Проект планово-висотної основи для топографічного знімання масштабу 1:5000

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни „Геодезія”

Тема: Проект планово-висотної основи для топографічного знімання масштабу 1: 5000

Зміст курсової роботи

Вступ

1. Призначення геодезичних мереж згущення і завдання їх проектування

2. Визначення номенклатури і координат кутів рамки трапеції топографічної карти

2.1 Визначення номенклатури аркуша топографічної карти масштабу 1:25000

2.2 Визначення прямокутних координат кутів рамки трапеції топографічної карти масштабу 1: 25000

2.3 Побудова рамки трапеції масштабу 1:25000 та координатної кілометрової сітки

3. Проектування розрядної полігонометрії

3.1 Складання проекту ( схеми ) полігонометрії та її короткий опис

3.2 Розрахунок точності окремого полігонометричного ходу

3.3 Розрахунок точності запроектованих полігонометричних мереж з однією, двома і більше вузловими точками

3.4 Вибір приладів і способів вимірювання для кутів і ліній в полігонометрії

3.5 Вибір знаків і центрів для закріплення пунктів полігонометрії (креслення)

4. Проектування нівелірних мереж

4.1 Складання проекту (схеми) нівелірної мережі та її короткий опис

4.2 Розрахунок точності запроектованої нівелірної мережі IV класу

Висновок

Список використаної літератури

Вступ

геодезичний проектування топографічний нівелірний

Рельєф території м. Тернопіль переважно рівнинний. На місцях, де текла річка Рудка, утворилась долина. Незначне підвищення утворилось на території поблизу вулиці Тарнавського. У Тернопільському районі горбиста місцевість, завдяки горам Медоборам. Рельєф району проявляється і у Тернополі.

Найвища точка -- 374 м -- «Східний» масив, проспект Степана Бандери, біля магазину «Орбіта». Найнижча точка -- 298 м -- береги річки Серет, що біля Об'їзної дороги, неподалік спортивного комплексу «Політехнік». Середня висота міста над рівнем моря -- 320 м.

Клімат Тернополя є помірно континентальний, з теплим вологим літом і м'якою зимою. Середня температура повітря коливається від -- 5 °C в січні до +19 °C в липні. Середньорічна кількість опадів становить 520--600 мм. Найвища температура у Тернополі спостерігалась 18 липня 2007 року -- до +38 °C. Найнижча температура спостерігалась у Тернополі до ?34°С[11] Місяць

Січ	Лют	Бер	Кві	Тра	Чер	Лип	Сер	Вер	Жов	Лис	Гру	Середня
- 4,44	- 3,89	1,11	7,22	13,33	16,11	17,22	17,22	13,33	7,78	1,67	-2,22	7,22

1. Призначення геодезичних мереж згущення і завдання їх проектування

Відповідно до класифікації геодезична мережа підрозділяється на державну геодезичну мережу - головне геодезичне обгрунтування, мережі згущення і знімальне огрунтування.

Геодезична мережа згущення створюється для обгрунтування зйомок великого масштабу 1: 5000, 1: 2000, 1: 1000, 1: 500, зйомки міст і населених пунктів, інженерних робіт, які проводяться на земній поверхні й у маркшейдерській справі. Геодезичні мережі згущення підрозділяються на триангуляційні 4-го класу 1-го і 2-го розрядів і полігонометричні 4-го класу 1-го і 2-го розрядів.

Полігонометрія 4-го класу розвивається зазвичай на об'єктах великомасштабних зйомок за спеціальними вимогами. Пункти полігонометрії 4-го класу визначаються щодо пунктів мережі вищих класів прокладенням одиночних ходів або системи ходів, що утворює вузлові пункти.

Полігонометричні мережі 1-го і 2-го розрядів спираються на пункти державної геодезичної мережі вищих класів і розвиваються у виді окремих ходів або системи ходів, що утворює вузлові точки. Прокладення замкнутих полігонометричних ходів, що спираються на один пункт, і висячих ходів не дозволяється.

Геодезичні мережі згущення з метою збільшення кількості пунктів по щільності забезпечує створення знімальної основи великомасштабних топографічних і кадастрових зйомок. Мережами згущення щільність пунктів опорних мереж повинна бути доведена до 4 пунктів на 1 км² на забудованих і 1 пункт на 1 км² на не забудованих територіях.

2. Визначення номенклатури і координат кутів рамки трапеції топографічної карти

2.1 Визначення номенклатури аркуша топографічної карти масштабу 1:25000 та номенклатур аркушів масштабу 1: 5000

Зображення значних територій земної поверхні на площині, побудовані за певними математичними законами з урахуванням кривизни Землі, називають картами. При побудові карти припускають, що спочатку поверхня Землі зображується на глобусі визначеного розміру, а потім з його поверхні переноситься на площину.

По координатах L і В визначаємо номенклатуру топографічної карти.

