа "пут" или продажа опциона типа "колл". Определение, цель, смысл, механизм и результат хеджирования. Виды рисков, которые могут быть защищены хеджированием.
презентация [68,5 K], добавлен 29.08.2015Расчет фактической, ожидаемой и безрисковой доходности и риска по акциям. Определение привлекательности акций для инвестирования. Определение коэффициента Шарпа. Сравнение выбранного портфеля акций с индексным портфелем. Доходность акции на единицу риска.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.05.2012Основные достижения финансового менеджмента как науки. Цены акций и индекс рынка. Среднеквадратическое (нормированное и стандартизированное) отклонение цены акции от своего среднего. Доходность рынка. Расчет коэффициентов по портфелю ценных бумаг.
курсовая работа [108,0 K], добавлен 26.01.2009Анализ деятельности инвестиционных управляющих Уоррена Баффетта и компании Berkhire Hathaway. Факторный анализ доходности Баффетта на основе моделей ценообразования капитальных активов. Моделирование наличности в составе портфеля в качестве колл-опциона.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 26.10.2016Понятие, сущность и цели модели оценки доходности финансовых активов CAPM, взаимосвязь риска с доходностью. Двухфакторная модель CAPM в версии Блэка. Сущность модели D-CAPM. Эмпирические исследования концепции "риск-доходность" на развивающихся рынках.
курсовая работа [226,8 K], добавлен 20.12.2010Понятие инвестиционного портфеля. Доходность и риск инвестиционного портфеля. Использование безрисковых займов и кредитов. Особенности модели "доходность-риск Марковица". Влияние отдельных ценных бумаг на параметры портфеля. Кривая эффективных портфелей.
реферат [26,9 K], добавлен 11.02.2010Сущность и виды опционов. Методики расчета стоимости опциона. Биноминальная модель оценки опциона. Модель Блека-Шоулза. Виды и классификация инвестиций. Применение опционов для анализа эффективности инвестиций. Причины популярности рынка опционов.
курсовая работа [399,0 K], добавлен 23.03.2011Оценка будущей и текущей стоимости денег. Оценка доходности финансовых активов (на примере акции и облигации). Составление плана погашения кредита. Оценка стоимости финансовых ресурсов различными методами расчетов. Финансы страховых организаций.
контрольная работа [87,5 K], добавлен 14.11.2010Среднерыночная норма доходности и банковского процента. Удельный вес каждой акции в составе инвестиционного портфеля. Дюрация процентной облигации с целью включения в портфель инвестора. Периодичность выплат процентного дохода и рост дивидендов.
контрольная работа [26,8 K], добавлен 09.12.2010Понятие простых и сложных процентов. Чистая и грязная цена облигации. Эффективная и номинальная процентные ставки. Процесс дисконтирования и метод приведенной стоимости. Доходность облигаций с учетом налогообложения. Определение доходности акции.
методичка [97,5 K], добавлен 26.05.2012Определение риска и доходности инвестиционного портфеля. Анализ структуры инвестиций с точки зрения потенциального риска и доходности. Расчет мультипликаторов по акциям, показателей рентабельности и ликвидности, коэффициентов оборачиваемости и автономии.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 08.01.2012Портфельное инвестирование. Основные принципы формирования портфеля инвестиций. Характеристика основных видов ценных бумаг и оценка их доходности. Акции, облигации. Методики формирования оптимальной структуры портфеля. Модель Марковица, Блека.
курсовая работа [81,3 K], добавлен 17.05.2006Характеристика понятия инвестиционного портфеля. Рассмотрение общих подходов к его формированию. Определение зависимости доходности и риска портфеля от ожидаемых доходностей входящих в него активов и удельного веса каждого из них в его структуре.
презентация [138,7 K], добавлен 13.03.2019Бумажные, безбумажные, документарные и бездокументные ценные бумаги. Государственные облигации, казначейские векселя, казначейские ноты, муниципальные и сберегательные облигации, частные облигации, полуценные бумаги, международные ценные бумаги.
курсовая работа [284,5 K], добавлен 26.06.2013Понятие и сущность доходности, определение риска, вероятность возникновения финансовых потерь и типичные зоны "риск-доходности". Оценка инвестиционного проекта и методы его анализа. Бизнес план инвестиционного проекта по строительству жилого комплекса.
курсовая работа [75,8 K], добавлен 20.11.2013
