Розрахунок процентів по кредиту

Размещено на http://allbest.ru

Задача А

Надано кредит у розмірі 200 тис.грн 10січня 2010 року з погашенням 19 вересня 2010 року під 18 % річних. Основна сума боргу з відсотками сплачується під час погашення кредиту. Визначте величину суми до погашення.

Точна кількість днів -- 252 дні.

Задача Б

Фізична особа має намір накопичити наприкінці ро-ку 40 тис. рн. на депозитному рахунку. Нарахування відсотків здійснюється за схемою простих відсотків за місячної ставки 1 %. Яку суму потрібно розмістити на депозитний рахунок?

PV=

Задача В

Визначте період вкладу,за який початкова вартість розміром 20 тис . грн зросте до 32 тис. грн, якщо використовується нарахування за схемою простих відсотків, річну ставку встановлено на рівні 15 %.

Задача Г

відсоток грошовий інвестиційний

Інвестор розмістив на депозитний рахунок 8000 грн під 16 % річних. Визначити величину суми вкладу через три роки за умови нарахування за схемою складних відсотків.

FV=8000*(1+0,16)³=12487,17 тис грн

Задача Д

Розрахуйте поточну вартість грошових потоків постнумерандо(тис. грн): 10, 15, 25, 40. Ставка дисконтування становить 12 %.

10/(1 + 0,12)¹= 10 ? 0,89286 = 8,9285

15/(1 + 0,12)²= 15 ? 0,7972 = 11,9579

25/(1 + 0,12)³ = 25 ? 0,71178 = 17,7945

40/(1 + 0,12)⁴ = 40 ? 0,6355 = 25,421

Задача Е

Розрахуйте поточну вартість грошових потоків постнумерандо(тис. грн): 10, 15, 25, 40. Ставка дисконтування становить 12 %.

Така сама як Д

Завдання 1

Підприємство планує інвестувати вільні кошти в розмірі 150 тис. грн. на 4 роки. Визначте найбільш ефективний варіант розміщення коштів на депозитний рахунок банку з декількох альтернативних. За першим варіантом планується щорічне нарахування складних відсотків за ставкою 18%, за другим - щомісячне нарахування складних відсотків за ставкою 14%, за третім - щорічне нарахування простих відсотків за ставкою 24%.

Розв'язання

Для прийняття рішення про вибір найбільш ефективного варіанту розміщення коштів необхідно оцінити майбутню вартість інвестованих коштів.

1) Майбутня вартість грошових потоків при нарахуванні за методом складних відсотків:

(тис. грн.)

2) Майбутня вартість грошових потоків для другого варіанту при щомісячному нарахуванні за методом складних відсотків:

(тис. грн.)

3) Майбутня вартість грошових потоків для третього варіанту при нарахуванні за методом простих відсотків:

(тис. грн.)

Отже, найбільша ефективність інвестування досягається при вкладенні коштів під 24% річних при щорічному нарахуванні простих відсотків.

Відповідь: 294 тис. грн. при щорічному нарахуванні простих відсотків

Завдання 2

Підприємство вирішило вкласти вільні кошти в розмірі 20 тис. грн. строком на 3 роки. Є три альтернативних варіанти вкладень. За першим варіантом кошти вносять на депозитний рахунок банку із щорічним нарахуванням складних відсотків за ставкою 21%, за другим - щорічне нарахування 25%, за третім - щомісячне нарахування складних відсотків за ставкою 18% річних. Необхідно, не враховуючи на рівень ризику, визначити найкращий варіант вкладення коштів.

Для прийняття рішення про вибір найбільш ефективного варіанту розміщення коштів необхідно оцінити майбутню вартість інвестованих коштів.

1) Майбутня вартість грошових потоків для першого варіанту при нарахуванні за методом складних відсотків:

(тис. грн.)

2) Майбутня вартість грошових потоків для другого варіанту за методом простих відсотків:

(тис. грн.)

3) Майбутня вартість грошових потоків для третього варіанту при щомісячному нарахуванні за методом складних відсотків:



(тис. грн.)

Отже, максимальна ефективність досягається при вкладенні коштів під 21% річних при щорічному нарахуванні складних відсотків.

Відповідь: 1 варіант (35,431 тис. грн. )

Завдання З

Промислове підприємство планує через три роки придбати нове обладнання. Очікується, що майбутня вартість устаткування становитиме 900 тис. грн. Визначте, яку суму коштів потрібно помістити на депозитний рахунок банку, щоб через три роки одержати достатню суму коштів, якщо ставка за депозитними рахунками установлена в розмірі 17% із щомісячним нарахуванням відсотків або 21% з нарахуванням складних відсотків один раз на рік.

Розв'язання

Оцінимо 2 можливі варіанти вкладення коштів для отримання необхідної суми через 3 роки.

1) Визначимо показник поточної вартості за умови, що нарахування здійснюються 1 раз на рік:

(тис. грн.)

2) Визначимо показник поточної вартості за умови, що нарахування здійснюються кілька разів на рік:



(тис. грн.)

Оскільки за першим варіантом вкладення коштів сума початкових інвестицій є меншою, для підприємства більш вигідним є відкриття рахунку зі щорічним нарахуванням під 21% річних.

Відповідь: 508,026 тис. грн. під 21%.

Завдання 4

Підприємство планує через чотири роки придбати будинок для розміщення складу. Відповідно до експертних оцінок, майбутня вартість будинку становитиме 560 тис. грн. Визначте, яку суму коштів необхідно розмістити на депозитний рахунок банку, щоб через чотири роки одержати достатню суму, якщо ставка за депозитними рахунками - 15% із щомісячним нарахуванням відсотків, 17% -- із щоквартальним нарахуванням відсотків або 25% з нарахуванням складних відсотків один раз за рік. Зробіть висновки.

Розв'язання

1) Визначимо показник поточної вартості за умови, що нарахування здійснюються щомісячно:

(тис. грн.)

2) Визначимо показник поточної вартості за умови, що нарахування здійснюються щоквартально:



(тис. грн.)

3) Визначимо показник поточної вартості за умови, що нарахування здійснюються 1 раз на рік:

(тис. грн.)

