Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Как известно, геодезия возникла в древние времена как прикладная инженерная наука. С ее помощью построены уникальные древние сооружения: пирамиды, храмы, маяки, высота которых достигала 150-200 м. Эти сооружения свидетельствуют о достаточно высоком уровне геодезических работ, в далёкой исторической перспективе.

Одной из важнейших прикладных задач геодезии является геодезическое обеспечение строительства объектов различных видов и классов. С инженерно-геодезических изысканий начинается подготовка к строительству. Инженерно-геодезические изыскания обеспечивают получение топографо-геодезических материалов и данных о ситуации и рельефе местности, существующих зданиях и сооружениях, наземных и подземных коммуникациях и элементы планировки, необходимых для комплексной оценки природных и техногенных условий территорий строительства. Важную роль геодезия играет и во время эксплуатации объекта, так как необходимо проводить наблюдения за осадками и деформациями построенного сооружения.

Инженеру-геодезисту необходимо знать состав и технологию геодезических работ, обеспечивающих изыскания, проектирование, строительство и эксплуатацию сооружений. Он должен уметь квалифицированно использовать топографо-геодезический материал, выполнять типовые детальные разбивки для отдельных строительных операций и регламентные исполнительные съемки результатов строительно-монтажных работ.

Темой же данной дипломной работы является рассмотрение вопросов геодезического обеспечения строительства линейных объектов. Территория Российской Федерации отличается большой площадью, что делает актуальным подобные исследования. Существующие в России железные и автомобильные дороги, линии ЛЭП, трубопроводы различного назначения, - могут проходить через несколько координатных зон. Границы зон имеют значительные искажения, что создаёт проблемы при расчетах на краях зон и при переходе из одной зоны в другую.

Увеличение размеров и габаритов строящихся объектов сопровождается существенным увеличением точности геодезических работ. Для обеспечения возрастающих точностных требований к геодезическим работам промышленность разработала и изготовила новое поколение высокоточных геодезических приборов и, в первую очередь, электронных тахеометров (средняя квадратическая ошибка измерения углов не хуже 2", а расстояний - 2 мм + 1 мм/км), также возросла точность спутниковых методов определения приращений координат, которая также достигла средней квадратической ошибки определения приращений координат, равной 2 мм + 1 мм/км. Таким образом, с одной стороны, возросли точностные требования производства строительных работ, а, с другой стороны, существенно расширились точности геодезических средств измерений. Эти обстоятельства заставляют по-новому взглянуть на эффективность использования высокоточных средств измерений в инженерной геодезии.

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБЪЕКТАХ СТРОИТЕЛЬСТВА

Объекты большой протяженности, это объекты, линейный размер которых превышает 22 км, что требует учета кривизны земной поверхности.

Такие объекты широко используются в практике и делятся на две категории линейные и площадные. К линейным объектам относят железные дороги, нефтепроводы, газопроводы, автодороги, водные маршруты, маршруты авиалиний, трассы искусственных спутников Земли, линии электропередач и др.

Для России линейные объекты имеют большое значение:

· Как сообщает информационный портал Russia.Ru: «Разрабатывающая стратегию развития до 2030 года государственная компания «Автодор» планирует построить в России 12 тыс. км скоростных автомобильных дорог, сообщил председатель правления компании Сергей Кельбах журналистам на брифинге по итогам заседания правительства в четверг в Москве.»

· Согласно Стратегии по развитию железнодорожного транспорта в Российской Федерации от 17.02.2008 - к 2030 году в РФ планируется построить более 16 тысяч км железных дорог.

Нефтегазовой отрасли стране уделяется также достаточно большое внимание как во внутренней, так и во внешней политике.

Рост добычи нефти в России, которую предрекают аналитики и сами ВИНКи остро ставит вопрос о том, как транспортировать эти объемы. Преимущества трубопроводного транспорта перед железнодорожным и морским очевидны и нефтяные компании, как никто другие, это понимают, поэтому ждут новых маршрутов от «Транснефти», которые смогли бы удовлетворить их потребности. Государственной же компании нужно не только учесть во внимание пожелания нефтяников, но и выполнить государственный “заказ” по диверсификации поставок нефти из России:

Транспортировка нефти в России:

· Трубопроводный транспорт - 90%

· Железнодорожный транспорт - 6%

· Автомобильный транспорт - 4%

По количеству трубопроводов Россия занимает второе место после США. Но, в отличие от американских, трубопроводы в нашей стране являются более протяженными, а диаметр используемых в России труб больше, чем в США. Также эксперты говорят о том, что длина сварного шва российских нефтепроводов на 30% больше, чем во всем мире. В настоящее время в России протяженность магистральных газопроводов составляет 161,7 тыс. км, а нефтепроводов -- 70 тыс. километров.

Популярность нефтепроводов объясняется его эффективностью (он может служить долгое время при единовременных затратах на строительство), а также дешевизной транспортировки. Подсчитано, что на доставку каждой тонны нефти по трубам требуется в десять с лишним раз меньше трудовых затрат, чем для ее перевозки по железным дорогам.

Все нефтепроводы в России эксплуатирует компания “Транснефть” и ее основной работой сегодня является не столько строительство новых трубопроводов, сколько поддержание работоспособности уже существующих, ведь семьдесят три процента нефтепроводов были построены более 20 лет назад. В 2010 году компания утвердила «Программу технического перевооружения, капитального ремонта и развития объектов магистральных нефтепроводов ОАО «АК «Транснефть» на период 2011-2017 годов». Программой предусматривается замена до 2017 года трубопроводов общей протяженностью 6 503 км. В первую очередь замене подлежат участки магистральных нефтепроводов, переходы через водные преграды и малые водотоки, построенные в период шестидесятых-семидесятых годов прошлого века с применением труб из низконадежных марок стали. По всем участкам магистральных нефтепроводов, сроком эксплуатации от 30 лет, специалисты компании провели диагностическое обследование технического состояния, выполнили расчеты по срокам их безопасной эксплуатации.

