Методы оценки инвестиционных рисков

На заседание правления банка для последующего утверждения выносится скорректированный базовый кредитный лимит.

Текущими лимитами ограничивается общий совокупный риск портфеля корпоративных облигаций, общий совокупный риск вложений в каждую отдельную отрасль и совокупный риск по каждой открытой позиции.

Глобальный объемный лимит по риску портфеля устанавливается таким образом, чтобы сумма статического и динамического риска по всем позициям портфеля корпоративных облигаций не превышала величины неприемлемого риска. Объемный лимит вложений в одну отрасль равен сумме статического и динамического риска по всем вложениям в одну отрасль не должна превышать величины предельно допустимого риска. Текущий лимит на открытую позицию рассчитывается как сумма статического и динамического риска по каждой отдельной открытой позиции не должна превышать величины максимально приемлемого риска.

Текущие лимиты не выносятся на обсуждение заседания правления банка, а контроль за их соблюдением осуществляется начальником подразделения и сотрудником, отвечающим за аналитическую работу по операциям с корпоративными облигациями.

Чтобы избежать непредвиденных потерь по портфелю, нужно проводить оперативный контроль за рисками и соблюдением лимитов.

Предварительно, перед каждым новым открытием позиции, осуществляются расчеты рисков. Риски определяются как в отдельности - по новой позиции, так и, с учетом ранее открытых позиций, по отрасли и по портфелю в целом.

По результатам расчетов, определяется значение текущего лимита на новую позицию. При этом, открытие позиции на всю сумму текущего лимита не должно привести к нарушению отраслевого и глобального объемных лимитов.

При покупке инструментов на первичном рынке, допускается открывать позицию на всю сумму скорректированного базового кредитного лимита, без учета динамического риска, однако при появлении вторичного рынка по бумаге и данных для расчетов динамического риска, размер позиции должен быть уменьшен, в случае необходимости, до величины текущего кредитного лимита.

Отчет по рискам портфеля составляется одновременно с месячным прогнозом развития ситуации на рынке корпоративных облигаций.

В случае, если по результатам пересмотра, один или несколько лимитов оказываются нарушенными, в портфель следует внести соответствующие коррективы. Бывают такие ситуации, что в портфелях находятся ценные бумаги, эмитенты которых не имеют кредитного рейтинга, и иногда бывает сложно определить по параметрам облигации какова степень статического риска у

данного заемщика. Трейдеры по ценным бумагам могут использовать этот показатель в частности для торговли относительной стоимостью (ценные бумаги сходного кредитного качества должны иметь близкие значения вероятности дефолта).

Во внутри банковском планировании, например, при приведении стоимости фондирования разных направлений бизнеса внутри банка к безрисковым ставкам, а также для расчетов стоимости хеджирования кредитных рисков, коммерческие банки пользуются этим подходом.

Умножая данный показатель на стоимость актива, можно теоретически определить стоимость хеджирования или в случае кредитования клиента банком размер компенсации за дополнительный риск.

Для расчета предполагаемой вероятности дефолта предположим, что вероятность его наступления в период между любыми двумя последовательными платежами не зависит от срока до погашения ценной бумаги.

Для расчета приведенной стоимости будущих платежей в качестве ставки дисконтирования будет использоваться безрисковая процентная ставка, так как весь риск будет заложен в оценке вероятных платежей.

Рассмотрим ситуацию, когда в банке существует система внутренних рейтингов заемщиков и некоторые кредиты имеют частичное покрытие, которое может рассматриваться как остаточная стоимость в случае неисполнения заемщиком своих обязательств.

Предполагается выдать кредит заемщику с рейтингом, предполагающим 10%-ю вероятность неисполнения обязательств. Кредит подлежит погашению через год с выплатой половины суммы через полгода и оставшейся суммы через год.

