Статистические оценки многолетних изменений интенсивности центров действия атмосферы

Размещено на http://www.allbest.ru/

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ МНОГОЛЕТНИХ ИЗМЕНЕНИЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ЦЕНТРОВ ДЕЙСТВИЯ АТМОСФЕРЫ

Вершовский М.Г.

Центры действия атмосферы (ЦДА) являются квазистационарными барическими образованиями, непосредственно определяющими как макропогодную и климатическую ситуацию в соответствующих регионах планеты, так и общую циркуляцию атмосферы в целом. Ключевая роль крупномасштабных вихрей в балансе момента импульса глобальной атмосферы была убедительно продемонстрирована еще в середине прошлого века В. Старром и Р. Уайтом (Starr, White, 1951). Детальное рассмотрение проблемы обеспечения момента импульса в структуре общей циркуляции атмосферы приводится Э. Лоренцем в его ставшем уже классическом труде (Лоренц, 1970). В тесной связи с этой проблемой находится гипотеза В. Старра, связавшая флуктуации скорости вращения Земли и изменения момента импульса глобальной атмосферы общим уравнением баланса момента импульса планеты (Starr, 1948).

В настоящее время влияние атмосферы на неравномерность скорости вращения Земли является практически общепризнанным фактом. Исследования в этой области ведутся уже несколько десятилетий и в большинстве своем сосредоточены на оценке вклада суммарного движения планетарной атмосферы в колебания скорости вращения Земли. Данные глобальных наблюдений (в слое от 1000 до 1 гПа) используются в численных моделях, позволяющих рассчитывать угловой момент импульса атмосферы в целом (Salstein, Rosen, 1986, и др.). В результате была надежно доказана тесная связь между изменениями углового момента глобальной атмосферной массы и колебаниями скорости вращения Земли с коэффициентом корреляции близким к 0, 9.

Однако такой подход к проблеме вынужденно исключает региональные циркуляционные процессы. Кроме того, многолетние вариации скорости вращения Земли в их возможной связи с региональными и глобальными климатическими изменениями упомянутыми выше моделями не рассматриваются.

В настоящей работе мы попытались дать краткий обзор многолетних тенденций состояния океанических ЦДА обоих полушарий. В качестве показателя состояния ЦДА использовался индекс, предложенный автором (Вершовский, 2006-1, 2006-2). Расчет данного индекса проводился на основе статистической оценки метеорологических величин (Кондратович и др., 2001, 2006). В общем виде индекс интенсивности (I_INT) представляет собой безразмерную величину, принимающую значения от -24 до +24 и выражающую среднегодовую статистическую аномалию экстремумов давления (минимумов для циклонов и максимумов для антициклонов) в центре ЦДА.

В качестве исходного материала для расчетов использовались среднемесячные данные приземных барических полей по глобальной сетке с шагом 2є за период 1900-2004 гг., полученные при содействии Национального центра атмосферных исследований США (NCAR).

Для каждой пары ЦДА были проведены статистические расчеты, в которых рассчитывалась корреляционная функция как для несглаженных рядов (среднегодовых значений I_INT), так и сглаженных значений индекса с использованием 11-летнего скользящего среднего. Результаты расчетов были сведены в соответствующие таблицы.

Статистическая значимость коэффициентов корреляции определялась исходя из уровня значимости (p-level), равного 0, 01. Значения коэффициентов корреляции, оказавшиеся ниже минимальных для данного уровня, отмечались как несущественные (N), то есть, как случаи, в которых корреляционная зависимость не обнаружена.

Обозначения центров действия атмосферы являются общими для всех приведенных ниже таблиц (табл. 1 - 3) и расшифровываются следующим образом:

AZO - Азорский антициклон;

ICE - Исландская депрессия;

HAW - Гавайский антициклон;

ALE - Алеутская депрессия;

S-ATL - Южно-Атлантический антициклон;

S-IND - Южно-Индийский антициклон;

S-PAC - Южно-Тихоокеанский антициклон.

Полужирным шрифтом в таблицах выделены коэффициенты корреляции, статистически значимые для p-level = 0, 001. (Результаты с p-level < 0, 001 в статистике принято рассматривать как высоко значимые.)

Приводимые ниже коэффициенты корреляции (таблица 1) рассчитаны без лага (ф = 0), т.е. в каждой паре значения переменных брались в их синхронных значениях, соответствующих одному и тому же году.

