Процентные ставки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный аграрный университет»

Кафедра информационных технологий

Контрольная работа по финансовым вычислениям

Выполнила: Киричек Дарья Андреевна студентка 2-го сокр.

курса з/о Направление: «Экономика»

Профиль: «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Группа: 84721/1 Шифр: 181660 Проверил: Дьяков А.М.

Барнаул 2019

Содержание

Вопрос № 11 «Средние процентные ставки»

Задача № 1

Задача № 51

Вопрос № 11 Средние процентные ставки

В любой развитой рыночной экономике процентная ставка в национальной валюте является одним из самых важных макроэкономических показателей, за которым пристально следят не только профессиональные финансисты, инвесторы и аналитики, но также предприниматели и простые граждане. Причина такого внимания ясна: процентная ставка - это самая главная цена в национальной экономике: она отражает цену денег во времени.

К основным видам процентных ставок, на которые ориентируются и кредиторы и заемщики, относятся: базовая банковская ставка, ставка процента денежного рынка, ставка % по межбанковским обязательствам; ставка процента по казначейским векселям.

Базовая (ключевая) процентная ставка - это минимальная ставка, по которой центральный банк страны выдает кредиты другим кредитным организациям, и максимальная ставка, по которой он принимает депозиты банков.

Размер базовой ставки зависит от спроса и предложений по кредитным ресурсам, процентных ставок федеральных фондов, казначейских ценных бумаг и заявляемых ставок денежного рынка. От размера базовой процентной ставки зависят проценты по вкладам и кредитам. При низкой ставке банку выгодно брать займы у ЦБ, из-за чего снижаются проценты по кредитам и вкладам. При высокой ставке банк стремится привлечь деньги населения, из-за чего растут проценты по вкладам и по кредитам.

Для расчета базового процента используются ставки межбанка - единые базовые индикаторы, которые определяются на ежедневной основе и публикуются Банком России. Размер ставки обусловлен экономическими показателями, в первую очередь - инфляцией.

Базовая ставка включает операционные и административные расходы банка и выгода. Ставка устанавливается самостоятельно каждым банком. Повышение или понижение ставки у одного из банков вызовет аналогичные изменения у других банков.

В настоящий момент, во всем мире, % ставка рассчитывается по единым стандартам. Количество денег (М), которое будет получено клиентом в конце срока вложения, можно рассчитать по следующей формуле:

М = D * (1 + r/100* t/360)

D - величина вклада,

r - ставка % банка,

t - время размещения вклада в банке (в днях),

360 - число дней в году. В банковском мире обычно считается, что в месяце всегда 30 дней.

Например, если разместить 20'000 USD в банк на 6 месяцев под 8% годовых, то в конце срока мы получим:

М = 20'000 $ * (1 + 8%/100 * 180/360) = 20'000 * (1 + 0,08 * 0,5) = 20'000 * 1,04 = 20'800 $

Указанная формула подходят лишь для тех вкладов, ставка % по которым начисляются один раз - в конце срока вклада или в конце года. Но существуют и такие вклады, когда на годовой вклад проценты начисляются несколько раз, например, ежемесячно. В этом случае мы имеем дело со сложной банковской % ставкой. Если процент начисляется каждые 30 дней, то профит вычисляется по следующей формуле:

M = D * (1 + r/100*30/360)^(360/30),

Например, если разместить те же 20'000 USD в банк на 12 месяцев под 8% годовых с начислением процентов каждый месяц, то в конце срока мы получим:

М = 21'660 $.

Если ставка процента будет рассчитываться каждую неделю или тем более каждый день, то очевидно итоговая сумма будет еще больше. Таким образом, чем короче срок, по истечению которого банк или другая кредитная организация начисляет проценты на депозит, тем больший профит клиент получит в итоге.

Банки практически никогда не начисляют сложные проценты сроком менее чем на 1 год. Поэтому сложные проценты на банковские депозиты имеет смысл принимать в расчет только в том случае, когда вклады делаются на несколько лет.

Задача № 1

Ссуда в размере Р руб. выдана на n лет по простой ставке процентов i % годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

Наращенная сумма вычисляется по формуле:

S = P*(1+i*n)

где P - первоначальная сумма

n - срок наращения

i - процентная ставка

Срок наращения рассчитывается по формуле:

n = t/K

где t - число дней, по истечении которых начисляются и выплачиваются проценты

K - количество дней в году

Р - 48 000

n - 54

i - 5

S = 48 000*(1+0,05*1 825/365) = 60 000 руб.

Задача № 51

процентный ставка инвестиционный доход

Предприятие приобретает оборудование по цене Inv денежных единиц, а затем в течении n лет эксплуатация этого оборудования будет приносить доход в R ден. ед. в год. Банковская ставка по ссуде и доходам составляет i% годовых. Найти характеристики эффективности данного проекта: приведенный чистый доход, наращенный чистый доход, доходность, внутреннюю норму рентабельности, срок окупаемости проекта. Сделайте выводы о целесообразности инвестиций.

