Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1.1.1 Изменение уровня моря, массовая компонента изменения уровня моря

1.2.2 Спутники-близнецы GRACE

Спутниковая миссия GRACEспроектирована совместно NASA и Немецким аэрокосмическим центром. Ее основной задачей является проведение детальных измерений аномалий поля силы тяжести Земли и их изменения.

Два спутника космической миссии GRACE находятся на околополярной орбите. Высота орбиты составляет 500 км, расстояние между спутниками - 220 км. При пролете над аномальными массами у каждого спутника возникает ускорение, которое влияет на дальность расстояния между спутниками-близнецами. Дистанция между спутниками измеряется микроволновым радаром. Именно величина этого расстояния является источником информации о гравитационном поле нашей планеты. Эти данные принимают и обрабатывают три основных центра данных (Геофизический институт GFZ в Потсдаме, Лаборатория реактивного движения JPL в Пасадене и Центр космических исследований CSR в Остине). Учитываются показания звездных камер, набортных GPS, различных акселерометров и формируется продукт первого уровня (L1) [15]. Далее решается обратная задача с регуляризацией [16; 17], используя довольно сложный алгоритм, вносятся поправки, учитывающие океанический и полярный прилив, изменения атмосферного давления над сушей и океаном и др. Таким образом, формируются данные второго уровня (L2) [18], которые представляют собой разложение ежемесячного гравитационного поля Земли по коэффициентам Стокса на сфере со средним радиусом Земли [18; 19].

Целью большинства космических гравиметрических миссийявляется получение усредненного гравитационного поля Земли (геоида) и его модели [20]. Современные модели основаны на измерениях спутников CHAMP (CHAllenging Minisatellite Payload), GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment) и GOCE (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer). Кроме того, спутники-близнецыGRACE также дают данные по ежемесячным аномалиям, так как покрытие всей Земли занимает один месяц. Если из ежемесячных коэффициентов Стокса, которые получены поGRACE, вычесть среднее значение поля, то можно получить ежемесячные отклонения с точностью до микроГала (1 Гал = 0.01 м/сІ) с пространственным разрешением около 300 км. Данные уровня L2 для каждого месяца доступны на серверах трех вышеперечисленных центров данных (GFZ, CSR, и JPL). Однако, для использования данных уровня L2 необходима фильтрация меридиональных коррелированных шумов (полос или страйпов). Эти шумы появляются из-за полярных орбит обоих спутников, неточного отражения гравитационного сигнала и по другим причинам. В настоящее время группы ученыхразрабатывают оптимальные алгоритмы фильтрации данных космической миссии GRACE.

Система GRACE - система дистанционного определения изменений силы тяжести, связанных с массопотоками в земной коре. Короткопериодные изменения силы тяжести связаны с массопереносом в атмосфере и гидросфере. Процесс массопереноса связаны св ариациями уровня моря, влажности воздуха, почвенной влаги, изменениями уровня грунтовых вод, таянием ледников и др. Очевидно, что вариации гравитационного поля Земли во времени также связаны с тектоническими факторами. В частности, свой вклад должны вносить изменения земной поверхности, вызванные движениями литосферных плит, а также мантийная конвекция, перераспределение масс в результате землетрясений, эрозии, также влияющие на топографию. Ученые говорят о том, что ежемесячные вариации гравитационного поля на материке в большей мере могут быть обусловлены движением вод внутри континента в гидрологическом цикле [21].

Роль космической миссии GRACE для гравиметрии и человечества в целом трудно переоценить. Данные спутников-близнецов применяются в океанографических, гидрологических, геологических и геофизических исследованиях. Кроме того, благодаря этой миссии существенно расширяют свои возможности исследования по вращению Земли, климатологии, сейсмологии и геодинамике. Широкий круг научных проблем, связанных с GRACE, ежегодно обсуждается и публикуется в различных научных журналах, дискутируется на конференциях.

Одним из наиболее важных и интересных результатов миссии GRACE стало исследование объема массы ледников Гренландии. Ученые пришли к выводу, что за четыре года наблюдений Гренландия потеряла примерно 800 Гтонн льда. Данное явление несет серьезную угрозу, ведь по расчетам, если таяние ледника продолжится в том же объеме, то уровень Мирового океана будет подниматься примерно на 0,5 мм в год. Следует отметить, что таянию подвержена лишь южная часть ледника, а вот на северной его части изменения климата не сказались и его масса за все время наблюдений практически не менялась.

