Особливості використання моделі САРМ для розрахунку ставки дисконтування

Размещено на http://www.allbest.ru/

особливості використання моделі сарм для розрахунку ставки дисконтування

В. М. Рогульський,

аспірант,

ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»

У статті розкрито теоретичні та методичні особливості розрахунку ставки дисконтування за допомогою моделі САPM. Також розкрито економічну сутність ставки дисконтування та складових елементів моделі САPM.

Ключові слова: ставка дисконтування, модель САPM, премія за ризик акціонерів, безризикова ставка, систематичний ризик, несистематичний ризик.

FEATURES OF USING CAPM MODEL FOR DISCOUNT RATE CALCULATION

The article describes theoretical and methodological features of calculating the discount rate using CAPM model.It is also disclosed the economic substance of the discount rate and the components of CAPM model.

Key words:discount rate, CAPM model, equity risk premium, risk free rate, systematic risk, unsystematic risk.

Вступ

Модель дисконтованих грошових потоків набуває все більшої популярності в Україні як в наукових колах так і серед практиків для вирішення широкого кола задач. Метод дисконтування, який, в широкому сенсі, використовується для визначення вартості грошей в часі, також застосовують для вирішення більш конкретних задач, як оцінка ефективності інвестиційних проектів, оцінка вартості бізнесу та оцінка вартості окремих активів.

Одним із важливих елементів процесу дисконтування є оцінка ставки приведення, від якої залежить кінцевий результат розрахунків. Дане питання є актуальним з практичної точки зору для прийняття обґрунтованих інвестиційних рішень українськими підприємствами, що перебувають на стадії продажу, реструктуризації, виходу на фондову біржу, реалізації інвестиційних проектів тощо.

У зарубіжній літературі дана тема розкрита у працях таких економістів, як Дамодаран А., Шарп У., Хіггінс Роберт С., Царьов В.В., Грязнова А.Г., Федотова М.А. Також даній проблематиці присвячені роботи українських вчених, таких як: Пересада А.А., Майорова Т.В., Шевченко О.Г., Коваленко Ю.М., Кучеренко В.Р, Яшкіна Н.В та інші. Проте, на нашу думку, проблема оцінки ставки дисконтування недостатньо висвітлена у вітчизняній літературі, особливо, що стосується сутності премій за ризик та методики їх розрахунку, а отже потребує подальшого наукового вивчення.

Постановка задачі

Метод даної роботи є розкрити теоретичні та методичні особливості розрахунку ставки дисконтування, використовуючи модель САРМ.

Результати

ставка дисконтування грошовий потік

Ставка дисконтування - це один із найважливіших елементів моделі дисконтованих грошових потоків, яка відображає ризики певних інвестицій. З математичної точки зору, ставка дисконту - це відсоткова ставка, яка використовується для приведення майбутніх потоків економічних вигод у єдину величину поточної вартості. В економічному сенсі в ролі ставки дисконтування виступає ставка доходу, що вимагають інвестори на вкладений капітал, порівняно з рівнем ризику інвестування у інші об'єкти або, іншими словами, це необхідна ставка доходу за наявними альтернативним варіантам інвестицій з порівнянним рівнем ризику на дату розрахунків. Внаслідок ризику, пов'язаного з отриманням майбутніх доходів, ставка дисконту повинна перевищувати безризикову ставку і забезпечувати премії за всі види ризиків, пов'язаних з інвестуванням.

Для розрахунку ставки дисконтування використовуються різні методи, найпопулярнішими серед яких є кумулятивний метод та модель САРМ. На практиці найбільш поширеною моделлю є САРМ, яка прийшла із теорії портфельних інвестицій та була «адаптована» для оцінки ставки дисконтування. Модель базується на основі аналізу масивів інформації фондового ринку щодо зміни доходності акцій, які знаходяться у вільному обігу.

CapitalAssetsPricingModel (CAPM) - модель ціноутворення капітальних активів (акцій), яка припускає, що необхідну доходність вкладень в конкретну акцію можна визначити, порівнюючи ризик вкладення в дану акцію із ризиком вкладень у диверсифікований портфель.Порівняння здійснюється через коефіцієнти систематичного ризику (beta) і несистематичного ризику (alpha):

В основі моделі CAPM лежать наступні припущення:

1. Інвестори приймають рішення з урахуванням ризику;

2. Раціональні інвестори формують диверсифікований портфель;

3. Тривалість періодів інвестування однакова для усіх інвесторів;

4. У всіх інвесторів однакові очікування відносно доходності;

5. Податки і транзакційні витрати відсутні.