Второй большой задачей является возведение новых трубопроводов. За последние десять лет протяженность трубопроводов “Транснефти” увеличилась на семь тысяч километров. Этот процесс продолжается и сегодня. Направление основных нефтепроводов России и планы их развития отражают географию экспортных поставок, а также геополитические интересы страны. Так, не секрет, что ряд крупных проектов, такие как БТС-2 и ВСТО направлены на диверсификацию поставок нефти, когда Европа перестает быть ее единственным потребителем и вынуждена бороться за дополнительные объемы. Также это строительство преследует своей целью исключение из числа стран-транзитеров российской нефти тех партнеров, которые не могут гарантировать бесперебойность прохождения “черного золота” по их территории вне зависимости от политического или экономического состояния страны.

На сегодняшний момент можно выделить три основных направления, в рамках которых работает “Транснефть”:

· Северо-западное направление: проект БТС-2; «Дружба»;

· Азиатско-Тихоокеанский регион: проект ВСТО и идущие с севера отводы «Заполярье-Пурпе», «Пурпе-Самотлор»;

· Южные проекты: «Тихорецк - Туапсе-2»; проект «Юг»;

· Международные проекты: расширение КТК, «Бургас-Александруполис», «Самсун-Джейхан».

Чтобы подчеркнуть актуальность и важность, - можно привести в пример из объектов с одной стороны сырьевой, а с другой - высокотехнологической, - нефтедобывающей отрасли Сахалин 2

рис. 1. Принципиальная схема проекта «Сахалин-2»

Проект «Сахалин-2» - один из крупнейших в мире комплексных нефтегазовых проектов, предусматривающий поэтапное освоение месторождений, которое обеспечивает круглогодичную добычу нефти и газа на трех морских платформах и транспортировку добытых углеводородов по транссахалинской трубопроводной системе через объединенный береговой технологический комплекс (ОБТК) в северо-восточной части острова Сахалин на завод по производству сжиженного природного газа (СПГ) и терминал отгрузки нефти (ТОН) на юге Сахалина.

1.1 Сведения о трубопроводе

Система наземных трубопроводов протянулась на 800 км от пункта берегового примыкания в районе Чайво на северо-восточном побережье Сахалина через площадку объединенного берегового технологического комплекса (ОБТК) до завода по производству СПГ и терминала отгрузки нефти (ТОН) на юге острова.

1.2 Геолого-геоморфологическая характеристика района работ

Остров Сахалин, также как и полуостров Камчатка и гряда Курильских островов, относится к области молодой тихоокеанской складчатости. Это свидетельствует о продолжающихся в наши дни интенсивных процессах в земной коре на стыке Тихоокеанской и Евразийской литосферных плит.

В геологическом строении Сахалина принимают участие стратифицированные осадочные и вулканогенно-осадочныс образования мезозойского (триас, юра, мел) и кайнозойского (палеоген, неоген, квартер) возраста. Последние пользуются наибольшим развитием, слагая мощные толщи по всей территории острова. Верхнемеловые породы (алевролиты, аргиллиты, песчаники, гравелиты, конгломераты) более полно представлены в Западно-Сахалинских горах и в меньшей степени -- на п-овах Шмидта, Терпения, Тониио-Анивском и в Восточно-Сахалинских горах. Выходы доверхнемеловых (триаснижний мел) вулканогенно-осадочных (туфопесчаники, туфоалевролиты, туффиты, туфы, метаэффузивы) и осадочных отложений приурочены к Восточно-Сахалинским горам, а также занимают сравнительно небольшие участки в Хаповском, Краснотымском, Камышовом хребтах, Восточном хребте п-ова Шмидта и на Тонино-Анивском п-ове. Рыхлые четвертичные отложения образуют морские террасы и заполняют долины рек.

Метаморфические сланцы (филлиты, кварциты, мраморы, зеленые пара- и ортосланцы, амфиболиты, мета-эффузивы) участвуют в строении нестратифицированных комплексов, метаморфизованных в фации зеленых сланцев в мел-палеогеновое время, развитых в Сусунайском хребте и на западных склонах восточно-сахалинских гор. В строении прилегающих акваторий -- Татарского пролива, залива Терпения и восточно-сахалинского шельфа принимают участие мощные (до 9 км), слабо дислоцированные кайнозойские, преимущественно терригенные, толщи. Магматическая деятельность на Сахалине проявилась как в эффузивной, так и интрузивной форме. Эффузивные породы, представленные всеми типами -- от базальтов до риодацитов, слагают покровные фации преимущественно кайнозойских вулканических комплексов и участвуют в строении мезозойских вулканогенно-осадочных толщ.

Интрузивные породы развиты значительно реже и объединены в плутонические комплексы и комплексы гипабиссальных малых интрузий, причем породы ультраосновного и кислого ряда развиты преимущественно в восточной части острова, а субщелочные тяготеют к его западной части. На территории Курильских островов образования мелового, палеогенового, неогенового и четвертичного периодов выходят на поверхность в пределах двух гирлянд островов: Большекурильской и Малокурильской. Наиболее древние верхнемеловые и палеогеновые породы, представленные туфобрекчиями, лавобрекчиями, шаровыми лавами базальтов, андезитобазальтов, андезитов, туфами, туффитами, туфопесчаниками, туфоалевро-литами, туфогравелитами, песчаниками, алевролитами, аргиллитами, отмечаются на островах Малой Курильской гряды. В геологическом строении Большой Курильской гряды принимают участие вулканогенные, вулканогенно-осадочные, осадочные отложения неогенового и четвертичного возраста, прорванные многочисленными сравнительно мелкими экструзивными и субвулканическими телами и дайками широкого петрографического диапазона -- от базальтов и долеритов до риолитов и гранитов.

