Зависимость благополучия стран мира от прогрессивной шкалы налогообложения доходов физических лиц

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зависимость благополучия стран мира от прогрессивной шкалы налогообложения доходов физических лиц

Захаров В.К. д.ф.-м.н., профессор МГУ; Голикова Е.И. к.э.н., доцент МИФИ

Введение

Статья посвящена исследованию зависимости благополучия стран мира от прогрессивной шкалы налогообложения доходов физических лиц. В ней развиваются идеи авторов, заложенные в статье Захаров В.К., Голикова Е.И. Прогрессивность шкалы налогообложения доходов физических лиц и показатель благополучия страны // Россия: тенденции и перспективы развития: ежегодник. ? М.: ИНИОН РАН, 2014. Вып. 9. Ч. 1. - С. 63?69..

В статье наряду с известными исходными показателями благосостояния стран мира, используемыми статистикой ООН, такими как душевой валовой внутренний продукт, средняя ежемесячная заработная плата, коэффициент Джини, государственный долг и доля золота в международных резервных активах, вводится новый исходный показатель прогрессивности шкалы подоходного налога.

На их основе вводятся новые сводные интервальные социально-экономические показатели, а именно: многофакторные показатели благополучия страны и многофакторные показатели процветания страны. Эти сводные показатели благосостояния вычисляются для сорока основных стран мира, для которых удалось найти все необходимые исходные показатели.

Анализ распределений основных стран мира по показателям благополучия и процветания (за 2009-2012 гг.) показывает, что Россия и Бразилия имеют близкие значения этих показателей. И обе страны почти во всех распределениях находятся в двух самых нижних десятичных частях интервалов значений соответствующих показателей.

Кроме того, показывается, что существует положительная линейно-трендовая зависимость благополучия стран мира от прогрессивности шкалы налогообложения доходов физических лиц.

Более того, посредством вычисления выборочных коэффициентов корреляции показывается, что эта линейно-трендовая зависимость является в значительной степени линейно-функциональной.

Из сказанного следует, что плоская шкала подоходного налога, принятая в России, оказывает своё отрицательное воздействие на благополучие страны. Переход к прогрессивной шкале, как предлагается в работе Россия на пути к современной динамичной и эффективной экономике: доклад РАН / Под ред. А.Д. Некипелова, В.В. Ивантера, С.Ю. Глазьева. ? М.: РАН, 2013. - http://ria.ru., окажет положительное воздействие на повышение показателей благополучия России.

1. Показатели благосостояния страны

Под благосостоянием страны понимается какой-либо свод показателей социально-экономических условий жизни и удовлетворения потребностей жителей этой страны. Для международного сопоставления уровня благосостояния стран ООН использует как отдельные исходные, так и совокупные сводные показатели. Рассмотрим некоторые из них.

1.1 Исходные показатели

1.1.1 Душевой валовой внутренний продукт

Душевой валовой внутренний продукт (ДВВП) (за данный год X) вычисляется как отношение валового внутреннего продукта по паритету покупательной способности (ППС) валют к численности населения страны на момент времени 01.01.X+1. Показатель соотношения ДВВП (за данный год X) вычисляется как отношение ДВВП страны к ДВВП США (на данный год X). Они являются в большей степени исходными экономическими показателями. Усреднённый показатель соотношения ДВВП (за X-Yгг.) вычисляется как среднее значение показателя соотношения ДВВП за все годы, начиная от года X и заканчивая годом Y.

Таблица 1 Усреднённый показатель ДДВП в долларах США (за 2009-2012 гг.) и усреднённый показатель соотношения ДВВП (за 2009-2012 гг.):

1.1.2 Средняя ежемесячная заработная плата

Средняя ежемесячная заработная плата (СЕЗП) (за данный год X) вычисляется по всем зарегистрированным работникам в стране до вычета налогов на момент времени 01.01.X+1. Показатель соотношения средней ежемесячной заработной платы (за данный год X) вычисляется как отношение СЕЗП страны к СЕЗП США за данный год X. Они являются в большей степени исходными экономическими показателями. Так же как это было сделано в предыдущем разделе определяются усреднённые показатели (за X-Y гг.)

