Использование модели AHW для прогноза перемещения тропических циклонов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Научно-производственное объединение "Тайфун"

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ AHW ДЛЯ ПРОГНОЗА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ТРОПИЧЕСКИХ ЦИКЛОНОВ

Петриченко Сергей Алексеевич кандидат

физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

Новицкий Михаил Александрович доктор физико-математических наук,

Тереб Людмила Адамовна научный сотрудник

Annotation

USING THE AHW MODEL FOR FORECASTING THE MOVEMENT OF TROPICAL CYCLONES

Petrichenko S. A. Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Leading Researcher, Research and Production Association “Typhoon ”, Obninsk, Russia.

Novitsky M. A. Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Head of Laboratory, Research and Production Association “Typhoon ”, Obninsk, Russia.

Tereb L. A. Research Fellow, Research and Production Association “Typhoon ”, Obninsk, Russia.

Presents the results of diagnostic and prognostic calculations of the trajectories of several tropical cyclone seasons 2013 - 2015 for the two sets of parameterizations of the processes of energy exchange between the ocean and atmosphere in the TC, boundary and surface layers of the TC, radiative fluxes, microphysics and convection. With a view of minimizing the estimated error of the forecast movement of the TC formed the optimum operating configuration of the model AHW. It is shown that forecast errors of trajectories of tropical cyclones made from the proposed configuration is not worse than the consensus forecast errors of JTWC.

Key words: tropical cyclones, movement, modeling, forecast, diagnosis, WRF model, AHW, parametrization, prediction errors.

Аннотация

тропический циклон сезон атмосфера

Представлены результаты диагностических и прогностических расчетов траекторий ряда тропических циклонов сезонов 2013 - 2015 годов для двух комплектов схем параметризации процессов энергообмена между океаном и атмосферой в ТЦ, пограничного и приводного слоев ТЦ, радиационных потоков, микрофизики и конвекции. С учетом минимизации оценок ошибок прогноза перемещения ТЦ сформирована оптимальная рабочая конфигурация модели AHW. Показано, что ошибки прогноза траекторий тропических циклонов, сделанных при помощи предложенной конфигурации не хуже ошибок консенсусного прогноза JTWC.

Ключевые слова: тропические циклоны, перемещение, моделирование, прогноз, диагноз, модель WRF, AHW, параметризация, ошибки прогноза

Введение

Тропические циклоны (ТЦ) относятся к наиболее интенсивным вихрям синоптического масштаба тропической атмосферы, образующимся, в основном, над поверхностью океана. Скорость ветра в них может превышать 50 м/с, что зачастую приводит к значительному экономическому ущербу и человеческим жертвам в случае выхода ТЦ на сушу.

Прогноз траекторий тропических циклонов позволяет заблаговременно произвести эвакуационные и подготовительные мероприятия в районе, на который надвигается стихийное бедствие. В связи с этим возможность своевременного и достаточно детализированного прогноза траектории ТЦ позволит проводить локальную, а не широкомасштабную подготовку обеспечения безопасности людей и объектов инфраструктуры от разрушительного воздействия ТЦ.

Прогноз траекторий ТЦ в последнее время производится достаточно успешно, однако исследования в этой области продолжаются. В настоящее время все более широкое применение получают модели семейства Weather Research and Forecasting (WRF) с ядрами Advanced Research WRF (ARW) и Nonhydrostatic Mesoscale Model (NMM) [22, 24] для решения исследовательских и прогностических задач, связанных с генезисом ТЦ (см., например, [3, 6, 7, 9, 12, 25, 26]). Однако в оперативном режиме эти модели для прогноза ТЦ пока мало используются. Поэтому, по нашему мнению, полезен любой опыт применения моделей WRF для прогноза перемещения и интенсивности тропических циклонов.

В "тайфунном" варианте модели WRF - модели AHW (Advanced Hurricane WRF) с динамическим ядром ARW - предусмотрена возможность использования расширенного набора схем параметризации турбулентных потоков в пограничном слое и подключения одномерной модели квазиоднород- ного слоя океана. В ядре поддерживается моделирование с помощью вложенных расчетных сеток. В каждой области счета допускается неограниченное число вложенных областей при условии, что области одинакового уровня вложенности не перекрываются. Перемещение любой вложенной области счета на области моделирования возможно с использованием алгоритма отслеживания вихря для автоматического перемещения вложенной сетки, что позволяет ей следовать за движением тропического циклона с достаточно четкой структурой.

