Основы деятельности оценочных кампаний

Особенности определения суммы средств, наращенных по ставке простых процентов и через несколько заданных промежутков начисления. Характеристика уровня инфляции, фактической доходности операции. Сроки процентных рент постнумерандо и пренумерандо.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 23.12.2017
Размер файла 91,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Данные

Вар.

PV

n

i

FV

a

b

2

7000

0,25

11

1,2

7200

03.04.2015

15.09.2015

процент инфляция доходность

Задача 1

а) Первоначальная сумма PV руб. помещена в банк на срок n лет под i% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму. Уровень инфляции за рассматриваемый период оказался равным %. Какова реальная доходность операции?

Сумма РV, наращенная по ставке простых процентов, через t промежутков начисления станет

FV = РV(1 + ti).

Это без учета инфляции.

(руб.)

Номинальная доходность равна

(руб.)

Поскольку уровень инфляции относительно мал (11 % от i), то можно рассчитать наращенную сумму при исправленной процентной ставке j = i - , где = 1,2%.

Наращенная сумма с учетом инфляции равна:

(руб.)

Фактическая доходность равна

(руб.)

б) Первоначальная сумма PV = 7000 руб., наращенная сумма FV = 7200 руб., процентная ставка i = 11% годовых, (проценты простые). Найти период начисления.

Используем формулу , откуда период начисления равен:

(года) или 95 дней.

в) Первоначальная сумма PV = 7000 руб., наращенная сумма FV = 7200 руб., период начисления n = 0,25 года. Найти простую процентную ставку.

Используем формулу, откуда процентная ставка равна:

%

г) Первоначальная сумма PV = 7000 руб. помещена в банк на срок с 03.04 по 15.09 под 11% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму в английской и немецкой практиках.

Если период начисления выражается в днях, то для расчета наращенной суммы используется формула:

где

d - число дней начисления;

K - продолжительность года в днях.

В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года К=360 дней. В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К=365 дней (невисокосный год) или 366 дней (високосный год).

В немецкой практике начисления процентов продолжительность года К = 360 дней, d = 3 (апрель) + 4*30 (май, июнь, июль, август) + 15 (сентябрь) - 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 137 дней. Тогда:

(руб.)

В английской практике продолжительность года К=365 дней, дней.

d = 03 (апрель) + 30 (июнь) + 3*31 май, июль, август) + 15 (сентябрь) - 1= 140 дней.

(руб.)

Как видим, разница весьма мала (2,31 руб.).

Задача 2

Вар.

PV

n

i

FV

2

7000

3

11

1,2

8200

а) Первоначальная сумма PV = 7000 руб. помещена в банк на срок n = 3 года под i = 11% годовых (проценты сложные). Найти наращенную сумму. Уровень инфляции за рассматриваемый период оказался равным = 1,2 %. Какова реальная доходность операции?

Сумма PV, наращенная по ставке сложных процентов, через t промежутков начисления станет FV = РV(1 + i)t. Это без учета инфляции.

(руб.)

Номинальная доходность равна

(руб.)

Поскольку уровень инфляции относительно мал ( 11% от i), то можно рассчитать наращенную сумму при исправленной процентной ставке j = i - , где = 1,2%.

Наращенная сумма с учетом инфляции равна:

(руб.)

Фактическая доходность равна

(руб.)

б) Первоначальная сумма PV = 7000 руб. наращенная сумма станет FV = 8200 руб. процентная ставка 11% годовых (проценты сложные). Найти период начисления.

Используем формулу FV = РV(1 + i)t., откуда период начисления равен:

(года)

Проверим:

(руб.)

в) Первоначальная сумма PV = 7000 руб. наращенная сумма FV = 8200 руб., период начисления n = 3 года. Найти сложную процентную ставку.

Используем формулу FV = РV(1 + i)t, откуда процентная ставка равна:

Проверим:

(руб.)

Задача 3

Вар.

РМТ

n

i

PV

FV

2

1600

3

11

8200

8200

а) Размер ежегодных платежей 1600 руб. срок 3 года, проценты начисляются по сложной процентной ставке 11% годовых. Найти наращенную (будущую) сумму и современную стоимость простых рент (аннуитетов) постнумерандо (все платежи осуществляются в конце интервалов ренты) и пренумерандо (все платежи осуществляются в начале интервалов ренты).