Таблица 2 Усреднённая средняя ежемесячная зарплата в долларах США (за 2009-2012 гг.) и усреднённый показатель соотношения средней ежемесячной зарплаты (за 2009-2012 гг.):

1.1.3 Коэффициент Джини

Коэффициент Джини (за данный год X) позволяет обнаруживать различия в благосостоянии людей и различия в так называемых компенсациях, обнаруживаемых в политике и философии стран. Так же как это было сделано в разделе 1.1.1 определяется усреднённый коэффициент Джини (за X-Y гг.).

Коэффициент Джини используется для определения степени разрыва в доходах бедных и богатых. Чем ближе значение коэффициента к единице, тем выше уровень социального неравенства. Поэтому этот показатель является в большей степени исходным социальным показателем, по-своему отражающим такое важное для населения страны психологическое понятие, как СПРАВЕДЛИВОСТЬ.

Таблица 3 Усреднённый коэффициент Джини (за 2009-2012 гг.)

1.1.4 Прогрессивная и плоская системы налогообложения доходов физических лиц

Прогрессивная система налогообложения доходов физических лиц построена на принципе увеличения налоговых ставок в зависимости от роста уровня дохода налогоплательщика. Для прогрессивной системы задаётся прогрессивная шкала с нижней и верхней границами шкалы в процентах (за данный год X). Усреднённые границы прогрессивной шкалы подоходного налога в процентах (за X-Y гг.) вычисляются как средние значения нижней и верхней границ по отдельности за все годы, начиная от года X и заканчивая годом Y.

Плоская система налогообложения доходов физических лиц построена на принципе единой ставки при любом уровне дохода налогоплательщика. Для плоской системы задаётся плоская шкала, у которой нижняя и верхняя границы совпадают.

Показатель прогрессивности шкалы подоходного налога (за данный год X) вычисляется как отношение верхней границы шкалы к среднему значению между нижней и верхней границами шкалы (при условии, что границы шкалы в этот год не менялись). Он является в большей степени исходным социальным показателем, по-своему отражающим такое важное для населения страны психологическое понятие, как СПРАВЕДЛИВОСТЬ. Усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога (за X-Y гг.) вычисляется как среднее значение показателя прогрессивности за все годы, начиная от года X и заканчивая годом Y.

Начиная с 1 января 2001 г., то есть с введения в действие главы 23 «Налог на доходы физических лиц» НК РФ, в Российской Федерации введена единая базовая ставка НДФЛ в размере 13 %. По ней облагается заработная плата и иные выплаты в качестве оплаты труда, вознаграждения по договорам гражданско-правового характера и т.д. Основой подоходного налога является заработная плата. Подоходный налог с заработной платы платят в основном наемные работники. Данные об уплате налога на дивиденды и о самих средних ежегодных дивидендах физических лиц не афишируются.

Таблица 4 Усреднённые границы шкалы подоходного налога в процентах и усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога (за 2009-2012 гг.):

1.1.5 Государственный долг

Государственный долг (на данный год X) (страны с конвертируемой валютой) складывается из задолженности центрального правительства, региональных и местных органов власти, а также долгов всех корпораций с государственным участием, пропорционально доле государства в акционерном капитале последних, на момент времени 01.01.X+1. Показатель внешнего долга (на данный год X) вычисляется как отношение государственного долга (на данный год X) к ВВП (за данный год X). Усреднённый показатель внешнего долга (на X-Y гг.) вычисляется как среднее значение показателя внешнего долга на все годы, начиная от года X и заканчивая годом Y.

Они являются в большей степени исходными экономическими показателями, по-своему отражающими такое важное для населения страны политико-экономическое понятие, как ВНЕШНЯЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ.

Таблица 5. Усреднённый показатель внешнего долга (на 2009-2012гг.)

1.1.6 Доля золота в международных резервных активах

Международные резервные активы России складываются из монетарного золота, специальных прав заимствования, резервной позиции в Международном валютном фонде, активов в иностранной валюте и других резервных активов. К активам в иностранной валюте относят валютные активы Банка России и Правительства Российской Федерации в форме: наличных денег; банковских депозитов в банках-нерезидентах с рейтингом не ниже А (по квалификации «Fitch IBCA» и «Standart and Poor's») или А2 (по классификации «Moody's»); государственных ценных бумаг, выпущенных нерезидентами, имеющих аналогичный рейтинг.

