Особенности механических свойств песчаных грунтов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Таразский государственный университет им. М.Х. Дулати

ОСОБЕННости механических свойств песчаных грунтов

Укибаев Е., Джакияев Б.Д.

Применяемые в настоящее время для описания поведения грунтов математические модели различным образом и различной детальностью отражают физические закономерности их деформирования, имеют свои достоинства и недостатки, различны их возможности и область применения [1]. грунт деформируемость девиатор прочность

Анализ многочисленных исследований деформируемости и прочности грунтов в условиях трехосного сжатия, а также результаты экспериментальных и теоретических работ в направлении создания математических моделей механического поведения грунта показывают, что для широкой разновидности грунтов характерно перекрестное влияние гидростатического обжатия и девиатора напряжений на деформацию объема, формы и состояния предельного равновесия [1, 2]. Кроме этоговыявлено влияние вида напряженного состояния, траектории нагружения или деформирования, начальной плотности. Кроме этого для широкой разновидности грунтов в экспериментальной практике с использованием приборов разного типа (сдвиговые, стабилометры, приборы истинного трехосного сжатия) установлены проявления эффектов дилатансии. При этом часть деформации объема, обусловленная дилатантными свойствами грунта, оказывается сопоставимой с деформацией объема при гидростатическом обжатии, а в отдельных случаях превышают последнюю. Отсюда следует, что пренебрежение свойствами дилатансии (контракции) при описании закономерностей деформируемости грунтов может привести к значительным неточностям.

Анализ современного состояния исследований показал, что в разработке основных положений нелинейной механики грунтов необходимо дальнейшее развитие исследований с целью установления наиболее значимых факторов, влияющих на поведение грунтов как в допредельном, так и в предельном состояниях. Такие особенности пластического деформирования грунтов, как дилатансия и контракция, их влияние на прочностные и деформационные свойства исследованы недостаточно. Практически отсутствует изучение механических свойств грунтов в условиях деформации чистого сдвига, когда результаты отечественных и зарубежных исследований показывают необходимость изучения этого вопроса для получения достоверных параметров прочности и деформируемости [2].

Следует отметить, что используемые многими исследователями расчетные модели не в полной мере отражают особенности деформируемости грунтов в условиях пространственного напряженно-деформированного состояния.

Сближение данных расчетов и непосредственных измерений может быть достигнуто путем наиболее полного отражения в расчетной модели особенностей деформационного поведения грунтов. Влияние свойств дилатансии (контракции) на механическое поведение грунтов оказывается сопоставимыми с влиянием параметра вида пространственного напряженного состояния м_д, то есть ониимеют не только теоретические, но и практические значения для повышения экономичности проектирования фундаментов, особенно крупных.

Незавершенность проведенных исследований проявляется и в вопросах оценки прочности грунта, а применяемые теории прочности не дают одного показателя прочности. Для широкой разновидности грунтов характерно перекрестное влияние гидростатического обжатия и девиатора напряжений на деформацию объема, формы и состояния предельного равновесия, а также отмечено влияние вида напряженного состояния, траектории нагружения или деформирования, начальной плотности.

Анализ современного состояния исследований показал, что в разработке основных положений нелинейной механики грунтов необходимо дальнейшее развитие исследований с целью установления наиболее значимых факторов, влияющих на поведение грунтов как в допредельном, так и в предельном состояниях. Такие особенности пластического деформирования грунтов, как дилатансияи контракция, их влияние на прочностные и деформационные свойства исследованы недостаточно. Практически отсутствует изучение механических свойств грунтов в условиях деформации чистого сдвига, когда результаты отечественных и зарубежных исследований показывают необходимость изучения этого вопроса для получения достоверных параметров прочности и деформируемости.

Показатель прочности согласно теориям Мора-Кулона и Мизеса-Шлейхера-Боткина существенно зависит от вида напряженного состояния, от траектории нагружения или деформирования, от начальной плотности [3].

В современном развитии теории рассматриваемого вопроса выявились два характерных направления:

- использование сложных представлении о сопротивлении грунтов сдвигу по фиксированной площадке, обусловленных свойством дилатансии грунтов. При этом утверждается отклонение фактических площадок скольжения от идеализированной плоскости. Отклонение обусловлено фактической дискретностью грунта;

- поиск аргументов к утверждению ориентации площадок скольжения, отличной от предположения, отвечающего теории Мора-Кулона с сохранением справедливости закона сухого трения Кулона для фиксации состояния предельного равновесия.

