Системы координат, применяемые в топографии и геодезии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Понятия о форме и размерах Земли

2. Системы координат, применяемые в топографии и геодезии

Заключение

Литература

Введение

Координаты - это величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве в принятой системе координат. Система координат устанавливает начальные (исходные) точки, линии или плоскости для отсчета необходимых величин - начало отсчета координат и единицы их исчисления. В топографии и геодезии наибольшее применение получили системы географических, прямоугольных, полярных и биполярных координат.

Географические координаты применяются для определения положения точек поверхности Земли на эллипсоиде (шаре). В этой системе координат исходными являются плоскость начального меридиана и плоскость экватора. Меридианом называют линию сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и ось вращения Земли.

1. Понятия о форме и размерах Земли

Наша Земля близка по форме к сфероиду вращения, но ввиду неравномерностей она не может быть телом строгой математической формы.

Различают:

1) действительную (физическую) фигуру Земли, ограниченную реальной физической поверхностью Земли;

2) фигуру Земли, ограниченную основной уровенной поверхностью, называемую геоидом.

Уровенная поверхность - это замкнутая поверхность, которая получается путем продолжения поверхности океанов под материками в спокойном состоянии, и которая в каждой своей точке перпендикулярна к направлению действия силы тяжести. Такая поверхность называют основной уровенной поверхностью или поверхностью геоида.

Поверхность геоида всюду выпукла. Направления силы тяжести не пересекаются в центре Земли, так как горные породы разной плотности расположены в земле неравномерно. Вследствие этого фигура геоида весьма сложна и зависит от внутреннего строения Земли. Выясним это на следующем примере;

Пусть в верхних слоях литосферы расположено некоторое физическое тело Т (рис. 1), имеющее большую плотность, чем окружающие его горные породы. Под действием избыточного напряжения тела Т отвесные линии в точках С и С' окажутся смещенными в направлении к телу Т, поэтому уровенная поверхность пройдет не по дуге ВКД, а по кривой BNД и не будет совпадать с уровнем Мирового океана.

В свое время задача определения фигуры Земли формировалась как задача определения фигуры геоида. Однако выяснилось, что точное определение фигуры геоида является трудноосуществимой задачей и в настоящее время являющейся, пока нерешенной, т. к. распределение плотностей в теле Земли с достаточной полной пока неизвестно.

2. Системы координат, применяемые в топографии и геодезии

Понятие о координатной поверхности.

Расхождения между поверхностями референц-эллипсоида и геоида (квазигеоида) достигают в отдельных местах 150 м, а высота точек земной поверхности относительно референц-эллипсоида - сотен и тысяч метров.

Поэтому при математической обработке геодезических измерений просто "заменить" земную поверхность поверхностью эллипсоида нельзя.

Необходимо результаты измерений, выполненных на земной поверхности, предварительно спроектировать на поверхность референц-эллипсоида путем введения соответствующих поправок за переход от одной поверхности к другой. координата геодезия эллипсоид

Отнесенные таким образом на поверхность референц-эллипсоида величины уже можно подвергать строгой математической обработке. Поэтому поверхность референц-эллипсоида называют поверхностью относимости. Она служит координатной поверхностью, на которой решаются геодезические задачи.

В первом приближении фигуру Земли принимают за шар, равный по объему земному эллипсоиду. Для референц-эллипсоида Красовского радиус равновеликого шара равен 6371,11 км. В этом случае поверхностью относимости или координатной поверхностью будет поверхность шара (сферы).

При изучении физической земной поверхности принимают, что ее точки А, В, С и т. д. проектируются отвесными линиями на уровенную (референц-эллипсоид) поверхность MN (рис. 2), на которой при этом получаются точки а, в, с, называемые горизонтальными проекциями соответствующих точек физической земной поверхности.

Чтобы привести сферическую уровенную поверхность вместе с изображенными на ней горизонтальными проекциями объектов физической поверхности Земли в плоское изображение, используют специальные картографические проекции.

Система координат и высот

Координаты - параметры, характеризующие положение точки на поверхности или в пространстве.

В геодезии применяются географические, прямоугольные и полярные координаты.

Геодезическая система координат

В этой системе в качестве координатных плоскостей принимаются плоскость экватора земного эллипсоида и плоскость меридиана, принятого за начальный (рис.4).

Р Р 1- ось вращения Земли;

Р А 0 Р 1 - плоскость начального меридиана;

Е А 0 Е 1- плоскость экватора.

За начальный меридиан принят меридиан, проходящий через Гринвич на окраине Лондона.

Плоскость геодезического меридиана - плоскость, проходящая через нормаль к поверхности земного эллипсоида в данной точке, параллельную его малой оси.

Плоскость экватора проходит через центр эллипсоида О перпендикулярно его оси вращения Р Р 1.

Геодезические координаты:

- геодезическая широта В,

- геодезическая долгота L,

- геодезическая высота Н.

Геодезическая широта (В) - угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке А и плоскостью экватора. Счет широт идет в обе стороны от экватора от 00 до 900, причем на север - со знаком "+", на юг - со знаком "-".

Геодезическая долгота (L) - двухгранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки А и начального геодезического меридиана. Счет долгот идет в направлении с запада на восток 00 до 3600.

Геодезической высотой точки (Н) называется расстояние по нормали от этой точки до ее проекции на поверхность эллипсоида.

Топографические карты и планы в геодезии

Топографическим планом называют уменьшенное и подобное изображение бумаге горизонтальных проекций контуров и форм местности без учета сферичности Земли.

Планы, составленные без изображения рельефа, называются ситуационными, или контурными. Планы бывают 1: 5000; 1: 2000; 1: 1000 и 1:500 масштабов.

Картой называется уменьшенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков Земли на плоскости. По масштабу карты бывают:

крупномасштабные 1:100000 и крупные;

среднемасштабные 1:200000; 1:1000000;

мелкомасштабные 1:10000000 и мельче.

Требования предъявляемые к топокартам:

1. возможная полнота (не затрудняющая, однако, чтение карт и пользования ими);

2. точность изображения ситуации и рельефа соответственно масштабу карты;

3. географическое соответствие и правдоподобие (учет геоморфологических и других особенностей района).

Топографические карты имеют многоцелевое назначение, поэтому на них показывают все элементы местности. Это их отличает от специальных карт. Бывают численный, линейный и поперечный масштаб.

Невооруженный глаз может оценивать на карте расстояния до 0,1 мм. Поэтому горизонтальное расстояние на местности, соответствующее на карте 0,1 мм, называется точностью масштаба.

Для масштабов карт 1:500, 1:1000 точность масштаба соответственно равно 0,05м; 0,10м.

При выборе планового масштаба необходимо исходить из наименьших отрезков, которые должны быть отражены на плане и определяется по ней. Например, если длина наименьшего отрезка, которая должна быть отражена на плане, равна 25 см, то масштаб должен быть 1:2500.

Заключение

В геодезии используются различные системы координат, но во всех случаях положение точки в пространстве определится тремя координатами: высотой точки и двумя координатами, определяющими местоположение проекции точки на уровненной поверхности.

Литература

1. Передерин В.М., Чухарева Н.В., Антропова Н.А. "Основы геодезии и топографии"- Томск, 2010.

2. Стороженко А.Ф., Некрасов О.К. "Инженерная геодезия" - Москва "Недра", 1993.

3. Папковский П.П. "Из истории геодезии, топографии и картографии в России" - Москва- 1983.

4. Хренов Л.С. "Хронология отечественной геодезии с древнейших времен" - Ленинград, 1987.

Размещено на Allbest.ru