Просчет финансовых операций
Рассмотрение просчетов для простой и сложной процентных ставок. Определение прибыли, полученной продавцом опциона. Расчет цены опциона-колл и фьючерса по формуле Кокса-Росса-Рубинштейна и цены опциона-пут. Просчет процентных ставок по акциям инвестора.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.11.2018 |
| Размер файла | 132,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Факультет непрерывного и дистанционного обучения
Дисциплина Математика рынка ценных бумаг
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к контрольной работе №1
Студент Барановская Е. С.
гр. 572301
Руководитель Ярош Е. Н.
Минск 2018
Контрольное задание №1
1.4 В день рождения внука бабушка положила в банк сумму А = $1000 под 3% годовых. Какой будет сумма к семнадцатилетию внука? Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.
Решение:
Наращение по простым процентам:
Наращение по сложным процентам:
где: S - наращенная сумма, ден. ед.;
R - сумма вклада;
n- срок финансовой операции, лет;
i-процентная ставка, %
Ответ: 1510$; 1652,85$.
2.4 Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру $R в год. Деньги поступают на специальный счет и на них начисляют сложные проценты по ставке i% m раз в год. Сколько накопится на счете через п лет?
Расчет провести для следующих данных: R = $ 500; m = 2;i= 4%;,n= 5 лет.
Решение:
Наращенная стоимость при m-разовом начислении процентов:
Ответ: 2942$.
Контрольное задание №2
2.9 Инвестор приобретает опцион колл на акцию компании «А» с ценой исполнения 120 руб. Цена опциона (премия), уплаченная при этом инвестором продавцу опциона, составила 10 руб. На момент исполнения опциона курс акции составил 140 руб. Определите, прибыль или убыток получил продавец опциона.
Ответ:
Так как рыночная цена на момент исполнения выше цены опциона S>K,то прибыль опциона составит 140 - 120 = 20 руб., с учетом премии заплаченной продавцу, его доход составит -20 + 10 = -10 руб. Следовательно, продавец окажется в убытке. Чтобы оказаться в точке безубыточности, рыночная цена акции должна составлять 130 руб.
2.11 г) Инвестор реализует опционную стратегию стрэдл на акции компании «А» с ценой исполнения 80 руб. Премия, уплаченная при этом продавцу опциона, составила 12 руб. Рассчитайте итоги сделки для инвестора, если рыночная цена акции в момент исполнения двойного опциона составила 140 руб.
Ответ:
Так как рыночная цена акции повысилась, то эффективным будет опцион колл, доход по которому составит S - K = 140 - 80 = 60 рублей. С учетом премии, уплаченной продавцу, прибыль инвестора составит 60 - 12 = 48 рублей.
Следовательно, инвестор окажется в прибыли, величина которого составляет 48 рублей.
Контрольное задание №3
3.4 По Формуле Кокса-Росса-Рубинштейна рассчитать цену опциона-колл и фьючерса, а затем найти цену опциона-пут.
N = 2, r = 0.1, d = -0.2, S = 100, K = 60, u = 0.3
Решение:
Опцион-колл
В этом случаеи поэтому справедливая цена опциона-колл заинтервалов до даты истечения равна:
Приведём её к стандартному виду. Пусть
K=0: 60*(1+0.3)0*(1-0.2)2= 64 > K
K=1: 60*(1+0.3)1*(1-0.2)1= 104 > K
K=2: 60*(1+0.3)2*(1-0.2)0= 169 > K
Следовательно, k0= 0.
= (1/(1 + 0,1)2)•{(1 - 0,6)2•((1 - 0,2)2•100 - 60) + 2• 0,6•0,6•((1 + 0,3)(1 - 0,2)•100 - 60) + 0,62•((1 + 0,3)2•100 - 60)} = 50,41 руб.
Опцион-пут
В этом случаеи поэтому справедливая цена опциона-пут равна
Рассматривая то же значение, что и для случая опциона-колл, получим
= 0.