В настоящее время считается, что наиболее оправданной для грунтовых материалов является концепция, по которой разрушение грунта (или неустановившееся течение) происходит по определенным площадкам скольжения.

Экспериментальные исследования влияния свойств дилатансии (контракции) на разрушение сыпучих грунтов проводились по ограниченным программам, что не дает возможности дальнейшего совершенствования рассматриваемого вопроса в общем случае пространственного напряженно-деформированного состояния.

В работе рассматривается результаты исследовании прочностных и деформационных свойств песчаного грунта различной начальной плотности в условиях деформации чистого сдвига, когда скорость дилатансии л=0 при пространственном напряженно-даформированномсостоянии. Исследования в условиях деформация чистого сдвига позволяют упростить совокупность процессов, определяющихдеформируемость и, тем самым, лучше понять закономерность механического поведения грунтов.

Ограниченность экспериментальных данных, выполненных с проявлением эффектов дилатансии иконтракции, не позволяют дать комплексных представлений обих роли в описании механического поведения грунтов, что определило задачу работы, а именно экспериментальное исследование влияния контракциии дилатансии на закономерности прочности идеформируемости песчаного грунта при постоянной навсем пути деформирования скорости дилатансии.

Последующей задачей работы была оценка влияния траектории деформирования в допредельном состоянии на параметры прочности в терминах теории Мора-КулонаиМизеса-Шлейхера-Боткина. Стержневыммоментом данной задачи является то, что параметры прочности исследованного грунта должны сохранять постоянные значения как при деформации чистого сдвига, так ипри условии, когда реализуются разнообразные траектории деформирования посредством изменения скорости дилатансии в широком интервале.

Необходимо ответить на вопрос, совпадают или нет значения угла внутреннего трения ц_к исследованного песка, определенные при его испытании на аппаратуре истинного трехосного сжатия и стабилометре. При этом принципиальной особенностью выполненных опытов на разных приборах является то, что на стабилометре песок испытан по силовой схеме на различных траекториях нагружения. А в приборе истинного трехосного сжатия песок испытан по кинематической схеме деформирования в условиях чистого сдвига и при существенно различных траекториях деформирования (дилатансия, контракция).

Как известно, основным условием, которому должно удовлетворять уравнение предельного равновесия грунтов - это неизменность параметров прочности при произвольном соотношении между главными напряжениями. Основываясь на этом, в работе использована кинематическая теория прочности, предложенная А.Л.Крыжановским, которая по результатам многочисленных экспериментальных данных подтвердила свою справедливость. Согласно этой теории ориентация площадки скольжения определяется при совместном рассмотрении напряженного и деформированного состояний грунта по значениям направляющих косинусов нормали ?(l, m, n).

Применяемые в настоящее время для описания поведения грунтов математические модели различным образом и различной детальностью отражают физические закономерности их деформирования, имеют свои достоинства и недостатки, различны их возможности и область применения [1].

Анализ многочисленных исследований деформируемости и прочности грунтов в условиях трехосного сжатия, а также результаты экспериментальных и теоретическихработ в направлении создания математических моделей механического поведения грунта показывают, чтодля широкой разновидности грунтов характерно перекрестное влияние гидростатического обжатия и девиатора напряжений на деформацию объема, формы и состояния предельного равновесия [1, 2]. Кроме этоговыявлено влияние вида напряженного состояния, траектории нагружения или деформирования, начальной плотности. Кроме этого для широкой разновидности грунтов в экспериментальной практике с использованием приборов разного типа (сдвиговые, стабилометры, приборы истинного трехосного сжатия) установлены проявления эффектов дилатансии. При этом часть деформации объема, обусловленная дилатантными свойствами грунта, оказывается сопоставимой с деформацией объема при гидростатическом обжатии, а в отдельных случаях превышают последнюю. Отсюда следует, что пренебрежение свойствами дилатансии (контракции) при описании закономерностей деформируемости грунтов может привести к значительным неточностям.