L = 33⁰ 15^/ 18^// В= 53⁰50^/ 51^//

Спочатку визначаємо номенклатуру аркуша карти масштабу 1: 1000000, у межах якого знаходиться точка з даними географічними координатами L і В. Для цього визначаємо широти паралелей і довготи меридіанів, що обмежують цей аркуш. Знаючи, що по широті він має 4⁰, а по довготі потрібно знайти найменше і найбільше кратне 6 для довготи точки 33⁰ 15^/ 18^// і 4⁰ для широти точки 53⁰50^/ 51^//. Очевидно, що широта південної паралелі 52⁰00^/, а північної 56⁰00^/, довгота західного меридіана 30⁰00^/, а східного - 36⁰00^/.

Розділивши дану широту на 4⁰ і додавши 1 одержимо номер пояса:

53⁰50^/ 51^//: 4 + 1 = 14

m = 53: 4+1 = 14

Цьому номеру в латинському алфавіті відповідає буква N. Розділивши довготу на 6⁰ і додавши 1 одержимо номер зони.

33⁰ 15^/ 18^//: 6 +1 + 30 = 36

N = 33: 6 +1 + 30 = 36

Номер колони буде 36.

Отже номенклатура аркуша масштабу 1:1000000, у межах якого знаходиться точка з даними координатами буде N-36.

Щоб одержати аркуш масштабу 1:1000000, потрібно аркуш масштабу 1:1000000 розділити на 144 частини. Кожна частина позначається арабськими цифрами від 1до 144.

N - 36

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
13											24
25											36
37											48
49											60
61											72
73	74	75	76	77	78	79					84
85											96
97											108
109											120
121											132
133	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143	144

56⁰ 00^/

55⁰ 40^/

55⁰ 20^/

55⁰ 00^/

54⁰ 40^/

54⁰ 20^/

54⁰ 00^/

53⁰ 40^/

53⁰ 20^/

53⁰ 00^/

52⁰ 40^/

52⁰ 20^/

52⁰ 00^/

300 00/

300 30/

310 00/

310 30/

320 00/

320 30/

330 00/

330 30/

340 00/

340 30/

350 00/

350 30/

360 00/

М 1: 1000000

Одержуємо карту масштабу 1: 1000000, що буде мати номенклатуру N - 36 -79 і такі координати

N - 36 - 79

54⁰ 00^/

53⁰ 40^/

33⁰ 00^/ М 1: 1000000 33⁰ 30^/

Діленням карти N-36-79 масштабу 1: 1000000 по широті на 10^/ і довготі на 15^/ на 4 частини, що позначаються прописними літерами українського алфавіту А, Б, В, Г, одержимо аркуш карти масштабу 1: 50000. Номенклатура аркуша, у межах якого знаходиться точка з даними координатами буде N - 36 - 79 - А.

N - 36 - 79

54⁰ 00^/

53⁰50^/

53⁰40^/

33⁰ 00^/ 33⁰ 30^/

33⁰ 45^/

М 1: 1000000

Аркуш карти масштабу 1:50000 містить, у свою чергу, чотири аркуші карти масштабу 1:25000, які позначаються малими літерами українського алфавіту а, б, в, г. Номенклатура аркуша, що містить точку з координатами L і В, буде N - 36 - 76 -Г - а

N - 36 - 79 - А

54⁰ 00^/

53⁰ 55^/

53⁰ 50^/

33⁰ 15^/ 00^// 33⁰ 30^/ 00^//

33⁰ 22^/ 30^//

М 1: 50000

Одержуємо карту масштабу 1:25000 ( N - 36 - 79 - А - в ), що має наступні координати кутів:

N - 36 - 79 - А - в

53⁰ 55^/

53⁰ 50^/

33⁰ 15^/ 00^// 33⁰ 22^/ 30^//

М1: 25000

Визначаємо номенклатури сусідніх трапецій:

N - 36

б	а	б	а
г	в	г	в
б	а	б	а
г	в	г	в

54⁰ 05^/

а) з півночі -N - 36 - 79 - 54⁰ 00^/

б) з півдня - N - 36 - 79 - 53⁰ 55^/

в) з заходу - N - 36 - 79 - 53⁰ 50^/

г) зі сходу - N - 36 - 79 - 53⁰ 45^/

330 07/ 30//	33015/ 00//	330 22/ 30//	330 30/ 00//	330 52/ 30//

2.2 Визначення прямокутних координат кутів рамки трапеції топографічної карти масштабу 1:25000

В основу системи прямокутних координат Гауса-Крюгера покладена проекція, запропонована німецьким ученим К. Гаусом і розроблена для практичного в геодезії Крюгером. Земний еліпсоїд розділений меридіанами на рівні зони розміром по довготі 6⁰, що простираються від полюса до полюса. Зони нумеруються з заходу на схід від Грінвічського меридіана, що є західною границею першої зони. У кожній зоні зображення осьового меридіана приймається за вісь абсцис Х, а зображення екватора - за вісь ординат Y. Початком координат у кожній зоні служить точка перетину зображень осьового меридіана й екватора. Абсциси відраховуються на захід і схід.

Для того, щоб визначити прямокутні координати X і Y вершин кутів трапеції карти масштабу 1:25000, потрібно визначити довготу L₀ осьового меридіана і різницю довгот l меридіанів вершин кутів трапеції і довготи осьового меридіана.

l^// = (L-L₀)^//

L_{0 =} 6⁰n - 3

L_{0 =} 6⁰ (n-1)+3

Де n - номер зони.