В случае изменения рейтинга заемщика (оценки вероятности неисполнения обязательств) с помощью этой же модели можно переоценить стоимость кредита. Например, если через 3 месяца после выдачи кредита

рейтинг заемщика предполагает вероятность неисполнения обязательств 15%, а остаточная стоимость оценивается в 10%, то стоимость такого кредита будет составлять 97,3%.

Рассмотрим еще один пример, где применяется данная модель. Компания обращается в банк за возобновлением кредита. С момента подачи последней заявки кредитоспособность компании, по мнению банка, упала и риск кредитования возрос, по крайней мере, на 10 процентных пунктов, до 20%.

По сравнению с предыдущим разом в случае продажи займа на рынке вы получили бы только 90 центов/долл. При той же оценке уровня остаточной стоимости изложенная выше методология предлагает вам повысить ставку займа на 10,4 процентных пунктов, с 23,85 до 34,25%.

Таким образом, модель оценки вероятности дефолта может быть инструментом оценки рыночной стоимости существующих долгов, а также механизмом определения процентных ставок по кредитам с учетом риска заемщика. Для трейдеров наряду с доходностью к погашению данная модель может служить удобным инструментом для сравнения привлекательности облигаций различных эмитентов, позволяя численно определить уровень риска дефолта. Для коммерческих банков применение данной методологии осложнено российскими реалиями, например:

* дифференциацией отношений компаний с кредиторами: одним платят, другим нет;

* отсутствием внутрироссийских рейтингов компаний и др.

Тем не менее внутри банков рейтинги заемщиков должны существовать, поэтому некоторые элементы предложенного подхода могут быть использованы как элементы в создании внутрибанковских методик оценки рисков.

Рассмотрим, как производится оценка доходности и риска ценных бумаг с фиксированным доходом, в частности векселей и облигаций.

Сейчас трудно найти работу, в которой бы проводился вероятностный анализ доходности и риска долговых обязательств. Скорее всего, это связано с тем, что доходность такого рода бумаг не лежит в произвольно широких пределах, как это имеет место для акций и паев взаимных фондов на акциях. Моделируя ценные бумаги с фиксированным доходом, мы знаем параметры выпуска (дата выпуска, цена размещения, дата погашения, число купонов, их размер и периодичность). Единственное, чего мы не знаем, - это то, как будет изменяться котировка этих бумаг на рынке в зависимости от текущей стоимости заемного капитала, которая косвенно может быть оценена уровнем федеральной процентной ставки страны, где осуществляются заимствования.

3.2 Хеджирование как метод страхования рисков

Стремление финансиста избежать риска и обеспечить себе гарантированную доходность вложенного капитала побуждает его к такой организации портфеля активов, при которой получается минимально возможный разброс эффективностей относительно приемлемого для него значения. Эта проблема близка по содержанию еще одной, практически важной, задаче составления такого портфеля, доход от которого заведомо позволит обслужить все имеющиеся на заданную дату обязательства (долги).

Одна из главных проблем финансовой математики и финансовой инженерии состоит в том, чтобы выявить условия, при которых подобное снижение риска осуществимо. И если это так, то определить начальный капитал, делающий возможным подобное хеджирование. Одним из основных факторов снижения риска выступает отрицательная коррелированность эффективностей портфельных компонентов. В связи с этим соответствующие стратегии хеджирования основываются на противопоставлении опционов на акции и самих акций, а также облигаций различной срочности.

Известно, что активы с отрицательно коррелированными доходностями снижают риск портфеля. Данное свойство применяют для получения защищенных от риска финансовых вложений, сочетая те направления, у которых возможные уклонения доходностей от их ожидаемых значений противоположны. Этим, в том числе, объясняется становление на развитых финансовых рынках биржевой торговли по заключению контрактов с опционами и фьючерсами - одними из основных финансовых инструментов, относящихся к производным ценным бумагам и обладающих хеджирующими достоинствами. О масштабах торговли можно судить хотя бы потому, что, например, на Нью-Йоркской бирже в дневном обороте заключаются 3,4 млн. опционных контрактов. Если учесть, что каждый единичный контракт - это сделка на куплю или продажу 100 акций, то, следовательно, ежедневно было задействовано порядка 340 млн. акций.

