Метод аналитических группировок в изучении взаимосвязи явлений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Курсовая работа

по дисциплине «Статистика»

на тему

«Метод аналитических группировок в изучении взаимосвязи явлений»

Исполнитель:

Факультет: Учетно-статистический

Специальность

№ личного дела:

Калуга 2005

Оглавление

Введение

Часть I. Метод аналитических группировок в изучении взаимосвязи явлений

1. Понятие и виды группировок

2. Аналитические группировки в изучении взаимосвязи явлений

Часть II. Расчетная

Часть III. Аналитическая

Заключение

Список используемой литературы

Введение

совокупность капитал иностранный продукция

Цель группировки - дать научную основу для правильного исчисления статистических показателей. Это важнейший статистический метод обобщения данных статистического наблюдения.

Задачи метода статистических группировок:

выделения социально-экономических типов явлений;

изучение структуры явления и структурных сдвигов;

выявление связи и зависимости между явлениями.

Исходя из характера решаемых задач, выделяют следующие виды группировок:

типологические группировки, при которых исследуемая качественно разнородная совокупность разделяется на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки;

при структурной группировке происходит разделение статистически однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку;

аналитической группировкой называется группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их факторными и результативными признаками (преимущество метода аналитических группировок перед другими методами анализа связей: он не требует соблюдения каких-либо условий для его применения, кроме одного - качественной однородности исследуемой совокупности).

Целью данной работы является раскрытие основных моментов касающихся метода аналитических группировок в изучении взаимосвязи явлений и на основе изученного материала проведение статистического анализа предприятий и организаций с участием иностранного капитала по отраслям экономики по Калужской области за 2001 год.

Для достижения данной цели в 1.Части рассматриваются:

понятие, значение и виды группировок в статистике;

аналитические группировки в изучении взаимосвязи явлений;

задача содержащая данные по малым предприятиям отрасли экономики за отчетный период;

проводится статистический анализ предприятий по Калужской области за 2001 год методом аналитических группировок.

В ходе анализа было отобрано 15 предприятий и организаций по показателям среднесписочной численности работников и объемом продукции и методом аналитических группировок определяется зависимость между среднесписочной численностью работников и объемом продукции.

С помощь расчетов были найдены:

число предприятий; среднесписочная численность работников - всего и в среднем на одно предприятие;

объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

средний объем продукции на одного работника (производительность труда);

измерена теснота связи между среднесписочной численностью работников и объемом продукции.

Источниками информации являются учебные пособия и периодические издания.

Часть I. Метод аналитических группировок в изучении взаимосвязи явлений

1. Понятие и виды группировок

Статистическая группировка - процесс систематизации, представляющий собой создание групп.

Распределение единиц по группам осуществляется в соответствии с принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам. Группировка производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемой совокупности объектов.

В зависимости от назначения различают типологическую, структурную, аналитическую группировку.

Социально-экономические явления отличаются большим многообразием форм своего развития, и поэтому при группировке встает вопрос о выборе того признака, который адекватен цели исследования и характеру исходной информации. Руководствуясь теоретическими положениями экономической науки и исходя из задач исследования, для осуществления группировки необходимо из множества признаков выбрать определяющие.

Определяющими являются признаки, которые наиболее полно и точно характеризуют изучаемый объект, позволяют выбрать его типичные черты и свойства. Например, торговое предприятие характеризуется различными признаками, каждый из которых имеет определенное значение. Тем не менее основным, существенным признаком величины предприятия торговли является объем товарооборота, свидетельствующий о концентрации торгового процесса.

Из всего многообразия задач, решаемых с помощью группировок, принято выделять три основные задачи:

1) разделение всей совокупности на качественно однородные совокупности, или, иначе говоря, выделение социально-экономических типов; такие группировки называются типологическими;

2) изучение состава совокупности по тем или иным признакам-- такие группировки называются структурными;

3) изучение взаимосвязанного изменения варьирующих признаков в пределах той или иной совокупности -- такие группировки называются аналитическими.

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей) путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Примерами типологической группировки могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности (группы предприятий государственной собственности, федеральной собственности, муниципальной собственности, частной собственности и смешанной собственности).

Признаки, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группированными признаками, или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определенному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени. Для правильного выбора группировочных признаков необходимо предварительно выявить возможные типы, четко формулировать познавательную задачу.

Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку.

К структурным относится группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов по сроку их привлечения.