Еще одним достаточно важным и, бесспорно, интересным результатом стало изучение гравитационных аномалий на территории Канады. Ученые долго не могли прийти к выводу, из-за чего же в некоторых районах Канады гравитация слабее, чем в других местах земного шара. Существовало несколько гипотез, но ни одна из них не находила подтверждения из-за отсутствия аргументов и четких данных. Полученные GRACEданные позволили создать топографические карты, показывающие, что представлял собой Залив Гудзон во времена последнего ледникового периода, когда это место было покрыто Лорентийским ледником. Эти карты показали некоторые интересные особенности этой местности. К примеру, существовали две выпуклые области на поверхности в западной и восточной частях Гудзона, которые были покрыты гораздо меньшим слоем льда в сравнении с другими участками. В настоящее время там находятся заметные отрицательные гравитационные аномалии.

Итак, миссия GRACE внесла значительный вклад в изучение гравитационного поля Земли. До ее запуска модели геоида были далеки от совершенства, поскольку наземные и космические измерения имели ограниченное покрытие земной поверхности. Спутники, использовавшиеся ранее были чувствительны лишь к пространственным вариациям гравитационного поля с масштабами более 700 км. На меньших длинах пространственных волн, точность измерений падала настолько, что получаемые ими данные были практически бесполезны. Они обнаруживали лишь крупные геологические объекты, и поэтому для уточнения гравитационных аномалий отдельных участков необходимо было применять измерения, проводимые наземными и морскими гравиметрическими съемками.

1.3 Выводы по главе 1

Уровень поверхности океана - это свободная водная поверхность океанов и морей, близкая к геоиду.

Нулевая отметка высот уровня моря - стандарт, от которого отсчитывается абсолютные высоты поверхности суши и глубины морей.

Колебания уровня Мирового океана могут быть периодическими (суточные колебания) и непериодическими (возникающими из-за тропических циклонов, транзиентных явлений типа цунами и др.). Периоды колебаний уровня Мирового океана бывают кратковременными и длительными или вековыми.

Придонное давление океана определяется массой столба воды, давящего на квадратный метр дна.

Были рассмотрены три основными фактора изменения уровня моря: тепловое расширение, таяние ледников и полярных льдов, уменьшение льда в Гренландии и Западной Антарктиде. Рассмотрены две компоненты изменения уровня моря: стерическая (тепловое расширение океана, изменение плотности, солености) и нестерическая или массовая компонента (приток вод с суши, например, с таяние ледников). Также показан уровень океана в ХХ веке, приведены прогнозы. Рассмотрены два метода измерения вариаций придонного давления: регистраторы придонного давления и спутниковая миссия GRACE.

Глава 2. Методы обработки данных GRACE

2.1 Метод многомерного сингулярного спектрального анализа (МССА)

2.1.1 Возникновение и отличительные черты метода МССА

В данном разделе дипломной работы рассматривается многомерное обобщение метода спектрального сингулярного анализа для одновременного прогноза системы временных рядов.

Метод спектрального сингулярного анализа (SSA или ССА) возник как метод анализа и первоначально применялся к одномерным временным рядам. Главной характерной особенностью данного метода является то, что не требуется предварительного задания модели ряда. Однако, данный метод дает возможность разложить временной ряд на интерпретируемые составляющие, такие как тренд, периодические компоненты и шумы. При этом не требуется никаких представлений о параметрическом виде тренда, о наличии колебательных компонент и их периодичности.

Технически метод основан на сингулярном разложении траекторной матрицы, столбцами которой являются вектора вложения - отрезки ряда длины L. Данный ряд длины L - это основной параметр метода, его называют длиной окна или "лагом". Путем анализа членов сингулярного разложения идет сначала классификация их как относящихся к одной из компонент ряда, а затем выделение этой компоненты.

