Процентные ставки

Расчет процентных и учетных ставок. Особенности исчисления сложных процентов и их применение в финансовой математике. Математическое и банковское дисконтирование. Определение эффективной ставки процентов. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 03.05.2016
Размер файла 72,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Процентные и учетные ставки

2. Сложные проценты

3. Математическое и банковское дисконтирование

4. Эффективная ставка процентов

5. Эквивалентность процентных ставок и средние ставки

6. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции

7. Консолидация платежей

8. Аннуитеты (финансовые ренты)

процентный ставка дисконтирование финансовый

1. Процентные и учетные ставки

Задача 4. Сберегательный сертификат выдан ан 180 дней под 60% годовых с погашением по 50 тыс. руб. Год не високосный. Определите доход держателя сертификата.

Дано:

S = 100 тыс. руб.

i = 10 %

= 180 дней

Год не високосный

Найти: Y

Решение:

Определить доход держателя сертификата, через формулу наращенной стоимости:

P ( 1 + i ), где

S - наращенная сумма

i - процентная ставка

P - сумма капитала

- число дней функционирования сделки

К - число дней в году

P = = руб.

Y = S - P = 11,5 тыс.руб.

Ответ: 11,5 тыс.руб.

Задача 14. На какой период должна быть выдана ссуда, чтобы долг возрос в 1,5 раза при начислении простых процентов по ставке 15% годовых?

Дано:

i - 15%

S = 1,5 P

Найти: n

Решение:

Определить период, на который должна быть выдана ссуда, по формуле:

S = P ( 1+ i*n ), где

S - наращенная сумма

i - процентная ставка

P - сумма капитала

n - период финансовой сделки

1,5P = P ( 1 + i*n )

1,5P = P + Pin

0,5 = Pin

n = = 3,33

Ответ: 3,33

2. Сложные проценты

Задача 4. Какой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб., через 5 лет при росте по сложной ставке 15,5% годовых?

Дано:

Р = 1 000 000 тыс.руб.

n = 5 лет

i = 15,5%

Найти: S

Решение:

Определить величину, до которой достигнет долг, по формуле:

S = P ( 1+i ), где

S - наращенная сумма

i - процентная ставка

P - сумма капитала

n - период величины долга

S = 1 000 000 * (1 + 0,155)= 2055464, 22 руб.

Ответ: 2055464, 22 руб.

Задача 14. Какой величины достигнет сумма 400 тыс. руб. на депозите через 2 года, если эта сумма размещена по ставке сложных процентов 15% при поквартальном начислении процентов?

Дано:

m = 4

P = 400 000 тыс.руб.

j = 15%

n = 2 года

Найти: S

Решение:

Определить величину наращенной суммы, по формуле:

S = P ( 1+), где

S - наращенная сумма

Р - сумма капитала

j - номинальная ставка

m - количество начисленных процентов

n - период обращения денежных средств

S = 400 000 ( 1+) = 537 000 руб.

Ответ: 537 000 руб.

3. Математическое и банковское дисконтирование

Задача 4. Вексель номинальной суммы 500 тыс. руб. был учтён в банке за 90 дней до срока погашения по учётной ставке 16% годовых. Определить дисконтируемую величину векселя, используя антисипативный метод начисления процентов.

Дано:

Р - 500 00 руб.

d - 16%

- 90 дней

К - 365 дней

Найти: $

Решение:

Определите дисконтируемую величину векселя, используя антисипативный метод начисления процентов:

P = $ ( 1-d*), где

К - число дней в году

Р - сумма капитала

- число дней до погашения срока

d - учётная ставка

$ = 500 000 ( 1 - 0,16 * ) = 480 273 руб.

Ответ: 480 273 руб.

