Верифікація одновимірних моделей граничного шару атмосфери у відновленні просторово-часових змін метеорологічних величин над водною поверхнею

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ЕКОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ВЕРИФІКАЦІЯ ОДНОВИМІРНИХ МОДЕЛЕЙ ГРАНИЧНОГО ШАРУ АТМОСФЕРИ У ВІДНОВЛЕННІ ПРОСТОРОВО-ЧАСОВИХ ЗМІН МЕТЕОРОЛОГІЧНИХ ВЕЛИЧИН НАД ВОДНОЮ ПОВЕРХНЕЮ

11.00.09 - метеорологія, кліматологія, агрометеорологія

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата географічних наук

Іванова Олена Василівна

Одеса - 2008

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Одеському державному екологічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент, Казаков Олександр Леонідович, Одеський державний екологічний університет, доцент кафедри фізики атмосфери і кліматології.

Офіційні опоненти: доктор географічних наук, доцент Хохлов Валерій Миколайович, Одеський державний екологічний університет, професор кафедри теоретичної метеорології та метеорологічних прогнозів;

кандидат географічних наук, доцент, Тімофеєв Владислав Євгенович, Український науково-дослідний гідрометеорологічний інститут, старший науковий співробітник.

Захист відбудеться “_11_” грудня 2008 р. о 1000 годині на засіданні спеціализованої вченої ради Д 41.090.02 в Одеському державному екологічному університеті за адресою: 65016, м. Одеса, вул. Львівська, 15, ОДЕКУ

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Одеського державного екологічного університету за адресою: 65016, м. Одеса, вул. Львівська, 15, ОДЕКУ.

Автореферат розісланий “5” листопада 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Вольвач О.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Успішність числового моделювання атмосферних процесів за допомогою моделей глобального та регіонального масштабів в значній мірі залежить від схем параметризації процесів підсіткового масштабу, які в них використовуються. Тому дуже важливо перед тим, як застосовувати такі схеми, всебічно їх випробувати при різних внутрішніх та зовнішніх параметрах, в тому числі, на базі фактичного матеріалу. Як випробувальний полігон для пошуку найкращих схем параметризацій процесів підсіткового масштабу виступають одновимірні моделі граничного шару атмосфери (ГША). Використання їх є достатньо ефективним в порівнянні з багатовимірними моделями, що пов'язано з простотою їх реалізації, проведення аналізу результатів розрахунку, отримання оцінки вкладу того чи іншого фізичного фактору та ступенем достовірності. В теперішній час для опису процесів турбулентного переносу в прогностичні та дослідницькі моделі циркуляції атмосфери включаються не тільки схеми першого порядку замикання, але й такі, які використовують прогностичні рівняння для других моментів пульсаційних величин. Для замикання системи рівнянь гідротермодинаміки також часто використовуються так звані моделі «» та «» замикання з застосуванням замикаючих рівнянь для кінетичної енергії турбулентності і характерного масштабу турбулентних вихорів або дисипації кінетичної енергії турбулентності . Порівняльні випробування таких схем і моделей до теперішнього часу здійснюються лише для окремих ситуацій, але багато питань про їх поведінку при реалізації безлічі синоптичних умов на протязі довготривалого періоду, наприклад, сезону або року, залишаються поки не дослідженими.

Актуальність теми обумовлена необхідністю розвитку та апробації на базі фактичного матеріалу схем параметризації процесів підсіткового масштабу, в першу чергу процесів взаємодії з підстильною поверхнею, з подальшим включенням їх в регіональні та глобальні моделі.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Робота виконувалася в рамках наукового напрямку кафедри фізики атмосфери та кліматології в ОДЕКУ (наукові теми за державною реєстрацією № 0103U001039 за 2003-2005 рр. та № 0106U002098 за 2006-2008 рр..). Після завершення адаптації числової моделі високого розділення до умов Атлантико-Європейського сектору та України і її всебічних випробувань, планується включення даного програмного модуля ГША в мезомасштабну модель.

Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи є удосконалення та верифікація на базі фактичного матеріалу числових одновимірних моделей граничного шару атмосфери у відновленні просторово-часових змін метеорологічних величин для подальшого їх використання в регіональній моделі атмосфери високого розділення.

У зв'язку з цим необхідно було вирішити наступні задачі:

· підготувати вибірки стандартних метеорологічних та аерологічних спостережень в граничному шарі над водною поверхнею для подальшого порівняльного аналізу;

· оцінити різноманітні підходи до опису процесів взаємодії атмосфери з водною поверхнею в безпосередній близькості до поверхні розділу вода-повітря в граничному шарі з виділенням шару сталих потоків або його непрямим врахуванням;

· здійснити випробування параметризації горизонтальної адвекції температури та довгохвильових потоків радіації в одновимірному варіанті моделі ГША для покращення якості відтворення просторово-часової структури полів метеорологічних величин в граничному шарі атмосфери;

· визначити на основі отриманих результатів сумарний вклад різних складових рівняння балансу кінетичної енергії турбулентності в турбулентний режим атмосфери граничного шару над водною поверхнею на протязі року;

· дати об'єктивну оцінку успішності відтворення вертикальної структури ГША в окремі сезони та за рік у цілому за результатами порівняння з даними стандартних метеорологічних та аерологічних спостережень, привертаючи методи статистичного аналізу.

Об'єкт дослідження - граничний шар атмосфери над водною поверхнею.

Предмет дослідження - термодинамічна структура граничного шару атмосфери над водною поверхнею.