Анализ современного состояния исследований показал, что в разработке основных положений нелинейной механики грунтов необходимо дальнейшее развитие исследований с целью установления наиболее значимых факторов, влияющих на поведение грунтов как в допредельном, так и в предельном состояниях. Такие особенности пластического деформирования грунтов, как дилатансия и контракция, их влияние на прочностные и деформационные свойства исследованы недостаточно. Практически отсутствует изучение механических свойств грунтов в условиях деформации чистого сдвига, когда результаты отечественных и зарубежных исследований показывают необходимость изучения этого вопроса для получения достоверных параметров прочности и деформируемости [2].

Следует отметить, что используемые многими исследователями расчетные модели не в полной мере отражают особенности деформируемости грунтов в условиях пространственного напряженно-деформированного состояния.

Сближение данных расчетов и непосредственных измерений может быть достигнуто путем наиболее полного отражения в расчетной модели особенностей деформационного поведения грунтов. Влияние свойств дилатансии (контракции) на механическое поведение грунтов оказывается сопоставимыми с влиянием параметра вида пространственного напряженного состояния м_д, то есть ониимеют не только теоретические, но и практические значения для повышения экономичности проектирования фундаментов, особенно крупных.

Незавершенность проведенных исследований проявляется и в вопросах оценки прочности грунта, а применяемые теории прочности не дают одного показателя прочности. Для широкой разновидности грунтов характерно перекрестное влияние гидростатического обжатия и девиатора напряжений на деформацию объема, формы и состояния предельного равновесия, а также отмечено влияние вида напряженного состояния, траектории нагружения или деформирования, начальной плотности.

Анализ современного состояния исследований показал, что в разработке основных положений нелинейной механики грунтов необходимо дальнейшее развитие исследований с целью установления наиболее значимых факторов, влияющих на поведение грунтов как в допредельном, так и в предельном состояниях. Такие особенности пластического деформирования грунтов, как дилатансияи контракция, их влияние на прочностные и деформационные свойства исследованы недостаточно. Практически отсутствует изучение механических свойств грунтов в условиях деформации чистого сдвига, когда результаты отечественных и зарубежных исследований показывают необходимость изучения этого вопроса для получения достоверных параметров прочности и деформируемости.

Показатель прочности согласно теориям Мора-Кулона и Мизеса-Шлейхера-Боткина существенно зависит от вида напряженного состояния, от траектории нагружения или деформирования, от начальной плотности [3].

В современном развитии теории рассматриваемого вопроса выявились два характерных направления:

- использование сложных представлении о сопротивлении грунтов сдвигу по фиксированной площадке, обусловленных свойством дилатансии грунтов. При этом утверждается отклонение фактических площадок скольжения от идеализированной плоскости. Отклонение обусловлено фактической дискретностью грунта;

- поиск аргументов к утверждению ориентации площадок скольжения, отличной от предположения, отвечающего теории Мора-Кулона с сохранением справедливости закона сухого трения Кулона для фиксации состояния предельного равновесия.

В настоящее время считается, что наиболее оправданной для грунтовых материалов является концепция, по которой разрушение грунта (или неустановившееся течение) происходит по определенным площадкам скольжения.

Экспериментальные исследования влияния свойств дилатансии (контракции) на разрушение сыпучих грунтов проводились по ограниченным программам, что не дает возможности дальнейшего совершенствования рассматриваемого вопроса в общем случае пространственного напряженно-деформированного состояния.

В работе рассматривается результаты исследовании прочностных и деформационных свойств песчаного грунта различной начальной плотности в условиях деформации чистого сдвига, когда скорость дилатансии л=0 при пространственном напряженно-даформированномсостоянии. Исследования в условиях деформация чистого сдвига позволяют упростить совокупность процессов, определяющихдеформируемость и, тем самым, лучше понять закономерность механического поведения грунтов.

Ограниченность экспериментальных данных, выполненных с проявлением эффектов дилатансии иконтракции, не позволяют дать комплексных представлений обих роли в описании механического поведения грунтов, что определило задачу работы, а именно экспериментальное исследование влияния контракциии дилатансии на закономерности прочности и деформируемости песчаного грунта при постоянной навсем пути деформирования скорости дилатансии.

Последующей задачей работы была оценка влияния траектории деформирования в допредельном состоянии на параметры прочности в терминах теории Мора-Кулона и Мизеса-Шлейхера-Боткина. Стержневым моментом данной задачи является то, что параметры прочности исследованного грунта должны сохранять постоянные значения как при деформации чистого сдвига, так и при условии, когда реализуются разнообразные траектории деформирования посредством изменения скорости дилатансии в широком интервале.

