Планирование капитальных вложений и риск

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема 4. Планирование капитальных вложений и риск

риск капитал доходность дисконтирование

Методы оценки единичных рисков: 1) анализ чувствительности; 2) анализ сценариев; 3) имитационное моделирование; 4) анализ дерева решений. Затраты на капитал и правило требуемой доходности в модели САРМ. Измерение затрат на собственный капитал. Средневзвешенная цена капитала. Определение ставки дисконтирования, в случаях если невозможно определить бету.

Задолго до появления современных теорий, раскрывающих связь между риском и ожидаемой доходностью, финансовые менеджеры учитывали фактор риска при планировании капитальных вложений. Они интуитивно понимали, что при прочих равных условиях рискованные проекты менее желательны, чем надежные. Поэтому всегда предъявлялись более высокие требования к доходности рискованных проектов или же принимались инвестиционные решения, исходя из осторожных оценок денежных потоков.

Рисунок 1 Схема анализа рисковости проектов фирмы

При проведении планирования капитальных вложений риски подразделяются на три типа (см. рисунок 1): 1) единичный риск, когда риск проекта рассматривается изолированно, вне связи с другими проектами фирмы; 2) внутрифирменный или корпорационный риск, когда риск проекта рассматривается в связи с портфелем проектов фирмы и 3) рыночный риск, когда проект рассматривается в контексте стоимости акционерного капитала на фондовом рынке.

Очевидно, что, оценивая степень риска проекта, особенно важно измерить его единичный риск, поскольку это важный фактор как внутрифирменного, так и рыночного риска. Анализ единичного риска начинается с установления неопределенности, присущей денежным потокам проекта (другими словами, с установления характеров распределений основных переменных проекта, например, объемов сбыта, цен и т.д.). Существует множество методов оценки рисков проекта, основанных на простом здравом смысле. К таким можно отнести анализ чувствительности и анализ сценариев.

Анализ чувствительности - это метод, показывающий, насколько изменится NPV проекта в ответ на заданное изменение одной из входных (как правило, наиболее важных) переменных при условии, что все остальные условия не меняются.

Он начинается с построения базового варианта на основе ожидаемых значений входных величин. Затем, путем последовательного изменения в определенной пропорции каждой переменной, рассчитываются для каждого варианта значения NPV. На этой основе строятся графики изменения NPV (кривые чувствительности) в зависимости от изменяемой переменной (рисунок 2).

Проект с более крутыми кривыми чувствительности считается более рисковым, поскольку сравнительно небольшая ошибка в оценке переменной даст большую ошибку в прогнозируемом NPV проекта.

Недостатком анализа чувствительности является то, что единичный риск проекта помимо чувствительности его NPV к изменениям ключевых переменных, зависит также и от диапазона их вероятных значений. А поскольку этот метод учитывает только первый фактор, он неполон.

Рисунок 2 Кривые чувствительности проекта

Анализ сценариев учитывает оба этих фактора и заключается в следующем: предполагается одновременное изменение всех ключевых переменных в худшую или лучшую сторону от наиболее вероятного базового варианта, и оценивается вероятность такого изменения. Это позволяет построить субъективное распределение вероятности NPV проекта, и рассчитать среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для NPV проекта.

Анализ сценариев дает полезную информацию о единичном риске проекта, тем не менее, он ограничен рассмотрением только нескольких дискретных исходов проекта, тогда как возможностей существует бесконечное множество.

Имитационное моделирование методом Монте-Карло проводится на ЭВМ и требует специального программного обеспечения. Этот метод объединяет анализ чувствительности и анализ распределения вероятностей входных переменных. Процесс моделирования выполняется следующим образом.

1. Программа моделирования случайным образом выбирает значение для каждой исходной переменной, например, объема продаж, основываясь на заданном распределении вероятностей.

2. Значение каждой варьируемой переменной вместе с заданными значениями других факторов (ставка налога, амортизационные отчисления и т.п.) используется для расчета чистых денежных потоков по каждому году и NPV варианта проекта в целом.

