Денежные средства и временная стоимость денег

Размещено на http://www.allbest.ru/

Денежные средства и временная стоимость денег

1) Простые проценты - начисляются только на основную сумму. Это доходность основной суммы за один период времени.

Простые акции выражаются следующим образом: проценты = p*i*n, где p - основная сумма, I -процентная сумма на один период, n - число периодов.

Например, если вы заняли тысяча долларов на три года на простую процентную ставку 5 % годовых, вы заплатите процент 450, вычисленных следующим образом проценты = p*i*n

1000*0,15*3=450.

Сложные проценты начисляются на основную сумму и на весь накопленный невыплаченный процент. Это доход от основной суммы за 2 или более периодов времени. Проценты начисляются не только на основную сумму, но и заработанные проценты от этой суммы. Чтобы увидеть разницу между простыми и сложными процентами, представим, что вы вложили 1000 долларов в банк «А», где они заработают простой процент 9 % в год и 1000 в банк «Б», где на них ежегодно будет начисляться сложный процент 9%. Предположим, что в обоих случаях вы не будуту забирать проценты в течении 3-х лет с момента вклада.

Простые и сложные проценты

Банк «А»	Банк «Б»
Вычисление простого %	Простой %	Накопленное сальдо на конец года	Вычисление сложного %	Сложный %	Накопленное сальдо на конец года
1 год 1000*9%	90,00	1090,00	1000*9%	90,00	1090,00
2 год 1000*9%	90,00	1180,00	1090*9%	98,10	1180,10
3 год 1000*9%	90,00	1270,00	1180,10*9%	106,93	1295,00
	270,00			295,03

Таким образом, при вычислении простых процентов за все три года использовалась основная сумма 1000. Для вычисления сложного процента для данного года берется накопленная сумма (основная сумма + начисленные проценты) на конец предыдущего года, что и объясняет, почему сложные проценты больше.

Сложные проценты применяются в деловых ситуациях, т.е. где крупные суммы долгосрочных активов используются и финансируются в течении долгих периодов времени.

Простые проценты обычно применяются к краткосрочным инвестициям на период не более одного года

2) Будущая стоимость - стоимость в будущем данной суммы, инвестированных под сложные проценты.

Для того, чтобы найти будущую стоимость, нужно умножить фактор будущей стоимости на текущую стоимость (основную сумму).

PV = PV* (FVF_n1j), где FV - будущая стоимость,

PV - приведенная стоимость (основная сумма)

FVF_{n1j -} фактор будущей стоимости для “n” периодов %-ной ставки i.

Например: какова будущая стоимость 50 тыс. долларов, инвестированных на 5 лет под 11 %, начисленных ежегодно?

Процентная ставка i = 11%

Количество периодов n = 5

Будущая стоимость = PV*( FVF_n1j)

50 000* (FVF_{5 11%})= 50 000*(1+0,11)⁵= 50 000*1,68506= 84,253.

Фактор будущей стоимости 1,68506 определяется с использованием соответствующей таблицы, т.е. табл.6-1 (колонка 11% и ряд 5-периодов).

Приведенная стоимость - это сумма, которая необходима инвестировать сейчас, чтобы получить данную будущую стоимость.

Приведенная стоимость может быть выражена формулой

PV= FV*(PVF_n1i), где PV - приведенная стоимость, FV - будущая стоимость, PVF_n1i - фактор приведенной стоимости для n - периодов при % I.

Например: приведенная стоимость 1 доллар при %-ставке 9%, дисконтированная по 3-м периодам, будет следующая:

Период дисконтирования	1$ / (1+i)n=	приведенная стоимость	Формула 1/(1+i)n
1	1,00000	1,09	0,91743	1/(10,9)
2	1,00000	(10,9)2	0,84168	1/(10,9)2
3	1,00000	(10,9)3	0,77218	1/(10,9)3

Эти значения есть в табл. 6-2 в колонке 9%.