Нами ранее были проведены работы по исследованию влияния наборов схем параметризации физических процессов на подсеточном масштабе на степень совпадения модельных траекторий конкретных ТЦ северо-западной части Тихого океана с реальными траекториями с целью определения оптимальной конфигурации модели AHW [4, 5]. Выполненные исследования позволили сформировать конфигурацию модели, с ограниченным количеством используемых наборов параметризационных схем, дающую незначительные отклонения модельных траекторий от реальных при расчетах с использованием в качестве входных данных - данных объективного анализа.

В настоящей статье представлены результаты продолжения проведенных исследований.

Конфигурации модели и организация расчетов

Целью настоящей работы является статистически обеспеченный выбор конфигурации модели AHW для прогнозов перемещения тропических циклонов в северо-западной части Тихого океана.

Для проведения расчетов нами использовалась модель WRF-ARW, которая была установлена на кластере SGI Altix ICE 8200 (на базе процессорных ядер Intel Xeon е5440) главного вычислительного центра (ГВЦ) Федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды Российской Федерации (Росгидромета).

При моделировании конкретных циклонов с использованием движущихся вложенных мелкомасштабных сеток и инициализацией первоначального вихря напрямую из данных глобальной модели в качестве внешних данных для создания файлов начальных и граничных условий были использованы как диагностические так и прогностические данные. Диагностические данные (Final Analyses из CISL Research Data Archive, расчитан- ные с помощью NCEP FNL Operational Model Global Tropospheric Analyses) были получены на сайте http://rda.ucar.edu/datasets/ds083.2/in-dex.html#!access. В качестве прогностических были отобраны результаты моделирования при помощи GLOBAL FORECAST SYSTEM (GFS) - Global Spectral Model (GSM), доступные на сайте http://nomads.ncdc.noaa. gov/data/gfs4. Данные использовались в формате GRIB2, таблицы соответствия для которого входят в комплект модели.

По результатам проведенных ранее работ [4] нами предполагалось отработать два комплекта схем параметризации физических процессов на подсеточном масштабе, включающих параметризацию процессов энергообмена между океаном и атмосферой в ТЦ, пограничного и приводного слоев ТЦ, радиационных потоков и микрофизики.

Использовались следующие наборы парамет- ризационных схем (далее называются термином Параметризация):

Параметризация 1

Микрофизика (mp_phisics = 8). Параметризация Томпсона [23]. Представляет собой модификацию параметризации использовавшейся в модели ММ5. В частности, включает в себя следующие моменты: учитывается образование облачных кристаллов вследствие гетерогенного и гомогенного замерзаний облачных капель; параметризуется увеличение концентрации облачных кристаллов вследствие их дробления при столкновении, рост облачных кристаллов из-за отложения на них водяного пара и обзернения; при образовании снега учитывают переход облачных кристаллов в снег под действием отложения, аккреции и агрегации, учитывается также таяние и сублимация снега и ряд других процессов [1].

Приземный слой (sf_sfclay_physics = 2). Пара- метризационная схема, использовавшаяся в модели Eta [15], основана на теории подобия Монина - Обухова с вязким подслоем по Яничу [14], с параметризацией термической шероховатости по Зилитин- кевичу [27]. Потоки от поверхности включены в схему (isfflx = 1). Коэффициент трения достигает максимума при ураганных ветрах (схема Донелана [10)

Пограничный слой (bl_pbl_physics = 2). Схема Меллора - Ямады - Янича (MYJ) [1б] - одномерная прогностическая схема, построенная с помощью уравнения турбулентной кинетической энергии, в которой перемешивание определяется локальными градиентами.

Облачность (cu_physics = 1). Схема Каина - Фритша [17-19]. Простая модель облака с восходящими и нисходящими потоками влажного воздуха, включающая эффект вовлечения (истечения) смеси, имеющей положительную (отрицательную) плавучесть.

Коротковолновая радиация (ra_sw_physics = 2). Схема Годдарда основана на подходе [20], использовавшемся в глобальной модели GISS (Goddard Institute for Space Studies). Данная схема имеет в общей сложности 11 спектральных полос. Рассматривается диффузное и прямое солнечное излучение двухлучевым методом, который учитывает рассеиваемые и отраженные компоненты. Озон учитывается по климатическим данным.