3. Этапы 1 и 2 многократно повторяются (возможно до тысячи раз), что дает распределение вероятностей ожидаемого NPV и его среднеквадратического отклонения.

Одна из главных трудностей применения имитационного моделирования - обоснование распределений вероятности переменных и корреляций между ними. Еще одна проблема, связанная как с анализом сценариев, так и с имитационным моделированием - анализ завершается получением ожидаемого NPV, и его распределения значений, которые можно использовать для оценки единичного риска. Однако, определить, достаточна ли прибыльность проекта для компенсации его риска, нельзя.

Следует отметить, что на практике менеджеры больше заинтересованы в уменьшении риска проектов, а не в его измерении. Потому что затраты на реализацию проекта не являются одномоментными, а могут растягиваться на годы. Это дает им возможность принятия решений о продолжении финансирования проекта, либо о прекращении его реализации. В этих случаях проекты часто оцениваются с использованием дерева решений.

На рисунке 3 показан пример анализа дерева решений. Промежуток между этапами принят равным 1 году, распределение вероятностей показано для каждого варианта этапа NPV при ставке дисконтирования 11,5% для наиболее благоприятного варианта составил 15250 тыс.руб. Аналогично рассчитываются NPV других вариантов. Перемножение их на кумулятивную вероятность каждой ветви позволяет получить ожидаемое NPV проекта, которое имеет отрицательное значение -338 тыс.рублей.

Рисунок 3 Анализ дерева решений

Корпорационный и рыночный риски проектов во многих случаях оценить практически невозможно, хотя определенные рекомендации в финансовом менеджменте имеются. Поэтому часто менеджерам часто приходится оценивать только единичные риски. Но поскольку большинство проектов относятся к основной деятельности фирм, а последняя имеет тесную корреляцию с состоянием национальной экономики, то и все виды рисков имеют корреляцию между собой. То есть можно принять, что проект с высокой степенью единичного риска будет иметь высокие корпорационный и рыночный риски.

Все рассмотренные методы предполагали оценку риска проектов на основе дисконтирования денежных потоков и последующую обработку результатов, поэтому в процессе принятия решений о формировании бюджета капиталовложений крайне важным является вопрос об определении ставки дисконтирования. Первейшая задача выяснить, когда можно, а когда нельзя применять затраты компании на капитал как ставку дисконтирования денежного потока проекта.

Затраты на капитал

Затраты компании на капитал определяются как ожидаемая доходность всех выпущенных фирмой ценных бумах. Эта величина годится для дисконтирования денежных потоков проекта, которому свойствен такой же риск, что и фирме в целом.

Но затраты компании на капитал - неверная ставка дисконтирования, если новые проекты сопряжены либо с большим, либо с меньшим риском, чем нынешний бизнес фирмы.

Здесь приложим принцип слагаемости стоимостей. Так, стоимость фирмы, представляющей собой комбинацию активов А и Б, равна:

Стоимость фирмы = сумма стоимостей отдельных активов

или

PV_АБ = PV_A + PV_Б.

Это означает, что инвесторы оценивали бы актив А дисконтированием прогнозируемого для него денежного потока по ставке, отражающей риск актива А. То же самое они сделали бы и для актива Б. Как правило, это две разные ставки. Если компания подумывает об инвестировании еще и в третий проект В, то она тоже должна дисконтировать денежный поток проекта В по ожидаемой доходности, которую инвесторы требовали бы от вложений отдельно в «фирму» В.

Мы знаем, что мерой риска проекта может служить его бета-коэффициент. Следовательно, следует принимать любой проект, который с избытком компенсирует бету данного проекта. От проекта с высоким риском должна требовать более высокую ожидаемую доходность, чем от менее рискованного проекта.

Сравним это утверждение с правилом затрат на капитал, известным из теории инвестиций, и которое диктует вне зависимости от риска принимать любой проект с доходностью, превышающей затраты компании на привлечение капитала.