Например: какова приведенная стоимость 84,253$, которые будут получены или выплачены через 5 лет. Дисконтированных по 11 %, начисляемых ежегодно?

Решение:

Текущая стоим. PV-? %-ставка i=11%

Будущая стоим. 84253$

Количество периодов n=5

По формуле:PV = FV* (PVF_n1i)

PV = 84253*(PVF_n1i)

PV = 84253*(1/(1+0.11)⁵)

PV = 84253 * 0.59345

PV = 50 000

Фактор приведенной стоимости 0,59945 определяется с использованием соответствующей табл. 6-2 (колонка 11 % и ряд 5 периодов).

При подсчете приведенной или будущей стоимости в предыдущих примерах количество периодов и % - ставка были даны. Во многих ситуациях в бизнесе приведенная и будущая стоимости известны, но не известны количество число периодов или % - ставка. Рассмотрим пример числа периодов “n”.

Например: К^о хочет накопить 70 000 для строительства памятника ветеранам в городском парке. Если вначале текущего года К^о вложит 47 811 в фонд по 10 %, начисляется ежегодно, сколько лет понадобится для накопления 70 000?

В этой ситуации приведенная стоимость - 47 811 и будущая стоимость 70 000, и % - ставка 10%.

PV = 47 811 i = 10% FV = 70 000

n - ?

Решение:

Формула будущей стоимости	Формула приведенной стоимости
FV = PV*( FVFn10%)	PV = FV*( PVFn10%)
70 000 = 47811*(FVFn10%)	47 811 = 70 000*(PVFn10%)
FVFт10% = 70 000/47 811 = 1,46410	PVFn10% =47 811/70 000= 0,68311

Используя фактор будущей стоимости 1,46410, смотрим табл. 6-1 и колонку 10%, чтобы найти n - периодов.

Ответ: следовательно, потребуется 4 года для того, чтобы 47 811 дали 70 000 при инвестировании под 10%, например вычисление %-ставки.

Компании понадобится сумма в размере 1 409 870 для проведения исследований через 5 лет. Сейчас К^о может инвестировать для этих целей 800 000. Под какую ставку % должны быть инвестированы 800 000 для финансирования исследовательских проектов на сумму 1409,870 через 5 лет.

PV = 800 000 i - ? FV = 1 409 870

Формула будущей стоимости FV = PV*( FVF51i) 1 409 870 = 800 000*( FVF51i) FVF51i= 1 409 870 / 800 000 = 1,76234	Формула приведенной стоимости PV = FV*( PVF51i) PVF51i = 800 000/ 1 409 870 = 0,56743

Используя фактор стоимости 1,76234, смотрим табл. 6-3 и ряд 5 периодов, чтобы найти %.

Ответ: Для того, чтобы накопить 800 000 до 1 409 870 за 5 лет, их нужно инвестировать под 12%, используя фактор приведенной стоимости 0,56743, смотри табл. 6-2.

3) Аннуитеты - ряд равных платежей через равные промежутки времени, т.е. накопление суммы денег за счет периодических выплат.

Периодические выплаты или поступления называются рентами.

Будущая стоимость аннуитета постнумеранда = FVF-OA_n1i

R - периодическая рента

FVF-OA_n1i- фактор будущей стоимости аннуитета постнумеранда на n-периодов при % i.

Например: какова будущая стоимость 5-вкладов по 5 000, производимых в конце каждого года по 12%.

С помощью формулы:

Будущая стоимость аннуитета постнумеранда = FVF-OA_n1i

5000* FVF-OA_5,12%= 5000*[((1+0,12)⁵-1)/0,12]= 5000*6,35285= 31764,25.

Фактор будущей стоимости аннуитета постнумерандо 6.35285 определяется с помощью табл. 6-3,колонка 12% и ряд 5-периодов.

