Применение сценарного подхода к оцениванию эффективности набора инвестиционных проектов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Применение сценарного подхода к оцениванию эффективности набора инвестиционных проектов

А.А. Наумов

С.В. Крюков

Аннотация

инвестиционный компаундирование финансовый поток

Рассмотрены вопросы оценивания эффективности инвестиционных проектов с использованием методики компаундирования (наращивания) финансовых потоков в сочетании со сценарным подходом. Оценивание эффективности базируется на использовании чистого будущего дохода NFV и его представлении в виде случайной величины. В качестве показателей эффективности инвестиционных проектов предлагается использование математического ожидания NFV и наибольших возможных абсолютных потерь.

Инвестиционные проекты; оценивание эффективности; чистый будущий доход; сценарный метод

Summary

This paper gives the review of investment projects' efficiency estimation with help of compounding and scenario methods. Efficiency estimation is based on using the net future value NFV and its performance as a stochastic variable. The NFV mean value and the maximum possible total loss are offered as criteria of investment project's efficiency.

Investment projects, efficiency estimation, net future value criteria, scenario method

Работа поддержана грантом Минобрнауки по проекту ТП-8.536.2011 «Разработка интеллектуальных технологий, средств компьютерного моделирования и эффективных методов оптимизации, как функционального наполнения информационно-аналитических систем поддержки принятия решений».

Рассмотрена задача определения наиболее эффективного инвестиционного проекта из заданного набора проектов. Актуальность данной задачи обусловлена тем, что при выборе направления для капитальных вложений инвесторы, как правило, сталкиваются с необходимостью выбора наилучшей альтернативы из ряда возможных.

Представим каждый проект в наборе с помощью кортежа параметров:

где - объем работ, который необходимо выполнить в рамках i-го инвестиционного проекта в момент времени t.

- объем ресурсов, который необходимо затратить в рамках i-го инвестиционного проекта в момент времени t,

- объем финансовых затрат в рамках i-го инвестиционного проекта в момент времени t,

- объем произведенной продукции или оказанных услуг в рамках i-го инвестиционного проекта в момент времени t, - величина положительных финансовых результатов в рамках i-го инвестиционного проекта в момент времени t,

- ставка внешнего использования выходных финансовых потоков по i-му проекту,

- ставка заимствования для входных финансовых потоков по i-му проекту,

n - количество проектов в наборе, - длительность реализации i-го проекта (измеренное во временных тактах).

Будем рассматривать ситуацию, когда в качестве источника для инвестиций выступают только заемные средства.

Таким образом, имеем набор из n проектов, время реализации каждого из которых состоит из периодов (тактов).

Для определения наиболее привлекательного с точки зрения максимизации прибыли проекта необходимо оценить эффективность каждого из проектов, входящих в набор. В настоящее время основным методом, используемым при оценке эффективности инвестиционных проектов различного типа, продолжает оставаться метод дисконтированных денежных потоков (ДДП или DCF), к основным показателям которого можно отнести чистый дисконтированный доход (ЧДД или NPV), внутреннюю норму доходности (ВНД или IRR), индекс рентабельности (ИР или PI) и дисконтированный период окупаемости (ДСО или DPP). Доступность в понимании и огромный накопленный опыт в использовании во многом объясняют такую распространенность этого метода. Кроме того, его использование закреплено законодательно в Методических рекомендациях [2], утвержденных в 1999 г., имеющих вторую редакцию от 2000г. и действующих по настоящий момент на территории РФ.

Однако все больше специалистов указывают на ограниченность в возможностях применения ДДП к оценке эффективности инвестиционных проектов [1, 3, 4]. К числу основных недостатков данного метода относят то, что показатели ДДП не учитывают различий по времени осуществления и источнику происхождения между внутренними и внешними займами, высвобождающимися свободными средствами, внутренними перетоками и другими видами финансовых потоков, протекающих в рамках инвестиционных проектов. Кроме того, среди недостатков ДДП выделяют то, что при дисконтировании потоки пересчитываются в направлении противоположном их движению по проектам. Например, для элементов входного (затратного) потока их дисконтирование лишено смысла, поскольку эти элементы не должны быть в наличии на начало жизни проекта (в момент времени). Также среди недостатков метода ДДП можно выделить невозможность учета в полной мере влияния неэкономических факторов на формирование денежных потоков по оцениваемому проекту и учета различных рисков, сопряженных с реализацией инвестиционных проектов. В работе сделана попытка показать возможность использования для оценивания эффективности проектов расчетных схем, основанных на использования разных норм приведения для притоков и оттоков по проектам и на применении сценарного метода.

