Об основных понятиях теории фильтрации и основных этапах ее развития

Размещено на http://www.allbest.ru/

Об основных понятиях теории фильтрации и основных этапах ее развития

Р.А. Багов, Р. Цей

В работе определены основные понятия теории фильтрации. Также приведена краткая история развития подземной гидромеханики как науки и, в частности, теории фильтрации, кратко представлены результаты отечественных и зарубежных ученых, внесших наиболее весомый вклад в развитие данной науки.

Общеизвестным является факт, что природные жидкости - нефть, газ, подземные воды - находятся в недрах Земли, точнее, в подземных пустотах - порах и трещинах горных пород. Эти природные жидкости принято называть флюидами. Флюиды, вследствие естественных процессов или в результате деятельности человека, находятся в постоянном движении. Движение флюидов через твердые тела, содержащие связанные между собой поры или трещины, называется фильтрацией.

Горные породы, которые могут служить вместилищами флюидов и через которые они могут двигаться, называются пластами или пластами-коллекторами.

Свойства горной породы (пласта) вмещать и пропускать через себя жидкость (флюид) называются фильтрационно-емкостными свойствами пласта (ФЕСП), среди которых: пористость, проницаемость, скорость фильтрации и т. д.

Наука о движении жидкостей, газов и их смесей - флюидов - в пористых и трещиноватых средах называется подземной гидромеханикой. Поскольку эта наука изучает разновидность механического движения, то ее часто считают разделом механики сплошных сред.

Теория фильтрации - теоретическая основа подземной гидромеханики, описывающая движение флюидов с позиции механики сплошной среды.

Подземная гидромеханика получила развитие в связи с потребностями таких областей жизнедеятельности человека как: использование грунтовых вод, разработка нефтяных и газовых месторождений, проектирование и эксплуатация гидротехнических сооружений, мелиорация и т. д.

Рис 1. - Изображение пористой среды (срез):

Начало систематическому изучению особенностей фильтрации жидкости в пористой среде было положено трудами французского инженера Анри Дарси в середине XIX века. В то время А. Дарси был мэром города Дижон (Франция) и создавал первую совершенную систему водоснабжения. А. Дарси экспериментально установил линейную зависимость скорости фильтрации воды через песчаный фильтр от разности напоров воды на входе и выходе фильтра и сформулировал закон, получивший его имя.

Рис 2. - Схема опыта Дарси:

В современной трактовке закон Дарси представляется в следующем виде:

(1)

Где:

- вектор скорости фильтрации,

k - коэффициент проницаемости,

- динамическая вязкость флюида,

p - приведенное давление.

Теоретическое обоснование опытного закона Дарси было выполнено другим французским ученым Ж. Дюпюи, который получил формулу для определения объемного расхода (дебита) скважин. Формула Дюпюи нашла широкое применение в практических расчетах дебитов скважин.

До начала нынешнего века развитие подземной гидромеханики было связано, главным образом, с решением задач движения грунтовых вод. Австрийский ученый Ф. Форхгеймер впервые применил методы теории потенциала для решения ряда фильтрационных задач. Существенный вклад в развитие представлений о структуре порового пространства и влиянии свойств пористой среды на движение в ней флюидов внес Ч. Слихтер. Им предложены фиктивная и идеальная модели пористой среды, исследованы такие важные фильтрационные характеристики пористой среды, как проницаемость и пористость.

Известный русский механик Н.Е. Жуковский впервые сформулировал общие задачи теории фильтрации, вывел дифференциальные уравнения движения и решил ряд конкретных задач о притоке воды к скважине.

В 1922 г. была опубликована монография советского ученого Н.Н. Павловского, который задачи подземной гидромеханики рассматривал как краевые задачи математической физики и указал общие приемы их решения.

Н.Н. Павловский установил границы существования линейного закона Дарси и предложил для их определения использовать безразмерный критерий Рейнольдса.

С ростом в мире промышленной добычи нефти и газа, увеличением глубин залегания вновь открываемых нефтяных и газовых месторождений получило развитие новое направление теории фильтрации - нефтегазовая подземная гидромеханика. Появление и развитие этого направления были обусловлены необходимостью создания научных основ рациональной разработки нефтяных и газовых месторождений.

Особенностью фильтрации нефти и газа в пласте является тот факт, что нефть и газ в природных условиях представляют собой сплошные многокомпонентные системы и приходится учитывать влияние физико-механических процессов, проходящих при движении таких систем, на параметры движения нефти и газа.