Переходимо від сфери до площини за допомогою формул вищої геодезії:

X = S + mk +x, Y = nl^/ + y.

По „Таблицям для побудови рамок трапеції топографічних зйомок”, знаходимо m,n,S,x,y, l^/ та оформлюємо їх у вигляді таблиці.

Координати x та y вираховуємо за формулами:

x = S + mk + x,

y =пl^// + y;

результати обчислень заносимо у таблицю 1.

Таблиця 1

Позначення	Назва кутів рамки
	1	2	3	4
1	2	3	4	5
В ( )	530 55/ 00//	530 50/ 00//
L = L-L0	+ 00 15/ 00//	+ 00 22/ 30//	+ 00 15/ 00//	+ 00 22/ 30//
l//	+ 900//	1350	+ 900//	+1350
k	0,008100	0,018225	0,008100	0,018225
m	3575,67	3578,98
n	18,252157	18,288479
S	5976745,51	5967470,13
mk	28,9629	65,1666	28,9897	65,2269
x	0.00	0.00	0,00	0,00
x	5976774,473	5976810,677	5967499,12	5967535,357
nl//	+ 16426,94	+ 24610,41	+ 16459,63	+ 24689,44
y	-0,02	-0,05	-0,02	-0,05
y//	65016426,94	65024610,141	65016459,63	65024689,44

2.3 Побудова рамки трапеції масштабу 1:25000 та координатної кілометрової сітки

1 2

3 4

Знаходимо розміри сторін та діагоналі трапеції за допомогою формули знаходження довжини відрізка за координатами:

d_ab = (x_h - x_a)² + (y_h - y_a)²;

де а та b - кінці відрізка, а x та y- координати точок а і b.

d₃₄ = (x₄ - x₃)² + (y₄ - y₃)² = 1313,120 + 67460575,28 = 8213,51,

d₁₂ = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² = 1310,730 + 67460575,28 = 8213,52

d₂₃ = (x₂ - x₃)² + (y₂ - y₃)² = 86705093,76+ 67460575,28 = 12416,35

d₂₄ = (x₄ - x₂)² + (y₄ - y₂)² = 8603156,11 +0= 9275,32,

d₁₃ = (x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)² = 86032173,27 + 0 =9275,35

Тепер ділимо знайдені значення на 250 і отримуємо довжини сторін трапеції у сантиметрах.

d₃₄ = 32,85 см; d₁₂ = 32,85 см; d₂₃ = 49,66 см; d₂₄ = 37,10 см; d1₃ = 37,10 см;

3. Проектування розрядної полігонометрії

3.1 Складання проекту ( схеми ) полігонометрії та її короткий опис

Розрядну полігонометрію проектують на карті масштабу 1:25000 (для знімань в масштабі 1:5000) у вигляді окремих розімкнутих ходів, а для території значної площі у вигляді полігонометричних мереж. Окремі полігонометричні ходи повинні опиратись на два вихідних пункти. Ходи повинні бути по можливості витягнутої форми, не мати крутих зламів, не допускається прокладання висячих ходів.

Полігонометричні мережі утворюються системами ходів з однією чи декількома вузловими точками.

При створенні проекту полігонометрії необхідно врахувати, що ходи 4-го класу своїми кінцями повинні спиратись на пункти полігонометрії або триангуляції вищих класів; ходи 1-го розряду повинні прокладатись між пунктами 4 та інших вищих класів; ходи 2-го розряду - між пунктами 1-го розряду і пунктами усіх вищих класів.

Проектування полігонометрії починається з того, що наносять або відшукують на карті вихідні пункти ( 3-го, 2-го, 1-го класу ) і від них намічають напрямки окремих ходів IV-го класу. Їх помічають у тих місцях, де вони можуть бути використані у процесі знімання з максимальною ефективністю, з врахуванням ситуації і рель'єфу місцевості та в найбільш сприятливих для виконання кутових і лінійних вимірів, тобто, вздовж доріг чи біля них, по долинах річок, лісовими просіками.

Після визначення напрямків ходів, переходять до вибору положення окремих пунктів зі збереженням довжини ліній у межах максимальної і мінімальної ( середня довжина лінії 0,5 км ). Місце розташування пунктів повинне забезпечувати їх довготривале збереження.

У другу чергу проектують між пунктами 4-го класу і старших класів окремі ходи або мережі полігонометрії 1-го розряду, дотримуючись вищевказаних умов, їх геометричних параметрів, приведених у таблиці 2.

У третю чергу запроектовану полігонометрію 4 класу та 1-го розряду згущують ( основним чином на забудованій території ) полігонометричними ходами або мережами 2-го розряду з дотриманням відповідних параметрів ( таблиця 2).

Запроектовані олівцем на карті ходи і мережі переносять на кальку і закріплюють тушшю.

При проектуванні полігонометрії слід уникати переходу від дуже коротких сторін до дуже довгих. Кількість кутових і лінійних нев'язок, близьких до граничних, не повинна перевищувати 10%.