Анализ структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.

Аналитические (факторные) группировки, в частности, исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками.

Использование в статистических исследованиях ЭВМ и статистической теории распознавания образов позволило разработать метод группировки совокупности единиц одновременно по множеству характеризующих признаков. Такие группировки получили название многомерных.

Многомерная группировка или многомерная классификация основана на измерении сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу), различаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии.

Важным моментом при выборе группировочного признака является необходимость учета изменившихся обстоятельств, в которых действует то или иное явление. Принцип соблюдения условия места и времени здесь должен выполняться.

Все многообразие признаков, на основе которых могут производиться статистические группировки, можно соответствующим образом классифицировать:

1. По форме выражения группировочные признаки могут быть атрибутивными, не имеющими количественного значения (профессия, образование и т.д.), и количественными, т.е. признаками, принимающими различные цифровые характеристики у отдельных единиц изучаемой совокупности (число работающих, величина дохода и т.д.). При этом количественные признаки, в свою очередь могут быть дискретными (прерывными), значения которых выражаются только целыми числами (число комнат в квартире и т.д.), и непрерывными, принимающими как целые, так и дробные значения (объем проданных населению товаров в стоимостном выражении, сумма издержек обращения).

2. По  характеру  вариабельности  группировочные  признаки  могут  быть альтернативными, которыми одни единицы обладают, а другие -- нет (например, поставка товаров в магазин может быть качественной или некачественной), и имеющими множество количественных значений (например, размер торговой площади, величина фонда оплаты труда и т.д.).

3. По той роли, которую играют признаки во взаимосвязи изучаемых явлений, их подразделяют на факторные, воздействующие на другие признаки, и результативные, испытывающие на себе влияние других. Причем в зависимости от сложившихся объективных условий и цели исследования признаки могут меняться ролями. В одних случаях они являются факторными признаками, в других -- результативными. Так, с одной стороны, величина прибыли предприятий торговли зависит от качества деятельности их коллективов, с другой -- является основным источником дальнейшего расширения всего торгового потенциала (основных фондов, увеличения числа работников торговли и т.д.).

Таким образом, в первом случае прибыль выступает результативным признаком, во втором -- факторным. А это положение имеет важное значение в статистическом исследовании коммерческой деятельности.

Следующим важным шагом после определения группировочного признака является распределение единиц совокупности по группам. Здесь встает вопрос о количестве групп и величине интервала, которые между собой взаимосвязаны. При прочих равных условиях чем больше число групп, тем меньше величина интервала и наоборот. Одним из основных требований, возникающих при решении данного вопроса, является выбор такого числа групп и величины интервала, которые позволяют более равномерно распределить единицы совокупности по группам и достичь при этом их представительности, качественной однородности. Оптимальная наполняемость интервалов является важным критерием правильности группировки. Например, в настоящее время уже получили большое распространение в экономике страны арендные, кооперативные, акционерные предприятия, для изучения перспектив развития целесообразно объединять их по объему основной производственной деятельности, товарообороту и другим существенным признакам в отдельные группы.

Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака, объема коммерческой деятельности и т.д.

Количество групп во многом зависит от того, какой признак служит основанием группировки. Так, нередко атрибутивные группировочные признаки предопределяют число групп (группировка работников по образованию, продавцов по категориям). По аналогии также расчленяется совокупность по дискретному признаку, изменяющемуся в незначительном диапазоне (при группировке магазинов по числу товарных секций, семей -- по числу их членов и др.).

При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал - количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, то есть интервал очерчивает количественные границы групп.

Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому число групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требования закона больших чисел.

Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:

n = 1 + 3,322 lg(N),

где N -- численность единиц совокупности.

Получаем следующее соотношение:

N	15- 24	25- 44	45- 89	90- 179	180- 359	360- 719
n	5	6	7	8	9	10

Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному и при этом применяются равные интервалы в группах. Чтобы получить группы, адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления.

Интервалы могут быть равные и неравные.

Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой -- либо культуры по урожайности).

Для группировок с равными интервалами величина интервала:

I = (X_max - X_min)/n

где-- X_max, X_min наибольшее и наименьшее значения признака, n -число групп.

2. Аналитические группировки в изучении взаимосвязи явлений

Аналитические (факторные) группировки, в частности, исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками.

