Оцінка фінансових активів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оцінка фінансових активів



1. Види грошових потоків та їх оцінка

Одним із основних елементів фінансового аналізу є оцінка грошового потоку , ,….., який генерується протягом певних часових періодів, як результат реалізації певного проекту або функціонування того чи іншого виду активу. Елементи потоку можуть бути або незалежними, або пов'язаними між собою певним алгоритмом. Часові періоди частіше за все передбачаються рівними, а елементи грошового потоку одного знаку (напряму). Також вважатимемо, що надходження, які генеруються в рамках одного часового періоду, сконцентровані або в кінці цього періоду (потік постнумерандо) або на його початку (потік пренумерандо). На практиці частіше зустрічається потік постнумерандо. Зокрема, такий потік лежить в основі методик аналізу інвестиційних проектів. Деякі пояснення цьому можна дати виходячи з загальних принципів обліку, згідно з яким прийнято підбивати підсумки і оцінювати фінансові результати тих чи інших дій по закінченню чергового звітного періоду. Що стосується грошових надходжень у рахунок оплати, то на практиці вони частіше за все розподілені за часом нерівномірно, і тому також вигідніше умовно віднести всі надходження до кінця періоду. Завдяки такому узгодженню формуються рівні часові періоди, що у свою чергу дозволяє розробити вигідні формалізовані алгоритми оцінки. Потік пренумерандо застосовується при аналізі різних схем накопичення грошових засобів для наступного їх інвестування.

Оцінка грошового потоку може виконуватися в рамках розв'язання двох задач: а) прямої, тобто проводиться оцінка з позиції майбутнього; б) оберненої, тобто проводиться оцінка з позиції поточного часу.

Вартість грошового потоку постнумерандо з позиції майбутнього та поточного часу може бути оцінена за формулами:



, (1)

, (2)

де , ,…. - грошовий потік;

- процентна ставка для дисконтування.

Приклад 1 Розрахувати поточну вартість грошового потоку постнумерандо (тис. грн.): , якщо ставка дисконтування .

Рік	Грошовий потік	Дисконтний множник при r=12%	Приведений потік
1	16	0,8929	14,286
2	20	0,7972	15,944
3	11	0,7118	7,83
4	28	0,6355	17,79
	75		55,85

Для оцінки грошового потоку пренумерандо необхідно змістити елементи потоку на початок відповідних періодів:

, (3)

, (4)

Очевидно, що .

Одним із ключових понять у фінансових та комерційних розрахунках є поняття фінансової ренти (ануїтету). Потік платежів, усі члени якого - додатні (надходження), часові проміжки між платежами однакові, називають фінансовою рентою, або ануїтетом (annuity). Кожна рента описується або задається такими параметрами:

член ренти (періодичний внесок) - розмір окремого платежу (позначається );

період ренти - часовий проміжок між двома послідовними платежами (визначається кількістю платежів на рік);

термін ренти - час від початку першого періоду ренти до кінця останнього;

процентна ставка - ставка, що використовується при нарощенні або дисконтуванні платежів, із яких складається рента (умовне позначення - , ).

В основу класифікації фінансових рент можна покласти ряд ознак, за якими ренти поділяються на різні види:

1) залежно від кількості виплат протягом року розрізняють ренти:

річні ( = 1);

- термінові ( > 1);

2) за частотою платежів ренти поділяють на:

дискретні (виплати вносяться періодично);

неперервні (платежі вносяться дуже часто);

3) за кількістю нарахувань процентів розрізняють ренти:

із щорічним нарахуванням ( = 1);

із нарахуванням раз на рік ( > 1);

із неперервним нарахуванням ( - дуже велике);

4) за величиною членів ренти бувають:

сталі (з рівними членами);

змінні (з різними членами);

5) за кількістю членів розрізняються ренти:

обмежені (зі скінченим числом членів);

необмежені, вічні (з нескінченим числом членів);

6) за моментами виплати платежів у межах періоду ренти їх поділяють на:

звичайні, постнумерандо (платежі здійснюються в кінці кожного періоду);

зведені, пренумерандо (платежі вносяться на початку кожного періоду);