Відстані між пунктами паралельних ходів полігонометрії даного розряду (класу), що близькі до граничних, повинні бути не менше:

у полігонометрії 4-го класу - 2,5 км.

у полігонометрії 1 розряду - 1,5 км.

Основні характеристики полігонометрії 4-го класу, 1-го і 2-го розрядів подаються у таблиці 2.

Таблиця 2

Основні характеристики полігонометрії 4 -го класу, 1-го і 2-го розрядів

Основні показники	IV клас	1 розряд	2 розряд
Гранична довжина ходу, км: Окремого	14,0	7,0	4,0
між вихідною і вузловою точками	9,0	5,0	3,0
між вузловими точками	7,0	4,0	2,0
Граничний периметр полігону	40	20	12
Довжина сторін ходу найбільша найменша середня	3,00 0,25 0,50	0,80 0,12 0,30	0,50 0,08 0,20
Кількість сторін у ході, не більше	15	15	15
Відносна помилка ходу, не більше	1:25000	1:1000	1:5000
Ср. кв. помилка виміряного кута ( за нев'язками у ходах і полігонах ), кутові секунди, не більше	3	5	10
Кутова нев'язка ходу або полігону, кутові секунди, не більше, де n-кількість кутів у ході	5n	10n	20n
Ср.кв. помилка вимірювання довжини сторонам до 500 м від 500 до 1000 м понад 1000 м	1 2 1:40000	1 2 -	1 - -

3.2 Розрахунок точності окремого полігонометричного ходу

Важливою складовою частиною проектування полігонометричних геодезичних мереж є розрахунок очікуваної точності кожної запроектованої геодезичної фігури. Як відомо, точність полігонометричного ходу характеризується граничною помилкою

Размещено на http://www.allbest.ru/

гр. положення пункту в найслабкішому місці ходу після його зрівноваження.

Найслабкішим місцем ( найбільша помилка положення пункту ) полігонометричного ходу після його зрівноваження є пункт, розміщений на середині ходу. Також відомо, що гранична помилка

Размещено на http://www.allbest.ru/

гр. такого пункту після зрівноваження приблизно дорівнює середній квадратичні помилці М положення кінцевої точки до зрівноваження, тобто

Размещено на http://www.allbest.ru/

гр. = М

Для розрахунку вибираємо найбільш довгий хід 4 класу, а саме хід: 13-1, у якого довжина ходу S=9265; довжина замикаючої L = 8150; кількість сторін N = 13; S max = 10000 м, S сер. = 712 м

Розрахунок точності для кожного полігонометричного ходу виконується в такому порядку:

1. Встановлюється форма ходу.

Щоб встановити, чи хід витягнутий, необхідно перевірити для нього наступні критерії видовженості ходу:

- напрямки лінії ходу відхиляються від напрямку його замикаючої Т_нТ_к в обидві сторони не більше ніж на 24⁰.

- відстані від пунктів ходу до його замикаючої не перевищують L/12, де L - довжина замикаючої ходу, тому 8150/12=680Тому хід 13-1 витягнутий.

2. Визначають граничну помилку

Размещено на http://www.allbest.ru/

гр. в найслабкішому місці полігонометричного ходу( його середині ) після зрівноваження. Так як

Размещено на http://www.allbest.ru/

гр.= М, то спочатку знаходять величину М ( середньоквадратичну помилку кінцевої точки ходу з попередньо виправленими кутами) за однією з формул

- для витягнутого ходу

М² = [m²_S] + m² L² n+3

P² 1 2

- для зігнутого ходу

М² = [m²_S] + m² [D_0,i²]

P²

де m_S - середня квадратична помилка вимірювання ліній;

m - середня квадратична помилка вимірювання кутів;

n - кількість ліній ходу;

L - довжина замикаючої;

D_{0| і} - відстань між центром тяжіння ходу і кожним його пунктом.

Величина m для даного класу вибирається з таблиці 2, m= 3^//;

Величина m_S визначається залежно від методу вимірювання ліній:

Для полігонометрії з вимірюванням ліній точними свідловіддлалекомірами

[m_S²] = n* m_S²_сер = n* m_S²,

де m_Sсер - середня квадратична помилка середнього значення виміряних ліній.

m _{S сер} = 0.02 м

Величини n i L беруться з проекту.

[m_S²] = 0.02² * 6 = 0.0024 (м²);

Для визначення значення [D_0,i²] необхідно знати координати центра тяжіння ходу, які цілком достатньо визначити графічно. За вісь абсцис приймають лінію, що з'єднує початкову і кінцеву точки ходу, лінію їй перпендикулярну - за вісь ординат. Обчисливши початкову точку ходу по координатах (Х_поч = 0, Y_поч = 0), графічно якомога точніше визначають для кожної точки ходу координати Х і Y (в метрах).