Отже, для підприємства найбільш вигідним є вкладення коштів під 15% при щомісячному нарахуванні, оскільки це дозволить при найменших початкових інвестиціях отримати цільове значення доходу.

Відповідь: 308,480 тис. грн. під 15% річних (перший варіант).

Завдання 5

Підприємство планує придбати промислове устаткування, при цьому первісні витрати оцінюються в розмірі 600 тис. грн. Протягом першого року планується інвестувати додатково 230 тис. грн. (у приріст оборотного капіталу). Грошовий приплив планується в розмірі 115 тис. грн. за рік. Ліквідаційна вартість устаткування через 10 років становитиме 100 тис. грн. Визначте поточну вартість грошових потоків щорічно й економічний ефект внаслідок реалізації цих інвестицій, якщо проектна дисконтна ставка становить 10%. Результати розрахунків оформіть у вигляді таблиці (табл. 1).

Розв'язання

Продисконтуємо грошовий потік за допомогою фактора поточної вартості

Таблица

Період часу, років	Грошовий потік, тис. грн.	Фактор поточної вартості, коеф.	Поточна вартість, тис. грн.
0	-600	1,00	-600
1	-115	1,10	-104,55
2	115	1,21	95,04
3	115	1,33	86,40
4	115	1,46	78,55
5	115	1,61	71,41
6	115	1,77	64,91
7	115	1,95	59,01
8	115	2,14	53,65
9	115	2,36	48,77
10	225	2,59	86,75
Результат			-60,06

Таким чином, економічний ефект від реалізації інвестицій є негативним ( -60,059 тис. грн.), а тому проект не варто приймати.

Відповідь: -60,059 тис. грн.

Завдання 6

Підприємство планує модернізувати устаткування одного із своїх підрозділів. Обсяг інвестиційних витрат оцінюється в 230 тис. гри. У результаті цих заходів очікується одержати грошовий доход протягом 6 років в розмірі 58 тис. гри. Наприкінці четвертого року планується додатково вкласти кошти в розмірі 60 тис. грн. на проведення планових заходів з капітального ремонту основних фондів. Ліквідаційна вартість устаткування наприкінці шостого року становитиме 70 тис. грн. Визначте поточну вартість грошових потоків щорічно й економічний ефект від реалізації даного проекту, якщо дисконтна ставка становитиме 10%. Результати оформіть у вигляді таблиці.

Розв'язання

Аналогічно до розв'язку 5 завдання, знаходимо поточну вартість грошових потоків щорічно й економічний ефект від реалізації даного проекту, заповнивши наступну таблицю:

Період часу, років	Грошовий потік, тис. грн.	Фактор поточної вартості, коеф.	Поточна вартість, тис. грн.
0	-230	1	-230
1	58	1,1	52,73
2	58	1,21	47,93
3	58	1,33	43,58
4	-2	1,46	-1,37
5	58	1,61	36,01
6	128	1,77	72,25
Результат			21,14

Оскільки економічний ефект від реалізації проекту становить 21,14 тис. грн., тобто є додатнім, реалізація даного проекту є доцільною.

Відповідь: 21,12 тис. грн.

Завдання 7

У табл. 2 представлені грошові потоки за п'ять років реалізації інвестиційного проекту. Визначте економічну доцільність реалізації даного варіанта капітальних вкладень, розрахувавши поточну вартість проекту й економічний ефект від його реалізації. Проектна дисконтна ставки становить 15%. Результати оформіть у вигляді таблиці.

Таблиця 2 - Грошові потоки інвестиційного проекту

Період часу, років	Грошовий потік, тис. грн.	Фактор поточної вартості, коеф.	Поточна вартість, тис. грн.
0	-800	1	-800,00
1	200	1,15	173,90
2	250	1,32	189,04
3	320	1,52	210,41
4	350	1,75	200,11
5	450	2,01	223,73

Розв'язання:

Для розв'язання задачі побудуємо таблицю:

Поточна вартість проекту показана у четвертому стовбці.

Для знаходження економічного ефекту від його реалізації знайдемо NPV за формулою:

NPV=(173,90+189,04+210,41+200,11+223,73)-800,00=197,19 тис. грн..

Як бачимо, ефект від реалізації проекту є позитивним.

В-дь: NPV=197,19 тис. грн..

Завдання 8

Підприємство планує встановити нову технологічну лінію з випуску промислової продукції. Вартість устаткування становить 15 млн. грн., строк експлуатації лінії -- 6 років.

На підставі даних про грошові потоки інвестиційного проекту, поданих у табл. З, визначте чистий наведений ефект від реалізації проекту й обґрунтуйте доцільність ухвалення інвестиційного рішення.

Таблиця 3 - Грошові потоки інвестиційного проекту

Період часу, років	Грошовий потік, тис. грн.
0	-15000
1	2900
2	2500
3	4100
4	4350
5	4450
6	3500

Розв'язання:

Економічний ефект від реалізації інвестицій представляє собою різницю між загальною сумою дисконтованих чистих грошових потоків за всі періоди часу і величиною інвестиційних витрат.

Розрахунок чистого наведеного ефекту можна зробити за формулою

NPV=(2900+2500+4100+4350+4450+3500/(1+0,15))-15000=3956,52 тис.грн.

Проект можна прийняти, якщо в результаті його реалізації підприємство отримає позитивний економічний ефект.У нашому випадку NPV = 3956,52тис. грн - 800 тис. грн = 197,2 тис. грн.Проект приймається.

Завдання 9

Планована величина строку реалізації інвестиційного проекту дорівнює 4 роки. Обсяг початкових інвестиційних витрат оцінюється в 17 млн. грн. Протягом усього строку реалізації очікується одержання постійних грошових припливів у розмірі 6000 тис. грн. Визначте чистий наведений ефект від реалізації проекту й обґрунтуйте доцільність ухвалення інвестиційного рішення.

Оскільки немає даних про ставку дисконтування, припускаємо, що наданий грошовий потік є дисконованим. Тоді NPV = CF - I = 6000тис.грн.*4роки - 17000тис.грн. = 7тис.грн. Оскільки NPV > 0, проект доцільно впроваджувати.

Завдання 10

За даними табл. 4 обчисліть строк окупності інвестиційного проекту за умови, що проектний грошовий приплив протягом року виникає рівномірно, а також визначте показник дисконтного строку окупності. Зробіть висновок про доцільність реалізації цього інвестиційного проекту.