Территория Сахалина и Курильских островов и прилегающей акватории Японского и Охотского морей является частью переходной зоны от континента к океану, входя в северо-западный сегмент Тихоокеанского подвижного пояса. Западная часть этого региона относится к Хоккайдско-Сахалинской геосинклинально-складчатой системе, а восточная принадлежит к Курило-Камчатской геосинклинально-островодужной системе складчато-блокового строения. Основное различие между этими системами заключается в кайнозойской истории развития: в Хоккайдско-Сахалинской системе в кайнозое преобладали процессы осадконакопления, а вулканизм происходил спорадически и локальных структурах: Курило-Камчатская система в это время развивалась в режиме активной вулканической дуги, что наложило отпечаток на состав сформировавшихся здесь структурно-вещественных комплексов. Кайнозойские отложения первыми сложены в складки, образования этого возраста в Курило-Камчатской системе подверглись блоковым дислокациям, а складчатые структуры для них не характерны. Существенные различия отмечаются и в докайнозойских образованиях двух тектонических систем.



рис.2. Геологическая карта Сахалинской области

рис.3. Легенда к геологической карте Сахалинской области (рис.2)

Меридиональная вытянутость Сахалина и главные его формы макрорельефа обусловлены складчатыми структурами. И, несмотря на то, что северная часть острова сильно понижена, а в средней -- в сушу внедрился обширный залив Терпения, структурно-тектонический план острова сохраняется на всем протяжении.

Вдоль западного и восточного берегов средней и южной частей острова тянутся горы. Северная оконечность Сахалина -- п-ов Шмидта имеет два параллельных низкогорных хребта: Западный и Восточный с высотами 250 и 623 м, разделенные депрессией. В пределах Северо-Сахалинской равнины также протягиваются два параллельных ряда холмов с высотами 100--250 м и останцовых гор с высотами до 538 и 601 м -- продолжение погруженных глыбово-складчатых Западно-Сахалинских и Восточно-Сахалинских гор. В южной части острова строение усложняется третьим меридионально вытянутым Сусунайским хребтом. Сусунайская депрессия, днище которой лежит на уровне 10--15 м, отделяет его от Западно-Сахалинских гор. Южнее к Сусунайскому хребту подходит абразионно-денудационное Корсаковское плато с высотами 100--180 м. Крайнюю восточную гряду образует Тонино-Анивский хребет (до 670 м) на одноименном полуострове. Хребет отделен от Корсаковского плато Муравьевской низменностью, представляющей собой ряд морских террас высотой до 80 м с лагунными озерами.

рис 4. Cусунайский хребет, пик Чехова.Сверху открывается вид на всю Сусунайскую долину, озеро Тунайча и Изменчивое, залив Мордвинова

1.3 Климат района работ

Большая протяженность территории Сахалинской области предопределяет существенное разнообразие климатических условий. Климат острова Сахалин формируется под влиянием муссонов умеренных широт, системы морских течений и особенностями рельефа и отличается холодной сухой зимой и теплым влажным летом. Степень благоприятности климатических условий для хозяйственного освоения и проживания населения увеличивается по мере продвижения с севера на юг и с запада на восток острова. Продолжительность солнечного сияния в среднем за год колеблется по территории Сахалина от 1800-1900 часов - на юге, до 1500-1600 часов - на севере острова. Продолжительность благоприятного периода летом составляет по острову от менее 10 дней на севере, до 40 дней на юге. Продолжительность дискомфортного периода зимой уменьшается по острову с 50 дней на севере, до менее 10 дней на западном побережье. Территория Севера Сахалина и Курильские острова отнесены к районам Крайнего Севера, остальная территория Сахалина - к районам, приравненным к районам Крайнего Севера. Средняя температура января на Сахалине изменяется от -23°С на северо-западе и в глубине острова, до -8°С на юго-востоке. Абсолютный минимум колеблется по территории в том же направлении от -49°С до -25°С. Средние температуры августа колеблются от +13°С на севере, до +18°С на юге острова. Абсолютный максимум составляет - от +30°С на севере, до +39°С в Тымовской долине. Для зимнего периода характерно повышенные скорости ветра и преобладание северных и северо-западных ветров. Наибольшими скоростями ветра в январе отличаются северная оконечность острова и выделяющиеся в море участки суши (7-10 м/сек), на западном побережье средние скорости ветра 5-7 м/сек, на восточном побережье - 3-5 м/сек, в Тымовской долине 1,5-3,0 м/сек. В летний период преобладают юго-восточные и южные ветры, средние скорости ветра в августе по всему острову изменяются от 2 до 6 м/сек. Годовая сумма осадков колеблется от 500-600 мм на севере до 800-900 мм в долинах и 1000-1200 мм в горных районах на юге. Количество осадков, выпадающих в теплый период, от 300 мм на севере до 600-650 мм в долинах и 800 мм на юге Сахалина. На Курильских островах выпадает за год 1100-1700 мм осадков с максимумом на о. Симушир. Треть осадков выпадает в холодный период, иногда в виде мощных снегопадов и мокрого снега. Характерны частые и длительные метели с мощными заносами.

2. СОВРЕМЕННЫЕ КОНЦЕПЦИИ ДЛЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ОБЪЕКТОВ

Наукой доказано:

· в плановых сетях учитывать кривизну Земли целесообразно при расстояниях свыше 5 км;

· при использовании результатов спутниковых измерений в инженерно-геодезических сетях необходимо плановую и высотные составляющие решать раздельно;

· угол наклона линии, соединяющей два пункта, не является однозначной величиной, так как углы наклона линии, определенные на двух крайних пунктах линии, различны, а из-за этого горизонтальные проложения в направлении «прямо» и «обратно» различны. При измерении наклонного расстояния в одном направлении необходимо вводить поправку за кривизну Земли;

· при использовании результатов спутниковых измерений в инженерно-геодезических работах необходимо учитывать кривизну Земли при расстояниях более 300-400 м.

Уклон является очень важной характеристикой большинства линейных объектов, для чего нужны современные и наглядные методики определения. Все большую популярность набирают спутниковые методы реализации геодезических наблюдений, хоть и не исключают полностью традиционные методы. Но в связи с огромным потенциалом первых, следует уделить им особое внимание.

2.1 Обзор методов спутникового нивелирования

В основе всех методов определения координат пунктов наблюдения с использованием глобальной навигационной спутниковой системы лежит метод засечки положения мобильного приемника от известных положений навигационного космического аппарата. Определение относительных координат по спутниковым измерениям может быть выполнено дифференциальным или относительным методом.

