Математика и география

Размещено на http: //www. allbest. ru/

1. Математика и география

Актуальность

В настоящее время в географии используются достаточно сложные методы математического моделирования. Можно выделить два обстоятельства, которые первоначально обусловили стремление к математизации географии: во-первых, только математические методы позволяют придать количественных характер исследованиям, в географии накопилось большое количество фактического материала, требующего обобщения; во-вторых, только математический метод позволяет упорядочить исследования, а математический способ мышления делает исследование более объективным и достоверным.

Необходимо помнить, что математические методы не могут сами по себе заменить географические исследования, которые могут быть успешными лишь при сочетании с другими методами исследования.

Цель: Показать межпредметные связи математики и географии.

Задачи:

· Повышение мотивации к изучению предметов;

· Применение математических вычислений в географических картах различного масштаба, решение практических расчетных задач с помощью справочных материалов.

· Расширение кругозора, формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных меж предметных компетенциях;

«Математика - это язык, на котором написана книга природы». Г. Галилей

Слово МАТЕМАТИКА произошло от греческого mathema, что обозначает знание, учение, наука - это наука о количественных отношениях и пространственных формах окружающего нас мира.

Ученые поняли, что математика - это особая наука ещё в Древней Греции в 6 - 5 вв. до нашей эры. Математика - древнейшая наука в истории человечества. Она демонстрирует возможности человеческого разума. Представления человека о числе относятся к очень далекой эпохе древнего каменного века. Самой древней математической деятельностью был счет, изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Дальнейшее развитие математики происходило примерно в 3000 до н. э. благодаря вавилонянам и египтянам. Без применения математики невозможны были исследования движений Луны и планет. Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников. Деление окружности на 360, а градуса и минуты на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии.

Необходимость применения математики в географии возникла потому, что со времен возникновения человеческой цивилизации увеличивалось количество человеческих открытий, осваивались новые земли, строились города, и поток географической информации все увеличивался. Он охватывал множество стран, городов, народов, все части и явления,, природы, население, культуру и многое другое, и становился огромным и необозримым. Тогда на помощь географам пришла математика.

География - также как и математика является древнейшей наукой. Слово «география» произошло от греческого ge - «земля» и grapho - пишу. География (греч. - “землеописание”) - наука, изучающая поверхность Земли, облегающие и подстилающие её слои вещества, которые в совокупности образуют географическую оболочку.

Первые опыты применения математики в географии, как отмечают исследователи, относятся к временам древнегреческих ученых Фалеса Милетского и Эратосфена. К эпохе эллинизма (330-146 гг. до н.э.) относится возникновение нового географического направления, которое получило впоследствии название математической географии. Одним из первых представителей этого направления был Эратосфен из Кирены (276-194 гг. до н.э.). Он впервые довольно точно определил размеры окружности земного шара путем измерения дуги меридиана (ошибка измерения составила не более 10%). Эратосфену принадлежит большой труд, который он назвал “Географические записки”, впервые употребив термин “география”. Одну из работ, посвященную исследованию Земли, Эратосфен назвал «Географика», снабдив ее составленными им самим картами. Появление этой книги ознаменовало рождение новой науки -- географии; Заслугой его является также и создание первой карты мира. Но особенно важно, что Эратосфен изобрел систему координат, покрыв свою карту сеткой из перекрещивающихся горизонтальных и вертикальных линий. Он первым ввел понятие параллели и меридиана.

Сегодня мы не представляем нашу жизнь без географических координат. Координаты задает капитан в навигационной системе корабля, летчик в самолете, водитель в своем автомобиле пользуется навигатором. Человек научился наносить географические объекты на карте, ведь их размеры так отличаются друг от друга, а язык карты должен быть точным. И здесь на помощь людям приходит математика.

Причины слияния двух наук.

Внедрение математических методов в решение географических задач не являлось каким-то новаторством, присущим именно для нынешнего времени. Математизация географии произошла уже давно, имев немного другую направленность. Пик изучения математики через географическую призму приходится на 1950--1960 гг. Для многих ученых применение математических алгоритмов в географии явилось новым направлением в данной дисциплине. Но вопреки мнению большинства, часть деятелей науки продолжали видеть нецелесообразность синтеза географии и математики. В 1970-х г. даже стали появляться работы, в которых высказывалась подобная мысль.

