Алгоритмическая торговля коинтегрированными парами активов

Размещено на http://www.allbest.ru/

АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ ТОРГОВЛЯ КОИНТЕГРИРОВАННЫМИ ПАРАМИ АКТИВОВ

Кузнецова К.С., аспирант

кафедры прикладной математики, ЛГТУ

Аннотация

в статье представлена стратегия торговли коинтегрированными парами акций, которые были выявлены на Московской и Нью-Йоркской биржах.

Ключевые слова: коинтеграция, анализ временных рядов, торговая стратегия, бэктестинг.

Одним из способов укрепления экономики регионов России является алгоритмическая торговля на фондовых и криптовалютных биржах.

Если взять пару коинтегрированных [1-3] активов, то появится возможность построить рыночно-нейтральную стратегию, когда убытки по одному активу будут компенсироваться прибылями по другому активу.

Торговая стратегия

Положим, что есть коинтегрированная пара акций и , а также два набора скорректированных цен закрытия этих акций и за некоторый период времени .

Первая половина наблюдений, , рассматривается как история и используется для определения границы - некоторого пороговой значения для разности между ценами акций, при выходе за пределы которого будут совершаться сделки. Вторая половина, , рассматривается как будущее и используется для определения прибыли или убытков, которые были бы сделаны при торговле парой .

Рассмотрим разность двух акций с тикерами (VSYDP, NKHP), , приведённую в [2, 3] (рис. 1).

Рис. 1 Разность между ценами акций с тикерами VSYDP и NKHP

Если разность уходит ниже нуля, акция (VSYDP) дешевле, чем акция (NKHP). И, наоборот, если разность поднимается выше нуля, акция дороже, чем акция (или дешевле по сравнению с ).

Таким образом, по сути, торговая стратегия состоит в том, чтобы купить акцию и продать акцию в соотношении 1:, если разность находится несколько ниже нуля (ниже границы на рис. 2). Когда же разность возвращается обратно к нулю, нужно закрыть позицию, продав и купив в том же соотношении. В этом случае мы получаем прибыль размера .

Отметим, что здесь должна быть возможность продавать акции, которыми мы не владеем, то есть возможность совершать так называемые короткие продажи. Таким образом, мы составляем портфель, который содержит одну длинную позицию и одну короткую позицию, если разность пересекает некоторую границу или уходит за неё в противоположную от нуля сторону. И мы закрываем позиции, когда разность возвращается обратно к нулю.

Рис. 2 Разность между ценами акций с тикерами VSYDP и NKHP и граница

Определение границы

Граница определяется следующим образом: мы сначала пробуем торговать на «истории» при различных , а затем берём ту, которая даёт наилучшую прибыль. Для того, чтобы рассчитать различные , необходимо вычислить максимум абсолютной разности первой половины наблюдений:

где - среднее отношение и первой половины наблюдений:

Различные значения , которые мы собираемся попробовать - это проценты от . Для пары акций с тикерами (VSYDP, NKHP) .

Первая сделка, обозначенная , состоит в том, чтобы впервые встать в позицию. В этом случае мы ещё не делаем прибыль:

где - разность между ценами акций. Далее успешными моментами сделок будут приведённые ниже.

1. Если : .

2. Если : .

Прибыль рассчитывается как , где - количество сделок. Если сделок не было, тогда прибыль равна нулю. - это минимальная прибыль, если всегда торговать одним соотношением и . Таблица 1 показывает проценты и исходы для данной пары.

Таблица 1

Прибыль с различной

Чтобы определить , мы просто выбираем то значение, которое даёт наибольшую прибыль, основанную на истории. Однако, хотя (при 80% от ) даёт наибольшую прибыль, на практике мы не выбираем больше, чем , из-за трудностей, связанных с дальнейшим извлечением прибыли, поэтому возьмём (при 35% от .