Это означало бы, что фирма должна требовать одинаковую доходность как от очень надежного, так и от очень рискованного проекта. Если бы она руководствовалась правилом затрат на капитал, то она могла бы отвергнуть много хороших проектов с небольшим риском и принять множество негодных высокорисковых проектов.

Рисунок 5 Сравнение правила затрат компании на капитал с правилом требуемой доходности в модели САРМ

У фирмы на рис. 5 затраты компании на капитал составляют примерно 9,2%. Это верная ставка дисконтирования только тогда, когда бета проекта равна 0,71. В общем случае верная ставка дисконтирования растет с увеличением беты проекта. В соответствии с моделью САРМ фирме следует принимать проекты, доходность которых расположена выше прямой фондового рынка (SML), связывающей требуемую доходность с бетой рисковых проектов. Но также неверно было бы утверждать, что низкие затраты на капитал какой-нибудь компании оправдывают принятие ею тех или иных проектов.

Поэтому подлинная величина затрат на капитал зависит от риска проекта, а не от особенностей компании, осуществляющей проект.

Зачем тогда вообще проводить оценку затрат компании на капитал? Тому есть две причины.

Во-первых, большинство проектов, если не все, можно посчитать «среднерисковыми», то есть такими, которые несут в себе не больше и не меньше риска, чем в среднем все остальные активы компании. А для таких проектов затраты компании на капитал вполне подходящая ставка дисконтирования.

Во-вторых, затраты компании на капитал - это в любом случае полезная отправная точка для определения ставки дисконтирования, приложимой к необычайно рискованному либо, наоборот, необычайно безопасному проекту.

Измерение затрат на собственный капитал

Как правило, компании начинают с определения доходности, которую инвесторы требуют от обыкновенных акций.

Для этого может быть использована хорошо известная нам модель САРМ:

Ожидаемая доходность= r = r_бр + в(r_р-r_бр)

Очевидный подход к измерению беты - проследить, как цена акций откликалась на рыночные колебания в прошлом. Правда, случайные колебания доходности могут исказить подлинную величину беты, поэтому при оценке беты отдельной компании всегда остается широкий простор для ошибки. К счастью, погрешность оценки стремится к нулю, когда определяется бета портфеля. Поэтому финансовые менеджеры часто обращаются к отраслевой бете, имеющей значительно меньшую погрешность.

Но будет совсем не вредно проверить полученный результат, например, с помощью модели Гордона, тогда.

Кроме того, можно воспользоваться моделью дисконтированного денежного потока с переменным темпом роста дивидендов (см. тему 2).

Структура капитала и затраты компании на капитал

Необходимо разобраться в том, как связаны затраты на капитал с комбинацией заемных и собственных средств, из которых компания финансирует свою деятельность. В общем виде мы определяем затраты на капитал как альтернативные издержки привлечения капитала, инвестированного в нынешние активы фирмы.

C помощью САРМ мы определили доходность, требуемую инвесторами от обыкновенных акций фирмы. Но является ли эта величина затратами компании на капитал? Нет, если у нее имеются в обращении другие ценные бумаги, помимо акций. Затраты компании на капитал должны отражать также доходность, требуемую держателями этих ценных бумаг.

Можно рассматривать затраты компании на капитал как ожидаемую доходность этого гипотетического портфеля. Для того чтобы ее вычислить, вы просто находите средневзвешенную значений ожидаемой доходности долговых обязательств (долга) и акций (собственного капитала):

Затраты компании на капитал = r_{активов} = r_{портфеля} = w_долгЧr_долг + w_{собств. капитал} Ч r_{собств. капитал} = У(w_iЧr_i)

где w_i - доля i-го источника капитала в общем объеме.

Если фирма намерена инвестировать в проект с той же степенью риска, какой присущ и ее нынешнему бизнесу, то очевидно, что альтернативные издержки привлечения капитала для такого проекта должны быть равны текущим затратам компании на капитал.

Изменение финансовой структуры источников капитала фирмы сказывается на требуемой доходности отдельных типов ценных бумаг. Если долг компании стал больше, чем раньше, держатели долговых обязательств, скорее всего, потребуют теперь более высокую процентную ставку. Кроме того, усиление долговой нагрузки делает акции более рискованными и повышает доходность, требуемую акционерами.