Длинноволновая радиация (ra_lw_physics = 1). Схема RRTM [21] (модель ММ5). В схеме используется метод коррелированных коэффициентов поглощения, учитывается поглощение излучения водяным паром, озоном, СО₂ и другими газовыми примесями. Эта схема параметризации длинноволнового излучения использовалась нами во всех наборах.

Параметризация 2

Использовался тот же набор параметризацион- ных схем что и в предыдущем комплекте, кроме параметризации микрофизики и коротковолновой радиации:

Микрофизика (тр-рИНісє = 3). Параметризация WSM3 [13] - простая одномоментная WRF схема 3-го класса для мезомасштабной сетки, включающая седиментацию льда. Основное отличие от других подходов заключается в том, что диагностическое соотношение для концентрации льда базируется на массовом содержании льда, а не на температуре.

Коротковолновая радиация (ra_sw_physics = 1). Схема Дудья [11] - простая интегральная схема, использовавшаяся в модели ММ5, в которой при расчете нисходящей коротковолновой радиации учитывается зенитный угол Солнца, поглощающие и отражающие свойства облачности и водяного пара в безоблачной атмосфере [1].

Расчеты проводились на двух сетках. Шаг внешней, базовой сетки составлял 9 км, шаг внутренней подвижной сетки, привязанной к центру вихря, - 3 км. Инициализация первоначального вихря, как уже упоминалось, проводилась напрямую из данных глобальной модели.

Кроме расчетов траекторий ТЦ с использованием описанных выше комплектов параметризаци- онных схем дополнительно просчитывались варианты с теми же комплектами, но с отказом от параметризации конвекции на внутренней сетке. В этом случае конвекция считалась непосредственно, поскольку при шаге 3 км такая возможность была показана ранее [2].

Всего были проведены расчеты траекторий пяти тропических циклонов сезона 2013 года: 201312 Трами, 201319 Юсаги, 201323 Фитоу, 201324 Данас, 201325 Нари; четырех тропических циклонов сезона 2014 года: 201408 Неогури, 201409 Раммасан, 201410 Матмо, 201411 Халонг и пяти тропических циклонов сезона 2015 года: 201501 Мекхала, 201504 Мэйсак, 201506 Ноул, 201507 Долфин и 201509 Чан-Хом, для которых был создан рабочий архив внешних данных (диагностических и прогностических) для создания файлов начальных и граничных условий.

Для каждого ТЦ выполнялось последовательно от четырех до семи прогонов (расчетов траектории). Первый - начинался, как правило, с момента зарождения ТЦ (со стадии депрессии), каждый последующий - через сутки - двое. Длительность каждого прогона максимально возможная, но не более 8-ми суток.

Результаты численных экспериментов

Для двух комплектов схем параметризаций, описанных выше, с включением и без параметризации конвекции на внутренней сетке, расчеты по указанной выше схеме проводились для тайфунов сезонов 2013 и 2014 годов.

На рис. 1 и 2 в качестве примеров приведены расчеты перемещения двух ТЦ: ТЦ Нари, который в период с 8 по 15 октября 2013 года в акваториях Филиппинского и Южно-Китайского морей двигался по практически прямолинейной, достаточно редкой траектории, и ТЦ Данас, который в период с 2 по 8 октября 2013 года перемещался в акваториях Филиппинского, Восточно-Китайского и Японского морей по классической параболической траектории.

Рис. 1 Реальная и расчетные траектории ТЦНари (8 - 15 октября 2013 года). а - моделирование без параметризации конвекции на внутренней сетке; б - моделирование с параметризацией конвекции на внутренней сетке; 1 - реальная траектория; 2 - береговая линия; 3 - расчет по диагностическим данным с использованием Параметризации 1; 4 - расчет по диагностическим данным с использованием Параметризации 2; 5 - расчет по прогностическим данным с использованием Параметризации 1; 6 - расчет по прогностическим данным с использованием

Параметризации 2

На рис. 1 даны варианты расчетов с момента зарождения ТЦ Нари (со стадии депрессии, максимальная скорость ветра 10 м/с) без (а) и с параметризацией (б) конвекции на внутренней сетке. Уже на этом рисунке хорошо видно, что как диагностические, так и прогностические траектории, рассчитанные с использованием Параметризации 1, суще ственно лучше моделируют перемещение реального циклона, чем траектории, рассчитанные с использованием Параметризации 2. Влияние включения / выключения параметризации конвекции на внутренней сетке на результаты, полученные в этом примере с использованием Параметризации 1, оказывается незначительным.