Тестирование стратегии

После определения торговая стратегия применяется ко второй половине наблюдений. При прибыль извлекается 3 раза (рис. 3). Другими словами, разность 3 раза перемещается от 0 до и обратно. Обратите внимание, что реализация такой стратегии включает 6 моментов торговли, так как для того, чтобы встать в позицию и выйти из неё, требуется совершить две сделки.

На рис. 3 и в таблице 2 показаны все 6 моментов торговли. Прибыль, полученная здесь, составляет не менее : мы используем цены закрытия вместо данных внутри дня, поэтому мы не торгуем в точках , 0 и , как видно из таблицы 2.

Рис. 3 Тестирование торговой стратегии для пары акций (VSYDP, NKHP)

Таблица 2

Моменты торговли

Как видно из таблицы 2, доходность за 107 торговых дней составила 25,39% без учёта комиссий, объёма и пр. При пересчёте на годовые проценты доходность при торговле данной парой составила приблизительно 60,74%.

Также были проведены тесты для 58 коинтегрированных пар, которые представлены на Нью-Йоркской бирже. Если не считать нулевой прибыли, приблизительная годовая доходность при данной стратегии колебалась от 23,34% до 208% без учёта комиссий, объёма и пр.

Тестирование альтернативной стратегии

торговый стратегия коинтегрированный акция

Вместо того, чтобы закрывать позицию, когда разность приближается к нулю, можно перевернуть позицию, когда разность достигает на противоположной стороне от нуля. Предположим, что мы продали и купили , так как разность была больше .

Теперь можно дождаться того момента, когда разность достигнет , купить и продать . В результате мы останемся с портфелем из длинной позиции размера и короткий позиции размера . Такая стратегия приводит к одной начальной сделке и одной сделке, которая переворачивает позицию. Эти сделки представлены на рис. 4 в таблице 3.

Обратите внимание, что прибыль от перевертывания позиции равна , поэтому общая прибыль составляет не менее . Как видно из таблицы 3, доходность за 107 торговых дней составила 18,53% без учёта комиссий, объёма и пр. При пересчёте на годовые проценты доходность при торговле данной парой при альтернативной стратегии составила приблизительно 44,32%.

Также были проведены тесты альтернативной стратегии для 58 коинтегрированных пар, которые представлены на Нью-Йоркской бирже. Если не считать нулевой прибыли, приблизительная годовая доходность при данной стратегии колебалась от 17,63% до 201,53% без учёта комиссий, объёма и пр.

Данное изменение в торговой стратегии уменьшает число сделок в среднем в 2 раза. При этом сокращаются торговые издержки. Если бы разность двигалась вверх и вниз около 0, альтернативная стратегия была бы более прибыльной. Однако, в рассмотренном случае, когда у пары есть тенденция двигаться между 0 и , позиция вообще ни разу не переворачивается, тогда как основная стратегия создаёт и ликвидирует позицию снова и снова и приносит прибыль.

Рис. 4 Тестирование альтернативной торговой стратегии для пары акций (VSYDP, NKHP)

Таблица 3

Моменты торговли для альтернативной стратегии

Вывод

При торговле коинтегрированными парами, теоретически, можно извлекать стабильную прибыль, в частности, с помощью способов, описанных выше в виде торговых стратегий. В случае с рассмотренной парой акций (VSYDP, NKHP) первый способ оказался более эффективным из-за наличия в их разности тенденции колебаться ниже нуля.

Возможность извлечения стабильной прибыли при торговле коинтегрированными парами выглядит оптимистично, однако требует дальнейших исследований на демонстрационных счетах.

Список использованных источников

1. Кузнецова К.С. Выявление коинтегрированных пар акций на фондовых рынках. Системы управления и информационные технологии, №2(68), 2017. С. 39-42.

2. Кузнецова К.С. Идентификация коинтегрированных пар акций на фондовых рынках. https://habrahabr.ru/post/332558/.

3. Терри Дж. Уотшем, Кейт Паррамоу. Количественные методы в финансах / Пер. с англ. под ред. М.Р. Ефимовой. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. 527 с.

Размещено на Allbest.ru