Розвиток наукових основ та техніки вимірювань параметрів геомеханічних і техногенних процесів в гірничовидобувному регіоні

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний гірничий університет

УДК 622.02: 681.586

Розвиток наукових основ та техніки вимірювань параметрів геомеханічних і техногенних процесів в гірничовидобувному регіоні

Спеціальність 05.15.11 - Фізичні процеси гірничого виробництва

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Здещиц Валерій Максимович

Дніпропетровськ 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Криворізькому технічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Захист відбудеться 28 вересня 2007 р. о 1400 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.080.03 в Національному гірничому університеті Міністерства освіти і науки України за адресою: 49027, м. Дніпропетровськ, пр. К. Маркса, 19.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного гірничого університету за адресою: 49027, м. Дніпропетровськ, пр. К. Маркса, 19.

Автореферат розісланий 27 серпня 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, Д 08.080.03, к.т.н., доцент В.І. Тимощук

АНОТАЦІЯ

Здещиц В.М. Розвиток наукових основ та техніки вимірювань параметрів геомеханічних і техногенних процесів в гірничовидобувному регіоні. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.15.11 - фізичні процеси гірничого виробництва. - Національний гірничий університет України, Дніпропетровськ, 2007.

Дисертація присвячена питанням підвищення ефективності гірничого виробництва за рахунок розвитку наукових основ та техніки вимірювань параметрів геомеханічних і техногенних процесів у гірничовидобувному регіоні. Установлено, що використання цифрових та волоконно-оптичних технологій для створення нових реєструвальних пристроїв дозволяє дистанційно і комплексно дослідити фізичні процеси у гірських породах. Виконано теоретичні та аналітичні дослідження систем для створення парку датчиків з дистанційним зняттям інформації, розроблені їх конструкції, проведені лабораторні та виробничі випробування. Розроблено методики вимірювань для створених приладів і на практиці отримані експериментальні дані, аналіз яких дозволив одержати нові знання про фізичні процеси, що відбуваються в гірських породах і спорудах.

Ключові слова: фізичні процеси, гірська порода, волоконно-оптичні системи вимірювання.

земний видобуток гірський

АННОТАЦИЯ

Здещиц В.М. Развитие научных основ и техники измерения параметров геомеханических и техногенных процессов в горнодобывающем регионе. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.15.11 - физические процессы горного производства. - Национальный горный университет Украины, Днепропетровск, 2007.

Диссертация посвящена вопросам повышения эффективности горного производства.

В результате выполненных исследований теоретически обобщена и практически решена крупная научная проблема, заключающаяся в развитии научных основ и техники измерения параметров геомеханических и техногенных процессов в горнодобывающем регионе. Решение этой проблемы имеет большое народнохозяйственное значение, так как даёт возможность без дополнительных капитальных затрат надёжно прогнозировать параметры физических процессов в условиях горного производства: сейсмический эффект взрывов при их приближении к охраняемым объектам, обеспечить управляемое его регулирование с учетом воздействия ударных воздушных волн, увеличить объёмы взрываемых блоков вблизи объектов, вовлечь в разработку законсервированные запасы сырья.

За счет контроля качества взрыва - приблизить многорядное производство взрывов к сооружениям и использовать энергию их вредного сейсмического действия на полезное разрушение горных пород. Используя возможности дистанционных измерений - проводить диагностику горного давления, уровня грунтовых вод в подошве отвалов, величины сдвижения горных пород и земной поверхности, уровня напряженного состояния.

Горные работы, которые ведутся в Криворожском горнорудном бассейне открытым и подземным способом, оказывают большое влияние на земную поверхность, что приводит к возникновению значительных по площадям зон сдвижений и оползней.

Массовые взрывы, которые проводятся периодически в карьерах и шахтах, приводят к возникновению дополнительных нагрузок на напряженно-деформированный горный массив.

Существующие методы диагностики и контроля напряженного состояния горного массива не могут удовлетворять современным потребностям производства из-за недостаточной точности измеряемых параметров происходящих физических процессов и принципиальной невозможности в большинстве случаев осуществлять эти измерения дистанционно.

Анализ современных способов и средств передачи информации позволил однозначно определиться с базовыми технологиями, которые должны быть задействованы для решения вышеуказанных проблем: это технологии цифровых и волоконно-оптических систем измерения.

С целью выявления получаемых преимуществ была рассмотрена теория волоконно-оптических световодов с позиций ее применимости для решения проблем, связанных с горным производством. Показано, что рефлектометрические волоконно-оптические датчики и датчики проходящего типа с внешней модуляцией интенсивности света являются основным элементом для построения измерительных систем с дистанционным съемом информации.

Необходимость в измерении множества параметров физических процессов, находящихся в статике, динамическом развитии, колебательном состоянии привела к разработке теории и расчетных методик для чувствительных элементов волоконно-оптических датчиков. В результате найдены оптимальные параметры для волоконно-оптических датчиков мембранного типа, с шарообразным чувствительным элементом, проходящего типа; выявлены корреляционные связи интенсивности светового потока и величины внешнего воздействия (давления, скорости потока, сдвига, деформации, амплитуды колебания и т. п.).

Для контроля качества взрыва скважинных зарядов и взрывчатых веществ разработана методика и схемы измерений скорости детонационной волны с помощью волоконной оптики. Испытания доказали работоспособность метода и неоспоримые преимущества в точности измерения скорости перед традиционными методами.

Впервые измерены времена релаксации свечения воздуха в зависимости от давления. Для нормального давления ф1 = 0, 06 нс, ф 2 = 0, 5 нс. Этими величинами будет определяться быстродействие воздушного сцинтиллятора, и, следовательно, точность регистрации выхода ударной волны на поверхность ВВ, точность метода.

Теоретическое исследование зависимости толщины фронта ударной воздушной волны от ее интенсивности позволило определить размеры чувствительного элемента датчика (~10 мкм) для регистрации слабых ударных воздушных волн (20…1000 Па) и на этой основе разработать измерительные устройства.

Разработаны методики и устройства для дистанционного измерения деформации, величины горного давления, уровня грунтовых вод в подошве отвалов. Установлены датчики в основание отвала и получены зависимости, характеризующие величины физических процессов. Экспериментально установлено, что фактическое давление на основу отвала на 7, 7 % больше расчетного, что свидетельствует о том, что фактическая степень его устойчивости может оказаться существенно ниже проектной и при определенных условиях может быть нарушена.