Рис. 2 Реальная и расчетные траектории ТЦ Данас (2 - 8 октября 2013 года). а - моделирование без параметризации конвекции на внутренней сетке со стадии депрессии; б - моделирование с параметризацией конвекции на внутренней сетке со стадии депрессии; в - моделирование без параметризации конвекции на внутренней сетке со стадии развивающегося тайфуна; г - моделирование с параметризацией конвекции на внутренней сетке со стадии развивающегося тайфуна; 1 - реальная траектория; 2 - береговая линия; 3 - расчет по диагностическим данным с использованием Параметризации 1; 4 - расчет по диагностическим данным с использованием Параметризации 2; 5 - расчет по прогностическим данным с использованием Параметризации 1; 6 - расчет по прогностическим данным с использованием Параметризации 2

На рис. 2 приведены результаты расчетов ТЦ Данас, начинающиеся со стадии депрессии (максимальная скорость ветра 10 м/с) без (а) и с параметризацией (б) конвекции на внутренней сетке, а также со стадии развивающегося тайфуна (максимальная скорость ветра 37 м/с) тоже без (в) и с включением параметризации (г) конвекции. Сравнивая на этом рисунке результаты расчетов для одного ТЦ, но начатые на разных стадиях его развития, видно, что для ТЦ на ранних стадиях, лучшие результаты, как для диагностических, так и для прогностических траекторий дает Параметризация 1, причем с включенной параметризацией конвекции. А вот на стадии тайфуна разница между результатами, полученными с использованием любого из перечисленных вариантов практически не заметна.

Однако делать серьезные заключения о применимости той или иной конфигурации модели на примере даже двух ТЦ невозможно. Поэтому были рассмотрены все расчеты траекторий ТЦ для сезонов 2013 и 2014 годов. Всего для девяти тайфунов этих сезонов было сделано по 37 расчетов траектории для каждого из вариантов конфигурации при различных стадиях развития начального вихря, что уже позволяло сделать некоторые статистические оценки.

На рис. 3 представлены ошибки прогноза траекторий ТЦ различной заблаговременности для указанных выше сезонов и вариантов конфигурации модели. На этом рисунке хорошо видна разница в качестве прогноза для конфигураций модели с различными комплектами параметризаций. Очевидно, что в дальнейшем необходимо использовать комплект Параметризация 1. В то же время, включение / выключение параметризации конвекции на внутренней сетке для этого комплекта и шаге сетки 3 км практически не оказывает влияния на результаты прогноза. Оценки среднего отклонения прогностической траектории ТЦ от реальной без параметризации конвекции при заблаговременности 4 суток составляют 291 км, с параметризацией - 281 км. А для заблаговременности 5 суток - 470 км и 472 км соответственно. Подобная разница уже несущественна. При увеличении шага движущейся и, соответственно, базовой сеток, что вероятно будет делаться при необходимости экономии вычислительных ресурсов, включение параметризации конвекции будет обязательным. Поэтому основной рабочей конфигурацией модели мы выбрали вариант с Параметризацией 1 и включением параметризации конвекции на внутренней сетке.

Заблаговременность прогноза, сутки

Рис. 3 Ошибки прогноза перемещений ТЦ, рассчитанных на различных конфигурациях модели АИШ. 1 - прогноз траекторий с использованием Параметризации 1 без включения параметризации конвекции на внутренней сетке; 2 - прогноз траекторий с использованием Параметризации 2 без включения параметризации конвекции на внутренней сетке; 3 - прогноз траекторий с использованием Параметризации 1 с включением параметризации конвекции на внутренней сетке; 4 - прогноз траекторий с использованием Параметризации 2 с включением параметризации конвекции на внутренней сетке

Необходимо отметить, что продолжительность счета одной прогностической траектории в среднем составляла пять часов (варьировалась в зависимости от горизонтальных размеров акватории перемещения ТЦ) при разрешении в горизонтальной плоскости внешней и внутренней сеток 9 км и 3 км соответственно и 28 уровней по вертикали.

На рабочей конфигурации модели были проведены расчеты траекторий для указанных выше ТЦ сезона 2015 года. Таким образом, всего на этом варианте модели было сделано по 59 расчетов траекторий ТЦ различной заблаговременности, как для диагностических, так и для прогностических данных, использовавшихся для создания файлов начальных и граничных условий.