Координати центра тяжіння ходу знаходяться по формулах:

x₀ = [x_і]/n+1; y₀ =[y_і]/n+1;

де x_і і y_і - координати пунктів ходу, визначені графічно;

n - кількість ліній ходу.

x₀ = 1700.0 / 6+1 = 218,5 (м)

y₀ = 3842,5 / 6+1 = 2564,25 (м)

За одержаними координатами x_0, y₀ на креслення наносять центр тяжіння, від якого графічно визначають величини D_{0, I}, m, для кожного n.

М² = 0,0036 + 3² * 426795627,4 = 0,01122351 м²

204625²

М = 0,1125 (м )

Размещено на http://www.allbest.ru/

гр 0,11 (м)

3.Визначають граничну відносну помилку ходу.

1 = гран._S = 2 М 1

Т [S] [S] 25000

Порівнюючи з граничною відносною нев'язкою в периметрі полігону, встановленого інструкцією для даного класу: для IV класу гран. 1 = 1

Т 25000

2* 0,1125 = 1 1

7584,5 32865 25000, бачимо, що відносна помилка ходу не перевищує граничну відносну нев'язку в периметрі полігону, встановленої інструкцією.

4. Розраховують необхідна точність вимірювання ліній m_S і кутів m.

Для цього необхідно знати відносну граничну нев'язку і довжину ходу.

M = [S] = 7584.5 = 0.1508

2Т 2*25000

m = 0,1508 * 204625 = 3,2^//

2 * 426795627,4

m²_S = [0,1508]² = 0,0011586963 (м²)

2*6

ms = 0.0341 (м)

За знайденою величиною ms підбирають тип світловіддалекоміра.

Вирахувана середня квадратична помилка вимірювання кута m характеризує сукупний вплив на результат вимірювань декількох джерел помилок. Найбільш суттєві джерела помилок: редукції і центрування, інструментальні, власне вимірювання і зовнішнього середовища (помилки вихідних даних не враховують).

Тоді m² + m_p² + m_y² + m_i² + m_вв²+ m_зс²

Звідси застосовуючи принцип рівних впливів одержують:

m_p = m_y = m_i = m_вв = m_зе = m = 3.2^// = 1,4^//

5 5

Дані розраховують точність установлення візирної марки над центрами знаків, точність центрування теодоліта, число прийомів при вимірюванні кутів, вважаючи, що кути в полігонометричному ході будуть вимірюватись теодолітом Т-2.

Середні квадратичні помилки редукції і центрування:

m_p = с^// e₁ /S ; m_y = с^// e₁ /S 2

де e₁ і e - лінійні елементи відповідно редукції і центрування.

e₁ = m_p/с * S ; e = m_y /с 2 * S;

е₁ = 1,4 * 700 = 0,0060 9 (м) е = 1,1 * 700 = 0,0060 (м)

204625 2062652

Визначивши значення е₁ і е, робиться висновок про метод центрування теодоліта і візирних марок.

Отже для досягнення необхідної нам точності теодоліт і візирні марки потрібно центрувати оптичним центром.

При вимірюванні кутів застосовують спосіб вимірювання окремого кута або спосіб кругових прийомів. Число прийомів при вимірюванні кутів визначають із формули:

m_вв = 1/n ( m_v² + m₀² ),

де m_вв, m_v, m₀ - середні квадратичні помилки вимірювання кута, візування та відліку.

m_вв = m/5 ; m_v = 60^// / v

m₀ = 2^// V = 30 ^x

n = 6 (число прийомів) 0 і помилки вимірювання кута, візування та відліку.

m_вв = 1,5^// m_v = 60^///30 = 2^//

m_вв = 1/6 (2² + 2²) = 1,04^//

За одержаними середніми квадратичними помилками визначаємо тип теодоліта і світловіддалекоміра, необхідного для вимірювання.

Враховуючи характеристики 3Т2КП взятих із паспорта інструмента, тобто

- ср. кв. помилка вимірювання кутів 2^//;

- центрування теодоліта проводиться оптичним центріром з точністю 0,001 м., робимо висновок, що теодоліт 3Т2КП підходить для вимірювання кутів з необхідною нам точністю.

Для вимірювань довжин сторін з необхідною нам точністю доцільно використовувати світловіддалемір марки СМ - 5 Блеск.

Якщо запроектовано декілька окремих ходів полігонометрії, одного класу чи розряду, то розрахунок точності виконують за вищевказаною в п.3.2. методикою тільки для найдовшого ходу, а якщо запроектована полігонометрична мережа (одного розряду) у вигляді системи ходів з однією, двома чи декількома вузловими точками - то для найбільш складної мережі з застосуванням метода послідовних наближень. Сутність цього методу полягає в тому, що вираховують очікувані середньоквадратичні помилки положення вузлових пунктів мережі методом послідовних наближень, як середнє вагове з середніх квадратичних помилок ходів, що сходяться в даному вузловому пункті.

3.3 Розрахунок мережі полігонометрії 1-го розряду з двома вузловими точками

Якщо запроектовано декілька окремих ходів одного класу чи розряду, то розрахунок точності виконують за вищевказаною методикою тільки для одного ходу, а якщо запроектована полігонометрична мережа (одного розряду) у вигляді системи ходів з однією, двома чи декількома вузловими точками - для найбільш складної мережі застосовують метод послідовних наближень. Сутність цього методу полягає в тому, що вираховують очікувні середні квадратичні помилки положення вузлових пунктів мережі методом послідовних наближень, як середнє вагове із середні квадратичних помилок ходів, що сходяться в даному вузловому пункті.