Таблиця 4 - Грошові потоки інвестиційного проекту

Період часу, років	Грошовий потік, тис. грн
0	-2500
1	570
2	1700
3	2150

Грошові потоки інвестиційного проекту

Для розрахунку строку окупності у випадку реалізації проекту з нерівними річними грошовими потоками необхідно строк окупності розкласти на цілу (j) й дробову (d) складові:

Ціле значення обчислюється послідовним додаванням чистих грошових потоків за відповідні періоди часу доти, поки отримана сума останній раз буде менша від величини початкових інвестиційних витрат.

Для нашої задачі цей показник буде складати 2 роки: 570+1700<2500

Дробова частина строку окупності визначається:

1) 2500 - (570+1700)

2) 230:2150=0.11року або 40 днів

Загальний строк окупності буде складати 2.11 роки або 2 роки та 40 днів. Дисконтований строк окупності проекту будемо знаходити за ставки дисконтування в 10%

Таблица

Період часу, років	Грошовий потік, тис. грн	Коефіцієнт дисконтування 10%	Дисконтовані грошові потоки	Накопичений дисконтова ний грошовий потік
0	-2500	1	-2500	-2500
1	570	0.9091	518	-1982
2	1700	0.8265	1546	-436
3	2150	0.7513	1955	1519

Дисконтовані грошові потоки=грошовий потік/1+ставка дисконту

Дисконтований строк окупності проекту буде складати

2.22 роки або 2 роки та 80 днів

Завдання 11

Використовуючи дані табл. 5, визначте показник чистого наведеного ефекту проекту, якщо дисконтна ставка становить 15%, а також розрахуйте внутрішню норму рентабельності проекту. Зробіть висновки про доцільність реалізації інвестиційного проекту.

Таблиця 5 - Грошові потоки інвестиційного проекту

Період часу, років	Грошовий потік, тис. грн.	Дисконтовані грошові потоки
0	-11000	-11000
1	5100	4434,78
2	3400	2570,89
3	3550	2334,18
4	3550	2029,72
5	4690	2331,76

Знаючи, як інтерпретується показник NPV, легко пояснити, чому IRR визначається як ставка дисконту, при якій NPV= 0.

NPV = =

(5100/(1+0,15)^1+3400/(1+0,15)^2+3550/(1+0,15)^3+3550/(1+0,15)^4+4690/(1+0,15)^5- 11000 = 13701,3 - 11000 = 2701,3тис. грн.

Розрахуємо внутрішню норму рентабельності. Виберемо розрахунковим шляхом два значення коефіцієнта i так, щоб при їх використанні функція NPV змінювала своє значення з + на -, тобто дотримувалося умова: при i ₁ <i _2, NPV (i _1)> 0 і NPV (i ₂₎ <0 . Це відбувається при i = 1,25 і i = 1,26. Далі обчислюємо показник

=

1,25+(5100/(1+0,25)^1+3400/(1+0,25)^2+3550/(1+0,25)^3+3550/(1+0,25)^4+4690/(1+0,25)^5- 11000)/ ((5100/(1+0,25)^1+3400/(1+0,25)^2+3550/(1+0,25)^3+3550/(1+0,25)^4+4690/(1+0,25)^5- 11000) - (5100/(1+0,26)^1+3400/(1+0,26)^2+3550/(1+0,26)^3+3550/(1+0,26)^4+4690/(1+0,26)^5- 11000))*(1,26-1,25) = 1,2530.

Тобто, при ставці дисконтування дорівнює 1,2530 NPV = 0.

Проект доцільно прийняти до реалізації, тому що чистий наведений ефект при i = 15% є досить високим як на внутрішню норму дохідності (IRR = 1,253).

Завдання 12

Знайдіть значення внутрішньої норми прибутковості для інвестиційного проекту, розрахованого на три роки, якщо розмір необхідної інвестиції - 20 млн. грн., а після реалізації проекту очікується одержати грошові припливи у розмірі 3 млн. грн.. за перший рік, 8 млн. грн. за другий рік і 14 млн. грн. за третій рік реалізації проекту. Обґрунтуйте доцільність реалізації розглянутого інвестиційного проекту.

Внутрішня норма дохідності - норма дисконту при якій NPV=0. Відображає рентабельність проекту.

Знаходиться як розв'язок рівняння

На практиці використовують формулу в Ексель ВСД().

Скористаємося програмою ексель і знайдено ставку дохідності

Показник	Значення, млн грн
Початкові інвестиції	-20
Грошовий потік в 1й рік	3
Грошовий потік в 2й рік	8
Грошовий потік в 3й рік	14
Внутрішня норма дохідності	9,67%

Проект доцільно реалізовувати якщо вартість залучення капіталу менша за 9,67%.

Завдання 13

За даними табл. 6 розрахуйте показники чистого наведеного ефекту й дисконтного строку окупності альтернативних інвестиційних проектів, обґрунтуйте вибір найбільш привабливого з них. Проектна дисконтна ставка дорівнює 17%.

Таблиця 6 - Грошові потоки інвестиційних проектів, тис. грн.

Період часу, років	Проект А	Проект Б
0	-200000	-150000
1	80000	115000
2	80000	115000
3	65000	-
4	65000	-

NPV(A) =(80000/(1+0.17)+ 80000/(1+0.17)^2+65000/(1+0.17)^3+65000/(1+0.17)^4)-200000=2088,492

NPV(Б)=(115000/(1+0.17)+ 115000/(1+0.17)^2)-150000=32299,66

Період окупності проекту А = 3 роки ( ціла частина) і 12/(34687,25/(34687,25-2088,492)= 11,27 міс ( дробова)

Період окупності проекту Б = 1 рік ( ціла частина) і 7,38 місяці ( дробова)

Доцільніше вибирати проект Б, бо період його окупності менший майже на 2 роки за проект А, чиста приведена вартістьбільша на 30211,1 а сам проект вимагає менших початкових інвестицій.

Завдання 14

За даними табл. 7 визначте показник чистого приведеного ефекту проекту й розрахуйте дисконтний строк окупності проекту, якщо дисконтна ставка становить 13%. Фінансування проекту планується здійснити за рахунок банківського кредиту, строк погашення якого настає через 4 роки. Зробіть висновки про доцільність здійснення цього інвестиційного проекту.

