Механика грунтов

Размещено на http://www.allbest.ru/

План

1. Задача. Определение напряжений от собственного веса грунта (природного или бытового давления)

2. Задача. Определение напряжений в грунтовом основании от действия прямоугольной нагрузки, приложенной на его поверхности

3. Задача. Расчет осадки слоя грунта под действием сплошной равномерно-распределенной нагрузки (одномерная задача теории компрессионного уплотнения грунтов)

4. Задача. Расчет устойчивости массивной подпорной стены

1. Задача. Определение напряжений от собственного веса грунта (природного или бытового давления)

Требуется определить напряжения от собственного веса грунта на глубине 7 м от поверхности. Основание до глубины 3 м сложено супесью и средней плотности г1 = 17,6 кН/м 3, гsb = 9,4 кН/м ³. Супесь подстилается слоем суглинок г2 = 21 кН/м ³, являющейся водоупором. Уровень грунтовых вод WL расположен в супеси на глубине 1 м от поверхности.

При слоистом залегании грунтов, обладающих различным удельным весом, или наличии грунтовых вод (рис. 1.1) величина уzg определяется суммированием:

Горизонтальные напряжения уyg и уxg также увеличиваются с глубиной и определяются по формуле

Где

- коэффициент бокового давления грунта; - коэффициент относительных поперечных деформаций, аналогичный коэффициенту Пуассо - на упругих тел. грунт осадка компрессионный подпорный

Коэффициент Пуассона принимается равным для грунтов: крупнообломочных - 0,27; песков и супесей - 0,30; суглинков - 0,35; глин - 0,42.

Рис. 1.1. Определение напряжения в грунте от собственного веса и наличия уровня грунтовых вод

В точке 1 на глубине 1 м уzgl = 1 • 17,6 = 17,6 кН/м ²

В точке 2 на глубине 3 м уzg2 = 17,6 + 2 * 9,4 = 36,4 кПа.

В точке 2' на глубине 3 м уzg2' = 17,6 + 2 * 17,6 = 52,8 кПа.

В точке 3 на глубине 7 м уzg3 =52,8 + 4 * 21 = 136,8 кПа.

В точке 3 на глубине 7 м ухg = уyg = [(0,35/(1 - 0,35)] • 136,8 = 73,7 кПа.

Результаты расчета представлены на графике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Эпюра напряжений уzg от собственного веса грунта

2. Задача. Определение напряжений в грунтовом основании от действия прямоугольной нагрузки, приложенной на его поверхности

Определить сжимающие напряжения под центром и под серединой длинной стороны загруженного прямоугольника размером в плане 3Ч10 м на глубине z = 0; 0,5b; 1,0b и 2b от поверхности при внешней нагрузке интенсивностью р = 0,3 МПа.

Для точек, расположенных по вертикальной оси под центром загруженного прямоугольника, сжимающие напряжения уzg = бР.

А для точек, расположенных по вертикальной оси под углом загруженного прямоугольника,

где б - коэффициент, принимаемый в зависимости от соотношения сторон з=l/b прямоугольной нагрузки (формы подошвы фундамента) и относительной глубины, равной:

о = 2z/b

- при определении уzg;

бc = б/4

- коэффициент, при определении б в данном случае по табл. 2.1

з = l/b,

а относительная глубина

о = z/b.

Характерный вид эпюр уzр.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Эпюра сжимающих напряжений уzр от действия внешней равномерно распределённой прямоугольной нагрузки

Под центром загруженной площади

з = l/b = 10/3 = 3,3:

z = 0; о = 0; б = 1; уzp = 0,3 МПа;

z = 0,5b; о = 1; б = 0,814; у = 0,244 МПа;

z = 3 м; о = 2; б = 0,531; уzp= 0,159 МПа;

z = 6 м; о = 4; б = 0,25; уz = 0,075 МПа.

Значения б определяются по табл. 2.1 в зависимости от параметров о и з, для промежуточных значений - интерполяцией.