На рис. 4 представлены оценки среднего отклонения расчетных траекторий ТЦ от реальных для рабочей конфигурации модели AHW.

Рис. 4 Оценки среднего отклонения расчетных траекторий ТЦ от реальных для рабочей конфигурации модели АИШ. 1 - диагноз траекторий независимо от районов перемещения ТЦ; 2 - прогноз траекторий независимо от районов перемещения ТЦ; 3 - диагноз траекторий для ТЦ, перемещающихся южнее 30 градуса северной широты; 4 - прогноз траекторий для ТЦ, перемещающихся южнее 30 градуса северной широты; 5 - консенсусный прогноз ЛШС 2016 года

На этом рисунке, кроме линии оценок ошибок прогноза траекторий ТЦ, перемещающихся, в том числе, и за пределами тропической зоны (такой же, как и на предыдущем рисунке), нанесена аналогичная кривая, полученная с использованием диагностических расчетов. Кроме того, на рисунке приведены результаты консенсусного прогноза JTWC (Joint Typhoon Warning Center) для тайфунов 2016 года [8], который, как известно, дается для тропических циклонов, перемещающихся южнее 30 градуса северной широты. Для тайфунов 2017 года итоговый доклад, на момент написания этой статьи, еще не был опубликован на портале военно-морской океанографии США (Naval Oceanography Portal). Для сравнения наших оценок с результатами прогноза JTWC, выдаваемого на пять суток, на рисунке приведены оценки среднего отклонения расчетных траекторий ТЦ от реальных для рабочей конфигурации модели AHW, сделанные для отрезков траекторий или целых траекторий, находящихся южнее 30 градуса северной широты, для указанных выше ТЦ сезонов 2013 - 2015 годов. Именно для наглядности такого сравнения заблаговременность всех наших прогнозов на этом рисунке также была ограничена пятью сутками. Приведенные результаты расчетов позволяют сделать следующие выводы: 1. При заблаговременности до пяти суток прогноз перемещения ТЦ, сделанный на сформированной нами рабочей конфигурации модели AHW, независимо от района перемещения, не хуже консенсусного прогноза JTWC. 2. Для ТЦ, перемещающихся южнее 30 градуса северной широты, ошибки нашего прогноза меньше ошибок прогноза JTWC в среднем на 50-70 км.

Считаем полезным также отметить следующее. Существенный вклад в ошибку прогноза перемещения ТЦ дает качество крупномасштабных прогностических полей, которые используются для расчета граничных условий. Это хорошо видно из сравнения приведенных на рис. 4 кривых среднего отклонения расчетных траекторий, полученных при использовании диагностических и прогностических данных. Возрастание ошибок с ростом заблаговременности при использовании в качестве входных диагностических данных можно объяснить уже ошибками самой модели и качеством полей объективного анализа.

Заключение

На основании полученных результатов можно рекомендовать модель AHW в конфигурации, представленной в данной статье, для прогноза траекторий перемещения любых ТЦ в северо-западной части Тихого океана.

Увеличение шага используемых расчетных сеток для экономии вычислительных ресурсов при сохранении самой конфигурации модели требует дополнительных исследований. Это связано с тем фактом, что инициализация первоначального вихря напрямую из данных глобальной модели в условиях ранней стадии развития ТЦ может привести к ситуации, когда первоначальный вихрь не возникает и требуется внедрение искусственного вихревого образования.

Литература

1. Вельтищев Н. Ф., Жупанов В. Д. Численные прогнозы погоды по негидростатическим моделям общего пользования WRF-ARW и WRF-NMM. В сб.: 80 лет Гидрометцентру России, М., Триада лтд, 2010, с. 94-135.

2. Вельтищев И. Ф., Жупанов В. Д., Павлюков Ю. Б. Краткосрочный прогноз сильных осадков и ветра с помощью разрешающих конвекцию моделей WRF. - Метеорология и гидрология, 2011, N. 1, с. 5-18.

3. Крохин В.В., Ламаш Б.Е. Использование численной модели высокого разрешения HWRF для прогноза траектории и эволюции тайфунов северозападной части Тихого океана. - Вестник ДВО РАН, 2012, N. 3, с. 42-48.

