Методы оценки эффективности капиталовложений. Дисконтирование

Размещено на http://allbest.ru

Оглавление

Введение

1. Общая характеристика методов оценки эффективности

2. Понятие дисконтирования и коэффициента дисконтирования

3. Метод дисконтированного периода окупаемости

4. Метод чистого современного значения (NPV - метод)

5. Влияние инфляции на оценку эффективности инвестиций

6. Внутренняя норма прибыльности (IRR)

7. Сравнение NPV и IRR методов

8. Принятие решения по критерию наименьшей стоимости

9. Допущения, принятые при оценке эффективности

Заключение

Список использованных источников



Введение

Капитальные вложения - средства, используемые для расширенного воспроизводства основных фондов. С помощью капитальных вложений расширяется производство, строятся новые предприятия и объекты непроизводственной сферы, формируются новые отрасли и производства, осуществляется обновление и модернизация основных фондов.

Проблема оценки эффективности капитальных вложений возникает перед хозяйственным субъектом (потенциальным инвестором), в распоряжении которого находятся капитальные ресурсы (собственные или заемные).

Большинство научно-технических и организационных проектов характеризуется многовариантностью решения производственных задач. Это требует выбора наиболее выгодного варианта.

Критерием оценки вариантов капиталовложений должна быть перспективная выгодность того или иного варианта, т.е. экономический эффект.

Выбор критериев эффективности вариантов капиталовложений связан с решением следующих вопросов:

· какая минимальная величина прибыли на вложенный капитал допустима;

· какой минимальный и максимальный объем капиталовложений возможен;

· какой срок реализации проектов предпочтителен;

· какой риск считать высоким;

· проекты какого типа соответствуют организационным и финансовым возможностям предприятия.

Сформулированные в стратегическом плане цели предприятия, а также базовые и граничные значения показателей, характеризующих инвестиционные проекты, выполняют роль критериев эффективности в процессе отбора проектов.

дисконтирование окупаемость инфляция эффективность инвестиции



1. Общая характеристика методов оценки эффективности

Международная практика оценки эффективности инвестиций существенно базируется на концепции временной стоимости денег и основана на следующих принципах:

1. Оценка эффективности использования инвестируемого капитала производится путем сопоставления денежного потока (cash flow), который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал.

2. Инвестируемый капитал, равно как и денежный поток, приводится к настоящему времени или к определенному расчетному году (который как правило предшествует началу реализации проекта).

3. Процесс дисконтирования капитальных вложений и денежных потоков производится по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.

Суть всех методов оценки базируется на следующей простой схеме: Исходные инвестиции при реализации какого-либо проекта генерируют денежный поток CF₁, CF₂, ... , CF_n. Инвестиции признаются эффективными, если этот поток достаточен для

· возврата исходной суммы капитальных вложений и

· обеспечения требуемой отдачи на вложенный капитал.

Наиболее распространены следующие показатели эффективности капитальных вложений:

· дисконтированный срок окупаемости (DPB).

· чистое современное значение инвестиционного проекта (NPV),

· внутренняя норма прибыльности (доходности, рентабельности) (IRR),

Данные показатели равно как и соответствующие им методы, используются в двух вариантах:

· для определения эффективности независимых инвестиционных проектов (так называемая абсолютная эффективность), когда делается вывод о том принять проект или отклонить,

· для определения эффективности взаимоисключающих друг друга проектов (сравнительная эффективность), когда делается вывод о том, какой проект принять из нескольких альтернативных.

2. Понятие дисконтирования и коэффициента дисконтирования

Дисконтирование - это процесс приведения денежных поступлений компании в будущем к их стоимости по состоянию на сегодняшний день. Чтобы произвести необходимое действие, следует финансовые поступления, которые ожидаются через определенный период времени, умножить на некую величину, которая носит название коэффициент (или фактор) дисконтирования.

Формула коэффициента выглядит так:

Kd = 1 / (1+R) ⁿ.

Здесь:

n - размер временного отрезка от стоимости в будущем до момента приведения (текущего момента);

R - это ставка дисконтирования, которую часто называют нормой дисконта.

