Управление финансово-хозяйственным состоянием организации с использованием математической модели

Размещено на http://www.allbest.ru/

УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННЫМ СОСТОЯНИЕМ ОРГАНИЗАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Коваленко Анна Владимировна к.э.н., доцент

Зеленков Геннадий Анатольевич д.ф.-м.н., доцент

Свириденко Анастасия Борисовна преподаватель

Гудза Виталий Александрович магистрант

Данная статья посвящена математическому моделированию оценки финансово-хозяйственной деятельности организации и определению, на основе этой модели, таких параметров баланса (строки Ф1 и Ф2), чтобы показатели финансово-хозяйственной деятельности организации были оптимальны, а общая интегральная оценка - максимальной. Знание и использование оптимальных параметров баланса позволит руководителям предприятий планировать стратегию будущего развития организации. В статье проанализированы зависимости каждого из 15 основных показателей (рентабельности, деловой активности, финансовой устойчивости, ликвидности и платежеспособности) финансово-хозяйственной деятельности организации от параметров баланса. Найдены оптимальные значения параметров баланса и основных показателей финансово-хозяйственной деятельности организации. Построена математическая модель оптимального управления финансово-хозяйственным показателями в виде задачи математического программирования. На примере предприятия «Ника» показана возможность улучшения оценки финансово-хозяйственного состояния организации. Знание оптимальных параметров баланса позволит руководителям предприятий планировать стратегию будущего развития организации. Для решения указанной задачи был использован метод обобщенного приведенного градиента, реализованный в пакете Excel, с помощью которого был найден максимум целевой функции для указанных в статье ограничений. В статье описан алгоритм анализа задачи оптимизации. Поиск общей оценки производился поэтапно, на основании алгоритма расчета последовательно уточняемых целевых функций

Ключевые слова: ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ОРГАНИЗАЦИИ, ОПТИМАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ БАЛАНСА, МЕТОД ОБОБЩЕННОГО ПРИВЕДЕННОГО ГРАДИЕНТА, МАКСИМУМ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ, АЛГОРИТМ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ

Введение

рентабельность финансовый баланс ликвидность

Анализ финансово-хозяйственного состояния предприятия является одним из этапов оценки бизнеса. Он служит основой понимания истинного положения предприятия и степени финансовых рисков. Для успешного развития предприятия, руководителям необходимо знать, каково его нынешнее состояние и как можно исправить положение, если оно ухудшается, то есть провести анализ его финансово-хозяйственного состояния. Анализ финансово-хозяйственного состояния предприятия позволяет отследить тенденции его развития, дать комплексную оценку хозяйственной, коммерческой деятельности и служит, таким образом, связующим звеном между выработкой управленческих решений и собственно производственно-предпринимательской деятельностью. Целью данной работы является математическое моделирование оценки финансово-хозяйственной деятельности организации и определение, на основе этой модели, таких параметров баланса (строки Ф1 и Ф2), чтобы показатели финансово-хозяйственной деятельности организации были оптимальны, а общая интегральная оценка - максимальной. Знание и использование оптимальных параметров баланса позволит руководителям предприятий планировать стратегию будущего развития организации.

Для реализации указанной цели были решены следующие задачи:

1. Проанализированы зависимости каждого из 15 основных показателей финансово-хозяйственной деятельности организации от параметров баланса.

2. Найдены оптимальные значения параметров баланса и основных показателей финансово-хозяйственной деятельности организации.

1. Коэффициентный анализ предприятия

Коэффициентный анализ проведем на примере предприятия «Ника». На основании имеющихся данных бухгалтерских форм были оценены показатели, используемые для анализа финансово-экономического состояния предприятия: . Значения коэффициентов можно увидеть в таблице ниже.

Таблица 1

Количественная и качественная оценка коэффициентов

В табл. 1 представлена количественная и качественная оценка коэффициентов предприятия Краснодарского края ООО "Ника" [1]. На основании классического алгоритма коэффициентного анализа были получены соответствующие лингвистические значения.

Далее был произведен расчёт и качественная оценка группирующих параметров. Результаты представлены в следующей таблице.

Таблица 2

Качественная оценка группирующих параметров

Из табл. 2 видно, что предприятие «Ника» имеет преимущественно низкие показатели ликвидности и платежеспособности с тенденцией к росту, устойчиво низкие показатели финансовой устойчивости и устойчиво высокие показатели деловой активности, а также резкий спад показателей рентабельности, который вызвал падение численного выражения общего состояние предприятия. Оценка общего состояния предприятия лежит в границах средних значений.

2. Математическая модель оценки финансово-хозяйственного состояния предприятия

Математическая модель оценки финансово-хозяйственного состояния предприятия представляет собой задачу нахождения максимума числовой функции многих переменных при некоторых ограничениях. Ниже каждый из элементов модели описывается отдельно.

2.1 Описание аргументов

2.2 Основные финансово-хозяйственные показатели

На основе результатов работы [2] можно выделить следующие основные финансово- хозяйственные показатели.

1) Показатели ликвидность и платежеспособность предприятия:

быстрой ликвидности ;текущей ликвидности ; покрытия запасов .

