Определение темпа прироста по объему выполненных работ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

С незапамятных времен человечество осуществляло учет многих сопутствующих его жизнедеятельности явлений и предметов и связанные с ним вычисления. Люди получали разносторонние, хотя и различающиеся полнотой на различных этапах общественного развития. Данные, учитывавшиеся повседневно в процессе принятия хозяйственных решений, а в обобщенном виде и на государственном уровне при определении русла экономической и социальной политики и характера внешнеполитической деятельности.

Руководствуясь соображениями зависимости благосостояния нации от величины создаваемого полезного продукта, интересов стратегической безопасности государств и народов - от численности взрослого мужского населения, доходов казны- от размера налогооблагаемых ресурсов и т. д., издавна отчетливо осознавалась и реализовывалась в форме различных учетных акций.

С учетом достижений экономической науки стал возможен расчет показателей, обобщенно характеризующих результаты воспроизводственного процесса на уровне общества: совокупного общественного продукта, национального дохода, валового национального продукта. Всю перечисленную информацию в постоянно возрастающих объемах предоставляет обществу статистика, являющаяся необходимо принадлежностью государственного аппарата.

Статистические данные, таким образом, способны сказать языком статистических показателей о многом в весьма яркой и убедительной форме .

Статистика - это самостоятельная общественная наука, которая изучаети количественную сторону массовых явлений и процессов, исследует закономерности общественного развития в конкретных условиях, места и времени. Статистика изучает статистические закономерности, которые в отличие от динамических проявляются только в массовых процессах.

1. Структурная группировка статистических наблюдений

Исходные данные к 1 и 2 разделу представлены в таблице 1.

№ предприятия	Среднесписочная численность, чел	Объем перевезенного груза, тыс.т.
1	925	2268
2	847	2434
3	329	566
4	512	1521
5	755	3540
6	699	2635
7	620	2677
8	542	1894
9	924	4121
10	620	3529
11	610	943
12	1020	1950
13	428	1508
14	921	3852
15	479	1106
16	825	2995
17	742	1355
18	625	1270
19	415	915
20	711	2937

В первой главе для расчетов используем только данные из столбца «объем выполненных работ».

Далее получаем новую таблицу данных со своим коэффициентом, данный коэфициент K=1,15).

Таблица 2. Данные с учетом коэффициента

№ предприятия	Объем перевезенного груза, тыс.т.	Объем выполненных работ, тыс.т. (Yi)
1	566	650,9
2	915	1052,3
3	943	1084,5
4	1106	1271,9
5	1270	1460,5
6	1355	1558,3
7	1508	1734,2
8	1521	1749,2
9	1894	2178,1
10	1950	2242,5
11	2268	2608,2
12	2434	2799,1
13	2635	3030,3
14	2677	3078,6
15	2937	3377,6
16	2995	3444,3
17	3529	4058,4
18	3540	4071,0
19	3852	4429,8
20	4121	4739,2

1.1 Построение интервального ряда распределения

На первом этапе исследования производится сбор первичной информации с помощью различных видов наблюдения. Основные виды-это отчетнсть и специально организованное наболюдение. Вторым этапом статистического исследования является сводка, суть которой -обработка первичных материалов наблюдения, для получения итоговых или упорядоченных определенным образом числовых характеристик той или иной изучаемой совокупности. Основным важнейшим моментом сводки является группировка, т.е объеденение статистических данных в однородные по определеным признакам группы. Распределение едениц совокупности по колличественному признаку называют вариационным рядом. Дискретным называется признак, который может принимать определенные значения из конечного набора таких значений, выражаемых, как правило, целыми числами.

1. Изначально, определим колличество групп по формуле Стэрджесса (в задании рассматривается 20 предприятий, т.е n=20)

k=1+3,322*lgn= 1+3,322*lgn?6.

2. Величину равновеликого интервала для образования групп определим по формуле:

h=

где Xmax- максимальное значение признака; Xmin-минимальное значение признака; k-число групп.