Коэффициент демонстрирует, какой объем денег можно будет получить через n лет с учетом всех рисков и временного фактора, то есть насколько уменьшится поток денег, исходя из нормы дисконта. Какова бы ни была ставка, полученный коэффициент всегда меньше единицы.

От чего зависит ставка дисконтирования?

Норма дисконта зависит от ряда факторов, поэтому она является переменной. Ставка - это размер процента, показывающий доходность инвестируемых средств. В каждом конкретном случае используется своя норма дисконта. Это в разных ситуациях может быть:

· процент дохода по банковскому вкладу;

· ставка рефинансирования;

· процентная ставка по кредиту;

· показатель инфляции;

· ожидаемая доходность начинания и др.

Существует несколько различных методик вычисления нормы дисконта, которые применяются в зависимости от отраслевого направления рассматриваемого инвестиционного проекта и страны, где предполагается его реализовывать:

· кумулятивный метод, при котором к безрисковой ставке дохода прибавляются премии за различные факторы риска. Среди них наиболее распространенные - это риск недобросовестности партнеров, риск недополучения ожидаемых доходов, страновой риск;

· экспертный метод используется по заказу инвестора применительно к конкретной инициативе, при нем математические модели корректируются с учетом опыта и знаний ситуации эксперта или непосредственно инвестора. Такой подход, в зависимости от правильности расчетов, может, как улучшить, так и исказить оценку проекта.

Существуют и другие, более сложные, методики оценки нормы дисконта. Все вышеуказанные способы в основном требуются при оценке масштабных проектов, в результате внедрения которых изменяется курс акций компании или структура капитала. В жизни чаще всего используется при дисконтировании таблица с готовыми коэффициентами.

Применение таблицы коэффициентов дисконтирования

Для большей наглядности, попробуем решить простую бизнес задачу по приведению денежного потока, используя обычный метод. Инвестор вкладывает в инвестиционный проект 500 тысяч долларов с перспективой получить через 5 лет 1 миллион долларов одноразовым платежом. Ставка дисконтирования составляет 12%.

Производим вычисления фактора по стандартной формуле

Kd = 1 / (1+R) ⁿ.

Kd = 1 / (1 + 0,12) ⁵

Kd = 1 / 1,7623

Kd = 0,5674

Следовательно, каждый вложенный в предложенный замысел доллар будет стоить 56,74 цента. Далее несложно просчитать приведенную стоимость денег, используя формулу

PV = FV * 1/(1+R)ⁿ.

PV = 1000000 * 0,5674

PV = 567400

В итоге имеем понимание того, что проект этот является потенциально прибыльным, однако реальный размер прибыли выглядит не так впечатляюще, как при оценке до дисконтирования. Учет удешевления денег позволяет принимать более взвешенные решения.

Для упрощения расчетов в большинстве случаев применяется таблица дисконтирования, в которой один множитель - это размер процентной ставки (указан в столбцах), а второй - период времени (в строках). На их пересечении рассчитаны коэффициенты с точностью до четырех знаков после запятой.

Таблица 1: Коэффициенты дисконтирования 1/(1+R)^n

В нашем примере нет необходимости вычислять коэффициент с риском ошибиться. К тому же мы взяли для рассмотрения максимально простые исходные условия, поскольку если выплаты будут производиться частями через определенные периоды времени (ежеквартально или ежегодно), то расчеты станут сложнее.

Если под рукой имеются таблицы (а их легко найти в интернете), то на пересечении столбца с показателем "12%" и строки с показателем "5" мы видим ячейку со значением "0,5674", что точно соответствует произведенным нами выше вычислениям. Также здесь можно буквально за несколько секунд определить, что за тот же период при ставке в 10% вложенные полмиллиона будут стоить 620,9 тысяч долларов, а при ставке 15% - лишь 497,2 тысяч долларов, то есть проект становится потенциально убыточным.

Другие варианты применения таблиц

По тому же алгоритму, что и таблицы дисконтирования, составляются таблицы, позволяющие рассчитать наращение капитала во времени. Здесь коэффициенты выше единицы, поскольку вычисление направлено по времени вперед и текущая стоимость потока приводится к будущему периоду.