6. Beta відображає взаємозв'язок між ризиком (доходністю) акції конкретної компанії і ринком акцій в цілому;

7. Проценти по наданим позикам дорівнюють процентам по отриманим позикам;

8. Ринок - досконалий та ліквідний.

Проте дані постулати не завжди відповідають дійсності. Ринок нераціональний, очікування інвесторів, періоди інвестування відрізняються. Багато інвесторів не формують диверсифікований портфель, витрати за позиками не дорівнюють доходам від позик, існують податки та транзакційні витрати. Beta не завжди являється індикатором доходності та ризику, тому формула CAPM - більш теоретична, хоча широко застосовується на практиці.

Розглянемо детальніше усі види ризиків, що відображаються у даній моделі. Безризикова ставка (Risk-freerateRf) - необхідний рівень доходності безризикового вкладення. Сутність безризикової ставки полягає у вимірюванні доходності інвестицій з нульовим рівнем ризику та гарантованим доходом. Теоретично Rf - це дохідність самих короткострокових боргових урядових цінних паперів (казначейські облігації), але на практиці необхідно враховувати горизонт інвестування, тому у якості безризикової ставки аналітики зазвичай приймають ставку по довгостроковим 20-30 річним державним облігаціям.Інвестиційні компанії часто в якості безризикової ставки, що характеризує економіку країни, приймають ставку Rfcountry:

Rfcountry = Rf (USA) + Country Premium,

де Rf (USA) - дохідність довгострокових облігацій США (10-річні облігації), Country Premium - премія за ризик інвестування в економіку певної країни, яка розраховується на основі інвестиційного рейтингу агентства Moody's (таблиця 1) [5]. Наприклад, безризикова ставка для США становить 1,87%, а рейтинг України В2, отримаємо без ризикову ставку для Української економіки: 1,87%+5%=6,87%[5].

Табл. 1. Дефолтнийспред згідно рейтингу країни

Премія за ризик вкладення у акції (Equity risk premium) - це додаткова доходність порівняно із доходністю безризикового вкладення, яка очікується інвесторами за додатковий ризик вкладення у акції. Математично ERPрозраховується як різниця між очікуваною доходністю ринку акцій і очікуваною безризиковою ставкою, але це твердження у більшості випадків залишається лише у теорії [4]. Очікувана ERP прогнозується спеціалізованими компаніями на основі їх аналітичних досліджень та методик. Недоліком таких розрахунків є складнощі у розрахунках та велике відхилення в оцінках. На практиці ERP розраховується на основі історичних даних, а не очікуваних. Тому у якості очікуваної доходності ринку акцій враховується середньоарифметичне значення сумарної доходності ринку акцій S&P500 за максимально тривалий період часу, починаючи 3 1926 року. У якості очікуваної безризикової ставки також розраховується фактична середньоарифметична купонна доходність 20-річних казначейських облігацій США за той же період часу. На даний момент, ERP складає 6,04%, але може коливатися в межах 3,5%-7%.

Варто зазначити, що аналітики прийшли до висновку, що очікувана ERP у майбутньому менша історичної премії за ризик. Ми вважаємо, що розрахунок ERP на основі даних Українського фондового ринку не є репрезентативним, враховуючи нетривалий період його існування.

Недиверсифікований ризик (в) - ризик, що пов'язаний з негативними подіями, що здійснюють свій вплив на усі компанії: дефолт, рецесія, війна тощо. Цей ризик також називають систематичним, оскільки його можна уникнути, об'єднуючи інвестиції у диверсифікований портфель.

CAPM - модель, яка показує взаємозв'язок між ризиком окремої акції, що знаходяться у складі диверсифікованого портфеля (в), та її доходністю. Коефіцієнт в розраховується методами регресійного аналізу на основі кореляції між доходністю індивідуальної акції (активу) і доходністю ринку (табл.2) [2].