Арманд Давид Львович -- основоположник изучения географии с помощью математических методов в России. На данный момент в данной дисциплине используются различные методы математического алгоритма. Основным аспектом внедрения математики является необходимость обобщения, полученной за многие годы информации.

В наши дни математика используется для географического прогноза, что помогает получать более правдивые сведения. Но так ли все просто? Нет. Существует ряд причин препятствующих безупречному развитию математики в географии, такие как: отсутствие прочной базы знаний по использованию математических алгоритмов у специалистов; малая официализация знаний и понятий; порой, протекающие природные явления, очень трудно описать математическим языком.

Математизация в наши дни.

Казалось бы, описание разнообразных явлений и теорий путем географического анализа достаточно. Но стремительный рост хозяйственной деятельности стал проявлять все более острую необходимость в точном познании, в более глубоком освоении науки. Поэтому ученым-географам не оставалось выхода, кроме как привлекать разные отрасли науки в географию и способствовать их взаимодействию. Использование математических алгоритмов дало возможность:

1. беспрепятственно вычислять количество жителей в пределах определенного ареала обитания и прогнозировать рост населения;

2. вычислять густоту расселения, площадь государства (города);

3. определять масштаб;

4. измерять высоту гор, находить абсолютную высоту, определять температуру на вершине.

Но математический метод работы дал возможность не только определять географические объекты, но и выявлять математические закономерности. Это предоставило более обширные знания о циклонах и антициклонах, о выборе строительной площадки для возведения здания, о паводках вследствие выпадения осадков, которые могут оказаться губительными, если не предпринимать меры по безопасности. Все геосистеме взаимосвязана между собой. Более ярким этому доказательством является развитие знаний в области математического моделирования. С появлением этого метода устройство географических систем двигается вперед с невероятной скоростью. Метод математического моделирования заключается в изображении различных природных явлений путем выражения математических формул, а также для имитации процессов природы. Чем же удобен процесс моделирования? Ответ очень прост. Математическое моделирование отсеивает второстепенные факторы, предоставляя внимаю лишь те, которые необходимы.

Раскрывается необходимость междисциплинарных связей предметов географии и математики. математический география высота гора

Математика и география - это две взаимосвязанные науки. Простейшие математические методы применялись в физической географии уже в глубокой древности. Например, для определения высоты Солнца над горизонтом, вычисления радиуса и размеров Земли (Эратосфен - II век до н. э.), географических координат (Гиппарх, Кл. Птолемей - II век н. э.). Задания такого типа включены в ЕГЭ по географии [2].

Задача 1. Определите, в каком из пунктов, обозначенных буквами на карте Австралии, 21 марта солнце будет находиться выше всего над горизонтом в 5 часов утра по солнечному времени Гринвичского меридиана. Запишите обоснование вашего ответа.

Рисунок 1 Карта Австралии

Решение. Так как точка А ближе других точек к полуденному меридиану (12 -5)15є = 120є в. д. Ответ. В точке А.

Особенно широко используются математические методы при изучении тем «План местности» и «Географическая карта» в определении расстояний, положения точек местности, вычисление площадей. Здесь рассматривается измерение расстояний по карте и плану при помощи масштаба, определение расстояний с помощью градусной сетки, измерение азимута с помощью транспортира, определение географических координат. И конечно, при решении географических задач используются вычислительные навыки шестиклассников.

Задача 2. Вычислите истинную площадь лесного массива, если его длина составляет 10 см, ширина 7 см, а масштаб карты 1:50000. Решение: Так как масштаб 1:50000, то 1 см составляет 50 км. Следовательно, 7·10·50 = 3500 кв. км.

Ответ. 3500 кв.км.

Рисунок 2

Большим стимулом в развитии этих методов было применение проекций для изображения сферической поверхности Земли на карте. Географические карты строятся на основе математического закона, т. е. способа перехода от реальной, сложной и геометрически неправильной, физической поверхности земного шара к плоскости карты (рис.2). По мере дифференциации естествознания некоторые ветви географии, начиная с XVII века, не могли бы развиваться без математических методов. в частности, метеорология и климатология, гидрология. Статистические методы обработки наблюдений составляют их основу. При изучении темы «Атмосферное давление» очень тесно проявляется связь географии с математикой. Данная тема включает такие понятия, как температура (в 0С), амплитуда температур, средняя температура, положительные и отрицательные значения температур и их сложение, атмосферное давление, вычисление нормального атмосферного давления для точек поверхности, расположенных на разной высоте, абсолютная и относительная влажность, осадки, диаграмма изменения количества осадков в течение года, среднегодовое количество осадков, построение столбиковых диаграмм, графиков изменения температуры за определенный период времени. При изучении этого материала дети уже познакомились на уроках математики с положительными и отрицательными числами, средним арифметическим, диаграммами, но не умеют строить графики и определять по ним необходимую информацию. В качестве примеров приведем некоторые задания, используемые на практике.