Хід 1 В-А (1- ) - зігнутий

(кут між замикаючою і лінією Rp4-93 = 60⁰; відстань від п 96= 1050 м L/8 = 537,5)

m = 5^// С = 0,02

[m_S²] = 0,02²*12 = 0,0048 (м²)

M² = 0.0048+5² / 206265² * (325² + 700² + 1250² + 1675² + 2150² + 2450² + 2825² + 3025² + 3250² + 3250² + 3575² + 4000² + 4275²) = 0,0048 +5² / 206265² * 90338750 = 0,0579 (м²)

P₁ = 0,02 / 0,0579 = 0,3454

Хід 2 C-А ( ) - зігнутий

(кут між замикаючою і лінією 160 - 159 = 40⁰; відстань від п 159 = 225 м L/8 = 200 м)

m = 5^// С = 0,02

[m_S²] = 0,02²*4 = 0,0012 (м²)

M² = 0.0012+5² / 206265² * (475² + 900² + 1575²) = 0,0033 (м²)

P₂ = 0,02 / 0,0033 = 6,0606

Хід 3 D-А ( )

m = 5^// С = 0,02

[m_S²] = 0,02²*11 = 0,0044 (м²)

M² = 0.0044+5² / 206265² * (525² + 800² + 1050² + 1500² + 2000² + 2450² + 2500² + 2400² + 2275² + 2700² + 3050²) = 0,0326 (м²)

P₁ = 0,02 / 0,0326 = 0,6135

Для вузлового пункту А

(М^І_А) = 0,02 / 0,3454+6,0606+0,6135 = 0,02 / 7,0195 = 0,0029 (м²)

Друге приближення

Р₁ = 0,3454

Р₂ = 6,0606

Р₃ = 0,02 / 0,0326 +0,0029 = 0,02 / 0,0355 = 0,5634

М^ІІ_А = 0,02 / 0,3454 + 6,0606 + 0,5634 = 0,02 / 6,9694 = 0,0029

Таблиця 4

№ вузл. пункту	Назва ходу	(mS)2	(m)2 [Dn2+1,і]	І наближення	ІІ наближення	ІІІ наближення
				М2	Р	М2	Р	М2	Р
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	1	0,0048	0,0531	0,0579	0,3454	0,0579	0,3454	0,0579	0,3454
	2	0,0012	0,0021	0,0033	6,0606	0,0033	6,0606	0,0033	6,0606
	3	0,0044	0,0282	0,0326	0,6135	0,0355	0,5634	0,0382	0,5208
				р=	7,0195	р=	6,9694	р=	6,9268
				МА=	0,0029	МА=	0,0029	МА=	0,0029
В	3	0,0044	0,0282	0,0326	0,6135	0,0355	0,5634	0,0382	0,5208
	4	0,0011	0,0021	0,0033	6,0606	0,0033	6,0606	0,0033	6,0606
	5	0,0011	0,0282	0,0326	0,6135	0,0355	0,5634	0,0382	0,5208
	6	0,0020	0,0151	0,0171	1,17
				р=	7,0195	р=	6,9694	р=	6,9268
				МА=	0,035	МА=	0,051	МА=	0,049

Вирахування довжини сторін m_S і величин кутів m.

В-А:

m_S = 0,0579 / 2 = 0,1701м

m = 0,0579*206265² / 90 338750 = 5,2^//

С-А:

m_S = 0,0033 / 2 = 0,0406 м

m = 0,0033*206265² / 35 16250 = 6,3^//

С-А:

m_S = 0,0382 / 2 = 0,1382 м

m = 0,0382*206265² / 48048750 = 5,8^//

Розрахунок точності полігонометричного ходу (мережі 2-го розряду з однією вузловою точкою).

Хід 1 N-X (71-124) - зігнутий

m = 10^//

|m²_S| = 0.02² * 4 = 0.0014

M²₁ = 0.0014 + 10^//2 / 2045625² (190² + 505² +615² +885² ) = 0,0014 + 10^//2 / 204625² * 1264855= 0,0055

Хід 2 Z-X ( 80-124)

|m²_S| = 0.02² * 3 = 0.0012

M²₂ = 0.0012 + 10² / 206265² (354² + 595² +955² ) = 0,0012 + 10^//2 / 206265² * 1400625 = 0,0050

Хід 3 Y-X ( 59-124)

|m²_S| = 0.02² * 3 = 0.0012

M²₃ = 0.0012 + 10² / 206265² (140² + 265² +310² ) = 0,0012 + 10^//2 / 206265² * 188125 = 0,0015

Обчислення ваги Р

Р₁ = 0,02 / 0,0055 = 3,63

Р₂ = 0,02 / 0,005 = 4,0000

Р₃ = 0,02 / 0,0015 = 13,3333

Визначення середньоквадратичної помилки

М_х = 0,02 / 3,63+4,00 + 13,33 = 0.02 / 20,96 = 0,0308204625

Обчислення m_s і m.