Будущая стоимость аннуитета пренумерандо - предполагает , что периодические выплаты происходят в начале каждого периода. Это значит , что аннуитет пренумерандо накапливает % в течении 1-го периода, тогда как при аннуитета постнумеранда % в 1-м периоде не начисляется, т.к выплата не производится до конца этого периода.

Если ренты выплачиваются в конце периода(аннуитет постнумерандо), то при определении будущей стоимости аннуитета используется на один период меньше, чем при выплате ренты в начале периода(аннуитет пренумерандо).

Приведенная стоимость аннуитета - это единовременная сумма ,которая при ее инвестировании под сложный % сегодня обеспечит ряд выплат (рент) на определенное количество будущих периодов. Другими словами приведенная стоимость аннуитета постнумерандо- это приведенная стоимость ряда равных рент , выплачиваемых или получаемых через равные промежутки времени.

PVF-OA_n,I =(1-1/(1+i)ⁿ)/i

PVF-OA_n,I - фактор приведенной стоимости аннуитета постнумерандо для «n» периодов при % ставке i.

Приведенная стоимость аннуитета постнумерандо= R*( PVF-OA_n,I)

R -периодическая рента

PVF-OA_n,I - приведенная стоимость аннуитета постнумеранда и периодов при % ставке i.

Например: какова приведенная стоимость рентных платежей к получению по 6000 в конце каждого года в течении следующих 5 лет, дисконтируемые по 12%.

приведенная стоимость аннуитета постнумеранда = R*( PVF-OA_n,I)

6000* PVF-OA_5,12%=6000*3,60478=2162868.

Или с помощью табл. 6-2, колонка 125 и ряд 5 периодов.

Приведенная стоимость аннуитета пренумеранда - может быть найден путем умножения фактора приведенная стоимость аннуитета постнумеранда на +% ставки .

Например: выиграли в лотерее 4 млн.,и выигрыш будет выплачиваться чеками на сумму 200 тыс. в конце каждого года в течении 20 лет. Какую сумму выиграли ,т.е какова приведенная стоимость чеков по 200000, которую вы будете получать в течении 20 лет?

Приведенная стоимость аннуитета постнумерандо = R*( PVF-OA_n,I)

200,0*( PVF-OA_20,1%)= 200,0 *851356=1702712

В результате, если сейчас государство вкладывает 1702712 по 10%, оно сможет выплачивать по 200000 в год в течении 20 лет , чтобы выплатить 4 млн.

Рассмотрим оба способа построения отчета о движении денежных средств на примере небольшой компании А , основной деятельностью которой является оптовая торговля. На 31 дек. компания А подготовила след. информацию, необходимую для ОДДС.

Компания А

Сравнительный бух. баланс на 31 дек. 2011 г.

	2011	2010	Изменения
Активы Ден. Средства Счета к получению Запасы Расходы буд.периодов ОС Накопленная амортизация Итого активов Обязательство и собственный капитал Счета к оплате Начис.обяз-ва Векселя к оплате Простые акции Нераспр.прибыль Итого обяз-ва и собств.капитал	16 100 8 500 12 000 1 900 31 500 (6 500) 63 500 9 300 2 900 13 000 24 500 13 800 63 500	11 000 5 300 13 200 2 500 25 000 (6 000) 51 000 7 500 2 400 16 000 17 000 8 100 51 000	5 100 увелич. 3 200 увелич. 1 200 уменьш. 600 уменьш. 6 500 увелич. (500) увелич. 1 800 увелич. 500 увелич. 3 000 уменьш. 7 500 увелич. 5 700 увелич.

Компания А

ОПУ за период с 1 января по 31 декабря 2011г.,сом

Выручка от реализации товаров Себест.реализации тов. Операц.расх.(без аморт-ии) Аморт-ия ОС Налог на прибыль Расх. По выплате % Убыток от продаж и ОС ЧП	28 000 6 000 1 700 1 500 1 800 300	47 000 39 300 7 700 (47 000-39 300)

Доп.информация:

1. Проданы ОС первоначальной стоимостью 2 500с. и ликвидационной стоимостью 1 300 за 1 200с.