7) за збігом моментів нарахувань процентів та виплат членів ренти бувають:

прості (кількість нарахувань процентів збігається з кількістю платежів);

загальні (кількість нарахувань процентів не збігається з кількістю платежів);

8) за відповідністю початку терміну ренти і будь-якого фіксованого моменту часу, наприклад - початок дії контракту і час оцінки ренти:

термінові (обидва вказані моменти збігаються);

відкладені, відстрочені (початок терміну запізнюється відносно вказаного моменту);

Майбутня вартість та поточна вартість простої ренти постнумерандо () знаходяться за формулами:

, (5)

. (6)

де - величина внеску, - ставка процента за конверсійний період, - кількість конверсійних періодів, коефіцієнт нарощення (приведення) ренти.

Можна довести, що множник нарощення простої фінансової ренти , а множник приведення простої ренти .

Майбутня вартість та поточна вартість ренти пренумерандо (зведеної ренти) обчислюється за формулами:

,

Майбутня вартість та поточна вартість загальної ренти постнумерандо () знаходяться за формулами:

. (7)

(8)

де - величина внеску загальної ренти;

- термін ренти в періодах нарахувань процентів;

- кількість грошових виплат у рік загальної ренти;

- кількість періодів нарахувань у році;

- процентна ставка за період нарахування.

Приклад Компанія АВС має можливість вкласти в реконструкцію обладнання 180 тис. грн., що очікують скоротить витрати праці протягом наступних чотирьох років на 60 тис. грн. щорічно. Чи доцільно здійснювати такі інвестиції, якщо ринкова ставка за довготерміновими кредитами складає 11%?

Розв'язок. За рахунок скорочення витрат праці щорічний прибуток зросте на 60 тис. грн. Додаткові надходження утворюють сталу ренту з параметрами: . Поточну вартість цього потоку знайдемо за формулою (6):

грн.

Оскільки поточна вартість очікуваних додаткових надходжень більша від суми інвестицій, то реконструкція доцільна.

2. Оцінка фінансових інструментів

Фінансовий актив як звичайний товар на ринку капіталів може бути охарактеризований із різних позицій. Сконцентруємо увагу на трьох основних характеристиках: ціні, вартості та дохідності. Далі розглянемо ще одну надзвичайно важливу характеристику фінансового активу - ризик.

Що стосується перших трьох показників, то їх сутність визначається тим, що будь-який інвестор, приймаючи рішення про доцільність придбання того чи іншого фінансового активу, намагається оцінити економічну ефективність запланованої операції. Цілком очевидно, що при цьому він може орієнтуватись або на абсолютні, або на відносні показники. У першому випадку розглядається ціна або вартість активу, а в другому - його дохідність.

Стосовно абсолютних характеристик слід відмітити, що фінансовий актив має оголошену поточну ринкову ціну , за якою його можна придбати на ринку, і теоретичну, або внутрішню, вартість . Обидві абсолютні характеристики не тільки змінюються в динаміці, проте і з позицій конкретного інвестора нерідко можуть не співпадати. Порівняно з ціною, яка реально існує і об'єктивна принаймні в тому розумінні, що вона оголошена і товар по ній рівнодоступний будь-якому учасникові ринку, внутрішня вартість є більш невизначеною і суб'єктивною. Під суб'єктивністю в даному випадку розуміємо ту обставину, що кожний інвестор має свій особистий погляд на внутрішню вартість, покладаючись при її оцінці на власні результати аналізу.

З позиції конкретного інвестора можливі три ситуації:

1) , 2) , 3) .

У першому випадку за оцінкою інвестора фінансовий актив продається за завищеною ціною, тому немає ніякого сенсу в його придбанні на ринку. Друге співвідношення свідчить що поточна ціна активу відповідає його внутрішній вартості, тому спекулятивні операції по його придбанню (продажу) недоцільні. У третьому випадку ціна активу занижена, тому є сенс у його придбанні. Якщо в кожний момент часу ринкова ціна конкретного активу єдина, то внутрішня його вартість може мати безліч значень, тобто стільки оцінок, скільки інвесторів, які зацікавлені в придбанні цього активу.