Для точки под серединой длинной стороны прямоугольной площади загрузки, разделяем ее на два прямоугольника размером 3Ч5 м так, чтобы рассматриваемая точка была бы угловой. Для первого прямоугольника размером

3Ч5 м з = l/b = 5/3 = 1,7

z = 0; о = 0; бс 1 = б/4=1/4 = 0,25;

z = 0,5b = 1,5; о = z/3 = 1,5/3 = 0,5; бс 1 = б/4 = 0,946/4 = 0,237;

z = 3 м; о = 1; бс 1 = б/4 = 0,785/4 = 0,196;

z = 6 м; о = 2; бс 1 = б/4 = 0,451/4 = 0,113.

Так как прямоугольники 1 и 2 имеют одинаковые размеры: бс 1 = бс 2, то

уzс = 2 бс 1Чр

z = 0; уzс = 2 * 0,25 * 0,3 = 0,15 МПа;

z = 1,5; уzс = 2 * 0,237 * 0,3 = 0,142 МПа;

z = 3 м; уzс = 2 * 0,196 * 0,3 = 0,118 МПа;

z = 6 м; уzс = 2 * 0,113 * 0,3 = 0,068 МПа.

Результаты расчета в графической форме показаны на рисунке

3. Задача. Расчет осадки слоя грунта под действием сплошной равномерно-распределенной нагрузки (одномерная задача теории компрессионного уплотнения грунтов)

Определить стабилизированную осадку слоя грунта высотой h = 4м, под действием сплошной равномерно распределенной нагрузки Р = 0,2 МПа. Грунт характеризуется коэффициентом относительной сжимаемости mн = 0,15 МПа-1 и коэффициентом Пуассона грунта н = 0,25.

Полная стабилизированная осадка слоя грунта будет равна:

S =--h mн р,

где h - высота слоя грунта в м; mн - коэффициент относительной сжимаемости грунта, МПа-1.

Так как

mн = в/Е

то

где Е - модуль деформации грунта, МПа;

модуль деформации грунта вычисляется по формуле

,

Определяем параметр:

4. Задача. Расчет устойчивости массивной подпорной стены

Исходные данные: b = 4 м; h1=2 м; a = 1 м; H = 8 м; ц1 = 15°; q = 20 кН/м ²; гb = 24 кН/м ³; г1 = 17 кН/м ³; с 1 = 10 кПа.

Расчетная схема массивной подпорной стены

1. Определяем

2. Определяем у2а и строим эпюру активного давления при z = Н.

3. Определяется ордината z, при которой значение у2а = 0.

4. Определяется величина активного давления Еa

5. Определяется точка приложения силы Еа от подошвы фундамента стены.

6. Строится эпюра пассивного давления

При z=0

При z=2 м

7. Определяется величина пассивного давления

Определяется ордината приложения силы Еп от подошвы фундамента стены

8. Определяется вес 1 погонного метра подпорной стены.

где F - площадь сечения АБВГ; гb - удельный вес бетона 24 кН/м ³.

9. Проверяется устойчивость стены против опрокидывания относительно точки "А".

Коэффициент устойчивости стены против опрокидывания Копр равен отношению суммы моментов сил удерживающих УМуд к сумме моментов УМопр сил, опрокидывающих стену относительно ребра А. Этот коэффициент не должен быть меньше 1,5

где

MG = Q1e' + Q2e" + Q3e

MEП = Enen - момент сил удерживающих силу; МЕа = Еа * еа - момент сил, опрокидывающих стену.

Стена на опрокидывание не устойчива. Внесем изменения в конструкцию стены. Увеличим размер стены b до 7 м.

Тогда,

Стена на опрокидывание устойчива.

10. Проверяется устойчивость стены на плоский сдвиг для суглинка f =0,30.

Коэффициент устойчивости против сдвига Ксдв равен отношению суммы проекций на подошву фундамента сил удерживающих к сумме проекций сил сдвигающих:

Коэффициент Ксдв не должен быть меньше 1,3.

Устойчивость стены заданных размеров против сдвига не обеспечена, и необходимо внести изменения в конструкцию стены.

Увеличим размер стены а до размера а'=4 м, а размер h1 до размера h1'=5 м

Значение Еа будет иметь прежнее значение. Определим значение:

Значение

Таким образом, изменение размеров стены обеспечивает устойчивость стены на сдвиг.

Обеспечение устойчивости стены на опрокидывание автоматически выполнено.

Размещено на Allbest.ru