2) Показатели финансовой устойчивости предприятия: финансовой зависимости предприятия ; автономии собственных средств ; обеспеченности запасов собственными оборотными средствами ; индекс постоянного актива .

3) Показатели деловой активности предприятия: оборачиваемости активов ; оборачиваемости кредиторской задолженности ; оборачиваемости кредиторской задолженности ; оборачиваемости запасов .

4) Показатели рентабельности предприятия: общей рентабельности ; рентабельности активов ; рентабельности собственного капитала ; рентабельности продукции (продаж) .

2.3 Описание целевых функций

1) Целевые функции по группам анализа:

- оценка ликвидности и платежеспособности,

- оценка финансовой устойчивости,

- оценка деловой активности,

- оценка рентабельности.

2) Целевая функция для общей оценки:

общая оценка хозяйственной деятельности предприятия. Поиск общей оценки производился поэтапно, на основании алгоритма расчета последовательно уточняемых целевых функций.

2.4 Алгоритм расчета последовательно уточняемых целевых функций

Этап 1: упрощенная обобщенная оценка хозяйственной деятельности предприятия по наиболее значимым коэффициентам.

Максимальное значение целевой функции равно.

Этап 2: На втором этапе к наиболее значимым показателям были добавлены показатели, значимость которых оценивается как второстепенная [3]:

.

Максимальное значение целевой функции равно . Значение функции существенно изменилось.

Этап 3: На следующем этапе была добавлена еще группа показателей, значимость которых оценивается как третьестепенная [3]

Максимальное значение целевой функции равно . Значение функции существенно изменилось.

Этап 4: На этом этапе в модель были включены остальные показатели.

Максимальное значение целевой функции равно . Значение функции изменилось незначительно, а именно на 3,3% больше предыдущего значения.

2.4 Описание ограничений

В работе [2] даны оценки пределов изменения коэффициентов, их можно использовать как ограничения:

, тогда ; , тогда , , ; , ; , ; , ; , ; , ; , тогда ; , ; , ; , ; , следовательно ; , ; , тогда .

К этим ограничениям добавляются ограничения неотрицательности параметров и неравенства нулю знаменателей.

3. Алгоритм анализа задачи оптимизации

Шаг 1. Поиск решения для наиболее значимых коэффициентов каждой группы. Целевая функция

.

Ищем ее максимум при следующих ограничениях:

, , ,

, , , .

Рисунок 1 Решение задачи на шаге № 1

Для решения задачи был использован метод обобщенного приведенного градиента, реализованный в пакете Excel (рис. 1), с помощью которого был найден максимум целевой функции (74,5) для указанных ограничений, тем самым изменив значения кодов таким образом, чтобы наиболее значимые коэффициенты отражали значение «ОВ (очень высокий)», а инверсные значимые коэффициенты значение «ОН (очень низкий)».

Шаг 2. Поиск решения для наиболее значимых коэффициентов, а также коэффициентов . при следующих дополнительных ограничениях:

,

, ,

, , , , , .

Метод обобщенного приведенного градиента нашел максимум целевой функции (691,5) для указанных ограничений, тем самым изменив значения кодов таким образом, чтобы наиболее значимые коэффициенты отражали значение «ОВ». Причем, поиск решения с такими параметрами позволил найти оптимальные значения кодов для групп L и F.

Кроме того, очень высокие качественные характеристики получили следующие по значимости коэффициенты: и .

Таким образом, при наилучших значениям коэффициентов, общее состояние предприятие получилось "Очень высокое".

Шаг 3. Зафиксируем в ограничениях очень высокие значения показателей и добавим ограничения:

, ,

, ,

При таком условии ограничений заданная целевая функция не имеет точки максимума. Чтобы найти эту точку, необходимо изменить ограничение: (методом удаления ограничений сверху было найдено такое ограничение, из-за которого невозможно достигнуть максимума).

Рисунок 2 Решение задачи на шаге № 3

Шаг 4. Задание ограничений для оставшихся малозначимых коэффициентов :

, , .

Установив эти ограничения, получим наилучшие значения кодов баланса, при которых все показатели всех групп принимают значение «ОВ» и как следствие общее состояние предприятия оценивается как «ОВ».

Заключение

Построена математическая модель оптимального управления финансово-хозяйственным показателями (рентабельности, деловой активности, финансовой устойчивости, ликвидности и платежеспособности) в виде задачи математического программирования. На примере предприятия «Ника» показана возможность улучшения оценки финансово-хозяйственного состояния организации. Знание оптимальных параметров баланса позволит руководителям предприятий планировать стратегию будущего развития организации.

Библиографический список

1. База данных бухгалтерских отчетностей "Контрагент" http://egrul.zcontent.ru/accounting.

2. Недосекин, А.О. Методологические основы моделирования финансовой деятельности с использованием нечетко-множественных описаний: диссертация... доктора экономических наук: 08.00.13 / А. О. Недосекин.; Санкт-Петербург, 2003. 302 c.

3. Коваленко, А.В. Математические модели и инструментальные средства комплексной оценки финансово-экономического состояния предприятия: диссертация... кандидата экономических наук: 08.00.13 / А. В. Коваленко.; Краснодар, 2009. 210 c.

Размещено на Allbest.ru