Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ

КАФЕДРА БИОЛОГИИ И ОХОТОВЕДЕНИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

на тему: «Векторные топологические и нетопологические модели, их характеристики, достоинства и недостатки».

Выполнил: студент 3-го курса ФЗДПО гр. 918114

Павлов А.О.

Проверил: Матвеева О.А.

Благовещенск 2017 г.

СОДЕРЖАНИЕ

• ВВЕДЕНИЕ
• 1. ВЕКТОРНЫЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
• 2. ОСНОВНЫЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
• 3. ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


ВВЕДЕНИЕ

Топология (от греч. tороs - место) ? раздел математики, изучающий топологические свойства фигур (т.е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний) и топологические отношения между ними (совпадение, пересечение, касание, нахождение внутри или вне и т.п.), часть которых используется в векторных топологических моделях (данных).

В картографии принципиально работают с топологическими пространствами и обойти это нет не только необходимости, но и возможности. Другими словами, изображение лежит на плоскости - в топологическом пространстве. Действительно, если нарисовать карту на плоской резине, а потом растянуть её в разных направлениях, то фигуры (картографические изображения) деформируются, но отношения (связи) между их элементами останутся без изменений, смежные линии разных фигур, как бы связанные своими концами с другими элементами, так и остались в том же виде. Лишь формы линий изменятся. Именно поэтому окружность, эллипс и контур квадрата имеют одни и те же топологические свойства при деформациях.

Топологическое векторное представление данных отличается от нетопологического наличием возможности получения исчерпывающего списка взаимоотношений между пространственными объектами, графическими примитивами без изменения хранимых координат для этих объектов. Необходимая процедура при работе с топологической моделью - подготовка геометрических данных для построения топологии.

Топологические характеристики должны вычисляться в ходе количественных преобразований моделей объектов ГИС, а затем храниться в базе данных совместно с координатными данными.

1. ВЕКТОРНЫЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

Топологические модели - это модели, которые отражают взаимные связи между объектами, не зависящие от геометрических свойств и содержат топологическую информацию в явном виде. Для возможности использования аналитических методов необходимо внести в систему максимальное количество топологических отношений. Топологическая модель данных объединяет решения некоторых из наиболее часто используемых в географическом анализе функций.

Топологическая структура имеет сложную структуру и содержит базовые элементы - дугу, точку, внутреннюю точку полигона и вспомогательный (связующий) элемент - топологический узел. Узел - это пересечение двух или более дуг, его номер используется для ссылки на любую дугу, которой он принадлежит. В этом случае каждая линия имеет два набора чисел: пары координат промежуточных точек и номера узлов. Схема сочетания элементов показана на рисунке 1.

Модель представляет собой ориентированный граф, где дугами являются контуры объектов, а вершинами топологические узлы. Описание каждой дуги содержит два идентификатора узлов, к которым примыкает дуга, идентификаторы правого и левого полигонов, количество точек в метрике дуги. топологическая структура модель

Совокупность таких данных для всех объектов карты называют топологической таблицей. Каждая дуга, кроме того, содержит два идентификатора: внутренний, идентифицирующий саму дугу, и пользовательский, описывающий принадлежность дуги к объекту, полигон описывается при помощи внутренней точки, представляющий собой обычный точечный объект, помещенный во внутреннюю область полигона и имеющий идентификатор полигона.

Рисунок 1 - Принципиальная схема построения векторных топологических моделей 1, 4, 3; 2, 3, 5; 5, 6, 7 - список дуг; 1, 2, 3, 4, 5 - узлы

Метрика формируется на основе идентификатора его внутренней области путем, так называемого процесса сборки. После выполнения этого процесса получаем список дуг (таблица сборки) из которых состоит полигон.

Создание таблиц сборки полигонов - операция необязательная, так как список дуг, ограничивающий тот или иной полигон, можно получить по идентификатору посредством анализа описания дуг. Дуга попадает в список в том случае, если идентификатор полигона указан в качестве правого или левого полигона для данной дуги.

Сборку необходимо воспроизводить после каждого редактирования метрических данных, поскольку в процессе редактирования сформированная система полигонов разрушается. В геоинформационных системах последнего поколения (ARCGIS) процесс сборки полигонов после редактирования его границ производится автоматически.

Следует отметить особенность так называемых физических структур цифровых карт. Цифровые карты являются программно-зависимыми, то есть, конкретная физическая структура, созданная при помощи одного программного средства ГИС, не сможет функционировать под управлением другого программного средства без операции конвертирования над данными. В процессе конвертирования данных часто происходит искажение или полная потеря топологических отношений. Важное значение процесса сборки топологии состоит в том, что во время ее выполнения осуществляется контроль корректности формирования цифровой карты.

Таким образом, в топологической модели можно выделить два состояния подготовки данных: состояние редактирования, когда полигоны еще не собраны, и окончательное состояние.

Топологическое представление данных может быть использовано для получения других, производных от топологических, отношений между объектами. Например, условие соседства может выглядеть так: два объекта находятся в соседстве, если какие-либо две дуги этих объектов ограничивают один и тот же полигон.

2. ОСНОВНЫЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Построение топологической структуры важно для построения многослойной модели. В геоинформационных системах топологическая модель определяется наличием следующих характеристик:

- связанностью объектов - векторы должны храниться не как независимые наборы точек, а как взаимосвязанные друг с другом объекты (линейный объект реки связан с полигональным объектом водоема, в который река впадает);

- - дублирующие дуги копируются, а не вводятся дважды;

- - полигоны собираются из дуг и должны быть замкнуты;

- - дуги соединяются в узлах;

- связанность и примыкание районов - информация о взаимном расположении районов и узлах пересечения районов (линия дороги является границей административных районов) (рис. 2в);

- пересечение - информация о типах пересечений (дорога и мост, две дороги) (рис. 2а)

- близость - показатель пространственной близости линейных или полигональных объектов, которая оценивается числовым параметром (рис. 2б).

