Теоретические основы финансового менеджмента

Расчет цены опциона-колл с помощью модели Блэка-Шоулза. Действительная стоимость опциона и расчет риск актива по фактическим значениям доходности. Внутренняя доходность облигации, форвардные ставки, риск портфеля, внутренняя стоимость акции и облигации.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 27.11.2014
Размер файла 108,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Файл не выбран
РћР±Р·РѕСЂ

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Контрольная работа

по дисциплине «Теоретические основы финансового менеджмента»

Вариант № 73

Выполнила студентка

Гуманитарного факультета

Заочного отделения

Профиль: Финансы и кредит

группа ФК-12Б

Маховик Ксения Витальевна

Проверила преподаватель:

Агеева Валерия Николаевна

Дата сдачи____________________

Пермь - 2014

Содержание

Задача №1

Задача № 2

Задача №3

Задача №4

Задача № 5

Задача №6

Задача №7

Задача №8

Задача №9

Задача №10

Список литературы

Задача №1

Рассчитать с помощью модели Блэка-Шоулза цену опциона-колл на основе данных:

Срок исполнения опциона - t = 3 мес.

Текущая цена базисного актива - S = 35 руб.

Цена исполнения опциона-К = 80 руб.

Безрисковая ставка доходности - r = 3 %

Риск базисного актива - х = 20 %

Решение

S = (V)( N(d1)) - {( D)(е-rt )}( N(d2)),

где N(d1) и N(d2) -- функции накопленного нормального распределения,

е -- основание логарифма (е = 2,71828);

V=S+K=35+80=115 руб.

у 2 = (0,2)2 = 0,04

d1 = (ln(V/K) +{r + у 2/2} t )/( у )( t 1/2)

d1 = (ln(115/80) + {0,03 + 0,04/2} 0,25 )/( 0,2 )( 0,251/2) = 3,75405

N (3,75405) = N (3,75) + 0,99 (N (3,8) - N (3,75)) = 0,9999 + 0,00 = 0,9999

d2 = d1 - (у)(t 1/2) = 3,75405-0,2*0,251/2 = 3,65405

N(3,65405)=N(3,65)+0,99(N(3,7)-N(3,65))=0,9999+0,00=0,9999

S = 115* 0,9999 - {( 80)( 2,71828 -0,03*0,25 )}

(0,9999) = 114,99-79,39 = 35,6 руб.

Вывод: цена опциона-колл составила 35,36 руб.

Задача № 2

Текущий курс акции компании «АВС» равен S = 80 руб. Через год акция будет стоить или Su = 90 руб. или Sd = 50 руб. Рассчитать действительную стоимость опциона-колл с помощью биноминальной модели, если цена исполнения опциона-коллК = 80 руб., срок t = 1 год, безрисковая ставка r = 3%

Решение:

В соответствии с биномиальной моделью, цена опциона call на момент исполнения опциона может принять строго два значения: она либо возрастает до значения Su , либо падает до значения Sd . Тогда в соответствии с биномиальной моделью теоретическая цена опциона call будет равна:

,

Где

,

где

S - сегодняшняя цена базового актива, на который заключен опцион;

К - цена исполнения опциона

r - безрисковая процентная ставка на финансовом рынке (% годовых);

t - время в годах до момента исполнения опциона

Из этой формулы видно, что цена опциона это всегда некоторая доля (процент) от сегодняшней цены базового актива, определяемый в биномиальной модели множителем

=1,03

= 0,098*80 = 7,86 руб.

Вывод: стоимость опциона-колл составила 7,86 руб.

Задача №3

Рассчитать риск актива на основе ряда фактически значений доходности:

r1 = 35 %

r2 = 33 %

r3 = 27 %

r4 = 14 %

r5 = 20 %

r ср. = (35+33+27+14+20)/5 = 26 %

Дисперсия

(у2) = ((35-26)2+(33-26)2+(27-26)2+(14-26)2+(20-26)2)/5 = 62

Риск актива есть стандартное отклонение доходности

(у) = v62 = 8 %

Вывод: риск актива составил 8%

Задача №4

Определить внутреннюю доходность купонной облигации.

Цена = 2350 руб.

Купонная ставка - 14%

Срок погашения =2 года

Количество купонных периодов в году - 4 пер.

Номинальная стоимость облигации - 2500 руб.

Решение:

Облигация называется купонной, если по этой облигации производятся регулярные выплаты фиксированного процента от номинала, называемые купонными, и выплата номинала при погашении облигации. Последний купонный платеж производится в день погашения облигации.