Высокий спрос на фьючерсы и опционы поддерживается, в отличие от акций, благодаря заинтересованности инвесторов в снижении портфельного риска и вопреки неблагоприятным значениям ожидаемой доходности (низкая) и риска (высокий). Для удачливых инвесторов достигаемые здесь эффективности могут быть намного выше, чем по акциям, что, впрочем, уравновешивается, в силу контрактного характера этих бумаг, проигрышем "оппонентов".

Проиллюстрируем на примере акции и колл-опциона полярность изменения доходностей финансового актива и заключенного на него срочного контракта. Пусть для определенности это будет европейский тип опциона "при деньгах" (контрактная цена равна текущему курсу), который дает право на дату покупки акции по цене, равной текущей котировке S, и допустим, что за контрактный срок Т дивиденды на акцию выплачиваться не будут.

При удорожании акции до уровня St > S держатель опциона воспользуется своим правом и эмитент вынужден будет исполнить контракт по заниженной цене. В результате его брутто-потери (без учета премии) составят величину f_т = S_T - S, равную тому выигрышу, который он имеет как владелец акции (происходит перекачка выигрыша по акции в карман держателя опциона). В противоположной ситуации, если произойдет понижение цены (S_T < S), он потеряет по акции, но выиграет по опциону, (получит премию без вычетов).

На рынке ценных бумаг отмеченная разнонаправленность обнаруживает себя через отрицательную статистическую связь (корреляцию) доходностей по акциям и опционам.

Этот пример подсказывает, в частности, один из доступных способов получения безрискового портфеля через соблюдение хеджирующей пропорции между числом проданных колл-опционов (короткая позиция), в расчете на одну купленную акцию. Заметим, что разнообразие опционных позиций (2 х 2 = 4) по вариантам сделки (купить, продать) и видам опционов ("колл", "пут") позволяет прийти к другим вариантам отрицательных корреляций, например, сочетать покупку акций и пут-опционов на нее. Это, в свою очередь, расширяет возможности составления хеджирующих смесей.



Заключение

В работе исследованы теоретические и прикладные аспекты финансового управления инвестиционными рисками с использованием ценных бумаг.

Практическая значимость работы состоит в том, что применение рассмотренных моделей поможет лучше управлять собственными и клиентскими рисками, снизить возможности потерь и получить дополнительную прибыль в деятельности российских банков.

В соответствии с целями и задачами исследования были рассмотрены следующие группы проблем:

в первой главе одна из проблем была связана с анализом теоретических аспектов управления инвестиционными рисками. Для изучения предпосылок финансового управления рисками в качестве исходной базы было принято положение о том, что возникновение моделей по снижению инвестиционных рисков было определено новыми потребностями финансовых рынков, возникшими в последние десятилетия. Появление "новых финансовых продуктов и услуг" помогло рынкам сохранить стабильность и управляемость.

Важнейшими причинами, из-за которых стали активнее использовать методы по управлению инвестиционными рисками: усиление неравномерности экономического развития и международная интеграция, периодические финансовые кризисы в различных странах, концентрация рисков у банковских заемщиков, глобализацией рисков хозяйственной деятельности на формирующихся рынках ("emerging markets"), развитие внебалансовых операций банков, усложнение финансовых потребностей их клиентов.

Выделим основные моменты по оценке инвестиционных рисков, на которые нужно обратить внимание во второй главе работы. Ожидаемая доходность служит мерой потенциального вознаграждения, связанного с портфелем. Стандартное отклонение рассматривается как мера риска портфеля. Ожидаемая доходность портфеля является средневзвешенной ожидаемой доходностью ценных бумаг, входящих в портфель. В качестве весов служат относительные пропорции ценных бумаг, входящих в портфель. Ковариация и корреляция измеряют степень согласованности изменений значений двух случайных переменных.

