Геодезическая разбивочная работа при строительстве подземных сооружений

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Исходные данные

геодезический тоннель трасса подземный

1. Схема трассы тоннеля (представлена на рис. 1).

Рис. 1 Схема трассы тоннеля

2. Угол поворота трассы Q 13°21`33,7"

3. Радиус круговой кривой R = 800 м.

4. Элементы переходной кривой L = 37,500 м; C = 30 000 м2.

5. Расстояние между осями путей D = 25,400 м.

6. Средняя скорость движения поезда V = 75 км/час.

7. Координаты ПК11лев:

x = 5 051,784 м; y = 14 537,921 м.

8. Исходный дирекционный угол лев(ПК1-ВУ) = 1090225,2.

9. Пикетажное значение начала круговой кривой левого тоннеля

НККлев = ПК12 + 83,121 м.

10. Максимальное отклонение кривой от середины секущей в0 = 0,1 м.

11. Высота центра вагона над головками рельсов в = 1,850 м.

12. Ширина железнодорожной колеи а = 1,524 м.

1.1 Материалы к сдаче

1. Пояснительная записка с чертежами и расчетами на листах формата А4.

2. Контроль вычислений на ПЭВМ.

2.5. Порядок выполнения работы

2.5.1. Вычисление элементов круговой кривой

и длины неправильного пикета

Длина линии тангенса вычисляется по формуле (1)

м.

Длина круговой кривой находится по формуле (2)

м.

Где - Q'' = Q x 3600

Поправка в длину неправильного пикета вычисляется по формуле (3)

м.

Длина неправильного пикета ПК13 - ПК14 Кнп левого тоннеля, в соответствии с рис. 5, находится как разность Кнп = 100,000 - a

Кнп = 100,000 - 5,949 = 94,051 м.

1.2 Определение пикетажа основных точек трассы по разбивочным осям левого и правого тоннеля

Последовательность вычисления следующая:

· вычисление пикетажного значения конца круговой кривой левого пути

· вычисление пикетажного значения начала круговой кривой правого пути

· вычисление пикетажного значения конца круговой кривой правого пути

· контроль произведенных вычислений

Примечание. Точности производства расчетов следующие:

1) для линейных измерений - 1,0 мм;

2) для угловых измерений - 0,1.

Сравнивая контрольное значение пикетажного значения конца круговой кривой с ранее вычисленным,

ПК КККл.п. = 14 + 75,602 = 14 + 75,603,

В допуске 1.0 мм и то это произошло при округлении а/2=5.949:2=2,9745=2,975. убеждаемся в правильности выполненных расчетов.

1.3 Вычисление координат пикетов, расположенных на прямых участках разбивочных осей, и координат характерных точек круговых кривых (НКК, ВУ, ККК) левого и правого тоннеля с контролем вычисления координат пикета

При вычислениях трасса рассматривается как полигонометрический ход с углами поворота 180° в точках, совпадающих с пикетами (ПК12, НКК, ККК, ПК15). На участке круговой кривой в ход включается вершина угла поворота.

Дирекционный угол первого прямого участка трассы от ПК11 до вершины угла ВУ является исходным и задаётся в задании равным 109є02'25,2".

Дирекционные углы последующих прямых участков трассы вычисляются через левые углы поворота по формуле:

бi+1 = бi + влев - 180. (7)

Расстояния определяются по пикетажным значениям. Отрезки между ПК11 и ПК12, а также между ПК15 и ПК16 равны, в соответствии с понятием пикетажа, 100 м.

Расстояние между ПК12 и НКК определяется как разность пикетажных значений точек НКК левого тоннеля и ПК12, то есть

Соответственно расстояние между ПК15 и ККК левого тоннеля вычисляется как разность

Отрезки между НКК и ВУ, а также между ВУ и ККК, согласно разделу 1, равны элементу круговой кривой - тангенсу (Т), значение которого для контрольного примера равно Т = 93,691м.

Все расчеты производятся в табл. 1 и 2.

Сопоставление результатов вычислений координат пикета 16 приведено в табл. 1.