атмосфера климатический прогнозирование центр

Таблица 1 - Коэффициенты попарной корреляции (R) рядов среднегодовых значений индекса интенсивности (I_INT) ЦДА

В следующей таблице (таблица 2) приводятся максимальные коэффициенты корреляции для несглаженных рядов индекса интенсивности, полученные из расчетов корреляционных функций. Лаг (ф с шагом в 1 год), соответствующий максимальному коэффициенту корреляции, указывается в ячейке таблицы в скобках под соответствующим коэффициентом. При определении лага в качестве первой переменной принимается ряд значений I_INT ЦДА, стоящего в первом столбце таблицы. При этом отрицательные значения лага (ф < 0) указывают на отставание первой переменной относительно второй.

Таблица 2 - Максимальные коэффициенты попарной корреляции (R_max) рядов среднегодовых значений индекса интенсивности (I_INT) ЦДА

Наконец, приведем максимальные значения коэффициентов корреляции, полученные из расчета корреляционных функций для сглаженных (методом скользящего 11-летнего среднего) среднегодовых значений индекса интенсивности (таблица 3). Лаг (ф с шагом в 1 год), соответствующий максимальному коэффициенту корреляции, показан таким же образом, как и в табл. 2.

Таблица 3 - Максимальные коэффициенты попарной корреляции (R_max) рядов сглаженных значений индекса интенсивности (I_INT) ЦДА

Провести более или менее исчерпывающий анализ приведенных данных в рамках одной статьи, безусловно, невозможно. Однако даже при поверхностном взгляде на таблицы (табл. 1 - 3) нельзя не заметить ряд довольно интересных особенностей.

К ним, во-первых, относится отсутствие значимой корреляции среднегодовых значений индекса интенсивности Исландской депрессии со всеми остальными ЦДА при ф = 0 (см. табл. 1). Это объясняется чрезвычайной изменчивостью состояния Исландского минимума с резко меняющими знак межгодовыми флуктуациями интенсивности - хотя и меньшими по амплитуде, но несопоставимыми в плане изменчивости с прочими центрами действия атмосферы. Достаточно «нервно» ведет себя Исландский ЦДА даже при 11-летнем сглаживании (см. ниже, рис. 1). Однако при применении скользящего среднего высоко значимая корреляция (p-level < 0, 001) обнаружилась при сопоставлении со всеми без исключения ЦДА (с Азорским антициклоном R = 0, 80).

Рис. 1 - Многолетний ход индекса интенсивности (I_INT) Исландской депрессии (1) и Азорского антициклона (2), ф = 12 лет

Далее, обращает на себя внимание весьма тесная корреляция между интенсивностью центров действия атмосферы Южного полушария - значительно более тесная, чем это имеет место в Северном полушарии. Широтная (зональная) корреляционная связь Южно-Тихоокеанского ЦДА с Южно-Атлантическим и Южно-Индийским центрами действия оказалась намного плотнее, чем меридиональная (с Гавайским антициклоном и Алеутской депрессией). А в случае сопоставления Южно-Атлантического и Южно-Индийского антициклонов коэффициент корреляции без осреднения и сглаживания составил 0, 75 (с осреднением R = 0, 92), причем ход значений интенсивности этих ЦДА оказался не только синхронным (в среднегодовом выражении), но и практически равным по амплитуде. С особой наглядностью это проявляется на графике (рис. 2), построенном для сглаженных значений рядов индекса интенсивности (11-летнее скользящее среднее).

Рис. 2 - Многолетний ход индекса интенсивности (I_INT) Южно-Атлантического (1) и Южно-Индийского (2) антициклонов, ф = 0

Обращает на себя внимание и тот факт, что максимальные значения коэффициентов корреляции в ряде случаев получены для сдвига во времени, составляющего 6-9-12, а в случае Азорского и Южно-Атлантического антициклонов даже 20 лет. При этом нередко R_max существенно превосходит значения R, полученные для синхронного сопоставления двух временных рядов (ф = 0). На первый взгляд подобная картина может показаться маловероятной. Некоторые исследователи проблемы взаимосвязи общей циркуляции (ОЦА) атмосферы с вариациями скорости вращения Земли впрямую утверждают, что столь больших долгопериодных колебаний в ОЦА нет и, следовательно, атмосферные процессы не могут быть фактором, в достаточно серьезной степени влияющим на многолетние (декадные) вариации скорости вращения планеты (Abarca del Rio et al., 2003; Сидоренков, 2004).

И в самом деле, атмосфера не обладает - не может обладать - подобной инерционной «памятью», где действие и реакция на него отделены промежутками от нескольких лет до двух десятилетий.