Рента постнумерандо:

Наращенная сумма определяется по формуле:

(руб.)

Рента пренумерандо:

Наращенная сумма определяется по формуле:

(руб.)

Как видим, рента пренумерандо предпочтительней.

б) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке 11% годовых для накопления через 3 года суммы 8200 руб.

Используем формулу наращенной суммы для ренты постнумерандо:

откуда

(руб.)

Проверим:

(руб.)

в) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке 11% годовых для погашения в течение 3 лет долга 8200 руб.

Годовой платеж в счет погашения основной суммы долга составит

при t = 3 года: d = 8200/3 = 2733,33 рублей.

Обозначим D0i - остаток долга на начало года (D01 = 8200, D02 = 5466,67, и т.д.), Yi - платеж i-го года.

Y1 = D01*i + d = 8200*0,11 + 2733,33 = 3635,33 руб.

Y2 = (D01 - d)*i + d = 5466,67*0,11 + 2733,33 = 3334,67 руб. и т.д.

Составим таблицу платежей.

Год

Остаток долга на начало года, руб

Остаток долга на конец года, руб

Выплаты по займу (платеж по ссуде), руб.

Погашение основной суммы долга, руб.

Процентные платежи, руб.

1

8200,00

5466,67

3635,33

2733,33

902,00

2

5466,67

2733,33

3334,67

2733,33

601,33

3

2733,33

0,00

3034,00

2733,33

300,67

ИТОГО:

10004

8200

1804

г) Размер ежегодных платежей 1600 руб. процентная ставка 11% годовых, наращенная сумма 8200 руб. Определить сроки процентных рент постнумерандо и пренумерандо.

Рента постнумерандо:

Используем формулу для наращенной суммы:

откуда t определяется по формуле:

(года)

Проверим:

(руб.)

Рента пренумерандо:

Используем формулу для наращенной суммы:

откуда t определяется по формуле:

Проверим:

(руб.)

д) Размер ежегодных платежей 1600 руб. процентная ставка 11% годовых, современная стоимость 8200 руб. Определить сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо.

Рента постнумерандо:

Используем формулу для современной стоимости:

Откуда

года

Проверим:

(руб.)

Рента пренумерандо:

Используем формулу для современной стоимости:

Откуда

лет

Проверим:

(руб.)

е) Определитьё под какую процентную ставку нужно вносить каждый год 1600 руб., что бы через 3 года накопить сумму 8200 руб. (для рент постнумерандо и пренумерандо)?

Рассмотрим формулу для вычисления наращенной суммы ренты постнумерандо:

преобразуем ее:

Величина Si,t - это коэффициент наращения аннуитета (имеются специальные таблицы). Для t =3 S1,3 = 3,03. Из этого следует, что для нет подходящего значения i (при i=12% S12,3 = 3,37). Следовательно, для решения данной задачи либо нужно увеличить срок (например до 5 лет), либо увеличить ежегодный платеж. Для срока 3 года наращенная сумма должна быть больше, чем ежегодный платеж, примерно в 3,1 - 3,3 раза.

Изменим условие: пусть ежегодный платеж будет 2500 руб. Тогда и по таблице коэффициентов наращения аннуитета (Приложение 1) имеем: для Si,3 = 3,28 i 9,1%.

Проверим:

(руб.)

Рассмотрим аналогичную формулу для вычисления наращенной суммы ренты пренумерандо:

преобразуем ее:

Для вычисленного ранее значения Si,3 = 3,28 и i 9,1% можно определить только новое значение наращенной суммы FV по формуле:

(руб.)

Таким образом, при ежегодном платеже в 2500 руб. и процентной ставке 9,1% через 4 года наращенная сумма для ренты пренумерандо будет равна 8946,2 руб.

ж) Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год 1600 руб., чтобы через 3 года погасить долг 8200 руб. (для рент постнумерандо и пренумерандо).

Используем формулу зависимости суммы долга и его современной стоимости для ренты постнумерандо:

где

РМТ - ежегодный платеж (равный 1600 руб.);

t - срок выплаты (равный 3 года);

PV - сумма долга (равная 8200 руб.).

Из этой формулы величина процентной ставки равна:

Проверка:

руб.

Используем формулу зависимости суммы долга и его современной стоимости для ренты пренумерандо:

Из этой формулы величина процентной ставки равна:

Проверка:

з) Современная стоимость бессрочной ренты постнумерандо 8200 руб., процентная ставка 11% годовых. Найти размер ежегодных выплат.