Таблица 1 Итоговая таблица вычислений

Наименования точек	По левой разбивочной оси (м)	По правой разбивочной оси (м)	Разность координат (м)
	Х	Y	Х	Y	Х	Y
ПК16	4939,891	15016,606	4939,891	15016,607	0	-0,001

1.4 Вычисление координат пикетов, расположенных на криволинейном участке разбивочной оси тоннеля

Расчеты выполняются двумя независимыми способами:

- по центральным углам и длинам радиусов;

- по стягивающим хордам и углам между ними.

Расчетная схема приведена на рис. 6.

Рис. 2 Схема расположения пикетов на криволинейном участке разбивочной оси: 1 - центральный угол между радиусами, проведенными через точки НКК и ПК13, который является первым пикетом от НКК, лежащим на кривой; нп - центральный угол, соответствующий неправильному пикету; 2 - центральный угол между радиусами, проведенными через точки ПК14, который является последним пикетом перед ККК, и точку ККК; К1, Кнп, К2 - длины дуг, соответствующие центральным углам 1, нп, 2 вычисляются по пикетажным значениям

 (8)

Длины дуг вычисляются по пикетажным значениям соответствующих точек:

Длина неправильного пикета, согласно ранее выполненным расчетам в пункте 2.5.1, принимается равной КНП = 94,005 м.

Контроль вычислений заключается в сравнении суммы отдельных кривых с длиной кривой К, вычисленной в пункте 2.5.1, то есть

К1 + Кнп + К2 = К.

Подставляя в эту формулу численные значения кривых, получим

16,879 + 94,051 + 75,602 = 186,532 м,

что соответствует длине кривой К.

Далее вычисляются центральные углы:

Контрольные вычисления центральных углов производятся по формуле:

1 + нп + 2 = Q. (9)

Подставив значения углов, получим

11231,93 + 644'09.26 + 524'52.54 = 1321'33.73,

что соответствует заданному углу поворота трассы Q.

По полученным центральным углам вычисляются левые углы поворота и дирекционные углы необходимых направлений, используя формулу (7).

Вычисление координат пикетов, расположенных на криволинейном участке разбивочной оси, приводится в табл. 4.

Контроль вычисления координат получают вторым способом, расчетная схема которого приведена на рис. 3.

Рис. 3 Расчетная схема вычисления координат пикетов, расположенных на криволинейном участке разбивочной оси, по стягивающим хордам

Координаты точек вычисляются по хордам, стягивающим дуги между пикетами, лежащими на криволинейном участке разбивочной оси и углам поворота, которые находятся по центральным углам 1, нп, 2 в соответствии с рис. 7.

Вычисление длин стягивающих хорд приведено в табл. 5. При этом надо иметь ввиду, что величина К при возведении в третью степень берется с округлением до целых метров.

Вычисление координат по стягивающим хордам сводится в табл. 6, при этом дирекционные углы линий вычисляются по формуле (7), а левые углы поворота вычисляются по формулам:

- в точке НКК: ;

- на ПК13: ; (10)

- на ПК14: .

Таблица 2 Итоговая таблица вычислений

Наименования точек	По центральным углам и R (м)	По стягивающим хордам (м)	Разность координат (м)
	Х	Y	Х	Y	Х	Y
ПК13	4986,706	14727,036	4986,706	14727,035	0	0.001
ПК14	4963,229	14818,053	4963,229	14818,053	0	0
КК	4952,204	14892,819	4952,204	14892,819	0	0

Примечание. Допустимое расхождение принимается равным 0,001 м.

Анализ результатов вычислений координат пикетов на разбивочной оси, выполненных двумя способами, показывает, что расчеты произведены правильно.

1.5 Вычисление координат начал переходных кривых

Для этих вычислений необходимо использовать дирекционные углы прямых участков трассы, взятых из табл. 1, и длины отрезков ?1 в соответствии с рис. 4, вычисленные по формуле:

мм. (11)

Расчеты координат приведены в табл. 8.