Как изменение структуры капитала влияет на бету

Стоимость фирмы складывается из стоимости долга и стоимости собственного капитала (D + Е = V) и что стоимость фирмы равна стоимости активов. И акционеры, и держатели долговых обязательств получают свою долю денежных потоков фирмы и принимают на себя часть риска. Например, когда активы фирмы обесцениваются, у нее не остается денег для выплат ни акционерам, ни держателям долговых обязательств. Но последние, как правило, рискуют гораздо меньше, чем акционеры.

Если кто-то единолично владеет портфелем всех ценных бумаг фирмы, ему не приходится ни с кем делить денежные потоки. Но ему также не с кем разделить риск; он целиком принимает его на себя.

Стало быть, бета активов фирмы равна бете портфеля всех ее долговых обязательств и акций и представляет собой просто средневзвешенную значений беты долговых обязательств и акций:

Заимствование создает финансовый рычаг, или, как это еще принято называть, механизм долговой нагрузки. И долг, и собственный капитал становятся более рискованными, и поэтому инвесторы требуют повышенную ожидаемую доходность. Но поскольку теперь собственный капитал занимает меньшую долю в стоимости фирмы, чем прежде, в результате средневзвешенные величины как ожидаемой доходности, так и беты по двум компонентам остаются неизменными.

Структура капитала и ставка дисконтирования

Итак, затраты компании на капитал - это альтернативные издержки привлечения капитала, необходимого для инвестиций в активы фирмы. Вот почему мы обозначаем их r_{активов}.

Когда фирма прибегает к заемному финансированию, затраты компании на капитал не совпадают с ожидаемой доходностью ее акций (r_{собств капитал}). В этом случае затраты компании на капитал также можно вычислить как средневзвешенную значений доходности, которую ожидают инвесторы от разного рода долговых обязательств и акций, выпускаемых фирмой.

При изменении фирмой структуры портфеля выпущенных ценных бумаг их риск и ожидаемая доходность тоже меняются. Но, как уже отмечалось, бета активов и затраты компании на капитал остаются неизменными.

Нужно обозначить еще одну проблему: процентные платежи по займам фирмы подлежат вычету при расчете ее налогооблагаемой прибыли. Следовательно, посленалоговые затраты на заемный капитал равны r_долг(1 - Тс), где Тс - предельная ставка корпоративного налога.

Т.О., дисконтируя денежные потоки среднерисковых проектов, компании используют посленалоговые затраты на заемный капитал и на их основе рассчитывают посленалоговые средневзвешенные затраты на капитал (WACС, Weight Average Cost of Capital):

Отметим, что WАСС - это не средняя цена всех источников привлеченных фирмой в прошлом, и не средняя цена источников в будущем. При планировании инвестиций WАСС - это средневзвешенная цена каждой новой единицы дополнительного прироста капитала. Историческая WАСС, то есть имевшие место ранее затраты на капитал, имеет значение для оценки ранее принятых решений. Для составления же бюджета капиталовложений релевантными же являются не исторические, а предельные затраты на привлечение новых источников средств.

Графически изменение цены очередной единицы вновь привлекаемого капитала может быть представлено в виде линии, называемой графиком предельной цены капитала (МСС, Marginal Costs of capital) (см. рис. 6).

Рисунок 6 График предельной цены капитала

Определение ставки дисконтирования если невозможно определить бету

Бета акций компании или отраслевая бета дают приблизительный ориентир для оценки риска различных видов бизнеса. Но не все инвестиции в различных отраслях типичны. По каким еще критериям можно судить о риске бизнеса?

Некоторые активы продаются и покупаются на открытом рынке. В таком случае мы просто вычисляем их бету на основе прошлых цен. Допустим, к примеру, что фирма хочет проанализировать риск хранения большого запаса меди. Поскольку медь является стандартизированным, широко распространенным биржевым товаром, мы можем посчитать доходность содержания запаса меди и вычислить бету для меди.

