Геодезические работы

Размещено на http://www.allbest.ru/

План

1. Как отсчитывают абсциссу и ординату в зональной системе плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера?

2. Что такое уклон, и по какой формуле он определяется? Как его выразить в процентах и промилле? Как построить график заложения для уклонов и как провести по карте линию заданного уклона?

3. Как обозначают и закрепляют на местности пункты плановой и высотной геодезической сети?

1. Как отсчитывают абсциссу и ординату в зональной системе плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера?

В прямоугольной системе положение точки определяется относительно осей прямоугольных координат: оси абсцисс XX и оси ординат УУ.

Четверти системы координат в геодезии пронумерованы по ходу часовой стрелки,

Положение каждой точки определяется абсциссой х и ординатой у. Знаки координат зависят от четверти в которой находится точка.

Четверти

I II III IV

+ - - + X

+ + - - Y

Плоские прямоугольные координаты выражаются в линейной мере и удобны при геодезических работах на небольших территориях. При этом за начало координат берется произвольная точка.

Однако такая система координат неудобна при геодезических работах на больших территориях и в случае необходимости трудно свести в единое целое геодезические работы на соседних участках.

Поэтому в РФ существует общегосударственная система зональных прямоугольных координат (Гаусса-Крюгера). Дня этого земной эллипсоид делят на 6 или 3° зоны, начиная от Гринвичского меридиана. Средний меридиан зоны называется осевым. Каждую зону особым способом проектируют на плоскость. При этом часть экватора и осевой меридиан превращаются в прямые, взаимно перпендикулярные, линии.

Осевой меридиан принимают за ось абсцисс, а линию экватора - за ось ординат. За начало координат принимают точку 0 пересечения осевого меридиана с экватором. Чтобы не иметь отрицательных ординат, ординату осевого меридиана считают равной не нулю, а 500 км.

Координаты Гаусса. В марте 1928 г. Геодезический комитет Госплана постановил ввести в СССР прямоугольные координаты Гаусса. Разработка методики применения координат Гаусса и внедрение ее в производство были выполнены ведущими советскими! учеными и производственниками Ф.Н. Красовсшм, Н.Г. Келлем, (1883-1965), В.В. Каврайским, А.П. Ющенко, Д.А. Лариным, Н.Я. Матусевичем (1879-1950) и др. После внедрения координат Гаусса в практику советских геодезических работ эти координаты получили всемирное значение для геодезии.

Предложенная К.Ф. Гауссом (1777-1855) система прямоугольных плоских координат каждой точки А (ср, X) участка поверхности референц-эллипсоида - зоны, ограниченной двумя меридианами, - ставит в соответствие точку А'(х, у) плоскости. Прямолинейные изображения осевого - среднего - меридиана зоны принимают на плоскости за ось абсцисс, а экватора - за ось ординат. Эту систему координат используют в СССР как для обработки результатов геодезических измерений,, так и для построения топографических карт различных масштабов. Поэтому систему координат Гаусса понимают и как некоторое изображение - проекцию поверхности референц-эллипсоида на плоскости. Гауссов закон проецирования поверхности референц-эллипсоида на плоскость сводится к двум положениям (правилам):

1) изображение данной зоны на плоскости сохраняет подобие в бесконечно малых частях, т. е. в проекции Гаусса практически выдерживается постоянство масштаба в каждой точке по всем направлениям в пределах некоторого малого участка. Проекции с указанным свойством называют равноугольными (конформными);

2) постоянный масштаб сохраняется на прямолинейном изображении осевого меридиана. Иначе говоря, расстояние О'АО' от* точки О' начала координат до точки ЛО' оси абсцисс, является изображением точки АО осевого меридиана, численно равно длине дуги ОАО меридионального эллипса. геодезия топография зональный уклон

Перечисленные два положения позволяют сформулировать определение проекции Гаусса - это равноугольная проекция поверхности референц-эллипсоида на плоскости, сохраняющая длины на прямолинейном изображении одного из меридианов.

Зависимость между координатами Гаусса х, у и географическими ф, Я установить проще всего с помощью сферических прямоугольных координат х, у. Пусть представлены: сфера Р'ОР - осевой меридиан некоторой зоны, произвольная точка Л зоны, дуга большого круга ААО, перпендикулярная осевому меридиану. Тогда дуги ОАО = х и АОА = у - сферические прямоугольные координаты точки А, которые будем считать выраженными в радианах. Эти координаты связаны с географическими координатами той же точки зависимостями:

tg x = tg (ц) sec l; sin y = cos (ц) sin l (1.1),

l = (л)- (л)_о,

где (л)_о - долгота осевого меридиана

Географические координаты будем считать выраженными также в радианах. Для точки А поверхности референц-эллипсоида координаты х, у ее изображения Л' на плоскости в проекции Гаусса представятся суммой бесконечного степенного ряда (с основанием l), абсолютная величина членов которого непрерывно уменьшается:

x = N [(х - (ц) + X/N) + 0,00253 l^4 sin (ц) cos^5 (ц)]; (1.2)

y = N[ln tg (y/2 + 45°)-|-0,00112 l^3 cos^5(ц)], (1.3),

где х, ll - координаты (имеют прежние значения); N, X - функции широты ср; N --длина нормали An, а X - длина дуги меридиана от экватора до параллели с широтой ср. Значения N и X обычно выбирают из специальных таблиц по аргументу ср.