Задача 14. Найти дисконтный множитель ( 1+i ) при t=1,2,3,4,5 и i=20%

Дано:

i - 20%

t - 1,2,3,4,5

Найти: Кдис

Решение:

Определить дисконтный множитель, по формуле:

Кдис = 1 / ( 1+i ), где

Кдис - дисконтный множитель

i - процентная ставка

t - период,

если t = 1, то Kдис = 1/( 1+0,2) = 0,833

если t = 2, то Kдис = 1/( 1+0,2)= 0,694

если t = 3, то Kдис = 1/( 1+0,2)= 0,578

если t = 4, то Kдис = 1/( 1+0,2)= 0,448

если t = 1, то Kдис = 1/( 1+0,2) = 0,402

Ответ: 0,833; 0,694; 0,578; 0,448; 0,402;

4. Эффективная ставка процентов

Задача 4. Облигация достоинство 10 тыс. руб. выпущена на 5 лет при номинальной ставке 5%. Рассчитать эффективную процентную ставку и определить наращенную стоимость по эффективной ставке, если начисление процентов производится один раз в месяц.

Дано:

m - 12

n - 5

P - 10 000 руб.

j - 5%

Найти: S, i

Решение:

1). Определить эффективную процентную ставку, по формуле:

i= ( 1+j/m) - 1, где

i- эффективная процентная ставка

j - номинальная ставка

m - количество начисленных процентов

i= ( 1+ 0,05/12 )-1 = 0,051%

2). Определить наращенную стоимость по эффективной ставке, по формуле:

S = P ( 1+ i), где

S - наращенная сумма

P - сумма капитала

n - период обращения облигации

i- эффективная процентная ставка

S = 100 000 ( 1+0,051) = 12 823 руб.

Ответ: 1) 0,051% 2) 12 823 руб.

Задача 14. Определить годовую номинальную ставку при эжеквартальном начислении процентов, если эффективная ставка равна 30%.

Дано:

d - 30%

m - 4

Найти: j

Решение:

Определить годовую номинальную ставку, по формуле:

d= ( 1 + j/m ) - 1, где

j - номинальная ставка

m - количество начисленных процентов

d- эффективная ставка

0,3 = ( 1 + j/4 )- 1

j/4 = - 1

j = 4 (- 1 ) = 27, 1%

Ответ: 27,1%

5. Эквивалентность процентных ставок и средние ставки

Задача 4. Вексель учитывается по простой учётной ставке 12% за 90 дней до погашения. Предполагается перейти к сложной учётной ставке. Какую сложную ставку нужно установить, чтобы финансовое положение банка не изменилось?

Дано:

n = 90 дней

d = 12%

Найти: d

Решение:

Определить сложную учётную ставку, по формуле:

( 1 - d *n ) = ( 1 - d), где

d - это сложная учётная ставка

d - это простая учётная ставка;

n - период обращения денежных средств

1 - d=

d= 1 -

d= 11,47%

Ответ: 11,47%

Задача 14. Срок уплаты по долговому обязательству - полгода, учётная ставка равна 25%. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента?

Дано:

n = 0,5

d = 0,25%

Найти: i

Решение:

Определить простую ставку ссудного процента по формуле:

iср = d / (1 - d*n ), где

iср - простая ставка ссудного процента

d - учётная ставка

n - период обращения денежных средств

iср = 0, 25 / ( 1 - 0,25 * 0,5) = 0,2857=28,57%

Ответ: 28, 57%

6. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции

Задача 4. Определить реальную доходность финансовой операции, если при уровне инфляции 8% в месяц выдаётся кредит на 2 года по номинальной ставке сложных процентов 15% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Дано:

n = 2 года

б = 8 %

m = 4

jб = 15%

Найти: j

Решение:

Определите индекс инфляции по формуле:

In. = (1 + б)n, где

In - индекс инфляции

б - темп инфляции;

n - период начисления

In. = ( 1 + 0, 15 ) = 1,0064

j = m ((1 + jб / m) / ( )) - 1 = 4 * (( 1 + 0,15 / 4) / ( )) - 1 =

= 3, 0077%

Ответ: j = 3, 0077%

Задача 14.Инфляция за год составляет 60%,определить уровень инфляции за квартал.

Дано:

б = 60%

n = 4

Найти: Iинф

Решение:

Определить индекс инфляции рассчитывается по формуле:

Iинф. = (1 + б )n, где

б - темп инфляции;

n - период начисления

Iинф = ( 1 + 0,6 )= 1,6

Определить темп инфляции за квартал:

б =

Iинф = - 1 =12,47

Ответ: 12,47

7. Консолидация платежей

Задача 4. Фирма имеет ряд финансовых обязательств перед одним кредитором -2,5 млн. руб., 3,1 млн. руб. и 2,7 млн. руб., которые должна погасить через 40, 70 и 160 дней после 01.01. текущего года. По согласованию стороны решили заменить их одним платежом, равным 9 млн. руб., с продлением срока оплаты, используя процентную ставку 12 %. Определить современную величину объединяемых платежей.