1.6 Вычисление координат концов переходных кривых на оси пути тоннеля

Вычисления производят двумя способами:

1) через центр круговой кривой по значению угла и длине радиуса оси пути RП;

2) через абсциссу и ординату конца переходной кривой.

Первый способ. Исходными данными служит дирекционный угол радиуса, проходящего через начало круговой кривой, и координаты центра круговой кривой, вычисленные в табл. 3.

Сначала вычисляются значения параметров Rn и в соответствии

Rn = R - Z,

Где

м. (12)

Rn = 800,000 - 0,073 = 799,927 м.

Угол ц вычисляется по формуле:

. (13)



Рис. 4 Вычисление координат концов переходных кривых на оси пути через центр круговой кривой

Второй способ. Для контроля координаты концов переходных кривых вычисляются через абсциссу и ординату конца переходной кривой, определяемых по формулам:

;

, (14)

где L и C - параметры переходной кривой.

Подставляя значения L и C в формулы (14), получим:

м;

м.

Исходными данными для вычисления координат концов переходных кривых будут дирекционные углы прямых участков трассы и координаты начал переходных кривых.

Для вычисления координат используются вспомогательные точки А1 и А2 в соответствии с рис. 4.

Расчеты приведены в табл. 10.

Рис. 5 Вычисление координат концов переходных кривых по оси пути через абсциссу и ординату конца переходной кривой

Сопоставление результатов вычислений двумя способами приведено в табл. 3.

Таблица 3 Итоговая таблица вычислений

Наименование точек	Через центр круговой кривой (м)	Через абсциссу и ординату конца переходной кривой (м)	Расхождения координат (м)
	X	Y	X	Y	X	Y
КПК1 (ось пути)	4986,205	14728,840	4986,205	14728,840	0	0
КПК2 (ось пути)	4954,352	14874,193	4954,352	14874,193	0	0

1.7 Вычисление координат концов переходных кривых на оси тоннеля

Для вычисления координат концов переходных кривых на оси тоннеля используют дирекционные углы радиусов, проходящих через концы переходных кривых, обозначенных на рис. 4, значения дирекционных углов берут из табл. 9.

Длина радиуса оси тоннеля вычисляется по формулам:

RT = (R - Z - q) м; (15)

мм,

где h - возвышение наружного рельса над внутренним;

b - высота центра вагона над головками рельсов;

a - ширина железнодорожной колеи.

Возвышение наружного рельса по отношению к внутреннему определяется по формуле (6)

мм.

Тогда

мм.

Подставляя в формулу (15) значения Z = 0,073 м и q = 0,107 м, получим значение радиуса оси тоннеля

RT = 800,000 - 0,107 - 0,073 = 799,820 м.

Вычисление координат концов переходных кривых сведено в табл. 12.



Рис. 6 Вычисление координат концов переходных кривых на оси тоннеля

1.7 Вычисление длины круговой кривой на оси тоннеля

Длина круговой кривой на оси тоннеля вычисляется по формуле:

, (16)

где

QТ = Q - 2·ц.

Величина угла ц, вычисленная в подразделе 2.5.7, равна ц = 12034.3, тогда

QТ = 132133,7 2 12034,3 = 132133,7 24108,6 = 104025,1.

Угол QТ можно вычислить для контроля как разность дирекционных углов радиусов, проходящих через концы переходных кривых. Дирекционные углы указанных радиусов берутся из табл. 9.

= 1974150,9 1870125,8 = 104025,1.

Подставляя значение RТ, найденное в подразделе 2.5.8, и вычисленную величину QТ в формулу (16), получим

м.

1.9 Вычисление координат пикетов, расположенных на оси тоннеля

Вычисления выполняют двумя способами:

1) по центральным углам;

2) по стягивающим хордам.

На рис. 8 показана схема, по которой определяются центральные углы г1 и г2 как разность дирекционных углов радиусов, проходящих через концы переходных кривых и ПК14.

Значения дирекционных углов и берутся из табл. 9, а значение дирекционного угла - из табл. 4.

Рис. 7 Схема расположения пикетов на оси тоннеля

Произведём контроль вычислений:

г1 + г2 = QT ;

63606,9 + 40418,2 = 104025,1.