Доля золота в международных резервах (на данный год X) вычисляется как отношение стоимости (выраженной в долларах) монетарного золота к стоимости (выраженной в долларах) всех международных резервных активов России на момент времени 01.01.X+1 (т.е. на первое января следующего года). Усреднённая доля золота в международных резервах (на X-Y гг.) вычисляется как среднее значение доли золота на все годы, начиная от года X и заканчивая годом Y.

Доля золота является в большей степени исходным экономическим показателем, по-своему отражающим такое важное для населения страны политико-экономическое понятие, как тактическая внешнеэкономическая устойчивость.

Таблица 6 Усреднённая доля золота в международных резервах (на 2009-2012 гг.)

1.2 Сводные показатели

1.2.1 Многофакторные показатели благополучия страны

Наряду с таким известным сводным показателем, как индекс человеческого развития (ИЧР, Human Development Index, HDI), мы введем другие сводные социально-экономические показатели, лучше свидетельствующие о временной устойчивости или неустойчивости социально-экономического положения страны.

Однофакторный показатель благополучия страны (1-ФПБС, 1-Factor Country Prosperity Index, 1-FCPI) (за X-Y гг.) вычисляется как усредненный показатель соотношения ДВВП. Двухфакторный показатель благополучия страны (2-ФПБС, 2-Factor Country Prosperity Index, 2-FCPI) (за X-Y гг.) вычисляется как усредненный показатель соотношения ДВВП, умноженный на усредненный показатель соотношения средней ежемесячной заработной платы.

n-Факторный показатель благополучия страны (n-ФПБС, n-Factor Country Prosperity Index, n-FCPI) (за X-Y гг.) вычисляется как усредненный показатель соотношения ДВВП, умноженный на усредненный показатель соотношения средней ежемесячной заработной платы, поделенный на усредненный коэффициент Джини и умноженный или поделенный на последующие (n - 3) усредненных показателя (за X-Yгг.). Два первых исходных показателя в этой формуле являются экономическими, третий является социальным. Указанный сводный показатель вычисляется для n ? 3.

Этот сводный показатель служит как для сравнения стран друг с другом, так и для доказательства наличия функциональной зависимости (тренда) показателя благополучия страны от показателя прогрессивности ставки подоходного налога в этой стране.

Двухфакторный показатель процветания страны (2-ФППС, 2-Factor Country Flourishing Index, 2-FCFI) (за X-Y гг.) вычисляется как усреднённый показатель соотношения ДВВП, умноженный на усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога. Трёхфакторный показатель процветания страны (3-ФППС, 3-Factor Country Flourishing Index, 3-FCFI) (за X-Yгг.) вычисляется как усреднённый показатель соотношения ДВВП, умноженный на усреднённый показатель соотношения средней ежемесячной заработной платы и умноженный на усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога.

n-Факторный показатель процветания страны (n-ФППС, n-Factor Country Flourishing Index, n-FCFI) (за X-Y гг.) вычисляется как усреднённый показатель соотношения ДВВП, умноженный на усреднённый показатель соотношения средней ежемесячной заработной платы, поделённый на усреднённый коэффициент Джини, умноженный на усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога и умноженный или поделённый на следующие (n-4) усреднённых показателя (за X-Y гг.). Два первых показателя в этой формуле являются экономическими, второй и третий являются социальными, ... . Указанный сводный показатель вычисляется для n?4.

Этот сводный показатель служит для сравнения стран друг с другом.

В качестве дополнительного n-го фактора в указанных выше сводных показателях мы будем использовать такие исходные усредненные показатели страны, как усредненный показатель внешнего долга и усредненная доля золота в международных резервах.

Отметим, что можно определить аналогичные сводные показатели и за отдельный год X. Однако введенные интервальные показатели являются более сглаженными.

Для вычисления приводимых ниже сводных интервальных показателей благополучия и процветания используются вычисленные выше усредненные исходные числовые показатели. Все вычисленные одно-, двух-, трех-, четырех- и пятифакторные показатели благополучия и двух-, трех-, четырех-, пяти- и шестифакторные процветания стран мира представлены в следующей таблице.

Таблица 7 Показатели благополучия и процветания стран мира за 2009-2012гг.

Показатели благополучия из этого списка, а также усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога из раздела 1.1.4 используются в следующей части статьи.