Одной из распространенных моделей по оценке рисков является VaR модель. VaR - величина максимально возможных потерь, такая, что потери в стоимости данного портфеля инвестора за определенный период времени с заданной вероятностью не превысят этой величины. Таким образом, VaR дает вероятностную оценку потенциальных убытков по портфелю в течение определенного периода при экспертно заданном доверительном уровне.

В третьей главе работы мы получили вероятностную интерпретацию цены долгового инструмента. Зная матожидание и дисперсию цены, мы можем оценивать то же для текущей доходности. И тогда мы можем решать задачу Марковица, отыскивая максимум доходности портфеля при фиксированном среднеквадратичном отклонении портфеля.

Во второй части главы мы рассмотрели основные аспекты хеджирования как страхования рисков. Рассмотрели, как производятся расчеты по инвестициям в производные инструменты. Производные инструменты, как основной инструмент по снижению рисков, пользуется большой популярностью на мировых рынках.

Резюмируя все вышесказанное, можно сказать, что, в принципе, все приведенные модели по управлению инвестиционными рисками являются классикой инвестиционного анализа. На самом деле, в мире используется многочисленное количество моделей, по оценке рисков. Каждая модель имеет свои недостатки и преимущества, которые устраняются или дополняются. По данным Татфондбанка можно отметить, что им применялась не одна модель, по оценке риска. В результате, применение какой-либо модели по оценке риска в полной мере сейчас не применяется в силу выявленных в них недостатков.



Расчетная часть

Задача 5

Коммерческий банк предлагает сберегательные сертификаты номиналом 500 000,00 со сроком погашения через 5 лет и ставкой доходности 50% годовых. Банк обязуется выплатить через 5 лет сумму в 2,5 млн. руб.

Проведите анализ эффективности данной операции для вкладчика.

Решение:

Дано:

n = 5

A = 500000

r = 0.5

FV = 2 500 000,00

Для начала, надо найти приведенную стоимость через 5 лет

PV = FV\(1+r)⁵

PV= 2 500 000.00\ (1+0.5)⁵ = 2 500 000.00\7.59 = 329 380.76

Ответ:

Т.к номинальная стоимость у нас 500 000,00 а через 5 лет она будет 329 380,76 соответственно для вкладчика такая сделка не эффективна.

Задача 9

Стоимость акции "Ш" на конец текущего года составила 22,00. Ожидается, что в течении следующих 5 лет будут осуществлены следующие дивидендные выплаты.

год	1	2	3	4	5
Сумма D	1.00	1.20	1.10	1.30	1.25

Определите цену, по которой акция может быть продана в конце 5-го года, если норма доходности равна: 1)10% 2)15%

Решение:

Расписываем формулу приведенной стоимости, стоимость акций равна 22. 5 ?

PV = ? D\ (1+r)^t = ? Dt\ (1+r)^t + ? D\ (1+r)^t = 22

t=1 t=6 ?

? D\(1+r)^t = X. Принимаем данное слагаемое за Х. Получаем:

t=6

Вариант 1): r = 0,1 5

Х = PV - ? Dt\(1+r)^t = 22 - (1\ (1+0,1)¹ + 1,20\ (1+0,1)² + 1,10\ (1+0,1)³ + 1,30\

t=1

(1+0,1)⁴ + 1,25\(1+0,1)⁵ ) = 22-(0,91+0,99+0,83+0,89+0,77) = 22-4,39 = 17,61

Вариант 2): r = 0,15 5

Х = PV - ? Dt\(1+r)^t = 22 - (1\ (1+0,15)¹ + 1,20\ (1+0,15)² + 1,10\ (1+0,15)³ + 1,30\

t=1

(1+0,15)⁴ +1,25\(1+0,15)⁵ ) = 22-(0,87+0,91+0,72+0,74+0,62) = 22-3,86 = 18,14

Ответ: цена, по которой акция может быть продана в конце 5-го года при норме доходности 10% составляет 17,61, а при норме доходности 15% - 18,14.