Дифференциальный режим реализуется с помощью контрольного спутникового приёмника, называемого опорной станцией. В этом методе по результатам наблюдений на опорном пункте формируются дифференциальные поправки к соответствующим параметрам наблюдений для определяемого пункта, т.е. наблюдения на опорном пункте и пункте наблюдения обрабатываются раздельно. Этот метод обеспечивает решения в реальном масштабе времени. Метод определения относительных координат по кодовым псевдодальностям в настоящее время обеспечивает точность 3-5 м, по фазовым измерениям может достигать средней квадратической ошибки, равной 1 мм.

В относительном методе наблюдения, выполненные одновременно на опорном и определяемом пункте, обрабатываются совместно, что исключает высокоточные мгновенные решения.

Одним из методов спутникового нивелирования является спутниковая альтиметрия, под которой понимается измерение высоты спутника относительно поверхности Земли по времени прохождения сигнала. Спутниковое нивелирование и спутниковую альтиметрию объединяет то, что в обоих методах по результатам измерений необходимо вычислять геодезические и нормальные высоты объекта наблюдения. Суть этого метода заключается в следующем. Радиовысотомер, установленный на борту ИСЗ, измеряет высоту мгновенного положения ИСЗ над средним уровнем океана. Отраженный сигнал в идеальных условиях прохождения тем же кратчайшим путем возвращается в приемник радиовысотомера. Если на моменты измерения высот спутниковым радиовысотомером вычислять геодезические координаты мгновенных положений ИСЗ, то возможно для некоторой площадки геоида определить высоту геоида над эллипсоидом. Отклонения (положительные или отрицательные) геоида относительно эллипсоида называют ондуляциями геоида.

Метод спутниковой альтиметрии позволяет уточнить параметры грави-тационного поля Земли, положение начала системы координат относительно центра масс Земли и получить уравнение геоида, то есть уточнить форму морского геоида. Основное ограничение точности измерений при использовании спутниковой альтиметрии определяется параметрами горизонтального разрешения при сканировании поверхности океана и высокой скоростью движения спутника. Еще одно ограничение налагает неполнота знаний об изменении скорости распространения электромагнитных волн в различных слоях атмосферы. Чтобы воспользоваться преимуществами высокой точности, которую дают современные альтиметры, необходимо добиться сопоставимой точности в определении орбиты спутника и степени расхождения между поверхностью геоида и поверхностью океана, возмущаемой различными воздействиями. Поверхность геоида, являющаяся постоянной величиной, при этом исключается из результатов наблюдений, учитываются только изменения уровня океана по отношению к поверхности геоида, позволяющие судить о течениях и других процессах.

Обзор научной и технической литературы показал, что большинство исследователей не задумываются о том, какую высоту они вычисляют, искренне надеясь, что они вычисляют нормальную высоту и сравнивают ее с результатами геометрического нивелирования. Не имеет также достаточно убедительного обоснования тот факт, что точность превышений, вычисленных по результатам спутниковых измерений, почти на порядок ниже точности определения разностей координат.

2.2 Оценка точности спутникового нивелирования

Целью исследований, выполненных в данной главе, является разработка формул оценки точности вычисления координат геодезической высоты и разности геодезических высот. Для выполнения этой задачи рассмотрено вычисление геодезической высоты по прямоугольным координатам. Формулы, связывающие криволинейные координаты с прямоугольными декартовыми координатами:

,(1)

где В - геодезическая широта пункта; L - геодезическая долгота пункта; Н - геодезическая высота пункта; - первый эксцентриситет; N - радиус кривизны первого вертикала; ; a - большая полуось эллипсоида; b - малая полуось эллипсоида.

Геодезическую высоту можно вычислить несколькими путями. Суммируя квадраты первых двух уравнений (1), нетрудно получить:

где(2)

Эта формула неудобна при ее использовании в приполярных районах, когда cosB становится малой величиной. В таких случаях геодезическая высота может быть вычислена из третьего уравнения (1)

(3)

Однако эту формулу неудобно использовать вблизи экватора, когда sinB становится малой величиной. Для получения более универсальной формулы вычисления геодезической высоты следует рассмотреть тождество



Это тождество легко проверить, раскрыв скобки в правой части. Используя ранее приведенные формулы (1), нетрудно получить

(4)

Формула (4) свободна от недостатков формул (2) и (3).

Особого внимания заслуживает формула Боуринга, которая позволяет получить достаточно точное значение широты, минуя итерационный процесс. Так как формула Боуринга публикуется в отечественной литературе с опечатками, в диссертации приведен полный вывод этой формулы. В окончательном виде формула Боуринга имеет вид:

,

где второй эксцентриситет.(5)

Из формулы (5) следует:

.(6)

Точность формулы (5) достаточна практически для всех геодезических задач.

Для северных широт из уравнения (6) следует

 (7)

С учетом (7) формулу Боуринга (5) можно представить в виде, удобном для вычисления геодезической высоты через декартовы координаты

.(8)

Таким образом, определена зависимость геодезической высоты пункта от значений декартовых координат, минуя итерационный процесс вычисления геодезической широты.

Следует особо подчеркнуть, что формула вычисления геодезической высоты (8) не обладает недостатками формул (2) и (3), она также универсальна, как и формула (4) и может с успехом применяться как на полюсе, так и на экваторе.

Для оценки точности вычисления геодезической высоты по результатам спутниковых измерений формула (8) представлена в следующем виде:

,(9)

где - радиус кривизны первого вертикала, выраженный через прямоугольные координаты; .(10)

Полный дифференциал выражения (8) имеет вид:

.(11)

Для упрощения дальнейших преобразований введены обозначения ; , следовательно, .

После нахождения частных производных окончательно полный дифференциал (11) имеет вид:

(12)

Воспользовавшись тем обстоятельством, что коэффициенты и отличаются от единицы на малую величину, член формулы (12) можно представить в следующем виде:

(13)

С учетом (13) формулу (12) можно записать как

(14)

где(15)

(16)

(17)

Переходя от дифференциалов к конечным приращениям, а от них к средним квадратическим ошибкам, из (14) следует:

(18)

Анализ точности определения координат пунктов, используя современные спутниковые измерения, показывает, что в большинстве случаев . В таком случае формула оценки точности вычисления геодезической высоты пункта имеет вид:

(19)

Анализ формулы (19) показал, что с ошибкой, не превышающей 4%, она может быть представлена в виде: так как , а остальные члены малы.