1022,1

Далее прибавляем самый маленький интервал к минимальному уровню признака интервала и получаем верхнюю границу первой группы, затем прибавляем величину интервала к верхней границе первой группы и получаем верхнюю границу второй группы и так далее. Получаем интервалы приведенные в таблице 3:

Объем выполненных работ, тыс. т.
650,9	1673,0
1673,0	2695,0
2695,0	3717,1
3717,1	4739,2

1.2 Вычисление средних величин

Средняя арифметическая

Средняя величина- это основной обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень развития явления в конкретных условиях, места и времени.

Вычисление среднего - это распространенный прием обобщения, т.к. среднее выражает общее характерное для всех единиц совокупности. При этом различия между отдельными единицами игнорируются.

Основное условие использования средних, она рассчитывается не для всех совокупностей, а только для тех, которые состоят из качественно однородных единиц. Средние величины, рассчитанные для неоднородных совокупностей, искажая характер изучаемого явления. На практике чаще всего используется системно-средние величины.

Из средних величин наиболее часто встречаются средняя арифметическая простая и средняя арифметическая взвешенная.

Средняя арифметическая простая находится для не сгруппированных данных и рассчитывается по формуле:

Где -отдельные значения признака, n-число рассматриваемого признака.

Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается для сгруппированных данных по формуле:

где - частота каждого варианта, - середина интервала:

где и - начальное и конечное значение интервала.

Взвешенная применяется в тех случаях, когда отдельные значения признаков повторяются.

Данные для последующих расчетов представлены в таблице 4

Таблица 4-расчет средней арифметической взвешанной

№	Граница	Fi	Fi нак	Wi	Wi нак	Cер. интер, Х	Xi*Fi
1	650,9	1673,0	6	6	0,3	0,3	1161,9	6971,6
2	1673,0	2695,0	5	11	0,25	0,55	2184,0	10920,0
3	2695,0	3717,1	5	16	0,25	0,80	3206,1	16030,3
4	3717,1	4739,2	4	20	0,20	1	4228,1	16912,5
Итого			20					50834,3

Вывод: наиболее типичным уровнем объема перевезенного груза по 20 предприятиям, является 2541,7 тысяч тонн.

1.3 Структурные средние

При анализе вариации признака степенные средние дополняются расчетом структурных средних.

1. Мода - это наиболее часто встречающееся значение признака Х в статистической совокупности.

Для интервального ряда мода определяется следующим образом:

a) по столбцу частот (см. табл. 1) находим самое большое число. Интервал, которому соответствует данная частота является модальным интервалом.

где - начало модального интервала; h- шаг интервала; f₂ - частота модального интервала; f₁- частота предшествующего модального интервала;

 - частота последующего интервала за модальным.

Вывод: Чаще всего в данной совокупности встречаются предприятия с объемом перевезенного груза 1422 тыс. т.

Графически мода находится при помощи гистограммы (диаграмма 1),

2. Медиана - величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.

Для интервального ряда медиана находится следующим образом:

a) находим отношение

b) по столбцу накопленных частот () определяем медианный

интервал значения признака (табл. 1);

c) теперь можно определить значение медианы по формуле:

M_e

где - накопленные частоты предшествующего интервала к медианному; - частота медианного интервала



Вывод: Половина предприятий имеет объем перевезенного груза меньше 2354 тыс. т.к. вторая половина больше.

Графически медиана находится при помощи кумуляты (диаграмма 2),

1.4 Показатели вариации

Вариация-это различие численных значений признаков. В них проявляется развитие явления. С помощью неё можно определить однородна ли изучаемая совокупность. Размеры вариации позволяют судить, насколько однородна изучаемая группа и насколько характерна средняя по группе.

Изучение отклонений от средних имеет большое значение, так как в отклонениях проявляется развитие явления. Для изучения силы вариации рассчитывается следующие показатели вариации: среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты вариации.

Размах вариации R- величина разности между максимальным и минимальным значением признака:

R=Xmax-Xmin

1) Среднее линейное отклонение - это среднее арифметическое из абсолютных отклонений индивидуального значений признака от средней арифметической. Для сгруппированных данных среднее линейное отклонение рассчитывается как:

2) Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика размеров вариации признака совокупности. Для сгруппированных данных оно рассчитывается как:

3) Коэффициент вариации V- относительный показатель вариции, используется для сравнительной оценки вариации едениц совокупности и для характеристики однородности совокупности.