Контрольное задание №4
процентный ставка рубинштейн инвестор
4. Инвестор, имеющий капитал К тыс. марок. может вложить свой капитал в акции А, В, С. Процентные ставки по акциям (эффективности) являются независимыми случайными величинами с математическими ожиданиями ma, mb, mc и стандартными отклонениями уa, уb, уc. Как нужно скомбинировать покупку разных акций, чтобы за первый год получить в среднем М тыс. марок дивидендов при минимальной дисперсии?
Из двух ценных бумаг, одна из которых имеет большую дисперсию, а другая - большую эффективность, инвестор всегда выберет вторую. Степень неопределённости, рискованности финансовых операций можно измерить, приняв гипотезу о том, что эффективность каждой из них R является случайной величиной, а наблюдаемые в действительности её значения r - это отдельные осуществления этой случайно эффективности. Под риском понимается любое нежелательное для инвестора события, например, вероятность банкротства. В какой-то степени риск характеризуется дисперсией - чем меньше дисперсия, тем меньше неопределённость. Итак, R - случайная величина, M[r]=m - ожидаемое значение или среднее значение -вариация или дисперсия эффективности. Из двух альтернативных финансовых операций один инвестор выберет более рискованную, поскольку она в среднем более эффективна, в то время как более осторожный инвестор выберет первую, поскольку она менее рискованна, хотя и менее эффективна.
При решении задачи путём использования встроенной функции поиска оптимальных решений, следует вводить следующие ограничения:
Целевая ячейка - общая дисперсия, которая стремится к минимуму.
Ячейки(A-C) - удельный вес акции в структуре капитала.
Доходность - среднее значение мат. ожидания портфеля.
Исходя из поиска решений наиболее оптимальным будет вложение 40% капитала в акции А и С соответственно, и 20% капитала вложить в акции компании В. Другим очевидным решением является вложение 100% капитала в акции компании В.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Хеджирование на рынках реальных товаров. Продажа фьючерсного контракта, покупка опциона типа "пут" или продажа опциона типа "колл". Определение, цель, смысл, механизм и результат хеджирования. Виды рисков, которые могут быть защищены хеджированием.
презентация [68,5 K], добавлен 29.08.2015Принцип составления уравнения эквивалентности процентных ставок. Определение простой ставки ссудного процента и эффективной ставки сложных декурсивных процентов. Безубыточное изменение условий контракта при объединении платежей и переносе сроков выплат.
презентация [19,0 K], добавлен 25.03.2014Сущность биномиального распределения. Понятие, виды и типы опционов; факторы, влияющие на их цену. Дискретный и непрерывный подход к реализации биномиальной модели оценки стоимости опциона. Разработка программы для автоматизации расчета его цены.
курсовая работа [923,6 K], добавлен 30.05.2013Сущность ссудного процента. Виды процентных ставок - номинальная и реальная ставки. Факторы, определяющие различия в процентных ставках. Банковский процент и процентный доход. Методы регулирования процентных ставок со стороны государства и банков.
курсовая работа [121,4 K], добавлен 16.03.2008Современная величина обычной ренты. Определение процентной ставки финансовой ренты. Математическое и банковское дисконтирование. Эквивалентность процентных ставок и средних ставок. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции. Консолидация платежей.
контрольная работа [80,7 K], добавлен 28.11.2013Чувствительность облигаций к изменению рыночных процентных ставок. Порядок формирования цен на облигации и их нестабильность. Продолжительность или дюрация облигаций, пример вычисления дюрации. Необходимость прогнозирования изменения процентных ставок.
контрольная работа [18,7 K], добавлен 12.10.2013Определение ссудного процента и ставки процента, механизм его формирования. Виды процентных ставок: номинальная и реальная. Факторы, определяющие различия в процентных ставках. Банковский процент и процентный доход; методы регулирования ставок процента.