Формула современной стоимости бессрочной ренты, т.е. ренты, у которой t, имеет вид:

где РМТ - ежегодный платеж,

откуда

(руб.).

Приложение

Коэффициенты наращения аннуитета k i,n = [(1 + i)n - 1] / i

n

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

10%

11%

12%

1

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

2

2,0100

2,0200

2,0300

2,0400

2,0500

2,0600

2,0700

2,0800

2,0900

2,1000

2,1100

2,1200

3

3,0301

3,0604

3,0909

3,1216

3,1525

3,1836

3,2149

3,2464

3,2781

3,3100

3,3421

3,3744

4

4,0604

4,1216

4,1836

4,2465

4,3101

4,3746

4,4399

4,5061

4,5731

4,6410

4,7097

4,7793

5

5,1010

5,2040

5,3091

5,4163

5,5256

5,6371

5,7507

5,8666

5,9847

6,1051

6,2278

6,3528

6

6,1520

6,3081

6,4684

6,6330

6,8019

6,9753

7,1533

7,3359

7,5233

7,7156

7,9129

8,1152

7

7,2135

7,4343

7,6625

7,8983

8,1420

8,3938

8,6540

8,9228

9,2004

9,4872

9,7833

10,0890

8

8,2857

8,5830

8,8923

9,2142

9,5491

9,8975

10,2598

10,6366

11,0285

11,4359

11,8594

12,2997

9

9,3685

9,7546

10,1591

10,5828

11,0266

11,4913

11,9780

12,4876

13,0210

13,5795

14,1640

14,7757

10

10,4622

10,9497

11,4639

12,0061

12,5779

13,1808

13,8164

14,4866

15,1929

15,9374

16,7220

17,5487

11

11,5668

12,1687

12,8078

13,4864

14,2068

14,9716

15,7836

16,6455

17,5603

18,5312

19,5614

20,6546

12

12,6825

13,4121

14,1920

15,0258

15,9171

16,8699

17,8885

18,9771

20,1407

21,3843

22,7132

24,1331

13

13,8093

14,6803

15,6178

16,6268

17,7130

18,8821

20,1406

21,4953

22,9534

24,5227

26,2116

28,0291

14

14,9474

15,9739

17,0863

18,2919

19,5986

21,0151

22,5505

24,2149

26,0192

27,9750

30,0949

32,3926

15

16,0969

17,2934

18,5989

20,0236

21,5786

23,2760

25,1290

27,1521

29,3609

31,7725

34,4054

37,2797

16

17,2579

18,6393

20,1569

21,8245

23,6575

25,6725

27,8881

30,3243

33,0034

35,9497

39,1899

42,7533

17

18,4304

20,0121

21,7616

23,6975

25,8404

28,2129

30,8402

33,7502

36,9737

40,5447

44,5008

48,8837

18

19,6147

21,4123

23,4144

25,6454

28,1324

30,9057

33,9990

37,4502

41,3013

45,5992

50,3959

55,7497

19

20,8109

22,8406

25,1169

27,6712

30,5390

33,7600

37,3790

41,4463

46,0185

51,1591

56,9395

63,4397

20

22,0190

24,2974

26,8704

29,7781

33,0660

36,7856

40,9955

45,7620

51,1601

57,2750

64,2028

72,0524

21

23,2392

25,7833

28,6765

31,9692

35,7193

39,9927

44,8652

50,4229

56,7645

64,0025

72,2651

81,6987

22

24,4716

27,2990

30,5368

34,2480

38,5052

43,3923

49,0057

55,4568

62,8733

71,4027

81,2143

92,5026

23

25,7163

28,8450

32,4529

36,6179

41,4305

46,9958

53,4361

60,8933

69,5319

79,5430

91,1479

104,603

24

26,9735

30,4219

34,4265

39,0826

44,5020

50,8156

58,1767

66,7648

76,7898

88,4973

102,174

118,155

25

28,2432

32,0303

36,4593

41,6459

47,7271

54,8645

63,2490

73,1059

84,7009

98,3471

114,413

133,334

26

29,5256

33,6709

38,5530

44,3117

51,1135

59,1564

68,6765

79,9544

93,3240

109,182

127,999

150,334

27

30,8209

35,3443

40,7096

47,0842

54,6691

63,7058

74,4838

87,3508

102,723

121,100

143,079

169,374

28

32,1291

37,0512

42,9309

49,9676

58,4026

68,5281

80,6977

95,3388

112,968

134,210

159,817

190,699

29

33,4504

38,7922

45,2189

52,9663

62,3227

73,6398

87,3465

103,966

124,135

148,631

178,397

214,583

30

34,7849

40,5681

47,5754

56,0849

66,4388

79,0582

94,4608

113,283

136,308