Отже, підсумовуючи попереднє, відмітимо, що:

· вартість - це розрахунковий показник, а ціна - декларований, тобто оголошений, який можна побачити в прейскурантах, цінниках, котируваннях;

· вартість первинна, а ціна вторинна, оскільки в умовах зрівноваженого ринку ціна, по-перше, кількісно виражає внутрішню вартість активу і, по-друге, стихійно встановлюється як середня з оцінок вартостей, що розраховуються інвесторами;

· у будь-який конкретний момент ціна однозначна, а вартість багатозначна, при цьому число оцінок вартості залежить від числа професійних учасників ринку.

Для оцінки внутрішньої вартості фінансового активу, що має в деякий момент часу поточну вартість , залежно від методологічного та інформаційного забезпечення процесу оцінювання, існує три основних теорії: фундаменталістська, технократична та теорія «ходіння навмання».

Фундаменталісти вважають, що будь-який цінний папір має внутрішньо притаманну йому цінність, яка може бути кількісно оцінена як дисконтована вартість майбутніх надходжень, які будуть генеруватись цим активом. Тобто, потрібно рухатись від майбутнього до теперішнього. У цьому випадку все залежить від того, наскільки точно вдасться передбачити майбутні надходження.

Технократи пропонують рухатися від минулого до теперішнього і стверджують, що для визначення поточної внутрішньої вартості конкретного цінного паперу достатньо знати лише динаміку його ціни в минулому. Використовуючи статистику цін, вони пропонують будувати різні довго-, середньо - та короткотермінові тренди і на їх основі визначати, чи відповідає поточна ціна активу його внутрішній вартості.

Послідовники теорії «ходіння навмання» вважають, що поточні ціни фінансових активів гнучко відображають усю інформацію, у тому числі й відносно майбутнього цінних паперів. Вони виходять з припущення, що поточна ціна завжди включає всю необхідну інформацію, яку й не потрібно шукати додатково. Оскільки нова інформація з однаковим ступенем вірогідності може бути як «гарною», так і «поганою», тому неможливо спрогнозувати зміни ціни в майбутньому. Тобто внутрішня вартість, рівно як і ціна конкретного фінансового активу, змінюється непередбачувано і не залежить від попередньої динаміки. Таким чином, будь-яка інформація чи то статистичного, чи то прогнозного характеру не може призвести до отримання обґрунтованої оцінки.

Фундаменталістська теорія є найбільш розповсюдженою. Згідно з цією теорією поточна вартість будь-якого цінного папера може бути розрахована за формулою:



, (9)

де - очікуваний грошовий потік у -му періоді;

- прийнятна (очікувана або необхідна) дохідність.

Дана модель була запропонована Дж. Вільямсом 1938 року і опублікована в роботі «The Theory of Investment Value». Згідно з нею кожний інвестор, підставивши значення прогнозованих надходжень, ставки дохідності та тривалості прогнозного періоду може розрахувати поточну внутрішню вартість будь-якого фінансового активу. Слід звернути увагу на те, що в алгоритмах оцінок, які базуються на формулі (9) і їй подібним, припускається капіталізація отриманих доходів (проценти, дивіденди) за ставкою, рівною ставці дисконтування. Наприклад, оцінка облігації, отримана з допомогою формули (9), буде правильною лише в тому випадку, коли проценти, що регулярно отримуються у вигляді купонних платежів, не будуть використовуватися для споживання, а негайно інвестуються в ті ж самі облігації або в цінні папери з такою ж дохідністю і степенем ризику.

З формули (9) випливає, що теоретична вартість залежить від трьох параметрів: очікуваних грошових надходжень, горизонту прогнозування та норми прибутковості. Перші два параметри тісно пов'язані з базовим активом, і тому мають більший степінь об'єктивності. Прийнятна норма прибутковості, яку закладає інвестор в аналіз, певною мірою не має відношення до базового активу. Вона лише відображає дохідність альтернативних варіантів поміщення капіталу, які доступні інвестору, зумовлюючи варіативність цього параметру.