Задача 13

Имеются следующие данные о риске и доходности акций А, В и С.

Акция	Доходность	Риск (gi)	Ковариация
А	0,05	0,1	G12 = -0,1
В	0,07	0,4	G13 = 0,0
С	0,3	0,7	G23 = 0,3

Сформируйте оптимальный портфель при условии, что максимально допустимый риск для инвестора не должен превышать 14%.

Расчет данной задачи был сделан в среде MS EXEL. Для поиска ответа была использована функция "поиск решения". Были введены следующие ограничения:

· Ограничение суммы весов = 1

· Ограничение на каждый вес (w) >=0, <=1.

· Ограничение на дисперсию портфеля =0,14

Ответ: Доходность портфеля 0,146

Состав портфеля:

А - 0,580

В - 0,040

С - 0,380

Задача 20

Вы являетесь менеджером пенсионного фонда, которую должен будет выплатить своим клиентам 1 000 000,00 через 10 лет. В настоящие время на рынке имеются только два вида финансовых инструментов: бескупонная облигация со сроком погашения через 5 лет и 100-летняя облигация со ставкой купона 5% годовых. Рыночная ставка равна 5 %.

В каких пропорциях вы распределите имеющиеся средства между данными инструментами, чтобы хеджировать обязательство фонда?

Подсказка: (дюрация портфеля равна средней взвешенной из дюрации входящих в него активов).

Решение:

Пусть х и y - соответственно количество составляющих бескупонных акций и 100-летних облигаций с купоном (100-летнюю облигацию рассматриваем как бессрочную). Считаем, что их номинальная стоимость равна 100.

Рассчитаем текущую стоимость каждой из облигаций:

V₁ = N\(1+r)ⁿ = 100\(1+0.05)⁵ = 78.35

100-летняя облигация с купоном:

V₂ = N*k\r = 100*0.05\0.05 = 100

N = 100 - номинал облигации

r = 0.05 (5%) - рыночная ставка

n = 5 - срок действия облигации

Текущая стоимость портфеля равна:

Vp =x*V₁ + y*V2 = 78.35x+100y

Текущая стоимость долга равна:

Vd = долг\ (1+r)ⁿ = 1000000\(1+0.05)⁵ = 613913

Рассчитаем дюрацию каждой облигации:

5-летняя бескупонная облигация:

D₁ = n = 5

100-летняя облигация с купоном:

D ₂ = 1\r = 1\0.05 = 20

Дюракция портфеля равна:

Dp = x*D₁ + y*D₂ \ x + y = 5x+20y \ x+y

Дюрация долга равна:

Dd = 10

Правило хеджирования гласит:

1. Текущая стоимость актива текущей стоимости долга: Vp = Vd

2. Дюрация актива равна дюрации долга:

Dp = Dd

Исходя из этого правила, нужно решить следующую систему уравнений:

78,35x + 100y = 613913

5x+20y \ x +y = 10

Решив эту систему, получаем (с учетом округления до целых):

x = 4783, y = 2392

Ответ: необходимо приобрести по текущей стоимости 4783 пятилетних бескупонных акций и 2392 столетних облигаций с купоном, что соответственно составляет 61% и 39% денежных средств

(61%=78,35*4783\613913 * 100%, 39% = 100*2392\613913 *100%).

В этом случае удастся прохеджировать обязательства фонда.

Задача 24

Брокер Н заметил, что спрос вырос, и повысил цену на свой портфель с 60 до 75,0

А) Приостановит ли свои действия инвестор после повышения цены?

Б) Что он должен предпринять, чтобы по -прежнему извлекать арбитражную прибыль?

В) До какого уровня брокер Н должен был бы повысить свою цену, чтобы на рынке исчезла возможность арбитража?