Следующим шагом в развитии метода SSAкак метода анализа временных рядов стало его обобщение для анализа многомерных временных рядов. В работах зарубежных авторов этот метод называют MSSA (Multi-Channel SSA) и E-EOFs (Extended Empirical Orthogonal Functions) или МССА. Кроме того, существуют еще специальные обобщения метода SSA, в частности, на двумерный случай - комплексный SSA (CSSA или КССА). В данном дипломном сочинении подробно говорить об этом мы не будем. В работе [24] изложен перенос теории анализа одномерных рядов [22-23] на многомерный случай (МССА). В частности, там описано, какие именно компоненты можно разделить тем или иным методом, какой метод в каком случае лучше применить, как выбрать параметры. Естественна ситуация, когда не удается точно разделить компоненты ряда (например, отделить сигнал от шума). В такой ситуации будем говорить о приближенной разделимости. В случае, если ряды имеют похожую структуру (например, ряды имеют периодическую компоненту с одним и тем же периодом), метод МССА дает возможность провести более точное разложение рядов, чем метод одномерного ССА к рядам по отдельности, что вполне понятно. Если ряды имеют разную структуру, то ССА может давать несколько более точный результат по сравнению с МССА.

Появление метода, способного выявлять структуру временного ряда порождает желание научиться создавать продолжение для этой структуры (прогноз временного ряда). В одномерном методе, носящем название "Гусеница"-SSA такую структуру задает линейная рекуррентная формула (ЛРФ), которая управляет рядом. Как мы знаем, любой ряд, являющийся суммой произведений полиномов, экспонент и гармоник, задается с помощью линейной рекуррентной формулы и начальных значений. Находить коэффициенты линейной рекуррентной формулы, управляющей рядом, позволяет метод SSA, а, значит, мы можем продолжить ряд [22; 23]. Выше описанный метод расширяется и на случай, когда продолжаемый ряд лишь аппроксимируется рядом, управляемым ЛРФ.

Ряды, управляемые ЛРФ, тесно связаны с рядами конечного ранга, т.е. с рядами, сингулярное разложение которых при достаточно большой длине ряда Nи достаточно большой длине окна L имеет фиксированное число ненулевых компонент. Иными словами это означает, что вектора, составленные из L-мерных отрезков временных рядов лежат в некотором подпространстве L-мерного евклидова пространства. При некоторых не очень существенных условиях размерность этого подпространства совпадает с размерностью минимальной ЛРФ, управляющей рядом, и базис подпространства определяет коэффициенты управляющей линейной рекуррентной формулы (не обязательно минимальной размерности). Именно так метод SSA и определяет приближенную управляющую ЛРФ, задавая тем самым формулу, которая и продолжит ряд. В ситуации, когда ряды имеют конечный ранг, говорят, что ряд продолжается путем построения последовательности векторов, лежащих в заданном подпространстве.

В случае прогнозирования, выстроенного на базе многомерного ССА, применяются подобные алгоритмы. Тем не менее, есть и различия. Обработка многомерного ряда конечного ранга представляется наиболее трудной. В случае, когда каждый из рядов имеет конечную размерность (управляется ЛРФ), то и система таких рядов будет иметь конечный ранг. При этом ранг системы рядов будет равен сумме рангов рядов, ее составляющих. Если ряды имеют одинаковую структуру (и, как результат, одинаковую размерность), то система таких согласованных рядов будет иметь ранг, равный той же самой размерности. Следующее различие заключается в возникновении двух различных способах продолжения в пространстве столбцов (как и в одномерном случае) и в пространстве строк. В частных случаях, когда каждый из рядов управляется ЛРФ, продолжения в пространстве строк и столбцов совпадают. Тем не менее, при прогнозе реальных рядов, если говорят только о приближенном продолжении (т.е. прогнозировании), эти два метода дают совершенно различные результаты.