Топологические характеристики линейных объектов могут быть представлены в виде графа со всеми узлами и пересечениями. Примерами таких графов могут служить схема трамвайных маршрутов; схема метрополитена. Узлы графа соответствуют пересечениям дорог, ребра описывают участки дорог. Длина ребер может и не нести информативной нагрузки.

Топологические характеристики полигональных объектов могут быть представлены в виде графов покрытий и смежности. Граф покрытия гомоморфен контурной карте соответствующей местности. Ребра графа - границы районов, узлы - точки смыкания районов. Степень вершины такого графа - число районов, которые в ней смыкаются. Граф смежности это как бы вывернутый на изнанку граф покрытия. В нем районы отображаются узлами (вершинами), а пара смыкающихся районов - ребрами. На основе такого графа ГИС может выдать ответ на запрос является ли проходимой рассматриваемая территория, разделенная на проходимые или не проходимые участки.

Рисунок 2 - Основные топологические свойства моделей ГИС:

а - пересечение; б - близость; в - связанность

Топологические характеристики сопровождаются позиционной и атрибутивной информацией. Вершина графа покрытия может быть дополнена координатными точками, в которых смыкаются соответствующие районы, а ребрам приписывают левосторонние и правосторонние идентификаторы.

Практически, создавая электронную карту, после введения точечных объектов при построении линейных и полигональных объектов необходимо «создать» топологию. Эти процессы включают вычисление и кодирование связей между точками, линиями и полигонами.

Пересечения и связи имеют векторное представление. Топологические характеристики заносятся при кодировании данных в виде дополнительных атрибутов. В большей степени процесс создания топологии осуществляется автоматически во многих ГИС в ходе детализации данных.

Объекты связаны множеством отношений между собой. Это определяет эффективность применения реляционных моделей и баз данных, в основе которых используется понятие «отношение». В свою очередь, отношения задают множества связей. Простейшие примеры таких связей: «ближайший к…», «пересекает», «соединен с …».

Каждому объекту можно присвоить признак, который представляет собой идентификатор ближайшего к нему объекта того же класса; таким образом кодируются связи между парами объектов.

В ГИС часто кодируются два особых типа связей: связи в сетях и связи между полигонами. Топологические сети состоят из объектов двух типов: линии (грани, рёбра, дуги) и узлы (вершины, пересечения, соединения).

Простейший способ кодирования связей между рёбрами и узлами заключается в присвоении каждому узлу дополнительных атрибутов - идентификаторов узлов на каждом конце (входной узел и выходной узел). В этом случае при кодировании геометрических данных будут иметь место два типа записей:

1) координаты дуг: (х₁, у₁), (х₂, у₂)…(х_n, у_n),

2) атрибуты рёбер: входной узел, выходной узел, длина, описательные характеристики.

Такая структура позволяет, перемещаясь от ребра к ребру определять те из них, у которых перекрываются номера узлов.

3. ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Топологическая модель применяется в случаях, если для решения задачи требуется знание о топологических отношениях.

Достоинство топологической модели состоит в том, что оно максимально полно описывает моделируемую территорию, поскольку содержит описание, как метрической информации, так и топологических отношений.

Топологическое представление имеет ряд недостатков, которые относятся главным образом к процессу построения топологической модели:

- разрушение сформированной системы полигонов в процессе редактирования и необходимость процесса сборки для ее восстановления. Процесс сборки сложных моделей может быть весьма продолжительным (до нескольких часов).

- большая стоимость и продолжительность создания модели. Средняя продолжительность создания топологической модели превышает продолжительность создания бесструктурной модели в 1.5-2 раза.

- создание модели должно проводиться специалистом, разбирающимся в тонкостях предмета моделирования. В противном случае возникнут проблемы с интерпретацией и созданием адекватной модели для той или иной ситуации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Топологическая модель используется в случае, если для решения задачи, поставленной перед ГИС, требуется знание о топологических отношениях. Например, при построении ГИС предназначенной для управления системой трубопроводов требуется хранить информацию о соединениях труб (раструбах). В данном случае применяется топологическая модель. При решении ряда задач требуется так называемое "непрерывно-дискретное" представление информации о территории. В этом случае территория делится на ограниченное количество участков, которые не пересекаются друг с другом и полностью покрывают всю территорию. Такое представление используется, например, при построении земельного кадастра. В данном случае также необходимо применить топологическую модель, которая будет обеспечивать корректность построения системы участков (полигонов) и легкость вычислений на них, например определение смежных участков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Географические информационные системы. Общие сведения -- [Электронный ресурс] -- Режим доступа. -- URL: http://bibliofond.ru/view.aspx?id=536299 (дата обращения 15.12.2013).

2. Конспект лекции по предмету ГИС -- [Электронный ресурс] -- Режим доступа. -- URL: http://netess.ru/3knigi/1209688-1-konspekt-lekciy-predmetu-gis-geodezii-...(дата обращения 19.11.2014).

3. Модели пространственных данных -- [Электронный ресурс] -- Режим доступа. -- URL: http://lomonosov-fund.ru/enc/ru/encyclopedia:0142866 (дата обращения 12.11.2014).

4. Курс лекции ГИС -- [Электронный ресурс] -- Режим доступа. URL: http://www.citymap.odessa.ua/?44 (дата обращения 16.11.2014).

Размещено на Allbest.ru