В качестве соответствующей альтернативы методу дисконтирования и показателю NPV могут быть использованы метод компаундирования и показатель NFV. Последний может быть вычислен по формуле

где - ставка внешнего использования выходных финансовых потоков проекта,

- ставка заимствования для входных финансовых потоков проекта,

- суммарный доход от реализации инвестиционного проекта в момент времени t. Оценивание эффективности проектов на основе сценарного подхода

Одним из подходов к учету влияния различных рисков и как экономических, так и неэкономических факторов на формирование денежных потоков инвестиционных проектов является сценарный метод. Его применение позволяет провести существенно более детализированный и широкий анализ эффективности сравниваемых проектов по отношению к возможностям оценки и анализа с помощью показателей ДДП в рамках одного наиболее вероятного сценария. Чем больше рассматривается сценариев, тем более точную оценку эффективности проекта возможно получить. В то же время рассмотрение большого числа сценариев с оценкой эффективности проектов в рамках каждого из них может составить очень объемную работу, затруднительную для выполнения без специального программного обеспечения и хорошего уровня владения методами, использующими теорию вероятности (например, метод Монте-Карло). Таким образом, использование сценарного подхода для оценивания эффективности инвестиционных проектов представляется компромиссом между простотой и доступностью метода, с одной стороны, и глубиной анализа - с другой.

Воспользуемся сценарным методом оценивания эффективности инвестиционных проектов с применением различных норм приведения для входных и выходных потоков на основе показателя NFV для нахождения наиболее привлекательного проекта из заданного множества.

Для этого будем рассматривать h сценариев, где в рамках каждого k-го сценария () задаются значения входных параметров всех сравниваемых инвестиционных проектов. Тогда кортеж параметров каждого отдельного i-го проекта в наборе в рамках k-го сценария можно представить следующим образом:

Таким образом, из выражения (3) видно, что для каждого из оцениваемых проектов от сценария к сценарию могут меняться значения всех входных и выходных параметров, кроме периода реализации проектов - .

В качестве показателя эффективности инвестиционных проектов в рамках каждого из сценариев будем использовать NFV. Для его расчета необходимо привести входные и выходные параметры каждого проекта к соответствующему виду. Входные параметры и кортежа (3) необходимо пересчитать в денежном выражении и суммировать попериодно с значениями показателя . Представим полученную последовательность сумм для i-го проекта по k-му сценарию как параметр , где . Соответственно значения выходного параметра также необходимо представить в денежном выражении и суммировать попериодно с значениями параметра . Обозначим последовательность полученных сумм для i-го проекта по k-му сценарию , где .

Таким образом, для каждого из сравниваемых проектов в рамках k-го сценария становится возможным рассчитать показатель NFV по следующей формуле:

где распоряжении вероятности реализации каждого из сценариев, можно построить распределение вероятностей для показателя (соответственно для каждого из проектов), как для случайной дискретной величины. На основании характеристик этой случайной величины становится возможным дать оценку эффективности каждого из инвестиционных проектов в пакете и провести их сравнительный анализ. Рассмотрим такую характеристику показателя, как математическое ожидание, и рассчитаем с ее помощью значение такого показателя рисков оцениваемого проекта, как наибольшие возможные абсолютные потери.

Математическое ожидание дает представление об усредненном значении этого показателя, взвешенном с учетом возможности реализации каждого из рассмотренных сценариев. Рассчитав значения математического ожидания для каждого из проектов, получим вектор:

где = - математическое ожидание показателя NFV для i-го проекта.

Наибольшие возможные абсолютные потери рассчитываются по следующей формуле (см., например, [3]):

где - значение наибольших возможных абсолютных потерь, - математическое ожидание показателя NFV для i-го проекта, - наименьшее значение показателя NFV для i-го проекта.

Отметим, что такой показатель является более удачной характеристикой риска, чем дисперсия или среднеквадратическое отклонение, с той точки зрения, что он учитывает отклонения показателя NFV только в сторону уменьшения его значений, которые в действительности составляют риск потерь. Выбор лучшего проекта из набора проектов с учетом рисков может быть осуществлен, например, на основе анализа пар вида

Такой анализ можно построить на основе различных решающих правил. Приведем пример одного из таких правил.

Решающее правило:

где и - показатели риска, характеризующие средние возможные потери соответственно на промежутках и , которые рассчитываются по формулам:

Здесь и - количество сценариев, для которых выполняются неравенства , и , соответственно. Эта формальная запись решающего правила означает, что лучшим является проект, для которого значение его среднего ожидаемого дохода с учетом его средних потерь является наибольшим.

Введенные показатели эффективности проектов можно представить в виде таблицы.

Введенные показатели эффективности проектов

Литература

1. Крюков С.В. Методы и модели оценки и выбора инвестиционных проектов: монография. Ростов н/Д.: Ростов. гос. экон. ун-т, 2001. 252 с.

2. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Вторая редакция, исправленная и дополненная. Утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ и Госстроем РФ от 21 июня 1999г. № ВК 477. М.: Экономика, 2000.

3. Naumov A.A., Soltyk M.V. A Modification of NFV- Criterion for Estimation of Efficiency of Investment Projects/ // Информационные системы и технологии: Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. Т. 1. С. 130-135.

4. Timothy A. Luehrman Strategy as a portfolio of real options // Harvard Business Review. 1998. Sep/Oct98. Vol. 76. Issue 5. P. 89-100.

Размещено на Allbest.ru