Для осуществления дистанционного контроля пространственного положения оборудования, глубоких и сверхглубоких скважин, задания вертикального направления и регистрации углов наклона разработаны высокоточные волоконно-оптические приборы и измерительные системы. Устройства защищены патентами Украины, как изобретения.

Разработаны конструкции, установлены наблюдательные станции и проведены их промышленные испытания с целью получения информации о геодинамических процессах, происходящих в горнодобывающем регионе, в том числе и под влиянием горных работ. Показано, что применение волоконно-оптических систем измерения увеличивает точность определения сдвижения горных пород на порядок, по сравнению с традиционными методами.

С помощью цифровых технологий получены экспериментальные данные о величине интенсивности землетрясений для объектов ЦПТ в карьерах Кривбасса и жилых зданий за пределами карьеров. Разработан метод сейсмического зондирования для определения крепости горных пород. Показано, что изменение крепости горной породы на единицу в пределах f = 4-12 приводит к изменению скорости распространения продольной сейсмической волны на 400 м/с. Учет этого факта позволяет оптимизировать технологию взрывных работ.

Ключевые слова: физические процессы, горная порода, волоконно-оптические системы измерения.

ANNOTATION

Zdeshchyts V.M. Development of scientific bases and techniques of measurement of parameters geomechanical and technogenic processes in mining region. - Manuscript.

The dissertation on competition of a scientific degree of Dr.Sci.Tech. on a speciality 05.15.11 - physical processes in coal-mining industry. - National mountain university of Ukraine, Dnipropetrovs'k, 2007.

The dissertation is devoted to questions of increase of efficiency of coal-mining industry due to development of scientific bases and techniques of measurement of parameters geomechanical and technogenic processes in mining region.

It is established, that use of digital and optical fibre technologies for creation of new recording devices allows distantly and in a complex to investigate physical processes in rocks.

Theoretical and analytical researches of systems for creation of park of gauges with remote removal of the information are executed, their designs are developed, laboratory and industrial tests are carried out.

Measurement techniques for the created devices are developed and in practice experimental data which analysis has allowed to receive new knowledge of the physical processes occurring in rocks and constructions are received.

Key words: physical processes, rock, optical fibre systems of measurement.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Подальший розвиток промисловості України прямо пов'язаний з розширенням сировинної бази гірничовидобувних підприємств і підтримкою високих темпів видобутку сировини.

Найбільш продуктивним та економічним вважається відкритий (кар'єрний) спосіб видобутку з використанням енергії вибуху. Кар'єри таких великих промислових регіонів, як Кривбас, перебувають внаслідок історичних причин в оточенні будинків і технічних споруд різноманітного призначення. Розширення меж гірничих робіт веде до наближення вибухових робіт до об'єктів, що охороняються. Проведення вибухів поблизу об'єктів призводить до посилення сейсмічних коливань, збільшує інтенсивність ударних повітряних хвиль. Підвищені вимоги до охорони навколишнього середовища накладають обмеження на ведення подібних робіт поблизу об'єктів, що охороняються.

Шлях зменшення маси вибухової речовини при проведенні масових вибухів непродуктивний, тому що прямо пов'язаний зі зменшенням об'ємів блоків, що підриваються, зростанням їх загальної кількості, зниженням швидкості відпрацювання уступів тощо. Наслідком цього є зниження ефективності масових вибухів, а інтенсифікація гірничих робіт передбачає збільшення потужності вибухів.

Для забезпечення гарантованої безпеки будинків і споруд та проведення при цьому ефективного подрібнення гірської породи необхідно планувати масові вибухи на основі надійних методів прогнозу як характеристик гірських порід, так і сейсмічних та ударних повітряних хвиль. Дослідження процесу поширення сейсмічних та ударних повітряних хвиль повинне починатися з контролю якості проведених промислових вибухів, тобто з контролю процесів, що відбуваються безпосередньо в свердловинному заряді. Це можна зробити тільки за допомогою дистанційної системи контролю. Для вивчення наслідків впливу масових вибухів на гірський масив, будинки і споруди необхідно також створити високоточну вимірювальну систему з можливістю дистанційного збирання інформації. Тільки комплексне дослідження параметрів вибуху і його наслідків дозволить ефективно керувати видобутком корисних копалин.

Крім цього, видобуток руди підземним і відкритим способами упродовж понад століття призвів до утворення численних підземних пустот. Сотні квадратних кілометрів земної поверхні опинилися в зонах масового обвалення, у хвостосховищах і відвалах. Це призводить до зсувних явищ, зміни напружено-деформованого стану гірських масивів. Існуючі прилади й методи визначення деформації, тиску, зсуву гірських порід явно застарілі й не забезпечують необхідну точність та оперативність проведення вимірювань на значних площах.

Отже, аналіз результатів досліджень і практика розробки залізорудних родовищ вказують на необхідність рішення актуальної наукової проблеми, яка полягає в розвитку наукових основ та техніки вимірювань параметрів геомеханічних і техногенних процесів у гірничовидобувному регіоні, що має важливе значення для України.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана у проблемній лабораторії Криворізького технічного університету. Вона пов'язана із затвердженою Верховною Радою України “Концепцією розвитку гірничо-металургійного комплексу України на період до 2010 року” в плані підвищення ефективності виробничої діяльності залізорудних кар'єрів та шахт.

Робота є результатом виконання таких науково-дослідних тем: “Розробка методів дослідження геодинамічних процесів у гірничовидобувних регіонах” (номер держреєстрації 0101U001420); “Розробка волоконно-оптичних датчиків та засобів вимірювання на їх основі” (№ держреєстрації 0104U002247); “Теоретичне обґрунтування та розроблення інклінометра на основі цифрових технологій” (№ держреєстрації 0105U002812); “Розробка систем контролю сейсмічних та ударних повітряних хвиль і методів оцінки їх впливу на стан будівельних конструкцій житлових будинків і промислових споруд при масових вибухах на залізорудних кар'єрах” (№ держреєстрації 0107U001635).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є обґрунтування теоретичних положень і параметрів процесів перетворення геологічного середовища при розробці корисних копалин шляхом удосконалення техніки вимірювання за рахунок використання високочутливого й високоточного обладнання.