Решение:

Inv (инвестиции) - 11 500 ден. ед.

n (срок) - 9 лет

i (процентная ставка) - 15%

R (годовой доход) - 3 400 ден. ед.

1. Приведенный чистый доход

Формула чистого дисконтированного дохода выглядит следующим образом:

NPV = -- IC + ?CFt/ (1 + i)t

IC - первоначальная сумма инвестиций

CFt - суммарный денежный поток периода t,

i - ставка приведения (дисконтирования).

NPV = -11 500+3400/(1+0,15)¹+3400/(1+0,15)²+3400/(1+0,15)³ + 3400/(1+0,15)⁴ +3400/(1+0,15)⁵+3400/(1+0,15)⁶+3400/(1+0,15)⁷+3400/(1+0,15)⁸+3400/(1+0,15)⁹ = -11 500+2956,52+2570,89+2235,66+1943,97+1690,45+1469,95+1278,19+1111,47+ 966,73 = 4723,83

Значение положительно, значит проект выгодный для инвестирования.

2. Наращенный чистый доход

Формула для расчета чистой будущей стоимости:

NFT = ?CFt * (1+r)^t

NVF - чистая будущая стоимость;

CFt - приток денежных средств в периоде t = 0,1, 2,...n;

r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы;

n - число периодов.

NFV=-11 500*(1+0,15)⁰+3400*(1+0,15)¹+3400*(1+0,15)²+3400*(1+0,15)³ +3400*(1+0,15)⁴+3400*(1+0,15)⁵+3400*(1+0,15)⁶+3400*(1+0,15)⁷+3400*(1+0,15)⁸ +3400*(1+0,15)⁹=-11 500+3910+4496,5+5170,72+5946,6+6838,42+7864,2+9044+ 10400,6+11957,8=54128,84

3. Доходность

Базовая формула доходности инвестиций:

Доходность

Доходность = = 29,56%

4. Внутренняя норма рентабельности

Рассчитаем для барьерной ставки равной r_a=16%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

PV1 = 3400 / (1 + 0,16)¹ = 2931,03

PV2 = 3400 / (1 + 0,16)² = 2526

PV3 = 3400 / (1 + 0,16)³ = 2178,09

PV4 = 3400 / (1 + 0,16)⁴ = 1877,42

PV5 = 3400 / (1 + 0,16)⁵ = 1619,05

PV6 = 3400 / (1 + 0,16)⁶ = 1395,73

PV7 = 3400 / (1 + 0,16)⁷ = 1203,11

PV8 = 3400 / (1 + 0,16)⁸ = 1037,22

PV9 = 3400 / (1 + 0,16)⁹ = 894,03

NPV16% = (2931,03+2526+2178,09+1877,42+1619,05+1395,73+1203,11+1037,22 + 894,03) - 11500 = 4161,68

Рассчитаем для барьерной ставки равной r_b=26%

PV1 = 3400 / (1 + 0,26)¹ = 2809,92

PV2 = 3400 / (1 + 0,26)² = 2322,25

PV3 = 3400 / (1 + 0,26)³ = 1919,82

PV4 = 3400 / (1 + 0,26)⁴ = 1586,56

PV5 = 3400 / (1 + 0,26)⁵ = 1311,22

PV6 = 3400 / (1 + 0,26)⁶ = 1083,49

PV7 = 3400 / (1 + 0,26)⁷ = 895,44

PV8 = 3400 / (1 + 0,26)⁸ = 739,93

PV9 = 3400 / (1 + 0,26)⁹ = 611,51

NPV26% = (2809,92+2322,25+1919,82+1586,56+1311,22+1083,49+895,44 + 739,93+611,51)-11500=11444,78-11500=-55,22

IRR = r_a+( r_b- r_a)*NPV/(NPV_a- NPV_b)

IRR = 16+(26-16)*4161,68/(4161,68-(-55,22))=25,87

Внутренний коэффициент окупаемости равен 25,87%.

5. Срок окупаемости проекта

Общая формула для расчета срока окупаемости инвестиций:

Ток=n, при котором ?CFt>I₀

Ток (PP) - срок окупаемости инвестиций;

n - число периодов;

CFt - приток денежных средств в период t;

Io - величина исходных инвестиций в нулевой период.

Сумма доходов за 1,2 и 3 года: 3400 + 3400 + 3400 = 10200, что меньше размера инвестиции равного 11500.

Сумма доходов за 1, 2,3 и 4 года: 10200 + 3400 = 13600,что больше размера инвестиции равного 11500. Это значит, что возмещение первоначальных расходов произойдет раньше 4 лет.

Остаток = 1 - (13600-11500/3400) = 1-0,61=0,39

Период окупаемости равен 3,39 годам.

Размещено на Allbest.ru