Методи дослідження. Для відновлення термодинамічної структури граничного шару атмосфери над океаном були залучені два методи математичного моделювання турбулентного ГША. В першому випадку для замикання системи рівнянь гідротермодинаміки залучалися рівняння балансу кінетичної енергії турбулентності і для швидкості її дисипації в тепло (так зване «» замикання), а в другому випадку - рівняння балансу кінетичної енергії турбулентності і співвідношення для шляху перемішування (так зване «» замикання). Параметризація шару сталих потоків здійснювалася з використанням теорії подібності Моніна-Обухова. Для порівняння результатів розрахунку з даними спостережень застосовувалися методи статистичної обробки гідрометеорологічної інформації.

Наукова новизна одержаних результатів полягає

· у наведенні всебічного порівняльного аналізу якості відтворення просторово-часової структури основних метеорологічних величин в граничному шарі над океаном (водною поверхнею), розрахованих в числовій моделі та виміряних над океаном;

· в отриманні оптимальної схеми параметризації горизонтальної адвекції температури в граничному шарі атмосфери для використання в одновимірних моделях;

· в отриманні кількісної оцінки ролі окремих складових рівняння балансу кінетичної енергії турбулентності в формуванні просторово-часових змін динамічних та термічних характеристик за сезонами та за рік у цілому в граничному шарі над водною поверхнею;

· в отриманні статистичних оцінок за рік якості відтворення довгохвильових потоків радіації над океаном.

Практичне значення одержаних результатів:

- підготовлені вибірки стандартних метеорологічних та аерологічних спостережень в граничному шарі над водою можуть бути використані як завершений комплекс фактичного матеріалу для подальших досліджень фізичних процесів, які відбуваються у ГША над океаном, та верифікацій моделей граничного шару атмосфери;

- запропонована методологія верифікації одновимірної моделі ГША може бути використана іншими дослідниками, які пропонують схеми параметризацій граничного шару;

- всебічно випробувана математична бароклинна модель «» замикання може бути використана як базова схема параметризації ГША в регіональній моделі високого розділення для дослідження короткоперіодних коливань клімату та прогнозу погоди над Україною та Азово-Чорноморським басейном.

Особистий внесок здобувача. Автором самостійно уведено ряд удосконалень в числовий метод вирішення задачі граничного шару. Проведені усі числові експерименти та аналіз їх результатів у відтворенні просторово-часової структури граничного шару атмосфери над океаном, а також порівняльний аналіз розрахованих та спостережених основних метеорологічних величин в ГША. Підготовлені рекомендації та програмний блок для розрахунку характеристик граничного шару атмосфери в регіональну модель високого розділення.

Апробація результатів дисертації. Результати, отримані в дисертації, були представлені в конференціях молодих вчених ОДЕКУ 2003, 2004, 2005, 2006 рр., на другій конференції молодих вчених національних Гідрометслужб держав-учасників СНД в Москві (Росія) у 2006 році «Новые методы и технологии в гидрометеорологии» та на міжнародній конференціі молодих вчених «Computational Information Technologies for Environmental Sciences» у Томську (Росія) у 2007 році.

Публікації. Результати дисертаційної роботи викладені в дев'ятьох наукових працях, чотири з яких (одна з них без співавторів) опубліковані в виданнях, що рекомендовані ВАК України, а п'ять - в тезах відповідних наукових конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків та списку використаних джерел із 203 найменувань. Повний обсяг дисертації становить 220 сторінок, містить 63 рисунки та 12 таблиць.

метеорологічний граничний шар океан

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі надаються згідно з діючим положенням ВАК України відомості про актуальність теми дисертаційної роботи, її зв'язок з науковими програмами, темами, формулюються мета та задачі дослідження, наводиться новизна та практичне значення роботи, надаються відомості про апробацію отриманих результатів, особистий внесок дисертанта та його наукові праці.

У першому розділі наведені експериментальні дані про особливості вертикальної структури ГША над водною поверхнею та основні етапи розвитку методів математичного моделювання фізичних процесів граничного шару атмосфери.

У другому розділі розглядаються фізико-географічні особливості розташування океанської станції «С», описується використаний при математичному моделюванні спеціалізований архів даних спостережень та синоптичні умови на океанській станції «С» у період першого глобального експерименту (1978-1979 рр.).

В третьому розділі наведені постановка задачі про баротропний ГША з заданими граничними умовами та результати моделювання структури граничного шару у різні сезони року за допомогою «» моделі.

Для кількісного опису структури ГША побудована одновимірна нестаціонарна модель, записана в рамках К-теорії турбулентності з використанням «» замикання. Замкнена система рівнянь гідротермодинаміки записана в декартовій системі координат (x, у, z) та складається з рівнянь:

руху для складових швидкості вітру u, v

(1)

притоку тепла для потенціальної температури та перенесення масової частки водяної

пари q

(2)

балансу кінетичної енергії турбулентності b (КЕТ)

(4)

для швидкості дисипації енергії турбулентності

(5)

статики, стану вологого повітря та Пуассона для температури Т

(6)

співвідношення Колмогорова для коефіцієнта вертикального турбулентного обміну

(7)

Граничні умови:

на рівні шорсткості:

на верхній границі ГША: ,

(8)

Тут t - час;

g - прискорення вільного падіння;

- складові швидкості геострофічного вітру;

- швидкість поверхневої течії;

- складові швидкості вітру;

- стандартне значення тиску, яке дорівнює 1000 гПа;

- густина повітря;

- динамічна швидкість;

ж - стала Кармана;

- швидкість зміни потенціальної температури за рахунок фазових переходів і радіаційного притоку тепла;

- швидкість зміни q за рахунок фазових переходів;

(- кутова швидкість обертання Землі; - широта) - параметр Коріоліса;

R - питома газова стала;

- теплоємність повітря при постійному тиску;

, m і а - емпіричні сталі;

- параметр шорсткості, який описується за допомогою формули Чарнока.