Зокрема, прийнятна норма прибутковості може встановлюватись інвестором такими способами:

· розміром процентної ставки по банківських депозитах ;

· виходячи з процента, що виплачується банком вкладнику за зберігання його коштів , і надбавки за ризик інвестування в даний фінансовий актив : ;

· виходячи з процента, що сплачується по державних облігаціях , і надбавки за ризик : .

Наведена формула (9) може бути використана для розв'язання різних типових задач. По-перше, це розрахунок поточної внутрішньої вартості. Так, наприклад, інвестор, плануючи придбати облігацію з нульовим купоном і маючи одночасно альтернативний варіант можливого розміщення капіталу, розраховує поточну вартість облігації, задаючи прийнятну норму прибутковості, як норму прибутковості альтернативного варіанта. Далі залишається лише порівняти отриману величину з ринковою ціною. По-друге, це розрахунок норми прибутку і порівняння її з прийнятним для інвестора варіантом.

3. Оцінка боргових цінних паперів

Основною складовою фінансового механізму є фінансові інструменти, тобто будь-які форми короткотермінового та довготермінового інвестування, торгівля якими здійснюється на фінансових ринках. Як складову фінансових інструментів у першу чергу виділяють цінні папери. Цінні папери - це грошові документи, які засвідчують право володіння частиною капіталу або про відносини позики; визначають взаємовідносини між організацією, яка їх випустила, та їх власником; передбачають, як правило, виплату доходу у вигляді дивідендів чи процентів, а також можливість передачі іншим особам грошових та інших прав на ці документи. Згідно з законодавством України на її території мають обіг (обертаються) такі цінні папери: акції акціонерних товариств; облігації; державні боргові зобов'язання; похідні цінні папери - будь-які цінні папери, що засвідчують право їх власника на купівлю та продаж указаних вище цінних паперів.

Депозитні сертифікати (certificates of deposit) видаються банком в обмін на засоби, розміщені в них. Вони підтверджують наявність строкового депозиту в банку і можуть обертатися на вторинному ринку. Депозитні сертифікати видаються згідно з номінальною вартістю, а проценти сплачуються при погашенні, коли повертається основна сума.

Депозитний сертифікат, що має обіг на вторинному ринку, оцінюється виходячи з поточної вартості очікуваних майбутніх грошових потоків. Ставка дисконтування для розрахунку поточної вартості майбутніх грошових потоків повинна відповідати ринковій ставці аналогічних інструментів при наявності однакового рівня ризику.

Казначейський вексель (treasusy bill, ) - загальний термін для позначення державних короткотермінових цінних паперів з терміном обігу зазвичай 90 днів (проте можуть мати термін як від одного місяця, так і до одного року).

Казначейські векселі випускають по дисконтованій вартості, а погашаються по номіналу. Дисконт при цьому представляє дохід інвестора. На готівковому ринку казначейських векселів їх котирування проходить у формі ставок дисконтування (банківського). Типовою пропозицією котирування може бути 7,0 - 6,9, що означає бажання трейдера здійснювати купівлю казначейського векселя по дисконтній ставці 7% річних, а продаж - по 6,9% річних.

Ціна, сплачена за казначейський вексель (фактурна ціна - invoice price) визначається за формулою:

, (10)

де - номінальна вартість казначейського векселя,

- дохідність ,

- термін до погашення.

Облігація - це цінний папір, що засвідчує внесення її власником грошей і підтверджує зобов'язання сплатити йому номінальну вартість цього цінного паперу в зазначений у ньому строк з виплатою фіксованого процента. Розділяють облігації іменні та на пред'явника, процентні та безпроцентні. Випускають облігації внутрішніх державних і місцевих позик, облігації підприємств (корпоративні).

Облігації є найбільш розповсюдженою формою боргових зобов'язань. Звичайно, що облігації державних та місцевих позик, які гарантуються владою і забезпечуються відповідним майном, є найбезпечніші. Акціонерні товариства можуть випускати облігації на суму, що не перевищує 25% від величини їх статутного фонду. Власник облігації не має права брати участь в управлінні товариством.