Например, в средней полосе В = 45°, L= 37, Н=200 м; X= 3 608 020 м ; Y= 2 718 839 м; Z= 4 487 489 м; 1,023; -0,0048; 0,0089; 0,0397; 0,000018; К=1,0237; 0,000108; 0,000791.

На экваторе В =0°, L=37°, Н=200 м; X=5 093 965м; Y=3 838 578м; Z=0; 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0.

В Заполярье В =72°, L=37°, Н=200 м; X= 1 578 909 м; Y=1 189 793м; Z=6 043 875м; 1,0012; 0,0027; 0,0036; К=1,0593; 0,1163; 0,0060; 0,00009; 0,0037.

Несмотря на сложную и нелинейную зависимость геодезической высоты от координат пункта, определенных по результатам спутниковых измерений (8), средняя квадратическая ошибка вычисления геодезической высоты практически не зависит от положения пункта при равноточных декартовых координатах.

Для оценки точности вычисления разности геодезических высот по результатам спутниковых измерений в соответствии с принятыми обозначениями и формулой (9), можно записать:

,(20)

где

;

По аналогии с выводами формул оценки точности вычисления геодезической высоты (11), полный дифференциал разности геодезических высот имеет вид:

(21)

Координаты второго пункта вычисляют через координаты первого пункта и приращения координат , вычисленные из результатов фазовых измерений. Следовательно,

.(22)

С учетом (22) выражение (21) примет вид:

(23)

Переходя от дифференциалов к конечным приращениям, а от них к средним квадратическим ошибкам, из выражения (23):

(24)

Для случая равноточных определений координат пункта 1 и приращений координат формула оценки точности разности геодезических высот (24) имеет вид:

(25)

Как показал анализ формулы оценки точности (19), с высокой степенью точности величина

(26)

Следовательно, выражение (25) преобразуется к виду:

(27)

Анализ членов, составляющих формулу (27), выполнен при условии . Такой подход обеспечивает минимальное значение поправки . После преобразований величина равна:

,(28)

а формула для оценки точности (27) преобразуется к виду:

,(29)

где

(30)

(31)

Величина является незначительной, и ею можно пренебречь. Например, при В = 45?, L = 37°, Н=200 м; =0,000674.

Окончательную формулу для оценки точности разности геодезических высот можно представить в виде:

где - средний радиус Земли.(32)

Приведенный анализ точности показал, что при вычислении разности геодезических высот существенное влияние оказывает ошибка координат опорного пункта. Средняя квадратическая ошибка определения координат опорного пункта в среднем равна 5 м, а сре-дняя квадратическая ошибка определения приращений координат = 5 мм. Следовательно, итоговая точность вычисления разности геодезических высот при указанных точностях определения координат и разностей координат может быть представлена графиком (рис. 5).

2.3 Разработка методики определения и оценка точности нормальных высот методом спутникового нивелирования

При использовании спутниковых методов определение координат выполняется в пространственной прямоугольной системе координат X, Y, Z, начало которой совпадает с центром общего земного эллипсоида. В настоящее время в глобальной системе GPS-позиционирования применяется система координат WGS-84, а в ГЛОНАСС используют ПЗ-90 (параметры Земли 1990 г.). Системы WGS-84 и ПЗ-90 получены динамическим методом космической геодезии по разнородной информации с одновременным выводом моделей гравитационного поля Земли. В системе WGS-84 использован эллипсоид GRS-80 (Geodetic Reference System, 1980). В инженерной геодезии используют координаты в референтной системе, например в СК-42, СК-95 или местной системе. Возникает необходимость пересчета координат из одной системы в другую.

По результатам спутниковых измерений вычисляют геодезическую высоту, но высоты, полученные по материалам нивелирования земной поверхности, относятся к системе нормальных высот, которая применяется в нашей стране. Поэтому одна из принципиально важных проблем, связанных со спутниковыми методами, ? это преобразование полученных координат в государственную систему координат и высот.

С помощью спутникового нивелирования определяется нормальная высота как сумма геодезической высоты, которая получается с большой ошибкой, и высоты квазигеоида, сведения о которой в полном объеме неизвестны. Целью данной работы является решение вопроса об использовании результатов спутникового нивелирования для решения геодезических задач прикладного (инженерного) характера без привлечения дополнительных (гравиметрических) измерений.

Формулы, определяющие зависимость геодезической высоты от значений декартовых координат, минуя итерационный процесс, имеют вид (8) или:

(33)

Для перехода из одной системы в другую необходимо знать следующие параметры преобразования: смещение начала координат одной системы относительно другой (?X₀, ?Y₀, ?Z₀); три параметра, характеризующие разворот осей X, Y, Z в двух системах относительно друг друга (углы Эйлера ?, ?, ? или углы Кардано ?_x, ?_y, ?_z); масштабный множитель (коэффициент) m (в настоящее время применяется редко).

В геодезических сетях существуют локальные искажения, поэтому для преобразования результатов спутниковых определений в локальную систему координат необходимо выполнять привязку как минимум к трем плановым и высотным исходным пунктам. Процесс преобразования координат математически строгий, но единого подхода к преобразованию найти невозможно из-за искажений локального характера: ошибки координат пунктов накапливаются от региона к региону.

Это можно доказать на основе формул (8) и (33) нахождения геодезической высоты, для которой необходимо вычислить радиус кривизны первого вертикала N. Причем погрешность определения величины N полностью войдет в вычисляемые нормальные высоты, для этого необходимо произвести исследование изменения радиуса кривизны первого вертикала в зависимости от геодезической широты B.

