Розрахунок середніх ставок процента

Визначення середньої ставки процента при їх простому та складному нарахуванні, принципи та загальні строки дисконтування підприємства. Динаміка облікової ставки грошової позики протягом року, умови нарощування процентів та їх фінансові розрахунки.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид контрольная работа
Язык украинский
Дата добавления 21.08.2016
Размер файла 33,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольна робота

РОЗРАХУНКИ СЕРЕДНІХ СТАВОК ПРОЦЕНТА

1. Середні ставки процента при простому нарахуванні процентів

Якщо у фінансовій операції розміри ставок процента змінюється у часі, то всі розміри ставок можна узагальнити за допомогою середньої.

Одна із умов розрахунку середніх ставок може бути такою: заміна всіх показників ставок, що усереднюються, на середню ставку не змінює результатів нарощення, або дисконтування. Тобто FV та PV не змінюють своїх показників чисельно. Такий варіант розрахунку розглянуто в пунктах 1 та 2.

Середня процентна ставка при простому нарахуванні процентів

Якщо за послідовно діючі періоди n, n,…, n нараховуються прості проценти за ставками відповідно і, і,…і, то середню ставку одержимо за допомогою прирівнювання відповідних множників нарощення з формул (2) та (4). Але формулу (2) беремо в записі формули.

Таким чином,

(1+ ·Т) = (1+).

(1)

де - середня арифметична зважена проста процентна ставка з ваговими частками, що дорівнюють тривалості окремих періодів нарахування процентів, індекс s означає, що ставка і проста (від англ. simple), рисочка поверх позначки означає «середня»; Т - загальний строк нарощення процентів,

Аналогічним способом визначаємо середню просту облікову ставку:

(2)

де - середня арифметична зважена проста облікова ставка з ваговими частками, що дорівнюють тривалості окремих періодів дисконтування процентів;

Т - загальний строк дисконтування процентів,

2. Задачі

Контракт передбачає змінну за періодами ставку простих процентів: 20 %, 22 %, 25 % річних. Тривалість послідовних періодів нарахування процентів: два, три і п'ять років. Який розмір ставки приведе до такого самого нарощення початкової суми?

Розраховуємо середню ставку:

або 23,1 %.

Відповідь: середня річна процентна ставка = 23,1 %.

Контракт передбачає змінну за періодами ставку простих процентів: 20 %, 22 %, 25 % річних.

Тривалість послідовних періодів нарахування процентів: два, три і п'ять місяців. Який розмір ставки приведе до такого самого нарощення початкової суми?

Розраховуємо середню ставку:

Відповідь: середня річна процентна ставка = 23,1 %.

3. Середні ставки процента при складному нарахуванні процентів

Середня процентна ставка при складному нарощенні процентів

Прирівнюючи один до одного множники складного нарощення, маємо

.

Отже, в результаті

, (3)

де - середня геометрична зважена складна процентна ставка з ваговими частками, що враховують тривалості окремих періодів нарахування процентів, індекс с означає, що ставка і складна (від англ. compound);

N - загальна кількість періодів нарахування процентів, , що збігається чисельно з кількістю періодів нарахування процентів упродовж строку Т. У формулі (3) N може бути обрана вільно іншими рівними частинами в межах строку Т, N, де h - тривалість обраного періоду нарахування. У цьому разі стає ставкою обраного періоду.

З порівнювання множників складного дисконтування одержуємо формулу розрахунку

, (4)

де - середня геометрична зважена складна облікова ставка з ваговими частками, що враховують тривалості окремих періодів дисконтування процентів;

N - загальна кількість періодів дисконтування процентів, , що збігається чисельно з кількістю періодів нарахування процентів упродовж строку Т.

У формулі (4) N може бути також обрана вільно іншими рівними частинами в межах строку Т, N = Т/h, де h - тривалість обраного періоду нарахування. Відповідно у цьому разі стає обліковою ставкою обраного періоду.

Середня облікова ставка при складному дисконтуванні процентів

Для першого року користування взятою позикою застосовується ставка 20 %, для наступних двох років вона становить 30 %, для останніх двох років - 40 %. Визначити складну середню ставку за весь строк позики.