Для досягнення мети поставлені і вирішені такі наукові задачі:

- дослідження деформаційних процесів і впливу масових вибухів на стійкість земної поверхні при видобутку корисних копалин у Криворізькому басейні;

- виконання аналізу рівня розвитку сучасних методів діагностики стану гірських порід;

- розробка узагальнюючої концепції та теорії дистанційного визначення параметрів фізичних процесів: зсуву гірських порід; гірського тиску; рівня ґрунтових вод; нахилу підошви відвалу, його деформації;

- встановлення наявності та визначення величини релаксаційних процесів у гірській породі після проведення масових вибухів;

- наукове обґрунтування доцільності розвитку нового волоконно-оптичного напрямку в розробці приладів, пристроїв, призначених для реєстрації фізичних процесів, які відбуваються у гірських породах;

- обґрунтування теорії дистанційної реєстрації ударних хвиль у вибухових речовинах свердловинних зарядів, призначених для подрібнення гірських порід;

- створення теоретичної основи для розроблення приладів, які реєструють слабкі ударні повітряні хвилі, що руйнують будинки й споруди, розташовані в зоні впливу гірничих робіт;

- розробка техніки сейсмічного зондування для визначення міцності гірської породи при її видобутку.

Ідея роботи полягає у використанні результатів дослідження параметрів фізичних процесів, отриманих за допомогою цифрових і волоконно-оптичних технологій, у гірничому виробництві.

Об'єкт дослідження - фізичні процеси в гірських породах, зумовлені впливом гірничих робіт.

Предмет дослідження - техніка вимірювань параметрів геомеханічних і техногенних процесів у гірничовидобувному регіоні.

Методи досліджень. Методологічно робота базувалася на найбільш загальних принципах фізики, сейсмології та гірничої справи, а її основні науково-практичні результати отримані з використанням математичного апарату, розробленого з метою передачі інформації за допомогою волоконно-оптичних і цифрових систем зв'язку. У роботі широко використано промислові, лабораторні та розрахункові експерименти, комп'ютерну обробку даних. Для оцінки ефективності науково-практичних результатів роботи застосовані методи економічного аналізу.

Наукові положення, що виносяться на захист.

1. Початок процесу руйнування гірської породи вибухом свердловинного заряду співпадає з виходом ударної хвилі на поверхню вибухової речовини, точність реєстрації якого визначається часом існування збудженого стану молекул азоту повітря, обернено пропорційного тиску повітря, і для нормальних умов сягає величини 0, 5 нс.

2. При проведенні масового вибуху ефективна ширина фронту ударної повітряної хвилі прямо пропорційна температурі й обернено пропорційна перепаду тиску на фронті. Для повітряних ударних хвиль слабкої інтенсивності, які руйнують гірський масив та споруди, ширина фронту сягає 10 мкм.

3. Сейсмічні та ударні повітряні хвилі від блоків гірського масиву, котрі підриваються послідовно, інтерферують, що веде до руйнації споруд, які знаходяться в зоні впливу гірничого виробництва.

4. Зміна міцності гірської породи на одиницю в межах f = 4-12 приводить до зміни швидкості поширення поздовжньої сейсмічної хвилі на 400 м/с. Урахування цього факту дає можливість оптимізувати технологію підривних робіт.

Наукова новизна отриманих результатів роботи полягає у:

- розробленні наукових основ теорії дистанційного визначення гірського тиску, рівня ґрунтових вод, нахилу підошви відвалу, що дозволяє прогнозувати зсувні явища;

- встановленні факту наявності й визначенні величини релаксаційних процесів у гірському масиві після проведення масових вибухів, що дозволяє прогнозувати фактичні деформації гірського масиву;

- науковому обґрунтуванні нового напрямку в розробці геодинамічних приладів (пристроїв) для реєстрації фізичних процесів, що відбуваються у гірських породах, і встановленні залежності інтенсивності інформаційного сигналу від типу чутливого елемента;

- науковому обґрунтуванні способів реєстрації ударних хвиль у вибухових речовинах, призначених для подрібнення гірських порід, і визначенні характеристики повітряного сцинтилятора, що використовується для реєстрації ударних хвиль у вибухових речовинах;

- створенні теоретичних основ для розробки приладів, які реєструють слабкі ударні повітряні хвилі, що руйнують будинки і споруди в зоні впливу гірничих робіт.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій, які захищаються, забезпечуються відтворюваністю наукових і практичних результатів дисертаційної роботи; збіжністю розрахункових параметрів, отриманих із встановлених залежностей з даними їх промислового використання; погодженістю основних теоретичних положень і даних експериментальних досліджень; коректною обробкою результатів натурних і лабораторних досліджень; використанням апробованих методів математичного моделювання, достатнім рівнем адекватності розроблених теоретичних моделей реальним об'єктам; позитивними результатами промислового впровадження методів і систем контролю геодинамічних параметрів Криворізького гірничовидобувного регіону.

Наукове значення роботи полягає в обґрунтуванні теоретичних положень і техніки вимірювань параметрів геомеханічних і техногенних процесів при розробці корисних копалин, розвитку наукових основ методів діагностики параметрів фізичних процесів у гірських породах на базі прогресивних способів вимірювання.

Практичне значення отриманих результатів полягає в розробці нових вимірювальних систем діагностики стану земної поверхні, гірської породи, будинків і споруд поблизу гірничовидобувних підприємств з інтенсивною розробкою родовищ із використанням вибухових речовин, а саме: технології контролю якості вибуху й вибухових речовин, датчика тиску ударних повітряних хвиль, датчика сейсмічних хвиль, вимірювальної системи для дистанційного контролю деформації відвалу, пристрою для спостереження зсуву гірських порід, датчика гірського тиску, датчика рівня ґрунтових вод, пристроїв для задання вертикального напрямку й кутів нахилу, рівнеміра для гідростатичних нівелірів, чутливого елемента інклінометра. Створений парк високоточних вимірювальних систем з можливістю дистанційного знімання інформації дозволив одержати нові дані про фізичні процеси, які відбуваються у гірських породах.

Застосування отриманих результатів дозволяє надійно прогнозувати сейсмічний ефект вибухів при їх наближенні до об'єктів, забезпечити кероване його регулювання без зниження темпів виробництва гірничих робіт, використовувати енергію шкідливої сейсмічної дії вибухів на корисне руйнування гірських порід, збільшити об'єми блоків, що підриваються, поблизу об'єктів, включити до розробки законсервовані запаси сировини, контролювати стан гірського масиву, будинків і споруд.

Наукові результати, які отримав автор при роботі над докторською дисертацією, а також розроблені для цього експериментальні прилади, програмне забезпечення та методики розрахунків використовуються у навчальному процесі кафедр фізики та маркшейдерії Криворізького технічного університету.

Особистий внесок здобувача полягає в тому, що на основі багаторічних досліджень сформульовано проблему, визначено мету, спосіб її досягнення, який полягає у використанні цифрових та волоконно-оптичних технологій для створення нових реєструвальних пристроїв, що дозволяють дистанційно і комплексно дослідити фізичні процеси у гірських породах.

Автором виконано теоретичні та аналітичні дослідження систем для створення парку датчиків з дистанційним зніманням інформації, особисто розроблено їх конструкції, проведено лабораторні випробування, які використано у складі вимірювальних приладів у виробництві.

Автором розроблено методики вимірювань для створених приладів і на практиці отримані експериментальні дані, аналіз яких дозволив одержати нові знання про фізичні процеси, що відбуваються в гірських породах, будинках і спорудах.

Апробація роботи. Результати досліджень по дисертаційній роботі доповідалися й обговорювалися на науково-технічних конференціях Криворізького технічного університету, Національної гірничої академії (м. Дніпропетровськ, 1997, 2001 рр.); на VII Міжнародній науково-технічній конференції “Волоконна оптика в системах зв'язку, промисловій автоматиці й медицині” (м. Запоріжжя, 2001 р.); на Міжнародній науково-практичній конференції “Геодезичний моніторинг, геодинаміка й рефрактометрія на рубежі XXI сторіччя” (м. Львів, 1998 р.); на III Всеукраїнській конференції “Сучасні технології в науці й освіті (м. Кривий Ріг, 2003 р.)”; на II Науково-технічній конференції “Сучасні небезпечні геологічні процеси. Нові технології прогнозування й захисту” (м. Алушта, 2004 р.); на Міжнародній науково-технічній конференції “Сталий розвиток гірничо-металургійної промисловості” (м. Кривий Ріг, 2004-2007 рр.); на засіданнях науково-технічних та вчених рад КТУ, на технічних радах підприємств, кафедрах маркшейдерії, фізики.

Публікації. Основні наукові положення і результати дисертації опубліковані в 36 роботах: з них 1 монографія, 20 в наукових фахових виданнях (з них 3 особисто), 9 патентів України, 5 в материалах конференцій, 1 в інших виданнях.

Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел зі 104 найменувань і 5 додатків. Обсяг роботи складає 268 сторінок друкованого тексту, 142 рисунки, 35 таблиць, усього - 340 сторінок.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовані напрям досліджень дисертації, актуальність, розглянуто зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами, сформульовано мету, ідею та завдання досліджень, визначено об'єкт, предмет і методи дослідження, викладені основні наукові положення, новизна та значення отриманих наукових і практичних результатів, наведено інформацію про особистий внесок здобувача, апробацію результатів та структуру роботи.

У першому розділі виконано аналіз стану проблеми розвитку наукових основ та техніки вимірювань параметрів геомеханічних та техногенних процесів у гірничовидобувному регіоні.

Показано, що у Криворізькому залізорудному басейні, де родовища розробляються як підземним, так і відкритим способами понад ста років, вилучено із надр Землі мільярди кубічних метрів гірської маси. В результаті цього виникли значні об'єми підземних пустот, сотні квадратних кілометрів земної поверхні опинилися в зонах масових обвалень, відвалів, хвостосховищ. Все це створило умови для зміни напружено-деформованого стану масивів гірських порід регіону, що не може не позначатися на рухах земної поверхні.

Актуальність геомеханічних досліджень настільки велика, що вони виконуються практично на всіх великих гірничовидобувних підприємствах світу. Більш того, робилися численні спроби узагальнити ці результати й подати їх у вигляді окремих загальних закономірностей, хоча носили вони, в остаточному варіанті, регіональний характер. Питання, що стосуються родовищ Кривого Рогу висвітлені у роботах Г.М. Малахова, В.І. Кузьміна, А.Ф. Смирнова, В.А. Сазонова, Д.І. Сосіка, К.К. Бойчука, В.Д. Сидоренка, А.І. Денисова, П.Є. Курочкіна, Ю.М. Гавриленка, Ю.М. Ніколашина та ін.

Систематичні дослідження за розвитком процесу зсувів гірських порід і земної поверхні при відпрацюванні покладів багатих руд у Кривбасі ведуться з 1947 р. Основним засобом накопичення матеріалу були інструментальні маркшейдерські спостереження, за результатами яких у 1956 р. під керівництвом Д.В. Малашкова були видані перші “Тимчасові правила охорони...”. Спостереження того часу обмежувалися тільки земною поверхнею й мали одну мету визначення значень кутів зсуву й розривів. У міру освоєння нових підземних горизонтів більш детально вивчався характер зсувів, уточнювалися кутові параметри, вводилася класифікація родовищ. Як показали дослідження, величина й характер зсувів гірських порід і земної поверхні при розробці рудних родовищ, так само як і при розробці вугільних родовищ, в основному залежать від таких гірничо-геологічних факторів, як форма й розміри виробленого простору, глибина розробки, що виймається, потужність покладу, кут падіння й міцність порід. Залежно від конкретного сполучення гірничо-геологічних умов процес зсувів гірських порід може локалізуватися в масиві або, досягнувши поверхні, виявитися в різних формах.

Показано, що стан гірських порід при підземному способі видобутку корисних копалин змінюється з часом нерівномірно у міру відпрацювання нових горизонтів. Максимальні деформації покрівлі, зареєстровані у відкотному штреку на глибині понад 1200 м протягом 2001-2007 рр. не перевищують ± 0,7 м; швидкості опускання покрівлі не перевищують 3 мм за добу, підняття - 1,6 мм за добу.

Спостережувані швидкості зміни координат пунктів денної поверхні в зоні проведення гірничих робіт при цьому досягають 10-20 мм/рік.

У цей час гірничі роботи ведуться вже на глибинах понад 1200 м. Перспективи розвитку гірничовидобувної промисловості в Кривбасі пов'язані з освоєнням глибоких горизонтів. При розробці покладів на цих глибинах у проектну зону зсуву потрапляють великі площі земельних угідь, а також багато будівель і споруд різного призначення й, зрозуміло, пункти планово-висотного обґрунтування. Тому розробка систем дистанційного контролю стану гірських масивів та розташованих на них будинків і споруд має велике народно - господарське значення.

Кривбас характеризується значною сучасною тектонічною активністю. Ширина Криворізько-Кременчуцького глибинного розлому складає 12-20 км. Рух Інгулецького й Саксаганського блоків призводить до розривних порушень земної поверхні.

Встановлено також вплив на стійкість земної поверхні масових вибухів, які проводяться періодично в кар'єрах. Показано, що зсуви реперів, закладених в осадову товщу, відносно глибинних, закладених у корінні породи, набагато перевищують припустимі значення їхньої нестійкості, що дорівнює ± 100 мкм.

Для діагностики й контролю напруженого стану й властивостей масиву гірських порід використовуються різні методи спостережень. В основу застосовуваних методів досліджень покладений принцип залежності властивостей гірських порід та їх напружено-деформованого стану (НДС) від величини впливу силових полів, що виникають у гірському масиві. Тому значна частина досліджень спрямована на оцінку міцності, пружних, реологічних, електромагнітних, акустичних та інших фізико-механічних властивостей гірських порід та їх НДС.

За функціональним призначенням застосовувані методи та засоби діагностики й контролю НДС масиву гірських порід можна розділити на аналітичні методи, методи натурних спостережень і методи лабораторного моделювання.

Зроблено висновок про те, що існуючі методи й засоби контролю за геомеханічними процесами не забезпечують необхідну точність та оперативність у достатній мірі, а головне, - можливість дистанційного контролю стану гірських масивів. Тому виникла необхідність у проведенні досліджень із метою визначення можливості використання сучасних досягнень у галузі фізики для створення принципово нових пристроїв, що дозволяють реєструвати з високою точністю й оперативністю характеристики геодинамічних процесів у гірничовидобувних регіонах України. За результатами аналізу стану розвитку наукових основ та техніки вимірювань параметрів геомеханічних і техногенних процесів у гірничовидобувному регіоні, сформульовані мета й завдання дослідження.

У другому розділі розглянута теорія розповсюдження світлового випромінювання по вимірювальних каналах волоконно-оптичних перетворювачів.

Основними елементами волоконно-оптичного перетворювача є оптичне волокно, світловипромінюючі й світлосприймаючі пристрої, чутливий елемент.

Показано, що внаслідок малого загасання світла у волокні, волоконні світловоди можна використовувати для передачі інформації у вигляді оптичних сигналів на великі відстані в широкій смузі частот.

Це відкриває можливість створення парку уніфікованих датчиків і вимірювальних систем на їх основі для комплексного моніторингу параметрів фізичних процесів, обумовлених гірничим виробництвом. Важливим фактором є можливість створення вимірювальних систем без підведення електрики до точки спостереження, що надзвичайно важливо для гірничого виробництва.

Симетризація пучка променів та усереднення освітленості по вихідному торцю світловода в багатомодових світловодах є однією з передумов лінійності характеристик волоконно-оптичних перетворювачів переміщення. Досить цінна й інша властивість світловодів - їхня здатність до світлопередачі через сильно вигнуті ділянки світловодів.

Найбільш просту конструкцію мають волоконно-оптичні датчики (ВОД), в яких під впливом зовнішніх факторів змінюється інтенсивність потоку некогерентного випромінювання.

Для ВОД із зовнішньою модуляцією характерні два основних способи одержання вимірювальної інформації: “рефлектометричний” і “прохідний”.

При рефлектометричному способі одержання вимірювальної інформації (рис. 1) потік випромінювання з виходу передавального світловода падає на поверхню об'єкта й частина відбитого потоку, яка залежить від положення поверхні об'єкта, її форми й властивостей, потрапляє на вхідний торець приймального світловода й далі на фотоприймач.

Знайдено залежність інтенсивності світлового потоку P, що реєструється фотоприймачем, від відстані ?Z до відбиваючої поверхні, при різних відстанях H між осями передавального й приймального світловодів (рис. 2).

Потужність випромінювання, яке передається у приймальний світловод, визначається як добуток енергетичної освітленості його вхідного торця на площу S освітленої ділянки цього торця.

Площа серцевини приймального волокна, що перекривається кругом радіуса X, центр якого зміщений на відстань Н від осі, дорівнює

,

,

,

, (1)

, .

Аналіз формули (1) показує, що площа квазілінійно наростає зі збільшенням радіуса світлової плями х (рис. 3), тобто потужність світлового випромінювання, яка передається з одного волокна в інше за допомогою відбиття від об'єкта виміру, буде також лінійно зростати при віддаленні поверхні контролю.

Показано, що функція перетворення такої вимірювальної системи має область нечутливості до переміщень об'єкта, який контролюється, (див. рис. 2, позначка ?Z*), тому що, тільки починаючи зі світлова пляма, відбита від поверхні, досягає серцевини приймального оптичного волокна.

Для усунення зони нечутливості відстань між осями світловодів повинна бути Н = 2а, тобто світловоди повинні прилягати один до одного серцевинами.

При порівнянні графіків рис. 2 видно, що зі збільшенням відстані між осями світловодів, потужність світлового сигналу й чутливість вимірювальної системи до переміщення падає, що є небажаним при розробці датчиків зсуву, деформацій та ін. Тому оптимальні параметри повинні бути у вимірювальної системи при Н = 0 (рис. 4), тобто сполученими торцями передавального й приймального світловодів у зоні переміщення об'єкта. При цьому повинна зникнути двозначність у визначенні положення контрольної поверхні при тому ж рівні світлового сигналу, який реєструється фотодетектором (див. пунктирні лінії на рис. 2).

Як видно із графіка (рис. 2), положення об'єкта стосовно об'єднаного торця розгалужувача визначається однозначно, що вкрай важливо при розробці датчиків з можливістю тільки дистанційного знімання інформації. Крім цього, більша на порядок величина відбитого сигналу у вимірювальній системі на основі спрямованого волоконно-оптичного розгалужувача робить її переважнішою, ніж роздільне розміщення оптичних каналів.

Характеристики волоконно-оптичних датчиків рефлекторного типу значною мірою визначаються властивостями їх чутливих елементів. Чутливими елементами можуть виступати як відносно товсті пластини (шибки), так і тонкі мембрани, використовувані, наприклад, для реєстрації повітряних ударних хвиль. І ті й інші можна подати у вигляді коливальної системи з одним ступенем вільності, якщо вони жорстко кріпляться по контуру.

Актуальними є завдання вивчення нестаціонарних коливань систем, що деформуються, викликаних зовнішніми навантаженнями різної природи.

Теоретичною основою такого типу задач найчастіше є рівняння динамічної теорії, заснованої на моделі С.П.Тимошенка.

В аналітичних дослідженнях, в основному, використовується числовий метод рішення складних інтегральних рівнянь. Рішення в замкнутому вигляді часто знайти не вдається.

Експериментальна частина цієї загальної проблеми до кінця не розроблена. Це пояснюється недостатнім розвитком методів безконтактного виміру динамічних деформацій.

Порівняння теоретичного значення власних частот коливань об'єкта з експериментально знайденими значеннями дозволяє перевірити запропоновану волоконно-оптичну методику виміру прогинів (рис. 4) і у випадку збігу даних використовувати її для більш складних випадків навантаження конструкцій, математичний опис коливань яких на даному етапі не може бути виконано.

Диференціальне рівняння коливання тонкої плити

, (2)

де w - зміщення точки з координатами (x, y) від положення рівноваги;

с - густина речовини;

д - товщина плити;

F(x, y, t) - інтенсивність зовнішнього навантаження;

- циліндрична жорсткість пластинки.

Для вільних коливань тонкої плити, матеріал якої приймається ідеально пружним однорідним та ізотропним, постійної товщини д, яка значно менша від розмірів пластини (д < 0,1...0,2 а), рівняння (2) перетвориться в

, (3)

де о = x / а; з = y / а - безрозмірні координати (а - одна зі сторін плити).

Розв'язок рівняння (3) шукають у формі:

, (4)

де W - прогин пластинки, що залежить лише від координат x, y.

Після підстановки (4) у рівняння (3) одержимо:

, (5)

де в = ща2(с д / D)1/2.

Звідси

щ = (в / а2 )[ D /(с д)] 1/2. (6)

Для плити, обпертої по контуру,

(7)

Надаючи різні значення m і n (m, n ?1), можна одержати частоти, що відповідають різним тонам коливань. Так, для m = 1; n = 1 (основний тон) одержимо найменшу частоту коливань

. (8)

Рівняння вигнутої поверхні (4) для цього випадку

w(x, y, t) = [A11sin(р x/a)sin(р y/b)] • cos (щ t). (9)

У дослідах зі скляною плитою (с = 2,6 г/cм3; Е = 6·1010 Н/м2; м = 0,25) розміром 1300Ч380Ч3 мм3 найменша частота коливань повинна складати щ? = 318,7 рад/с, тобто максимальний період коливань Т? = 19,7 мс.

При розміщенні волоконно-оптичного датчика по центру пластини рівняння коливань поверхні повинне описуватися рівнянням:

w(t) = A11cos( 318, 7 t ). (10)

Частоту коливань визначаємо за формулою (6) (в = 22,37):

щ?= 666, 14 рад/с.

Період коливань для основного тону повинен скласти Т? = 9,4 мс.

Показано, що збіг теоретичних значень частот з експериментально знайденими значеннями підтверджує застосовність волоконно-оптичної методики для дистанційної реєстрації амплітуди коливань при дії на механічну систему ударних та імпульсних, періодичних і неперіодичних навантажень.

При стаціонарному навантаженні прогин ?z у центрі круглої, закріпленої по контуру мембрани, і перепад тиску, прикладений до неї, пов'язані залежністю

, (11)

де R, - радіус і товщина мембрани;

Е, м - модуль пружності й коефіцієнт Пуассона матеріалу, з якого виготовлена мембрана;

А1 і А2 - константи.

При малих прогинах Д Ж (у порівнянні з товщиною мембрани д) і другим членом у виразі (11) можна знехтувати. Тоді (n = 3) і

, (12)

тобто тиск і прогин мембрани пов'язані лінійною залежністю, що дозволяє використовувати безконтактний волоконно-оптичний метод для дистанційної реєстрації, наприклад, гірського тиску.

У волоконно-оптичних датчиках прохідного типу (рис. 5) потік випромінювання, що виходить із торця передавального світловода, направляється на торець приймального світловода, й модуляція здійснюється або зміною взаємного розташування торців під дією фізичної величини, або зміною умов розповсюдження світлового потоку між нерухливими каналами.

Якщо торці паралельні й осі збігаються, то потік, переданий до фотоприймача, максимальний. При ортогональному переміщенні торців починається вихід променів, що переносять більшу частину загального потоку випромінювання за межі торця приймального світловода. Якщо волокно однорідно освітлене, то кількість енергії, що припадає на одиницю тілесного кута в будь-якій точці поперечного перерізу буде постійним.

Показано, що відношення потужності P(r) на виході передавального волокна до середньої енергії , введеної у волокно,

, (13)

де - коефіцієнт, що залежить від довжини волокна й нормованої частоти V;

а - радіус серцевини світловода.

Отже, максимум світлової потужності однозначно досягається при , тобто при збігу осей передавального і приймального світловода. Це відкриває можливість високоточного суміщення осей і високоточного визначення, наприклад, планових координат зсуву гірських порід (х, у).

Висновки, що випливають із розгляду теорії розповсюдження світлового випромінювання по волоконно-оптичних вимірювальних каналах, наступні:

1. Для розв'язуваних у гірничій справі завдань розробку волоконно-оптичних датчиків і високоточних дистанційних систем виміру на їхній основі можна вести, використовуючи тільки одиничні світловоди.

2. Чутливість до зсуву гірських порід за допомогою волоконно-оптичних датчиків на основі зв'язку двох світловодів може бути досягнута не гірше 0,5 мкм у частотному діапазоні до 104 Гц.

3. Прогин у центрі круглої, закріпленої по контуру мембрани, і перепад гірського тиску, прикладений до неї, при переміщеннях, менших за товщину мембрани, пов'язані лінійною залежністю.

4. Можливості волоконно-оптичних перетворювачів дозволяють уніфікувати системи вимірювань і на цій основі створити єдиний інформаційний центр моніторингу параметрів фізичних процесів, які відбуваються у гірничовидобувному регіоні.

У третьому розділі розглянуто питання техніки вимірювання параметрів геодинамічних і техногенних процесів.

Дослідження впливу вибуху на гірську породу і споруди необхідно проводити тільки за умови контролю характеристик вибуху. Закладена в розрахункові формули кількість ВР не є визначальною, тому що швидкість детонації може змінюватися від умов заряджання свердловини, обводненості свердловини, конструкції заряду, наявності забійки тощо.

Показано, що застосування волоконно-оптичних технологій для контролю якості вибуху дозволяє зв'язати фактичну швидкість детонації свердловинного заряду і ступінь дроблення гірської породи, впливу сейсмічних хвиль на будинки і споруди.

Відомо, що при виході ударної хвилі в повітря спостерігається яскраве світіння газу у видимій області спектра. Реєструючи моменти виходу ударної хвилі на границю розділу твердої речовини з повітрям, можна виміряти різночасність виходу фронту ударної хвилі на контрольовані поверхні й тим самим визначити швидкість ударної хвилі у вибуховій речовині.

Точність реєстрації виходу ударної хвилі на контрольну поверхню визначається часом висвітлення молекул азоту. Для визначення швидкодії повітряного сцинтилятора були проведені дослідження характеристик світіння повітря при його іонізації. Збудження люмінесценції повітря здійснювалося наносекундними імпульсами швидких електронів. Тиск повітря змінювався від 10-3 до 105Па.

Значення часу життя збуджених станів ф визначалися двома способами. Перший полягав у безпосередньому вимірюванні постійної спаду світіння із прив'язкою за часом ?10 нс відносно початку струму. Другий метод, призначений для менших значень ф, заснований на порівнянні відновленого світлового сигналу з розрахунковим. У розрахунках використовувалася така система рівнянь:

(14)

(15)

де Ni - концентрація молекул, що перебувають в i-му збудженому стані, випромінювальний перехід з якого створює дану спектральну лінію;

Р - світлова потужність.

У рівнянні (14) перший член правої частини описує швидкість збудження молекул; с - густина газу; е - заряд електрона;- dЕ/dх - розподіл густини втрат енергії швидкого електрона залежно від відстані до джерела; з - ефективність збудження; Ni (x, t) / ф - швидкість рекомбінації збуджених молекул, у якої

ф - 1 = фR- 1 + фNR- 1, (16)

де фR і фNR - час життя збуджених станів, обумовлений відповідно випромінювальними і безвипромінювальними переходами.

Показано, що основний внесок у світіння (80%) дає друга позитивна система смуг нейтральної молекули N2 (С 3П і > В3Пg). Приблизно 20% світлової енергії забезпечує перша негативна система смуг, що належить молекулярному іону N2+ (B2? +і >X2? +g). Близько 94% загальної світлової енергії випромінюється при переходах з верхнього збудженого стану з коливальними квантовими числами нґ1 = 0, нґ2 = 1. Переходи з цих станів визначають інтенсивність світіння повітря. Їм відповідають п'ять інтенсивних спектральних смуг з довжинами хвилі кантів 337, 2; 353, 7; 357, 7; 380, 5; 391,4 нм.

Вимірювання, виконані на перших 4-х довжинах хвиль, з точністю експерименту збіглися. Тому на рис. 6 наведені результати тільки для довжин хвиль, що відповідають кантам найбільш інтенсивних смуг.

Для уточнення експериментальних результатів запишемо залежності ф = f (P). Виразимо величину фNR у виразі (16) через частоту молекулярних зіткнень

фNR = (хr у N 0) - 1. (17)

Тут у - ефективний переріз гасіння збудженого стану, Nо - концентрація молекул у повітрі. При максвеллівському розподілі молекул газу за швидкостями відносна швидкість зіштовхувальних молекул

хr = 4(k / рM)0.5, (18)

де k - постійна Больцмана;

Т - температура;

М - маса молекули.

З урахуванням (17), (18) можна записати

(19)

де R і NА - універсальна газова стала і число Авогадро відповідно.

Позначивши фNR = m / Р, вираз (16) подамо у вигляді

(20)

де для азоту при T = 300 К m = 6,2·10- 24 / у Па·с.

Залежність (20) добре описує експериментальні результати (рис. 6), проходячи з урахуванням помилки вимірів через всі експериментальні точки. Для станів С3П і и В2?+і коефіцієнти у виразі (20) відповідно дорівнюють m1 = 5·10 - 5 Па·с, m2 = 6,25·10 - 6 Па·с, фR1 = 37·10 - 9 с, фR2 = 59·10 - 9 с. Відповідні ефективні перерізи гасіння у(С3П і) = 1,2·10 - 19 м2 і у(В2?+і) = 9, 9·10 - 19 м2.

Для стану В2?+і близький результат був отриманий М.Н. Хершем та ін. шляхом безпосереднього вимірювання перерізів гасіння люмінесценції. Раніше А.В. Джонсоном і Р.Г. Фаулером були визначені випромінювальні часи життя станів С3П і і В2?+і з коливальними квантовими числами нґ1 = 0, нґ2 = 1, нґ3 = 3. Відповідні величини мали значення фR (С3П і) ? 37 нc, фR (В2?+і) ? 59 нc. Аналогічні результати виходять і в нашому випадку шляхом апроксимації залежності (20) у нуль величини Р.

Скориставшись значеннями коефіцієнтів із виразу (20) для Р = 105 Па, одержуємо ф (В2?+і) = 0,06 нс, ф (С3Пі) = 0,5 нс.

Знайдені значення часу життя збуджених станів будуть визначати граничну часову здатність повітряного сцинтилятора. Воно може бути поліпшене у кілька разів шляхом вибіркової реєстрації світіння окремих смуг N2+. У цьому випадку тривалість імпульсної характеристики газового сцинтилятора на напіввисоті складе ф 0.5 ? 0,05 нс.

Отже, початок процесу руйнування гірської породи вибухом свердловинного заряду збігається з виходом ударної хвилі на поверхню вибухової речовини, точність реєстрації якого визначається часом життя збудженого стану молекул азоту, обернено пропорційного тиску повітря, і для нормальних умов становить величину 0,5 нс.

Схема постановки експериментів у свердловинному заряді з використанням волоконно-оптичних вимірювальних каналів наведена на рис. 7.

При виході ударної хвилі на межу розділу ВР - повітря в зазорі датчика виникає світловий спалах, що по волоконному світловоду передається на ФЕП, електричний імпульс із якого реєструється осцилографом.

Кінці світловодів можуть бути заведені на один ФЕП або електронно-оптичний перетворювач. За відомими відстанями між торцями світловодів і зареєстрованим інтервалом часу між спалахами світла визначається швидкість поширення ударної хвилі у ВР і тим самим контролюється її якість та якість вибуху. За допомогою волоконно-оптичного датчика сейсмічної хвилі, розміщеного на денній поверхні, визначають інтенсивність впливу вибуху на гірську породу.

Безперервний контроль процесу поширення ударних хвиль у свердловинному заряді можна також здійснити, використовуючи всього один волоконний світловод. Відомо, що ширина фронту ударної хвилі у твердих і рідких тілах порівнянна з міжатомними відстанями й набагато менша від довжин хвиль видимого світла. Тому світло, яке проходить через прозору незбуджену речовину світловода й падає на поверхню фронту ударної хвилі, що відокремлює незбуджену речовину від стиснутої, відбивається так само, як від звичайної межі двох середовищ. При зондуванні оптичного волокна в момент вибуху стробоскопічними імпульсами світла за часом їхнього повернення (за рефлектограмою) можна визначити швидкість переміщення ударної хвилі. На вимірювальні пристрої отримані патенти України.

Отже, волоконно-оптичні технології можуть бути застосовані для дистанційного контролю якості промислових вибухів, залишаючись при цьому вибухобезпечними. Вони можуть бути використані також для сертифікації вибухових речовин. Вимірювання одночасно характеристик вибуху і його впливу на гірську породу дозволить встановити науково обґрунтовані кореляційні зв'язки.

Сейсмічні й ударні повітряні хвилі (у.п.х.) від промислових вибухів впливають на навколишнє середовище, споруди, викликаючи іноді масові пошкодження засклення.

Основним методом пошуку закономірностей масштабу руйнувань дотепер є метод виміру перепаду тиску на фронті повітряної ударної хвилі поблизу об'єктів, що охороняються, імпульсу фази стиску та її тривалості. Практичний інтерес можуть представляти ударні повітряні хвилі з тиском на фронті, починаючи з 50 Па. Огляд приладів, які використовують для виміру подібних тисків, показав, що жоден з них не придатний або через малу чутливість, або через незадовільні експлуатаційні якості для вимірювання тиску слабких у.п.х.

Для достовірної реєстрації процесу товщина чутливого елемента датчика повинна бути такою як ширина фронту у.п.х.

Фізиці ударних хвиль присвячені роботи Я.Б. Зельдовича і Ю.П. Райзера. Для оцінки ширини фронту у.п.х. слабкої інтенсивності й визначення тим самим величин ?Z, R у формулі (12) розглянемо структуру того тонкого шару в ударній хвилі, в якому відбувається перехід газу з початкового стану в кінцевий, який називається фронтом ударної хвилі.

У системі координат, в якій фронт не рухається, течію газу можна вважати стаціонарною і залежною від однієї координати x, тому що товщина фронту у.п.х. завжди набагато менша за радіус кривизни його поверхні. Стан рухомого газу з відомими термодинамічними властивостями визначається заданням швидкості u, густини с, тиску р, як функції координат і часу. Для знаходження цих функцій служить система рівнянь газодинаміки, яка являє собою виражені в диференціальній формі загальні закони збереження маси, імпульсу й енергії речовини.

Запишемо рівняння безперервності, імпульсу й ентропійне з урахуванням в'язкості й теплопровідності для плоского стаціонарного випадку

(21)

Тут Т - температура, S - ентропія, з - коефіцієнт в'язкості, ч - коефіцієнт теплопровідності.

За допомогою другого закону термодинаміки Т d S = dw - V dр (w = е + р/с - питома ентальпія) та рівнянь безперервності й імпульсу ентропійне рівняння можна записати у формі рівняння енергії:

. (22)

Введемо граничні умови, згідно з якими градієнти всіх величин перед фронтом, при х = -?, і за фронтом, при х = +?, зникають, а самі величини набувають свої початкові й кінцеві значення.

Інтеграли системи рівнянь (21) з урахуванням початкових значень величин мають вигляд:

З рівняння (25) видно, що завдяки наявності в'язкості, тобто члена, що містить du/dх, розподіл величин по х у фронті хвилі повинен бути безперервним.

Розглянувши два окремих випадки структури фронту: 1) коли немає в'язкості й існує одна теплопровідність; 2) коли існує одна лише в'язкість, але немає теплопровідності, прийшли до висновку, що в тому й іншому випадку ширина фронту у.п.х.

(26)

обернено пропорційна амплітуді хвилі, причому масштабом її служить довжина пробігу молекул

Остаточно вираз для оцінки ширини фронту ударної повітряної хвилі може бути поданий у вигляді:

. (27)

При перепаді тиску на два порядки (до 1000 Па)

. (28)

У цьому випадку ширина фронту Дx ~ 10 мкм. Із цього можна зробити висновок про те, що товщина мембрани волоконно-оптичного датчика ударних повітряних хвиль також повинна бути порядку 10 мкм, а діаметр, виходячи з формули (12), не меншим від 1,5 мм.

Отже, при масовому вибуху ефективна ширина фронту ударної повітряної хвилі прямо пропорційна температурі й обернено пропорційна перепаду тиску на фронті. Для повітряних ударних хвиль слабкої інтенсивності, що руйнують гірський масив і споруди, ширина фронту становить 10 мкм.

...