Расчёт компонентов хеджирующего портфеля на неполных рынках с недетерминированным поведением скупщиков акций
Моделирование случайного поведения бесконечного числа агрессивных скупщиков акций на финансовом рынке. Вычисление компонентов самофинансируемого портфеля. Процедура хеджирования ограниченного платёжного обязательства. Прогнозирование поведение хеджеров.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.06.2017 |
| Размер файла | 53,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Расчёт компонентов хеджирующего портфеля на неполных рынках с недетерминированным поведением скупщиков акций
И.В.Павлов, И.В.Цветкова, В.В.Шамраева
1. Моделирование случайного поведения бесконечного числа агрессивных скупщиков акций на финансовом рынке
Итак, пусть на финансовом рынке действует бесконечное число скупщиков акций. Так как предполагается, что купленные акции долгое время находятся на руках и не возвращаются на рынок, поэтому назовём скупщиков - агрессивными.
Порядок их доступа на финансовый рынок реализуем в виде вектора , координаты которого -- зависимые случайные величины и определяются по следующей схеме: разделим отрезок на бесконечное число непересекающихся отрезков. Длины таких отрезков обозначим через d1, d2, d3, … , при этом . Производим серию из бесконечного числа испытаний, каждое из которых заключается в бросании точки на отрезок [0,1]. Предположим, что при первом броске точка попала на отрезок , (). Тогда -случайное событие, которое означает, что первым на рынок попадёт скупщик с номером .
Вероятность этого события равна мере Лебега по отрезку : .
После того как точка попала на отрезок , этот отрезок удаляется с , а длины оставшихся отрезков пропорционально увеличиваются так, чтобы выполнялось условие , где множество состоит из номеров оставшихся отрезков.
Рассмотрим гипотезы ,, .
В результате равномерного перераспределения вероятностей, получим:
финансовый хеджирование акция скупщик
.(1)
Тогда по формуле полной вероятности:
.(2)
Совместное распределение для первых двух координат вектора :
.
Продолжая этот процесс по индукции, получим совместное распределение для первых координат вектора :
,(3)
,
Тогда
Ясно, что P-почти наверное (см.[2]).
2. Процедура хеджирования платёжного обязательства (п.о.). Вычисление компонент самофинансируемого портфеля
Предположим теперь, что порядок попадания скупщиков акций на одношаговый безарбитражный (B,S)-рынок случаен. Основные теоремы финансовой математики устанавливают связь между экономическими состояниями финансового рынка, наличием и единственностью мартингальной меры ([3],[4],[8]). Преобразование неполного рынка в полный осуществляется с помощью метода интерполяции, развитого в работах [5].
Введём обозначения: -счётное пространство элементарных событий, -- одношаговая фильтрация, причём , а -- -алгебра, порожденная разбиением на счетное число атомов , i=1,2,…. Рассмотрим -адаптированный случайный процесс , понимаемый как дисконтированная стоимость акции. Будем предполагать, что , тогда условием гарантирующим безарбитражность и неполноту исходного финансового рынка является: (см. [6]). Пусть - множество невырожденных мартингальных мер этого рынка.
Рассмотрим специальную хааровскую фильтрацию:
, где , ,,…,
.
Таким образом, такая фильтрация интерполирует фильтрацию . Однако интерполирование можно вести только при наличии вероятностной меры, обладающей ослабленным свойством универсальной хааровской единственности (ОСУХЕ) (общее определение этого свойства можно найти в [6]).Будем предполагать, что мера удовлетворяет ОСУХЕ, (например выполнены условия одного из предложений изложенных в [1] для рынков с бесконечным числом состояний). Интерполяция процесса Z представляет собой:
Таким образом:
Образуем случайные величины:
-- ограниченное платёжное обязательство,
--полный капитал некоторого самофинансируемого портфеля .
Проделав схему рассуждений, представленную в [7], получаем компоненты самофинансируемого портфеля:
Тогда процесс является полным капиталом некоторого самофинансируемого портфеля , где и предсказуемые относительно последовательности ([8], гл.II, §1b). При этом , , Выполнение -п.н. равенства- означает реплицирование п.о. и полноту интерполирующего рынка . Последнее вытекает из общей теоремы 1.17 в [2].