2. Приобретены ОС за 9 000с.

3. Погашен банков. вексель на сумму 3 000с.

4. Объявлены и выплачены ден. дивиденды в сумме 2 000с.

5. Компания провела дополнительную эмиссию простых акций по номинальной стоимости на сумму 7 500с.

Компания А

ОДДС (прямой метод) за период с 1 янв.по 31 дек. 2011 г.

Движение ден. средств от операц.деят-ти Поступ.ден.ср.от покуп-ей Выбытие ден.ср Приобет.запасов Операц.расх Налог на приб. Выплач.% Чистый ден.ср от операц.деят. Движ.ден.ср от инвест.деят Приорет.ОС Продажа ОС Чистый ден.ср. от инвест.деят. Движ.ден.ср.от фин.деят. Выпуск простых акций Выплата дивидендов Погаш.векселя Чистые ден.ср.от фин.деят. Чистые измен.ден.ср. Ден.ср. на нач. периода Ден.ср.на конец периода	25 000 4 900 1 500 1 800 (9 000) 1 000 7 500 (2 000) (3 000)	43 800 33 200 10 600 8 000 2 500 5 100 11 000 16 100

Косвенный метод

ОДДС компании А за период с 1 янв. По 31 дек. 2011г.,сомов

Движ.ден.ср.от операц.деят. ЧП Корректировки Амортизация Убыток от выбытия ОС Увелич.счетов к получ. Увелич.счетов к оплате Уменьш.расходов буд.периодов Увелич.начисл.обяз-в Уменьш.запасов Чистые ден.ср.от операц.деят. Движ.ден.ср.от инвест.деят. Приобрет.ОС Продажа ОС Чистые ден.ср.от инвест.деят. Движ.ден.ср. фин.деят. Выпуск простых акций Погаш.векселя Выплата дивидендов Чистые ден.ср.от фин.деят. Чистое измен.ден.ср. Ден.ср. на нач. года Ден.ср.на конец года	1 700 300 (3 200) 1 800 600 500 1 200 (9 000) 1 000 7 500 (3 000) (2 000)	7 700 2 900 10 600 (8 000) 2 500 5 100 11 000 16 100

Рассмотрим еще один пример составления ОДДС.

Как известно, для составления ОДДС используются данные бух.баланса и ОПУ . процент инвестиция денежный

Представлены баланс корпорации Б с отражением изменений ,а так же ОПУ с дополнительной информацией об операциях корпораций

Баланс отражением изменений

Баланс на 31дек.2014г.АО «Б»,сомы

Название	На начало отчет.периода	На конец отчет.периода	Разница	Увелич. или уменьш.
Активы Оборотные активы Ден.ср. Крат.инвестиции Счета к получ. ТМЗ Авансы выд. Итого оборот.активов Внеоборот.активы ОС Накоп.амортизация Итого ОС Всего активов Обяз-ва Крат.обяз-ва Счета к оплате Налги к оплате Крат.начис.обяз-ва Итого крат.обяз-ва Долгосроч.обяз-ва Облигации к оплате Итого долгоср.обяз-в Итого обяз-в Собств.капитал Простые акции номин.5 сом ДОК Нераспр.прибыль Итого собств.капитала Всего обяз-в и собств.капитала	15 000 127 000 55 000 110 000 5 000 312 000 505 000 -68 000 437 000 749 000 43 000 5 000 9 000 57 000 245 000 245 000 302 000 200 000 115 000 132 000 447 00 749 00	46 000 115 000 47 000 144 000 1 000 353 000 715 000 -103 000 612 000 965 000 50 000 3 000 12 000 65 000 295 000 295 000 360 000 276 000 189 000 140 000 605 000 965 000	31 000 -12 000 -8 000 34 000 -4 000 41 000 210 000 -35 000 175 000 216 000 7 000 -2 000 3 000 8 000 50 000 50 000 58 000 76 000 74 000 8 000 158 000 216 000	Увеличен Уменьшен Уменьшен Увеличен Уменьшен Увеличен Увеличен Увеличен Уменьшен Увеличен Увеличен Увеличен Увеличен Увеличен