Снова попробуем решить задачу. Бизнесмену предложили два варианта получения одолженных денег в сумме 50 тысяч долларов:

· получить их прямо сейчас;

· получить через 5 лет сумму в 90 тысяч долларов.

Нужно подсчитать, какой вариант более выгоден, исходя из стандартной банковской ставки 10%. Берем из интернета готовую таблицу или составляем ее самостоятельно в программе Excel.

Таблица 2: Коэффициенты приращения (наращения) (1+R)^n

Эта задача решается очень просто. В нужной ячейке таблицы находится требуемое значение 1,6105, которое подставляется в формулу наращения

FV = PV * (1+R)ⁿ.

FV = 50000 * 1,6105

FV = 80525

Мы получаем приведенную стоимость сегодняшних 50 тысяч долларов через 5 лет в размере 80525 долларов при исходном условии, что партнер гарантирует через тот же срок возвращение средств в размере 90 тысяч. Таким образом, гораздо выгоднее согласиться на второй вариант из предложенных и через 5 лет получить 90 тысяч. Эта сумма почти на 9,5 тысяч долларов больше, чем полученные сегодня 50 тысяч долларов, размещенные на банковском депозите.

Удобны для применения табличные материалы и для расчета аннуитетных платежей, то есть предполагающих одинаковые выплаты в начале или конце равных отрезков времени. Такие ситуации часто возникают, когда люди берут банковские кредиты. Мы же снова рассмотрим пример, сходный с предыдущей задачей.

У нас снова есть кредитор, которому предлагают два варианта возврата данных в долг денег:

· получить свои 50 тысяч долларов сразу;

· получать ежегодно по 12 тысяч в течение 5 лет.

На первый взгляд, заманчивое предложение, можно выиграть дополнительно 10 тысяч, не прикладывая особых усилий. Однако стоит проверить это по формулам дисконтирования. Норма дисконта составляет 10%. Если использовать простую табличку, то нужно ежегодные суммы множить на соответствующие факторы, а затем все их сложить.

12000 * 0,9091 = 10909,2

12000 * 0,8264 = 9916,8

12000 * 0,7513 = 9015,6

12000 * 0,6830 = 8196,0

12000 * 0,6209 = 7450,8

В сумме мы получим 45488,4 долларов, то есть предложенный вариант получения денег частями невыгоден, поэтому лучше получить их сейчас и вложить в перспективный бизнес или просто разместить на депозитном счете.

Таблица 3: Аннуитетные коэффициенты дисконтирования 1/R - 1/(R*(1+R)^n)

При использовании специальной таблицы, считать придется намного меньше. Здесь достаточно найти нужный показатель, применение которого будет аналогично приведенным ранее расчетам. Сумму ежегодного платежа нужно умножить на коэффициент: 12000 * 3,7908 = 45489,6 долларов, что практически равно сумме расчетов по отдельным годам.

Из всего сказанного можно сделать логичный вывод: использование специальных таблиц с заранее просчитанными коэффициентами позволяет быстро и легко производить финансовые расчеты, связанные с временным фактором, в обоих направлениях.

3. Метод дисконтированного периода окупаемости

Рассмотрим этот метод на конкретном примере анализа двух взаимоисключающих друг друга проектов.

Пример 1. Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций $1,000 и рассчитаны на четыре года.

Проект А генерирует следующие денежные потоки : по годам 500, 400, 300, 100, а проект В - 100, 300, 400, 600. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Расчет дисконтированного срока осуществляется с помощью следующих таблиц.