Задача 3. Определите атмосферное давление на высоте 2 км, если у подножия горы оно составляет 740 мм. рт. ст.

Решение. На 1 км подъема давление падает на 100 мм. рт. ст., на 2 км - 200 мм. рт. ст. На высоте 2 км атмосферное давление будет равно 540 мм. рт. ст.

Ответ. 540 мм рт. ст.

Математика - Царица наук использовалась для вычисления астрономических и геодезических задач. Многие деятели науки даже создали школы по статистической обработке наблюдений. С конца XIX века во многих географических науках, изучающих отдельные компоненты географической оболочки, большую роль играет метод балансов с его алгебраическими уравнениями и теоремами стереометрии в геоморфологии, климатологии, гидрологии, гляциологии, почвоведении, биогеографии, а в наше время - геофизики и геохимии ландшафтов. В настоящее время применение математических методов в физической географии используется для получения точных величин, выражающих размеры (расстояния, площади, объемы) географических объектов и соотношения их, интенсивность протекающих в природе процессов, взаимодействия компонентов природного территориального комплекса с целью расчетов при географических прогнозах, выведения формул, выражающих те или иные закономерности и т. д. Прочно вошел в практику изучения многих явлений векторный анализ, т. е. графическое изображение изменяющихся величин (скорости ветра, течений, электрических напряжений, общей циркуляции атмосферы и т. д.).

Задача 4. Используя календарь погоды, постройте «розу ветров» за сентябрь:

1) Начертите 8 направлений (румбов), соответствующих основным сторонам горизонта (С; Ю; З; В; С-З; С-В; Ю-З; Ю-В );

2) По каждому направлению (румбу) отметьте направление ветра за каждый день месяца (1 день изображайте отрезком длиной 5мм);

3) Соедините концы векторов красной линией. Дети выполняют задание и строят «Розу ветров» (рис.3).

4) Сделайте вывод о преобладающих ветрах за данный месяц.

Рисунок 3 Роза ветров

Широко используются для изучения процессов в природе дифференциальное и интегральное исчисления. При изучении явления сложной периодичности (приливы и отливы, колебания уровня озер и рек и т. п.) применяется гармонический анализ. К математическим методам относятся многие графические способы и приемы, в частности, построение изолиний. Например, по теме «Рельеф» предлагаются задачи приведенного ниже типа.

Заключение

Много новых знаний открывает для учашихся математика в географии. По моему мнению, математизация географии - это научные двери, за которыми спрятана огромная кладезь знаний, которые нам еще необходимо приобрести.

Математические методы позволяют создавать особые описания географических объектов, явлений - их математические модели. Математическое моделирование заключается в абстрагированном и упрощенном отображении действительности математическими формулами, передающими в концентрированном виде сведения о структуре, взаимосвязях и динамике исследуемых процессов и объектов. Эти модели очищены от деталей и лишних подробностей ради ясности характеристик важнейших свойств и закономерностей. В процессе исследования важное место должна занимать система доказательств или обоснований выбора той или иной точки зрения на изучаемое явление. Еще одним важным направлением математизации является выбор пути исследования и отбора фактического материала.

Список литературы

1. Барабанов В.В., Соловьёва Ю.А. География. ЕГЭ -- 2016. -- М.: Изд-во «Астрель», 2015.

2. Герасимова Т.П., Неклюкова Н.П.. География. Начальный курс: 6 класс. -- М.: Дрофа, 2014.__

3. Масляев В.Н. Методы эколого-географических исследований (конспект лекций) -- Саранск: копи-центр «Референт», 2009. -- 134 с.

4. Х. Д. Рустемовна, Исследовательская работа «Математика в географии». Науч рук Л. И. Дмитриевна, 2016г.

5. www.rui-tur.r u - географический справочник.

6. www.geograf-stud.ru.

Размещено на Allbest.ru