164,494

199,021

241,333

31

36,1327

42,3794

50,0027

59,3283

70,7608

84,8017

102,073

123,346

149,575

181,943

221,913

271,293

32

37,4941

44,2270

52,5028

62,7015

75,2988

90,8898

110,218

134,214

164,037

201,138

247,324

304,848

33

38,8690

46,1116

55,0778

66,2095

80,0638

97,3432

118,933

145,951

179,800

222,252

275,529

342,429

34

40,2577

48,0338

57,7302

69,8579

85,0670

104,184

128,259

158,627

196,982

245,477

306,837

384,521

35

41,6603

49,9945

60,4621

73,6522

90,3203

111,435

138,237

172,317

215,711

271,024

341,590

431,663

36

43,0769

51,9944

63,2759

77,5983

95,8363

119,121

148,913

187,102

236,125

299,127

380,164

484,463

37

44,5076

54,0343

66,1742

81,7022

101,628

127,268

160,337

203,070

258,376

330,039

422,982

543,599

38

45,9527

56,1149

69,1594

85,9703

107,710

135,904

172,561

220,316

282,630

364,043

470,511

609,831

39

47,4123

58,2372

72,2342

90,4091

114,095

145,058

185,640

238,941

309,066

401,448

523,267

684,010

40

48,8864

60,4020

75,4013

95,0255

120,800

154,762

199,635

259,057

337,882

442,593

581,826

767,091

41

50,3752

62,6100

78,6633

99,8265

127,840

165,048

214,610

280,781

369,292

487,852

646,827

860,142

42

51,8790

64,8622

82,0232

104,820

135,232

175,951

230,632

304,244

403,528

537,637

718,978

964,359

43

53,3978

67,1595

85,4839

110,012

142,993

187,508

247,776

329,583

440,846

592,401

799,065

1081,08

44

54,9318

69,5027

89,0484

115,413

151,143

199,758

266,121

356,950

481,522

652,641

887,963

1211,81

45

56,4811

71,8927

92,7199

121,029

159,700

212,744

285,749

386,506

525,859

718,905

986,639

1358,23

46

58,0459

74,3306

96,5015

126,871

168,685

226,508

306,752

418,426

574,186

791,795

1096,17

1522,22

47

59,6263

76,8172

100,397

132,945

178,119

241,099

329,224

452,900

626,863

871,975

1217,75

1705,88

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • В чем заключается принцип неравноценности денег. Случаи использования простых процентов. Описание использования при математическом дисконтировании сложных процентных ставок. Определение наращенной суммы ренты пренумерандо, ее отличие от обычной ренты.

    контрольная работа [61,2 K], добавлен 22.12.2010

  • Методика определения суммы платежа с применением ставки сложных процентов. Расчет доходности операции для кредитора в виде простой, сложной процентной и учетной ставки. Вычисление предпочтительного варианта вложения денег при заданных процентных ставках.

    контрольная работа [38,1 K], добавлен 26.03.2013

  • Определение вексельной суммы, процентной ставки, эквивалентной банковской учетной ставке. Расчет реальной годовой доходности по облигациям при заданных номинальной процентной ставке и уровне инфляции. Ожидаемая реальная доходность держателя векселя.

    контрольная работа [26,4 K], добавлен 21.12.2012

  • Начисление простых процентов. Наращенная сумма с учетом инфляции. Создание фонда развития фирмы. Вложение инвестиций. Чистый приведённый доход проекта и индексы доходности и прибыльности. Составление плана погашения кредита и начисления процентов.

    контрольная работа [30,4 K], добавлен 21.03.2009

  • Основные виды аннуитетов: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, выплата процентов по ценным бумагам. Расчет будущей стоимости постоянного аннуитета. Вычичсление параметров финансовой ренты постнумерандо и пренумерандо.