Фазові переходи води в атмосфері параметризуються таким чином, що вся сконденсована волога випадає в опади:

, (9)

де - прихована теплота пароутворення;

- значення масової частки водяної пари при насиченні.

Для завершення фізико-математичної постановки задачі необхідно відзначити, що рівняння (1)-(5) є нестаціонарними і вимагають задання початкових умов при . Передбачається, що у момент всі невідомі функції від рівня h (верхня границя приводного шару) до верхньої межі ГША H змінюються лінійно.

Дано опис використаної параметризації приводного шару, висота якого приймалася 100 м. Відтворення профілів основних метеорологічних величин в шарі сталих потоків здійснювалося за допомогою теорії Моніна-Обухова, яка передбачає використання універсальних функцій Бусінгера-Даєра.

Розглядається числова початково-крайова задача, описується прийнятий порядок реалізації обчислювального алгоритму.

В залежності від типового для кожного з сезонів року масштабу Моніна-Обухова, який розрахований на базі фактичного матеріалу, описаного у другому розділі, відтворювались термодинамічні структури граничного шару атмосфери над водною поверхнею. Наведені основні результати таких експериментів. Для демонстрації відібрано вісім вертикальних профілів швидкості вітру, потенціальної температури та коефіцієнта турбулетності. Серед проаналізованих восьми вертикальних термодинамічних структур найбільш успішно відтворені ті структури, які характеризуються незначним впливом крупномасштабних процесів, зокрема горизонтальної адвекції температури. При у всі сезони року коефіцієнт турбулентності завжди вище та відмічається на більшій висоті, аніж при . Найбільше значення коефіцієнта турбулентності складає величину біля 40 м2/с, а найменше - біля 1 м2/с.

Використана в моделі теорія Моніна-Обухова для параметризації шару сталих потоків добре відтворює вертикальні зміни та абсолютні величини швидкості вітру і потенціальної температури у порівнянні з даними спостережень. Абсолютна похибка складає величину не більше 3 м/с та 1 0С відповідно.

В четвертому розділі здійснені випробування способів параметризації потоків довгохвильової радіації та горизонтальної адвекції температури.

Наведена бароклинна неадіабатична модель у математичному вигляді з «» замиканням та граничними умовами окремо для вільного граничного шару (перемішаний шар) та шару сталих потоків, яка була запозичена з колишнього обчислювального центру Сибірського відділення Академії наук.

А) Перемішаний шар. Для шару «z>h» cистема диференціальних рівнянь для опису динаміки граничного шару атмосфери над океаном має вигляд:

, , (10)

, , (11)

де , , , - густина, горизонтальні градієнти атмосферного тиску, потенціальної температури і масової частки водяної пари у вільній атмосфері;

, - вертикальні складові напружень Рейнольдса;

, - вертикальні турбулентні потоки температури і питомої вологості.

Для турбулентного замикання системи (12)-(13) приймається узагальнена гіпотеза Бусінеска з протиградієнтним наближенням.

Для розрахунку коефіцієнта турбулентності залучається рівняння балансу кінетичної енергії турбулентності та співвідношення Колмогорова:

, , (12)

де - віртуальна потенціальна температура;

- масштаб турбулентності;

(- середнє значення ) - параметр плавучості;

с - універсальна константа.

Масштаб турбулентності задається за допомогою формули Блекадара.

Б) Параметризація шару сталих потоків здійснювалася за допомогою теорії подібності Моніна-Обухова, в результаті чого були отримані наступні вирази для турбулентних потоків основних метеорологічних величин:

, ,

, ,

де , . - складові та модуль швидкості вітру на рівні ;

, - значення потенціальної температури та масової частки водяної пари на рівнях та відповідно;

- гіпотетична висота, на якій температура повітря дорівнює температурі підстильної поверхні;

- потенціальна температура і тиск на рівні моря (відомі функції часу );

ж - інтегральні коефіцієнти переносу кількості руху і тепла (), які розраховувалися за допомогою універсальних функцій Бусінгера-Даєра для швидкості вітру та температури повітря в залежності від характеру стратифікації температури. Зроблено припущення, що універсальні функції профілів температури та вологості аналогічні.

В) Початкові і граничні умови. В момент часу, , вважаються заданими вертикальні профілі всіх прогностичних змінних:

, , , , (13)

Оскільки у вимірюваннях відсутні дані для , то для отримання його вертикального розподілу ми використовуємо стаціонарний варіант моделі з граничними умовами, фіксованими на момент часу .

При встановлені граничних умов для системи (12)-(13), (14) припускатимемо відомим часовий хід складових швидкості вітру температури і масової частки водяної пари на верхній межі розрахункової області z =H:

, , , , (14)

На нижній межі приймемо:

, , , , (15)

Помітимо, що на нижній межі приводного шару приймається рівність нулю складових швидкості вітру. Це було зроблено за рахунок нехтування дрейфової складової швидкості, яка порівняно зі швидкістю вітру має досить малу величину.

На нижній межі перемішаного шару (z=h) покладемо умови безперервності метеорологічних величин та їх похідних,

, ,

а також:

(16)

Тут знаходиться за допомогою теорії приземного шару, а - за формулою Блекадара.