Облігація забезпечує її власнику деякий дохід - у більшості випадків він регулярно отримує проценти по купонах і в кінці терміну викупну ціну. Дохід від облігацій, зазвичай, нижчий ніж від інших видів цінних паперів, у той же час він більш надійний. В облігації інвестують вільні резерви пенсійні фонди, страхові компанії, інвестиційні фонди тощо.

Основні параметри облігації: номінальна вартість (face value), викупна ціна (redemption value) або правило її визначення, дата погашення (date of maturity), норма прибутку або купонна процентна ставка (coupon rate), дати виплат процентів.

Номінальна вартість облігації - це грошова сума, вказана на облігації, яку емітент бере в борг і зобов'язується виплатити її по закінченню терміну, вказаного на облігації.

Дата або термін погашення - це день, коли повинна бути виплачена номінальна вартість облігації.

Облігації зобов'язують емітента періодично (частіше раз у рік або півроку) виплачувати проценти від номінальної вартості. Відношення суми процентів, які виплачено за один період, до номінальної вартості облігації називають купонною процентною ставкою. Наприклад, якщо по облігації номінальною вартістю 1000 грн. виплачуються щороку проценти в розмірі 100 грн., то купонна ставка дорівнює .

Облігація з нульовим купоном - це облігація, по якій не виплачуються періодичні процентні платежі. Цей вид облігацій випускається і знаходиться в обігу з дисконтом, оскільки єдиний очікуваний майбутній грошовий потік - це номінальна або викупна ціна облігації в кінці терміну обігу. Дохід утворюється за рахунок різниці між поточною вартістю облігації на момент емісії чи купівлі і вартістю на момент погашення або продажу. Таким чином, поточною вартістю або ціною даних цінних паперів є поточна вартість викупного платежу:

, (11)

де - вартість облігації з позиції інвестора;

- викупна ціна (номінал) облігації;

- термін погашення.

Приклад 3 Облігації з нульовим купоном номінальною вартістю 1000 грн. і терміном погашення через 5 років продаються за ціною 640 грн. Проаналізувати доцільність придбання цих облігацій, якщо існує альтернативний варіант інвестування з нормою прибутку 12%.

Розв'язок. Оцінимо вартість облігації з позиції інвестора. Згідно з формулою (11) при отримаємо:

(грн.).

Розрахунки показують, що придбання облігацій є невигідним, бо надходження в 1000 грн. через 5 років при ставці 12% забезпечить сума лише в 567,43 грн.

Безстрокова облігація передбачає невизначено довгу виплату доходу сталого розміру. В цьому випадку формула (9) трансформується у формулу суми нескінченно спадної геометричної прогресії:

(12)

Приклад 4 Обчислити теоретичну вартість безстрокової облігації, якщо сплачуваний по ній річний дохід складає 1000 грн., а ринкова норма прибутку - 16%.

Розв'язок. За формулою (12) (грн.)

За більшістю облігацій, що випускаються, періодично виплачуються проценти, які називають купонами. Грошовий потік у цьому випадку складається з однакових по роках надходжень і номіналу облігації , що виплачується при погашенні. Таким чином, оцінка облігації має вигляд:

, (13)

де - коефіцієнт приведення фінансової ренти,

- дисконтний множник.

В економічно розвинених країнах досить розповсюджені облігаційні позики з піврічною виплатою процентів. Такі позики більш привабливі, і їх внутрішня вартість визначається формулою:

. (14)



Приклад 5 Розрахувати ринкову ціну облігації номінальною вартістю 1000 грн., купонною ставкою 15% річних і строком погашення через 4 роки, якщо ринкова норма прибутку по фінансових інструментах такого класу дорівнює 10%. Купонні процентні платежі по облігації виплачуються двічі на рік.

Розв'язок. В умовах врівноваженого ринку ринкова ціна облігації співпадає з її поточною теоретичною вартістю, тобто , і може бути знайдена за формулою (14). Грошовий потік у даному випадку складають виплати в кожний із перших семи періодів грн., а в останньому періоді, крім 75 грн., інвестор отримує номінальну вартість облігації. Оскільки ринкова норма прибутку складає , ставка дисконтування в розрахунку на півріччя складає . Таким чином, за формулою (14) отримаємо:

грн.