курсовая работа [40,5 K], добавлен 25.05.2014Построение кривой доходности и ее основные модели: Васичека, Нельсона-Сигеля и Свенссона. Теории временной структуры процентных ставок: ожиданий, предпочтения ликвидности, сегментации рынка, изменяющейся во времени премии и "предпочитаемой среды".
курсовая работа [953,7 K], добавлен 16.03.2011Обзор основной концепции цены опциона. Анализ расхождений между теоретическими предсказаниями и рыночной ценой производных инструментов. Критический анализ основных положений теории Блэка Шоулса. Математическое описание производных инструментов.
статья [106,4 K], добавлен 06.02.2013Определение нормы прибыли продавца векселя и банка. Расчет текущей стоимости суммы 3000 у.д.е. за 5 лет. Определение годовых процентных ставок. Составление уравнения стоимости и расчет доходности сделки. Расчет размера регулярного платежа по сделке.
контрольная работа [59,1 K], добавлен 06.02.2013Сущность и виды опционов. Методики расчета стоимости опциона. Биноминальная модель оценки опциона. Модель Блека-Шоулза. Виды и классификация инвестиций. Применение опционов для анализа эффективности инвестиций. Причины популярности рынка опционов.
курсовая работа [399,0 K], добавлен 23.03.2011Постоянная сила роста. Дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок. Эквивалентность сложной учетной ставки и номинальной процентной ставки. Средние величины в финансовых расчетах. Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей.
реферат [96,5 K], добавлен 24.10.2013Финансовая математика: предмет, принцип "временной стоимости денег", виды процентных ставок. Схема и основные параметры кредитной операции. Метод дисконтирования, финансовые ренты и их классификация. Основные категории финансово-экономических расчетов.
курс лекций [743,6 K], добавлен 26.05.2009Специфика бухгалтерского учета операций по изменению уставного капитала акционерного общества. Отражение движения акций, их выкуп и процедура аннулирования. Расчеты прибыли надписателя опциона покупателя, доходности облигаций, инвестиционного решения.
контрольная работа [36,4 K], добавлен 22.02.2010Участники валютного рынка и операции на нем. Определение депозитных операций: стороны bid и offer, размер маржи в котировке процентных ставок. Текущие конверсионные и форвардные операции, кросс-курсы, своп. Мейкеры и банки: стратегия дилинговых операций.
учебное пособие [3,4 M], добавлен 22.06.2008Анализ деятельности инвестиционных управляющих Уоррена Баффетта и компании Berkhire Hathaway. Факторный анализ доходности Баффетта на основе моделей ценообразования капитальных активов. Моделирование наличности в составе портфеля в качестве колл-опциона.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 26.10.2016Применение формул наращения депозита с применением простого и сложного процентов. Английский метод определения суммы, выплаченной банку по кредиту. Расчет итоговой суммы, накопленной по вкладу, с учетом изменяющихся процентных ставок по вкладам на год.
контрольная работа [15,7 K], добавлен 20.01.2015Замена обязательств на принципе финансовой эквивалентности до и после изменения контракта. Эквивалентная процентная ставка и её расчет для разных ствок и методов начисления процентов. Консолидация долга. Задания на расчет эффективных процентных ставок.
контрольная работа [60,8 K], добавлен 08.02.2010Методика определения суммы платежа с применением ставки сложных процентов. Расчет доходности операции для кредитора в виде простой, сложной процентной и учетной ставки. Вычисление предпочтительного варианта вложения денег при заданных процентных ставках.
контрольная работа [38,1 K], добавлен 26.03.2013Показатели чувствительности к процентным ставкам. Понятие кредитного риска. Стратегия эффективного управления процентной маржей и спредом. Инвестиционные банки в управлении активами и пассивами. Сущность и расчет временной структуры процентных ставок.
презентация [314,7 K], добавлен 06.09.2012