Попередній аналіз

У задачі: періоди нарахування процентів річні; ставки процентні та річні; механізм нарахування процентів складний; строк Т дорівнює 5 рокам, і це означає, що N =5.

Розв'язання

, або 31,784 %.

Відповідь: середня річна процентна ставка при складному річному нарощенні дорівнює 31,784 %.

Для першого року користування взятою позикою застосовується ставка 20 %, для наступних двох років вона становить 30 %, для останніх двох років - 40 %. Знайти складну середню ставку за весь строк позики за умови щоквартального нарахування за середньою ставкою.

Попередній аналіз

У задачі: періоди нарахування процентів за «плаваючими» ставками річні; ставки процентні та річні; механізм нарахування процентів складний; обрано для середньої ставки щоквартальне нарахування, тому за строком Т, що дорівнює 5 рокам, N = 20 (N = 5 років 4 квартали).

Розв'язання

або 28,574 %.

Відповідь: середня річна процентна ставка при складному щоквартальному нарощенні дорівнює 28,574%.

Задача 3

Для першого року користування взятою позикою застосовується облікова ставка 20 %, для наступних двох років вона становить 30%, для останніх двох років - 40 %. Визначити складну середню облікову ставку за весь строк позики.

Попередній аналіз

У задачі: періоди дисконтування процентів річні; ставки облікові та річні; механізм облікового нарахування процентів складний; строк Т дорівнює 5 рокам, і це означає, що N = 5.

Розв'язання

, або 32,4 %

Відповідь: середня річна облікова ставка при складному річному дисконтуванні дорівнює 32,4 %.

Звертаємо увагу, що формули (3) та (4) працюють за умови, що N є цілим числом, тобто кількість періодів нарахування (нарощення, дисконтування) в межах строку Т

«вкладається» цілою кількістю разів.

Ще зазначимо, що розрахунок середніх простих процентних та облікових ставок визначається як середній арифметичний показник, а розрахунок середніх складних процентних та облікових ставок обчислюється як середній геометричний показник. Такі розрахунки середніх ставок є коректними для таких фінансових операцій, коли FV та PV є незмінними.

4. Середні процентні ставки при різних сумах позик і різних відповідних їм процентних ставках

Умови розрахунку середніх ставок можуть бути іншими: тобто FV та PV змінюються. Один із таких варіантів розрахунку розглянуто в пункті 3.

Середня процентна ставка при простому нарощенні процентів

Розглянемо розрахунок середньої процентної ставки, коли різняться початкові суми (PVk) і також відрізняються відповідні сумам (PVk) прості процентні ставки , а кількість періодів нарахування (n) для всіх (PVk) однакова. Розраховуємо середню ставку за умови рівності відповідних сум після нарахування процентів.

Рівняння

дає таку формулу:

(5)

У даному випадку основою розрахунку середньої ставки є сума PV.

Середня процентна ставка при складному нарощенні процентів

Початкові умови ті самі, що й при вираховуванні формули (5). З дорівнювання відповідних сум після нарахування процентів маємо

(6)

Формули (5) та (6) одержані для окремого випадку, зазначеного в початкових умовах. У загальних випадках, відмінних від зазначених початкових умов, ці формули не спрацюють.

ставка позика фінансовий грошовий

Література

1. Бакаєв Л. О. Кількісні методи в управлінні інвестиціями : навч. посіб. / Л. О. Бакаєв. - К. : КНЕУ, 2000. - 151 с.

2. Бланк И. А. Основы финансового менеджмента : в 2 т. / И. А. Бланк. - 3-е изд. - К. : Эльга; Ника-Центр, 2007. - Т. 1.- 624 с.

3. Гриценко Олена. Гроші та грошово-кредитна політика : навч. посіб. / Олена Гриценко. - К. : Основи, 1997. - 180 с.

4. Гроші та кредит : навч. посіб. / С. Б. Ільїна, В. П. Шило, В. І. Кисла, Н. І. Шрамкова. - К. : «ВД «Професіонал», 2007. - 368 с.