Формула вычисления радиуса кривизны первого вертикала имеет вид:

N = a(1- e²sin²B)^-1/2.(34)

В результате дифференцирования этого выражения получается:

dN = ae²sin2B(1 - e²sin²B)^-3/2dB.(35)

Из формулы (35) следует, что наименьшая зависимость радиуса кривизны N проявляется вблизи экватора (B=0°=>sin2B=0) и полюсов (B=±90°=>sin2B=0), а максимальная зависимость - при B ? 45°. Зависимость дифференциала геодезической широты от дифференциала дуги меридиана dX_м имеет вид:

.(36)

Следовательно, дифференциал радиуса кривизны первого вертикала dN связан с дифференциалом дуги меридиана dX_м следующим соотношением:

,

а обратная зависимость имеет вид .

рис. 6. График зависимости dXм от геодезической широты B при dN = 10 мм

На рис. 6 представлен график расчетов, показывающий, насколько могут отличаться координаты пунктов в направлении север-юг, при этом ошибка вычисления радиуса кривизны первого вертикала составляет dN =10 мм.

Приведенные расчеты показывают, что высокоточное определение геодезической высоты - это сложная научно-производственная задача, требующая тщательного учета точности всех источников погрешностей. Даже в том случае, когда углы разворота составляют десятые доли угловой секунды, это неизменно приводит к изменению приращений преобразованных координат, а это, в свою очередь, отразится на разности геодезических высот. Все это позволяет придти к выводу о том, что при высокоточном спутниковом нивелировании процедура преобразования координат из систем координат спутниковых навигационных систем в СК-42 или СК-95 - это необходимая и неизбежная операция, которой следует уделять особое внимание.

рис. 7. Схема расположения опорных пунктов

Для того чтобы выполнить спутниковое нивелирование, необходимо иметь как минимум три опорных пункта (рис. 7) в национальной системе координат: геодезические широты и долготы относительно эллипсоида Красовского и нормальные высоты из высокоточного наземного нивелирования. На одном из пунктов определяются координаты спутниковым методом по кодовым измерениям (X, Y, Z)_WGS-84 с ошибкой в 5 м, и вычисляются координаты двух остальных пунктов относительно первого по приращениям ?X_1-i, ?Y_1-i, ?Z_1-i. Таким образом, взаимное положение этих пунктов уже будет определено более точно с ошибкой около 3-5 мм.

На основе имеющихся эллипсоидальных координат, прямоугольных координат и их приращений можно найти параметры преобразования. Таким образом, зная локальные параметры перехода, можно вычислить координаты любой точки выбранной территории в национальной системе координат. Но вопрос с определением нормальных высот остается открытым. Известна только грубо вычисленная геодезическая высота одного пункта и, как правило, никаких сведений об аномалии высоты в районе выполняемых работ нет.

По спутниковым измерениям геодезическая высота получается с ошибкой ~5 м - это означает, что, отложив по нормали к эллипсоиду измеренную высоту, получается отрезок 1-1?? вместо искомого отрезка 1-1?. Расхождение измеренной геодезической высоты и нормальной высоты по каталогу одного и того же пункта 1 составит величину ?₁. Вычислив по приращениям ?X_1-2, ?Y_1-2, ?Z_1-2 координаты пункта 2, найденная геодезическая высота этого пункта будет представлять собой отрезок 2-2?? (рис. 8). Необходимо определить нормальную высоту любого i-го пункта только по результатам спутниковых измерений. Если i-й пункт расположен в створе, который образуют пункты 1 и 2, то можно поступить следующим образом. Путем интерполирования вычисляется отклонение ?_i по формуле

,(37)

где l₁ - отрезок 1??-2??; l_i - отрезок 1??-i??.

Рис. 8. Вычисление нормальной высоты пункта по результатам спутниковых измерений

Затем следует отложить найденное значение ?_i по нормали от точки i??. Таким образом получается искомая нормальная высота, так как

H^н_i = H^г_i - ?_i.(38)

Следует отметить, значение H^н_i будет отличаться от действительной высоты i-го пункта относительно квазигеоида на минимально возможную величину. Это связано с тем, что поверхность квазигеоида имеет сложную форму, и для его математического представления необходимо вводить геометрические оформляющие в виде аппроксимирующей прямой, плоскости или поверхности, которые наиболее близки к изучаемой поверхности в данном районе. С другой стороны, максимальное расстояние между пунктами, как правило, не превышает 20-30 км. Высоты квазигеоида в таких пределах изменяются плавно относительно отсчетного эллипсоида.

Для лучшей сходимости вычисленных и действительных высот пунктов целесообразно рассматривать аппроксимирующую плоскость, поскольку i-й пункт не всегда находится в створе опорных пунктов. Величину отклонения геодезической высоты от нормальной высоты i-го пункта можно найти как

?_i = ?₀ + ?₁+ ?₂,(39)

где - плоские координаты в проекции Гаусса-Крюгера (удобнее использовать); ?₀, ?₁, ?₂ - параметры оформляющей плоскости.

Согласно рис. 4 и формулам (38) и (39):

?₁ = H^г₁ - Н^н₁= ?₀; ?₂ = H^г₂ - Н^н₂= ?₀ + ?₁+ ?₂;

?₃ = H^г₃ - Н^н₃= ?₀ + ?₁+ ?₂,

или

.(40)

Решая систему уравнений (40), можно вычислить параметры оформляющей плоскости ?₁ и ?₂. Теперь поправку ?_i к геодезической высоте, определенной по спутниковым наблюдениям на пункте с номером i, можно найти по формуле

?_i = H^г₁ - Н^н₁ + ?₁ + ?₂.

Подводя итог выполненных исследований, можно сформулировать алгоритм вычисления нормальных высот по результатам высокоточных спутниковых измерений.

1. Необходимо наличие как минимум трех пунктов с известными координатами и нормальными высотами в национальной или местной системе координат.

2. Определение координат одного из пунктов в системе WGS-84 или ПЗ-90 при использовании спутниковых навигационных систем. Эти координаты определяются только один раз и остаются неизменными на весь цикл работ, и по ним вычисляются координаты определяемых пунктов, для которых необходимо вычислить нормальные высоты. Назовем этот пункт опорным.

3. По результатам фазовых измерений определяются приращения координат до пунктов с известными координатами в национальной или местной системе координат.

