Кредит и кредитные сделки

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Финансовая математика имеет дело с финансами, т.е. с денежными средствами, которыми располагают частные лица, предприятия, учреждения и государство. Основная цель науки о финансах состоит в изучении того, как эти ограниченные денежные средства распределяются во времени. Другими видами распределения денежных средств (по регионам, отраслям, предприятиям) занимаются экономические науки. Движение денег во времени сопровождается изменением их ценности или стоимости.

Общий финансовый принцип влияния времени на стоимость денег можно сформулировать так: одна и та же сумма денег в различные моменты времени имеет разную ценность; с другой стороны, по отношению к определенным условиям разные суммы денег в разные моменты времени могут быть равноценны в финансово-экономическом смысле. Зависимость стоимости денег от времени обусловлена не только и не столько инфляцией, сколько тем, что деньги являются капиталом и могут приносить доход, например, при помещении их в банк.

При написании контрольной работы была использована нормативная, методическая и экономическая литература, материалы периодических изданий, источники Интернет.

1. кредит. кредитные сделки И КРЕДИТНЫЕ РЫНКИ

ставка кредитный сделка срок

Кредитом, или ссудой, называют предоставление во временное пользование различных активов (средств) на условиях возвратности, срочности и платности. Хотя вид предоставляемых средств может быть весьма разнообразным в современных условиях, доминирующим является предоставление денежных (или приравненных к ним) средств.

1.1 КРЕДИТНАЯ СДЕЛКА

Кредит предусматривает движение (обращение) активов (кредитных средств, ресурсов), которое реализуется в кредитных сделках. Лицо -- сторона в сделке, предоставляющая средства во временное пользование, называется кредитором, лицо, берущее эти средства взаймы и обязующееся возвратить их в определенный кредитным договором срок и оплатить их временное использование, называется дебитором (должником). Возникающее в результате кредитной сделки долговое обязательство, юридически фиксируемое в кредитном контракте, -- важнейшая особенность кредитной сделки, отличающая ее от других видов финансовых сделок.

Сферой обращения кредитных ресурсов является кредитный рынок, включающий различного рода участников рынка -- физических и юридических лиц (сторон кредитных сделок). Особую роль посредников на кредитном рынке играют так называемые кредитные институты -- банки и другие кредитные организации, аккумулирующие на своих депозитных счетах свободные средства населения, организующие и перераспределяющие эти средства в виде ссуд другим лицам (физическим и юридическим), нуждающимся в средствах для финансирования производства или потребления. Кредитный рынок составляет одну из важнейших частей финансового рынка.

Кредитные сделки чрезвычайно многообразны. Их можно классифицировать по виду кредитных активов -- товарные, денежные; по цели предоставления кредита -- производственные (для финансирования производственных затрат); коммерческие -- предоставляющие отсрочку в оплате поставленной продукции; потребительские -- для финансирования покупок товаров длительного пользования (автомашин, телевизоров и др.) населением; по срочности -- краткосрочные, среднесрочные, долгосрочные; по степени обеспеченности -- обеспеченные залогом, необеспеченные и т.д.

Мы не будем заниматься подробным описанием всевозможных видов кредитных сделок и их особенностей. Ниже мы коснемся лишь тех сделок, которые, во-первых, в силу своей распространенности играют важнейшую роль в экономике страны и, во-вторых, являются прообразом для построения большинства моделей. Речь идет, прежде всего, о сделках, в которых одной из сторон является кредитное учреждение, например коммерческий или сберегательный банки.

1.2 КРЕДИТНЫЕ ДОГОВОРЫ (КОНТРАКТЫ)

Кредитная сделка всегда является договорным отношением. Оформление этого отношения реализуется в заключении кредитного контракта, который определяет, во-первых, круг участников сделок (имена сторон) и обстоятельства ее заключения (дата и место сделки), во-вторых, количественные параметры и другие характеристики сделки (срок сделки, сумма кредита, порядок предоставления кредита и порядок его погашения, процентные ставки и схема расчетов оплаты кредита) и, в-третьих, общие юридические условия сделки (гарантии будущих платежей и ответственность сторон, условия изменения обязательств сторон, порядок решения споров).