Необходимо ответить на вопрос, совпадают или нет значения угла внутреннего трения ц_K исследованного песка, определенные при его испытании на аппаратуре истинного трехосного сжатия и стабилометре. При этом принципиальной особенностью выполненных опытов на разных приборах является то, что на стабилометре песок испытан по силовой схеме на различных траекториях нагружения. А в приборе истинного трехосного сжатия песок испытан по кинематической схеме деформирования в условиях чистого сдвига и при существенно различных траекториях деформирования (дилатансия, контракция).

Как известно, основным условием, которому должно удовлетворять уравнение предельного равновесия грунтов - это неизменность параметров прочности при произвольном соотношении между главными напряжениями. Основываясь на этом, в работе использована кинематическая теория прочности, предложенная А.Л. Крыжановским, которая по результатам многочисленных экспериментальных данных подтвердила свою справедливость. Согласно этой теории ориентация площадки скольжения определяется при совместном рассмотрении напряженного и деформированного состояний грунта по значениям направляющих косинусов нормали ?(l, m, n):

(1)

где:

в - параметр грунта, учитывающий влияние при определении приращений пластической деформации (для исследованного грунта в=0,15); - приращения главных относительных деформаций; - параметр вида пространственного напряженного состояния.

Состояние предельного равновесия достигается при выполнении предельного соотношения между нормальными и касательными напряжениями в соответствии с законом сухого трения Кулона:

(2)

где:

Представленные результаты исследований обсуждаются при обработке по традиционной методике для анализа закономерностей деформируемости и прочности сыпучего грунта. Данные опытов представлены в виде графического «паспорта» испытаний в соответствии с ГОСТ 26528-85 «Грунты. Метод лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости при трехосном сжатии» включающего зависимости:

где: у - среднее напряжение; уi - интенсивность касательных напряжений; еi -интенсивность деформации сдвига; еv - объемная деформация.

Показано, что в условиях чистого сдвига с развитием интенсивности деформации сдвига в зависимости от плотности и м_dE изменение у различно. Так для песка c начальной плотностью с_H=1,73 г/см³ и с_H=1,83 г/см³у увеличивается в 3-7 раз. При различных значениях начального уровня гидростатического обжатия для рыхлого песка характерно заметное уменьшение среднего напряжения ув небольшом диапазоне развития деформации формоизменения. В то же время, характер его изменения существенно различен в зависимости от м_dE, то есть если при м_dE=-1 наблюдается только уменьшение у, то при м_dE=+1 и 0 имеет место как уменьшение, так и увеличение у.

В условиях дилатансии и контракции закономерности деформации формы и объема существенно зависят от м_dE и сн. Скорость дилатансии оказывает определяющее влияние на значение и характер изменения у. Практически при любых траекториях деформирования (различные значения л в соcтоянии предельного равновесия устанавливается линейная зависимость ві (у) Предельное значение ві соответствующее переходу песчаного грунта в состояние предельного равновесия, не постоянен, а зависит прежде всего от реализованного в опыте м_dE, начальной плотности, начального гидростатического обжатия и заданной скорости дилатансии.

Результаты исследования изменения траектории напряжений в условиях чистого сдвига и при широком интервале изменения скорости дилатансии для грунта с различной начальной плотностью представлены в виде зависимостей и при частных значениях накопленной интенсивности деформация сдвига eiравным 2 и 4%. При различных значениях м_dE, скорости дилатансии и начального обжатия по гидростатическому закону деформируемость не описывается с однозначным соответствием при использовании характеристик .

Для анализа состояния предельного равновесия в работе использовались теории прочности Мора-Кулона и Мизеса-Шлейхера-Боткина. Полученные результаты показывают непостоянство параметров прочности, (так как испытывался сыпучий грунт CM= 0 и Cокт=0) при широком интервале изменения скорости дилатансии и зависимость их от начальной плотности грунта ивида приращений пластической деформации. Значение установлено при м_dE = -1 наибольшее, а при м_dE =+1 наименьшее. Значение при начальной плотности грунта с_н=1,64 г/см³ изменяется от 27,6° до 38,6°.

По теории Мора-Кулона параметр ц_М для грунта о различной начальной плотностью в случае изменения скорости дилатансии установлен в широком интервале от 34,8° до 72°.