Будем использовать следующие обозначения:

A- номинал облигации;

f- годовая купонная ставка;

m- число купонных платежей в году;

q- сумма отдельного купонного платежа;

t = 0 - момент покупки облигации или момент, когда предполагается инвестирование в облигацию;

T(в годах) - срок до погашения облигации от момента t = 0;

- время, прошедшее от последней перед продажей облигации купонной выплаты до покупки облигации (до момента t = 0).

Период времени , измеряемый в годах, называется купонным периодом. В конце каждого купонного периода производится купонный платеж. Так как облигация может быть куплена в любой момент между купонными выплатами, то ф изменяется в пределах от 0 до .Если облигация куплена сразу после купонной выплаты, то

= 0.

ф =

означает покупку облигации непосредственно перед купонным платежом. Так как покупка облигации производится только после оплаты очередного купона, то ф не принимает значение . Таким образом,

.

Если облигация продается через время после купонной выплаты, а до погашения остается n купонных платежей, то срок до погашения облигации равен

.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тогда

.

Отсюда

,

где n- целое неотрицательное число. Следовательно,

если Tm- целое, то

n = Tm

= 0;

если Tm- не целое, то

n = [Tm] + 1

.

Пусть P - рыночная стоимость облигации в момент t = 0, купоны по которой выплачиваются m раз в год. Предположим, облигация продается через время после купонной выплаты, когда до погашения остается n купонных выплат. Формула (1) для купонной облигации имеет вид:

(1)

Или

.

Годовая внутренняя доходность r купонной облигации может быть определена из равенства (1). Так как обычно величина r мала, то

.

Тогда последнее равенство можно переписать в виде:

Вычислив сумму n членов геометрической прогрессии и учитывая, что

,

получим еще одну формулу для расчета внутренней доходности купонной облигации:

. (2)

Для приблизительной оценки внутренней доходности купонной облигации пользуются «купеческой» формулой:

. (3)

В нашем примере:

Здесь значения параметров облигации следующие: A = 2500 руб., f = 0,14, m = 4,

= 87,5 руб.,

T = 2 года, P = 2350 руб. Найдем число купонных платежей n, оставшихся до погашения облигации, а также время ф, прошедшее от последней перед продажей облигации купонной выплаты до покупки облигации.

Так как произведение

n =T*m = 2*4 = 8

- является целым, то

= 0 года

Для расчета внутренней доходности облигации по формуле (2) необходимо решить уравнение

Методом линейной интерполяции находим r 17.4 %.

Вывод: внутренняя доходность купонной облигации составила 17,4 %

Задача № 5

Определить форвардные ставки одногодичные через 1 год, через 2 года и двухгодичную через 1 год.

r1 = 3,5%

r2 = 5 %

r3 = 9 %

rф (n-1),n = [(1+r n) n /(1+r n-1) n-1] -1

rф (n-1),n-- одногодичная форвардная ставка для периода n -- (n -1);

r n -- ставка спот для периода n;

r n-1 -- ставка спот для периода (n -1)

Форвардная ставка через 1 год

rф1,1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 2-1) 2-1] -1 = [(1+r 2) 2 /(1+r 1) 1] -1 = [(1+0,05) 2 /(1+0,035) 1] -1 = = [1,1025/1,035] - 1 = 6,5 %

Форвардная ставка через 2 года

rф1,2 = [(1+r 3) 3 /(1+r 3-1) 3-1] -1 = [(1+r 3) 3 /(1+r 2) 2] -1 =

= [(1+0,09) 3 /(1+0,05) 2] -1 = [1,295029/1,1025] - 1 = 17,5 %

Двухгодичная форвардная ставка через 1 год

rф2,1 = v (1,05)2 / (1,035)1 - 1 = 3,2 %

Задача №6

Определить оптимальную структуру портфеля, если:

Риск акции А (уА),%

Риск акции В (уВ),%

Коэффициент корреляции бумаг (сАВ)

35

30

0,50

Решение:

covAB = сAB*уA*уB= 0,50 * 35 * 30= 525

WA = (уB2-covAB) / (у2A+у2B-2covAB)

WA = (302-525) / (352 + 302- 2*525) = 0,349 = 34,9%

Вывод: для минимизации риска следует разместить 34,9 % денежных средств в актив А и 65,1 % в актив В.

Задача №7

Определить риск портфеля, если он состоит и двух бумаг А и В.