N-X: |m_S| = 0.0050 / 2 = 0.050 м

|m| = 0.0050 * 204625² / 1511875 =11,05^//

Z-X: |m_S| = 0.0045 / 2 = 0.0474 м

|m| = 0.0045 * 206265² / 1400625 = 11,7^//

У-X: |m_S| = 0.0016 / 2 = 0.0283 м

|m| = 0.0016 * 206265² / 188125 = 19,0^//

3.4 Вибір приладів і способів вимірювання для кутів і ліній в полігонометрії

На основі розрахунків подаються вказівки: які прилади необхідно використовувати для вимірювання ліній і кутів, з якою точністю необхідно центрувати теодоліт та візирні марки.

Для вимірювання кутів в розрядній полігонометрії використовуються теодоліти, які забезпечують середню квадратичну помилку вимірювання кута в полігонометрії IV -го класу 3^//, в полігонометрії 1-го розряду 5^//, і 2-го розряду 10^//.

Таку точність в полігонометрії IV-го класу забезпечує теодоліт Т2 та його модифікації 2Т2, 3Т2КП, Т5,2Т5,2Т5К. Та зарубіжні Тheo 010, Тheo 010а (які виготовляються в Германії), Те-В 1,МОМ (виготовляються в Венгрії).

Способи вимірювання кутів в полігонометрії:

1) спосіб окремого кута, який використовується якщо в пунктах 2 напрямки;

2) спосіб кругових прийомів, який використовується в трьохштативній системі вимірювань.

3.5 Вибір знаків і центрів для закріплення пунктів полігонометрії

Закріплений на місцевості геодезичний пункт складається з двох частин:

- зовнішньої (геодезичний знак);

- підземної (центр).

Геодезичний знак будують на пунктах геодезичних мереж для постановки на них візирних цілей, відображателя та інших приладів.

Деякі геодезичні знаки мають ділянку для спостерігача. Для геодезичних мереж існують і використовуються такі типи знаків: тури, металеві піраміди - штативи з візирними цілями, які знімаються, трьох-та чотирьохгранні піраміди.

Тури використовуються на гострокінечних вершинах гір і тоді, коли видимість відкривається на сусідні пункти з землі. Над туром встановлюють піраміду з циліндром, якщо її не вдається встановити, то циліндр встановлюють над туром.

Геодезичні знаки триангуляції, трилатерації встановлюють на дахах будівель. Для цього використовують металеві піраміди - штативи або тури зі зйомними цілями.

Геодезичні знаки повинні бути міцними, стійкими, жорсткими.

Міцність - здібність опиратися діям постійних та тимчасових сил, які можуть деформувати окремі деталі і вузли знака.

Стійкість - здатність зберігати незмінним своє просторове положення на протязі багатьох років. Забезпечується необхідною шириною його основи і глибиною залягання стовпів.

Жорсткість - здатність опиратися деформаціям, які виникають в результаті зовнішніх факторів і відновлення свого положення після закінчення дії деформації.

Центри геодезичних пунктів.

Положення геодезичного пункту на місцевості закріплюється спеціальним центром, який закладається в грунт на глибину не менше 1,2 м (для мереж згущення), а в окремих районах не менше 6 м.

Саме підземні центри і їх марки є носіями координат і висот пунктів.

Головною вимогою до центрів всіх класів мереж - це його збереженість та незмінність положення в грунті протягом якомога більшого часу.

Центри є грунтові; настінні.

Типи центрів в населених пунктах:

1) У -15; 3) У -15 -Н 5) 143

2) У -15к; 4) У -16 6) 160

Центр пункту полігонометрії IV класу І-ІІ розряду (тип 160) і грунтового репера.

4. Проектування нівелірних мереж

4.1 Складання проекту (схеми) нівелірної мережі та її короткий опис

Короткий опис нівелірної мережі:

кількість пунктів - .

кількість прив'язаних пунктів до вищого розряду точності нівелірних мереж - .

Висоти пунктів полігонометричних мереж, як правило, визначаються геометричним нівелюванням IV класу. Тому ходи нівелювання доцільно проектувати вздовж ходів полігонометрії. Проектування необхідно виконувати від вищого класу точності до нижчого. Тому, проектують спочатку між реперами ІІ класу ходи і мережі нівелювання ІІ класу, а на їх основі - нівелірні ходи або мережі IV класу.

Так як центри полігонометрії типів У15, У15К, У15Н, У16 не можуть одночасно слугувати і постійними нівелірними знаками, то на додаток до них проектують закладання центрів типу 160 через 0,5-2 км на забудованих територіях або стінних реперів ( тип 143 ) на забудованій території і 12 км - на незабудованій.

Враховуючи зазначене вище, складають схему (проект) нівелірної мережі та окремих нівелірних ходів IV класу. Місцезнаходження нівелірних знаків в основному будуть співпадати із місцерозташуванням знаків полігонометрії (при цьому вибрати для закріплення пунктів на незабудованих територіях постійних центрів типу 160, а на забудованих - типу 143).