Построение хеджирующих стратегий имеет большое значение в инвестиционной политике ([9,10]), так как позволяет прогнозировать поведение хеджеров и реплицировать любое финансовое обязательство f, заданное на исходном (B,S)-рынке.
Данная работа выполнена при поддержке РФФИ, проект 13-01-00637.
Литература
1. Павлов И.В., Цветкова И.В., Шамраева В.В. Некоторые результаты о мартингальных мерах одношаговых моделей финансовых рынков, связанные с условием несовпадения барицентров. // Вестник РГУПС, 2012, №3, с.177-181.
2. Ширяев А.Н., Чёрный А.С. Векторный стохастический интеграл и фундаментальные теоремы теории арбитража. // Труды математического института им. В.А.Стеклова РАН, 2002, т.237, с.7-11.
3. Follmer H., Schied A. Stohastic Finance. An introduction in Discrete Time. //Berlin: de Gruyter, 2002, P.422-435.
4. F. Delbaen1, W. Schachermayer The fundamental theorem of asset pricing forunbounded stochastic processes, // Mathematische Annalen ,c Springer-Verlag 1998./ Math. Ann. 312, P.215-250.
5. Богачёва М.Н., Павлов И.В. О хааровских расширениях безарбитражных финансовых рынков, до безарбитражных и полных.//Известия вузов. Северо- Кавказский регион. Естеств. Науки, 2002, №3, с.16-24.
6.Данекянц А.Г. Моделирование безарбитражных финансовых рынков с помощью хааровских интерполяций на счётном вероятностном пространстве. //дис. канд. физ.-мат.. наук: 05.13.18: защищена 26.01.2006 : утв. 23.06.2006, г.Ростов-на-Дону, 2006,144с.
7.Цветкова И.В., Шамраева В.В. Расчёт компонентов хеджирующего портфеля с помощью процедуры хааровской интерполяции. [Электронный ресурс] // «Науковедение»: №3 (16) ,2013- Режим доступа http://naukovedenie.ru/PDF/45trgsu313.pdf (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.
8.Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. // Том 1. Факты. Модели. М: ФАЗИС, 1998. 512 с.
9.Красий Н.П. О вычислении спрэда для обобщённой модели (B,S)-рынка в случае скупки акций. [Электронный ресурс] //«Инженерный вестник Дона»№4(часть2),2012- Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1378 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.
10.Пучков Е.В. Разработка системы поддержки принятия решений для управления кредитными рисками банка. [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона» №1,2011- Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1y2011/377 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет средней доходности, дисперсии и коэффициента вариации акций, ежедневно торгуемых на фондовой бирже. Выбор акций двух эмитентов для формирования инвестиционного портфеля. Исследование взаимосвязи риска и доходности портфеля с помощью модели CAPM.
контрольная работа [3,0 M], добавлен 16.07.2012Расчет фактической, ожидаемой и безрисковой доходности и риска по акциям. Определение привлекательности акций для инвестирования. Определение коэффициента Шарпа. Сравнение выбранного портфеля акций с индексным портфелем. Доходность акции на единицу риска.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.05.2012Составление портфеля ценных бумаг. Изменение стоимости портфеля, нахождение его фактической доходности. Оценка эффективности инвестиционного проекта с точки зрения владельца портфеля. Виды финансовых инструментов. Депозитные и сберегательные сертификаты.
курсовая работа [47,2 K], добавлен 26.01.2015Инвестиционный портфель: понятие, типы, цели формирования. Инвестиционные риски: сущность и понятие. Оценка и оптимизация формирования портфеля инвестиций. Анализ портфеля акций консервативного инвестора. Кривые безразличия оптимального портфеля.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 04.08.2010Ознакомление с инвестиционной политикой России. Принципы определения ожидаемой доходности акций. Расчет показателей степени риска вложений в ценные бумаги. Формирование и ревизия инвестиционного портфеля. Оценка эффективности финансовых вложений.
контрольная работа [764,9 K], добавлен 26.11.2010Экономическая сущность, назначение, структура портфеля ценных бумаг, процесс управления его формированием. Основные виды инвестиционных рисков. Оценка стоимости акций и облигаций предприятия "Смарт". Ключевые проблемы развития российского фондового рынка.