1.2.2 Графически-числовое изображение распределений стран мира по показателям благополучия и процветания (за 2009-2012 гг.)

Для проведения анализа полученных данных ниже приведены графически-числовые изображения распределений стран мира по показателям благополучия и процветания (за 2009-2012 гг.) с перечислением стран по вертикали и графическим изображением соответствующих числовых показателей по горизонтали.

Рисунок 1. Распределение стран мира по однофакторному показателю благополучия за 2009-2012 гг.

Рисунок 2. Распределение стран мира по двухфакторному показателю благополучия за 2009-2012 гг.

1.2.4 Анализ приведённых распределений

В приведенных распределениях в самой верхней пятеричной части интервалов значений соответствующих показателей почти всегда находится Швейцария (за исключением распределения по пятифакторному показателю благополучия и распределения по шестифакторному показателю процветания, в которых в самой верхней пятеричной части находятся Нидерланды).

Рисунок 3. Распределение стран мира по трёхфакторному показателю благополучия за 2009-2012 гг.

Рисунок 4. Распределение стран мира по четырёхфакторному показателю благополучия за 2009-2012 гг.

В верхнюю половину интервалов значений соответствующих показателей попадают такие страны, как Дания - 70%; Нидерланды - 60%; Норвегия - 80%; США - 70%; Швейцария - 100%; Швеция - 60%. Следует отметить, что все эти страны имеют прогрессивную шкалу налогообложения подоходным налогом.

Рисунок 5. Распределение стран мира по пятифакторному показателю благополучия за 2009-2012 гг.

Рисунок 6. Распределение стран мира по двухфакторному показателю процветания за 2009-2012 гг.

Россия же почти во всех распределениях (за исключением распределения по однофакторному показателю благополучия) находится в самой нижней пятеричной части интервалов значений соответствующих показателей.

Рисунок 7. Распределение стран мира по трёхфакторному показателю процветания за 2009-2012 гг.

Это показывает отрыв России от указанных развитых стран более чем в 2,5 раза. Таким образом, сравнительно с указанными благополучными и процветающими странами Россия оказывается весьма неблагополучной и непроцветающей, а потому и весьма неустойчивой страной по своему социально-экономическому положению. Низкий показатель прогрессивности ставки налогообложения в России, равный единице, вносит в понижение показателей благополучия и процветания свою роль.

Рисунок 8. Распределение стран мира по четырёхфакторному показателю процветания за 2009-2012 гг.

Рисунок 9. Распределение стран мира по пятифакторному показателю процветания за 2009-2012 гг.

Из всех развивающихся стран естественно сравнивать Россию с Бразилией. Во-первых, они близки по количеству населения (население Бразилии в 2013 г. выросло до 200 млн. чел., а население России сократилось до 144 млн. чел.). Во-вторых, Россия и Бразилия являются странами с сырьевой экспортно-ориентированной экономикой.

Рисунок 10. Распределение стран мира по шестифакторному показателю процветания за 2009-2012гг.

Таблица 8 Сравнительный анализ показателей благополучия и процветания Бразилии и России

Сравнение всех приведенных выше показателей для Бразилии и для России показывает явную близость этих стран. Сумма всех десяти показателей для Бразилии равна 2,5105, а для России равна 5,151. Это, по-видимому, показывает, что Россия пока еще находится в лучшем социально-экономическом положении, чем Бразилиия.

благосостояние подоходный налогообложение прогрессивный

2. Зависимость показателей благополучия стран мира от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога

Вычисленные в первой и второй частях статьи исходные показатели прогрессивности шкалы подоходного налога и сводные показатели благополучия стран мира дают возможность не только проанализировать соотношение стран друг с другом, но и получить ответы на следующие важные вопросы: 1) существует ли влияние прогрессивности шкалы подоходного налога на благополучие или неблагополучие стран мира? и 2) если это влияние существует, то каковы его характер и величина? Для показателей процветания подобные вопросы неуместны, поскольку показатель прогрессивности сам входит в показатели процветания в виде множителя.