Установлено, что интервал изменения ц_М, зависимости от л превышает интервал изменения этих величин от с_H (условие чистого сдвига) при любом из исследованных значений мdE. Таким образом, изменение в зависимости ц_М от траектории нагружения определяется в первую очередь не изменением плотности, а различными кинематическими условиями взаимодействия частиц сыпучего грунта.

Результаты данных исследований, представленные на рисунке 1 (а - при л=0; б - при л?0), достаточно хорошо показывают в какой широком диапазоне возможно установить параметры прочности ц_М.

Рис. 1

Таким образом, рассмотренные результаты опытов подтверждают неинвариантность параметров прочности, определяемых согласно теориям Мизеса-Шлейхера-Боткина и Мора-Кулона при их определении в условиях кинематической схемы испытания, когда реализуются разнообразные траектории деформирования с учетом начальной плотности м_dE. Наряду с этим известно непостоянство при испытании грунтов по силовой схеме. Этим подтверждается нецелесообразность попыток совершенствования рассматриваемых теории прочности.

Сопоставление полученных результатов с данными опытов, выполненных на традиционной аппаратуре - стабилометре, а также анализ различных подходов в определении ориентации площадки скольжения с учетом напряженно-деформированного состояния свидетельствуют о существенной зависимости деформируемости песчаного грунта от траектории деформирования, начальной плотности и параметра вида приращений пластической деформации.

В условиях деформации чистого сдвига реализуются сложные и разнообразные траектория нагружения, включая участки со значениями . Наблюдается как монотонный процесс изменения напряженного состояния, так и характеризуемые резкими изломами траектории нагружения. При чистом сдвиге траектории нагружения оказывают существенное влияние на закономерности деформируемости формы. Траектория нагружения в существенной мере определяется плотностью грунта, параметром м_dE, а также предварительным гидростатическим обжатием.

Анализ показал, что деформируемость сыпучих грунтов в допредельном состоянии и в соотоянии предельного равновесия в условиях деформация чистого сдвига (л=0) не содержит определяющих упрощений в сопоставлении с деформациями, когда л>0 и л<0. Для деформации чистого сдвига с характерным условием , закономерности деформируемоcти и прочности оказываются однотипными с закономерностями, получаемыми в общем случае, когда .

Установлено, что если яря л>0 происходит рост напряжений (наибольшего у₁ и наименьшего у₂) на всем пути деформирования, то при л<0 изменение напряжений различно и оно определяется, прежде всего, значением заданной в опыте скорости дилатансии и м_dE, а также начальной плотностью. Во всех случаях деформирования, когда скорость дилатансии изменяется в широком интервале, при различных и с_Н=1,64+1,33 г/см³ в состоянии предельного равновесия устанавливается линейная зависимость у₁ и у₂ с сохранением .

Получено подтверждение подобия напряженного состояния м_у и приращения пластической деформации м_dE при широком интервале изменения скорости далатансии (разнообразные траектории).

Анализ деформируемости песчаного грунта показывает, что модуль сдвига G (по секущей схеме) и модуль объемной деформации K переменны и зависят от вида деформированного состояния, скорости дилатансии (траектории деформирования) и плотности. При этом изменение Gсвязано с изменением сумма главных напряжений у. С увеличением плотности грунта влияние м_dE на отношение G/у возрастает, но при достижении интенсивности деформации сдвига еi=10%и более это влияние практически исчезает независимо от начальной плотности грунта.

При всей сложности напряженно-деформированного состояния образца грунта в условиях деформации чистого сдвига, а также в л<0 и л>0 при заданной начальной плотности устанавливается зависимость G/у=f(ei) близкая к однозначному соответствию с малым влиянием параметра м_dE.

Как в условиях деформации чистого сдвига, так и при разнообразных траекториях деформирования получило подтверждение гипотеза об ориентации площадок скольжения в предельном состоянии грунта определяемой условием (I). При этом предельное состояние определяется закономсухого трения Кулона, угол внутреннего трения ц_к оказывается постоянным при различных значениях начальной плотности грунта, при различных значениях ц_к. Показано, что в широком интервале изменения скоростейдилатансии состояние предельного равновесия описывается с использованием постоянного значения ц_к.