Дана постановка задачі граничного шару включає в себе параметризацію радіаційних процесів, фазових перетворень вологи та додаткових потоків тепла за рахунок бризкових хмар.

Описана числова реалізація моделі та наведена блок-схема обчислювального алгоритму з деякими поясненнями до неї.

Детально описані порівняння двох методів (метод Фейгельсон та метод Хворостьянова) параметризації потоків довгохвильової радіації та оцінка розподілу вологи в атмосфері на базі фактичного матеріалу. Виявлено, що більш успішно значення ефективного випромінювання відтворюється за методом Хворостьянова, про що свідчать відповідні криві повторюваності.

Результати розрахунку при використанні різних методів параметризації горизонтальної адвекції температури показали, що найбільш оптимальною формою вертикального профілю горизонтального градієнта температури при застосуванні в одновимірних моделях є такий вертикальний розподіл, при якому він не змінюється в шарі 2000-1000 м, а нижче - лінійно спадає до нуля. Коефіцієнти кореляції та розбіжності в такому експерименті наведені в табл. 1. З висотою кореляція між фактичними даними та результатами розрахунку температури повітря і швидкості вітру збільшується. Коефіцієнт розбіжності, який характеризує ступінь розбіжності площ кривих розподілів, побудованих на базі розрахованих та фактичних температури повітря та швидкості вітру, найбільший в середині розрахункової області (1000 м). Він складає 0,26 для температури повітря і 0,19 для швидкості вітру. Це пояснюється найбільшою віддаленістю цього рівня від границь розрахункової області.

Таблиця 1. Коефіцієнти розбіжності та коефіцієнти кореляції (у дужках) на різних рівнях для температури повітря (Т) та швидкості вітру (V)

Метео-величина	200 м	500 м	1000 м	1500 м
Т	0.24 (0.78)	0.24 (0.78)	0.26 (0.82)	0.13 (0.91)
V	0.18 (0.62)	0.19 (0.68)	0.19 (0.76)	0.18 (0.86)

Результати досліджень сезонного ходу метеорологічних величин та параметрів турбулентності за допомогою вищенаведеної числової моделі з «»-замиканням приводяться у п'ятому розділі.

Проаналізовані розраховані часові зміни метеорологічних величин на протязі року в порівнянні з відповідним фактичним матеріалом. За допомогою методів статистичного аналізу знайдені оцінки успішності (коефіцієнт кореляції та розбіжності) відтворення термодинамічної структури ГША над водною поверхнею за рік у цілому та за сезонами (табл. 2). Найкращим узгодженням розраховані швидкість та температура повітря характеризуються на рівні 1500 м.

Таблиця 2. Коефіцієнти кореляції та розбіжності (знизу) між часовими розподілами фактичних та розрахованих температури повітря та швидкості вітру на різних рівнях, в різні пори року та за рік у цілому

Пора року
	200 м	500 м	1000 м	1500 м	200 м	500 м	1000 м	1500 м
Зима	0.77 0.24	0.76 0.22	0.79 0.18	0.90 0.10	0.67 0.22	0.72 0.19	0.78 0.10	0.86 0.17
Весна	0.65 0.30	- 0.44	- 0.37	0.82 0.19	0.72 0.18	0.76 0.16	0.85 0.13	0.90 0.07
Літо	- 0.20	- 0.42	- 0.35	- 0.23	0.70 0.16	0.71 0.07	0.82 0.10	0.81 0.13
Осінь	0.79 0.18	0.77 0.19	0.84 0.20	0.90 0.14	0.53 0.20	0.68 0.16	0.80 0.08	0.89 0.08
Рік	0.83 0.15	0.78 0.20	0.81 0.16	0.90 0.11	0.67 0.17	0.72 0.16	0.81 0.10	0.87 0.11

Весною на рівнях 500, 1000 м та влітку на рівні 1500 м функціональна залежність між фактичною та розрахованою потенціальною температурою описується квадратичним рівнянням регресії. Влітку на висотах 200, 500 та 1000 м кореляційний зв'язок вельми низький. Про погане узгодження у вказані сезони року та на вказаних рівнях свідчать також коефіцієнти розбіжності, які приймають досить високі значення (0,35-0,44). Якщо температура найгірше відтворюється в середній частині ГША весною та влітку, то швидкість вітру - в його нижній частині восени і взимку. У той же час порівняння річних розрахованих та фактичних вибірок швидкості вітру та температури повітря показало добре узгодження (високі коефіцієнти кореляції та низькі коефіцієнти розбіжності).

Зроблена оцінка приземних турбулентних потоків імпульсу, тепла та вологості на основі застосування bulk-методу. Схема розрахунку турбулентних потоків за даними спостережень та результатами розрахунків була одна і та ж. Отримані потоки імпульсу показали значне їх заниження за рахунок систематичного заниження швидкості вітру в приводному шарі, особливо в осінній та зимовий періоди. Сезонний хід поверхневого турбулентного явного потоку тепла (рис. 1 а) за розрахунками характеризуються якісно та кількісно в більшу частину року добрим узгодженням з сезонним ходом цієї ж величини за даними спостережень. Основні розбіжності стосуються зимового (грудень) та осіннього (жовтень) максимумів. Вони можуть бути пояснені тим, що модель відтворює в нижній частині ГША в дані місяці більш нижчу температуру, аніж вона була насправді, а також заниженням моделлю швидкості вітру на нижніх рівнях ГША. Останнє сприяє значному зменшенню випадків з виникненням додаткових потоків тепла за рахунок бризкових хмар. Сезонні розподіли поверхневого турбулентного прихованого потоку тепла (рис. 1 б) за фактичними та розрахованими даними характеризуються майже такими ж особливостями, що й криві турбулентного явного потоку тепла. Екстремуми кривих за фактичними даними та за розрахунками співпадають, окрім максимуму на початку періоду інтегрування, який припадав в першій кривій на березень, а в другій - на лютий. Мінімальні значення потоків спостерігаються в червні, а максимальні, окрім згаданих вище, в травні та жовтні.