В формулах (1.2), (1.3) опущены все члены ряда со степенями 1% и выше для значений х и со степенями l^5 и выше для у.

Разделив поверхность эллипсоида на ряд достаточно мелких участков, можно считать, что при изображении этой поверхности в конформной проекции каждый участок сохраняет подобие во всех частях, но в ином масштабе, чем смежные участки. Масштаб изменяется при удалении от оси абсцисс сначала очень медленно, затем изменения масштаба возрастают, становясь весьма ощутимыми.

2. Что такое уклон, и по какой формуле он определяется? Как его выразить в процентах и промилле? Как построить график заложения для уклонов и как провести по карте линию заданного уклона?

Разность высот двух точек называется превышением ДН, h и вычисляется по формуле:

ДН = h = Н 2 - Н 1,

где ДН, h - превышение между точками;

Н 2, Н 1 - отметки точек.

Расстояние по отвесной линии между соседними уровенными поверхностями называется высотой сечения рельефа h, а фактическое расстояние на карте между ними, соответствующее высоте сечения рельефа - заложением (а). Между ними существует зависимость:

Измерив по карте заложение а и зная высоту сечения рельефа h, можно вычислить тангенс угла наклона (уклон линии) и затем сам угол наклона н.

Углом наклона линии называется угол между горизонтальным проложением линии и самой линией.

Иногда вместо угла наклона используют уклон местности - это тангенс угла наклона, его выражают обычно в процентах (%) или промилле (‰) (промилле - это тысячная часть целого). Уклон можно вычислить по формулам:

где S1-2 - расстояние между точками в метрах.

Для быстрого определения угла наклона по карте пользуются специальным графиком заложений, который помещается внизу листа карты справа.

Направление понижения местности на карте указывается бергштрихами и характером надписей горизонталей (верх цифры направлен на повышение рельефа местности, а низ цифры - на понижение рельефа).

Отметка любой точки на топографической карте определяется по отметкам ближайших горизонталей. Если точка находится на самой горизонтали, то ее отметка равна отметке горизонтали. Если точка находится между горизонталями, то необходимо выполнить интерполирование.

Интерполированием горизонталей называется процесс нахождения на линии точек, через которые пройдут горизонтали.

Интерполирование может быть выполнено тремя способами: аналитическим, графическим и "на глаз".

Продольный профиль местности представляет собой уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению.

Объект местности, ситуация и некоторые формы рельефа изображаются на топографических картах условными знаками.

Условные знаки - это система графических обозначений изображаемых на картах предметов и явлений, при помощи которых показываются их местоположение, а также качественные и количественные характеристики. Они могут быть контурными или площадными, для изображения предметов, выражающихся в масштабе карты; внемасштабными для показа объектов, не выражающихся в масштабе карты и пояснительными подписями, которые служат для дополнительной характеристики объектов. Для лучшего восприятия карт используется многоцветность изображения ситуации, гидрографии и рельефа.

Коэффициент извилистости участка реки определяется по формуле

где l - длина объекта участка реки; L - длина образующей.

Коэффициент густоты расчленения рельефа определяется по формуле

где l - длина линейной формы рельефа (оврага, балки, промоины и др.);

р - площадь рабочего квадрата карты.

3. Как обозначают и закрепляют на местности пункты плановой и высотной геодезической сети?

Точки геодезических сетей закрепляют на местности знаками. По местоположению знаки бывают: грунтовые и стенные, заложенные в стены зданий и сооружений; металлические, железобетонные, деревянные, в виде откраски и т.д.; по назначению - постоянные, к которым относятся все знаки государственных геодезических сетей, и временные, устанавливаемые на период изысканий, строительства, реконструкции, наблюдений и т.д.

Постоянные знаки. Их закрепляют подземными знаками - центрами. Конструкции центров обеспечивают их сохранность и неизменность положения в течение длительного периода времени. Как правило, подземный центр представляет собой бетонный монолит, закладываемый ниже глубины промерзания грунта и не в насыпной массив. У поверхности земли в монолите устанавливают чугунную марку, на которой наносят центр в виде креста или точки.

Для того чтобы с одного знака был виден другой (смежный), над подземными центрами устанавливают наружные знаки в виде металлических или деревянных трех- или четырехгранных пирамид или сигналов.

Как правило, пункты плановых разбивочных сетей и сетей сгущения закрепляют подземными центрами, такими же как и пункты государственных сетей. Так как расстояния между этими пунктами сравнительно небольшие, оформления их наружными знаками не требуется. Иногда над ними устанавливают Г-образные металлические или деревянные вехи. В городах знаки оформляют в виде специальной надстройки на крышах зданий. Знаки могут закладывать в зданиях и сооружениях, в этом случае их называют стенными. Государственные высотные сети всех классов закрепляют на местности грунтовыми реперами. Стенные реперы закрепляют в фундаментах устойчивых сооружений - водонапорных башен, капитальных зданий, каменных устоев мостов и т. д. В стенных реперах высоту определяют для центра отверстия в сферической головке.

Временные знаки. Точки съемочных, а иногда и разбивочных сетей закрепляют временными знаками - деревянными или бетонными столбами, металлическими штырями, отрезками рельсов и т.д. Их закрепляют в земле на глубину до 2 м. В верхней части такого знака крестом, точкой или риской отмечают местоположение центра или точки с высотной отметкой.

Размещено на Allbest.ru