курсовая работа [138,6 K], добавлен 22.04.2015Initial Public Offering (IPO) - первое публичное размещение акций компании, обычно проводимое на биржевых площадках. Публичное размещение акций дает компании много выгод: деньги от продажи, рост капитализации, возможность дешевых заимствований в будущем.
реферат [30,9 K], добавлен 15.12.2008Мотивы и интересы сторон в размещении акций, преимущества и недостатки, процедура проведения. Особенности вторичных размещений акций (SPO). Анализ долгосрочной доходности при проведении размещений акций российскими компаниями, обзор рынка в России.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 03.07.2017Основные методы оценки стоимости обыкновенных акций: номинальный, рыночный, балансовый, ликвидационный, инвестиционный. Оценка стоимости привилегированных акций, прогнозирование денежных потоков, определение ставки дисконтирования, стоимость облигаций.
реферат [231,4 K], добавлен 03.03.2010Инвестиционная привлекательность эмиссионных ценных бумаг на фондовом рынке. Коэффициенты, характеризующие эффективность эмиссии акций. Разработка инвестиционной стратегии предприятия на 10 лет. Формирование оптимального инвестиционного портфеля.
контрольная работа [61,0 K], добавлен 13.04.2012Возможности частного инвестора для вложения капитала и получения прибыли на рынке ценных бумаг. Капитализация и рыночная стоимость предприятия. Анализ динамики акций ОАО "Лукойл", показатели вариации курса акций. Построение интервального прогноза.
курсовая работа [463,6 K], добавлен 18.04.2011Выбор стратегии формирования фондового портфеля. Сущность и виды фондового портфеля Методы оценки инвестиционной привлекательности ФЦБ. Анализ денежных потоков и определение размера возможных вложений. Расчет доходности фондового портфеля.
курсовая работа [83,1 K], добавлен 11.06.2004Принципы формирования инвестиционного портфеля. Современная теория портфеля (модель Марковица). Модель оценки капитальных вложений (модель Шарпа). Характеристика позиции фирмы на рынке. Разработка инвестиционной стратегии на примере ООО "Восток–Запад".
курсовая работа [128,9 K], добавлен 24.08.2016Состояние инвестиционного рынка и его сегментов. Основные свойства портфеля ценных бумаг. Принципы формирования инвестиционного портфеля в зависимости от ожидаемой нормы прибыли. Расчет индекса доходности. Вклад Марковица в современную теорию портфеля.
контрольная работа [447,6 K], добавлен 17.03.2015Дивидендная политика и возможность ее выбора. Регулирование курса акций. Порядок выплаты дивидендов. Анализ дивидендной политики ОАО "Печорская ГРЭС". Эмиссия акций предприятия. Дивидендная политика предприятия. Проблемы дробления и консолидация акций.
курсовая работа [31,3 K], добавлен 30.03.2007Формирование оптимального портфеля ценных бумаг. Паевые инвестиционные фонды на рынке России. Использование копула-функций для оптимизации портфеля ценных бумаг. Анализ данных по выбранным паевым инвестиционным фондам. Тестирование оптимальных портфелей.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 18.10.2016История развития финансового рынка России, сущность и виды акций. Фондовый рынок и крупнейшие эмитенты российского рынка акций, рынок акций "второго эшелона". Влияние мирового финансового кризиса на российский рынок, современное состояние рынка акций.
курсовая работа [350,2 K], добавлен 18.04.2010Специфика бухгалтерского учета операций по изменению уставного капитала акционерного общества. Отражение движения акций, их выкуп и процедура аннулирования. Расчеты прибыли надписателя опциона покупателя, доходности облигаций, инвестиционного решения.
контрольная работа [36,4 K], добавлен 22.02.2010Понятие и принципы формирования инвестиционного портфеля предприятия. Оценка инвестиционного портфеля по критерию риска. Анализ инвестиционного портфеля фирмы ООО "МеталлПрофиль+". Пути оптимизации инвестирования и системы управления капиталом фирмы.
курсовая работа [1001,0 K], добавлен 15.12.2014Изучение разных методов инвестирования: вложения денег в банк под депозиты, покупки недвижимости, торговли на фондовых и валютных рынках. Значение портфеля и его виды. Джеймс Тобин: теория и вклад в экономику. Описание построения оптимального портфеля.
курсовая работа [628,1 K], добавлен 01.12.2013