Обработка результатов выполненных на стабилометре по силовой схеме испытания совпадают с результатами анализа опытов полученных в приборе истинного трехосного сжатия по кинематической схеме деформирования. Таким образом, полученное значение ц_к не зависит от того силовая или кинематическая схема эксперимента использовалась при его определении [4].

При анализе различных подходов в определении ориентации площадок скольжения сопоставлялись формулы квадрата направляющего косинуса l2 ранее предложенные А.Л. Крыжановским с выражением (1). Эти выражения для определения ориентации площадок скольжения имели вид:

(3)

(4)

Важно отметить, что при всем этом основные исходные предпосылки сохранялись неизменными, кроме этого выражения (3) и (4) получили удовлетворительное экспериментальное подтверждение в приборах как истинного трехосного сжатия, так и стабилометрах. Работоспособность формул (3) и (4) была доказана при испытаниях различных грунтов как по силовой, так и по кинематической схемой нагружения. Существенным моментом является то, что при испытаниях по кинематической схеме деформирования были реализованы относительно небольшие скорости дилатансии (л=±0,100). Отличительной особенностью наших исследований является то, что значение скорости дилатансии изменялось в широком интервале (от -0,590 до +0,356).

Принципиальным отличием выражения (1) от предыдущих (3) и (4), является совместное рассмотрение взаимного влияния приращений пластических деформаций по трем главным направлениям и присутствие вида напряженного состояния.

В итоге анализа получено, что применение выражений (1), (3) и (4) в обработке данных опытов, выполненных в работе дают практически одинаковые результаты, но при значениях скорости дилатансии в интервале -0,20 ч +0,10. За пределы этих значений л результаты по (3) и (4) существенно расходятся, то есть ц?const. Это следствие того, что в формуле (3) учитывается только вид напряженного состояния м_у, а влияние на приращения пластических деформаций по другим главным направлениям (а оно существенно при достаточно ярко выраженной дилатансии) не учитывается. Недостатком формулы (4) является то, что в ней не учитывается фактически взаимное влияние. Эти факторы в (1) полностью учтены.

Выводы

1. В условиях деформации чистого сдвига закономерности деформируемости не упрощаются в сопоставлении с общим случаем деформирования, когда одновременно изменяются деформация формы и объема.

2. В условиях деформации чистого сдвига сохраняется зависимость параметров уравнений предельного состояния по теории Мора-Кулона (ц_М) и Мизеса-Шлейхера-Боткина (сокт) от вида пространственного деформированного состояния. Различие в значениях и при различных значениях м_dE достигает 8 и более градусов и, тем самым, определяет целесообразность ограничения использования указанных теорий в практических расчетах даже в упрощенных условиях деформации чистого сдвига.

3. В условиях чистого сдвига подтверждается целесообразность прогноза ориентации систем плоскостей скольжения исходя из условия, что на указанных плоскостях приращение приведенной нормальной деформации равно нулю. В указанных допущениях получено постоянство значения ц_к (параметр закона сухого трения Кулона) вне зависимооти от начальной плотности грунта, его предварительного обжатия по гидростатическому закону, параметра вида приращения пластической деформации. Влияние всех перечисленных факторов находятся в интервале, определяемом точностью эксперимента ±0,5°.

4. Опыты при различных значениях скорости дилатансии подтвердили практическое значение развития теории деформирования с неголономными связями между напряжениями и деформациями. Обработка экспериментальных данных в терминах деформационной теории пластичности показывает широкий интервал изменения деформационных характеристик в зависимости от осуществленной в опыте траектории деформирования.

5. Показано, что в широком интервале изменения скоростей дилатансии, состояние предельного равновесия описывается с использованием постоянного значения ц_к. Таким образом, полученное значение ц_к не зависит от того, силовая или кинематическая схема эксперимента использовалась при его определении.

Литература

1. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высшая школа, 1978.

2. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов. Напряженно-деформативные и прочностные характеристики. М.: Стройиздат, 1979.

3. Крыжановский А.Л., Вильгельм Ю.С., Рахманов Т. Определение угла трения сыпучих грунтов в трехосной аппаратуре и сдвиговых приборах // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1983. №6.

4. Крыжановский А.Л., Медведев С.В., Укибаев Е. Обобщение результатов экспериментальных и теоретическийх исследований при описаний механических свойств грунтов в условиях предельного равновесия // Инженерная геология. 1985. №2.

Размещено на Allbest.ru