Основы финансовых вычислений
Основные формулы наращения и дисконтирования по схемам простых и сложных процентов. Непрерывное наращение и дисконтирование. Эквивалентность процентных ставок. Наращение и конверсия валюты. Финансовая эквивалентность обязательств: консолидация платежей.
Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 05.06.2015 |
Размер файла | 301,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (Финуниверситет)
Новороссийский филиал Финуниверситета
Кафедра «Математика и информатика»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: «ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ»
Вариант №8
Студент Веретенникова Ольга Николаевна
Курс 4 № группы 1б-мн 100
Личное дело 11МЛД11218
Преподаватель: к.э.н. доцент Королева Н.В.
Новороссийск-2015
Содержание
1. Задание: Формулы наращения и дисконтирования по схемам простых процентов
2. Задание: Формулы наращения и дисконтирования по схемам сложных процентов
3.Задание: Непрерывное наращение и дисконтирование. Эквивалентность процентных ставок. Наращение и конверсия валюты
4. Задание: Финансовая эквивалентность обязательств: консолидация платежей; общая постановка задачи изменения условий контракта
5.Задание: Выбор управленческих решений в ситуациях неопределенности
Список литературы
Задание 1. Формулы наращения и дисконтирования по схемам простых процентов
Задача:
Вексель выдан на сумму 1 млн. руб. с уплатой 17.11.2000. Владелец векселя учел его в банке 23.09.2000 по ставке 20%. Определить сумму, полученную владельцем векселя и дисконт банка.
Решение:
S=1000000 рублей
d-учётная ставка=20%=0.2
t - число дней от момента учета до даты погашения векселя, t =55 дней;
временная база K равна 360 дней;
Дисконт банка равен D=S*n*d
Сумма, полученная владельцем векселя равна K = S(1 - n d),
n-период начисления процентов в годах n=55/360
Тогда:
n=55/360=0,15277778лет;
K=1000000*(1-0,15277778*0,2)=1000000*(1-0,03055556)= 969444,4 руб.
D=1000000*0,15277778*0,2=30555,6 руб
Ответ: сумма полученная владельцем векселя равна 969444,4 руб., а дисконт банка равен 30555,6 руб.
дисконтирование процент конверсия платеж
Задание 2. Формулы наращения и дисконтирования по схемам сложных процентов
Задача:
На первоначальную сумму в течение 5 лет начисляются сложные годовые проценты по ставке 12 % раз в конце года. Во сколько раз вырастет наращенная сумма, если проценты будут начисляться ежемесячно?
Решение:
Множитель наращения процентной ставки, если в течение 5 лет начисляются сложные годовые проценты по ставке 12 % раз в конце года будет равен
(1+0.12)^5=1,12^5=1.76234168 ,
Если проценты будут начисляться ежемесячно то
(1+0,01)^12*5=1.01^60=1.8166967
Тогда наращенная сума вырастет в
1.8166967/1.76234168=1,03 раза
Ответ: наращенная сумма, если проценты будут начисляться ежемесячно, вырастет в 1,03 раза.
Задание 3. Непрерывное наращение и дисконтирование. Эквивалентность процентных ставок. Наращение и конверсия валюты
Задача:
Кредит в сумме 2500$ выдан на 8 лет. Сложная ставка годовых процентов менялась от периода к периоду: на протяжении первых 3-х лет действовала ставка 7,5%, в следующие 3 года - 8%, в последнем периоде ? 8,2%. Какую сумму нужно вернуть в конце восьмого года? Чему равна средняя ставка сложных процентов?
Решение:
Средняя ставка сложных процентов равна
(7,5*3+8*3+8,2*2)/8=(22,5+24+16,4)/8=62,9/8=7,86%
Сумма, которую нужно вернуть в конце восьмого года, равна
(1+0,075)^3*(1+0.08)^3*(1+0.082)^2*2500=1.24*1.25*1.17*2500=4580.27$
Ответ: Сумма, которую нужно вернуть в конце восьмого года, равна 4580.27$. Средняя ставка сложных процентов равна 7,86%
Задание 4. Финансовая эквивалентность обязательств: консолидация платежей; общая постановка задачи изменения условий контракта
Задача:
Четыре векселя номиналами 2 млн., 6 млн., 8 млн., 10 млн. руб. со сроками погашения 120, 80, 90 и 130 дней нужно объединить в один со сроком погашения 100 дней. Консолидация происходит по простой процентной ставке 12% и банковской методике. Определить стоимость объединенного векселя.
Решение:
Если объединяются несколько платежей , то сумма нового платежа , исходя из простой процентной ставки , определяется по формуле :
,
где S0 - сумма консолидированного платежа ; Sj - сумма платежей , у которых n0nj ; Sk - сумма платежей , у которых n0<nk ; n0 - срок консолидированного платежа ; nj , nk - сроки отдельных платежей ; tj , tk - интервалы времени между сроками платежей и сроком консолидированного платежа ; i - процентная ставка .