Дано:

j = 12 %

S= 9 млн. руб.

=2,5млн.руб

=3,1млн.руб

=2,7млн.руб

= 40

70

= 160

Найти: P0

Решение:

Определить современную величину по формуле:

P0 = * (1+ in) , где

n - период погашения

i - процентная ставка

Pj - размер первоначального платежа

2,5(1+0,12) + 3,1(1+0,12) + 2,7(1+0,12) =8,062 млн. руб

Ответ: 8,062 млн. руб

Задача 14. По начальному договору должна быть произведена выплата 50млн.руб через 4 года. Эти условия изменены следующим образом: через первые 2 года выплатить 30млн.руб.,а оставшуюся сумму -через следующие 3 года. В расчетах используется сложная ставка 10% годовых. Найти оставшуюся сумму.

Дано:

=4

= 2

=30млн.руб

i - 10%

Найти: So

Решение:

Определить размер платежа вычисляется по формуле:

=+

=+

34,1506 = 24,7934 + Sо / 1,331

So = 12, 4545

Ответ: 12, 4545

8. Аннуитеты (финансовые ренты)

Задача 4 Создаётся фонд на основе ежегодных отчислений в начале года 10 тыс. руб в течение 5 лет по сложной процентной ставке 20%. Найти сумму фонда к концу периода.

Дано:

R=10 тыс. руб.

j = 20 %

n = 5 лет

m = 4

Найти: S

Решение:

Определить сумму фонда по формуле:

S = R• , где

R - величина годового платежа в аннуитете;

j - номинальная ставка процентов;

m - количество начислений в год;

n - количество лет

S = 10000 * 7,4416 (1+0,2) = 89,299 тыс. руб

Ответ: 89,299 тыс. руб

Задача 14. Какая сумма предпочтительней при ставке 6%:1000долл. сегодня или 2000долл.через 8 лет.

Дано:

n = 8 лет

i = 6%

R = 2000 долл

Найти: А

Решение:

Определить стоимость всего аннуитета по формуле:

А=R, где

i - процентная ставка

n - количество лет

А - современная стоимость всего аннуитета

А = 2000 * ( 1+ 0, 06) = 2000 * D(8,6) = 1254 долл.

D(0,627)=8,6

Ответ: А = 1254 долл. больше чем 1000долл, значит через 8 лет следует предпочесть 2000долл. США.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Процентные и учетные ставки. Формула наращения сложных процентов. Математическое и банковское дисконтирование. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции. Уравнение эквивалентности консолидированного платежа. Пример расчета кредита аннуитетными платежами.

    контрольная работа [45,1 K], добавлен 27.02.2016

  • Современная величина обычной ренты. Определение процентной ставки финансовой ренты. Математическое и банковское дисконтирование. Эквивалентность процентных ставок и средних ставок. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции. Консолидация платежей.

    контрольная работа [80,7 K], добавлен 28.11.2013

  • Принцип составления уравнения эквивалентности процентных ставок. Определение простой ставки ссудного процента и эффективной ставки сложных декурсивных процентов. Безубыточное изменение условий контракта при объединении платежей и переносе сроков выплат.

    презентация [19,0 K], добавлен 25.03.2014

  • Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике. Начисление процентов за кредит, погашенный единовременным платежом. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции. Доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов.

    задача [19,5 K], добавлен 14.11.2009

  • Расчет доходов банка при начислении простых и сложных процентов. Банковское дисконтирование при операции учета векселей. Понятие консолидации платежей, оценка аннуитета. Определение издержек магазина по запасам, средневзвешенная стоимость капитала.

    контрольная работа [736,7 K], добавлен 30.04.2014

  • Методика определения суммы платежа с применением ставки сложных процентов. Расчет доходности операции для кредитора в виде простой, сложной процентной и учетной ставки. Вычисление предпочтительного варианта вложения денег при заданных процентных ставках.