Якби ринкова норма прибутку складала 18%, то поточна ринкова ціна дорівнювала б:

грн.

Даний приклад дозволяє зробити такі висновки відносно поведінки ціни облігації на ринку цінних паперів:

· якщо ринкова норма прибутку перевищує купонну ставку, то облігація продається зі знижкою (дисконтом), тобто за ціною нижчою від номіналу;

· якщо ринкова норма прибутку менша за купонну ставку, то облігація продається з премією, тобто за ціною вищою від номіналу;

· якщо ринкова норма прибутку співпадає з купонною ставкою, облігація продається за номінальною вартістю;

· ринкова норма прибутку (ставка приведення) і поточна ціна облігації з фіксованою купонною ставкою знаходяться в обернено пропорційній залежності, тобто із зростанням (спаданням) ринкової норми прибутку поточна ціна облігації спадає (зростає).

Облігації, згідно з якими емітент має право викупу облігації ще до терміну їх погашення, називають відкличними. При зменшенні процентних ставок на фінансовому ринку емітент може продати новий випуск облігацій з поточним низьким рівнем купонних ставок. При цьому виторг від реалізації нових облігацій він може використати для викупу відкличних облігацій з високими процентними ставками. Відклична облігація на відміну від купонних облігацій, виплати купонів за якими здійснюються до терміну погашення, мають дві додаткові характеристики: викупна ціна і термін захисту від дострокового погашення. Оцінка подібних облігацій здійснюється за формулами (13) і (14), у яких номінальна вартість замінюється викупною ціною . Слід відмітити, що в період, коли облігація захищена від дострокового погашення, оцінка її поточної внутрішньої вартості може варіюватися не тільки залежно від закладеної в розрахунок прийнятної норми прибутку, а й від того, з якою імовірністю оцінює аналітик можливість дострокового погашення.

Приклад 6 Відклична облігація номіналом $1000 з купонною ставкою 12% і щорічною виплатою процентів буде погашена через 10 років. На момент аналізу облігація має захист від дострокового відклику протягом 5 років. У випадку дострокового відклику викупна ціна в перший рік, коли відклик стане можливим, буде рівною номіналу плюс сума процентів за рік; у подальшому сума премії зменшується пропорційно числу минулих років. Чи варто придбати таку облігацію, якщо її поточна ринкова ціна складає $920, а ринкова норма прибутку дорівнює 14%?

Розв'язок. Рішення залежить від позиції аналітика відносно можливості дострокового погашення, тому розглянемо дві ситуації.

1. Інвестор вважає, що імовірність дострокового погашення дуже мала. У цьому випадку грошовий потік складатимуть щорічні проценти в сумі $120 і по закінченню терміну 10 років - номінал облігації. За формулою (13) матимемо:

За оцінкою даного інвестора поточна ціна облігації завищена, тому її придбання недоцільне ().

Інвестор вважає, що імовірність дострокового погашення достатньо велика. У цьому випадку інвестор повинен використати в розрахунках ціну відклику () і п'ятирічний термін прогнозу майбутніх надходжень:

За оцінкою даного інвестора поточна ціна облігації занижена, тому її придбання доцільне ().

Оскільки номінали в різних облігацій суттєво різняться між собою, то часто виникає необхідність у співставленні ринкових цін. Таким показником є курс (quoted price). Під курсом розуміють ціну однієї облігації в розрахунку на 100 грошових одиниць номіналу:

, (15)

де - курс облігації, - ринкова ціна, - номінал.

Наприклад, якщо облігація номіналом 1000 грн. продається за 960 грн., то її курс складе 96.

грошовий фінансовий дохідність вартість

4. Оцінка пайових цінних паперів

Пайовими цінними паперами є різні види акцій, що випускаються акціонерними товариствами для фінансування своєї діяльності.

Акція - цінний папір без установленого строку обігу, що засвідчує пайову участь у статутному фонді акціонерного товариства, членство в акціонерному товаристві та право на участь в управлінні ним; дає право його власнику на одержання частини прибутку у вигляді дивіденду, а також на участь у розподілі майна при ліквідації акціонерного товариства.