4. Используя координаты опорного пункта и приращения координат, вычисляются координаты остальных пунктов с известными координатами в национальной или местной системе координат.

5. Вычисляются параметры преобразования координат из общеземной системы координат в национальную или местную систему координат.

6. Вычисляются параметры оформляющей плоскости (при наличии трех общих пунктов) или поверхности, если количество общих пунктов более трех.

7. Выполняются полевые измерения для вычисления приращений координат между опорным пунктом и определяемыми пунктами. Используя ранее определенные координаты опорного пункта, вычисляются координаты определяемых пунктов.

8. Вычисляются геодезические высоты определяемых пунктов относительно эллипсоида Красовского и затем их нормальные высоты, используя параметры оформляющей плоскости или поверхности.

Такая методика выполнения спутникового нивелирования позволяет достичь максимальной точности, близкой к точности определения приращений координат. При передаче нормальных высот на значительные расстояния (десятки километров) неизбежно появится ошибка, обусловленная расхождением между оформляющей поверхностью и реальной поверхностью квазигеоида. В таких случаях без привлечения результатов гравиметрических съемок достичь высокой точности определения нормальных высот не удастся.

2.4. Обработка опорной сети при строительстве линейных объектов большой протяженности

Основные трудности преобразования результатов спутниковых измерений заключаются в том, что в геодезии нет единой трехмерной системы координат. В геодезии используется двумерная система координат: геодезическая широта и долгота на отсчетном эллипсоиде B, L или x, y в проекции Гаусса-Крюгера или UTM. Эти две координаты связаны с центром Земли через эллипсоид, а третья координата - высота не связана ни с центром Земли, ни с началом координат. Высота отсчитывается от поверхности квазигеоида. Формулы связи декартовых и эллипсоидальных координат имеют следующий вид:

(41)

где - радиус кривизны первого вертикала; ; Н_Г - геодезическая высота; Н^? - нормальная высота; - высота квазигеоида над отсчетным эллипсоидом.

Если сопоставлять результаты спутниковых измерений в декартовой системе координат с комбинацией систем координат, принятых в геодезии, то без потери точности это сделать невозможно, так как высота квазигеоида над эллипсоидом, как правило, известна приблизительно.

В инженерной геодезии имеются рекомендации использовать поверхность относимости при строительстве крупных инженерных объектов. Это связано с тем, что расстояния, вычисленные по координатам, которые отнесены к поверхности референц-эллипсоида, не равны расстояниям, измеренным между этим же пунктами на геодезической высоте Н, и отличаются на величину

,(42)

где S_i - длина линии; Н_i - геодезическая высота объекта; H₀ - высота поверхности относимости; R - радиус Земли.

На эти расхождения между длинами на поверхности отсчетного эллипсоида и на средней высоте строительной площадки обращено внимание проф. Огородовой Л.В. и предложено использовать вспомогательный эллипсоид для введения поправок в длины линий, измеренные углы, азимуты и превышения. Однако вопросы переноса координат на вспомогательную поверхность не рассмотрены. В данной диссертации приводится решение этой задачи.

В табл. 1 приведены результаты расчетов расхождений в расстояниях ?S_i , а на рис. 9 приведены графики этих величин.

Таблица 1

№	S, м	?H, м	?S, м
1	500	100	0,01
2	1000	200	0,03
3	2000	300	0,09
4	3000	500	0,24
5	4000	1000	0,63
6	5000	1500	1,18

рис. 9. График влияния высоты на искажения расстояний

Такие существенные расхождения недопустимы при высокоточных геодезических работах. В научной литературе рекомендуют вычислять редукционные поправки в расстояния, но нет рекомендаций по методике редуцирования координат пунктов. Следовательно, для результатов спутниковых измерений необходимо разработать методику вычисления редукционных поправок или методику вычисления координат на новой поверхности относимости.

Результаты измерений, выполненных с помощью спутниковых навигационных систем GPS и ГЛОНАСС, представлены в системе прямоугольных геоцентрических пространственных координат. При этом в системе GPS используется координатная система WGS-84, а в системе ГЛОНАСС - координатная система ПЗ-90. Координаты пунктов геодезических сетей могут быть представлены системами координат СК-42, СК-63, СК-95 в России, HN-72, VN-2000 во Вьетнаме или в системе местных (локальных) координат.

Для того чтобы поверхность относимости проходила через выбранную высоту, целесообразно в формулах вычисления координат x и y в проекции Гаусса-Крюгера использовать не параметры эллипсоида Красовского, а параметры отсчетного эллипсоида с полуосями a' и b', причем:

a' = ak; b' = bk,(43)

где а и b - большая и малая полуоси эллипсоида Красовского, k - масштабный коэффициент, При этом остаются без изменения первый и второй эксцентриситеты е² и е'² и все расчетные формулы Гаусса-Крюгера.

Для задач инженерной геодезии преобразование координат из WGS-84 или ПЗ-90 в систему координат строящегося объекта целесообразно производить по схеме, представленной на рис. 10.

рис 10. Схема преобразования координат

Это выгодно в связи с тем, что при вычислениях широты В и долготы L, а затем и координат в проекции Гаусса-Крюгера, не требуется знания аномалии высоты, и эта ошибка не оказывает влияния на вычисляемые координаты. Однако необходимо выполнить исследования влияния ошибок измерений на преобразованные приращения координат. Переход от геоцентрических координат X, Y, Z к геодезическим координатам B, L, H выполняется следующим образом:

(44)

где ; - радиус кривизны первого вертикала.

После определения широты B вычисляется радиус кривизны первого вертикала N, а затем, если это необходимо, вычисляется геодезическая высота H и координаты в проекции Гаусса-Крюгера x, y по геодезическим координатам B, L:

(45)

(46)

где l = L - L₀; ;

В и l выражены в радианах.

По вычисленным координатам пунктов вычисляют разности координат между пунктами ?x_i, ?y_i..

В инженерно-геодезических работах обычно используются местные системы координат с плоскими прямоугольными координатами x, y и нормальные высоты H. При выполнении спутниковых измерений возникает необходимость преобразования координат из системы координат WGS-84 или ПЗ-90 в местную.