по ставке простых процентов - 12% годовых:
2*((1+(120-100)/360*0,12)^(-1)+6*((1+(100-80)/360*0.12)+8*((1+(100-90)/360*0.12)+10*((1+(130-100)/360*0.12)^(-1)=25.94млн.руб
Ответ: 25,94млн. руб.
Задание 5. Выбор управленческих решений в ситуациях неопределенности
Дана матрица последствий Q, в которой строки -- возможные управленческие решения, а столбцы -- исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды).
Выберите рациональную управленческую стратегию, применяя критерии (правила) Гурвица и Сэвиджа, Вальда. Примите рекомендуемое значение б-критерия Гурвица.
Решение:
Составим матрицу рисков, вычитая данный элемент из максимального в каждом столбце. Для максимального в каждом столбце элемента имеем
В первом столбце qmax=8, во втором q=5, в третьем q=7, в четвёртом q=10, в пятом q=9, в шестом q=11.
Теперь можем записать матрицу рисков R=3 9 1 13 0 7
1 0 2 13 1 0
7 2 8 0 4 9
0 7 0 9 6 15
Проанализируем данную ситуацию полной неопределённости, применяя три правила - рекомендации по принятию решений в этой ситуации.
1. Правило Вальда (правило крайнего пессимизма)
Рассматривая i -е решение, будем полагать, что на самом деле ситуация складывается самая плохая, т.е. приносящая самый малый доход: а = min qij.
Но теперь выберем решение i0 с наибольшим аi0 . Так, в нашем примере имеем а1 =-4, а2 =-3, а3=-1, а4 =-4. Теперь из чисел -4, -3, -1, -4 находим максимальное: число -1. Значит, правило Вальда рекомендует принять третье решение.
1. Правило Севиджа (правило минимального риска)
При применении этого правила анализируется матрица рисков
Рассматривая i-е решение, будем полагать, что на самом деле складывается ситуация максимального риска
Но теперь выберем решение i0 с наименьшим bi0 . Итак, правило Сэвиджа рекомендует принять решение i0 , такое что :
Так, в нашем примере имеем b1= 13, b2=13, b3=9, b4=15. Теперь из чисел 13, 13, 9, 15 находим минимальное: число 9. Значит, правило Сэвиджа рекомендует принять третье решение.
2. Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации).
Принимается решение i, при котором достигается максимум
Значение по условию =0,45
c1=0.45(-4+9)=2.25; c2=0.45(-3+11)=3,6; c3=0.45(-1+10)=4.05; c4=0,45(-4+8)=1,8.
Выбирая максимальное значение сi , равное 4,05, приходим к выводу, что правило Гурвица рекомендуется третье решение.
Вывод: все три правила рекомендуют решеие решение, так что его и принимаем.
Список литературы
1. Брусов П. Н., Филатова Т. В., Финансовая математика, Учебное пособие для магистров : Инфра-М, 2013.
2. Брусов П. Н., Филатова Т. В. Финансовый менеджмент. Учебное пособие, том.I- III. М.: Кнорус, 2011.
3. Филатова Т. В. Финансовый менеджмент. Учебное пособие, М.: Инфра- М, 2010.
4. Брусов П. Н., Филатова Т. В., Орехова Н.П. Современные корпоративные финансы и инвестиции. Монография: Кнорус, 2013.
5. Брусов П. Н., Филатова Т. В., и др. Инвестиционный менеджмент. Учебное пособие: Инфра-М, 2013.
6. Четыркин Е. М. Финансовая математика : Учебник. - 4-е изд. - М.: Дело, 2004. - 400 с.
7. Брусов П. Н., Филатова Т. В. Применение математических методов в финансовом менеджменте: Учебное пособие, части 1,2. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2007.
8. Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений / под ред. проф. В.В. Ковалёва. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 400с.
9. Мелкумов Я. С. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно-справочное пособие . - М.: ИНФРА - М, 2002. - 383 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Постоянная сила роста. Дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок. Эквивалентность сложной учетной ставки и номинальной процентной ставки. Средние величины в финансовых расчетах. Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей.
реферат [96,5 K], добавлен 24.10.2013Принцип составления уравнения эквивалентности процентных ставок. Определение простой ставки ссудного процента и эффективной ставки сложных декурсивных процентов. Безубыточное изменение условий контракта при объединении платежей и переносе сроков выплат.
презентация [19,0 K], добавлен 25.03.2014Замена обязательств на принципе финансовой эквивалентности до и после изменения контракта. Эквивалентная процентная ставка и её расчет для разных ствок и методов начисления процентов. Консолидация долга. Задания на расчет эффективных процентных ставок.
контрольная работа [60,8 K], добавлен 08.02.2010Современная величина обычной ренты. Определение процентной ставки финансовой ренты. Математическое и банковское дисконтирование. Эквивалентность процентных ставок и средних ставок. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции. Консолидация платежей.