Особливості річної поведінки основних метеорологічних величин над океаном представляють собою великий інтерес, оскільки будь-які зміни в менших часових масштабах температури повітря, швидкості вітру або вологості приводять до змін цих же величин і в річному ході. Тобто, отримання розрахованої річної поведінки та порівняння її з фактичним річним ходом метеорологічних величин дозволить нам у середньому за місяць визначити успішність гідродинамічної інтерполяції за допомогою одновимірної моделі з «» замиканням. На рис. 2 наведені річні розподіли температури за фактом та розрахунками в різних частинах ГША. В нижній частині граничного шару (рівень 200 м) розбіжність між фактичною кривою річного ходу та розрахованою кривою складає величину не більшу 1 0С. Найбільша похибка спостерігається на рівні 200 м у лютому та листопаді.

Оскільки рівень 200 м знаходиться найближче до найнижчого рівня області розрахунку (50 м), відносно якого проводився розрахунок приземних потоків тепла, то можна відмітити, що місяці найбільшої похибки в річному ході температури на рівні 200 м співпадають з найбільшою розбіжністю в значеннях приземних турбулентних потоків явного тепла (рис. 1 а). Рівень 1500 м характеризується високим узгодженням в усі місяці, окрім листопада та липня (абсолютна похибка не більша 0,7 0С). Модель якісно відтворює хід температури на протязі року з максимумом влітку та мінімумом взимку та збільшенням амплітуди з висотою в середньому від 5 0С на рівні 200 м до 12 0С на рівні 1500 м.

(а) (б)

P0, Вт/м2 LE0 Вт/м2

XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI

Місяці року Місяці року

Рис. 1 Сезонний хід осереднених за місяць приземних турбулентних потоків явного, P0, Вт/м2, (а) та прихованого, LE0, Вт/м2, (б) тепла: чорна крива - величини на основі фактичних даних; сіра крива - величини на основі розрахунків

(а) (б)

Температура, 0С Температура, 0С

XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI

Місяці року Місяці року

Рис. 2 Річний хід температури повітря на рівнях 200 м (а) та 1500 м (б): чорна крива - температура повітря за даними спостережень; сіра крива - температура повітря за розрахунками

Річні розподіли швидкості вітру (рис. 3) показують, що на рівні 200 м відбувається заниження розрахованої швидкості в порівнянні з фактом. Найбільша абсолютна похибка складає величину не більше 4 м/с (грудень). Узгодження розрахованих та фактичних річних розподілів зі збільшенням висоти покращується: на рівні 1500 м абсолютна похибка складає величину не більшу 2 м/с. Також слід зазначити, що на верхніх рівнях спостерігаються різкі зміни швидкості вітру від місяця до місяця в перехідні сезони, а на нижніх рівнях кривим річного ходу притаманний більш згладжений характер.

(а) (б)

Швидкість вітру, м/с Швидкість вітру, м/с

XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI

Місяці року Місяці року

Рис. 3 Річний хід швидкості вітру на рівнях 200 м (а) та 1500 м (б): чорна крива - швидкість вітру за даними спостережень; сіра крива - швидкість вітру за розрахунками

Для оцінки успішності відтворення напрямку вітру отримані також криві повторюваності цієї величини за фактом та розрахунками (рис. 4). Останні показали високе узгодження у верхній частині ГША та дещо нижче в нижній його частині, де максимальна похибка склала 22 (6 %) та 20 (5 %) випадків при відтворенні південно-західного та північного-західного вітрів відповідно. Як за фактом, так і за розрахунками в кривих повторюваностей простежується домінуючий західний напрям (25 % випадків) повітряних мас.

Перерозподіл турбулентної енергії в граничному шарі атмосфери здійснюється завдяки чотирьом головним механізмам: генерації КЕТ за рахунок осередненого руху , дисипації КЕТ в теплову , роботи проти сил плавучості та дифузії . В різні сезони року вплив вищезазначених механізмів буде різним, від чого залежатиме остаточний турбулентний фон даної пори року та, як наслідок, формування відповідної термодинамічної структури ГША. Річна зміна інтегральної просторово-часової суми складових рівняння КЕТ наведена на рис. 5.

(а) (б)

Число випадків Число випадків

Румби Румби

Румби: 1 - північ, 2 - північний схід, 3 - схід, 4 - південний схід, 5 - південь, 6 - південний захід, 7 - захід, 8- північний захід.

Рис. 4 Криві повторюваності напрямку вітру на рівнях 200 м (а) та 1500 м (б) за весь рік: чорна крива - повторюваність напряму вітру за даними спостережень; сіра крива - повторюваність напряму вітру за розрахунками

Чорна жирна крива відтворює річну поведінку часової похідної від КЕТ. Шар, в якому виконувалось інтегрування, складав величину 1800 м (від 100 до 1900 м). В період з кінця весни до початку осені усі складові рівняння балансу КЕТ мають тенденцію до зменшення свого модульного значення. Це, насамперед, пов'язане зі встановленням стійкої температурної стратифікації та незначними зсувами швидкості вітру в ГША.