Решение:

Если брокер повысит цену на свой портфель с 60 до 75, то таблица, представленная в задаче 23, при изменении условий в соотвествии с формулировкой задачи 24, примет вид:

Инструмент Брокер	Д	А	Цена за портфель
К	3	1	80
Н	2	2	75
М	5	7	185

Решение задачи зависит от того, что понимается под торговлей инструментами. Считаем, все брокеры и покупают, и продаю портфели по указанным ценам, беря небольшие комиссионные за сделку, которые в этой задаче не учитываем.

Суммарная стоимость портфелей брокеров К и М равна 80+185 = 265. Объединение этих портфелей составляет 3+5=8 акций Д и 1+7=8 акций А, т.е. это - 4 портфеля Н, которые стоят в свою очередь 4*75=300.

Для арбитража инвестор должен купить портфель акций у брокера К, портфель акций у брокера М, объединить эти портфели и продать их брокеру Н.

Максимальная прибыль подобной разовой сделки равна 300-265 = 35.

Для того чтобы на рынке исчезла возможность арбитража, брокер Н должен повысить цену на свой портфель с 60 до 66,25 (265/4=66,25).



Cписок литературы

1. Кох И.А. Аналитические модели рынка ценных бумаг. -Казань: КФЭИ. -2001. -С.48-68.

2. Капитаненко В.В. Инвестиции и хеджирование. -Москва. -2001. -С.157-168.

3. Кремер Т.В. Теория вероятности. Инфра-М. -1999. -С. 201-214.

4. Кристина И. Рэй. Рынок облигаций торговля и управление рисками. -М. Дело. -1999. -С. 314-320.

5. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг. -М.: Финансы и статистика. -1998. -С. 101-107.

6. Рэдхед К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. -М. ИНФРА-М. -2000. -С. 162-169.

7. Ральф Винс. Математика управления капиталом. Методы анализа рисков для трейдеров и портфельных менеджеров/ Пер. с англ.: - М.: Издательский дом "АЛЬПИНА", 2000. - 401 с.

8. Рынок ценных бумаг / под ред. Галанова В.А., Басова А.И.- М.: Финансы истатистика. -1999. -С 352.

9. Шарп У., Александр Г., Бэйли Дж. Инвестиции. - ИНФРА-М. -1999. С.185-214.

10. Артеменко О. Модель расчета предполагаемой вероятности дефолта и ее использование в оценке стоимости долговых инструментов. // Рынок ценных бумаг. -2000. -№9. -С.67-69.

11. Волкова В. Выбор акций для портфельного инвестирования. // Финансовый бизнес. -2000. -№ 2. -с. 47-48.

12. Егорова Е.Е Системный подход оценки риска. // Управление риском. -2002. -№2. -С.12-13.

13. Демшин В. Оценка стоимости: доходный подход и безрисковая норма доходности. // Рынок ценных бумаг. -2001. -№ 12. -С. 35-39.

14. Константинов А. Портфельное инвестирование на российском рынке акций. //Финансист,2000, №8, с. 28-31.

15. Кузнецов В.Е. Измерение финансовых рисков. // Банковские технологии. -1997. -№7. -С. 76-78.

16. Рукин А. Портфельные инвестиции. Финансово - математические методы. // Рынок ценных бумаг, 1999, № 18, с. 45-47.

17. Слуцкин Л. Активный и пассивный портфельный менеджмент. // Банковские технологии, 1998, июль, с. 74-77.

18. Смирнов В. Экспресс - оценка стоимости акций в российских реалиях. // Рынок ценных бумаг. -2001. -№ 12. -С. 31-35.

19. Сурков Г. Границы применимости методологии VaR для оценки рыночных рисков. // Финансист. -2002. -№9. -С. 63-71.

20. Фаррахов И.Т. Расчет лимитов межбанковского кредитования. // Оперативное управление и стратегический менеджмент в коммерческом банке. -2001. -№4. -С. 98-104.

Размещено на Allbest.ru

...