Если меньше 40% - это значит, что среднее арифметическое надежное и данная совокупность однородна;

Если больше 40% - среднее арифметическое ненадежное и совокупность неоднородная. Следовательно, исходные данные надо преобразовать.

Среднее линейное и среднее квадратическое отклонение определяют одно и то же: на сколько единиц в среднем индивидуальные значения

признака отличаются от среднего арифметического.

По свойству мажорантности всех величин среднее квадратическое отклонение S всегда больше, чем среднее отклонение D, т.е. значение S точнее определяет степень колебания признака.

Промежуточные данные для их расчета представлены в таблице 5.

Xi	Fi	|Xi-xвзв|	|Xi-Xвзв|*Fi	(Xi-Xвзв)^2	(Xi-xвзв)^2*F
1161,9	6	1379,8	8278,7	1903804,9	11407579,2
2184,0	5	357,7	1788,6	127964,9	627116,1
3206,1	5	664,3	3321,7	441348,5	2194033,8
4228,1	4	1686,4	6745,6	2843955,5	11365655,1
	20		20134,6		25594384,2

Вывод: среднее абсолютное отклонение индивидуальных значений от среднего составляет 1006,7 тысяч тонн.

Вывод: средний квадрат отклонений индивидуальных значений от среднего составляет 1131,2 тыс.т.

Вывод: т.к. коэффициент вариации составляет 44,5 %,то совокупность не однородна, а средняя арифметическая выбрана ненадежно.

2. Аналитическая группировка

С помощью аналитических группировок исследются связи между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Основными понятиями аналитической группировки являются корреляция и регрессия. Корреляция считается основным показателем. Он находится в зависимости от регрессионного анализа, который изучает форму между случайными величинами.

Корреляционный анализ изучает интенсивность связи между случайными явлениями.

2.1 Коэффициент корреляции

С помощью коэффициента корреляции точно оценивается связь между фактором (Х) и результативным показателем (У).

Коэффициент корреляции лежит в пределах от -1 до 1 (-1?r?1).

От 0,4 - связь отсутствует;

От - средняя связь;

От ±0,61±0,8 - высокая связь;

От ±0,81±0,9 - очень высокая связь;

От ±0,91- самая высокая связь.

и находится по формуле:

где - случайные величины

Таблица 6-Промежуточные данные для последующих расчетов.

Среднесписочная численность
X	Y
1063,75	2608,2
974,05	2799,1
378,35	650,9
588,8	1749,15
868,25	4071
803,85	2635
713	3078,55
623,3	2178,1
1062,6	4739,15
713	4058,35
701,5	1084,45
1173	2242,5
492,2	1734,2
1059,15	4429,8
550,85	1271,9
948,75	3444,25
853,3	1558,25
718,75	1460,5
477,25	1052,25
817,65	3377,55
15581,35	50223,15

Вывод: связь между среднесписочной численностью персонала и объемом перевезенного груза высокая. Чем больше среднесписочная численность персонала, тем больше объем перевезенного груза и наоборот.

Далее строим поле корреляции. Полем корреляции называются нанесенные в определенном масштабе точки в прямоугольной системе координат, каждая из которых имеет две координаты.

Затем на диаграмму добавляем линию тренда (y=bx+a), где b - коэффициент регрессии, который определяет форму связи между случайными величинами и для линейной парной зависимости.

Диаграмма 3- Линейная зависимость.

Диаграмма 4- Логарифмическая зависимость.



Диаграмма 5- Экоспоненциальная зависимость.

2.2 Дополнительные коэффициенты

Коэффициент детерминации - это квадрат коэффициента корреляции . Он определяет долю влияния фактора, вошедшего в модель, на результат. определяет долю влияния фактора, не вошедшего в модель, на результат.

Вывод: Доля влияния среднесписочной численности персонала на объем перевезенного груза составляет 0,4120, а доля влияния факторов, не включенных в модель, 0,58.

Дополнительной оценкой точности аппроксимации является средняя относительная ошибка аппроксимации . Она представляет собой среднее отклонение расчетных значений от фактических.

где -yтеоретическое. Рассчитывается путем подстановки исходного значения x в уравнение.

Менее 10% - качество модели отличное;

От - качество модели хорошее;

От - качество модели удовлетворительное;

От - качество модели плохое.