4. Новицкий М.А., Петриченко С.А., Тереб Л.А. Зависимость расчетной траектории тропического циклона северо-западной части Тихого океана от выбора параметризаций физических процессов при использовании модели AHW. - Метеорология и гидрология, 2014, N. 12, с. 17-28.

5. Новицкий М.А., Петриченко С.А., Тереб Л.А. Оценка значимости учета испарения брызг в приводном слое атмосферы для расчета перемещения и интенсивности тропических циклонов. - Метеорология и гидрология, 2016, N. 5, с. 67-77.

6. Похил А. Э. Расчет траекторий и метеорологических полей тайфунов Тихого океана 2012 г. - Тр. Гидрометцентра РФ, сб. "Гидрометеорологические прогнозы", М., 2013, вып. 350, с. 213-227.

7. Похил А. Э., Глебова Е. С., Смирнов А. В. Исследование взаимодействия тропических циклонов и струйных течений по данным расчетов на численных моделях. - Метеорология и гидрология, 2013, N. 3, с. 5-16.

8. Annual Tropical Cyclone Reports 2016. http://www.metoc.navy.mil/jtwc/prod- ucts/atcr/2016atcr.pdf

9. Davis Ch. et al. Prediction and Landfalling. Hurricanes with the Advanced Hurricane WRF Model. - Mon. Wea. Rev., 2008, vol. 136, pp. 1990-2004.

10. Donelan M. A., Haus B. K., Reul N., et al. On the limiting aerodynamic roughness of the ocean in very strong winds. - Geophys. Res. Lett., 2004, vol. 31, L18306; doi: 10.1029/2004GL019460.

11. Dudhia J. Numerical study of convection observed during the winter monsoon experiment using a mesoscale two-dimensional model. - J. Atmos. Sci., 1989, vol. 46, pp. 3077-3107.

12. Fang J. and Zhang F. Initial development and genesis of hurricane Dolly (2008). - J. Atmosph. Sci., 2010, vol. 67, pp. 655-672.

13. Hong S.-Y., Dudhia J., and Chen S.-H. A Revised Approach to Ice Microphysical Processes for the Bulk Parameterization of Clouds and Precipitation. - Mon. Wea. Rev., 2004, vol. 132, pp. 103-120.

14. Janjic Z. I. The step-mountain eta coordinate model: further developments of the convection, viscous sublayer and turbulence closure schemes. - Mon. Wea. Rev., 1994, vol. 122, № 5, pp. 927-945.

15. Janjic Z. I. The surface layer in the NCEP Eta model. In: Eleventh Conference on Numerical Weather Prediction, Norfolk, VA., 1996, 19-23 August. Boston, MA., - Amer. Meteor. Soc., pp. 354-355.

16. Janjic Z. I. Nonsingular Implementation of the Mellor-Yamada Level 2.5 Scheme in the NCEP Meso model. - NCEP Office Note, 2002, № 437, 61 p.

17. Kain J. S. The Kain - Fritsch convective parameterization: An update. - J. Appl. Meteor., 2004, vol. 43, pp. 170-181.

18. Kain J. S. and Fritsch J. M. A one-dimensional entraining/ detraining plume model and its application in convective parameterization. - J. Atmos. Sci., 1990, vol. 47, pp. 2784-2802.

19. Kain J. S. and Fritsch J. M. Convective parameterization for mesoscale models: The Kain - Fritcsh scheme. The presentation of cumulus convection in numerical models. - Amer. Meteor. Soc., Meteor. Monogr., 1993, No. 24, pp. 165--170.

20. Lacis A. A. and Hansen J. E. A parameterization for the absorption of solar radiation in the earth's atmosphere. - J. Atmos. Sci., 1974, vol. 31, pp. 118133.

21. Mlawer E. J., Taubman S. J., Brown P. D., et al. Radiative transfer for inhomogeneous atmosphere: RRTM, a validated correlated-k model for the longwave. - J. Geophys. Res., 1997, vol. 102, № D14, pp. 16663-16682.

22. Skamarock W. C., Klemp J. B., Dudhia J., et al. A Description of the Advanced Research WRF Version 3. NCAR Technical Note NCAR/TN-475+STR, 2008, http://www.mmm.ucar.edu/wrf/us-ers/docs/arw v3.pdf.

23. Thompson G., Rasmussen R. M. and Manning K. Explicit forecasts of winter precipitation using an improved bulk microphysics scheme. Part I: Description and sensitivity analysis. - Mon. Wea. Rev., 2004, vol. 132, pp. 519-542.