Таблиця 7 - Грошові потоки інвестиційного проекту

Період часу, років	Грошовий потік, тис. грн.	Фактор поточної вартості, коеф.	Поточна вартість, тис. грн.	Накопичений дисконтований грошовий потік
0	-34000	1	-34000	-34000
1	13200	1,13	11681,42	-22318,58
2	15000	1,28	11718,75	-10599,83
3	16100	1,44	11180,56	580,73
4	16900	1,63	10368,1	10948,83
5	13100	1,84	7119,57	18068,4
6	13100	2,08	6298,08	24366,48

Показник чистого приведеного ефекту проекту(NPV) знаходимо за формулою:

NPV=(11681,42+11718,75+1118056+10368,1+7119,57+6298,08)-34000=58366,48-34000=24366,48 тис. грн.

У четвертому стовпчику таблиці поміщені дисконтовані значення грошових доходів підприємства внаслідок реалізації інвестиційного проекту. У п'ятому - містяться значення непокритої частини початкової інвестиції. З часом величина непокритої частини зменшується. Так, до кінця другого року непокритими залишаються тільки 10599,83 тис. грн, і оскільки дисконтоване значення грошового потоку в третьому році становить 11180,56 тис. грн, стає зрозумілим, що період покриття інвестиції займає два повні роки і частину третього. Більш конкретно для проекту отримаємо:

DPP = 2 роки 11 місяців (10599,83/11180,56*12)

Оскільки NPV > 0, а дисконтний строк окупності проекту менше 4 років (2 роки і 11 місяців), тобто кредит буде повністю погашеним, отже, проект доцільно впроваджувати, бо ефект від реалізації проекту є позитивним.

Відповідь:NPV = 24366,48 тис. грн., DPP = 2 р. 11 м., проект доцільний.

Задача 15

Величина необхідних інвестицій за проектом дорівнює 18 000 грн.; передбачувані доходи: за перший рік -- 1 500 грн., за останні 8 років -- по 3 600 грн. Визначте доцільність прийняття проекту за критерієм індексу рентабельності інвестицій, якщо вартість капіталу становить 10% (якщо вартість капіталу становить 15%).

Методичні вказівки до вирішення завдання

Індекс рентабельності інвестицій (PI) -- це відносна величина, що показує відношення дисконтних припливів за інвестиційним проектом до поточної вартості інвестиційних витрат.

Якщо інвестиції здійснюються одноразово, то для розрахунку індексу рентабельності інвестицій використовується формула

,

Якщо інвестиції являють собою потік вкладень, то для розрахунку використовується формула

Розв'язок

Так як інвестиції є одноразовими, то використовуємо першу формулу.

,

Якщо вартість капіталу становить 10%

RI=(1500/1,1+3600/(1,1)^2+3600/(1,1)^3+3600/(1,1)^4+3600/(1,1)^5+3600/(1,1)^6+3600/(1,1)^7+3600/(1,1)^8+3600/(1,1)^9)/18000=1,045744157

Отже, якщо вартість капіталу становить 10% , то RI > 1, проект прибутковий, його варто прийняти.

Якщо вартість капіталу становить 15%

RI=(1500/1,15+3600/(1,15)^2+3600/(1,15)^3+3600/(1,15)^4+3600/(1,15)^5+3600/(1,15)^6+3600/(1,15)^7+3600/(1,15)^8+3600/(1,15)^9)/18000=0,852867509

Отже, якщо вартість капіталу становить 15% , то RI< 1, проект збитковий, йоговартовідхилити.

Задача 16

За даними табл. 8 обчисліть показники чистого приведеного ефекту й дисконтного строку окупності альтернативних інвестиційних проектів. Зробіть аналітичний висновок щодо інвестиційної привабливості альтернативних варіантів капітальних вкладень. При обчисленнях урахуйте, що проектна дисконтна ставка дорівнює 18%.

Таблиця 8 - Грошові потоки інвестиційних проектів, тис. грн.

Період часу, років	Проект А	Проект Б
	Грошовий потік	Дисконтований грошовий потік	Накопичений дисконтований грошовий потік	Грошовий потік	Дисконтований грошовий потік	Накопичений дисконтований грошовий потік
0	-150000	-150000	-150000	-200000	-200000	-200000
1	-50000	-42372,88136	-192372,8814	75000	63559,32203	-136440,678
2	80000	57454,75438	-134918,127	75000	53863,83223	-82576,84573
3	95000	57819,9329	-77098,19407	75000	45647,31545	-36929,53028
4	115000	59315,72064	-17782,47343	75000	38684,16564	1754,635353

Розрахунки (за допомогою Ексель):

NPV1 =	-17782,47343
NPV2 =	1754,635353
DPP =	більше 4 років
DPP2 =	3,954642027

Таким чином, очевидно, що більш привабливим є проект Б, адже він має позитивний NPV та менший строк окупності, порівняно із проектом А.

Задача 17

За даними табл. 9 обчисліть показники чистого приведеного ефекту, строку окупності, дисконтного строку окупності й індексу рентабельності альтернативних інвестиційних проектів і обґрунтуйте вибір найбільш привабливого з них. Проектна дисконтна ставка дорівнює 12%.

Таблиця 9 - Грошові потоки інвестиційних проектів, тис. грн.

Період часу, років	Проект А	Проект Б	Проект В
0	-200000	-200000	-200000
1	50000	115000	90000
2	50000	115000	110000
3	65000	115000	75000
4	65000	115000	75000
5	70000	115000	-
6	70000	115000	-

За допомогою Ексель розрахуємо NPV:

NPV (A) = 47261.0006

NPV (Б) = 72811.8422

NPV (В) = 69095.8439

Строк окупності:

PP (A) = 3 + 350000/65000 = 3,538 року

PP (Б) = 1 + 85000/115000 = 1,739 року

PP (В) = 2 роки

Дисконтований строк окупності:

DPP (A) = 5 + 11796,8/39719.8799 = 5, 297 року

DPP (Б) = 2 + 76210.5958/81854.7285 = 2, 93 року

DPP (В) = 2 + 21431.988/ 53383.51859 = 2,4 року

Так як інвестиції є одноразовими, то використовуємо першу формулу для обрахунку індексу рентабельності.