контрольная работа [80,7 K], добавлен 28.11.2013Временная ценность денег, задачи эффективного вложения денежных средств, переоценка роли финансовых ресурсов. Операции наращения и дисконтирования, будущая и настоящая стоимость денег. Анализ ссудо-заемных операций, понятие простых и сложных процентов.
реферат [320,5 K], добавлен 14.09.2010В чем заключается принцип неравноценности денег. Случаи использования простых процентов. Описание использования при математическом дисконтировании сложных процентных ставок. Определение наращенной суммы ренты пренумерандо, ее отличие от обычной ренты.
контрольная работа [61,2 K], добавлен 22.12.2010Изучение простых процентов и ставок. Стоимость денег во времени и дисконтный анализ денежных потоков; оценка аннуитетов. Примеры решения задач на определение срока вложений, расчет вексельной суммы, начисление доходов, капитализации и дисконтирования.
отчет по практике [4,4 M], добавлен 31.01.2014Финансовая эквивалентность обязательств. Оценка денежных потоков. Консолидация постоянных дискретных аннутиентов. Измерение доходности финансовых операций. Полная доходность различных видов облигаций. Определение доходности облигаций с учетом налогов.
контрольная работа [87,9 K], добавлен 20.04.2013Процентные и учетные ставки. Формула наращения сложных процентов. Математическое и банковское дисконтирование. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции. Уравнение эквивалентности консолидированного платежа. Пример расчета кредита аннуитетными платежами.
контрольная работа [45,1 K], добавлен 27.02.2016Определение величины наращенной суммы по простым процентам. Рассмотрение двойной конверсии: доллар-рубли-рубли-доллар. Максимальная цена векселя. Вычисление коэффициента наращения при начислении простых и сложных процентов. Эффективная ставка процента.
контрольная работа [138,5 K], добавлен 30.03.2015Общая методика финансовых вычислений. Дисконтирование и расчет первоначальной и наращенной стоимости. Операции с векселями и ценными бумагами. Учет инфляции, валютные расчеты и кредитные отношения. Динамика увеличения средств при начислении процентов.
учебное пособие [261,8 K], добавлен 11.06.2009Понятие простых и сложных процентов. Чистая и грязная цена облигации. Эффективная и номинальная процентные ставки. Процесс дисконтирования и метод приведенной стоимости. Доходность облигаций с учетом налогообложения. Определение доходности акции.
методичка [97,5 K], добавлен 26.05.2012Расчет доходов банка при начислении простых и сложных процентов. Банковское дисконтирование при операции учета векселей. Понятие консолидации платежей, оценка аннуитета. Определение издержек магазина по запасам, средневзвешенная стоимость капитала.
контрольная работа [736,7 K], добавлен 30.04.2014Вычисление эффективной ставки процента. Определение цены кредита в виде простой годовой учетной ставки и годовой ставки простых процентов, множителя наращения за весь срок договора, процента и суммы накопленного долга, доходности операции для кредита.
контрольная работа [27,6 K], добавлен 21.12.2013Финансовая математика: предмет, принцип "временной стоимости денег", виды процентных ставок. Схема и основные параметры кредитной операции. Метод дисконтирования, финансовые ренты и их классификация. Основные категории финансово-экономических расчетов.
курс лекций [743,6 K], добавлен 26.05.2009Формула определения современной ценности срочной финансовой ренты с начислением процентов. Методики начисления процентов по вкладам: декурсивный метод простых и сложных процентов, английская, немецкая и французская практики, их сравнительный анализ.
контрольная работа [29,4 K], добавлен 05.03.2009Методика финансовых вычислений в схеме простых процентов с учетом инфляции. Сущность инфляционного обесценения денег. Применение модели американского экономиста И. Фишера. Определение простой процентной ставки при выдаче кредита и наращенной суммы долга.
курсовая работа [489,9 K], добавлен 21.05.2014Исследование теории временной структуры процентных ставок. Анализ концепции сложных процентов будущей и приведенной стоимости, как важной составляющей инвестиционной деятельности. Вычисление доходности за период владения активов, процент на процент.
курсовая работа [63,8 K], добавлен 14.12.2009Анализ уровня эффекта финансового рычага с учетом уровня ставки налогообложения прибыли. Определение сложных процентов по взносам и суммы первоначального взноса. Расчет платежей для погашения стоимости объекта недвижимости с учетом ставки дисконтирования.
контрольная работа [20,1 K], добавлен 10.11.2010Применение формул наращения депозита с применением простого и сложного процентов. Английский метод определения суммы, выплаченной банку по кредиту. Расчет итоговой суммы, накопленной по вкладу, с учетом изменяющихся процентных ставок по вкладам на год.
контрольная работа [15,7 K], добавлен 20.01.2015