Для определения длин круговых кривых по оси тоннеля воспользуемся значениями г1, г2 и радиусом RT тоннеля:

м;

м.

Выполним контроль вычислений:

K1 + K2 = KТ;

92,159 + 56,839 = 148,998м.

Вычисление координат пикетов на оси тоннеля через центральные углы приведено в табл. 13.

Для вычисления координат пикетов, лежащих на оси тоннеля, по стягивающим хордам необходимо найти длины хорд, которые вычисляются в табл. 14 по формуле:

. (17)



Рис. 8 Вычисление координат пикетов на оси тоннеля

Таблица 4 Вычисление длин хорд

Наимен. точек	Длина круговой кривой на оси тоннеля Кi, м	Кi3		Хорда на оси тоннеля хТ, м
КПК1
	92,159	782732	0,051	92,108
ПК 14
	56,839	183628	0,012	56,827
КПК2

Схема вычисления координат пикетов на криволинейном участке оси тоннеля по стягивающим хордам приведена на рис. 9.

Рис. 9 Расчетная схема вычисления координат пикетов на криволинейном участке оси тоннеля по стягивающим хордам

Углы вычисляются в соответствии с рис. 9 по формулам:

- в точке НККТ (КПК1Т): ;

- в точке ПК14: ;

- в точке КККТ, (КПК2Т): .

Исходные дирекционные углы бнач, бкон и координаты пунктов НККТ и КККТ берутся из табл. 12.

Рис. 10 Вычисление координат пикетов по стягивающим хордам

Примечания:

1. В случае возникновения угловой и линейной невязок, не превышающих допустимых значений, производится уравнивание углов и приращений.

2. Точке НККТ соответствует точка КПК1 на оси тоннеля, а точке КККТ - точка КПК2 на оси тоннеля.

Сопоставление результатов вычислений двумя способами представлено в табл. 16.

Таблица 5 Итоговая таблица вычислений

Наименования точек	По центральным углам и Rт	По стягивающим хордам	Расхождения координат (м)
	X	Y	X	Y	X	Y
ПК14	4963,406	14818,088	4963,405	1418,088	0,001	0

1.10 Вычисление координат концов секущих для выноса в натуру оси тоннеля

Перенести ось тоннеля или ось пути в натуру строго по математической кривой трудно. Для этого используют ломаный контур, состоящий из прямых линий и углов поворота. В качестве прямых выбирают хорды или секущие. Чем больше длины хорд или секущих, тем меньшее число их уложится на разбиваемой в натуре кривой, а это, в свою очередь, приведёт к уменьшению объема разбивочных работ. Стрелка прогиба b0 не должна превышать 0,1 м, то есть величины, не превышающей величины габаритного запаса. Из теории следует, что при одном и том же отклонении круговой кривой от разбивочной линии длина секущей будет в раз больше длины хорды. Следовательно, применение секущих позволяет уменьшить объем разбивочных работ и повысить точность работ.

В соответствии с рис. 10 длина секущей принимается такой, чтобы отклонения концов секущих от круговой кривой, обозначенные символом b0, не превышали величины отклонения кривой от середины секущей на ту же величину b0.

Схема перенесения круговой кривой в натуру по секущим приведена на рис. 11. Для наибольшей наглядности секущие показаны изогнутыми линиями. Первая и последняя разбивочные линии называются неполными секущими, которые примыкают к началу и концу круговой кривой. Неполные секущие состоят из хордовой части секущей и одного ее внешнего конца.

Рис. 10 Схема секущей: Ас Вс = С - длина секущей; Ах Вх = Х -хордовая часть секущей; Ас Вх = СН - длина неполной секущей; CD - хорда; с - центральный угол, соответствующий секущей

Рис. 11 Схема разбивки круговой кривой на оси тоннеля по секущим: с - центральный угол, соответствующий полной секущей; нс - центральный угол, соответствующий неполной секущей; х - центральный угол, соответствующий хордовой части секущей

Расчеты выполняют в следующей последовательности:

1. Вычисляют приближенную длину секущей по формуле:

м. (18)

По заданию b0 = 0,1 м.