Заметим, что все перечисленные условия явно указываются лишь в контрактах индивидуальных кредитных сделок, в которых стороны действительно договариваются обо всех условиях, касающихся сделки. Имеется, однако, большое число так называемых стандартизированных сделок, в основе которых лежат стандартные контракты, обычно представляющие собой обращающиеся долговые ценные бумаги (векселя, депозитные сертификаты). В таких контрактах фиксируются лишь основные характеристики сделки, прежде всего, ее финансовые и временные параметры. Обязательство эмитента долговой ценной бумаги возникает в момент передачи (продажи) ее первому владельцу. Сумма средств, получаемых при этом от покупателя, представляет обычно сумму кредита. Эмитент, являющийся должником, завершает сделку погашением через определенный срок этой бумаги, выплачивая ее последнему владельцу сумму погашения. Все остальные условия считаются подразумеваемыми и фиксируются специальным законодательством, касающимся заключения, обращения, расторжения и порядка разрешения споров, связанных с этим контрактом.

Даже финансовые и временные характеристики в таких сделках обычно стремятся стандартизировать. Так, банковские депозитные сертификаты выпускаются со стандартным набором номиналов, например в 10 тыс., 100 тыс., 1 млн денежных единиц (рублей, долларов и т.д.) и со стандартным набором сроков обращения (3, 6, 9 месяцев или 1 год).

Стороны кредитной сделки. Основная юридическая проблема здесь связана с правомочностью действий представителей сторон, подписывающих договор. Так, если речь идет о физическом лице, то предполагается дееспособность участника сделки, т.е. наличие права совершать сделки и нести по ним ответственность. Договоры с юридическим лицами обычно содержат ссылку на уставы договаривающихся сторон.

Статус сторон сделок оказывает существенное влияние на характер сделки, в частности на так называемый кредитный риск, т.е. риск неисполнения должником своих обязательств по выплате процентов или суммы кредита. Наименее надежными считаются стороны -- физические лица, более надежными -- крупные банки и компании, наконец, наиболее надежной стороной считается государство. Такое влияние статуса стороны на кредитный риск наиболее явно проявляется в относительной стоимости кредита для каждой из упомянутых выше сторон. Государство как наиболее надежный должник может получать займы по наименьшей для рынка процентной ставке (для заданного срока).

Договорное оформление участия сторон может зависеть от особенностей заключаемой сделки. Как отмечалось выше, в ряде стандартизированных сделок вступление заемщика в свои обязательства может не требовать специального юридического оформления. Эмиссия векселя, депозитного или сберегательного сертификата, выписки чека и т.п. являются такими примерами. Конкретные способы документального оформления сторон кредитной сделки определяются, прежде всего, законодательством, а также деловой практикой и традициями страны.

1.3 СУММА СДЕЛКИ

Сумма сделки (величина основного долга) -- важнейшая ее финансовая характеристика. Сумма сделки определяется финансовыми потребностями заемщика и возможностями кредитора. На оптовых рынках кредитных ресурсов, таких, как рынок межбанковских кредитов, преобладают стандартизированные значения. Это обычно достаточно крупные суммы денег. Если сделка реализуется в виде купли-продажи долговой ценной бумаги, то роль суммы кредита играет часто ее номинал. Обычно это типично для так называемых процентных бумаг. Сумма сделки варьируется в очень широких пределах -- от сравнительно небольших сумм вкладов населения до очень больших сумм ссуд, предоставляемых банками крупным предприятиям. Это относится и к обращающимся долговым обязательствам. Так, банковские депозитные сертификаты, как отечественные, так и зарубежные, имеют обычно большие номиналы.

Сумма кредита оказывает влияние и на другие характеристики сделок, прежде всего, на стоимость кредита, выраженную либо абсолютно, в денежных единицах, либо в виде процентов ставки. Во многих случаях, чем больше сумма кредита, тем больше процентная ставка сделки.

Сумма кредита не всегда является существенным условием кредитного договора. Часто в контракте оговаривается, например, лишь верхний предел предоставляемой ссуды, тогда как конкретные суммы определяются текущими потребностями заемщика. В депозитных сделках эта характеристика также может заранее не оговариваться, а оговариваются лишь условия и порядок внесения вкладов. Проценты по таким сделкам будут начисляться по фактическому исполнению вкладчиком условий сделки, т.е. по действительно вносимым денежным суммам с учетом их величины и моментов внесения. При этом заемщиком (банком или другой кредитной организацией) контролируются сроки и условия хранения вклада. Это относится, прежде всего, к депозитным, текущим и расчетным счетам, сберегательным (накопительным) вкладам и т.п.