2.1.2 Алгоритм многомерного обобщения

Как было описано в предыдущей части нашей работы, многоканальный сингулярный спектральный анализ (MSSA) - это обобщение сингулярного спектрального анализа (SSA) для многокомпонентных (многоканальных) временных рядов [22; 25; 26]. SSA, в свою очередь, основан на методе главных компонент (MPCили МГК), обобщенном для временных рядов таким образом, что вместо обычной корреляционной матрицы анализируется траекторная матрица. Ее получают вложением временного ряда в пространство размерности L. Параметр L именуют лагом, или длиной "гусеницы”. При L = 1 SSA вырождается в MPC (траекторная матрица без задержки (лага) становится ковариационной матрицей). Алгоритм метода "гусеницы"-SSA включает четыре важных этапа:

a) формирование траекторной матрицы,

б) разложение сформированной траекторной матрицы по сингулярным числам (СЧ или SVD),

в) группировка СЧ,

г) восстановление главных компонент (PCили ГК) способом генкелизации.

Алгоритм метода SSAочень подробно изложен в [25; 27; 28]. Метод MSSA включает аналогичную очередность действий. Однако, в MSSA траекторные матрицы, построенные для временных рядов в каждой точке географической сетки, объединяются в одну большую блочную матрицу, для которой выполняется SVD-разложение с последующим восстановлением главных компонент. Сумма всех главных компонент полностью соответствует исходному сигналу.

Далее перейдем к детальному описанию метода МССА.

Вначале приведем несколько определений, касающихся перехода от временного ряда к матрице и наоборот.

Пусть - ряд длины N. Процедура вложения есть преобразование исходного одномерного ряда в последовательность L-мерных векторов, число которых равно

Данные вектора (вектора L-вложения), формируют траекторную матрицу временного ряда . Рассматривая матрицу более досконально, заметим, что , т.е. матрица имеет одинаковые элементы на диагонали :

Далее рассмотрим процесс диагонального усреднения - обратный переход от матрицы к ряду. Пусть Y - матрица размера с элементами , Положим , и . Пусть , если , и в остальных случаях.

Диагональное усреднение переводит матрицу Y в ряд по формуле

(1)

Данное выражение отвечает усреднению элементов матрицы вдоль "диагоналей" : выбор дает , для получаеми т.д.

Сейчас мы можем напрямую перейти к описанию самого алгоритма метода. Пусть наблюдается система из временных рядов произвольной длины, где . Параметр есть длина k-го ряда.

a) Шаг 1: вложение

Выберем длину окна такую, что для любого .

Для каждого k вычислим векторов вложения

Тогда траекторная матрица многомерного ряда будет иметь вид

,

где -траекторная матрица ряда , соответствующая длине окна . Размерность матрицы X равна .

б) Шаг 2: сингулярное разложение

Итогом данной ступени станет сингулярное разложение траекторной матрицы ряда.

Образуем матрицу

Поскольку неотрицательно определена, то ее собственные числа неотрицательны. Обозначим через собственные числа матрицы , взятые в порядке убывания , и через - ортонормированную систему собственных векторов матрицы , соответствующих этим собственным числам. Пустьd. Обозначив для , получим разложение траекторной матрицы:

, где 0 (2)

Отметим, что ортонормированные вектора являются собственными векторами матрицы , соответствующими тем же собственным числам .

В стандартной терминологииназываются сингулярными числами, и - векторами левого и правого сингулярных базисов траекторной матрицы X.

Каждая из матриц имеет ранг 1, поскольку содержит в своем разложении только одно сингулярное число. Такие матрицы можно назвать элементарными. Набор (, , ) будем называть собственной тройкой сингулярного разложения.

Геометрически можно представить систему собственных векторов как ортонормированный базис в линейном пространстве, порождаемом столбцами исходной матрицы (столбцовый базис). Вектора задают строковый базис, т.е. ортонормированный базис линейного пространства, порождаемого строками матрицы .

Разложение траекторной матрицы многомерного ряда можно записать в виде

.

Таким образом, для каждого из рядов получено разложение столбцов их траекторных матриц (векторов вложения) по общему базису

. (3)

Отметим, что эти разложения, однако, не обязаны быть сингулярными разложениями траекторных матриц одномерных рядов.

в) Шаг 3: группировка

На основе разложения (2) процедура группировки разделяет все множество индексов на непересекающихся подмножеств .

Тогда результирующая матрица , соответствующая группе , определяется как. Такие матрицы вычисляются для, и разложение может быть записано в сгруппированном виде:

. (4)

Процедура выбора множеств и называется группировкой собственных троек.