Вартість акції вказує частку власника в капіталі акціонерного товариства. Існує велика різновидність акцій: іменні; на пред'явника; безоплатні; привілейовані; прості (звичайні). Найпоширенішими серед них є привілейовані та звичайні акції.

Привілейована акція в деяких аспектах є близькою до облігації, а в деяких інших - до звичайної акції. Вона забезпечує гарантований прибуток і першочергове право на отримання дивідендів та її вартості при банкрутстві компаній ще до виплат за звичайними акціями. Привілейовані акції бувають кількох видів: кумулятивні; некумулятивні; такі, що беруть участь у прибутках; такі, що не беруть участі в прибутках; акції з регульованим дивідендом; такі, що конвертуються.

Звичайні (прості) акції купують особи, які контролюють діяльність компанії. Вони дають право голосу на зборах акціонерів. У звичайних акцій величина дивідендів заздалегідь не фіксується і відсутні гарантії на їх одержання. Розмір дивідендів зумовлений величиною прибутків компанії, тому вони можуть значно перевищувати фіксований процент привілейованих акцій.

Для оцінки акцій використовують декілька кількісних характеристик: внутрішню, номінальну, балансову, конверсійну і ліквідаційну вартості, а також емісійну та курсову ціну.

Внутрішня вартість ? розрахунковий показник, що обчислюється, наприклад, за формулою (9).

Конверсійну вартість можна розраховувати для привілейованих акцій, в умовах емісії яких передбачена можливість їх конвертації в звичайні акції.

Номінальна вартість акції - це вартість, вказана на бланку акції. На відміну від облігацій, для яких номінальна вартість має суттєве значення, оскільки проценти по облігаціях установлюються по відношенню до номіналу незалежно від курсової ціни, для акцій цей показник практично не має значення і несе лише інформаційне навантаження, характеризуючи частку статутного капіталу, що приходиться на одну акцію в момент заснування компанії.

Емісійна ціна - це ціна, по якій акція продається на первинному ринку. Ця ціна може відрізнятися від номінальної вартості, оскільки розміщення акцій частіше здійснюється через посередницькі фірми, які є учасниками фондового ринку. У цьому випадку посередник скуповує весь випуск акцій за узгодженою ціною і в подальшому реалізує їх на ринку за ціною, яка визначається цією посередницькою фірмою.

З початком операцій компанії частка капіталу, що приходиться на одну акцію, негайно змінюється. З цієї точки зору акція характеризується балансовою вартістю, яка може бути розрахована по балансу як відношення вартості «чистих активів» (загальна вартість активів по балансу за відрахуванням заборгованості кредиторам) до загального числа випущених акцій.

Ліквідаційна вартість акції може бути визначена лише в момент ліквідації товариства. Вона показує, яка частка вартості активів по цінах можливої реалізації, що залишилася після розрахунків із кредиторами, припадає на одну акцію.

Для обліку та аналізу найбільше значення має курсова (поточна ринкова) ціна. По цій ціні акції котируються (оцінюються) на вторинному ринку цінних паперів. Курсова ціна залежить від різних факторів: кон'єктури ринку, ринкової норми прибутку, величини і динаміки дивідендів, що виплачуються по акції, тощо. Вона може визначатися різними способами, проте в основі їх лежить один і той же принцип - співставлення доходу, що приносить акція, з ринковою нормою прибутку. Як показник доходу можна використати або дивіденд, або величину чистого прибутку, що припадає на акцію. Більш виправданим є використання дивіденду, проте в деяких випадках, коли більша частина прибутку реінвестується, використання показника чистого прибутку на акцію дозволяє отримати більш реальну оцінку економічної ситуації. Оцінка доцільності придбання акцій передбачає розрахунок теоретичної вартості акції і порівняння її з поточною ринковою ціною.