Таблица 4: Проект А

Год	0	1	2	3	4
Чистый денежный поток (ЧДП)	-1,000	500	400	300	100
Дисконтированный ЧДП	-1,000	455	331	225	68
Накопленный дисконтированный ЧДП	-1,000	-545	-214	11	79

Во третьей строке таблицы помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия в следствии реализации инвестиционного проекта. В данном случае уместно рассмотреть следующую интерпретацию дисконтирования: приведение денежной суммы к настоящему моменту времени соответствует выделению из этой суммы той ее части, которая соответствует доходу инвестора, который предоставляется ему за то, что он предоставил свой капитал. Таким образом, оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный объем инвестиции. В четвертой строке таблицы содержатся значения непокрытой части исходной инвестиции. С течением времени величина непокрытой части уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются только $214, и поскольку дисконтированной значение денежного потока в третьем году составляет $225, становится ясным, что период покрытия инвестиции составляет два полных года и какую-то часть года. Более конкретно для проекта получим:

Аналогично для второго проекта расчетная таблица и расчет дисконтированного периода окупаемости имеют следующий вид.

Таблица 5: Проект Б

Год	0	1	2	3	4
Чистый денежный поток (ЧДП)	-1,000	100	300	400	600
Дисконтированный ЧДП	-1,000	91	248	301	410
Накопленный дисконтированный ЧДП	-1,000	-909	-661	-360	50

.

На основе результатов расчетов делается вывод о том, что проект А лучше, поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, именно те потоки, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме. Так, если бы в рамках второго проекта в последний год поток составил, например $1000, то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

4. Метод чистого современного значения (NPV - метод)

Этот метод основан на использовании понятия чистого современного значения (Net Present Value)

,

где CF_i - чистый денежный поток,

r - стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта.

Термин “чистое” имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. Например, если во второй год реализации инвестиционного проекта объем капитальных вложений составляет $15,000, а денежный доход в тот же год - $12,000, то чистая сумма денежных средств во второй год составляет ($3,000).

В соответствии с сущностью метода современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение, величина которого определяет правило принятия решения.

Процедура метода.

Шаг 1. Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.

Шаг 2. Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков и определяется критерий NPV.

Шаг 3. Производится принятие решения:

· для отдельного проекта: если NPV больше или равно нулю, то проект принимается;

· для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

Пример 2. Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.

Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20%.

Решение.

Таблица 6: Исходные данные

Стоимость машины	$ 5000
Время проекта	5 лет
Остаточная стоимость	$ 0
Стоимость ремонта в 4-м году	$ 300
Входной денежный поток за счет приобретения машины	$1800
Показатель дисконта	20%

Расчет производим с помощью следующей таблицы.

Таблица 7: Расчет значения NPV

Наименование денежного потока	Год(ы)	Денежный поток	Дисконтирование множителя 20%*	Настоящее значение денег
Исходная инвестиция	Сейчас	($ 5000)	1	($ 5000)
Входной денежный поток	(1-5)	$1800	2,991	$ 5384
Ремонт машины	4	($ 300)	0,482	($ 145)
Современное чистое значение (NPV)	$ 239

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

В результате расчетов NPV = $239 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $239 представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят - это деньги, отложенные на “черный день”.

Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что если показатель доходности инвестиций (стоимость капитала предприятия) станет больше. Как должно измениться значение NPV?

Расчет показывает, что при r = 24% получим NPV = ($186), то есть критерий является отрицательным и проект следует отклонить. Интерпретация этого феномена может быть проведена следующим образом. О чем говорит отрицательное значение NPV? О том, что исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений. Вспомним, что стоимость собственного капитала компании - это доходность альтернативных вложений своего капитала, которое может сделать компания. При r = 20% компании более выгодно вложить деньги в собственное оборудование, которое за счет экономии генерирует денежный поток $1,800 в течение ближайших пяти лет; причем каждая из этих сумм в свою очередь инвестируется по 20% годовых. При r = 24% компании более выгодно сразу же инвестировать имеющиеся у нее $5,000 под 24% годовых, нежели инвестировать в оборудование, которое за счет экономии будет “приносить” денежный доход $1,800, который в свою очередь будет инвестироваться под 24% годовых.

Общий вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.

Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, приведем типичные денежные потоки.

Типичные входные денежные потоки:

· дополнительный объем продаж и увеличение цены товара;

· уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товаров);

· остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);

· высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других предприятий).