ОДДС за 2014год АО «Б», в сомах

Название	Сумма, сом
Выручка от операционной деятельности	698 000
Себестоимость реализации товаров и услуг	(520 000)
Валовая прибыль	178 000
Операционные расходы (в т.ч. амморт. ОС 37 000 с.)	(147 000)
Прибыль от операционной деятельности	31 000
Дох. и расх. от неоперационной деятельности
Расходы по выплате % за полученные кредиты	(23 000)
% доход по предоставленным кредитам	6 000
Доход от продажи ЦБ	12 000
Убытки от реализации ОС	(3 000)
Итого от доходов и расходов от неоперац. деят-ти	(8 000)
Прибыль до вычета налогов	23 000
Расходы по налогу на прибыль	7 000
ЧП	16 000

Дополнительная информация

1. Приобретены ЦБ на сумму 78 000 с.

2. Реализованы ЦБ на сумму 102 000 с. Стоимость приобретения этих ЦБ 90 000 с.

3. Приобретены ОС на сумму 120 000 с.

4. Реализованы ОС на 5 000 с. Первоначальная стоимость 10 000, износ 2 000

5. Выпущены облигации общей номинальной стоимостью 100 000 с. Облигации на безналичной основе обменены на ОС.

6. Выплачены 50 000 по облигациям, по которым наступил срок погашения

7. Выпущены 15 200 обыкновенных акций номинальной стоимостью 5 сом на сумму 150 000 с.

8. Выплачены дивиденды в размере 8 000 с.

Т.к. ОПУ составляется с использованием принципа начисления, когда доходы признаются независимо от поступлений ден.средств, а расходы считаются понесенными независимо от выплат, он не показывает поступления и выбытия ден.средств в результате основной деятельностти, поэтому для выявления денежных средств от операционной деятельности необходимо трансформировать ОПУ с системы начислений в кассовую систему с применением корректировок. Доходы признаются, если имели место денежные поступления, а расходы считаются понесенными, если осуществились выплаты.

Решение:

ОДДС с ________ по 31 дек.2014 г.

Прямой метод

ОДДС по видам деятельности	Отчетный год
Операционная деятельность Валовое поступление ден.средств от операционной деятельности Ден.средства, полученные от реализации продукции, работ и услуг Прочие ден.поступ-ия от опер.деят-ти Чрез.доход в части опер.деят-ти Итого валовых поступ. от опер.деят-ти Валовые платежи по опер.деят-ти Ден.средства, выплаченные при закупке запасов Оплаченные опер.расходы (услуги) Погашение % (если дан.статья классифицируется как опер.деят-ть) Прочие выплаты по опер.деят-ти Погашение налога на прибыль Прочие выбытия ден.средств Чрезвычайные убытки в части опер.деят-ти Итого валовые платежи по опер.деят-ти Чистый поток ден.средств от опер.деят-ти Инвестиционная деятельность Валовые поступления ден.средстов от инвестиц.деят-ти Ден.ср-ва, полученные от продаж ОС Ден.ср-ва от реализации ЦБ Ден.ср-ва от реализации НМА Полученные % для (если дан.деят-ть классифицируется как инвест.) Погашение предоставленных ден.займов Прочие поступления от инвестиц.деят-ти Итого валовых поступлений от инвестиц.деят-ти Валовые платежи по инвестиц.деят-ти: Ден.ср-ва, выплаченные при покупке ОС Ден.ср-ва, выплаченные при приобретении ЦБ Итого валовые платежи по инвестиц.деят-ти Чистый поток ден.ср-тв от операц.деят-ти Финансовая деятельность Валовые поступления ден.ср-тв от фин.деят-ти Ден.ср-ва, полученные от эмиссии акций Итого валовые поступления от фин.деят-ти Валовые платежи по фин.деят-ти: Выплаченные дивиденды Погашение кредитов Итого валовые платежи по фин.деят-ти Чистый ден.ср-тв от фин.деят-ти Чистые изменения состояния ден.ср-тв Ден.ср-ва на конец отч.периода по балансу Ден.ср-ва на начало отч.периода по балансу	706 000 6 000 712 000 547 000 103 000 23 000 9 000 682 000 30 000 5 000 102 000 107 000 120 000 78 000 198 000 (91 000) 150 000 150 000 8 000 50 000 58 000 92 000 31 000 46 000 15 000
Перечень на ден.операци, связанные с инвест. и операц. деят-ти. Выпущены облигации под приобретению ОС	100 000