Привілейовані акції, як і безстрокові облігації, генерують прибуток невизначено довго, тому їх поточна теоретична вартість визначається за формулою (13). Таким чином, найбільш простим варіантом оцінки привілейованої акції є відношення величини дивіденду до ринкової норми прибутку по акціях даного класу ризику (наприклад, ставка банківського процента по депозитах з поправкою на ризик).

Відносно звичайних акцій слід відмітити, що найбільш розповсюдженим методом оцінки є метод, оснований на оцінці їх майбутніх надходжень, тобто на використанні формули (9). Залежно від передбачуваної динаміки дивідендів конкретне представлення формули (9) змінюється. Базовими є три варіанти динаміки прогнозних значень дивідендів:

· дивіденди не змінюються;

· дивіденди зростають зі сталим темпом приросту;

· дивіденди зростають зі змінним темпом приросту.

Акції зі сталими дивідендами називаються акціями нульового зростання. Ця ситуація подібна до ситуації з привілейованими акціями, тобто для оцінки акції можна застосувати формулу (9):

, (16)



де ? теоретична (внутрішня) ціна акції на даний момент часу;

? очікувана (необхідна) норма прибутку;

? дивіденди, які акціонер очікує отримати в кінці періоду.

У випадку, коли за прогнозами «середнього» інвестора , то формула (16) визначатиме вартість вічної ренти з виплатами , тобто

. (17)

Акції, для яких очікується збільшення дивідендів сталими темпами, називають акціями нормального зростання. Нехай ? величина останнього виплаченого дивіденду, ? очікуваний подальший темп зростання дивідендів. По закінченню першого року періоду прогнозування буде виплачено дивіденд у розмірі , на кінець другого ? , на кінець року ? . Тоді формула (9) матиме вигляд:

, (18)

де

Якщо (тобто ), то в правій частині формули ми маємо нескінченно спадну геометричну прогресію зі знаменником та першим членом прогресії , сума якої визначається формулою:



. (19)

Дана формула має сенс лише при і називається моделлю Гордона. Вона являє собою розвиток моделі Вільямса і вперше була опублікована в 1956 році.

З формули (19) випливає, що поточна ціна звичайної акції дуже чутлива до параметра . Незначні зміни цього показника суттєво впливають на ціну, тому в розрахунках іноді намагаються розбити інтервал прогнозу на частини, кожна з яких характеризується власним темпом приросту . Так, якщо виділити два інтервали з темпами приросту та відповідно, то формула (9) матиме вигляд:

, (20)

де ? дивіденд, виплачений у базисний момент часу;

? прогноз дивіденду в періоді;

.? прогноз темпу приросту дивідендів у перші півперіодів;

? прогноз темпу приросту дивідендів у наступні півперіоди.

У теорії та практиці оцінки акцій описана і набула достатньо широке розповсюдження ситуація, коли темп приросту дивідендів протягом декількох років прогнозного періоду змінюється, а потім відбувається стабілізація, при якій темп зростання дивідендів залишається сталим. Такий розвиток подій характерний для молодих компаній, що знаходяться в стадії становлення, або зрілих компаній, які знаходяться в стані перебудови.

Нехай тривалість фази змінного зростання складає років, дивіденди в цей період складають ; - перший очікуваний дивіденд фази сталого зростання з темпом ; - прийнятна норма прибутку. Тоді

, (21)

Приклад 7 Протягом трьох наступних років компанія планує сплачувати дивіденди в розмірі за акцію. Очікується, що в подальшому дивіденди рівномірно зростатимуть з темпом 5% за рік. Розрахувати теоретичну вартість акції, якщо ринкова норма прибутку 12%.

Розв'язок. Величина очікуваного дивіденду четвертого року буде рівна

За формулою (21) маємо:

.



Література

1. Вітлінський В.В. Моделювання економіки

2. Вишняков Н.В. Экономико-математические модели оценки деятельности коммерческих банков. СПб-2009.

3. Конюховский П.В., «Микроэкономическое моделирование банковской деятельности», СПб., 2011.

4. Уотшем Т.Дж., Количественные методы в финансах. М., 2009.

5. Четыркин Е.М., «Финансовая математика», М., 2010.

6. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. Инфра-М. 2003.

Размещено на Allbest.ru

...