2. Определяют приближенное количество всех секущих (полных и неполных) по формуле:

. (19)

3. Чтобы значение стрелки прогиба не превышало заданной величины b0, полученное значение m' округляют до ближайшего большего целого числа

m = 5.

4. Вычисляют длину дуги, соответствующую полной секущей по формуле:

м. (20)

5. Определяют длины дуг, соответствующие длине хорды и длине неполной секущей по формулам:

Контроль вычислений производится по формуле:

, (21)

где n - число полных секущих.

В результате вычислений получим

3 · 31,702 + 2 · 26,946 = 148,998 м,

что соответствует вычисленному по формуле (16) значению КТ, то есть

148,998 м = 148,998 м.

6. Вычисляют центральные углы, соответствующие секущей, неполной секущей и хорде, по формулам:

;

;

.

Вычисленные углы проверяют по формуле:

nс + 2нс = QТ;

3 21615,6 + 2 15549,1 = 104025,

что соответствует значению вычисленного ранее в подразделе 2.5.9 угла Qт.

7. Переходят от длин дуг соответственно к секущей и неполной секущей по формулам:

; (22)

, (23)

где R - радиус круговой кривой.

Подставляя искомые значения, получим:

м.

8. Вычисляют координаты концов секущих по оси тоннеля, по ходу от КПК1 (ось тоннеля) до КПК2 (ось тоннеля).

Углы поворота при точках КПК1 и КПК2 в соответствии с рис. 11, равны , а углы поворота между смежными секущими будут равны 180 гс. Дирекционные углы вычисляют по формуле (7) через левые углы поворота.

Вычисление координат сведено в табл. 17.

Начальные и конечные дирекционные углы и координаты КПК1 и КПК2 по оси тоннеля берутся из табл. 12.



Рис. 12 Вычисление координат концов секущих по оси тоннеля

Контроль вычислений.

Каждый студент должен индивидуально ознакомиться с программой tonnel и произвести контрольные вычисления на ПЭВМ в дисплейном классе.

Построение фрагмента геометрической схемы участка тоннеля.

По полученным координатам необходимо построить фрагмент геометрической схемы трассы тоннеля в масштабе 1 : 2 000 в соответствии с рис. 12.



Материалы, предъявляемые к сдаче

1. Пояснительная записка с иллюстрациями и расчетами, выполненная на листах формата А4, с отметкой преподавателя о контроле вычислений на ПЭВМ.

2. Фрагмент геометрической схемы трассы тоннеля в масштабе 1:2000.

Библиографический список

1. Лебедев, Н.Н. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей [Текст] / Н.Н. Лебедев. - М.: Недра, 1974. - 376 с.

2. Черемисин, М.С. Геодезическо-маркшейдерская разбивочная работа при строительстве подземных сооружений [Текст]/ М.С. Черемисин, А.В. Воробьёв. - М.: Недра, 1982. - 262 с.

3. Большаков, В.Д. Справочное пособие по прикладной геодезии [Текст] / В.Д. Большаков, Г.П. Левчук, Е.Б. Клюшин и др. - М.: Недра, 1987. - 543 с.

4. Клюшин, Е.Б. Инженерная геодезия [Текст]: учебник для вузов / Е.Б. Клюшин, М.И. Киселёв, Д.Ш. Михелев, В.Д. Фельдман; Под ред. Д.Ш. Михелева. - 4-е изд., испр. - М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 480 с.

5. Райфельд, В.Ф. Лабораторные работы по прикладной геодезии [Текст]: методические разработки / В.Ф. Райфельд, И.Н. Чешева, О.Е. Чирятьева. - Новосибирск: НИИГАиК, 1982. - 44 с.

6. Карпик, А.П. Аналитическая подготовка данных для перенесения трассы тоннеля метрополитена в натуру [Текст]: методические указания для студентов 5-го курса специальности 300100 / А.П. Карпик, И.Н. Чешева. - Новосибирск: СГГА, 1996. - 35 с.

Размещено на Allbest.ru

...