В основе аналитической группировки лежит факторный признак и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку х -- квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака у -- средней месячной заработной платы рабочих от квалификации: чем выше квалификация, тем выше и средняя месячная зарплата (хотя у отдельных рабочих с более высоким разрядом она может быть ниже).

Используя в аналитических группировках методы математической статистики, можно определить показатель тесноты (силы) связи между изучаемыми признаками.

В простейшем случае, когда совокупность расчленена на группы по одному фактору, изучение вариации достигается посредством исчисления и анализа трех видов дисперсий: общей, межгрупповой и внутригрупповой.

Общая дисперсия у² измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака х от общей средней Х_ср и может быть вычислена как простая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия д² характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака - фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних X_iср от общей средней Х_ср:

д² = У(X_iср - Х_ср)² * f / У f

где f - численность единиц в группе.

Внутригрупповая (частная) дисперсия у²_i отражает случайную вариацию, то есть часть вариации, обусловленную влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака - фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы Х от средней арифметической этой группы Х_i.

В зависимости от числа признаков, положенных в основу группировки, различают:

простую группировку, в которой группы образованны по одному признаку;

сложную группировку, в которой совокупность разделяется на группы и подгруппы по двум или более признакам, взятым в сочетании (комбинации).

Комбинационная группировка позволяет выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков. Однако при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок становится невозможным, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей. Даже при наличии большого массива первичной информации приходится ограничиваться двумя -- четырьмя признаками.

В зависимости от характера группировочного признака различают:

количественные группировки (по количественным признакам);

качественные группировки (по качественным признакам).

Все группировки служат целям анализа и являются аналитическими, но в данном случае речь идет об анализе применительно к вариации. Подобное разделение группировок на три вида в зависимости от решаемой задачи носит относительный характер, так как группировка часто бывает универсальной, одновременно выделяя типы, показывая состав совокупности по ряду признаков и вскрывая закономерное изменение признаков по группам. Но это разделение ориентируется на основную задачу: если в группировке выделяются типы, то есть образуются качественно однородные совокупности, то такие группировки являются типологическими независимо от того, дают ли они дополнительную характеристику состава совокупности и взаимосвязанного изменения варьирующих признаков или нет. Аналитические группировки решают задачу характеристики изменения одного (или нескольких) варьирующего признака под влиянием изменения другого, положенного в основание группировки. Они, как правило, проводятся в пределах качественно однородной совокупности.

Научный метод группировок имеет большое значение для всей обработки статистического материала.

Часть II. Расчетная

Имеются выборочные данные (выборка 2% - ная механическая) о деятельности малых предприятий отрасли экономики за отчетный период:

По данным таблицы:

Произведите аналитическую группировку предприятий для изучения зависимости между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности предприятий исчислите:

число предприятий;

среднесписочную численность рабочих - всего и в среднем на одно предприятие;

выпуск продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

средний выпуск продукции на одного рабочего (производительность труда). Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Измерьте тесноту связи между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Поясните их результаты.

Решение

Для того чтобы произвести аналитическую группировку предприятий для изучения зависимости между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции необходимо определить факторный и результативный признаки.

Факторным называется признак, под воздействием которого изменяется другой, зависящий от него признак, называемый результативным. Взаимосвязь проявляется в том, что с изменением значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

Факторным показателем является среднесписочная численность рабочих, а результативным показателем - выпуск продукции.

Образуем четыре группы предприятий с равными интервалами:

I = (Xmax - Xmin)/n = (40 - 20)/4 = 5 чел.

Исходя из полученного значения, образуем четыре группы с равными интервалами:

1. 20 - 25;

2. 25 - 30;

3. 30 - 35;

4. 35 - и выше.

Представим в виде ранжированного ряда среднесписочную численность рабочих: 20, 20, 21, 22, 23, 24, 24, 25, 26, 26, 27, 27, 28, 28, 29, 32, 32, 32, 33, 33, 33, 34, 35, 36, 36, 38, 40.

Установим наличие и характер связи между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции методом аналитической группировки по исходным данным.

Вначале строим рабочую таблицу (табл. 1.).

Для установления наличия и характера связи между среднесписочной численность рабочих и выпуском продукции по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (табл. 2.).

Данные таблицы 2 показывают, что с ростом среднесписочной численности рабочих, средний выпуск продукции одного предприятия увеличивается. Следовательно, между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции существует корреляционная зависимость.