,

Якщо вартість капіталу становить 12%

RI(А)=(50000/1,12+50000/(1,12)^2+65000/(1,12)^3+65000/(1,12)^4+70000/(1,12)^5+70000/(1,12)^6)/200000= 1.236305003

RI(Б)=(115000/1.12+115000/(1.12)^2+115000/(1.12)^3+115000/(1.12)^4+115000/(1.12)^5+115000/(1.12)^6)/200000=2.364059211

RI(В) =(90000/1.12+110000/(1.12)^2+75000/(1.12)^3+75000/(1.12)^4)/200000= 1.345479219

Отже, якщо зіставляти всі вище аналізовані показники, то можна зробити висновок, що найдоцільніше інвестувати у проект Б, адже у нього найвищий індекс прибутковості, зведений ефект та дисконтований період окупності.

Задача 18

Підприємство розглядає кілька варіантів інвестиційних проектів з придбання промислового устаткування.

Капітальні вкладення по кожному проекту становлять 300 тис. грн. На підприємстві використовується прямолінійний метод амортизації основних фондів у розмірі 20% за рік. До кінця п'ятого року залишкова вартість проектного устаткування за всіма варіантами проектів дорівнюватиме нулю, й не передбачається наявність ліквідаційних грошових потоків. Величина грошових припливів за інвестиційними проектами подана в табл. 10.

Рентабельність фінансово-господарської діяльності підприємства становить 22%.

Визначте щорічну величину прибутку за кожним проектом, середньорічний прибуток кожного проекту, а також оцініть привабливість запропонованих інвестиційних проектів, використовуючи показник коефіцієнта ефективності інвестицій.

Таблиця 10 - Грошові потоки й прибуток інвестиційних проектів, тис. грн.

Період часу, років	Проект А	Проект Б	Проект В
	Грошовий потік	Прибуток	Грошовий потік	Прибуток	Грошовий потік	Прибуток
1	180		60		120
2	150		90		120
3	120		120		120
4	90		150		120
5	60		180		120

Для оцінки та порівняння інвестиційних проектів побудуємо наступну таблицю:

Період часу, років	Проект А	Проект Б	Проект В	Амортиз відрахуван
	Грошовий потік	Прибуток	Грошовий потік	Прибуток	Грошовпотік	Прибуток	Проект А,Б,В
1	180	120	60	0	120	60	60
2	150	90	90	30	120	60	60
3	120	60	120	60	120	60	60
4	90	30	150	90	120	60	60
5	60	0	180	120	120	60	60

Середньорічний прибуток для проекту:

А = (120 + 90 + 60 + 30 + 0) : 5 = 300 : 5 = 60 тис. грн

Б = (0 + 30 + 60 + 90 + 120) = 300 : 5 = 60 тис. грн

В = (60 + 60 + 60 + 60 + 60) : 5 = 60 тис. грн

Середня величина інвестицій розраховується шляхом розподілу вихідної суми капітальних вкладень на дві, якщо передбачається, що після закінчення строку реалізації аналізованого проекту всі капітальні витрати будуть списані, тому:

RN = 300 : 2 = 150 тис. грн

Коефіцієнт ефективності інвестицій (АRR) розраховується за формулою

,

де РN -- величина середньорічного прибутку, грн.;

RN -- величина середніх інвестицій, грн.

	Проект А	Проект Б	Проект В
Прибуток загальний	300 000	300 000	300 000
Середній прибуток	60 000	60 000	60 000
Середні інвестиції	150000	150000	150000
ARR	0,8	0,8	0,8

Як бачимо, коефіцієнт ефективності інвестиції є однаковим для проектів А, Б і В становить 0,8. Отже, можна зробити висновок, що інвестування в проекти А,Б і В є однаково доцільно згідно з показником коефіцієнта ефективності інвестицій.

Завдання 19

За табл. 11 визначте індекс рентабельності й коефіцієнт ефективності інвестиційних проектів. У ході реалізації проекту А застосовується прямолінійний метод амортизації проектних основних фондів у розмірі 44 100 тис. грн. за рік, а дисконтна ставка становитиме 10%. Для проекту Б застосовується прямолінійний метод амортизації основних фондів в обсязі 37 780 тис. грн., а дисконтна ставка становитиме 18%. Обґрунтуйте найкращий варіант капітальних вкладень.

Таблиця 11 - Грошові потоки й прибуток інвестиційних проектів, тис. грн.

Період часу, років	Проект А	Проект Б
	Грошовий потік	Прибуток	Грошовий потік	Прибуток
0	-300000		-400000
1	105600		105600
2	124140		164140
3	145500		145500
4	168900		210900

Для оцінки та порівняння інвестиційних проектів побудуємо наступну таблицю:

Період часу, років	Проект А		Проект Б		Амортизаційні відрахування
	Грошовий потік	Прибуток	Грошовий потік	Прибуток	Проект А	Проект Б
0	-300000	-308820	-400000	-407556	8820	7556
1	105600	96780	105600	98044	8820	7556
2	124140	115320	164140	156584	8820	7556
3	145500	136680	145500	137944	8820	7556
4	168900	160080	210900	203344	8820	7556

Індекс рентабельності інвестицій (PI) -- це відносна величина, що показує відношення дисконтних припливів за інвестиційним проектом до поточної вартості інвестиційних витрат. Якщо інвестиції здійснюються одноразово, то для розрахунку індексу рентабельності інвестицій використовується формула

,

Дисконтований ГП
Проект А	Проект Б	період
96000	89491,52542	1
102595,0413	117882,7923	2
109316,3035	88555,79197	3
115360,9726	108779,8738	4
423272,3175	404709,9835	Усього
1,410907725	1,011774959	RI

У нашому випадку індекс рентабельності проекту А вищий за індекс рентабельності проекту Б, тому більш доцільно направити кошти на реалізацію проекту Аза оцінкою щодо індексу рентабельності.

Коефіцієнт ефективності інвестицій (АRR) розраховується за формулою

,

де РN -- величина середньорічного прибутку, грн.;

RN -- величина середніх інвестицій, грн.