5. Гроші та кредит : підручник / М. І. Савлук, А. М. Мороз, І. М. Лазепко та ін. ; за заг. ред. М. І. Савлука. - 4-те вид., перероб. і доп. - К. : КНЕУ, 2006. - 744 с.

6. Долінський Л. Б. Фінансові обчислення та аналіз цінних паперів : навч. посіб. / Л. Б. Долінський. - К. : Майстер-клас, 2005. - 192 с.

7. Ковалёв В. В. Курс финансовых вичислений / В. В. Ковалёв, В. А. Уланов. - М. : Финансы и статистика, 1999. - 328 с.

8. Кутуков В. Б. Основы финансовой и страховой математики: методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем / В. В. Кутуков. - М. : Дело, 1998. - 304 с.

9. Машина Н. І. Вищі фінансові обчислення : навч. посіб. / Н. І. Машина. - К. : Центр навчальної літератури, 2003. - 208 с.

10. Медведев Г. А. Начальный курс финансовой математики : учеб. пособие / Г. А. Медведев. - М. : ТОО «Острожье», 2000. - 267 с.

11. Мелкумов Я. С. Финансовые вычисления. Теория и практика : учебно-справочное пособие / Я. С. Мелкумов. - М. : ИНФРА-М, 2002. - 383 с.

12. Михайловська І. М. Гроші та кредит: практикум : навч. посіб. / І. М. Михайловська, К. Л. Ларіонова. - Львів : Новий Світ - 2000, 2008. - 312 с.

13. Семко Т. В. Гроші та кредит у схемах і таблицях : навч. посіб. / Т. В. Семко, М. В. Руденко. - К. : Центр навчальної літератури, 2006. - 158 с.

14. Словник іншомовних слів / за ред. О. С. Мельничука. - К. : АН УССР, 1974. - 775 с.

15. Четыркин Е. М. Финансовая математика : учеб. / Е. М. Четыркин. - М. : Дело, 2000. - 400 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Определение ссудного процента и ставки процента, механизм его формирования. Виды процентных ставок: номинальная и реальная. Факторы, определяющие различия в процентных ставках. Банковский процент и процентный доход; методы регулирования ставок процента.

    курсовая работа [40,5 K], добавлен 25.05.2014

  • Вычисление эффективной ставки процента. Определение цены кредита в виде простой годовой учетной ставки и годовой ставки простых процентов, множителя наращения за весь срок договора, процента и суммы накопленного долга, доходности операции для кредита.

    контрольная работа [27,6 K], добавлен 21.12.2013

  • Принцип составления уравнения эквивалентности процентных ставок. Определение простой ставки ссудного процента и эффективной ставки сложных декурсивных процентов. Безубыточное изменение условий контракта при объединении платежей и переносе сроков выплат.

    презентация [19,0 K], добавлен 25.03.2014

  • Понятие и экономическая сущность ссудного процента, его формирование, функции и границы. Факторы, влияющие на величину ссудного процента, критерии классификации. Содержание банковских кредитных и депозитных процентных ставок; расчет дисконтной ставки.

    презентация [15,0 K], добавлен 15.02.2015

  • Визначення, приклади та класифікація ануїтету, визначення його майбутньої і теперішньої вартості. Фінансові розрахунки за платежами пренумерандо і постнумерандо. Безстроковий ануїтет як різновид грошового потоку. Його оцінка за схемою дисконтування.

    контрольная работа [82,1 K], добавлен 06.01.2014

  • Определение выручки от досрочного погашения векселя; понятие дисконта. Составной итог срочного депозита с конвертируемой поквартально норме процента. Зависимость суммы вклада от процентной ставки. Расчет нормы процента для накопления инвестиционной суммы.

    контрольная работа [19,1 K], добавлен 04.11.2013

  • Сущность ссудного процента. Виды процентных ставок - номинальная и реальная ставки. Факторы, определяющие различия в процентных ставках. Банковский процент и процентный доход. Методы регулирования процентных ставок со стороны государства и банков.