Сумма кредита может выплачиваться единовременно либо в виде серии платежей (траншей). При этом выплаты могут носить как регулярный, так и нерегулярный характер. Так, банк может выдать предприятию ссуду единовременно либо открыть ему открытую кредитную линию, предоставляя средства клиенту по мере необходимости или по определенному кредитным договором графику. В депозитных операциях условие поэтапного характера предоставления средств обычно реализуется в так называемых накопительных вкладах. Накопительные вклады могут предусматривать как фиксированные, так и произвольные взносы средств во вклад в течение срока его действия. С такими вкладами могут быть связаны различные условия, касающиеся как моментов внесения или изъятия сумм, так и величины этих сумм.

1.4 СРОК СДЕЛКИ

Срок кредитной сделки -- важнейшая временная характеристика финансового контракта, определяющая для должника временные границы пользования заемными средствами, а для кредитора -- период времени, в течение которого он теряет возможность распоряжаться предоставленными средствами. Наряду с суммой выданного кредита срок сделки играет основную роль в определении стоимости (цены) кредита. Конкретные сроки индивидуальных сделок являются результатом договора между кредитором и заемщиком и в принципе могут быть произвольными. С другой стороны, для долговых ценных бумаг, а также для кредитов на оптовых денежных рынках доминируют стандартизованные сроки (например, 3 или 6 месяцев). Стандартизованными являются, как правило, и срочные банковские вклады для физических лиц.

Диапазон сроков сделок изменяется в очень широких пределах. Минимальный срок кредитной сделки -- 1 день. Такие сделки обычно обозначают термином «overnight». Они распространены на межбанковском кредитном рынке. Верхние границы кредита обозначить труднее. В большинстве экономически развитых стран имеются государственные облигации (пример долговой ценной бумаги, эмитируемой государством), которые имеют сроки, лежащие в диапазоне 10--25 лет. Близкие, а иногда и большие сроки наблюдаются в так называемых ипотечных кредитных сделках, т.е. кредитах, выдаваемых на покупку недвижимости (например, дома, квартиры) и обеспеченными этой недвижимостью (в случае неплатежеспособности должника заложенная недвижимость продается и вырученные средства идут на погашение сделки). Сроки по ипотечным сделкам могут достигать 30 лет.

В некоторых случаях право досрочного прекращения сделки (с установленным сроком) предоставляется должнику. Так, в ипотечных сделках должник может выплачивать долг до указанного в договоре (закладной) срока. Обычно это делается в случае снижения процентных ставок, когда должнику невыгодно платить проценты по ставке, превышающей текущий уровень. В этом случае должник может осуществить рефинансирование долга, взяв новый кредит на сумму невыплаченного остатка долга, но уже по новой, более низкой ставке.

Конкретные (фактические) сроки сделок определяются механизмами их исполнения и зависят от инфраструктуры кредитного рынка, наличия средств электронной коммуникации, эффективности их работы и т.п. Фактическая реализация кредитной сделки всегда предполагает осуществление взаимных платежей и, следовательно, связана с определенными временными и финансовыми издержками. Кроме того, всегда присутствует риск несвоевременного или неверного исполнения сделки. Кредитный договор должен указывать, кто принимает риск, кто и в каком объеме несет издержки, связанные с реализацией кредитной сделки.

В банковской практике, типично выдачу ссуды датировать днем перечисления суммы кредита на счет заемщика, а ее погашение -- днем поступления средств на счет банка- кредитора. С другой стороны, для депозитных операций (банковских займов) порядок обычно симметричен: начало сделки датируется днем зачисления средств, а ее конец -- днем перечисления.

1.5 Порядок и условие оплаты займа

Фактическая величина оплаты займа определяется денежной суммой, называемой суммой процентов, характеризующей абсолютную величину дохода кредитора и одновременно величину расходов должника. Договор может предусматривать задание этой суммы при заданной величине кредита и его сроке. Однако на практике при определении стоимости кредита обычно используют не абсолютную, а относительную характеристику -- процентную ставку. При этом в договоре оговариваются также условия ее изменения и применяемая система простых или сложных процентов.

Как и другие процедуры сделок, ставки могут устанавливаться индивидуально в результате взаимной договоренности сторон. Однако в деятельности крупных агентов кредитного рынка, где действует большое число исполнителей, устанавливаются определенные правила определения break ставок. Эти правила обусловлены учетом и оценкой различных характеристик, таких, как сумма и срок кредита, уровень его обеспеченности, кредитоспособности (надежности) заемщика и др.