Величина середньорічного прибутку встановлюється шляхом підсумовування прибутку за всі роки реалізації проекту й розподілу даної суми на кількість років його реалізації. Середня величина інвестицій розраховується шляхом розподілу вихідної суми капітальних вкладень на дві, якщо передбачається, що після закінчення строку реалізації аналізованого проекту всі капітальні витрати будуть списані. Таким чином, маємо наступні показники по двох проектах:

	Проект А	Проект Б
Прибуток загальний	200040	188360
Середній прибуток	40008	37672
Середні інвестиції	150000	200000
ARR	0,26672	0,18836

Як бачимо, коефіцієнт ефективності інвестиції є вищим у проекту А майже вдвічі за аналогічний показник проекту Б. Отже, можна зробити висновок, що інвестування в проект А є більш доцільно згідно з показником індексу рентабельності та коефіцієнта ефективності інвестицій.

Завдання 20

За даними табл. 12:

Зробіть порівняльний аналіз ефективності взаємовиключних проектів, використовуючи показники чистого приведеного ефекту, внутрішньої норми рентабельності й індексу рентабельності інвестицій. Для всіх проектів ціна інвестованого капіталу становить 14%.

Укажіть, за яким критерієм необхідно оцінювати інвестиційну привабливість альтернативних проектів.

Зробіть висновки про доцільність реалізації проектів.

Таблиця 12 - Оцінка економічної ефективності інвестиційних проектів

Проект	Вихідні інвестиції	Чистий грошовий потік за роками, тис. грн.	NPV, тис. грн.	IRR, коеф.	PI, коеф.
		1 рік	2 рік	3 рік	4 рік
А	-700000	255206	255206	255206	255206	43618	16,0	1,06
Б	-100000	40833	40833	40833	40833	18979	21,9	1,19

Розв'язок

1. Згідно із даними NPV обидва проекти є доцільними, адже значення показника у А і Б є більшими за 0, проте значення у першого є більшим за значення другого (43618 до 18979 відповідно) на 24639 тис. грн., тобто проект А є більш привабливим за цим показником.

Згідно із даними IRR обидва проекти мають показники внутрішньої норми рентабельності більші за ціну інвестованого капіталу, проте інвестиції в Б є більш доцільними ніж в А, через розмір коефіцієнту відповідно до другого: 21,9 до 16,0 відповідно.

Згідно з індексом рентабельності інвестицій можна прийняти обидва проекти, проте більш привабливим є проект Б, адже значення показника у ньому є більшим за значення у А: 1,19 до 1,06

2. Інвестиційну привабливість альтернативних проектів слід оцінювати більше за індексом рентабельності інвестицій, адже він одночасно узгоджується і з показником NPV і з показником IRR і є більш точним в даному випадку.

3. Обидва проекти можуть буду виконаними, проте проект Б є більш доцільним до реалізації, адже значення PI є більшим за значення відповідного коефіцієнту у проекті А.

Задача 21

За даними табл. 13 зробіть порівняльний аналіз інвестиційної привабливості взаємовиключних проектів. Назвіть переваги й недоліки представлених показників. Укажіть, за яким критерієм необхідно оцінювати інвестиційну привабливість альтернативних проектів. Визначте, які з показників оцінки мають властивість адитивності. Зробіть висновки про доцільність реалізації проектів.

Таблиця 13 - Оцінка економічної ефективності інвестиційних проектів

Показники	і = 10%	і = 16%
	Проект А	Проект Б	Проект А	Проект Б
Строк окупності, років	2,2	3,5	2,2	3,5
Дисконтний строк окупності, років	2,6	4,3	2,8	4,8
Чистий наведений ефект, млн.. грн..	164,4	163,0	104,2	83,3
Внутрішня норма рентабельності, %	30	25	30	25
Індекс рентабельності, коеф.	1,7	1,73	1,52	1,39

1) За всіма показниками проект А - найдоцільніший. В проекті Б - найвищий індекс рентабельності, проте дисконтований строк окупності досить довгий.

2) Строк окупності та чистий наведений ефект - статичні показники. Тобто вони не враховують інвестицій в динаміці та їх знецінення під впливом інфляції і інших зовнішніх чинників. Саме тому при аналізі інвестиційної привабливості доцільніше використовувати показники дисконтний строк окупності та індекс рентабельності .

Недоліки показників:

- можна вважати неможливість використання в аналізі проектів із різними життєвими циклами;

- не має властивості адитивності.

Перевагами є:

- характеризує відносну міру росту цінності підприємства;

- слугує інструментом ранжування інвестицій за ступенем вигідності;

- може використовуватися при формуванні інноваційного портфеля підприємства.

3) Інвестиційну привабливість альтернативних проектів слід оцінювати за показником Індекс рентабельності, оскільки він показує відношення дисконтових майбутніх грошових потоків до інвестиційних витрат. Чим більшим є значення цього показника, тим вищою є віддача кожної грошової одиниці, інвестованої в інноваційний проект. Критерій РІ найбільш кращий при комплектуванні портфеля інноваційних проектів у випадку обмеження по обсягу джерел фінансування. Незалежні проекти упорядковуються по убуванню РІ; у портфель послідовно включаються проекти з найбільшими значеннями РІ. Отриманий портфель буде оптимальним з позиції максимізації сукупного NPV.

4) Усі з перерахованих показників в даній таблиці не мають ознаки адативності. Найкраще виражену дану ознаку в просторово-часовому аспекті має показник NPV. Тобто NPV різних проектів можна підсумовувати для розрахунку загального ефекту в тому випадку, якщо мова йде про оцінку портфеля інноваційних проектів

Завдання 22

За даними табл. 14 зробіть порівняльний аналіз привабливості двох інвестиційних проектів, використовуючи такі показники: строк окупності, дисконтний строк окупності, чистий приведений ефект, індекс рентабельності інвестицій. Для всіх проектів ціна інвестованого капіталу дорівнює 10%.

Зробіть висновок про доцільність інвестування проектів.

Назвіть переваги й недоліки використовуваних показників оцінки ефективності інвестицій.

Укажіть критерій оцінки, який є кращим при визначенні інвестиційної привабливості альтернативних проектів.