Доля в портфеле (wА),%

Риск бумаги А (уА), %

Риск бумаги В (уВ), %

Коэффициент корреляции бумаг (сАВ)

35

50

18

0,50

Решение:

WB = 100%-35% = 65%

у2АВ = W2A*у2A+W2B*у2B+2WA*WB*сAB*QA*QB

у2АВ = 0,352*502+0,652*182+2*0,35*0,65*0,50*50*18

у2АВ = 647,89

уАВ= 25,5%

Вывод: риск портфеля составил 25,5 %

Задача №8

Определить внутреннюю стоимость акции, если:

Количество периодов роста дивидендов с темпом gT-(T) = 5

Темп роста дивидендов в первой фазе жизни общества (gT-) = 5,0%

Темп роста дивидендов во второй фазе жизни общества (gT+) = 3,0 %

Дивиденд в периоде предшествующем началу роста доходов (D0) = 18 руб.

Требуемая доходность (r) = 10%

Решение:

Определить внутреннюю стоимость акции по формуле:

, где

PV = 17,18+16,4+240,47 = 274,05

Вывод: внутренняя стоимость акции составила 274,05 рубля.

Задача №9

Определить внутреннюю стоимость облигации.

Стоимость заемного капитала (ri) = 3,5%

Купонный платеж (CF) = 90 руб.

Срок до погашения облигации (n) = 2 лет

Количество купонных выплат в году (m) = 12

Номинальная стоимость облигации (N) = 1000 руб.

Решение:

Задача №10

Определить требуемую доходность портфеля из двух акций А и В, если:

Доходность по безрисковым бумагам (rf) = 6%

Доходность рыночного портфеля (rm) = 35%

Коэффициент вета бумаги А (А) = 0,65

Коэффициент вета бумаги В (В) = 1,50

Доля бумаги А в портфеле (wА) = 48%

Решение:

ri = rf + вi(rm-rf);

в = 0,90*(-0,5)+0,10*1,18 = -0,332

ri = 3,5 + (-0,332)(50-3,5) = -11,9%

Список литературы

опцион облигация стоимость

1. Четыркин Е.М. Финансовая математика: учебник для вузов .-- 7-е изд., испр .-- М. : Дело, 2007 .-- 397 с.

2. Грязнова А. Г. [и др.] Оценка бизнеса : учебник для вузов ; Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации; Институт профессиональной оценки; Под ред. А. Г. Грязновой .-- 2-е изд., перераб. и доп .-- М. : Финансы и статистика, 2008 .-- 734 с.

3. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: учебное пособие для вузов : пер. с англ. в 2-х т. - СПб: Экономическая школа,. 2-668 с.

4. Ковалева, А. М. [и др.]Финансовый менеджмент : учебник для вузов ; Государственный университет управления; Под ред. А. М. Ковалевой.-- М. : Инфра-М, 2007 .-- 283 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Стоимостная оценка акции. Методы оценки акций. Определение курсовой стоимости акции. Стоимостная оценка облигации. Ценообразование бескупонной облигации. Облигации с постоянным купонным доходом. Понятие доходность к погашению (доходность до погашения).

    контрольная работа [56,9 K], добавлен 16.06.2010

  • Понятие и содержание финансового актива, порядок и этапы определения степени его доходности. Расчет доходности облигации, акции. Определение оптимальной структуры капитала предприятия. Вычисление рисков вхождения в венчурную компанию, ожидаемые прибыли.

    контрольная работа [145,5 K], добавлен 18.06.2011

  • Понятие девелоперской деятельности и инвестиционных проектов в строительстве. Основные фазы развития девелоперского проекта. Применение на реальном кейсе биноминальной модели реального опциона и модели Блэка-Шоулза для управления стоимостью проекта.

    дипломная работа [3,2 M], добавлен 30.11.2016

  • Методика определения абсолютной и сравнительной эффективности капитальных вложений, ее преимущества и недостатки. Оценка эффективности инвестиций на основе системы показателей: чистая дисконтированная стоимость, индекс и внутренняя норма доходности.

    контрольная работа [287,8 K], добавлен 29.01.2014

  • Сущность биномиального распределения. Понятие, виды и типы опционов; факторы, влияющие на их цену. Дискретный и непрерывный подход к реализации биномиальной модели оценки стоимости опциона. Разработка программы для автоматизации расчета его цены.

    курсовая работа [923,6 K], добавлен 30.05.2013

  • Хеджирование на рынках реальных товаров. Продажа фьючерсного контракта, покупка опциона типа "пут" или продажа опциона типа "колл". Определение, цель, смысл, механизм и результат хеджирования. Виды рисков, которые могут быть защищены хеджированием.