Для того чтобы выбрать лучшую модель, необходимо рассчитать 3 ошибки аппроксимации. Наилучшей моделью является модель с наименьшей ошибкой аппроксимации.

Рачет для линейной зависимости, в таблице 7:

Yт.	Y-Yт	|Y-Yт/Y|
3517,99	-1544,45	0,59
3200,74	-1825,05	0,65
1093,87	-272,55	0,42
1838,19	-1160,35	0,66
2826,55	-3202,75	0,79
2598,78	-1831,15	0,69
2277,46	-2365,55	0,77
1960,21	-1554,8	0,71
3513,92	-3676,55	0,78
2277,46	-3345,35	0,82
2236,79	-382,95	0,35
3904,39	-1069,5	0,48
1496,53	-1242	0,72
3501,72	-3370,65	0,76
1703,97	-721,05	0,57
3111,26	-2495,5	0,72
2773,67	-704,95	0,45
2297,80	-741,75	0,51
1443,66	-575	0,55
2647,58	-2559,9	0,76
		12,75

Вывод: Т.к. ошибка аппроксимации 63,75%, это означает что качество модели удовлетворительное.

Расчет для логарифмической зависимости, в таблице 8:

Yт.	Y-Yт	|Y-Yт/Y|
3453,90	-845,70	0,32
3219,22	-420,12	0,15
700,02	-49,12	0,08
1878,22	-129,07	0,07
2912,90	1158,10	0,28
2707,60	-72,60	0,03
2388,10	690,45	0,22
2029,91	148,19	0,07
3451,01	1288,14	0,27
2388,10	1670,25	0,41
2344,78	-1260,33	1,16
3714,34	-1471,84	0,66
1400,83	333,37	0,19
3442,35	987,45	0,22
1700,74	-428,84	0,34
3149,11	295,14	0,09
2866,63	-1308,38	0,84
2409,50	-949,00	0,65
1318,66	-266,41	0,25
2752,94	624,61	0,18
		6,50

Вывод: т.к ошибка аппроксимации равна 32,5 %, то качество модели удовлетворительное.

Расчет для экспоненциальной зависимости, в таблице 9:

Yт.	Y-Yт	|Y-Yт/Y|
3562,10	-953,90	0,37
3058,30	-259,20	0,09
1110,90	-460,00	0,71
1588,73	160,42	0,09
2554,87	1516,13	0,37
2289,93	345,07	0,13
1962,22	1116,33	0,36
1684,69	493,41	0,23
3555,14	1184,01	0,25
1962,22	2096,13	0,52
1924,23	-839,78	0,77
4289,09	-2046,59	0,91
1348,12	386,08	0,22
3534,35	895,45	0,20
1489,47	-217,57	0,17
2929,55	514,70	0,15
2490,75	-932,50	0,60
1981,49	-520,99	0,36
1314,29	-262,04	0,25
2344,28	1033,27	0,31
		7,06



Вывод: т.к ошибка аппроксимации равна 35,3 %, то качество модели удовлетворительное.

Общий вывод: из всех рассмотренных моделей наименьшей ошибкой аппроксимации обладает логарифмическая модель. Поэтому она и будет является наилучшей моделью.

3. Анализ динамики

3.1 Понятие о динамических рядах

Динамический ряд - это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.

Ряд включает два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя (уровень ряда).

Время (t) - это моменты или периоды, к которым относятся уровни. Уровень ряда y - это числовой показатель, из которых состоит ряд.

С помощью динамических рядов выявляются закономерности общественных явлений во времени.

Основная задача анализа динамических рядов выявление основной закономерности в изменении уровней с помощью построения линии тренда.

При подведении итогов статистического наблюдения получают абсолютные показатели двух видов: моментные и интервальные.

В интервальном ряду величина уровня, представляющего собой итог какого-либо процесса за определенный интервал времени, зависит от продолжительности этого периода (год, квартал, месяц, декада).

В моментных рядах динамики величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между соседними датами.

Сопоставимость уровней ряда динамики - это важнейшее условие обоснованности и правильности выводов, полученных в результате анализа этого ряда.

3.2 Показатели изменений уровней динамического ряда

Простейшими показателями анализа, которые используются при решении ряда задач, являются абсолютный прирост, коэффициенты роста, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение 1% прироста.

Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными. Если же все уровни связываются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.

Даные для последующих расчетов представлены в таблице 10.

ГОДЫ	Объем выполненных работ	Абсолютные изменения по сравнению	Коэфициенты роста по сравнению	Темпы прироста	Абсолютное значение 1% прироста
		с уровнем 2005г.	с предшествующим годом	с уровнем 2005г	с предшествующим годом	с уровнем 2005г	с предшествующим годом
2005	139,8
2006	181,9	42,1	42,1	1,3	1,3	30	30	0,140
2007	213,0	73,1	31,1	1,5	1,2	50	20	0,182
2008	193,5	53,7	-19,4	1,4	0,9	40	-10	0,213
2009	182,4	42,6	-11,2	1,3	0,9	30	-10	0,194
2010	215,4	75,6	33,0	1,5	1,2	50	20	0,182
2011	192,5	52,7	-22,9	1,4	0,9	40	-10	0,215
2012	180,4	40,6	-12,1	1,3	0,9	30	-10	0,193
2013	202,2	62,3	21,7	1,4	1,1	40	10	0,180
2014	175,3	35,4	-26,9	1,3	0,9	30	-10	0,202
			35,4		1,3

1. Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным. Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни.

2. Коэффициент роста - определяется как отношение двух сравниваемых уровней, т.е. определяет во сколько раз сравниваемый уровень больше или меньше уровня, с которым производится сравнение и рассчитывается как:

3. Темп роста - статистический показатель, который отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился (уменьшился) уровень по сравнению с базисным. Измеряется отношением текущего уровня к предыдущему или базисному. Выражен в процентах.

4. Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня принятого за базу сравнения.

Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

3.3 Средние характеристики динамического ряда

1.Средний абсолютный прирост - показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем.

Вывод: средний абсолютный прирост объема выполненных работ в периоде с 2005-2014 годы изменился в среднем на 3,93 тыс. руб.

1. Средний коэффициент роста определяет, во сколько раз средние за отдельные периоды изменились уровни динамического ряда. Он вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:



Вывод: коэффициент роста по объему выполненных работ в периоде с 2005-2014 год изменился в среднем в 0,14 раз.

2. Средний темп роста. Его используют в случае более-менее равномерного изменения уровней (. Показывает, во сколько % в среднем за отдельные периоды изменились уровни динамического ряда.

=0,14*100=14 %

Вывод: средний темп роста по объему выполненных работ в периоде с 2000-2009 год изменился в среднем в 14 %.

3. Средний темп прироста определяет, на сколько процентов в среднем изменился уровень изучаемого явления за анализируемый период.

=14%*100= -86%

Вывод: средний темп прироста по объему выполненных работ в периоде с 2000-2009 годы уменьшился в среднем на -86%



Диаграмма 6 Логарифмическая модель.

Диаграмма 7. Линейная модель.



Диаграмма 8. Экспоненциальная модель.

Вывод: наилучшей моделью для прогноза является экспоненциальная модель, так как у неё самая высокая величина достоверности аппроксимации, равная 0,097.

4. Методы изучения сезонных колебаний

При сравнении квартальных и месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются периодические колебания возникающие под влиянием смены времен года. Они являются результатом влияния природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также многочисленных и разнообразных факторов, которые часто являются регулируемыми.

В широком понимании к сезонным относятся все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодовых изменений т.е более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней.

В статистике периодические колебания , которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, называется «сезонные колебания» или «сезонные волны», а динамический ряд- сезонным рядом динамики.

Сезонные колебания наблюдаются в различных отраслях экономики: в строительстве, сельском хозяйстве, транспорте и т.д. Значительной колеблемости во внутригородской динамике подвержены денежное обращение и товарооборот. Наибольшие денежные доходы образуются у населения в 3 и 4 кварталах. Максимальный объем розничного товарооборота приходится на конец каждого года.

Сезонные колебания обычно отрицательно влияют на результаты производственной деятельности, вызывая нарушение ритмичности производства. Комплексное регулирование сезонных изменений по отдельным отраслям экономики должно основываться на исследовании сезонных колебаний.

Существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой заключается в построении специальных показателей, которые называются индексами сезонности ls. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригрупповых уровней к теоретическим уровням, выступающим в качестве базы сравнения.

Для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонности вычисляют по данным нескольких лет (не менее трех), распределенным по месяцам.

Данные для последующих расчетов представлены в таблице 11.

месяц	Среднемесячный объем перевезенного груза, т.
	2000	2001	2002
январь	46242	42936	42754
февраль	44810	45631	41829
март	43111	46839	43425
апрель	45827	48115	44723
май	49682	47816	47111
июнь	52119	49424	48216
июль	54723	53829	49825
август	59475	57917	54210
сентябрь	60197	59600	57817
октябрь	56815	54128	44297
ноябрь	45637	46200	43810
декабрь	44438	49180	41973

где - среднемесячный объем перевозок;

- дни календарные n-го месяца t-го года.

Далее находим среднесуточный объема перевозок для каждого месяца за три года по формуле:

где - объем перевозок n-го месяца за 1, 2, 3 год соответственно.

Расчеты приведены в таблице 12:

месяц	Среднесуточныйй объем перевезенного груза, т.	Yi	Кол-во дней	Y*Д
	2000	2001	2002
январь	1715,43	1592,79	1586,04	1631,42	31	50573,93
февраль	1840,41	1874,13	1717,98	1810,84	28	50703,5
март	1599,28	1737,58	1610,93	1649,26	31	51127,08
апрель	1756,70	1844,41	1714,38	1771,83	30	53154,92
май	1843,04	1773,82	1747,67	1788,18	31	55433,45
июнь	1997,90	1894,59	1848,28	1913,59	30	57407,62
июль	2030,05	1996,88	1848,35	1958,43	31	60711,18
август	2206,33	2148,53	2011,02	2121,96	31	65780,77
сентябрь	2307,55	2284,67	2216,32	2269,51	30	68085,37
октябрь	2107,65	2007,97	1643,28	1919,63	31	59508,67
ноябрь	1749,42	1771,00	1679,38	1733,27	30	51998,02
декабрь	1648,51	1824,42	1557,06	1676,66	31	51976,55
						676461,1

Графически среднемесячный объем перевозок груза АТП по городам,т. Находится при помощи диаграммы:

Диаграмма 9:

Далее расчитаем индекс сезонности. Индекс сезонности (Ls) рассчитвается по фрмуле:

ls= (<Y_i>/ Y₀)*100%

Теперь найдем индекс сезонности, расчеты приведены в таблице 13:

Месяц	Индекс сезонности
январь	101,23
февраль	112,36
март	102,34
апрель	109,94
май	110,96
июнь	118,74
июль	121,52
август	131,67
сентябрь	140,82
октябрь	119,11
ноябрь	107,55
декабрь	104,04

Диаграмма 10. Индекс сезонности:

Заключение

статистический интервальный корреляция аналитический

В ходе выполнения работы было выявлено, что наиболее типичным уровнем объема выполненных работ по 20 предприятиям составляет 2541,7 тысяч тонн; наиболее часто встречаемым объемом выполненных работ является 1422 тысяч тонн; у половины предприятий объем выполненных работ больше, чем 2354 тыс. тонн, а у другой половины -меньше.

Cвязь между среднесписочной численностью персонала и объемом выполненных работ высокая. Чем больше среднесписочная численность персонала, тем больше выполненных работ и наоборот.

Наилучшим образом эту связь описывает логарифмическая модель.

Расчеты показали, что объем выполненных работ в период 2000-2009 год изменился в среднем на 14 % , т.е в 0,14 раз.

Средний темп прироста по объему выполненных работ в периоде с 2000-2009 годы уменьшился в среднем на -86%. Наилучшей моделью для прогноза является экспоненциальная модель, так как у неё самая высокая величина достоверности аппроксимации, равная 0,097.

При расчете индекса сезонности, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонности вычисляют по данным нескольких лет (не менее трех), распределенным по месяцам.

Список литературы

1. Статистика: Методические указания к выполнению курсовой работы / Сост.: А.А. Конорева, Н. Ю. Кузнецова. - Омск: Изд-во СибАДИ,2005.

2. Общая теория статистики- И.И. Елисеева

3. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р. А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2000.

Размещено на Allbest.ru

...