Таблиця 14 - Оцінка економічної ефективності інвестиційних проектів

Варіанти інвестиційних проектів	Початкові інвестиційні витрати	Чистий грошовий потік по роках, млн. грн.
		1	2	3
Проект А	-350	180	180	240
Проект Б	-590	340	290	230
Проект А+Б	-940	520	470	470

Розв'язання:

NPV_A = (180/1,1 + 180/1,21 + 240/1,33) - 350 = 163,63 + 148,76 + 180,45 - 350 = 142,84 млн.грн.

NPV_Б = (340/1,1 + 290/1,21 + 230/1,33) - 590 = 309,09 + 239,67 + 172,93 - 590 = 131,69 млн.грн.

NPV_А+Б = (520/1,1 + 470/1,21 + 470/1,33) - 940 = 472,73 + 388,43 + 353,38-940= 274,54 млн.грн.



PI_A = 492,84 / 350 = 1,41

PI_Б = 721,69 / 590 = 1,22

PI_А+Б = 1214,54 / 940 = 1,29

Період окупності:

РР_А = 1 + 170/180 = 1,94 року

РР_Б = 1 + 250/290 = 1,86 року

РР_А+Б = 1+ 420/470 = 1,89 року

DPP_A = 350*3 / 492,84 = 2,13 роки

DPP_Б = 590*3 / 721,69 = 2,45 роки

DPP_A+Б = 940*3 / 1214,54 = 2,32 роки

На основі виконаних розрахунків бачимо, що доцільними для інвестування є обидва проекти, оскільки NPV > 0, а PI > 1. Однак констатуємо, що інвестиційний проект А вигідніший, як за розміром чистого приведеного доходу й індексу рентабельності, так і за дисконтованим періодом окупності, який враховує збільшення грошового потоку в третьому періоді та одночасне зменшення даного показника у проекті Б.

Перевагою використання NPV є приведення майбутнього ефекту до теперішньої вартості вкладених капіталів, а також те, що за основне джерело повернення вкладеного капіталу береться не тільки прибуток, а й амортизація та кошти на відновлення основних засобів. Індекс рентабельності дозволяє побачити віддачу на одиницю вкладеного капіталу, а дисконтований період окупності - час повернення інвестованих коштів з врахуванням теперішньої вартості грошових потоків. Але фактично рішення про доцільність інвестування як за використання РІ, так і за використання NPV буде однаковим. Тому, критерієм оцінки, який є кращим при визначенні інвестиційної привабливості альтернативних проектів можна вважати внутрішню норму дохідності, яка характеризує рівень дохідності конкретного інвестиційного проекту (у відсотках) у формі дисконтної ставки в розмірах, за яких майбутній обсяг грошового потоку приводиться до теперішньої вартості вкладених інвестицій.

Завдання 23

Обґрунтуйте заміну зношеного й морально застарілого обладнання більш продуктивними новими основними фондами, використовуючи коефіцієнт порівняльної економічної ефективності. Обсяг старих капітальних вкладень дорівнює 650 тис. грн., нових інвестицій -- 810 тис. грн. Собівартість продукції на старому устаткуванні становитиме 4600 тис. грн., а на нових основних фондах -- 4150 тис. грн. Нормативний показник ефективності капітальних вкладень на підприємстві - 13%.

Розв'язання

Коефіцієнт порівняльної економічної ефективності (К_е) розраховується за формулою:

де С_1, С₂ - собівартість продукції відповідно до й після здійснення капітальних вкладень, тис. грн.; К₁ ,К₂ - розмір капітальних вкладень відповідно по старих і по планованих до уведення активах, тис. грн. Для прийняття оптимальних інвестиційних рішень необхідно порівнювати значення К_е з нормативною величиною ефективності. Для задачі нормативний показник ефективності - 13%. Отже, заміна зношеного обладнання є ефективною.

Завдання 24

Обґрунтувати оптимальний строк реалізації проекту, використовуючи дані табл. 15.

Методичні вказівки до вирішення завдання

При вирішенні завдання важливим моментом є кількісна оцінка грошових потоків в останньому році експлуатації проекту. Для обґрунтування дати завершення проекту необхідно оцінити ліквідаційну вартість майна до кінця кожного року в межах планованого періоду інвестування й по черзі для кожного періоду розрахувати чистий наведений ефект. Проект з оптимальним строком реалізації матиме максимальне значення чистої поточної вартості.

Таблиця 15 - Оцінка оптимального строку реалізації інвестиційного проекту

Показники	Рік експлуатації проекту
	0	1	2	3	4
Початкові інвестиційні витрати й операційні грошові припливи, млн. грн.	-500	300	250	200	150
Дисконтний фактор проектних і грошових потоків при дисконтній ставці, рівній 15%, коеф.	1	0,8696	0,7561	0,6575	0,5718
Поточна вартість проектних грошових потоків, млн. грн.	-500	260,87	189,04	131,5	85,763
Поточна вартість наростаючим підсумком, млн. грн.	-500	-239,1	-50,09	81,409

Подобные документы

• Специфіка створення резервів підприємства

  Розрахунок складних відсотків депозитного вкладу за допомогою математичних формул. Створення резервного фонду фірми за допомогою банківського депозитного вкладу. Нарахування банком відсотків за складною ставкою, їх розмір на кінець п'ятого року.
  
  задача [15,6 K], добавлен 15.12.2010
  

• Розрахунки у складанні та управлінні інвестиційними проектами

  Цінність грошей у часі. Поняття майбутньої і теперішньої вартості. Розрахунки за допомогою простих та складних відсотків. Оцінка вартості серії грошових виплат. Визначення майбутньої та теперішньої вартості ануїтету, постнумерандо та переднумерандо.
  
  контрольная работа [17,7 K], добавлен 20.06.2012
  

• Розрахунок економічної ефективності інвестиційного проекту

  Умови здійснення та сутність інвестиційного проекту. Обґрунтування джерел фінансування. Формування грошових потоків. Розрахунок економічної ефективності інвестиції, фінансовий план. Класифікація ризиків та визначення граничних параметрів проекту.
  
  курсовая работа [218,8 K], добавлен 14.02.2010
  

• Методичний інструментарій оцінки вартості грошових коштів з урахуванням інфляції

  Фактори, які впливають на витрачання грошами своєї вартості. Розрахунок майбутньої вартості грошей за допомогою формули складних процентів. Норма дохідності інвестиційних операцій. Аналіз взаємозв`язку між номінальною та реальною процентними ставками.
  