Но как поступить менеджеру, если в его распоряжении нет таких удобных данных о цене актива? Что, если предполагаемые инвестиции недостаточно характерны для данного бизнеса, чтобы имело смысл руководствоваться затратами компании на капитал?

Ясно, что такие случаи требуют особого подхода и индивидуальных решений. В этом случае необходимо следующее:

1. Не поддаваться соблазну включать случайные факторы в оценку ставки дисконтирования в качестве «страховки» от неблагоприятных обстоятельств при осуществлении планируемых инвестиций. Для этого в первую очередь нужно корректировать прогнозы денежных потоков.

2. Помнить о факторах, определяющих бету активов. Зачастую характеристики активов с низкой или высокой бетой поддаются наблюдению, в то время как сама бета - нет.

Остановимся более подробно на этих двух принципах.

Мы ранее определяли риск, с точки зрения инвестора, как среднее квадратическое отклонение доходности портфеля или как бету обыкновенных акций либо других ценных бумаг. Но в обиходном понимании риск - это просто «неудачный исход». Говоря о рисках проекта, люди имеют в виду все, что может пойти не так.

Менеджеры часто учитывают эти случайные факторы при определении ставок дисконтирования, стремясь компенсировать подобные риски.

Так делать не следует:

Во-первых, в «неудачном исходе» очевидно воплощаются индивидуальные (т. е. поддающиеся диверсификации) риски, которые не могут влиять на требуемую инвесторами ожидаемую доходность.

Во-вторых, надобность в коррекции ставки дисконтирования обычно возникает из-за того, что менеджеры не способны должным образом отразить вероятность неудачных исходов в прогнозах денежных потоков. После чего менеджеры пытаются возместить свою ошибку добавлением случайного фактора к ставке дисконтирования.

Прогноз денежного потока проекта называют несмещенным, подразумевая тем самым, что в нем придан надлежащий вес вероятности любого возможного исхода - как благоприятного, так и неблагоприятного, иными словами, если построен ряд сценариев. Менеджеры, делающие несмещенные прогнозы, в среднем получают верные результаты. Иногда их прогнозы оказываются завышенными, иногда заниженными, но по множеству проектов эти погрешности усредняются.

Для многих проектов прогноз наиболее вероятного денежного потока и есть несмещенный прогноз, т.о. несмещенный прогноз представляет собой сумму денежных потоков, взвешенных по вероятностям. После такого анализа необходимость в учете случайного фактора отпадает.

Менеджеры часто ранжируют возможные исходы для крупных проектов, иногда с развернутым расчетом вероятностей. Однако даже без строгого ранжирования исходов и вероятностей менеджеры все же в состоянии выявить удачные и неудачные исходы, а также определить наиболее вероятный. Когда неблагоприятные исходы перевешивают благоприятные, прогнозные оценки денежных потоков должны снижаться до тех пор, пока снова не восстановится равновесие.

Итак, в качестве первого шага необходимо составить несмещенный прогноз денежного потока проекта.

Шаг второй оценить, как воспримут проект инвесторы: как более либо как менее рискованный, чем типичный бизнес компании или подразделения. Здесь необходимо изучить характеристики актива, чтобы выяснить, с высокой или с низкой бетой они ассоциируются.

Чем определяется бета активов?

Цикличность. Многие люди интуитивно связывают риск с изменчивостью бухгалтерской прибыли. Но эта изменчивость по большей части отражает индивидуальный, или диверсифицируемый, риск. Цикличные фирмы - это фирмы, чьи доходы и прибыли сильно зависят от фазы делового цикла, - как правило, отличаются высокой бетой. Следовательно, следует требовать более высокую доходность от инвестиций, на результативность которых влияет общее состояние экономики.

Операционный рычаг. Финансовый рычаг (или долговая нагрузка, т. е. обязательства по выплате фиксированных процентов и погашению долгосрочного долга) повышает бету портфеля инвестора. Так же и операционный рычаг (т. е. обязательства по оплате постоянных производственных издержек) увеличивает бету инвестиционного проекта.