Первые фундаментальные теоретические и экспериментальные исследования в области нефтегазовой подземной гидромеханики были выполнены академиком Л.С. Лейбензоном. Л.С. Лейбензон вывел дифференциальные уравнения движения газа и газированной жидкости, сформулировал задачи вытеснения нефти водой, проанализировал существовавшие методы подсчета запасов нефти и газа. Л.С. Лейбензоном в 1934 г. впервые был издан капитальный труд, в котором автор обобщил все основные исследования, проведенные им и другими учеными в области подземной гидромеханики.

Несколько позднее, в 1937 г., подобная работа была издана американским ученым М. Маскетом. Трудами зарубежных исследователей Р. Коллинза, М. Маскета, С. Бакли, М. Леверетта, Д. Катца, Р. Шилсюиза, У. Херста освещаются такие вопросы подземной гидромеханики, как двухфазная фильтрация, приток упругой жидкости к скважине, гидродинамические расчеты продвижения воды в пределы нефтяной или газовой залежи. А. Шейдеггер успешно применил методы математической статистики при изучении структуры парового пространства и фильтрации в нем флюидов.

Профессор В.И. Щелкачев провел многолетние промысловые исследования по изучению влияния сжимаемости нефти и нефтяного пласта на течение жидкостей и газов, учету взаимодействия нефтяных скважин. Созданная им теория упругого режима работы нефтяного пласта позволила существенно дополнить исследования М. Маскета, Р. Шилсюиза и У. Херста и усовершенствовать методику гидродинамических исследований пластов.

Развитие теории фильтрации в наши дни связано с изучением многофакторных процессов движения различных агентов в неоднородных пластах при тех или иных начальных и граничных условиях.

Особое место занимают процессы, связанные с повышением степени извлечения нефти из недр.

Это и нагнетание в нефтяные залежи агентов, смешивающихся с нефтью, и термическое воздействие на нефтяной пласт, и закачка различных растворов.

При этом система дифференциальных уравнений движения флюидов дополняется уравнениями термодинамики, диффузии, конвективного перемешивания, адсорбции и десорбции и т. д.

Решению названных проблем теории фильтрации посвящены труды отечественных ученых Г.И. Баренблатта, К.С. Басниева, Ю.П. Желтова, Б.Б. Лапука, А.Х. Мирзаджанзаде, В.Н. Николаевского, Г.Б. Пыхачева и др.

В заключении укажем на существование аналогии между математическим описанием некоторых фильтрационных процессов с другими физическими явлениями (диффузией, переносом тепла, электричества и др.).

Единый линейный закон для некоторого потока может быть представлен в виде:

(2)

Где:

- вектор потока,

а - некоторый коэффициент,

- соответствующая потенциальная функция.

Для фильтрационного потока величиной:

- - является вектор скорости,

- - давление.

В результате получим закон Дарси в виде выражения (1).

Если за принять вектор силы тока, - потенциал и а - удельную электропроводность, получим закон Ома в виде:

(3)

подземный гидромеханика фильтрация

Для теплового потока за принимается вектор теплового потека, - температура и а - коэффициент теплопроводности.

Тогда формула (2) будет записью закона Фурье:

(4)

Литература

1. Жуковский Н.Е. Собрание сочинений. Т. 3. - М. - Л.: Гослитиздат, 1949. - 700 с.

2. Лейбензон Л.С. Собрание трудов: в 2 т. - М.: АН СССР, 1953. - Т. 2: Подземная гидрогазодинамика, - 544 с.

3. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. - М. - Л.: Гостоптехиздат, 1949. - 628 с.

4. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды: Пер. с англ. - М.: Гостоптехиздат, 1960. - 249 с.

5. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. - М.: Гостоптехиздат, 1959. - 461 с.

6. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. - М.: Недра, 1984. - 207 с.

7. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. - М.: Недра, 1993. - 416 с.

8. Желтов Ю.П. Механика нефтегазоносного пласта. - М.: Недра, 1975. - 216 с.

9. Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. - М. -Л.: Гостоптехиздат, 1948. - 295 с.

10. Мирзаджанзаде А.Х., Степанова Г.С. Математическая теория эксперимента в добыче нефти и газа. - М.: Недра, 1977. - 229 с.

11. Николаевскй В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. - М.: Недра, 1984. - 232 с.

12. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. - М.: Недра, 1973. - 360 с.

Размещено на Allbest.ru