24. User's Guide for the NMM Core of the Weather Research and Forecast (WRF) Modeling System. Version 3. Mode of access: http://www.dtcenter.org/wrfnmm/us- ers/docs/user_guide/V3/index.htm, Date of access: 30.11.2009.

25. Vijay Tallapragada. Expansion of NCEP Operational Hurricane Weather Research and Forecast Model Forecast Guidance to all Global Tropical Cyclones. 2015 International Workshop on Typhoon and Flood - APEC Experience Sharing on Hazardous Weather Events and Risk Management. 27-29 May, 2015, Taipei, Taiwan. Handbook, p. 103.

26. Zhaoxia Pu, Xuanli Li, and Zipser E. J. Diagnosis of the initial and forecast errors in the numerical simulation of the rapid intensification of hurricane Emily (2005). - Wea. Forecast., 2009, vol. 24, pp. 1236-1251.

27. Zilitinkevich S. S. Non-local turbulent transport: Pollution dispersion aspects of coherent structure of convective flows. In: Air Pollution III -- Volume I. Air Pollution Theory and Simulation. H. Power, N. Moussiopoulos and C. A. Brebbia (eds.). - Computational Mechanics Publications. Southampton Boston, 1995, pp. 53-60.

28. Urakov A.R. Investigations of self-similar processes of non-stationary ECHO [Text] / A.R. Urakow, V.I. Karamov, I.V. Karabel'skaya // Modern electrotechnology in machine building: Sat. Works of the All- Russian scientific-technical. Conf. - Tula, 1997. - pp. 161-162.

29. Ivanov V.T. Optimization of electric fields, control and automation of galvanic processing [Text] / V.T. Ivanov, V.G. Gusev, A.N. Fokine. - M. Machine building, 1986. - 211 p.

30. Andreev I.N. Corrosion of metals and their protection [Text] / I.N. Andreev. - Kazan: The Tatar Prince. Publishing house, 1979. - 120 p.

31. A. Zaborovsky. Electrical Exploration [Text] / A.H. Zaborovsky. - Moscow: Gostechnefizdat, 1948.

32. Dakhnov V.N. Electrical and magnetic methods of well investigation [Text] / V.N. Dakhnov. - Moscow: Nedra, 1981. - 334 p.

33. Kozyrin A.K. Electrical correlation of well sections [Text] / A.K. Kozyrin. - Moscow: Nedra, 1985.

34. Ivanov V.T. Methods for solving direct and inverse problems of electric logging [Text] / V.T. Ivanov, M.S. Masyutin. - Moscow: Nauka, 1983. - 143 p.

35. Ivanov VT Some Problems of Computational Mathematics with Respect to Calculations of Electric Fields in Electrochemical Systems [Text] / V.T. Ivanov; Preprint dokl. Presidium of the BFAN of the USSR. - Ufa: BFAN USSR, 1983. - 39 p.

36. computer technology [Text] / A.A. Samara // Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR. - 1984. - No. 11. - P. 17-29.

37. Ivanov V.T. [Text] / V.T. Ivanov // Thesis. Doc. All-Union Conf. "Theory of Information Systems and Control Systems with Distributed Parameters": Part 1. - Ufa: BFAN USSR, 1976. - P. 19-20.

38. Ivanov V.T. Methods for calculating three-dimensional electric fields in electrolytes [Text] / V.T. Ivanov // Boundary-value problems of mathematical physics and their applications. - Ufa: BFAN USSR, 1976. - P. 18-53.

39. Ivanov V.T. Calculation of three-dimensional electric fields in an inhomogeneous medium with extended thin cylindrical electrodes [Text] / V.T. Ivanov, N.P. Glazov, M.M. Makhmutov. - Electricity. - 1985. - No. 6. - P. 48-52.

40. Samarsky A.A. Introduction to numerical methods [Text] / A.A. The Samara. - Moscow: Nauka, 1982. - 271 p.

41. Dmitriev V.I. Method for solving problems of electrodynamics of inhomogeneous media [Text] / V.I. Dmitriev, E.V. Zakharov. // Zh. Vychisl. Math. And Math. Fiz. - 1970. - № 6, P. 1458-1464.

42. Kantorovich LV, Krylov VI Approximate methods of higher analysis. Moscow: Fizmatgiz, 1962, 708 p.

Размещено на Allbest.ru