Типичные выходные потоки:

· начальные инвестиции в первый год(ы) инвестиционного проекта;

· увеличение потребностей в оборотных средствах в первый год(ы) инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения новых клиентов, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);

· ремонт и техническое обслуживание оборудования;

· дополнительные непроизводственные издержки (социальные, экологические и т. п.).

Ранее было отмечено, что результирующие чистые денежные потоки, призваны обеспечить возврат инвестированной суммы денег и доход для инвесторов. Рассмотрим, как происходит разделение каждой денежной суммы на эти две части с помощью следующего иллюстрирующего примера.

Пример 3. Предприятие планирует вложить деньги в приобретение нового приспособления которое стоит $3,170 и имеет срок службы 4 года с нулевой остаточной стоимостью. Внедрение приспособления по оценкам позволяет обеспечить входной денежный поток $1,000 в течение каждого года. Руководство предприятия позволяет производить инвестиции только в том случае, когда это приводит к отдаче хотя бы 10% в год.

Решение. Сначала произведем обычный расчет чистого современного значения.

Таблица 8: Традиционный расчет NPV

	Годы	Сумма денег	Множитель дисконтирования	Настоящее значение
Исходная инвестиция	Сейчас	($ 3170)	1	($ 3170)
Годовой приток денег	(1-4)	$ 1000	3,170	$ 3170

Таким образом, NPV=0 и проект принимается.

Дальнейший анализ состоит в распределении $1,000 входного потока на две части:

· возврат некоторой части исходной инвестиции,

· отдача от использования инвестиции (доход инвестору).

Таблица 9: Расчет распределения денежных потоков

Год	Инвестиция по отношению к данному году	Поток денег	Отдача от инвестиции (1) * 10%	Возврат инвестиции (2) - (3)	Непокрытая инвестиция на конец года (1) - (4)
	1	2	3	4	5
1	$ 3170	$ 1000	$ 317	$ 638	$ 2487
2	$ 2487	$ 1000	$ 249	$ 751	$1736
3	$ 1736	$ 1000	$ 173	$ 827	$ 909
4	$ 909	$ 1000	$ 91	$ 909	0
				$ 3170



5. Влияние инфляции на оценку эффективности инвестиций

Анализ влияния инфляции может быть произведен для двух вариантов:

· темп инфляции различный по отдельным составляющим ресурсов (входных и выходных),

· темп инфляции одинаковый для различных составляющих затрат и издержек.

В рамках первого подхода, который в большей степени отвечает реальной ситуации, особенно в странах с нестабильной экономикой, метод чистого современного значения используется в своей стандартной форме, но все составляющие расходов и доходов, а также показатели дисконта корректируются в соответствии с ожидаемым темпом инфляции по годам. Важно отметить, что произвести состоятельный прогноз различных темпов инфляции для различных типов ресурсов представляется чрезвычайно трудной и практически неосуществимой задачей.

В рамках второго подхода влияние инфляции носит своеобразный характер: инфляция влияет на числа (промежуточные значения), получаемые в расчетах, но не влияет на конечный результат и вывод относительно судьбы проекта. Рассмотрим это явление на конкретном примере.

Пример 4. Компания планирует приобрести новое оборудование по цене $36,000, которое обеспечивает $20,000 экономии затрат (в виде входного денежного потока) в год в течение трех ближайших лет. За этот период оборудование подвергнется полному износу. Стоимость капитала предприятия составляет 16%, а ожидаемый темп инфляции - 10% в год.

Сначала оценим проект без учета инфляции.

Таблица 10: Решение без учета инфляции

	Год	Сумма денег	16%-ный множитель	Современное значение
Исходная инвестиция	Сейчас	($ 36000)	1	($ 36000)
Годовая экономия	(1-3)	$ 20000	2,246	$ 44920
Чистое современное значение	$ 8920

Из расчетов очевиден вывод: проект следует принять, отмечая высокий запас прочности.