4.2 Розрахунок точності запроектованої нівелірної мережі IV класу

1. М_Rp4 = 0

M_A = 10 1.325 (7.462-1.325) = 10.4390 мм

7,462

М_B = 10 3.375 (7.462-3.375) = 13.5960 мм

7,462

М_C = 10 4.300 (7.462-4.300) = 13.4986 мм

7,462

М_D = 10 1.825 (7.600-1.825) = 11.7761 мм

7,600

2. Розрахунок точності ділянки запроектованої мережі.

Перше наближення

Для вузлового пункту Е

Р₁ = 1000 = 0,79

(10,44)² + 20² *2,875

Р₂ = 1000 = 0,88

(13,60)² + 20² *2,375

Р₄ = 1000 = 1,39

20² *1,800

М_Е = 1000 = 326,80 = 18,08 мм

0,79 + 0,88 +1,39²

Для вузлового пункту М

Р₃ = 1000 = 0,39

(11,45)² + 20² *4,450

Р₅ = 1000 = 4,27

20² *0,581

Р₄ = 1,39

М_М = 1000 = 161,55 = 11,54 мм

0,35 + 4,25 +1,61

Для вузлового пункту М

Р₅ = 4,75

Р₇ = 1000 = 0,60

20² *4,100

Р₆ = 1000 = 1,57

(11,78)² +20² *1,250

М_P = 1000 = 148,65 = 11,53мм

4,35 + 0,60 +1,57

Таблиця 5

Назва вузл. пункту	№ ходу	Довжина ходу	2Li	Mi2	Наближення (р)
					перше	друге	третє	четверте	п'яте
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Е	1	2,875	1150		0,69	0,69	0,69	0,69	0,69
	2	2,375	950		0,91	0,91	0,91	0,91	0,91
	4М	1,800	720		1,39	1,13	1,00	1,00	0,99
					3,06	2,80	2,67	2,67	2,66
				МЕ,мм	18,08	18,89	19,35	19,35	19,39
М	3	4,550	1820		0,45	0,45	0,45	0,45	0,45
	5р	0,575	230		4,35	2,61	2,15	2,11	2,11
	4Е	1,800	720		1,39	0,93	0,91	0,91	0,91
					6,19	3,99	3,51	3,47	3,47
				ММ,мм	11,78	1512	17,44	17,44	17,44
4,10Р	5М	0,575	230		4,35	2,08	1,94	1,93	0,98
	7	4,175	1670		0,58	0,58	058	058	2,17
	6	1,250	500		1,57	1,57	1,57	1,57	1,57
					6,52	4,25	4,11	5,71	5,71
				МP,мм	12,7	14,55	15,63	14,63	14,63

Висновок

Для нівелювання IV класу зйомки повздовжніх профілів використовують нівеліри високої точності. Вони також використовуються для тахеометричної зйомки місцевості і нівелюванні, коли вимагається, щоб середня квадратична помилка на 1 км подвійного ходу замикалась в межах 0,5-2 мм.

Зорова труба таких нівелірів має діаметр об'єктиву 30-40 мм, збільшення зорової труби 25-30*, а їх рівні мають ціну 10^// - 30^//.

Часто використовують контактні рівні з суміщеним зображенням кінців бульбашки 2М-3Л. До цієї групи приладів відноситься велика частина самовстановлюючих нівелірів.

Для розширення області можливого використання багато фірм виготовляють в якості допоміжних пристосувань до них оптичних мікрометрів з плоскопаралельною пластиною, що дозволяє підвищити точність вимірювань.

Для нівелювання IV класу крім нівелірів необхідно мати нівелірні рейки, за якою вираховують вертикальні відстані і перевищення точок.

Нівелірні рейки виготовляють з сухого соснового дерева. Довжина їх 3-4м, ширина 8-10 см.

На нижньому кінці рейки мається п'ятка зі сталі, площина поверхні цієї п'ятки повинна бути перпендикулярна до поздовжньої вісі рейки і співпадати з початком шкали.

В залежності від типу шкали рейки поділяються на односторонні і двосторонні (чорна і червона сторони). В залежності від конструкції поділяють на складні (3-4 м) і нескладні (1,5-2м, 3м).

Складні рейки виготовляють з двох дошок, так щоб при їх складанні рейки були розвернуті одна до одної передньою стороною, на якій нанесена оцифровка.

Шкали рейок, нанесених на лицьовій і зворотній стороні, зміщені одна до відносно іншої на деяку величину (напр. 3,335 м). Середня квадратична помилка штрихів для інварних рейок складає 0,15 мм на 1 см., величина середньої квадратичної помилки для простих рейок складає 0,35-0,5 мм.

Рейки для нівелювання середньої і малої точності мають шкалу у вигляді почергових шашок, (кольором чорний, червоний, білий), якими рейку розбивають на ділянки довжиною 1м,10,5,1 см.

Оцифровка шкал рейок робиться через 10 см, цифри наносять чорними арабськими цифрами висотою 40-60 мм.

Висоти пунктів полігонометр...