Кроме стоимости собственно кредита с кредитной сделкой могут быть связаны и другие расходы. Банки, например, взимают плату с вкладчиков (кредиторов) за открытие и ведение вкладов. С другой стороны, они взимают с заемщиков комиссионные за предоставление и обслуживание кредита. При расчете фактической эффективности кредитной сделки каждая сторона должна учитывать полные издержки, связанные с этой сделкой, а не ориентироваться исключительно на декларируемые процентные (или учетные) ставки.

1.6 Условия изменения ставки сделки

Кроме кредитного риска имеется еще один вид риска, связанный с кредитными сделками. Это процентный риск, связанный с изменениями конъюнктуры кредитного рынка и, прежде всего, изменением процентных ставок. Резкое изменение процентных ставок приводит к тому, что одна из сторон будет нести убытки по уже заключенным контрактам с фиксированными ставками. Поэтому в нестабильных условиях, особенно в долгосрочных сделках, используют различные механизмы защиты от процентного риска. Основным методом здесь является допущение изменения ставок.

Другим методом защиты от риска является использование плавающих ставок. В этом случае ставки регулярно пересматриваются, например, ежеквартально, по полугодиям и т.д. Их величина не задается заранее в соответствии с каким-либо правилом, а привязывается к некоторой эталонной краткосрочной (соответствующей периоду пересмотра) ставке, обычно являющейся средней величиной для реальных сделок некоторого сегмента кредитного рынка. Классическим примером является ставка ЛИБОР. Кроме того, изменения ставок могут быть вызваны не внешними экономическими условиями, а нарушениями одной из сторон сделки ряда условий кредитного договора. Такое изменение ставок носит характер штрафа и должно предусматриваться контрактом. Так, кредитор может повысить ставки при задержке выплаты процентов или основной суммы долга. С другой стороны, банк может в случае досрочного изъятия вклада снизить процентную ставку, уменьшив тем самым сумму выплачиваемых процентов.

2. ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ПО КРЕДИТНЫМ СДЕЛКАМ

Сопоставление стоимостей денег в разные моменты времени может выполняться только относительно конкретных финансовых операций, проводимых в определенных условиях. Построение математических моделей сопоставления стоимостей денег в различные моменты времени или, другими словами, математических моделей финансовых операций и процессов, а также анализ этих моделей составляют предмет финансовой математики. К основным задачам финансовой математики относятся:

- расчет конечных результатов финансовых операций;

- изучение зависимости результатов операции от ее параметров;

- расчет параметров эквивалентного изменения первоначальных условий операций.

Классическая финансовая математика рассматривает только детерминированные модели, или модели с полной информацией. Так называют модели, в которых фактор случайности полностью исключен и все параметры финансовой операции считаются известными, т.е. определены будущие значения всех временных и стоимостных характеристик изучаемых операций. В то же время неопределенность и риск всегда присущи финансовым операциям. Поэтому современная финансовая математика включает в себя, так называемую стохастическую финансовую математику, изучающую вероятностные модели финансовых операций.

2.1 ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Кредитная сделка - это одна из основных финансовых операций. Кредитными сделками являются: открытие сберегательного счета в банке, выдача банком кредита, учет векселя и т.п. В общем случае простая кредитная сделка представляет собой единовременную выдачу некоторой суммы P (кредита) в виде денег или ценных бумаг и возврат в конце указанного срока этой суммы и дополнительной суммы I - процента за предоставление кредита.

В любой кредитной сделке участвуют два лица:

- кредитор - лицо, предоставившее в долг финансовые средства;

- дебитор (заемщик, должник) - лицо, получившее финансовые средства в свое распоряжение для временного их использования.

Кредитная сделка характеризуется следующими параметрами:

P - сумма кредита (основная сумма долга);

I - проценты за весь срок кредита (плата за кредит);

S = P + I - наращённая сумма (полная сумма долга, сумма погашения), т.е. возвращаемая кредитору сумма;

i - процентная ставка (ставка наращения процентов) за определенный период; в расчетных формулах i обычно выражено в долях единицы, а не в процентах;

Пример задачи

Спустя 90 дней после займа заемщик возвращает сумму в размере $100. Найти сумму займа, считая, что при обычных простых процентах годовая процентная ставка равна 8%.