Теперь учтем в расчетной схеме эффект инфляции. Прежде всего необходимо учесть влияние инфляции на требуемое значение показателя отдачи. Для этого вспомним следующие простые рассуждения. Пусть предприятие планирует реальную прибыльность своих вложений в соответствии с процентной ставкой 16 %. Это означает, что при инвестировании $36,000 через год оно должно получить $36,000 х (1+0.16) = $41,760. Если темп инфляции составляет 10 %, то необходимо скорректировать эту сумму в соответствии с темпом: $41,760 х (1+0.10) = $45,936. Общий расчет может быть записан следующим образом

$36,000 х (1+0.16) х (1+0.10) = $45,936.

В общем случае, если r_р - реальная процентная ставка прибыльности, а Т - темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулы

Для рассматриваемого примера расчет приведенного показателя стоимости капитала имеет вид:

реальная стоимость капитала	16%;
темп инфляции	10%;
смешанный эффект (10% от 16%)	1.6%;
приведенная стоимость капитала	27.6%.

Рассчитаем величину критерия NPV с учетом инфляции, т.е. пересчитаем все денежные потоки и продисконтируем их с показателем дисконта 27.6%.

Таблица 11: Решение с учетом инфляции

	Год	Сумма денег	Индекс цен	Приведенный денежный поток	27,6%-ный множитель	Настоящее значение
Исходная инвестиция	Сейчас	($ 36000)	-	($ 36000)	1,000	($ 36000)
Годовая экономия	1	$ 20000	1,10	$ 22000	0,7837	$ 17241
Годовая экономия	2	$ 20000	1,21	$ 24200	0,6142	$ 14864
Годовая экономия	3	$ 20000	1,331	$ 26620	0,4814	$12815
Чистое современное значение	$8920

Ответы обоих решений в точности совпадают. Результаты получились одинаковыми, так как мы скорректировали на инфляцию как входной поток денег, так и показатель отдачи.

По этой причине большая часть фирм западных стран не учитывает инфляцию при расчете эффективности капитальных вложений.

6. Внутренняя норма прибыльности (IRR)

По определению, внутренняя норма прибыльности (иногда говорят доходности) (IRR) - это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционных вложений.

Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию одинаково эффективно инвестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты или произвести реальные инвестиции, которые генерируют денежный поток, каждый элемент которого в свою очередь инвестируется по IRR процентов.

Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения:

,

где: CF_j - входной денежный поток в j-ый период,

INV - значение инвестиции.

Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

· если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается,

· если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы “барьерным показателем”: если стоимость капитала выше значения IRR, то “мощности” проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и следовательно проект следует отклонить.

В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в конечном виде, хотя существуют ряд частных случаев, когда это возможно. Рассмотрим пример, объясняющий сущность решения.

Пример 5. На покупку машины требуется $16,950. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно $3,000. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR.

Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования

Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета

И, следовательно, с помощью финансовой табл. 4 прил. находим, что для n=10 показатель дисконта составляет 12%.

Таблица 12: Проверка показателя дисконта

	Годы	Денежный поток	12% коэффициент пересчета	настоящее значение
Годовая экономия	(1-10)	$ 3000	5,650	$ 16950
Исходное инвестирование	Сейчас	($ 16950)	1,000	$16950

Таким образом, мы нашли и подтвердили, что IRR=12%. Успех решения был обеспечен совпадением отношения исходной суммы инвестиций к величине денежного потока с конкретным значением множителя дисконта из финансовой таблицы. В общем случае надо пользоваться интерполяцию.

Пример 6. Необходимо оценить значение внутренней нормы доходности инвестиции объемом $6,000, который генерирует денежный поток $1,500 в течение 10 лет.

Следуя прежней схеме рассчитаем коэффициент дисконта:

.

По таблицам для n=10 лет находим

Значит значение IRR расположено между 20% и 24%.

Используя линейную интерполяцию находим

Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или электронного процессора EXCEL.

7. Сравнение NPV и IRR методов

К сожалению, NPV и IRR методы могут конфликтовать друг с другом. Рассмотрим этот феномен на конкретном примере. Произведем оценку сравнительной эффективности двух проектов с одинаковыми исходными инвестициями, но с различными входными денежными потоками. Исходные данные для расчета эффективности помещены в следующей таблице.