Измерим тесноту связи между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Измерим тесноту связи между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Для начала необходимо по каждой группе рассчитать внутригрупповые дисперсии по формуле простой дисперсии для несгруппированных данных:

у²_i = ?(у - у_ср)²/ n

Следует отметить, что внутригрупповые дисперсии находятся по данным выпуска продукции и в таблице обозначаются у, так как группировочный признак (факторный) обозначается как Х.

Построим разработочную таблицу, где проведем расчет по каждой группе предприятий.

На основе внутригрупповой дисперсии по каждой группе, то есть на основании у²_i можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

у²_i ср = Уу²_i/ У f

у²_i ср = (28,3*7 + 8,5*8 + 13,0*10 + 9,2*5) / 30 = 442/30 = 14,7

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает вариацию выпуска продукции, обусловленную всеми факторами, кроме среднесписочной численности рабочих.

Исчислим межгрупповую дисперсию:

д² = У(у_iср - уср)²*f / У f

д² = У(у_iср - уср)²*f / У f = ((20 - 28)²*7 + (25 - 28)²*8 + (32 - 28)²*10 + (36 - 28)²*5)30 = (448 + 72 + 160 + 320)/30 = 1000/30 = 33,3

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп предприятий по среднесписочной численностью рабочих.

Согласно правилу сложений дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:

у² = у²_i ср + д²

у² = 14,7 + 33,3 = 98

Очевидно, чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака (среднесписочная численность рабочих) на изучаемый признак (выпуск продукции).

Поэтому в статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации (з²) - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующей силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

з² = д² / у²

з² = д² / у² = 33,3 / 48 = 0,694.

Это означает, что на 69,4% колеблемость признака обусловлено действием среднесписочной численности рабочих, а остальные 30,6% - другими факторами.

Эмпирическое корреляционное отношение - это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:

з = vд² / у²,

з = vд² / у² = v0,694 = 0,833

Оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками.

Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться соотношениями Чэддока:

зэ	0,1- 0,3	0,3- 0,5	0,5- 0,7	0,7- 0,9	0,9-0,99
Сила связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая	Весьма высокая

средняя сильная

В нашем примере з = v0,694 = 0,833, что свидетельствует о высокой связи между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции.

Часть III. Аналитическая

Данные для анализа взяты из статистического сборника «Калужская область в 2001 году» по разделу «Предприятия и организации».

В разделе приводятся данные о предприятиях и организациях области, полученные на основании Единого государственного регистра предприятий и организаций всех форм собственности и хозяйствования, который представляет собой единую систему государственного учета и идентификации всех субъектов хозяйственной деятельности на территории Российской Федерации: предприятий и организации и их филиалов, представительств.

Содержится информация о деятельности малых предприятий, крестьянских (фермерских) хозяйств. Помещены сведения о приватизации предприятий (объектов) основных отраслей экономики, жилищного фонда, о распределении средств, полученных от приватизации.

Для анализа были отобраны 15 предприятий и организаций с участием иностранного капитала по отраслям экономики в 2001 году.

Имеются данные об основных показателях деятельности предприятий и организаций с участием иностранного капитала по отраслям экономики в 2001 году /5, стр. 158/.

По данным таблицы:

Произведите аналитическую группировку предприятий для изучения зависимости между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности предприятий исчислите:

число предприятий;

среднесписочную численность рабочих - всего и в среднем на одно предприятие;

выпуск продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

средний выпуск продукции на одного рабочего (производительность труда). Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Измерьте тесноту связи между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Поясните их результаты.

Решение

Количество групп определим по соотношению Стерджесса.

n = 1 + 3,322 lg(15)

n = 1 + 3,322 1,176

n = 4,91

Таким образом, количество групп составляет 5.

Произведем аналитическую группировку предприятий для изучения зависимости между среднесписочной численностью работников и объемом продукции, образовав 5 групп предприятий и организации с равными интервалами.

Величину интервала определим по следующей формуле:

I = (X_max - X_min)/n

I = (X_max - X_min)/n = (40 - 2)/5 = 7,6 чел. приблизительно 8чел.

1) 2 - 10,

2) 10 - 18,

3) 18 - 26,

4) 26 - 34,

5) 34 - 42.

Представим в виде ранжированного ряда среднесписочную численность работников: 2, 2, 4, 4, 5, 6, 6, 10, 10, 10, 13, 26, 28, 38, 40.