    курсовая работа [121,4 K], добавлен 16.03.2008

  • Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике. Начисление процентов за кредит, погашенный единовременным платежом. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции. Доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов.

    задача [19,5 K], добавлен 14.11.2009

  • Методи проведення статистичних розрахунків у сфері фінансів та їх оборот на фінансових ринках. Сутність та облік процентних платежів. Визначення нарощеної суми на основі простої процентної та облікової ставки. Нарахування відсотків на первинний капітал.

    курсовая работа [814,6 K], добавлен 23.12.2015

  • Умови придбання депозитного сертифіката. Оцінка інфляційного впливу на очікуваний дохід інвестора. Розрахунок розміру річної сплати позичальника банку. Здійснення дисконтування грошових потоків. Визначення точки беззбитковості аналітичним шляхом.

    контрольная работа [183,8 K], добавлен 11.12.2011

  • Оцінка ринкової вартості фінансових інструментів, порівняльний і дохідний підхід. Моделювання ставки дисконтування з урахуванням ризику, метод середньозваженої вартості капіталу (WACC). Оцінка вартості капітальних активів та арбітражне ціноутворення.

    реферат [114,2 K], добавлен 30.06.2009

  • Розрахунок можливостей збереження існуючого рівня надходжень при реформуванні (зменшенні ставки) ПДВ. Аналіз фіскальних наслідків можливих варіантів реформування ПДВ, якими можуть бути зменшення базисної ставки або впровадження диференційованої ставки.

    контрольная работа [186,3 K], добавлен 18.09.2010

  • Ставки заробітної плати педагогічних працівників, розміри підвищень та доплат згідно до законодавства. Кількість педагогічних ставок. Ставки заробітної плати медичних працівників. Обсяг видатків районного бюджету на утримання установ охорони здоров’я.

    контрольная работа [24,6 K], добавлен 08.04.2012

  • Динаміка зміни виробничої програми транспортного підприємства та методика оцінки перспективного обсягу виробництва. Розрахунок потреб у виробничих потужностях й технологічної собівартості одиниці послуг. Визначення величини кредиту та строків окупності.

    курсовая работа [167,8 K], добавлен 02.03.2011

  • Поняття дисконту. Характеристика видів дисконтування. Способи розрахунку доходу при короткострокових фінансових вкладеннях. Що таке короткострокові фінансові вкладення. Загальна формула для обчислення дисконтованої вартості потоку постнумерандо.

    контрольная работа [106,4 K], добавлен 23.09.2011

  • Значение ставки дисконта (стоимости привлечения капитала) в методе дисконтирования денежного потока. Формула расчета ставки дисконтирования. Определение и расчет кумулятивного метода построения ставки дисконтирования, особенности его применения.

    реферат [41,3 K], добавлен 21.04.2012

  • Понятие и особенности сложного процента, методика определения будущей стоимости денег. Вычисление суммы на счете к концу пятилетнего периода при депонировании денег в банк. Механизм расчета модифицированной ставки доходности инвестиционного проекта.

    контрольная работа [22,0 K], добавлен 11.05.2014

  • Оцінка потужності підприємства на перспективу: зміна обсягів випуску послуг за останні роки, величина доходів з метою виявлення чистого прибутку, розрахунки по витратах підприємства на перевезення вантажу. Визначення строків окупності та терміну позики.

    курсовая работа [579,0 K], добавлен 29.09.2011

  • Понятие консолидированного бюджета РФ и субъектов РФ. Особенности бюджетного устройства. Инвестиционная активность производителей. Высокий уровень ставки банковского процента, падение производства. Проблемы формирования консолидированного бюджета РФ.

    курсовая работа [725,8 K], добавлен 29.08.2010

  • Формирование ставок дисконтирования. Достоинства и недостатки методов их расчета. Рисковые и безрисковые активы, их влияние на выставление процентной ставки. Модель оценки капитальных активов. Выбор корректировок для выбранной ставки дисконтирования.

    курсовая работа [73,4 K], добавлен 24.09.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.