Таблица 13: Денежные потоки альтернативных проектов

Год	Проект А	Проект Б
0	($ 1000)	($ 1000)
1	$ 500	$ 100
2	$ 400	$ 300
3	$ 300	$ 400
4	$ 100	$ 600

Для дальнейшего анализа используем так называемый NPV - профиль, который по определению представляет собой зависимость показателя NPV от стоимости капитала проекта.

Рассчитаем NPV для различных значений стоимости капитала.

Таблица 14: Показатели NPV для альтернативных проектов

r	Проект А	Проект Б
0	300	400
5	180,42	206,50
10	78,82	49,18
15	(8,33)	(80,14)

Графики NPV профилей для проектов будут иметь вид, представленный на рисунке.

Решив уравнения, определяющие внутреннюю норму доходности, получим:

· для проекта А IRR=14.5%,

· для проекта В IRR=11.8%.

Таким образом, по критерию внутренней нормы доходности предпочтение следует отдать проекту А, как имеющему большее значение IRR. В то же время NPV-метод неоднозначно дает вывод в пользу проекта А.

Проанализировав соотношение NPV-профилей, которые имеют пересечение в точке , составляющей в данном случае значение 7.2%, приходим к следующему выводу:

· если r > , оба метода дают одинаковый результат,

· если r < , методы конфликтуют - NPV-метод принимает проект В, IRR-метод принимает проект А.

Следует отметить, что этот конфликт имеет место только при анализе взаимоисключающих друг друга проектов. Для отдельно взятых проектов оба метода дают один и тот же результат, положительное значение NPV всегда соответствует ситуации, когда внутренняя норма доходности превышает стоимость капитала.

8. Принятие решения по критерию наименьшей стоимости

Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно вычислить денежный доход. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах и невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации.

Пример 7. Трактор участвует во многих производственных процессах. Нужно решить эксплуатировать старый или купить новый. Исходные данные для принятия решения имеют следующий вид.

Исходные данные:	Старый трактор	Новый трактор
Стоимость покупки	-	$25,000
Остаточная стоимость сейчас	$3,000	-
Годовые денежные затраты на эксплуатацию	15,000	9,000
Капитальный ремонт сейчас	4,000	-
Остаточная стоимость через 6 лет	0	5,000
Время проекта	6 лет	6 лет

Рассчитаем все издержки, которые понесет предприятие, приняв каждую из альтернатив. Для принятия окончательного решения приведем эти издержки к настоящему моменту времени (продисконтируем издержки) и выберем ту альтернативу, которая соответствует меньшему значению дисконтированных издержек.

Таблица 15: Расчет дисконтированных издержек при покупке новой машины

	Годы	Денежный поток	Коэффициент пересчета для 10%	Настоящее значение
Исходные инвестиции	Сейчас	($ 25000)	1,000	($ 25000)
Остаточная стоимость старого трактора	Сейчас	$ 3000	1,000	$ 3000
Годовая стоимость эксплуатации	1-6	($ 9000)	4,355	$ 39195
Остаточная стоимость нового трактора	6	$ 5000	0,564	$ 2820
Настоящее значение денежных потерь	($ 58375)

Таблица 16: Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой машины

	Годы	Денежный поток	Коэффициент пересчета для 10%	Настоящее значение
Капитальный ремонт	Сейчас	($ 4000)	1,000	($ 4000)
Годовая стоимость эксплуатации	1-6	($ 15000)	4,355	($ 65325)
Настоящее значение денежных потерь	($ 69325)

Современное значение дисконтированных издержек говорит в пользу покупки новой машины. В этом случае потери будут на $ 10950 меньше.

9. Допущения, принятые при оценке эффективности

В заключение отметим одно важное для понимания инвестиционных технологий обстоятельство: какие допущения принимаются при расчете показателей эффективности и в какой мере они соответствуют реальной практике.

При использовании всех методов существенно были использованы следующие два допущения.