Установим наличие и характер связи между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции методом аналитической группировки по исходным данным.

Вначале строим рабочую таблицу (табл. 5.).

Для установления наличия и характера связи между среднесписочной численность работников и объемом продукции по данным рабочей таблицы 5 строим итоговую аналитическую таблицу (табл. 6).

Данные таблицы 6 показывают, что с ростом среднесписочной численности работников, средний объем продукции одного предприятия (организации) с участием иностранного капитала увеличивается. Следовательно, между среднесписочной численностью работников и объемом продукции существует корреляционная зависимость.

Измерим тесноту связи между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Для начала необходимо по каждой группе рассчитать внутригрупповые дисперсии по формуле простой дисперсии для несгруппированных данных:

у²_i = ?(у - у_ср)²/ n

Следует отметить, что внутригрупповые дисперсии находятся по данным объема продукции и в таблице обозначаются у, так как группировочный признак (факторный) обозначается как Х.

Построим разработочную таблицу, где проведем расчет по каждой группе предприятий.

На основе внутригрупповой дисперсии по каждой группе, то есть на основании у²_i можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

у²_i ср = Уу²_i/ У f

у²_i ср = (8,63*7 + 4,06*4 + 0,06*2 + 1,96*2) / 15 = 80,69/15 = 5,38

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает вариацию объема продукции, обусловленную всеми факторами, кроме среднесписочной численности работников.

Исчислим межгрупповую дисперсию:

д² = У(у_iср - уср)²*f / У f

д² = У(у_iср - уср)²*f / У f = ((2,8 - 10,4)²*7 + (5,2 - 10,4)²*4 + (20,3 - 10,4)²*2 + (37,5 - 10,4)²*2)/15 = (404,32 + 108,16 + 196,02 + 1468,82)/15 = 2177,32/15 = 145,16

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп предприятий по среднесписочной численностью работников.

Согласно правилу сложений дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:

у² = у²_i ср + д²

у² = 5,38 + 145,16 = 150,54

Очевидно, чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака (среднесписочной численности работников) на изучаемый признак (объем продукции).

Рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации (з²) - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующей силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

з² = д² / у²

з² = д² / у² = 145,16 / 150,54 = 0,964.

Это означает, что на 96,4% колеблемость признака обусловлено действием среднесписочной численности работников, а остальные 3,6% - другими факторами.

Найдем эмпирическое корреляционное отношение - это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:

з = vд² / у²,

з = vд² / у² = v0,964= 0,982

Оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками.

По соотношению Чэддока можем утверждать о наличии весьма высокой связи между среднесписочной численностью рабочих и объемом продукции.

Сводную таблицу основных статистических характеристик для одного или нескольких массивов данных можно получить с помощью инструмента анализа данных Описательная статистика. Для этого выполним следующие шаги:

· введем исходные данные или откроим существующий файл, содержащий анализируемые данные;

· в главном меню выберем последовательно пункты Сервис / Анализ данных / Описательная статистика, после чего щелкнем по кнопке ОК;

· заполним диалоговое окно ввода данных и параметров вывода(рис 1).

Рис. 1. Диалоговое окно ввода данных и параметров вывода

Входной интервал - диапазон, содержащий анализируемые данные, это может быть одна или несколько строк (столбцов);

Группирование - по столбцам или по строкам - необходимо указать дополнительно;

Метки - флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Выходной интервал - достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

Новый рабочий лист - можно задать произвольное имя нового листа.

Если необходимо получить дополнительную информацию Итоговой статистики, Уровня надежности, k - го наибольшего и наименьшего значений, установите соответствующие флажки в диалоговом окне. Щелкните по кнопке ОК.

Результаты вычисления соответствующих показателей для каждого признака представлены в таблице.

Среднесписочная численность работников, чел.	Объем продукции, млн. руб.
Среднее	13,6	Среднее	10,38666667
Стандартная ошибка	3,334951988	Стандартная ошибка	3,279123964
Медиана	10	Медиана	6
Мода	10	Мода	0,1
Стандартное отклонение	12,91621351	Стандартное отклонение	12,6999925
Дисперсия выборки	166,8285714	Дисперсия выборки	161,2898095
Эксцесс	0,071321523	Эксцесс	1,152218228
Асимметричность	1,196170845	Асимметричность	1,486029418
Интервал	38	Интервал	38,8
Минимум	2	Минимум	0,1
Максимум	40	Максимум	38,9
Сумма	204	Сумма	155,8
Счет	15	Счет	15

Таким образом, мы убедились, что с помощью пакетов анализа данных можно достаточно ускорить расчет основных показателей.