Складові балансу КЕТ, м3/с2

XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI

Рис. 5 Річний хід інтегральних просторово-часових сум складових рівняння балансу КЕТ в м3/с2. Позначення в тексті

Останнє зумовлюється існуванням антициклонального типу циркуляції (дія субтропічного максимуму) над Північною Атлантикою в даний період. Хоча перепади швидкості порівняно невеликі, але генерація відіграє в літній період найголовнішу роль. В перехідні сезони вплив генерації, роботи проти сил плавучості та, як наслідок, дисипації, збільшується, що, в свою чергу інтенсифікує процес турбулентності.

Генерація й надалі залишається найвпливовішим фактором у формуванні турбулентної структури ГША над водною поверхнею. В зимовий період, коли повітря дуже охолоджується в порівнянні з теплою водою океану, відмічається домінуючий вплив роботи проти сил плавучості. Це сприяє формуванню конвективних рухів. Річний хід дифузії турбулентної енергії на протязі року має порівняно невелику амплітуду. Найменші значення її спостерігаються в літній період, а найбільші - восени. Інтегральна просторово-часова сума дисипації має максимум за абсолютною величиною в лютому та листопаді, коли, як зазначалося вище, відмічається висока інтенсивність турбулентності, та мінімум - в червні, коли турбулентні процеси незначні.

Таким чином, баланс енергії турбулентності за місяцями на протязі року найбільший за модулем в осінньо-зимовий період та найменший - в весняно-літній.

Висновки

У дисертації показані можливості одновимірних числових моделей відтворювати безліч термодинамічних структур при використанні обмеженого обсягу стандартної метеорологіної інформації та просторово-часові зміни метеорологічних величин над океаном на протязі цілого року. Аналіз отриманих результатів дослідження дозволив зробити наступні висновки:

1. Використання моделей «» та «»-замикання у випадку баротропної атмосфери дозволяє відтворити основні властивості вертикальної поведінки метеорологічних величин при безадвективних умовах, але розбіжності з фактом можуть бути істотними при значному впливі крупномасштабних процесів, зокрема горизонтальної адвекції температури.

2. Застосування навіть приблизних методів параметризації горизонтальної адвекції температури призводить до покращення опису просторово-часових змін основних метеорологічних величин та параметрів турбулентності.

3. Баротропна модель з «» замиканням дозволила зробити оцінку впливу турбулентного механізму в ГША на вертикальний розподіл метеорологічних величин, а саме:

а) якість відтворення вертикальних профілів метеорологічних величин у ГША залежить від якості відтворення характеристик приводного шару;

б) ступінь збігу розрахованого вертикального профілю температури у вільному ГША з даними вимірювань залежатиме, окрім параметризації вертикального турбулентного обміну та фазових переходів води в атмосфері, від параметризацій адвекції та радіаційних припливів тепла;

в) вертикальні профілі розрахованої швидкості вітру відбивають якісно та кількісно основні тенденції формування фактичного профілю вітру;

г) порядок величини коефіцієнта турбулентності у різні сезони року відбиває основні зміни турбулентного режиму на протязі року.

4. Для застосування фізично більш багатої математичної моделі з «» замиканням, яка включала в себе параметризації неадіабатичних припливів тепла і горизонтальної адвекції температури, необхідно було перш за все оцінити успішність цих параметризацій на базі фактичного матеріалу. Таким чином:

а) випробування двох методів розрахунку довгохвильових потоків радіації при наявності хмар (метод Фейгельсон та метод Хворостьянова) показало, що використання параметризаційної схеми Хворостьянова дає краще узгодження з даними спостережень, окрім випадків з несуцільною хмарністю у денний період;

б) якість відтворення та ступінь успішності розрахованої просторово-часової структури ГША з даними вимірювань, як виявилося, залежатиме не тільки від того, враховуються чи не враховуються бароклинні ефекти, але від того, яку форму ми встановимо для вертикального профілю горизонтального градієнта температури в ГША.

5. Моделювання термодинамічної структури ГША за допомогою наведеної одновимірної моделі, сформульованої з використанням відомих припущень, показує на протязі тривалого часу (цілого року) інтегрування не тільки стійке обчислювання, але й задовільне узгодження результатів розрахунку зі спостереженими даними, а саме:

а) часові розподіли, статистичні оцінки узгодження фактичних та розрахованих даних вказують на найбільшу успішність відтворення метеорологічних величин в верхній частині ГША у всі сезони року. Зі зменшенням висоти відповідність факту та розрахунків зменшується;

б) приземні потоки імпульсу, отримані за результатами розрахунків, відбивають основні закономірності річної поведінки приземних потоків імпульсу за фактичними даними, хоча й з заниженням у всі місяці року. Турбулентні потоки тепла та вологості за розрахунками біля поверхні океану в цілому та за окремі місяці, окрім лютого, кількісно та якісно добре узгоджуються з турбулентними потоками тепла та вологості за даними спостережень;

в) вертикальна структура основних метеорологічних величин за розрахунками має добре узгодження з відповідними фактичними даними. Тобто, в зимові та осінні місяці модель відтворює посилену швидкість та значні зсуви вітру, хоча й дещо занижує його. В теплі сезони року, навпаки, - повторює фактичне зменшення швидкості та встановлення незначних зсувів вітру. Розраховані вертикальні профілі температури повітря мають розбіжність з даними вимірювань не більшу 2 0С.

г) Результати розрахунків турбулентного режиму ГША на базі використання рівняння балансу КЕТ показали чіткий сезонний хід його складових та домінуючий вплив процесів генерації та дисипації, а в осінньо-зимовий період ще й роботи сил плавучості.