г) Шаг 4: диагональное усреднение

На конечной ступени основного алгоритма каждая матрица сгруппированного разложения переводится в систему новых рядов длины N.

Каждая матрица в сгруппированном разложении (4) разбивается на последовательно расположенные матрицы соответствующего размера: После этого для каждой из матриц , , производится диагональное усреднение по формуле (1), которое переводит ее вряд . В результате каждое слагаемое в правой части (4) порождает многомерный временной ряд (, …, ) - восстановленную аддитивную компоненту исходного ряда (, …,).

Таким образом, итогом использования алгоритма SSA как к одномерному, так и к многомерному ряду является его представление в виде суммы рядов. Параметрами метода являются длина окна и способ группировки элементарных матриц.

Для случая описанный выше алгоритм полностью совпадает с базовым алгоритмом SSA для анализа одномерных временных рядов.

2.2 Обработка полученных данных методом MSSA

2.2.1 Результаты по всему земному шару

В данной части работы мы представляем результаты исследования изменений гравитационного поля океанов по данным GRACE. Новый метод обработки данных - многоканальный сингулярный спектральный анализ (МССА) применяется нами для фильтрации данных и улучшения разделимости между компонентами сигнала, связанными с сезонными и долгопериодическими изменениями.

Исходные данные

Мы опирались на данные GRACE релиз RL05 (в формате netcdf), основанные на сферических гармониках, получаемых центром GFZ (German Research Centre for Geosciences, Германский национальный исследовательский центр по наукам о Земле). Коэффициенты C₂₀ заменяются решениями из спутниковой лазерной локации согласно методу Ченга [29]. Значения С₂₀, полученные из наблюдений GRACE менее точны, чем SLR-значения. Коэффициенты первой степени (связанные с центром масс) вычислены по методике Свенсона, Чамберса и Варра [30]. Эффекты послеледникового поднятия для дна океана (GIA) учтены по модели Геруа и Варра [31].

Для выделения сигнала над океаном применены три фильтра. Первый фильтр предназначен для устранения шумовых полос (stripes) данных GRACE, имеющих меридиональное простирание. Второй - 500-километровый гауссовский фильтр сглаживающий наблюдения GRACE, ведя к лучшему согласию с альтиметрическими наблюдениями за вычетом стерических эффектов по данным ARGO. Третий фильтр состоит в обрезании гармоник со степенями и порядком выше 40-го. В дополнение к этому, специальная итерационная процедура применена для исключения проникновения гидрологического сигнала с континентов в область над океаном. Описанные выше обработка выполняется в соответствии с методикой Чамберса и Бонини [1]. Мы используем готовый продукт в виде месячных файлов массы океана (придонного давления) на сетке с шагом с сайта GRACETellus. Исходные данные представлены на рис. 5.

Результаты обработки

К описанным выше ежемесячным данным GRACE GFZ по массе океана (придонному давлению) релиза RL05 с 01.2003 по 04.2015 применен метод многоканального сингулярного спектрального анализа с параметром задержки L=60 (пять лет). Пятнадцать месяцев пропущенных данных были линейно проинтерполированы (всего N = 153 файла использовано). Отсутствие некоторых из месячных решений связано с поддержанием режима заряда аккумуляторных батарей при заходе спутников в тень и др.

После применения метода МССА мы сгруппировали и исследовали некоторые компоненты сигнала. 1-му сингулярному числу (СЧ) соответствует медленный тренд - 1-ая главная компонента (ГК 1).2-ое и 3-ее сингулярные числа были объединены в ГК 2, представляющую годовой цикл. 5-е и 6-е сингулярные числа оказались соответствующими пятилетней изменчивости (ГК 4), 8-е и 9-е - полутора летней. 10-е СЧ соответствует полугодовому колебанию.

Рис. 5. Усредненные по всему земному шару исходные данные по придонному давлению и сгруппированные главные компоненты (ГК): тренд и годовое колебание.

Рис.6. Усредненные по всему земному шару сгруппированные главные компоненты (ГК) и соответствующие им сингулярные числа (СЧ)

Компоненты больших порядковых номеров включают шумы и высокочастотную изменчивость. На рис. 6 представлены сгруппированные данные.