    презентация [136,7 K], добавлен 25.03.2014

  • Определение дохода кредитора с применением декурсивного и антисипативного способов определения начисления процентов. Вычисление наращённой суммы с использованием номинальной ставки сложных процентов. Определение более выгодного способа для заемщика.

    контрольная работа [20,3 K], добавлен 21.04.2014

  • Анализ тарифов вкладов банка Уралсиб. Оценка и сравнение уровня их доходности. Сравнительный расчет капитализации и начисления простых и сложных процентов на сумму нескольких депозитных проектов. Потери при досрочном востребовании вкладов по ним.

    курсовая работа [118,8 K], добавлен 09.02.2014

  • Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике. Начисление процентов за кредит, погашенный единовременным платежом. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции. Доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов.

    задача [19,5 K], добавлен 14.11.2009

  • Характеристика содержания и методики управления денежными средствами предприятия. Анализ финансового состояния ЗАО "Кировский конный завод". Изучение моделей прогнозирования и оптимизации денежной наличности. Оценка потоков постнумерандо и пренумерандо.

    курсовая работа [100,9 K], добавлен 24.01.2012

  • Методика финансовых вычислений в схеме простых процентов с учетом инфляции. Сущность инфляционного обесценения денег. Применение модели американского экономиста И. Фишера. Определение простой процентной ставки при выдаче кредита и наращенной суммы долга.

    курсовая работа [489,9 K], добавлен 21.05.2014

  • Накопление капитала по схеме простых процентов. Определение суммы, полученной при учете обязательства. Расчет времени, за которое происходит утроение суммы при начислении сложных процентов. Расчет реальную ставку при размещении средств на год под 35%.

    контрольная работа [85,3 K], добавлен 25.03.2014

  • Формула определения современной ценности срочной финансовой ренты с начислением процентов. Методики начисления процентов по вкладам: декурсивный метод простых и сложных процентов, английская, немецкая и французская практики, их сравнительный анализ.

    контрольная работа [29,4 K], добавлен 05.03.2009

  • Вычисление эффективной ставки процента. Определение цены кредита в виде простой годовой учетной ставки и годовой ставки простых процентов, множителя наращения за весь срок договора, процента и суммы накопленного долга, доходности операции для кредита.

    контрольная работа [27,6 K], добавлен 21.12.2013

  • Применение формул наращения депозита с применением простого и сложного процентов. Английский метод определения суммы, выплаченной банку по кредиту. Расчет итоговой суммы, накопленной по вкладу, с учетом изменяющихся процентных ставок по вкладам на год.

    контрольная работа [15,7 K], добавлен 20.01.2015

  • Прямой метод расчета наращенной суммы и современной стоимости потока платежей. Годовая рента постнумерандо. Определение доходности облигации к погашению. Расчет ренты с постоянным абсолютным изменением членов во времени. Нахождение дисконта векселя.

    задача [81,5 K], добавлен 18.08.2013

  • Исследование теории временной структуры процентных ставок. Анализ концепции сложных процентов будущей и приведенной стоимости, как важной составляющей инвестиционной деятельности. Вычисление доходности за период владения активов, процент на процент.

    курсовая работа [63,8 K], добавлен 14.12.2009

  • Расчет первоначальной величины кредита и начисление простых процентов на заданную сумму. Подсчет суммы, полученной предъявителем векселя и величины дисконта банка. Нахождение суммы, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончанию срока ссуды.

    контрольная работа [25,3 K], добавлен 25.02.2012

  • Размер наращенной суммы для вариантов расчета процента: точного, обыкновенного с точным числом дней и обыкновенного с приближенным числом дней. Расчет периода начисления, за который вырастает первоначальный капитал. Расчет суммы погашения ссуды.

    контрольная работа [44,9 K], добавлен 19.05.2011

  • Процентные и учетные ставки. Формула наращения сложных процентов. Математическое и банковское дисконтирование. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции. Уравнение эквивалентности консолидированного платежа. Пример расчета кредита аннуитетными платежами.

    контрольная работа [45,1 K], добавлен 27.02.2016

  • Использование в финансовых расчетах "правила семидесяти двух" для определения примерного количества лет, за которое произойдет удвоение имеющейся суммы. Применение критерия PVP для оценки уровня инвестиционного риска. Характеристика видов инфляции.

    контрольная работа [45,2 K], добавлен 15.11.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.