Оценка и прогнозирование волатильности финансового рынка на примере индекса РТС в условиях девальвации рубля

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

В последнее время оценка и прогнозирование волатильности все чаще встречается в современной науке. Если раньше, во времена зарождения электронных торгов, было необходимо непосредственное присутствие брокера на бирже, то теперь все кардинально изменилось. Математические программы и мощные компьютерные системы, позволяющие принимать молниеносные решения в зависимости от конъюнктуры рынка, вывели уровень спекуляции на запредельный уровень. Такое положение дел привело к раздуванию финансовых пузырей, а частота возникновения кризисов увеличилась многократно. В этой связи, я решил обратиться к данной теме. Передо мной стояла цель найти эффективный способ анализа индекса РТС и в целом дать ответ на вопрос, какой же из методов математического моделирования является оптимальным при осуществлении оценки и прогнозирования поведения инвестора на финансовом рынке.

Существует целый ряд методов для анализа и прогнозирования волатильности финансовых инструментов, но чаще все прибегают к анализу временных рядов. В рамках данной работы были использованы методы экспоненциального скользящего среднего и Хольта-Винтерса, также был произведен анализ моделей семейства GARCH. Последующее сопоставление того, что можно рассчитать в рамках эконометрической теории и того, какие возможности предоставляет игровое моделирование поведения инвестора на финансовом рынке, позволяет еще более детально погрузиться в суть этой проблемы.

В ходе составления спецификации для методов экспоненциального скользящего среднего, Хольта-Винтерса и их практического применения удалось выяснить, что методы экспоненциального скользящего среднего и Хольта-Винтерса не являются допустимыми ввиду их неэффективности в среднесрочной и долгосрочной перспективе, а также невозможности полного учета всех внешних макроэкономических и политических факторов.

Это подтверждается данными по корректировке значений сезонной компоненты и полученным графиком экспоненциального сглаживания.

По сути, на данном этапе анализ оценки и прогнозирования волатильности индекса РТС был поставлен в тупик, однако по сравнению с методами экспоненциального скользящего среднего и Хольта-Винтерса, анализ моделей семейства GARCH, с помощью программных сред MS Excel и МАТLAB позволяет наиболее эффективно производить оценку и строить прогнозы волатильности, так как он максимально правдоподобен и реалистичен. Расчет стандартного отклонения в период с 26.11.2013 по 21.11.2014 показал, что волатильность характеризуется серийностью движения индекса РТС, то есть значительные и незначительные колебания индекса вызваны синергией ряда внешних факторов, которые может учитывать GARCH модель. Однако ее сложно использовать без статистических пакетов, поэтому для адекватной оценки волатильности нужно постоянно совершенствовать технологию прогнозирования временных рядов и реализовывать эту технологию в новейшие торговые системы. Итак, перейдем к расчетам, разработанным в соответствии со спецификацией метода. В итоге нашего анализа были проведены следующие расчеты:

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 1. Анализ GARCH с помощью программной среды MS Excel

финансовый волатильность инвестор

Условная и безусловная дисперсии находятся по базовым формулам. В результате получаются данные, представленные на рисунках 1 и 2 (рисунок 1 - 6 столбец - условная дисперсия; рисунок 2 - 1 строка - безусловная):

Табл. 1. Безусловная дисперсия и параметры случайной ошибки

Для того чтобы найти условный и безусловный стандарт отклонения, взвешенный по времени, необходимо взять корни из условной и безусловной дисперсий. Итог на рисунке 1 - два последних столбца. В табл. 1приведены специально рассчитанные с помощью MATLAB среды, с учетом рыночной конъюнктуры, параметры щ, б, в. В итоге мы получаем график условных и безусловных колебаний индекса РТС:

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 2. График условных и безусловных колебаний индекса РТС

Несмотря на достижение определенных результатов, даже GARCH модель не способна в полной мере оценить волатильность индекса РТС. Чтобы найти более эффективный способ оценки проведем анализ оценки индекса РТС с помощью моделирования поведения инвестора на финансовом рынке и сравнение данного анализа с оценкой в рамках эконометрической теории.

Рассмотрим теоретико-игровое моделирование поведения инвестора на финансовом рынке. Например, цель инвестора - выбрать оптимальное решение по приобретению того или иного актива, а цель индекса ММВБ - отсутствует в силу того, что речь идет об игре с природой, тогда имеем: А1 - стратегия игрока А состоит в покупке 20 июня 2013 года EUR по 43,04 рубля; А2 - стратегия игрока А состоит в покупке финансового инструмента. Например, 20 июня 2013 года приобретены акции «Газпрома» по цене 108,24 рубля за штуку; А3 - стратегия игрока А состоит в сохранении денежных средств (игрок ничего не покупает).

Рассмотрим в качестве возможных состояний природы принадлежность показателя дневной доходности индекса ММВБ к интервалам. Можно выделить 3 состояния природы:

П1 - интервал принадлежности показателя дневной доходности индекса ММВБ (??;1.5]; П2 - интервал принадлежности показателя дневной доходности индекса ММВБ (-1.5;1.5]; П3 - интервал принадлежности показателя дневной доходности индекса ММВБ (1.5;+?) В случае если инвестор не владеет значениями индекса ММВБ, распределение вероятностей состояний природы будет таким: q1 = 33,3%; q2 = 33,3%; q3 = 33,3%.

Аналитический метод решения.

Таблица 1. Теоретико-игровое моделирование поведения инвестора на финансовом рынке

Выберем из нового столбца (0.25; 2.5; 0) максимальный элемент max=2.5. Таким образом, решением игры является стратегия А2 - 20 июня 2013 года приобретены акции «Газпрома» по цене 108,24 рубля за штуку, то есть игровая ситуация А2П3, когда инвестор полностью доверяет имеющейся информации относительно вероятностей состояний природы (игра протекает в условиях риска) и вкладывает все имеющиеся средства в акции «Газпрома», является оптимальной стратегией. Исходная матрица составлена таким образом, что если индекс ММВБ принадлежит полуинтервалу (-1.5;1.5], то оптимальной стратегией будет сохранение денежных средств (так как столбец П2 = (-0.01; -0.05; 0)). В этой связи, решение, доказывающее данный факт, можно опустить. Проделанная работа позволяет проводить эффективный анализ поведения инвестора на финансовом рынке. Следует отметить, что наиболее эффективным способом анализа финансового рынка, чем все рассмотренные, включая модели в рамках эконометрической теории, является выбор модели IGARCH, для которой величина прогноза не изменяется или нелинейных моделей GJRGARCH и VS-GARCH, для которых величина прогноза увеличивается. Данные модели требуют к себе гораздо более детального подхода, чем анализ временных рядов или анализ моделей семейства GARCH.

Список литературы

1. Джесси Рассел. Московская межбанковская валютная биржа. - М.: Книга по требованию, 2013.

2. Investfuture. Акции Газпрома. [Электронный ресурс]. Доступ: http://investfuture.ru/securities/id/216(Дата обращения:21.12.14).

3. ProFinance service. Архив курсов валют ЦБ РФ за выбранную дату. [Электронный ресурс]. Доступ: http://www.forexpf.ru/currency_eur.asp(Дата обращения:21.12.14).

Размещено на Allbest.ru