  курсовая работа [32,8 K], добавлен 11.03.2012
  

• Розрахунок прибутковості облігацій та депозитів

  Визначення суми відсотків та суми виплати боргу по кредиту. Обчислення сукупного доходу інвестора по облігаціям та реальної прибутковості депозиту. Розрахунок ціни акціонерного капіталу. Дослідження темпу та індексу інфляції за період кредитування.
  
  контрольная работа [68,9 K], добавлен 08.04.2014
  

• Фінансові розрахунки

  Доходи державного бюджету та їх класифікація. Методика нарахування відсотків за акціями. Оцінка і облік фінансових інвестицій. Розрахунок ринкової вартості акцій. Визначення суми податків і зборів, що сплатить підприємство до державного бюджету.
  
  контрольная работа [149,5 K], добавлен 26.03.2013
  

• Аналіз ризику в інвестиційних проектах

  Фінансовий аналіз інвестиційного проекту. Оцінка ризику в інвестиційних проектах. Аналіз чутливості інвестиційного проекту, що фінансуватиметься з залученням кредиту. Ануїтет та розрахунок платежів, що здійснюються щорічно. Прогноз руху грошових коштів.
  
  курсовая работа [249,0 K], добавлен 05.03.2011
  

• Вступ до фінансової математики

  Сфера фінансів та фінансової математики. Неперервне нарахування процентів і неперервне дисконтування. Математика простих і складних процентів. Потоки платежів, ренти, ануїтети та планування капітальних інвестицій. Проблеми оцінювання цінних паперів.
  
  методичка [1,6 M], добавлен 14.06.2009
  

• Оцінка формування грошових коштів підприємства з метою ефективного управління його фінансовою діяльністю

  Аналіз аспектів оцінки формування й використання грошових коштів з метою ефективного управління підприємством. Розрахунок показників ефективності формування грошових потоків на основі звітної інформації СТОВ "Україна" (Черкаська обл., с. Новоукраїнка).
  
  статья [25,3 K], добавлен 13.11.2017
  

• Аналіз грошових потоків та їх оптимізація

  Класифікація грошових потоків. Засади здійснення аналізу грошових потоків на підприємстві на прикладі ВАТ "Нововолинський олійно-жировий комбінат". Достатність надходження та ефективність використання грошових коштів. Шляхи оптимізації грошових потоків.
  
  курсовая работа [738,8 K], добавлен 06.10.2012
  

• Порядок нарахування та форми виплати дивідендів

  Порядок нарахування дивідендів, форми їх виплати. Розрахунок планових сум амортизаційних відрахувань та сум прибутку. Розрахунок необхідного приросту оборотних засобів, визначення показників Саsh-flow. Складання платіжного календаря і фінансового плану.
  
  курсовая работа [112,4 K], добавлен 16.07.2011
  

• Значення та аналіз грошових потоків підприємства

  Аналіз показників руху потоків грошових коштів за методом прямого розрахунку: дослідження їх динаміки, визначення суми перевищення надходжень над витратами, виявлення можливості внутрішнього самофінансування; контроль за виконанням планових завдань.
  
  реферат [31,3 K], добавлен 23.11.2010
  

• Формування параметрів інвестиційного проекту

  Аналіз етапів формування параметрів інвестиційного проекту, його сутності та умов здійснення. Характеристика платіжних потоків і розрахунок показників економічної ефективності проекту. Оцінка і урахування впливу ризику і визначення граничних параметрів.
  
  курсовая работа [173,4 K], добавлен 14.02.2010
  

• Фінансово-економічні розрахунки

  Методи проведення статистичних розрахунків у сфері фінансів та їх оборот на фінансових ринках. Сутність та облік процентних платежів. Визначення нарощеної суми на основі простої процентної та облікової ставки. Нарахування відсотків на первинний капітал.
  
  курсовая работа [814,6 K], добавлен 23.12.2015
  

• Аналіз інвестиційного проекту

  Методика проведення аналізу доцільності та ефективності інвестиційного проекту у вигляді впровадження нових технологій на заводі. Розрахунок необхідних початкових вкладень, залишкової вартості старого устаткування. Критерії схвалення даного проекту.
  
  контрольная работа [57,4 K], добавлен 11.07.2010
  

• Оцінка ефективності інвестиційного проекту з випуску нової продукції

  Визначення норми дисконту для проекту з врахуванням всіх факторів та підходів до її обґрунтування. Прогнозування грошових потоків. Оцінка фінансової спроможності (реалізуємості) проекту, його ефективності на основі статичних та динамічних показників.
  
  контрольная работа [38,7 K], добавлен 09.07.2012
  

• Аналіз вхідних і вихідних грошових потоків підприємства

  Класифікація грошових потоків і управління ними в процесі проведення кожного виду діяльності підприємства. Оцінка динаміки, обсягу, структури та руху грошових потоків, ефективність їх використання на віробництві, визначення платоспроможності підприємства.
  
  курсовая работа [55,7 K], добавлен 21.05.2009
  

• Вибір джерел фінансування переозброєння, модернізації та розвитку виробництва

  Аналіз альтернативних варіантів фінансування придбання підприємством необхідного виробничого обладнання. Обрання найбільш ефективного варіанту фінансування технічної реконструкції виробництва. Розрахунок чистої приведеної вартості лізингу устаткування.
  
  контрольная работа [170,4 K], добавлен 03.02.2011
  

• Аналіз руху грошових потоків підприємства

  Надходження грошових коштів, що забезпечує покриття поточних зобов’язань підприємства, – основна умова стабільного фінансового стану підприємства. Сутність грошових потоків підприємства. Система показників, що характеризують рух грошових коштів.
  
  контрольная работа [46,8 K], добавлен 04.02.2011
  

• Контроль нарахування та сплати податку на додану вартість

  Камеральна перевірка декларацій з податку на додану вартість. Документальна перевірка ПДВ; реєстр обліку придбання та продажу товарів. Обґрунтованість застосування пільг при наданні податкового кредиту. Контроль нарахування та сплати податку на прибуток.
  
  контрольная работа [54,5 K], добавлен 29.12.2012
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам