Прогноз стійкості та оптимізація параметрів відкритих гірничих виробок з урахуванням їх деформованого стану

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти України

Криворізький технічний університет

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Спеціальність: 05.15.03 - «Відкрита розробка родовищ корисних копалин»

Прогноз стійкості та оптимізація параметрів відкритих гірничих виробок з урахуванням їх деформованого стану

Несмашний Євген Олександрович

Кривий Ріг 1999

Робота виконана в Криворізькому технічному університеті

Наукові консультанти:

Академік АН СРСР Ржевський В.В.

Доктор технічних наук, доцент Завсєгдашній Валентин Олександрович, Криворізький технічний університет, професор кафедри

Офіційні опоненти:

Доктор технічних наук, професор Гуменік Ілля Львович, Національна гірнича академія України, завідувач кафедри

Доктор технічних наук, професор Вілкул Юрій Григорович, Криворізький технічний університет, завідувач кафедри

Доктор технічних наук, професор Четверик Михайло Сергійович, Інститут геотехнічної механіки НАН України, завідувач відділу

Провідна установа - Державний науково-дослідний гірничорудний інститут, м. Кривий Ріг.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, професор Фаустов Г.Т.

Анотація

гірничий виробка корисний копалина

Несмашний Є.О. Прогноз стійкості та оптимізація параметрів відкритих гірничих виробок з урахуванням їх деформованого стану.

Рукопис дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за фахом 05.15.03 - "Відкрита розробка родовищ корисних копалин", Криворізький технічний університет. Кривий Ріг, 1999.

Дисертація присвячена питанням оптимізації параметрів відкритих гірничих виробок на основі встановлених закономірностей зміни міцності порідних масивів при зміні їх деформованого стану, шляхом мінімізації сумарних витрат на спорудження та експлуатацію виробок протягом всього часу служби. Встановлена нелінійна закономірність зниження коефіцієнта запасу стійкості порідного схилу зі зростанням його деформованого стану. Одержано вираз для визначення теоретичних значень, розроблена методика та визначені закономірності зміни протягом часу експлуатаційної надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок. Розроблена економіко-математична модель для обґрунтування оптимальних параметрів відкритих гірничих виробок та визначені нормативи надійності стійкого стану уступів, бортів кар'єрів та відвалів.

Ключові слова: порода, міцність, деформація, норма надійності, відкрита виробка, оптимальні параметри.

Аннотация

Несмашный Е.А. Прогноз устойчивости и оптимизация параметров открытых горных выработок с учетом их деформированного состояния.

Рукопись диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.15.03 - “Открытая разработка месторождений полезных ископаемых”, Криворожский технический университет. Кривой Рог, 1999.

Для описания полной диаграммы деформирования горных пород использована аналитическая зависимость экспоненциального вида, что позволило на 22-28 %, улучшить статистические параметры их описания. На их основе получено решение задачи о расчете устойчивости породного откоса с учетом его деформированного состояния, что позволяет определять степень устойчивости горной выработки не только при ее проектировании, но и в процессе эксплуатации, в соответствии с наблюдаемым откликом породного массива на природные и техногенные воздействия.

Получено выражение для определения теоретических значений надежности устойчивого состояния открытых горных выработок, которое может использоваться независимо от наблюдаемого закона распределения случайных величин прочности и напряжения в породном массиве. Разработана методика для определения эксплуатационной надежности устойчивого состояния открытых горных выработок на основании анализа практики управления их устойчивостью и установлено, что эксплутационная надежность обследованных бортов карьеров Украины изменяется в пределах от 93,5 % до 97,3 %, а внутренних предотвалов в пределах от 46,1 до 72,4 %.

Доказано, что эксплуатационная надежность устойчивого состояния открытых горных выработок с течением времени снижается по экспоненциальному закону и установлены эмпирические закономерности такого снижения. Данные закономерности использовались для определения объемов горной массы, которая подлежит переэкскавации при вскрытии рудных пластов по бестранспортной технологии, за счет чего достигнуто значительное уменьшение её объёмов на карьерах ОГОКа. Разработана экономико-математическая модель для абсолютной оптимизации геометрических параметров открытых горных выработок, которая позволяет одновременно определять функциональные зависимости как роста экономического эффекта, так и роста прогнозируемых убытков при увеличении их угла откоса и на этой основе определять геометрические параметры, при которых суммарные затраты на сооружение и эксплуатацию выработок будут минимальны.

Определены закономерности изменения нормативов надежности устойчивого состояния открытых выработок при увеличении: их высоты; коэффициента вариации коэффициента запаса устойчивости; себестоимости вскрыши; приведенного прогнозируемого ущерба от их разрушения. Установлено, что нормативы надежности устойчивого состояния открытых горных выработок изменяются с течением времени в пределах от 76,3 % до 96,5 % при времени эксплуатации до пяти лет и в пределах от 89,6 % до 98,5 % при времени их эксплуатации более пяти лет.

Ключевые слова: порода, прочность, деформация, норма надежности, открытая выработка, оптимальные параметры.

Abstract

Nesmashny Y.О. "Open pit workings parameters optimization and stability folcast taking into account their deformed state". -Manuscript.

Thesis manuscript for doctor degree of Science in Surface mining (speciality 05.15.03) - " Open development of deposits of useful mineral", Krivoy Rog technical university, Krivoy Rog, Ukraine, 1999.

The thesis is dedicated to some questions concerning open-pit mine workings parameters optimization on the basis established regularities in rock masses strength changes under conditions of their deformed state. This optimization has been achieved by minimizing the total expenditures on the construction and exploitation mine workings during their life time. A nonlinear regularity of stability margin coefficient decrease of waste highwall with its deformed state increase has been established. A new formula for the definition of the new theoretical meanings lios been worked out, new techniques have been developed and some regularities of changes in exploitation reliability of open pit mine workings stable state have been defined. An economic-mathematical model for optimal parameters grounding of open pit mine workings has been worked out reliable stability standards for benches, quarries and waste heaps walls have been defined.

Key words: rock, strength, reliability standard open-pit mine working, optimal parameters.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність проблеми. Сучасний розвиток відкритих гірничих робіт характеризується передусім зростанням їх глибини, що приводить до істотного погіршення техніко-економічних показників роботи гірничих підприємств, у зв'язку зі зростанням собівартості товарної продукції, в основному по статті погашення гірничо-капітальних робіт. Так, у калькуляції собівартості 1 тонни сирої руди витрати на покриття гірничо-капітальних робіт складають від 50 до 66 % всіх інших витрат. У зв'язку з цим на всіх кар'єрах Кривбасу спостерігається значне відставання розкривних робіт від проектних обсягів, внаслідок концентрації гірничих робіт на видобування корисної копалини, що приводить до істотного збільшення кутів схилу тимчасово неробочих бортів кар'єрів.

За цих умов виникає проблема оперативного прогнозу ступеня стійкості крутих бортів кар'єрів, як для відповідної зміни технології та режиму гірничих робіт, так і для забезпечення безпеки їх ведення. Оперативне та достовірне прогнозування стійкого стану відкритих гірничих виробок може бути здійснено на основі дослідження їх деформованого стану, оскільки деформаційні параметри це ті параметри, які досить легко визначаються інструментальними методами у порідному масиві з одного боку, та об'єктивно відображають відгук порідного масиву на природні та техногенні впливи - з другого.

Проте підвищення кутів схилу бортів кар'єру приводить не тільки до істотного зниження фізичних обсягів розкривних робіт, але й до значного зниження ступеня їх стійкості, що зумовлює зріст експлуатаційних витрат на підтримання відкритих гірничих виробок у стійкому стані. Практика ведення відкритих гірничих робіт неодноразово доводила, що навіть часткове руйнування бортів кар'єру може привести до таких збитків, розмір яких багаторазово перевищує прибуток отриманий за рахунок збільшення їх кутів схилу. Очевидно, що існують такі кути схилу відкритих гірничих виробок, при яких сумарні витрати на їх будівництво та експлуатацію будуть мінімальні.

Визначення таких параметрів це одна з головних проблем, які виникають при розробці родовищ корисних копалин відкритим способом, рішення якої можливо на базі створення взаємопов'язаних моделей для розрахунку ступеня стійкості порідних схилів на основі спостереженої картини їх деформованого стану та моделей для одночасного визначення закономірностей зміни розміру очікуваного прибутку та прогнозованого значення економічного збитку при збільшенні кутів схилу відкритих гірничих виробок.

Таким чином, розробка методів прогнозу стійкості та оптимізації параметрів відкритих гірничих виробок з урахуванням їх деформованого стану представляє собою значну наукову проблему, що має важливе народногосподарське значення у підвищенні економічної та екологічної ефективності видобування корисних копалин відкритим способом.

Ці дослідження виконувались у межах державного плану наукових досліджень Міністерства освіти України "Розробка наукових основ автоматизованого планування та управління гірничими роботами у кар'єрі" (№ держ. рег. 01860071242), "Прогнозна оцінка та перспективи розвитку гірничодобувної та металургійної промисловості України в умовах ринкових стосунків з урахуванням екологічної ситуації" (№ держ. рег. UA01015085Р) та госпдоговірної тематики Криворізького технічного університету.

Мета роботи полягає у подальшому розвитку методології прогнозу стійкості та обґрунтування оптимальних параметрів відкритих гірничих виробок з урахуванням їх деформованого стану, для підвищення економічної та екологічної ефективності видобування корисних копалин відкритим способом.

Для досягнення поставленої у дисертації мети, були сформульовані наступні задачі досліджень:

- визначити прогнозований вигляд аналітичних та встановити спостережений вигляд експериментальних закономірностей зміни міцності порідного масиву згідно з зміною його деформаційного відгуку на природні та техногенні впливи;

- розробити методи розрахунку ступеня стійкості порідних схилів на основі встановлених закономірностей зміни міцності порідного масиву при зміні спостереженої картини його деформованого стану;

- розробити фізично обґрунтовану модель руйнування порідного схилу, необхідну для теоретичного визначення надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок;

- розробити методику визначення експлуатаційних значень надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок та визначити основні закономірності їх зміни;

- розробити економіко-математичну модель для обґрунтування оптимальних параметрів відкритих гірничих виробок та визначити основні закономірності їх зміни згідно з функціональним призначенням, структурою комплексної механізації гірничих робіт, часом експлуатації.

Основна ідея роботи полягає у тому, що прогноз стійкості порідних схилів здійснюється на основі встановлених аналітичних та емпіричних закономірностей між міцнісними та деформаційними властивостями порідних масивів, а оптимізація параметрів відкритих гірничих виробок здійснюється на основі мінімізації сумарних витрат на їх будівництво та експлуатацію протягом всього строку функціонування.

Об'єктом дослідження є відкриті гірничі виробки різноманітного технологічного призначення та практика управління їх стійкістю, а також міцнісні та деформаційні параметри гірських порід та масивів.

Наукові положення, висунені автором на захист

1. Методологія, що заснована на визначенні розрахункових та емпіричних закономірностей зміни міцнісних параметрів гірських порід згідно з зміною їх деформованого стану, як у дограничний, так і у позаграничної області деформування, для подальшого використовування при визначенні оптимальних параметрів відкритих гірничих виробок.

2. Визначення надійності стійкого стану порідних схилів на основі статистичної теорії міцності, що зумовлено просторовою неоднорідністю фізико-механічних і структурно-геологічних властивостей гірських порід та імовірним характером геомеханічних процесів, що відбуваються у порідних масивах.

3. Експлуатаційна надійність стійкого стану відкритих гірничих виробок знижується з часом за експонентним законом, для визначення якої розроблена методика та встановлені, на основі аналізу практики управління стійкістю відкритих гірничих виробок, емпіричні закономірності такого зниження.

4. Економіко-математична модель для обгрунтування оптимальних параметрів відкритих гірничих виробок яка відрізняється тим, що дозволяє одночасно визначати як розмір очікуваного економічного ефекту, так і розмір прогнозованого збитку при збільшенні їх кутів схилу, а розрахунок ступеня стійкості порідного схилу здійснюється з урахуванням його деформованого стану.

Наукова новизна отриманих результатів полягає у наступному

1. Для опису повної діаграми деформування гірських порід вперше обґрунтовано застосування аналітичної залежності експонентного вигляду, що дозволяє поліпшити на 22-28 %, статистичні параметри аналітичного опису явища в порівнянні з кусково-лінійною апроксимацією та якісно поліпшити цей опис в порівнянні з апроксимацією поліномом третього ступеня.

2. Одержано аналітичне рішення та вперше визначено, що ступінь стійкості порідного схилу нелінійно знижується згідно зі зростанням кількісних показників його деформованого стану.

Розроблена методика визначення та вперше встановлено, що експлуатаційна надійність стійкого стану обстежених бортів кар'єрів змінюється у межах від 93,5 % до 97 %, а обстежених внутрішніх передвідвалів у межах від 46 % до 72 %.

4. Доведено, що експлуатаційна надійність стійкого стану відкритих гірничих виробок зменшується з часом за експонентним законом та вперше ці закономірності використані для визначення обсягів гірничої маси, яка підлягає переекскавації при розкритті рудних шарів за безтранспортною технологією.

5. Доведено, що значення нормативів надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок залежать від часу їх функціонування, та вперше встановлено, що ці нормативи змінюються у межах від 76,3 % до 96,5 % при експлуатації відкритих виробок до 5 років та в межах від 89,6 % до 98,5 % при їх експлуатації понад 5 років.

Наукове значення роботи полягає у подальшому розвитку теорії та методів визначення оптимальних параметрів відкритих гірничих виробок на ґрунті прикладної теорії надійності, які розвивають сучасні уявлення про проектування та реконструкцію кар'єрів.

Практичне значення роботи полягає:

- у розробці методичних вказівок по визначенню оптимальних, по критерію економічної ефективності, геометричних параметрів відкритих гірничих виробок, які прийняті до практичного використання головною організацією України по геомеханічному забезпеченню відкритих гірничих робіт,

- у розробці засобу визначення нормативів надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок у відповідності з їхніми технологічними функціями та часом експлуатації;

- у розробці методичних вказівок по прогнозу стійкості порідних схилів на основі аналізу їх деформованого стану.

Результати досліджень знайшли практичне застосування при:

- розробці паспортів розкриття рудних шарів за безтранспортною технологією на кар'єрах Орджонікідзевського ГЗК, що дозволило за рахунок достовірного та оперативного визначення об'ємів гірничої маси, яка підлягає переекскавації, зменшити її обсяги у 1997 році на 2663 тис. м³ та одержати економічний ефект у розмірі 1151 тис. гривень за рік (Акт впровадження від 12 лютого 1998 року).

- розробці проекту та постановці у тимчасово-постійне положення північно-східного борту Першотравневого кар'єру ПівнГЗК, що дозволило, за рахунок більш раціональної його конструкції, зменшити на 498,64 тис. м³ річні обсяги розкривних робіт та одержати у 1994 році економічний ефект у розмірі 2,215 млрд. крб. (Акт впровадження від 18 лютого 1998 року).

Окремі положення дисертаційної роботи включені в учбово-методичні посібники по курсах "Процеси відкритих гірничих робіт" та "Проектування, будівництво та реконструкція кар'єрів", які використовуються при навчанні студентів Криворізького технічного університету.

Особистий внесок автора у одержанні наукових результатів, які виносяться на захист, полягає: у формулюванні мети, наукових положень та задач дослідження; одержанні аналітичного виразу для опису повної діаграми деформування гірських порід у вигляді експонентної функції; рішенні задачі про розрахунок ступеня стійкості порідного схилу з урахуванням його деформованого стану як для скельових, так і для піщано-глинистих масивів; розробці методики та визначенні значень і закономірностей зміни експлуатаційної надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок; розробці економіко-математичної моделі для абсолютної оптимізації геометричних параметрів відкритих гірничих виробок на основі мінімізації сумарних витрат на їх будівництво та експлуатацію; а також у впровадженні результатів досліджень у виробництво.

Апробація роботи. Результати проведених досліджень доповідались на Всесоюзній науковій конференції по актуальним питанням охорони оточуючого середовища від антропогенного впливу (Севастополь, 1990 р.); на 1Х Всесоюзній науковій конференції по комплексному дослідженню фізичних властивостей гірських порід та процесів (Москва, 1987 р.); на Х Всесоюзній науковій конференції по фізичним процесам гірничого виробництва (Москва, 1991 р.); засіданнях технічних рад концерну "Укррудпром" та гірничо-збагачувальних комбінатів ОГЗК, ПівнГЗК, ПівдГЗК (1991-1998 рр.), науково-технічних конференціях Криворізького технічного університету, Національної гірничої академії України та Московського державного гірничого університету (1984-1999 рр.).

Публікації. Основний зміст дисертаційної роботи опублікований в одній одноосібній монографії; 19 статтях у збірниках наукових праць та гірничотехнічних журналах; що віднесені ВАК України до фахових; 2 статях у наукових виданнях, 4 депонованих наукових роботах; 6 тезах доповідей на наукових конференціях та школах передового досвіду.

Всього по темі дисертації опубліковано 32 наукові роботи.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з введення, шести розділів, висновку, списку використаної літератури з 177 найменувань на 17 сторінках. Дисертація викладена на 243 сторінках машинописного тексту, містить 22 таблиці на 12 сторінках та 63 рисунка на 41 сторінці, 4 додатка на 9 сторінках, загальним обсягом 305 сторінок.

2. Основний зміст роботи

Розділ 1. Стан проблеми та задачі дослідження.

Завершення розробки родовищ корисних копалин на малих глибинах з одного боку, досягнення гірничої науки та техніки з другого, зумовили практичну необхідність та економічну доцільність ведення відкритих гірничих робіт на глибині 500-1000 метрів.

За цих умов задача визначення геометричних параметрів відкритих гірничих виробок стає особливо актуальною, тому що розмір розкриття, що скорочується при збільшенні кутів схилу бортів кар'єру, прямо пропорційний квадрату глибини виробки.

Разом з тим, практика ведення відкритих гірничих робіт показує, що практично на жодному кар'єрі не вдалось уникнути зсувних процесів. Руйнування уступів та бортів кар'єрів наносить значний матеріальний збиток. Так руйнування відвальних уступів у листопаді 1993 року на кар'єрі Інгулецького ГЗК та переміщення зсуву у робочу зону, порушили роботу кар'єру на декілька місяців.

У зв'язку з особливою важливістю вірного розрахунку стійкості бортів кар'єрів та відвалів з надійним, але не перебільшеним запасом стійкості, в останні десятиріччя в нашій країні та за кордоном виконані фундаментальні дослідження, що опубліковані у роботах М.І. Агошкова, А.І. Арсентьева, Ю.П. Астаф'єва, В.Ф. Бизова, В.Г. Близнюкова, Ю.Г. Вілкула, А.М. Гальперіна, Е.Л. Галустьяна, І.Л. Гуменіка, А.Ю. Дриженка, В.Г. Зотеєва, Є.І. Ефремова, М.В. Ефремова, В.В. Істоміна, О.І. Ільїна, С.О. Ільїна, Н.В. Мельнікова, О.М. Михайлова, Ю.С. Меца, B.Н. Попова, А.К. Поліщука, М.Є. Певзнера, В.О. Падукова, М.Г. Новожилова, С.З. Поліщука, В.В. Ржевського, М.О. Ревазова, К.Н. Ткачука, Б.М. Тартаковського, Є.І. Шемякіна, А.Г. Шапаря, В.Т. Сапожникова, В.О. Щелканова, Г.Л. Фісенко, П.Й. Федоренко, М.С. Четверика та інших.

Результати цих досліджень дозволили закласти теоретичні основи та широко впровадити на практиці інженерні методи розрахунку стійкості уступів, бортів кар'єрів та відвалів.

Разом з тим, слід відзначити, що проблема, яка розглядається, є надзвичайно складною та багатогранною. Визначення науково обґрунтованих геометричних параметрів відкритих гірничих виробок вимагає достовірного визначення будови та властивостей гірських порід у масиві, що саме по собі є вельми складною задачею. Міцнісні властивості гірських порід, які визначені на зразках, не можуть досить повно характеризувати опір масиву гірничих порід впливу зовнішніх та внутрішніх сил. Тому оцінка ступеня стійкості порідних масивів повинна здійснюватись з урахуванням їх деформованого стану, оскільки деформаційні параметри це ті параметри, які легко визначаються інструментальними методами у природних умовах.

Підвищення кутів схилу бортів кар'єру приводить до істотного зниження фізичних обсягів розкривних робіт і, отже, до зниження експлуатаційних витрат на розкривні роботи. Проте при цьому відбувається і зниження ступеня стійкості порідного схилу, а відтак будуть збільшуватись експлуатаційні витрати на підтримання відкритих гірничих виробок у стійкому стані для забезпечення їх безпечної експлуатації. Напевно, що при визначених значеннях кутів схилу, сумарні витрати на споруду та експлуатацію відкритої гірничої виробки будуть мінімальними.

Нині діючими нормативними документами рекомендується ступінь стійкості відкритих гірничих виробок оцінювати значенням коефіцієнта запасу стійкості, значення якого встановлені на ґрунті експертних оцінок та здорового глузду провідних фахівців у даній області і їх розмір є суворо нормованим параметром.

Проте, у теперішній час, такий підхід не може вважатись достатньо обґрунтованим з ряду причин, та раніш за все, з-за неможливості економічного обґрунтування значень коефіцієнта запасу стійкості.

Визначення оптимальних, з точки зору економічної ефективності, геометричних параметрів відкритих гірничих виробок можливо тільки у тому випадку, якщо їх ступінь стійкості буде визначатись не значенням коефіцієнта запасу стійкості, а розміром надійності їх стійкого стану. Проте до цього часу не опубліковано робіт, у яких визначені значення нормативів надійності уступів, бортів кар'єрів та відвалів в залежності від їх технологічних функцій, застосованого горно-транспортного обладнання та часу експлуатації.

На основі аналізу опублікованих матеріалів науково-дослідних робіт у галузі прогнозу стійкості відкритих гірничих виробок та визначення їх геометричних параметрів, сформульована сутність наукової проблеми, яка вирішується, мета та задачі дослідження.

Розділ 2. Прогноз стійкості піщано-глинистих схилів з урахуванням їх деформованого стану.

Відомо, що міцність локально зруйнованих порідних масивів виявляється цілком достатньою для нормального, безпечного функціонування виробок, що споруджуються у таких масивах. Урахування залишкової міцності гірських порід при визначенні параметрів гірничих виробок можливе тільки при використанні у геомеханічних розрахунках повної діаграми деформування гірських порід. З метою істотного поліпшення статистичних характеристик апроксимації повної діаграми деформування гірських порід, запропоновано для її опису використовувати експонентну залежність наступного вигляду:

; (1)

де ; ;

() - міцність гірської породи на зсув, Па;

₀ - залишкова міцність гірської породи, Па;

₀ - гранична відносна деформація породи, частки од.;

_пр - гранична міцність гірської породи на зсув, Па;

b - розрахунковий коефіцієнт, що дорівнює 2*10^-4.

Використання кривої виду (1) для аналітичного опису повної діаграми деформування гірських порід дозволяє поліпшити, на 22 - 28 %, статистичні параметри аналітичного опису явища в порівнянні з кусково-лінійною апроксимацією та якісно поліпшити цей опис в порівнянні з апроксимацією поліномом третього ступеня.

Чисельний аналіз виразу (1) показав, що зі зростанням як молекулярного зчеплення, так і кута внутрішнього тертя (див. рис. 1-а), характер деформування гірських порід змінюється у сторону більш різкого проявлення пружних властивостей. Зі зростанням коефіцієнта залишкового тертя, спостерігається прямо пропорційний зріст залишкової міцності породи. При зменшенні нормальної напруги характер зміни повної діаграми деформування вказує на зріст пластичних властивостей гірської породи (див. рис. 1-б).

На основі цієї експонентної залежності для повної діаграми деформування гірських порід, одержано рішення задачі про розрахунок ступеня стійкості піщано-глинистих схилів з урахуванням їх деформованого стану. При цьому, по найбільш небезпечній поверхні зсуву, визначалось не тільки співвідношення зсувних та стримуючих сил, але й враховувалось, що розмір цих сил не залишається постійним, а змінюється згідно з зміною деформованого стану порідного схилу при переході його від дограничного до граничного, а потім і у область позаграничного деформування.

Для визначення коефіцієнта запасу стійкості піщано-глинистих схилів у стані дограничного деформування одержано аналітичний вираз (2), а для позаграничного деформування - вираз (3).

Рис. 1. Прогнозований вигляд аналітичних залежностей для повної діаграми деформування гірських порід при:

а) - різних значеннях кута внутрішнього тертя, ;;

б) - різних значеннях нормальної напруги _n;

; (2)

; (3)

де - питома вага гірських порід, Н/м³;

- кут внутрішнього тертя, град.;

h_i - висота елементарного блока призми зсуву, м;

С - коефіцієнт молекулярного зчеплення, Па;

- довжина призми зсуву, м;

_i - кут нахилу елементарного майданчика до обрію, град.;

_i(_i) - зсувна сила, що визначається в залежності з видом (1), при дограничному значенні відносної деформації, Па;

_j(_j) - стримуюча сила, що визначається в залежності з видом (1), при позаграничному значенні відносної деформації, Па;

Чисельний аналіз аналітичних виразів (2) та (3) дозволив одержати теоретичні криві та вперше встановити, що коефіцієнт запасу стійкості порідного схилу нелінійно знижується згідно зі зростанням кількісних показників його деформованого стану при різних значеннях коефіцієнта молекулярного зчеплення С (див. рис. 2-а) та різних значеннях коефіцієнта залишкової міцності f_тр (див. рис. 2-б). Аналізуючи отримані криві, необхідно відзначити, що класичне рішення даної задачі є приватним випадком отриманого рішення при деформаціях, що дорівнюють граничним.

З метою реалізації на практиці розробленої методики прогнозу стійкості порідних схилів з урахуванням їх деформованого стану, була закладена спостережлива станція та проведений цикл маркшейдерсько-геодезичних спостережень за деформованим станом відвалу № 1 ІнГЗК. Станція спостереження включала у собі сім реперів, розташованих по осі поздовжнього перетину відвалу та системи їх прив'язки до геодезичної мережі.

Рис. 2. Зміна коефіцієнта запасу стійкості порідного схилу з зростом його деформованого стану.

а) - при різних значеннях коефіцієнта молекулярного зчеплення С;

б) - при різних значеннях коефіцієнта залишкового тертя f_тр,

Спостереження проводились на цій станції з березня 1990 по червень 1992 року. Було виконано 8 циклів спостережень. Результати виконаних, по вищенаведеній методиці, розрахунків приведені на рис. 3. Таким чином встановлено, що відвал № 1 ІнГЗК знаходиться у стійкому стані, а ступінь його стійкості у різні періоди часу перевищує проектне значення на 8-62 %, не зменшуючись нижче значення 1,32.

Рис. 3. Зміна коефіцієнта запасу стійкості відвалу № 1 ІнГЗК протягом часу

Розділ 3. Прогноз стійкості скельових схилів з урахуванням їх деформованого стану.

Будь-який скельовий масив являє собою конгломерат відособлених структурних елементів поділених системами тріщин. Міцність по тріщинах у скельових масивах забезпечується сумісною дією сил фізичного тертя, молекулярного зчеплення та механічного зачеплення. Існування сил механічного зачеплення зумовлено перерозподілом зовнішніх сил, яке відбувається у окремих зачепленнях, створених грубо шорсткими поверхнями частин гірничої породи. З фізичної точки зору і фізичне тертя, і механічне зачеплення є слідством існування на поверхні тріщини різних нерівностей. Проте розмір цих нерівностей різний. При механічному зачепленні їх розмірі порівнянні по величині з розміром взаємодіючих тіл, а при фізичному терті розмірами нерівностей на поверхні тріщини можна зневажити.

Для моделі тріщини з трикутною формою поверхні виступів, одержані аналітичні вирази, що визначають межу міцності на зсув та межу міцності на скол виступів на поверхні тріщини з урахуванням ступеня її розкриття (ділатансії). Чисельний аналіз отриманих виразів показав, що міцність тріщини як на зсув, так і на скол знижується з ростом рахованого значення ділатансії у зворотно пропорційній залежності (див. рис. 4). Визначені граничні значення нормальної напруги, при якій процес зсуву по поверхні виступів тріщини переходить у процес їх сколу.

Для експериментальної перевірки отриманих вище теоретичних результатів був проведений цикл лабораторних досліджень, що полягав у визнанні межі міцності на зсув по тріщинах та поверхнях ослаблення як гірських порід, так і штучно створених моделей тріщин.



Рис. 4. Паспорт міцності по тріщині з урахуванням ступеня її розкриття (1 - паспорт міцності на зсув по поверхні виступів тріщини; 2- паспорт міцності на скол виступів тріщини; 3- лінія відповідна параметрам при яких процес зсуву переходить у процес сколу).

В першому циклі експериментів випробовувались штучно створені моделі тріщин, які виготовлялись з піщано-цементної суміші та після 20 добової витримки піддавались випробуванню на зсувному приладі конструкції ВНИМИ. При цьому моделювалась зміна нормальної напруги, кута зачеплення, форми поверхні тріщини, коефіцієнта тертя та молекулярного зчеплення по її поверхні. Аналіз отриманих результатів дав високі коефіцієнти кореляції (не нижче 0,913) між аналітичними та експериментальними значеннями межі міцності на зсув.

У другому циклі експериментів визначалась межа міцності на зсув по тріщинах у гірських породах. Для цього була відібрана колекція зразків гірських порід з схилів експлуатаційних обріїв Першотравневого кар'єру ПівГЗК. До проведення випробувань візуально визначалась площа зсуву, висота виступів на поверхні тріщини, їх кількість на одиницю довжини. Визначено, що кут зачеплення, для відібраної колекції зразків гірничих порід, змінюється у межах від 3⁰ до 20⁰, а висота виступів на поверхні тріщин - від 1 до 12 мм. Зіставлення отриманих експериментальних даних про межу міцності на зсув по тріщинам та поверхням ослаблення з розрахунковими показало, що відносна помилка між ними не пеpевищує 11 %.

З урахуванням допущення про те, що деформування скельового масиву відбувається або шляхом його зсуву по тріщині з виступами трикутної форми, або їх часткового сколу, одержані аналітичні вирази, що визначають значення коефіцієнта запасу стійкості порідного схилу з урахуванням його деформованого стану:

- при розрахунку на зсув по поверхні виступів тріщини:

(4)

- при розрахунку на скол виступів по поверхні тріщини:

(5)

де ¹ - кут внутрішнього тертя по поверхні тріщини, град.;

С¹ - коефіцієнт молекулярного зчеплення по тріщині, Па;

_i - кут зачеплення, град;

_h- спостережене значення ділатансії, частки од.

На основі розробленої методології прогнозу стійкості порідних схилів з урахуванням їх деформованого стану, розроблені пакети прикладних програм "NeUSTUP. SKALA" та "NeUSTUP.GLINA" для персональної ЕОМ типу PC IBM.

Розділ 4. Теоретичний розрахунок та експериментальне визначення надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок.

При веденні відкритих гірничих робіт завжди приходиться мати справу з порідним масивом про властивості та стан якого відомо істотно менше, ніж необхідно для практичного проектування. Це зумовлено як його природною неоднорідністю, так і практичними труднощами при визначенні фізичних властивостей гірничих порід у природних умовах. Урахування цієї неоднорідності можливе тільки у випадку використання у геомеханічних розрахунках основних принципів прикладної теорії надійності.

Згідно з найбільш розповсюдженою та обґрунтованою фізичною моделлю руйнування порідних схилів, їх стійкий або нестійкий стан визначається співвідношенням зсувних та стримуючих сил по найбільш небезпечній поверхні зсуву. Враховуючи, що дане співвідношення на інших поверхнях зсуву на стійкість порідного схилу істотного впливу не надає, запропоновано імовірність руйнування порідного схилу визначати на основі концепції найслабшої ланки. Іншими словами процес руйнування порідного схилу ототожнюється з руйнуванням ланцюга, ланки якої створюють поверхні сковзання у порідному масиві. Як міцність ланцюга на розрив визначається міцністю на розрив її найслабшої ланки, саме так і стійкість порідного схилу визначається стійкістю гірських порід по найбільш небезпечній поверхні зсуву.

На основі даної концепції одержаний аналітичний вираз для визначення теоретичної надійності стійкого стану порідного схилу у вигляді (6). Істотною відзнакою цього виразу від відомих рішень є те, що він може використовуватись при будь-якому спостереженому законі розподілу випадкових величин міцності та напруги у порідному масиві.

; (6)

де H_Т - теоретичне значення надійності, частки од.;

, ₀ - діюча напруга та міцність гірничої породи, Па;

V, V₀ - об'єм порідного масиву та об'єм масиву, який має найбільш небезпечне пошкодження, м³;

a і b - емпіричні константи.

Проведений аналіз виразу (6) дозволив встановити, що підвищення надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок може бути досягнуто не тільки за рахунок збільшення коефіцієнта запасу стійкості, але й за рахунок зниження змінності як стримуючих сил, так і зсувних напруг. Показано, що зі зростанням змінності міцності, надійність стійкого стану порідних схилів знижується на 8-10 % інтенсивніше, ніж при аналогічному рості змінності зсувних напруг. Встановлено, що надійність стійкого стану порідного схилу нелінійно знижується з ростом коефіцієнта варіації як коефіцієнта тертя, так і коефіцієнта молекулярного зчеплення (див. рис. 5). Інтенсивність такого зниження визначається співвідношенням величин сил тертя та зчеплення у загальній міцності породи.



Рис. 5. Зміна надійності стійкого стану виробки з ростом змінності міцнісних властивостей порідного масиву.

При цьому зріст коефіцієнта варіації як зчеплення, так і тертя від нуля до 40 % зумовлює зниження надійності вдвічі, а при подальшому зростанні коефіцієнта варіації від 40 % до 100 % значення надійності знижується тільки на 25-30 %.

Використання прикладної теорії надійності для прогнозу стійкості відкритих гірничих виробок дозволяє розраховувати не тільки теоретичні значення надійності, але й визначати, на основі аналізу практики управління їх стійкістю, значення надійності, досягненні у процесі експлуатації виробки, які надалі іменуються експлуатаційною надійністю.

У випадку, якщо зсувний процес захопив поверхню всього порідного схилу (див. рис. 6-а), то для визначення експлуатаційної надійності його стійкого стану одержано вираз (7). А якщо деформується тільки один або група уступів на поверхні відвалу або борту кар'єру (див. рис. 6-б), то для визначення експлуатаційної надійності його стійкого стану одержано вираз (8).

; (7)

; (8)

де Н_Э - експлуатаційна надійність, частки од.;

n - кількість зсувів на об'єкті, од.;

L - довжина об'єкта, що досліджується, м;

l_i - довжина зруйнованої ділянки гірничої виробки, м;

Q - об'єм призми зсуву, м³;

Q_i - об'єм зсуву, м³.

З метою визначення значень та закономірностей зміни експлуатаційної надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок, за вищенаведеною методикою, з 1984 року нами проводились інструментальні спостереження за станом внутрішніх відвалів, робочих та неробочих уступів і бортів на Запорізькому та Шевченківських кар'єрах Орджонікідзевського ГЗК.

У якості початкових даних використовувались відповідні матеріали маркшейдерських служб та проектні рішення по геометричним параметрам гірничих виробок, виконані у різні роки інститутом "Южгипропроект" та Криворізьким відділенням інституту “ВИОГЕМ”. В підсумку виконаних досліджень встановлено, що експлуатаційна надійність стійкого стану внутрішнього передвідвалу Запорізького кар'єру ОГЗК змінюється у межах від 46 % до 72 %; а верхнього робочого уступу того ж кар'єру у межах від 93,5 % до 97 %.

Зіставлення експлуатаційної та теоретичної надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок дозволяє робити висновок про обґрунтованість вибору розрахункової схеми для визначення стійкості порідного схилу та достовірності визначення міцнісних властивостей порідного масиву.

Використання вищенаведеної методики експериментального визначення експлуатаційної надійності стійкого стану порідних схилів дозволяє не тільки чисельно визначити ступень їх стійкості, але й прогнозувати закономірність її зміни з часом. Для цього експлуатаційна надійність визначалась протягом певного часу, починаючи з початку і до завершення експлуатації гірничої виробки.

Рис. 6. До визначення експлуатаційної надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок

а) - зсувний процес захопив усю поверхню порідного схилу;

б) - зсувний процес захопив тільки частину порідного схилу.

Проведені дослідження та їх математична обробка, методом найменших квадратів, дозволили встановити наступне.

Зміна з часом експлуатаційної надійності Н_Э стійкого стану східної ділянки внутрішнього передвідвалу Запорізького кар'єру апроксимується наступним рівнянням зв'язку:

- для весняно-літнього періоду

; = 0,932. (9)

- для осінньо-зимового періоду

; = 0,975. (10)

Зміна з часом експлуатаційної надійності стійкого стану східного неробочого борту Запорізького кар'єру апроксимується рівнянням зв'язку наступного вигляду:

; = 0,691. (11)

Зміна з часом експлуатаційної надійності стійкого стану західного неробочого борту Шевченківського кар'єру апроксимується рівнянням зв'язку наступного вигляду:

; = 0,89. (12)

Високі значення коефіцієнтів кореляції для отриманих емпіричних закономірностей вказують на тісний зв'язок між дослідженими ознаками і відтак можна вважати експериментально встановленим, що експлуатаційна надійність стійкого стану порідних схилів з часом зменшується за експонентним законом.

Отримані емпіричні закономірності знайшли практичне застосування для прогнозування обсягів гірничої маси, що підлягає переекскавації при розкритті рудних шарів за безтранспортною технологією на кар'єрах Орджонікідзевського ГЗК.

Знаючи час експлуатації передвідвалу, з рівнянь виду (13-18) визначається надійність його стійкого стану, а потім і очікуваний обсяг гірничої маси, який підлягає переекскавації V_пер:

V_пер = k L (1 - H_э) S_сдв; (13)

де L - довжина ділянки рудного шару, м;

S_сдв - площа призми зсуву передвідвалу, м².

k - емпіричний коефіцієнт, який для умов Орджоникідзівського ГЗК, змінюється у межах від 0,21 до 0,4.

Використання отриманих емпіричних закономірностей зміни з часом експлуатаційної надійності стійкого стану внутрішніх передвідвалів при розробці паспортів розкриття рудних шарів за безтранспортною технологією, дозволили, за рахунок достовірного прогнозування обсягів гірничої маси, яка підлягає переекскавації, зменшити її обсяги на восьми кар'єрах Орджонікідзевського ГЗК у 1997 році на 2663 тис. м³. Це дозволило одержати економічний ефект у розмірі 1151 тисяч гривень на рік.

Розділ 5. Розрахунок та обґрунтування оптимальних параметрів відкритих гірничих виробок.

З точки зору безпеки ведення відкритих гірничих робіт кут схилу виробки має бути мінімальний, оскільки у цьому випадку надійність її стійкого стану буде максимальна. Підвищення кута схилу виробки надзвичайно вигідно з економічної точки зору, оскільки при цьому істотно скорочується обсяг розкриття. Проте підвищення кута схилу приводить до зниження надійності стійкого стану виробки, аж до того моменту, коли збиток від зсувних явищ може багаторазово перевищити економічний ефект від скорочення обсягу розкриття, викликаного таким підвищенням. При визначених кутах схилу, сумарні витрати на будівництво та експлуатацію відкритих гірничих виробок будуть мінімальні. Саме такі параметри уступів, бортів кар'єрів та відвалів можливо вважати оптимальними. Значення надійності стійкого стану відкритих гірничих виробок, при яких досягаються їх оптимальні геометричні параметри, можливо надалі йменувати нормативами надійності.

Виходячи з мінімізації сумарних витрат на будівництво та експлуатацію відкритих гірничих виробок, їх оптимальні геометричні параметри можуть бути визначені з наступного співвідношення:

S = A - (Э - У) min; (14)

де S - сумарна вартість будівництва та експлуатації виробки, грн.;

А - сумарні витрати на її будівництво, грн.;

Э - економічний ефект від збільшення кута схилу виробки при її будівництві, грн.;

У - очікуваний збиток від збільшення кута схилу виробки при її експлуатації, грн.

Вартість будівництва будь-якої відкритої гірничої виробки складається з цілого переліку витрат найважливішими з яких є витрати на БВР, транспортування гірничої маси, паливо, матеріали, заробітну плату та таке інше. Облік цих витрат при визначенні оптимальних параметрів відкритих гірничих виробок не обов'язковий, оскільки при геомеханічних розрахунках всі ці витрати залишаються незмінними, тобто А = const.

Тоді умова мінімуму сумарних витрат на будівництво та експлуатацію відкритих гірничих виробок, яка визначає їх оптимальні геометричні параметри, дорівнює умові максимуму цільової функції доходу D:

D = Э - У max; (15)

Економічний ефект Э від збільшення кута схилу виробки при її будівництві визначається таким чином:

(16)

де С - собівартість 1м³ розкриття, грн./м³;

К - питомі капітальні витрати на 1м³ розкриття, грн./м³;

Е_Н - нормативний коефіцієнт ефективності капітальних вкладень, частки од.;

V - економія розкриття при збільшенні кута схилу гірничої виробки, м³.

Збільшення кута схилу борту кар'єру приводить не тільки до зменшення обсягів розкриття, але й до збільшення імовірності руйнування виробки або її елементів. Прогнозоване її деформування приведе до збитків, основними з яких є наступні види витрат:

У = У_пр+ У₀ + У_к ; (17)

де У₀ - витрати на переекскавацію зсувних мас та відбудову схилів у проектне положення; грн;

У_пр - витрати, пов'язані з зупинкою підприємства, грн;

У_к - витрати на відновлення транспортних комунікацій, грн.

Очікуваний збиток від простояв підприємства дорівнює:

(18)

де P¹ - добова продуктивність підприємства, м³ / добу;

C_q - собівартість 1 м³ корисної копалини, грн./м³;

М - питома вага умовно-постійних витрат у собівартості продукції, частки од.;

Q₁ - об'єм зсуву, який підлягає відпрацюванню при відновленні робочої берми, м³;

Q₂ - розкрив, який підлягає вийманню при відтворенні робочої берми, м³;

q - добова продуктивність гірничого обладнання, м³ / добу;

n - кількість обладнання, що використовується, од.

Прогнозоване значення параметрів Q₁ та Q₂ може бути визначено, на підставі головних принципів прикладної теорії надійності, таким чином:

(19)

де Н_Т - теоретична надійність стійкого стану виробки, частки од.;

S_сдв - площа призми зсуву, м²;

L, h - довжина та висота виробки, м;

a - ширина берми безпеки, м;

_t - коефіцієнт, який дорівнює одиниці, коли транспортну берму необхідно відновлювати, та нулю - коли ні;

k₁, k₂ - емпіричні коефіцієнти, частки од.

Витрати У₀ на переекскавацію зсувних мас та додатковий розкрив, пов'язаний з відновленням необхідних робочих майданчиків та транспортних берм, дорівнюють:

У₀ = (Q₁ + Q₂)(C + E_H K)R; (20)

де R - безрозмірний коефіцієнт подорожчання 1 м³ розкриття.

На основі вищенаведеної методики, розроблений пакет прикладних програм “NeUSTUP.ОРТ” для персональної ЕОМ типу PC IBM, реалізація яких дозволила визначити закономірності зміни економічного ефекту, очікуваного збитку та цільової функції доходу при збільшенні кута схилу борту кар'єру для гірничо-геологічних та техніко-економічних умов Запорізького кар'єру ОГЗК (рис. 7 -а) та Першотравневого кар'єру ПівнГЗК (рис. 7 -б). З приведених графіків видно, що максимальне значення цільової функції доходу і визначає оптимальний кут схилу гірничої виробки.

Рис. 7. Зміна цільової функції доходу при збільшенні кута схилу:

а) - неробочого борту Запорізького кар'єру ОГЗК;

б) - неробочого борту Першотравневого кар'єру ПівнГЗК.

(1 - крива зросту економічного ефекту; 2 - крива зросту прогнозованого збитку; 3 - крива зміни цільової функції доходу.)

Разом з тим практика ведення відкритих гірничих робіт однозначно вказує на те, що величина економічного збитку від зсувних процесів залежить не тільки від їх обсягу, але й від конкретних гірничо-геологічних та техніко-економічних умов на гірничому підприємстві, схеми викриття родовища, технології та структури комплексної механізації гірничих робіт, своєчасності застосування та обґрунтованості вибору інженерно-технічних заходів щодо ліквідації наслідків зсуву, нарешті, кваліфікації робітників та головних фахівців гірничого підприємства. У зв'язку з цим нами був проведений аналіз більше як двохсот випадків руйнування відкритих гірничих виробок на кар'єрах України та країн СНД. В якості початкових даних використовувались відомості про зсуви, які маються у бібліотеках ЛГИ, ВНИМИ, (м. Санкт-Петербург), МГГУ (м. Москва), КТУ, МЕГГД (м. Кривий Ріг), а також безпосередні спостереження автора за деформуванням відкритих гірничих виробок на Орджонікідзевському, Прикаспійському, Криворізьких гірничо-збагачувальних комбінатах.

При проведенні такого аналізу, значення фактичного збитку від руйнування відкритих гірничих виробок відносились до об'єму зсуву з метою визначення спостереженого фактичного приведеного економічного збитку У_ф:

(21)

де У_ф - фактичний збиток від руйнування гірничої виробки, руб.;

Vi - обсяг даного зсуву, м³.

Отримані, таким чином, значення приведеного економічного збитку групувались згідно з технологічним призначенням виробки де стався зсув, гірничо-транспортного обладнання, що застосовується на даному об'єкті, часом експлуатації виробки та таке інше. У результаті визначені та приведені у таблиці 1 значення фактичного приведеного економічного збитку від руйнування уступів та бортів кар'єрів на гірничих підприємствах України. Окрім цього, а табл. 1 приведені і теоретичні значення приведеного економічного збитку від руйнування відкритих гірничих виробок У_т , які визначені згідно з виразами (17-20). Зіставлення цих даних показує, що фактичні значення приведеного збитку від руйнування відкритих гірничих виробок, значно у 2-8 разів менше їх прогнозованого теоретичного значення.

Таблиця 1. Фактичні та теоретичні значення приведеного збитку від зсувних процесів на кар'єрах України.

Найменування об'єктів	Уф; руб./м3	Ут; руб./м3
Неробочі уступи при: - конвеєрному транспорті - залізничному транспорті - автотранспорті	4,18 2,71 0,58	15,1 11,2 4,88
Робочі уступи при: - транспортно-відвальній системі - конвеєрному транспорті - залізничному транспорті - автотранспорті	4,34 3,14 2,37 0,53	25,1 4,98 3,85 1,52
Робочі борти	1,83	4,23
Неробочі борти	4,17	16,3
Зовнішні траншеї	7,19	27,8
Примітка: Данні таблиці одержані з урахуванням масштабу цін 1990 року.

Вищенаведену методику визначення оптимальних параметрів відкритих гірничих виробок рекомендується використовувати при реконструкції гірничих підприємств, а при проектуванні геометричних параметрів кар'єру, що будується, необхідна наявність нормативних показників, що характеризують ступінь стійкості уступів, бортів кар'єрів та відвалів.

У зв'язку з цим, враховуючи прямо пропорційну залежність між кутом схилу виробки та надійністю її стійкого стану, одержано аналітичний вираз (22) для визначення цільової функції доходу і у тому випадку, якщо у якості незалежного аргументу використовується не значення кута схилу виробки, а значення надійності її стійкого стану:

 (22)

де H ,H₁ - надійність стійкого стану відкритої гірничої виробки з кутом схилу , та ₁ відповідно, частки од.;

t - час функціонування виробки, літ;

Т - віддаленість періоду проведення затрат від прийнятого періоду приведення; роки;

h - висота відкритої гірничої виробки, м.

Значення надійності, при якій досягається максимальне значення цільової функції доходу, є економічно обґрунтованим нормативом надійності (ризику), а кут схилу відкритої гірничої виробки, при якому надійність його стійкого стану відповідає економічно обґрунтованому нормативу надійності, є оптимальним.

На основі розрахункових технологічних схем, приведених на рис. 8, та з урахуванням осередненних даних про техніко-економічні показники, які досягненні у теперішній час на гірничорудних підприємствах України, з виразу (22), визначені та приведені у таблиці 2 значення нормативів надійності стійкого стану уступів, бортів кар'єрів та відвалів згідно з часом їх експлуатації, технологічними функціями та типом обладнання, що при цьому застосовується.

...