Табл. 2. Інтерпретація значень коефіцієнта в

У практичній діяльності професійні оцінювачі використовують галузеве значення в, що розраховується по групі компаній:

1. Формується група компаній аналогів;

2. Визначається в по кожній компанії;

3. Розраховується середнє значення (середньозважене по капіталізації, середньоарифметичне, медіанне).

Коефіцієнт в можна знайти у спеціальних довідниках, наприклад у S&P stockreports, Ibbotson'sBetaBook, NewYorkUniversity'sSternSchoolofManagement. Коефіцієнт в також залежить від структури капіталу компанії: чим вища частка позичкового капіталу, тим вище ризик та коефіцієнт в.

Диверсифікований ризик (б) - ризик, що пов'язаний з окремими специфічними подіями в житті компанії: звільнення ключових менеджерів, невдачі при запуску нових продуктів, страйки тощо. Цей ризик також називають несистематичним, адже його можна уникнути, формуючи диверсифікований портфель. Даний коефіцієнт визначається оцінювачем. Варто зазначити, що даному виду ризику та методиці його розрахунку найменше приділено уваги у вітчизняній літературі, деякі економісти взагалі його ігнорують. Хоча розрахунки даного коефіцієнта не застраховані від суб'єктивності оцінювача, премія за специфічний ризик суттєво впливає на ставку дисконтування. На даний коефіцієнт впливають такі фактори як розмір компанії та специфічні ризики компанії, коефіцієнт в уже враховує галузеві ризики та фінансовий важіль компанії.

Згідно підрахунків Дамодарана[4], премія за розмір визначається відповідно до шкали:

Табл. 3. Премія за розмір компанії

Специфічні ризики компанії - це специфічні бізнес-ризики та фінансові ризики конкретної компанії, що складають на практиці від 0 до 10%. Кожен вид (фактор) ризику може бути оцінений у балах від 1(низький ризик) до 3 (високий ризик).

Бізнес-ризики:

- Рівень менеджменту;

- Положення компанії в регіоні;

- Продуктова диверсифікація;

- Клієнтська база;

- Відносини із постачальниками;

- Рівень конкуренції в регіоні;

- Якість корпоративного управління;

- Розмір та стійкість прибутків;

- Прозорість звітності

Фінансові ризики:

- Фінансове становище компанії;

- Стан ключових активів;

- Фінансовий важіль (частка залученого капіталу);

- Коефіцієнт покриття відсотків та короткострокових зобов'язань;

- Стійкість та якість взаємовідносин з банками.

Далі розраховується середній бал, згідно з яким премія за специфічний ризик визначається згідно таблиці:

Табл. 4. Премія за специфічні ризики компанії

Багато інвестиційних компаній визначають премію за специфічні ризики компанії в залежності від рівня корпоративного управління. Агентство Standard&Poor's присвоює рейтинг корпоративного управління GAMMA великим публічним компаніям різних країн світу.

Висновки

Отже, на основі проведеного дослідження, ми розкрили економічну сутність та методичні основи розрахунку ставки дисконтування на основі моделі САРМ, розкрили її припущення та обмеженість, а також дійшли висновку, що дана модель є більш теоретичною. Результатом даного дослідження також є удосконалення методики розрахунку премії за специфічні ризики компанії. Дана стаття буде корисною як з практичної точки зору, так як містить конкретні рекомендації щодо оцінки певних видів ризику, так із точки зору теорії - у статті дістали подальшого поглиблення економічні поняття та категорії.

Список використаних джерел

1. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. / ДамодаранАсват. - пер. с англ. - М:Альпина Бизнес Букс, 2004. - 1342 с.

2. Портфельне інвестування: Навч. посібник / А. А. Пересада, О. Г. Шевченко, Ю. М. Коваленко, С. В. Урванцева. -- К.: КНЕУ, 2004. -- 408 с.

3. Проектне фінансування: Підручник./Пересада А. А., Майорова Т. В., Ляхова О. О.-- К.: КНЕУ, 2005. -- 736 с.

4. EquityRiskPremiums (ERP): Determinants, EstimationandImplications // AswathDamodaran: http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/papers/ERP2012.pdf

5. http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/

Размещено на Allbest.ru