Упростим формулы (45) и (46) без ущерба для оценки точности:

;(47)

(48)

где D ? длина дуги меридиана, причем:

(49)

(50)

Выполнив дифференцирование (47) и (48), получаем:

(51)

(52)

Для нахождения зависимости дифференциала широты от изменений декартовых геоцентрических координат используем формулу Боуринга:

,(53)

где ;

Для оценки точности формулу (53) можно упростить:

.(54)

Так как

,

то это выражение практически не влияет на оценку точности.

Дифференцируя (14), получим:

(55)

Для определения зависимости дифференциала долготы dl от дифференциалов декартовых координат дифференцируем tgL (44):

(56)

Радиус кривизны первого вертикала слабо зависит от широты, и для оценки точности его ошибкой можно пренебречь: (57)

Выполняя оценку точности координат в проекции Гаусса-Крюгера и учитывая (51) и (52), можно записать

(58)

(59)

Следовательно, с учетом (55), (56) дифференциалы (58) и (59) имеют вид:

(60)

а с учетом (54)

(21)

Координаты второго пункта x₂, y₂ вычисляют через координаты первого пункта x₁, y₁ и приращения координат ?x, ?y:

(62)

Для второго пункта дифференциалы dx₂ и dy₂ имеют вид:

(63)

(64)

Следовательно, дифференцируя разности координат в проекции Гаусса-Крюгера, получим:

(65)

(66)

Переходя от дифференциалов к конечным приращениям, а от них к средним квадратическим ошибкам, из выражений (65) и (66) получим:

(67)

(68)

Для случая равноточных определений координат пункта 1 и приращений координат формулы (67) и (68) запишем в виде:

(69)

(70)

Используя приближенное значение широты, выразим cosB₁ через прямоугольные координаты:

(71)

где

Следовательно,

.(72)

Аналогично

и .

Члены:

(73)

(74)

Из анализа формулы (27) следует, что

? 1,0.(75)

Например, для средней полосы России B₁ = 57°00'00"; L₁ = 37°00'00"; H₁ = 150,000 м; и B₂ = 57°00'00"; L₂ = 37°02'00"; H₂ = 160,000 м, что соответствует геоцентрическим координатам: X₁ = 2780905,887 м; Y₁ = 2095562,894 м; Z₁ = 5326025,900 м и X₂ = 2779708,007 м; Y₂ = 2097196,806 м; Z₂ = 5326067,834 м.

Числовые значения малых членов равны:

=1,0024 ? 1,0,

а .(76)

Преобразуем следующее выражение:

Нетрудно убедиться, что

Следовательно,

и (77)

Аналогично получим:

(78)

Из формулы (29) с учетом (31)-(38) получим формулу оценки точности разности плоских координат :

,(79)

где - расстояние между пунктами; R - средний радиус Земли.

Выполняя аналогичные упрощения коэффициентов, входящих в оценку точности разности координат (70), нетрудно придти к выводу, что

.

На рис. 4 показан график вычисления средних квадратических ошибок при и , мм.

рис. 11. График вычислений средних квадратических ошибок

При использовании результатов спутниковых измерений целесообразно применять преобразование координат в проекцию Гаусса-Крюгера или UTM, вычисляя широту и долготу одного из пунктов местной сети по результатам кодовых измерений в системах координат WGS-84 или ПЗ-90, так как расхождения в координатах в сотни метров практически не влияют на вычисленные приращения координат , при расстояниях до 10 км.

3. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАЗБИВОЧНЫЕ РАБОТЫ

Геодезические разбивочные работы - являются одним из основных видов геодезических работ. Выполняются по рабочим чертежам проекта для закрепления на местности планового и высотного положения характерных точек сооружения. При выполнении разбивочных работ углы, расстояния и превышения не измеряют (как при съемке), а откладывают на местности, в этом и заключается основная особенность разбивочных работ.

Практически разбивочные работы можно разделить на три этапа:

1) Вынос и закрепление главных и основных осей сооружения;

2) Вынос и закрепление осей отдельных строительных элементов сооружения (детальная разбивка);

3) Разбивка осей для технологического оборудования.

Применение конкретного способа разбивки зависит от многих факторов, таких как: геометрия сооружения, расположение пунктов геодезической сети, наличие измерительных средств. Основными элементами, подлежащими выносу в натуру при реконструкции железнодорожной станции являются: ось железнодорожных путей, центр стрелочного перевода и направление прямого пути, круговые кривые и их элементы (вершина угла-ВУ, начало кривой-НК, конец кривой-КК, середина кривой-СК), тупики, здания, платформы. Количество разбивочных элементов круговых кривых зависит от проекта производства геодезических работ. В проекте указываются, какие элементы кривой необходимо выносить (при радиусе >500м выносятся: начало кривой, середина кривой и конец кривой; при радиусе <500м выносятся: начало кривой, конец кривой и вершина угла, при необходимости, выносится середина кривой). Также указывается, при необходимости, если по трем главным точкам точно построить кривую на местности невозможно, при строительстве трассы её обозначают рядом дополнительных точек. Данные работы называются детальной разбивкой кривой. Расстояние между соседними точками на кривой при детальной разбивке зависит от её радиуса R и характера сооружения, однако чем меньше R кривой, тем меньше значение k. При R > 500 м разбивку производят через промежутки k = 20 м, при 500 > R > 100 м k = 10 м, при R < 100 м k = 5 м. Ошибки, зависящие от геометрии способа разбивки, т.е. от способа построения на местности проектных линий и углов называют ошибками собственно разбивочных работ mср. Эти ошибки можно предрассчитать по известным в геодезии формулам.

Кроме этих ошибок на плановое положение разбиваемой точки влияют ошибки исходных данных mu и ошибка фиксации mф. В среднем, она составляет 1 мм. На положение разбиваемой точки оказывают влияние также ошибки центрирования прибора и визирной цели, а также ошибки визирования. Ошибка центрирования для каждого способа разбивки влияет в различной мере. Ошибка визирования зависит от увеличения зрительной трубы прибора и её подсчитывают по формуле:

...