1. Потоки денежных средств относятся на конец расчетного периода времени. На самом деле они могут появляться в любой момент в течение рассматриваемого года. В рамках рассмотренных выше инвестиционных технологий мы условно приводим все денежные доходы предприятия к концу соответствующего года.

2. Денежные потоки, которые генерируются инвестициями немедленно инвестируются в какой-либо другой проект, чтобы обеспечить дополнительный доход на эти инвестиции. При этом предполагается, что показатель отдачи второго проекта будет по крайней мере таким же, как показатель дисконтирования анализируемого проекта.

Используемые допущения, разумеется, не полностью соответствуют реальному положению дел, однако, учитывая большую продолжительность проектов в целом, не приводят к серьезным ошибкам в оценке эффективности.



Заключение

Эффективность капитальных вложений на предприятиях зависит и от уровня технико-экономического обоснования инвестиционного проекта, и от его себестоимости.

Обеспечить получение прибыли и, соответственно, быстрое возмещение капитальных вложений позволяет успешная коммерческая деятельность предприятия, зависящая в первую очередь от степени удовлетворения спроса потребителей. Если правильно выбран тип предприятия, его размеры, специализация, место размещения, а на самом предприятии создана та услуга, которая нужна потребителю, то обеспечиваются посещаемость, рост объемов оборота, увеличение доходов, снижение уровня издержек производства и обращения и увеличивается прибыль.

Стоимость инвестиционного проекта зависит от качества проектирования и строительства, сложившихся цен на строительные материалы и работы, тарифов на услуги проектных и строительных организаций, цен на оборудование, инвентарь, инструменты, мебель, приборы и т.д.

Повышение эффективности капитальных вложений достигается:

· за счет применения типовых проектов строительства предприятий, что удешевляет стоимость инвестиционного проекта;

· обоснования типа, мощности и места размещения предприятия;

· внедрения современных видов оборудования, средств механизации и автоматизации, обеспечивающих производственно-торговый процесс в том объеме, который необходим предприятию, и с минимальными затратами энергоресурсов;

· осуществления всех видов капитальных вложений в установленные нормативные сроки;

· применения новых технологий и новых строительных материалов при строительстве объектов.

Размещено на Allbest.ru



Список использованных источников

1. А. Мертенс. Инвестиции. - Киев: Киевское инвестиционное агенство, 1997.

2. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 1996.

3. Банковское дело и финансирование инвестиций. Под ред. Н. Брука. Т. 1, Т. 2 - Вашингтон: Институт Экономического Развития Всемирного Банка, 1996.

4. Беренс В. Хавранек П.М. Руководство по оценке эффективности инвестиций, перевод с английского “Manual for the Preparation of Industrial Feasibilty Studies” - UNIDO, М.: “Интерэксперт”, 1995.

5. Гарнер Д., Оуэн Р., Конвей Р. Привлечение капитала, изд-во Д. Уайли анд Санз, М.: 1995.

6. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Введение в количественный экономический анализ. Пер. с англ. - М.: Статистика, 1977.

7. Липсиц И.В. Коссов В.В. Инвестиционный проект. - М.: изд-во “Бек”,1996.

8. Нехорошева Л.Н. Оценка перспектив развития конкурентной борьбы на мировом рынке научно-технической продукции в начале третьего тысячелетия. -- Минск, БГЭУ, 2001.

9. Портер М. Конкуренция // Пер. с англ. Москва, 2005.

10. Риски в современном бизнесе / П.Г. Грабовый, С.Н. Петрова, С.И. Полтавцев и др. - М.: Аланс, 1994.

11. Скрибнер Л. , Пюри Г. Анализ безубыточности. /Банковское дело и финансирование инвестиций. Под ред. Н. Брука, Ч 1, Т 1. - Вашингтон, Институт Экономического Развития Всемирного Банка, 1996.

12. Шабаева В.А. Организация управления рисками в инвестиционных банках // Бизнес и банки. - 1996, №31. - с.7.

13. Шарп У., Александер Г., Бейли Д. Инвестиции. М.: Инфра-М, 1997.

14. Шарп У. Инвестиции // Пер. с англ. Учебник. М.: 2003. -- 1200 с

...