ОДДС с ______по 31 дек. 2014 г.

Косвенный метод

Движение денежных средств по видам деятельности	Отчетный год
Операционная деятельность ЧП (убыток) Корректировки ЧП Корректировки на ден. статей расходов и доходов - расходы по амортизации корректировка неоперац. статей доходов и расходов - доходы от инвестиционной и финансовой деят-ти - расходы от инвестиционной и финансовой деят-ти Корректировка на изменение статей баланса - на изменение счетов к получению - на изменение запасов - на изменение авансов, выданных - на изменение счетов к оплате - на изменение краткоср. начисленных обяз-тв - на изменение начисл.налога на прибыль Итого корректировок ЧП Чистый поток ден.ср-тв от операционной деят-ти Инвестиционная деятельность Валовые поступления ден.ср-тв от инвест.деят-ти	16 000 37 000 37 000 (9 000) 3 000 (12 000) 14 000 8 000 (34 000) 4 000 7 000 3 000 (2 000) 14 000 30 000



Операционная деятельность

ЧП - 16 000 с. увелич. на сумму начисленной амортизации в 37 000 (ст. «опер.расх.» ОПУ)

- уменьш. на сумму прибыли от реализации ЦБ 12 000 с.

- увелич. на сумму убытков от реал-ции ОС 3000 с.

а) уменьшение дебиторской задол-ти 8 000 - увелич. поступления ден.ср-тв

б) ТМЗ увел-ся на 34 000 - уменьш. приток наличности

в) уменьш. расходов буд. периодов 4 000 с. - увел. поступления наличности

г) увелич. краткоср. задолж-ей 7000 нач.обяз 3000

Инвестиционная деятельность

Краткосрочные инвестиции

АО «Б» приобретает ЦБ на сумму 78 000 сом, что уменьшило поток налич. и реализовало ЦБ покупной стоимостью в 90 000 сом за 102 000 сом, результатом чего было поступление ден.средств в сумме 102 000 сомов.

В балансе по статье «краткоср.инвестиции» отражено уменьшение на 12 000 сом,

Краткосрочные инвестиции

Сальдо на начало года Приобретение ЦБ Продажа ЦБ Сальдо на конец года	127 000 +78 000 -90 000 115 000

Основные средства

А) приобретение ОС 120 000

Б) продажа ОС 5 000

В) выпуск облигаций 100 000

ОС

Сальдо на начало года Приобретение Неденежные приобретения Продажа Сальдо на конец года	505 000 +120 000 +100 000 -10 000 -15 000

Накопленная амортизация

Сальдо на начало года Начисленные расходы по амортизации Износ по проданным ОС Сальдо на конец года	-68 000 -37 000 +2 000 -103 000

Финансовая деятельность

Облигации к оплате

Сальдо на начало года Не денежный выпуск Погашение Сальдо на конец года	245 000 100 000 -50 000 295 000

Нераспределенная прибыль

Сальдо на начало года ЧП Дивиденды Сальдо на конец года	132 000 +16 000 -8 000 140 000

Размещено на Allbest.ru

...