2.1 Линейные тренды зависимостей показателей благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога

Для выявления наличия линейных трендов зависимостей показателей благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога рассматриваются случайные величины X и Y. А именно, за X всегда берется показатель прогрессивности шкалы НДФЛ, а за Y берутся поочередно различные n-факторные показатели благополучия страны для n = 3, 4, 5, … В указанной системе координат для каждой страны строится соответствующая точка. Затем для полученного скопления точек методом наименьших квадратов подбирается лучшая аппроксимирующая прямая линия, называемая далее линейным трендом данного скопления.

2.1.1 Линейный тренд для однофакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.

Уравнение линейного тренда для однофакторного показателя благополучия страны y = 0,3x + 0,1. В нем главный коэффициент k=0,30,1.

Рисунок 11. Линейный тренд для однофакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.

2.1.2 Линейный тренд для двухфакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

Рисунок 12. Линейный тренд для двухфакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

Уравнение линейного тренда для двухфакторного показателя благополучия страны y=0,5x - 0,3. В нем главный коэффициент k = 0,5 0,1.

2.1.3 Линейный тренд для трехфакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.

Уравнение линейного тренда для трехфакторного показателя благополучия страны y = 1,6x-0,9. В нем главный коэффициент k =1,5 0,1.

Рисунок 13. Линейный тренд для трехфакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

2.1.4 Линейный тренд для четырехфакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

Рисунок 14. Линейный тренд для четырехфакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.

Уравнение линейного тренда для четырехфакторного показателя благополучия страны y = 1,6x + 0,4. В нем главный коэффициент k =1,6 0,1.

2.1.5 Линейный тренд для пятифакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.

Уравнение линейного тренда для пятифакторного показателя благополучия страны y = 0,9x -0,8. В нём главный коэффициент k = 0,8 0,1.

Рисунок 15. Линейный тренд для пятифакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.

2.1.6 Общий вывод

Т.к. все главные коэффициенты в полученных линейно-трендовых уравнениях больше нуля, то положительная линейно-трендовая зависимость одно-, двух-, трех-, четырех- и пятифакторного показателя благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога имеет место.

2.2 Уравнения прямой линии регрессии показателей благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога

Вместо использования компьютерной программы для графического изображения скопления точек, соответствующих странам мира, и вычерчивания линии линейного тренда с последующим ручным приближенным вычислением уравнения линейного тренда можно более точно вычислить уравнение прямой линии регрессии показателя благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога.

Для этого для показателя прогрессивности шкалы подоходного налога, как случайной величины X, и для показателя благополучия страны, как случайной величины Y, нужно последовательно вычислить следующие числовые оценки (в которых сокращение ch от английского слова «choice», означающего «выбор»):

1) выборочные средние M_ch(X) и M_ch(Y);

2) выборочные средние квадратичные отклонения у_ch(X)={M_ch[(X?M_ch(X)]²}^0,5 и у_ch(Y)={M_ch[Y?M_ch(Y)]²}^0,5;

3) выборочный корреляционный момент пары (X,Y) м_ch(X,Y)=M_ch{[X?M_ch(X)][Y?M_ch(Y)]};

4) выборочный коэффициент корреляции пары (X,Y) r_ch(X,Y) = м_ch(X,Y) ? [у_ch(X)у_ch(Y)].

Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии Y от X имеет вид y ? M_ch(Y) = r_ch(X,Y)у_ch(Y) [x?M_ch(X)]/у_ch(X).

Вычисленные уравнения прямой линии регрессии показателей благополучия страны Y от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога X имеют следующий вид (табл. 8).

Таблица 9 Уравнения прямой линии регрессии показателей благополучия страны Y

Эти уравнения просто уточняют линейно-трендовые уравнения.

2.3 Сила функциональной зависимости показателей благополучия страны от показателя прогрессивности ставки подоходного налога

В математической статистике считается, что чем модуль |r_ch(X,Y)| выборочного коэффициента корреляции r_ch(X,Y) ближе к 1, тем функциональная связь между случайными величинами X и Y сильнее.

Для однофакторного, двухфакторного, трехфакторного, четырехфакторного и пятифакторного показателей благополучия выборочный коэффициент корреляции оказался равным 0,37, 0,43, 0,41, 0,19 и 0,42, соответственно.

Это означает, что установленная ранее линейно-трендовая зависимость однофакторного, двухфакторного, трехфакторного, четырехфакторного и пятифакторного показателей благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы налого...