Здесь, однако, следует заметить, что нами ранее уже была обнаружена значимая, а в ряде случаев и высоко значимая статистическая связь между многолетним ходом среднегодовых значений интенсивности всех постоянных, т.е. не-сезонных ЦДА и колебаний скорости вращения Земли (Вершовский, 2006-1, 2006-2, 2007). При этом временной лаг между изменениями индекса интенсивности I_INT и вариациями скорости вращения Земли (выраженными через приращение длительности суток Д LOD) нередко также измерялся промежутками от 1-2 до 10-12 лет.

Ответ, как нам представляется, может заключаться в том, что система «атмосфера - земная кора - мантия - ядро» является единым целым, в котором происходят определенные автоколебательные процессы. В подобной единой системе атмосфера реагирует на вызванные ею в предшествующий период изменения скорости вращения планеты, ускоряя или притормаживая ее и тем самым вызывая новые колебания скорости вращения. При этом существенный временной сдвиг между действием и реакцией на него может объясняться временем, требующимся на передачу момента импульса от атмосферы к твердым оболочкам Земли и далее от них к ее ядру, пребывающему в полурасплавленном состоянии - с последующим противодействием ускорившегося ядра силам, направленным на замедление вращения планеты (трансфер момента импульса в данном случае происходит в противоположном направлении). С физической точки зрения такая картина вполне соответствует представлениям В. Старра, согласно которым суммарный момент импульса Земли как единой системы должен оставаться постоянным.

Наблюдающийся существенный лаг между ходом интенсивности отдельных ЦДА в сочетании с высокими значениями коэффициентов корреляции позволяет выделить и еще один - значимый для теории, но особенно важный для практики - момент. Известно, что линейная корреляция даже при весьма высоких значениях коэффициентов указывает на имеющуюся статистическую связь между двумя явлениями, не давая информации о том, каким образом по изменениям одного из параметров можно судить об изменениях другого - и с какой степенью уверенности. Иной, и более существенный смысл, имеет коэффициент детерминации R². Принимая один из параметров в качестве аргумента x, а второй в качестве функции y(x), мы описываем взаимосвязь этих параметров в виде линейной регрессионной модели вида:

y(x) = ax + b(1)

Статистический смысл коэффициента детерминации R² заключается в том, что он показывает, в какой степени поведение зависимой переменной описывается приведенным выше уравнением, а в какой должно быть отнесено к влиянию прочих, не учтенных линейной моделью, факторов. Так, например, при R = 0, 50 и, соответственно, R² = 0, 25 рассчитанным нами уравнением регрессии - при всей значимости коэффициента корреляции - объясняется лишь 25% дисперсии зависимой величины, в то время как остальные 75% должны быть отнесены за счет влияния других, посторонних для модели факторов.

Выше (табл. 3 и рис. 1) мы видели, что коэффициент корреляции между сглаженными рядами индекса интенсивности Исландской депрессии и Азорского антициклона составил 0, 80 для ф = 12 лет. Взглянем на диаграмму рассеяния двух интересующих нас рядов (рис. 3).

Рис. 3 - Диаграмма рассеяния значений I_INT Исландского/ Азорского ЦДА (по сглаженным методом 11-летнего скользящего среднего рядам) и регрессионная модель

Как следует из регрессионной модели, коэффициент детерминации R² равняется 0, 6394. Иначе говоря, 64% величины «зависимой» переменной (I_INT Азорского антициклона) определяется линейным уравнением регрессии:

y(x) = 2.4514x + 1, 3476(2)

где аргументом является I_INT Исландского ЦДА, предваряющий ход «зависимой» от него функции на 12 лет вперед. Естественно, при сглаживании с помощью 11-летнего скользящего среднего такой заблаговременности получить не удастся, т.к. первые и последние 5 лет каждого ряда будут «отрезаны», войдя в осредненные значения. Однако остающееся 7-летнее опережение позволяет получить определенное представление о суммарных тенденциях состояния «зависимого» ЦДА на указанный выше срок, причем с определенностью (детерминацией) 64%, что представляет собой достаточно серьезный показатель.

Заметим на полях, что слово «зависимый» не случайно берется нами в кавычки. Речь, естественно, может идти лишь о статистической взаимозависимости, которая никоим образом не определяет характер возможной физической зависимости двух сопоставляемых параметров.

Вероятные тенденции изменения интенсивности Азорского ЦДА достаточно наглядно просматриваются и на графике хода двух интересующих нас переменных (см. рис. 1). При всех «бросках» кривой индекса интенсивности Исландского циклона все-таки заметно, что, начиная с конца 1990-х - начала 2000-х годов (речь об уже смещенном на 12 лет ряде осредненных значений), кривая движется вниз, в сторону уменьшения интенсивности. Следовательно, можно предполагать (с отмеченной выше определенностью 64%), что осредненная кривая индекса интенсивности Азорского антициклона последует за ней. Учитывая тот факт, что Азорский ЦДА является южным «плечом» Северо-Атлантического колебания (NAO), из полученных нами результатов уже можно было бы сделать весьма осторожный качественный прогноз суммарной тенденции развития макропогодных и климатических условий, связываемых с NAO.