    презентация [68,5 K], добавлен 29.08.2015

  • Расчет фактической, ожидаемой и безрисковой доходности и риска по акциям. Определение привлекательности акций для инвестирования. Определение коэффициента Шарпа. Сравнение выбранного портфеля акций с индексным портфелем. Доходность акции на единицу риска.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.05.2012

  • Основные достижения финансового менеджмента как науки. Цены акций и индекс рынка. Среднеквадратическое (нормированное и стандартизированное) отклонение цены акции от своего среднего. Доходность рынка. Расчет коэффициентов по портфелю ценных бумаг.

    курсовая работа [108,0 K], добавлен 26.01.2009

  • Анализ деятельности инвестиционных управляющих Уоррена Баффетта и компании Berkhire Hathaway. Факторный анализ доходности Баффетта на основе моделей ценообразования капитальных активов. Моделирование наличности в составе портфеля в качестве колл-опциона.

    дипломная работа [1,9 M], добавлен 26.10.2016

  • Понятие, сущность и цели модели оценки доходности финансовых активов CAPM, взаимосвязь риска с доходностью. Двухфакторная модель CAPM в версии Блэка. Сущность модели D-CAPM. Эмпирические исследования концепции "риск-доходность" на развивающихся рынках.

    курсовая работа [226,8 K], добавлен 20.12.2010

  • Понятие инвестиционного портфеля. Доходность и риск инвестиционного портфеля. Использование безрисковых займов и кредитов. Особенности модели "доходность-риск Марковица". Влияние отдельных ценных бумаг на параметры портфеля. Кривая эффективных портфелей.

    реферат [26,9 K], добавлен 11.02.2010

  • Сущность и виды опционов. Методики расчета стоимости опциона. Биноминальная модель оценки опциона. Модель Блека-Шоулза. Виды и классификация инвестиций. Применение опционов для анализа эффективности инвестиций. Причины популярности рынка опционов.

    курсовая работа [399,0 K], добавлен 23.03.2011

  • Оценка будущей и текущей стоимости денег. Оценка доходности финансовых активов (на примере акции и облигации). Составление плана погашения кредита. Оценка стоимости финансовых ресурсов различными методами расчетов. Финансы страховых организаций.

    контрольная работа [87,5 K], добавлен 14.11.2010

  • Среднерыночная норма доходности и банковского процента. Удельный вес каждой акции в составе инвестиционного портфеля. Дюрация процентной облигации с целью включения в портфель инвестора. Периодичность выплат процентного дохода и рост дивидендов.

    контрольная работа [26,8 K], добавлен 09.12.2010

  • Понятие простых и сложных процентов. Чистая и грязная цена облигации. Эффективная и номинальная процентные ставки. Процесс дисконтирования и метод приведенной стоимости. Доходность облигаций с учетом налогообложения. Определение доходности акции.

    методичка [97,5 K], добавлен 26.05.2012

  • Определение риска и доходности инвестиционного портфеля. Анализ структуры инвестиций с точки зрения потенциального риска и доходности. Расчет мультипликаторов по акциям, показателей рентабельности и ликвидности, коэффициентов оборачиваемости и автономии.

    курсовая работа [2,1 M], добавлен 08.01.2012

  • Портфельное инвестирование. Основные принципы формирования портфеля инвестиций. Характеристика основных видов ценных бумаг и оценка их доходности. Акции, облигации. Методики формирования оптимальной структуры портфеля. Модель Марковица, Блека.

    курсовая работа [81,3 K], добавлен 17.05.2006

  • Характеристика понятия инвестиционного портфеля. Рассмотрение общих подходов к его формированию. Определение зависимости доходности и риска портфеля от ожидаемых доходностей входящих в него активов и удельного веса каждого из них в его структуре.

    презентация [138,7 K], добавлен 13.03.2019

  • Бумажные, безбумажные, документарные и бездокументные ценные бумаги. Государственные облигации, казначейские векселя, казначейские ноты, муниципальные и сберегательные облигации, частные облигации, полуценные бумаги, международные ценные бумаги.

    курсовая работа [284,5 K], добавлен 26.06.2013

  • Понятие и сущность доходности, определение риска, вероятность возникновения финансовых потерь и типичные зоны "риск-доходности". Оценка инвестиционного проекта и методы его анализа. Бизнес план инвестиционного проекта по строительству жилого комплекса.

    курсовая работа [75,8 K], добавлен 20.11.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.