    контрольная работа [38,1 K], добавлен 26.03.2013

  • Понятие простых и сложных процентов. Чистая и грязная цена облигации. Эффективная и номинальная процентные ставки. Процесс дисконтирования и метод приведенной стоимости. Доходность облигаций с учетом налогообложения. Определение доходности акции.

    методичка [97,5 K], добавлен 26.05.2012

  • Определение дохода кредитора с применением декурсивного и антисипативного способов определения начисления процентов. Вычисление наращённой суммы с использованием номинальной ставки сложных процентов. Определение более выгодного способа для заемщика.

    контрольная работа [20,3 K], добавлен 21.04.2014

  • Особенности и правила расчета внутригодовых процентных начислений. Понятие непрерывных процентов, с помощью которых можно использовать, изменяющиеся по определенному закону, процентные ставки. Оценка взаимодействия финансового и операционного рычагов.

    контрольная работа [44,8 K], добавлен 24.11.2010

  • Постоянная сила роста. Дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок. Эквивалентность сложной учетной ставки и номинальной процентной ставки. Средние величины в финансовых расчетах. Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей.

    реферат [96,5 K], добавлен 24.10.2013

  • Методика финансовых вычислений в схеме простых процентов с учетом инфляции. Сущность инфляционного обесценения денег. Применение модели американского экономиста И. Фишера. Определение простой процентной ставки при выдаче кредита и наращенной суммы долга.

    курсовая работа [489,9 K], добавлен 21.05.2014

  • Анализ уровня эффекта финансового рычага с учетом уровня ставки налогообложения прибыли. Определение сложных процентов по взносам и суммы первоначального взноса. Расчет платежей для погашения стоимости объекта недвижимости с учетом ставки дисконтирования.

    контрольная работа [20,1 K], добавлен 10.11.2010

  • Исследование теории временной структуры процентных ставок. Анализ концепции сложных процентов будущей и приведенной стоимости, как важной составляющей инвестиционной деятельности. Вычисление доходности за период владения активов, процент на процент.

    курсовая работа [63,8 K], добавлен 14.12.2009

  • В чем заключается принцип неравноценности денег. Случаи использования простых процентов. Описание использования при математическом дисконтировании сложных процентных ставок. Определение наращенной суммы ренты пренумерандо, ее отличие от обычной ренты.

    контрольная работа [61,2 K], добавлен 22.12.2010

  • Вычисление эффективной ставки процента. Определение цены кредита в виде простой годовой учетной ставки и годовой ставки простых процентов, множителя наращения за весь срок договора, процента и суммы накопленного долга, доходности операции для кредита.

    контрольная работа [27,6 K], добавлен 21.12.2013

  • Значение ставки дисконта (стоимости привлечения капитала) в методе дисконтирования денежного потока. Формула расчета ставки дисконтирования. Определение и расчет кумулятивного метода построения ставки дисконтирования, особенности его применения.

    реферат [41,3 K], добавлен 21.04.2012

  • Определение будущей стоимости инвестированных денег с использованием простых и сложных процентов. Расчет эквивалентной ставки с непрерывным наращением. Вычисление текущей стоимости купонных облигаций. Определение суммы выплат по указанному кредиту.

    контрольная работа [124,0 K], добавлен 17.01.2012

  • Накопление капитала по схеме простых процентов. Определение суммы, полученной при учете обязательства. Расчет времени, за которое происходит утроение суммы при начислении сложных процентов. Расчет реальную ставку при размещении средств на год под 35%.

    контрольная работа [85,3 K], добавлен 25.03.2014

  • Замена обязательств на принципе финансовой эквивалентности до и после изменения контракта. Эквивалентная процентная ставка и её расчет для разных ствок и методов начисления процентов. Консолидация долга. Задания на расчет эффективных процентных ставок.

    контрольная работа [60,8 K], добавлен 08.02.2010

  • Формула определения современной ценности срочной финансовой ренты с начислением процентов. Методики начисления процентов по вкладам: декурсивный метод простых и сложных процентов, английская, немецкая и французская практики, их сравнительный анализ.

    контрольная работа [29,4 K], добавлен 05.03.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.