Важно отметить, что здесь мы имеем дело со сглаженными по 11-летнему скользящему среднему значениями индекса интенсивности. В этом случае даже при весьма плотном следовании одной переменной за другой вовсе не исключаются межгодовые резкие смены направления (роста или падения индекса).

Интересными для возможного прогностического использования представляются и результаты статистического анализа хода индекса интенсивности двух ЦДА Южного полушария - Атлантического и Тихоокеанского (рис. 4).

Рис. 4 - Диаграмма рассеяния значений I_INT Южно-Атлантического/ Южно-Тихоокеанского ЦДА (по сглаженным методом 11-летнего скользящего среднего рядам) и регрессионная модель

В табл. 3 мы видели, что ход I_INT Южно-Атлантического антициклона предваряет ход этого же индекса для Южно-Тихоокеанского ЦДА. Максимальный коэффициент корреляции был получен для лага 7-8 лет (R = 0, 93). Поскольку и в этом случае речь идет об 11-летнем скользящем осреднении (т.е. об исключении первых и последних 5 лет из каждого ряда), для возможного прогноза суммарной тенденции интенсивности ЦДА Южной Пацифики остается опережение в 2-3 года. В данном случае, однако, мы имеем дело с еще более значительным коэффициентом детерминации (R² = 0, 86), что позволяет надеяться на некоторое уравновешивание неизбежных межгодовых изменений общей тенденции (что при опережении в 2-3 года не может не сказаться) высоким уровнем детерминации полученной модели.

Возможность дать оценку будущего состояния центров действия атмосферы - пусть даже качественную, в плане знака (направления) тенденции интенсивности - позволила бы сделать серьезный шаг в долгосрочном и климатическом прогнозировании. При этом, однако, стоит помнить, что существующая в природе многолетняя и отчетливо выраженная статистическая связь всегда может неожиданно прерваться или же кардинально изменить свой характер.

Литература

1. Вершовский М.Г. Азорский антициклон и колебания скорости вращения Земли. // В сб.: Вопросы промысловой океанологии, вып.3. - М.: Издательство ВНИРО. - 2006. - С. 163-170.

2. Вершовский М.Г. Многолетние вариации скорости вращения земли как индикатор крупномасштабных изменений в атмосфере. // В сб.: Труды Третьей Международной научно-практической конференции "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности", т.8. - СПб.: Издательство Политехнического университета. - 2007. (В печати.)

3. Вершовский М.Г. Центры действия атмосферы Атлантического океана и вариации скорости вращения Земли. // Электронный журнал "Исследовано в России", 275. - 2006. - С. 2651-2660. - http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2006/275.pdf

4. Кондратович К. В., Куликова Л. А., Вершовский М.Г. Антициклонические центры действия атмосферы и вариации скорости суточного вращения Земли. // В сб.: Вопросы промысловой океанологии, вып.3. - М.: Издательство ВНИРО. - 2006. - С. 152-162.

5. Кондратович К. В., Куликова Л. А., Федосеева Н. В. Изменения атмосферных макропроцессов и температуры водной поверхности Атлантики в XX веке. // В сб.: Тимонов В.В. К 100-летию со дня рождения. - СПб.: Изд. РГГМУ. - 2001. - С. З0-37.

6. Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат. - 1970. - С. 136-150.

7. Сидоренков Н.С. Нестабильность вращения Земли. // Вестник Российской Академии Наук. - 2004. - Том 74, №8. - С. 701-715.

8. Abarca del Rio et al. Solar activity and Earth rotation variability. // J. of Geodynamics. - 2003. - Vol. 36. - P. 423-443.

9. Salstein D.A., Rosen R.D. Earth rotation as a proxy for interannual variability in atmospheric circulation, 1860-present. // J. of Clim. and Appl. Meteor. - 1986. - Vol. 25. - P. 1870-1871.

10. Starr, V.P. An essay on the general circulation of the earth's atmosphere. // J. of Meteor. - 1948. - No. 5. - P. 39-43.

11. Starr V.P, White R.M. A hemispherical study of the atmospheric angular-momentum balance. // Q. J. Roy. Meteor. Soc. - 1951. - Vol. 77. - P. 215-225.

Размещено на Allbest.ru