6. Підключення такої моделі ГША в регіональну або глобальну моделі сприяє уникненню необхідності штучної параметризації горизонтальної адвекції температури та змін сили баричного градієнта з висотою, що повинно призвести до покращення узгодження результатів розрахунку з фактичними даними.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ НАУКОВИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Тарнопольский А.Г. Математическое моделирование вертикальной структуры пограничного слоя атмосферы над морем / А.Г. Тарнопольский, Е.В. Перекалин // Метеорологія, кліматологія та гідрологія. - 2002. - Вып. 47. С. 13-23.

2. Іванова О.В. Параметризація хмарності і довгохвильового випромінювання в моделі граничного шару атмосфери над водною поверхнею / О.В. Іванова // Вісник Одеського державного екологічного університету. - 2005. - Вип. 1. - С. 53-62.

3. Іванова О.В. Опис структури граничного шару атмосфери над морем за допомогою нестаціонарної математичної моделі / О.В. Іванова, О.Л. Казаков Вісник Одеського державного екологічного університету. - 2006. - Вип. 2. С. 88-100.

4. Казаков О.Л. Випробування одновимірної моделі у відтворенні сезонної структури граничного шару атмосфери над водною поверхнею / О.Л. Казаков, О.В. Іванова // Вісник Одеського державного екологічного університету. - 2007. - Вип. 4. - С. 192-203.

5. Перекалин Е.В. Математическое моделирование вертикальной структуры атмосферного пограничного слоя над морем / Е.В. Перекалин // Тези доповідей ІІІ наукової конференції молодих вчених. - Одеса: ТЕС. - 2003. - С. 79-82.

6. Перекалин Е.В. Численное моделирование пограничного слоя атмосферы в районе океанической станции «С» / Е.В. Перекалин, А.Л. Казаков // Тези доповідей IV наукової конференції молодих вчених. - Одесса: ТЕС. - 2004. - С. 163-165.

7. Иванова Е.В. Методы выявления облачных слоев и расчета длинноволнового излучения в тропосфере / Е.В. Иванова // Тези доповідей V наукової конференції молодих вчених. - Одесса: ТЕС. - 2005. - С. 116-117.

8. Иванова Е.В. Описание структуры пограничного слоя атмосферы над морем с помощью нестационарной математической модели / Е.В. Иванова // Тезисы докладов II конференции молодых ученых национальных гидрометслужб государств-участников СНГ. - Москва, 2006 - С. 26-26.

9. Ivanova E.V. Test of the one-dimensional model as to reproduce the seasonal structure of the atmospheric boundary layer over water surface / E.V. Ivanova, A.L. Kazakov // Program&Abstracts International Conference and Young Scientists School on Computational Information Technologies for Environmental Sciences. - Tomsk, 2007. - P. 36-36.

Анотації

Іванова О.В. Верифікація одновимірних моделей граничного шару атмосфери у відновленні просторово-часових змін метеорологічних величин над водною поверхнею. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата географічних наук. - Спеціальність 11.00.09 - метеорологія, кліматологія, агрометеорологія. - Одеський державний екологічний університет, Одеса, 2008.

За допомогою одновимірних математичних моделей, розроблених в рамках -теорії турбулентності, здійснена спроба відтворити термодинамічну структуру та просторово-часові зміни метеорологічних величин граничного шару атмосфери (ГША) над океаном. На базі використання спеціалізованого архіву суднових спостережень з грудня 1978 року до листопада 1979 року, була здійснена верифікація використаних в дисертації моделей «» та «» замикання. Перша представляла собою стаціонарну баротропну модель завдяки умови виходу на сталий режим при фіксованих граничних умовах, а друга - нестаціонарну бароклинну неадіабатичну модель. В результаті, за допомогою моделі «» замикання були відтворені вертикальні структури ГША в різні сезони року, які характеризувалися найбільш ймовірним значенням масштабу довжини Моніна-Обухова на висоті 10 м. Модель «» замикання дозволила відновити сезонний хід основних метеорологічних величин, їх типові вертикальні профілі для кожного з місяців сезону, які порівнювалися з фактичним матеріалом, а також річні зміни турбулентних потоків імпульсу, тепла та вологи. Для визначення основних механізмів, які формують турбулентну структуру ГША над водною поверхнею, розраховані просторово-часові зміни складових рівняння балансу кінетичної енергії турбулентності.

Ключові слова: Верифікація, одновимірна модель, граничний шар атмосфери, просторово-часові зміни, термодинамічна структура.

Иванова Е.В. Верификация одномерных моделей пограничного слоя атмосферы в восстановлении пространственно-временных изменений метеорологических величин над водной поверхностью. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата географических наук. - Специальность 11.00.09 - метеорология, климатология, агрометеорология. - Одесский государственный экологический университет, Одесса, 2008.

С помощью одномерных математических моделей, разработанных в рамках -теории турбулентности, осуществлена попытка восстановить термодинамическую структуру и пространственно-временные изменения метеорологических величин пограничного слоя атмосферы (ПСА) над океаном. С использованием специализированого архива наблюдений с декабря 1978 г. по ноябрь 1979 г. осуществлялась верификация описанных в диссертации моделей «» и «» замыкания. Первая представляла собой нестационарную баротропную модель, в результате счета которой получаются диагностические профили метеорологических величин благодаря условию выхода на стационарный режим при фиксированных граничных условиях, в вторая - нестационарную бароклинную неадиабатическую модель.