Карта разности между 2015 и 2003 годами для тренда (ГК1) показана на рис. 7. Видно, что к 2015 г. отрицательные аномалии образовались в области Антарктиды и Гренландии, что, вероятно, связано с притоком масс пресной воды с ледников. Заметны изменения, связанные с землетрясениями на Суматре и в Японии. Положительная аномалия над Беринговым проливом в Арктике может быть связана с нагоном воды и арктическим колебанием.

Рис. 7. Медленные изменения придонного давления (тренд ГК1) с 2003 по 2015 г. Глобальные изменения придонного давления для тренда по наблюдениям GRACE, полученные как разность между 2015 и 2003 годами для компоненты тренда (ГК 1).

На рис. 8 годовая изменчивость (ГК 2) представлена картами для 4-х сезонов на примере 2014 года. Приведены карты за январь (зима), апрель (весна), июль (лето), октябрь (осень).

В сезонном цикле сразу привлекает внимание сильная аномалия в районе Южного океана: сильная положительная аномалия зимой и отрицательная летом. Кроме того, сильная положительная аномалия присутствует летом в районе Берингово и Охотского морей, осенью она переходит в отрицательную.

Рис. 8. Карты годовой изменчивости (ГК 2) за январь, апрель, июль и октябрь 2014 года.

Кроме того, нами были получены карты среднеквадратического отклонения полной изменчивости придонного давления (рис. 9) и отклонение годовой компоненты ГК 2 (рис. 10) по данным GRACE за период с 2003 по 2015 г. Под полной изменчивостью нами подразумевается сумма первых 10 ГК.

Карты среднеквадратического отклонения полной изменчивости (суммы первых 10 ГК) придонного давления и среднеквадратического отклонения годовой компоненты (ГК 2) изменчивости придонного давления согласуются с предыдущими картами, показывая значительные аномалии в районах Гренландии, Антарктики и Антарктиды. Аналогично, заметны изменения, связанные с землетрясениями на Суматре и в Японии, которые не удается исключить из общей изменчивости.

Рис. 9. Среднеквадратическое отклонение полной изменчивости (суммы первых 10 ГК) придонного давления по данным GRACE за период с 2003 по 2015 г. Шкала эквивалентного уровня воды (ЭУВ)

Рис. 10. Среднеквадратическое отклонение годовой компоненты (ГК 2) изменчивости придонного давления по данным GRACE с 2003 по 2015 г. Шкала эквивалентного уровня воды (ЭУВ)

2.2.2 Результаты для региона Черного и Каспийского морей

С 25 по 29 апреля 2016 года в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки "Морской гидрофизический институт РАН"по адресу: г. Севастополь, ул. Капитанская, 2 проходила молодежная научная конференция "Комплексные исследования морей России: оперативная океанография и экспедиционные исследования". Нами было принято решение о необходимости отдельного изучения регионов Черного и Каспийского морей для участия в данной конференции, в связи с большим интересом ученых Севастополя к этим регионам.

Конференция была призвана укрепить сотрудничество и усилить взаимодействие между коллективами молодых ученых из различных научно-исследовательских институтов и высших учебных заведений, занимающихся исследованиями морей России. Для достижения поставленной цели предполагалось обсудить результаты современных научных работ молодых ученых, аспирантов; выявить основные фундаментальные научные проблемы, актуальные для изучения морей в различных регионах России и определить направления для проведения междисциплинарных проектов.

Для участия в конференции нами были подготовлены карты изменения придонного давления в районах Черного и Каспийского морей, которые представлены на рис. 11 и рис. 12.

Карта изменения придонного давления для Чёрного и Каспийского морей показывает небольшую положительную аномалию в центральной части Черного моря, небольшую отрицательную аномалию на севере Каспийского моря и значительную отрицательную аномалию на юге. Однако, покрытие столь небольших акваторий данными GRACEявляется скудным. Что касается придонного давления, при вычислении которого исключается влияние гидрологических процессов на континенте, по Черному и Каспийскому морям остается лишь несколько точек с данными. Вопрос о применимости этих данных для исследования малых акваторий остается открытым.