Денежный поток, создаваемый любыми производительными активами, можно выразить через доход, постоянные издержки и переменные издержки:

Денежный поток = доход - постоянные издержки - переменные издержки.

Издержки являются переменными, если они зависят от объема выпуска. К переменным издержкам относятся, напомним, расходы на сырье, торговые комиссионные и некоторые виды трудовых и эксплуатационных затрат. Постоянные издержки представляют собой отток денежных средств, не зависящий от того, работают активы или простаивают, -- сюда входят, например, налоги на имущество или заработная плата работающих по контракту (трудовому договору).

Таким же образом мы можем разбить приведенную стоимость активов на следующие составляющие:

PV_{активов} = PV_доход - PV_{постоянные издержки} - PV_{переменные издержки}

Что равнозначно

PV_доход= PV_{постоянные издержки} + PV_{переменные издержки} + PV_{активов}

Те, кто получает платежи, представляющие собой чьи-то постоянные издержки, подобны держателям долговых обязательств по проекту - им просто достаются фиксированные выплаты. Те же, кто получает чистые денежные потоки от актива, подобны держателям обыкновенных акций - на их долю выпадает то, что осталось после оплаты постоянных издержек.

Теперь можно выразить связь между бетой активов, бетой дохода и бетой издержек. Для этого мы просто преобразуем наше предыдущее выражение, подставив в него бету:

Другими словами, бета дохода является просто средневзвешенной значений беты его составляющих. Теперь, бета постоянных издержек по определению равна нулю: всякий, кто получает оплату постоянных издержек, держит надежный актив. Значения беты дохода и переменных издержек должны быть приблизительно равны, поскольку они зависят от одной базовой переменной - объема выпуска. Следовательно, мы можем заменить вперемен.издержки на вдоход и разрешить выражение относительно вактивы.

Таким образом, в условиях цикличности доходов (которая проявляется в значении вдоход) бета активов пропорциональна отношению приведенной стоимости постоянных издержек к приведенной стоимости проекта.

При прочих равных условиях вариант с самым высоким отношением постоянных издержек к стоимости проекта будет иметь и самую высокую бету проекта. Эмпирические наблюдения подтверждают, что фирмы, для которых характерен сильный операционный рычаг, действительно отличаются высоким уровнем беты.

Итак, мы получили два ключа к пониманию риска предприятия: высокий рыночный риск характерен для циклических рисковых предприятий и проектов с высокими постоянными издержками.

Другие методы определения ставки дисконтирования

В практике планирования капитальных вложений ко всем будущим денежным потокам, часто, применяют одну ставку дисконтирования. Однако такой подход предполагает, что риск проекта с течением времени не меняется, но такого в принципе быть не может, поскольку риски, которым подвергаются компании, постоянно модифицируются. Что делать?

Выход 1. Дисконтировать рисковый денежный поток по скорректированной на риск по ставке, которая больше безрисковой, то есть воспользоваться так называемым методом RADR (Risk-Adjusted Discount Rate).

При этом цена капитала фирмы отражает ее рыночный риск, более низкие ставки используются для оценки менее рисковых проектов, более высокие - более рисковых. Для упрощения принятия решений эти ставки могут устанавливаться для различных классов инвестиций (замена оборудования, модернизация, внедрение новых технологий и т.п.). Тогда инвестиции каждого класса анализируются с использованием установленных ставок.

Выход 2. Найти надежный эквивалент денежного потока и продисконтировать его по безрисковой процентной ставке (метод безрискового эквивалента).

Надежный денежный поток обладает той же приведенной стоимостью, что и ожидаемый, но неопределенный денежный поток.

Прибегая к этому методу, мы задаемся вопросом: «Какова наименьшая надежная отдача, на которую можно променять рисковый денежный поток СF?». Такую отдачу и называют надежным эквивалентом CEQ. Коль скоро CEQ представляет собой стоимостный эквивалент безрискового денежного потока, он дисконтируется по безрисковой же ставке.

Размещено на Allbest.ru