С помощью модели «» замыкания были воспроизведены вертикальные структуры ПСА в разные сезоны года, которые характеризовались наиболее вероятным значением масштаба длины Монина-Обухова на высоте 10 м. Результаты расчета показали, что наиболее успешно воспроизведены те случаи, когда роль крупномасштабных процессов незначительна, чего и стоило ожидать ввиду отсутствия бароклинного фактора. Рассчитанные профили скорости ветра описывают среднее поведение фактического профиля ветра. Вертикальное распределение температуры воздуха в свободном пограничном слое характеризуется почти линейным изменением с высотой, хотя в приводном слое отмечается достаточно высокое соответствие с данными наблюдений. Порядок величин коэффициентов турбулентности определяется главным образом термодинамическими условиями в приводном слое воздуха, поэтому при значительных отрицательных значениях масштаба длины Монина-Обухова в пограничном слое формируется область интенсивной турбулентности. И наоборот, если масштаб длины принимает большие положительные значения коэффициент турбулентности характеризуется малыми значениями.

Модель «» замыкания позволила восстановить сезонный ход основных метеорологических величин, их типовые вертикальные профили для каждого месяца сезона, которые сравнивались с фактическим материалом с использованием методов статистической обработки, а также годовые изменения турбулентных потоков импульса, тепла и влаги. В результате рассчитаны коэффициенты корреляции и различия, характеризующие степень соответствия между рассчитанными и фактическими данными, анализ которых показал, что модель наиболее успешно воспроизводит термодинамическую структуру в осенне-зимний период. В весенне-летний период несмотря на то, что наблюдается высокое согласие расчетов скорости ветра с данными наблюдений, рассчитанная температура воздуха имеет низкую корреляцию в нижней и средней части ПСА. Годовой ход температуры воздуха по сезонам свидетельствует о хорошем согласии с данными наблюдений, ошибка составляет величину не более 2 0С. Изменения в течение года рассчитанной скорости ветра показывают качественное согласие с аналогичными фактическими изменениями, тогда как количественно в нижней части ПСА рассчитанная скорость несколько занижена, что в свою очередь повлияло на значения турбулентных приводных потоков импульса, явного и скрытого тепла. Первый почти во все месяцы года оказывается заниженным, хотя и отражает качественно основные изменения потока количества движения, полученного по фактическим данным. Высокое соответствие потоков тепла и влаги, рассчитанных по данным наблюдений и результатам расчета, наблюдается почти во все месяцы года, кроме зимних, где ошибка может достигать 20 Вт/м2. Осредненные вертикальные профили фактических и рассчитанных метеорологических величин каждого месяца года показали небольшие отличия друг от друга, хотя в форме профилей потенциальной температуры воздуха в осенне-зимний период отмечаются различия: фактический профиль оказывается вогнутым по отношению к оси высот, а рассчитанный - почти линейным. Это главным образом связано с физическим ограничением постановки задачи, в которую введена процедура влажно-конвективного приспособления, устраняющая все слои с неустойчивой стратификацией.

Для определения основных механизмов, которые формируют турбулентную структуру ПСА, рассчитаны также пространственно-временные изменения составляющих уравнения баланса кинетической энергии турбулентности. Изменения последних в течение года характеризуются четко выраженным годовым ходом, кроме составляющей диффузии турбулентной энергии. В летний период все составляющие имеют тенденцию к уменьшению своей абсолютной величины, что связано, во-первых, с установлением слабо неустойчивой, нейтральной или устойчивой стратификации по температуре воздуха, а, во-вторых, с небольшими перепадами скорости ветра в ПСА из-за доминирующей в этот период деятельности субтропического максимума над океанической станцией «С». Основную роль в возникновении и поддержании турбулентного режима в течение почти целого года играет генерация кинетической энергии турбулентности за счет осредненного движения, которая только зимой уступает свое первое место работе против сил плавучести.

Ключевые слова: Верификация, одномерная модель, атмосферный пограничный слой, пространственно-временные изменения, термодинамическая структура.

Ivanova E.V. The verification of the one-dimensional models of the atmospheric boundary layer as to the receiving of the spacio-temporal changes of the meteorological magnitudes over the water surface. - Manuscript.

Thesis for candidate's degree of geographical sciences by specialty 11.00.09 - meteorology, climatology, agrometeorology. - The Odessa State Environmental University, Odessa, 2008.

By theone-dimensional mathematical models, which were worked out in limits of k-theory turbulence, an attempt to reproduce the atmospheric boundary layer the thermodynamical structure and the spacio-temporal changes of the meteorological magnitudes over the ocean was made. Using the special archives of the observations on the ships, which includes the period December 1978 - November 1979, verification used models «» and «» closures was made. The first one is the stationary barotropical model owing to the condition of the model going out on the stationary regime, when the boundary conditions are const, and the second one is the non-stationary baroclinical non-adiabatic model. In a result by the «» closure model vertical structures of the atmospheric boundary layer in the different seasons of the year were reproduced, which the most probable Monin-Obuhov scale length value were characterized to be on the height 10 m. The «» closure model has allowed to reproduce the seasonal behavior of the principal meteorological magnitudes, their type vertical profiles for every month of the season, which were compared with the fact data, and also the behavior over a year of the turbulence impulse-, heat- and moisture fluxes. To identify mainly mechanisms, which formulate the atmosphere boundary layer the turbulent structure, also changes in space and time of the kinetic turbulent energy equation components were calculated.

Keywords: the verification, the one-dimensional model, the atmospheric boundary layer, the spacio-temporal changes, the thermodynamic structure.

Размещено на Allbest.ur

...