Решение. По условию задачи . Поэтому, согласно формуле

получаем=98,04$.

Ответ: сумма займа равна $98,04.

В некоторый момент времени инвестируется сумма в размере $1000. Спустя 45 дней инвестор получает $1010. Найти годовую процентную ставку, соответствующую обычным простым процентам.

Решение. В нашем случае . Согласно формуле

т.е. .

Ответ: годовая процентная ставка 8%.

2.2 СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Если ссуда выдана на некоторый срок и проценты начисляются один раз в конце этого срока, то простые и сложные проценты не различаются, наращенная ссуда будет одной и той же. Эффект сложных процентов возникает тогда, когда срок ссуды разбит на несколько интервалов, в конце каждого интервала начисляются проценты и присоединяются к сумме, накопленной на начало интервала.

Пусть срок инвестирования задан в периодах, один период - один год. Пусть также дана процентная ставка за период, например, годовая процентная ставка.

Если проценты в конце каждого периода (года) инвестиционного срока прибавляются к основной сумме, и полученная сумма является исходной для начисления процентов в следующем периоде (году), то начисленные к концу срока проценты называются сложными. Наращенной суммой по ставке сложных процентов называют величину основной суммы капитала плюс сложные проценты.

В общем случае справедлива формула сложных процентов:

где S - наращенная по сложным процентам сумма,

P - основной капитал.

I - процентная ставка за период,

t - срок в периодах.

Пример задачи

Сумма в размере $127 инвестирована под 125% годовых на 2 года. Вычислите сложные проценты, начисленные к концу срока.

Решение. По формуле сложных процентов наращенная сумма .

Сложные проценты: I=S-P = 642,94 - 127 = $515,94.

Ответ : сложные проценты составляют $ 515,94.

2.3 ПРОЦЕНТЫ ЗА ДРОБНОЕ ЧИСЛО ЛЕТ

Достаточно обыденными являются финансовые контракты, заключаемые на период, отличающийся от целого числа лет. В этом случае проценты могут начисляться одним из двух методов:. Пусть t = a+ b, где

t - период сделки в годах,

a - целая часть t.

b - дробная часть t.

В таких случаях проценты могут начисляться двумя способами:

· По формуле сложных процентов

· На основе смешанного метода

Заметим, что если общий срок менее года, наращенная сумма, вычисляемая по смешанному методу больше, чем наращенная сумма, вычисляемая по формуле сложных процентов, т.к. для b<1.

Пример задачи

Клиент банка вносит депозит $3000 на 3,5 года под 40% годовых. Определить величину депозита в конце периода используя два метода: по формуле сложных процентов и на основе смешанного метода.

Решение. По формуле сложных процентов =9740.

На основе смешанного метода: .

Ответ: $9740 и $9879,4.

2.4 СЛОЖНАЯ УЧЕТНАЯ СТАВКА

В учетных операциях наряду с использованием простых и сложных процентных ставок используются также сложные годовые учетные ставки.

Для дисконтирования по сложной учетной ставке используется формула

где - сложная годовая учетная ставка,

t - срок, оставшийся до наступления платежа по долговому обязательству.

В этом случае дисконт по сложной учетной ставке определяется по формуле:

Пример задачи

Владелец векселя номиналом в 200 тыс.руб. с периодом обращения 1,5 года предложил его банку для учета. Банк произвел учет векселя по сложной учетной ставке (по ставке простых процентов), равной 12% годовых. Определить дисконт, полученный банком и сумму, полученную владельцем векселя.

Решение. Для ставки сложных процентов имеем:

=165,102;

Для ставки простых процентов:

Ответ: для ставки сложных процентов - дисконт равен 34,898 тыс.руб., сумма полученная владельцем равна 165,102 тыс.руб. Для ставки простых процентов получили 36 тыс.руб. и 164 тыс.руб. соответственно. Таким образом, дисконтирование по сложной учетной ставке для владельца векселя выгоднее, чем по простой учетной ставке.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Касимов Ю.Ф., Финансовая математика: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры - 5-е изд., перераб. и доп. -- М. : Издательство Юрайт, 2015. -- 459 с.

2. Вахрушева Н.В., Финансовая математика: Учебное пособие -- М.; Берлин: Директ-Медиа, 2014. -- 180 с.

Размещено на Allbest.ur