Карта изменений уровня Чёрного и Каспийского морей (ГК 1 тренд) по сводным данным спутниковой альтиметрии с 1992 по 2011 гг. (Рис. 12) показывает резкое падение уровня Каспия за последние годы и небольшой положительный тренд роста уровня Черного моря.

Рис. 11. Изменения придонного давления для Чёрного и Каспийского морей по данным космической миссии GRACE за 2003-2015 гг.

Рис. 12. Изменение уровня Чёрного и Каспийского морей (ГК 1 тренд) по сводным данным спутниковой альтиметрии за 1992-2011 гг.

Кроме того, используя полные данные GRACE (с учетом гидрологических процессов на суше, а не только изменений придонного давления), построены графики средних аномалий масс в районах Черного и Каспийского морей, которые представлены на рис. 13 и рис. 14.

Рис. 13. Средние аномалии масс в районе Каспийского моря по данным GRACE

Рис. 14. Средние аномалии масс в районе Черного моря по данным GRACE

Данные графики качественно согласуются с картами по придонному давлению. Видно "убывание" масс Каспия и небольшой прирост масс в районе Черного моря.

Полученные данные по вариациям придонного давления и изменениям уровня моря были представлены на КИМР-2016 в виде постера ( 1).

2.2.3 Результаты для региона Латинской Америки

28 марта 2016 г. из порта Ушуайя (Аргентина) в 41 рейс вышло судноНИС"Академик Сергей Вавилов". Маршрут судна в двух различных видах представлен на рис. 15 (из отчета экспедиции).

Рейс был окончен в порту Гданьск (Польша) 11 мая 2016 г. Продолжительность рейса составила 41 день.

Рис. 15. Маршрут 41-го рейса НИС "Академик Вавилов".

Основной задачей экспедиции являлось исследование динамики вод на нескольких полигонах в Атлантическом океане, изучение свойств Антарктической донной воды в разломах в северной части Срединно-Атлантического хребта и в каналах на плато Сантос.

В таблице 1 представлен объем выполненных экспедицией работ.

Таблица 1

Объем выполненных экспедицией работ

Исследования, проведенные в рейсе, находятся в сфере интересов международных программ, проводимых под эгидой МОК ЮНЕСКО, СКОР, ВМО и других межправительственных организаций. ФЦП "Мировой океан" программы 21 Президиума РАН. Работа данной экспедиции расширила вклад России в международную программу CLIVAR (Climate Variability).

В точках станций на запланированных полигонах производились, измерения давления, электропроводности и температуры (CTD-зондирование) от поверхности океана до дна с помощью зонда SBE 19plus, установленного на зондирующем комплексе (розетте) SBE 32. Зонд останавливался на контролируемом расстоянии около 10 м от дна. Кроме того, были выполнены измерения скорости течений с помощью профилографа течений LADCP RDI Workhorse Sentinel 300 kHz, также смонтированного на розетте. Фотографии зонда SBE 32 представлены на фотографиях в Приложении 2.

В связи с близкой тематикой исследования, нами было принято решение выделить и рассмотреть отдельно район Атлантического океана возле Латинской Америки на широте Рио-де-Жанейро.

Карты годовой изменчивости у побережья Южной Америки приведены на рис. 16. Годовая изменчивость (ГК 2) представленакартами 4-х сезоновна примере 2014 года. Приведены карты за февраль (зима), май (весна), июль (лето), октябрь (осень).

Рис. 16. Карты годовой изменчивости у Восточного побережья Южной Америки за февраль, май, июль и октябрь 2014 года.

Кроме того, мы построили карты:

- тренда изменений придонного давления у побережья Южной Америки в период с 2003 по 2015 год (рис.17),

- стандартного отклонения (STD) для годовой изменчивостиу побережья Южной Америки в период с 2003 по 2015 год (рис.17),

- тренда изменений уровня моря у побережья Южной Америки с 1993 по 2011 по сводным данным альтиметрии (рис. 19).

Рис. 17. Тренд изменений придонного давления у побережья Южной Америки в период с 2003 по 2015 г.

Рис. 18. Стандартное отклонение (STD) для годовой изменчивости у побережья Южной Америки в период с 2003 по 2015 г.