Исходя из проведенного анализа мы можем утверждать, что группировки помогают вскрывать и изучать многообразные связи и зависимости между варьирующими признаками, отражающими различные свойства совокупностей.

Заключение

Часто при сводке статистических материалов не ограничиваются простым подсчетом общей численности учтенных единиц и объема зарегистрированных признаков. Как правило, в процессе сводки статистические материалы упорядочиваются, систематизируются, делятся на группы по существенным признакам и на этой основе образуются статистические совокупности. Это достигается с помощью группировок.

Из всего многообразия задач, решаемых с помощью группировок, принято выделять три основные задачи:

1) разделение всей совокупности на качественно однородные совокупности, или, иначе говоря, выделение социально-экономических типов; такие группировки называются типологическими;

2) изучение состава совокупности по тем или иным признакам-- такие группировки называются структурными;

3) изучение взаимосвязанного изменения варьирующих признаков в пределах той или иной совокупности -- такие группировки называются аналитическими.

Аналитические группировки - это исследование взаимосвязей варьирующих признаков в пределах однокачественной совокупности.

Нами был проведен статистический анализ предприятий и организаций с участием иностранного капитала по отраслям экономики по Калужской области за 2001 год.

В ходе анализа было отобрано 15 предприятий и организаций по следующим показателям: среднесписочная численность работников и объем продукции и методом аналитических группировок была определена зависимость между среднесписочной численностью работников и объемом продукции.

С помощь расчетов были найдены: число предприятий; среднесписочная численность работников - всего и в среднем на одно предприятие; объем продукции- всего и в среднем на одно предприятие; средний объем продукции на одного работника (производительность труда), а также измерена теснота связи между среднесписочной численностью работников и объемом продукции.

Исходя из проведенного статистического анализа можно утверждать, что полученные знания и навыки в области метода аналитических группировок в изучении взаимосвязи явлений безусловно окажутся полезными и понадобятся в дальнейшей работе и трудоустройстве. Немаловажным моментом является то, что в ходе статистического анализа были закреплены существующие знания и добавлены новые.

Список используемой литературы

Годин А. М. Статистика: Учебник. - М.: Издательско - торговая корпорация «Дашков и К⁰», 2002. - 472 с.

Гусаров В. М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2002. - 463 с.

Гусаров В. М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. - 247 с.

Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцева В. Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2 - е, испр. и доп. - М.: ИНФРА - М, 2001. - 416 с.

Калужская область в 2001 году, 2002: статистический сборник / Госкомстат России . - Калуга, 2002. - 323 с.

Общая теория статистики / Под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башиной. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 296 с.

Практикум по статистике: Учеб. Пособие для вузов / Под ред. В. М. Симчеры / ВЗФЕКИ. - М.: Финстатинформ, 1999.

Практикум по эконометрике: Учеб. Пособие / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Н. М. Гордеенко и др.; Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 192 с.

Российский статистический ежегодник, 2002: Стат. сб. / Госкомстат России. - М., 2002. - 690 с.

Россия в цифрах. 2003: Крат. стат. сб. / Госкомстат России . - М., 2003. - 398 с.

Ряузов Н. Н. Общая теория статистики: Учебник для студ. экон. спец. вузов. - 3 - е изд., перераб. и доп. - М.: Статистика, 1980. - 344 с.

Сироткина Т. С., Каманина А. М. Основы теории статистики: Учеб. Пособие для вузов / Всероссийский заочный финансово - экономический институт; Под ред. В. М. Симчеры. - М.: АО «Финстатинформ», 1995. - 80 с.

Статистика: Учебное пособие / Харченко Л. П., Долженкова В. Г., Ионин В. Г. и др.; под ред. канд. экон. наук В. Г. Ионина. - Изд. 2 - е, перераб. И доп. - М.: ИНФРА - М, 2002. - 384 с.

Теория статистики: Учебник для вузов/ По ред. Р. А. Шмойловой - М.: Финансы и статистика, 1998.

Эконометрика: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

Экономика предприятия: Учебник для вузов / Под ред. проф. В. Я. Горфинкеля, проф. В. А. Швандара. - 3 - изд, перераб. доп. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001. - 718 с.

Размещено на Allbest.ru

...