Ориентирование подземной геодезической основы

Новосибирск 2014

Вариант для выполнения работы

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

2. УРАВНИВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ, ВЫПОЛНЕННЫХ ДЛЯ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ПОДЗЕМНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ОСНОВЫ СПОСОБОМ СОЕДИНИТЕЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

2.1 Контроль результатов измерений

2.2 Уравнивание соединительных треугольников

2.3 Вычисление дирекционного угла линии подземной полигонометрии

2.4 Вычисление средней квадратической ошибки ориентирования

Список использованных источников

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Ориентированием называется процесс передачи дирекционного угла и координат с поверхности в подземные выработки.

При этом координаты с поверхности в подземные выработки передают от точек основной или подходной полигонометрии, а дирекционные углы - от сторон тоннельной триангуляции.

Характеристики основных способов ориентирования и их точность приведены в табл. 1.

Таблица 1 Способы ориентирования подземных выработок

Анализ способов ориентирования позволяет сделать следующие выводы:

Способ ориентирования двух шахт позволяет получить дирекционный угол линии подземной полигонометрии непосредственно у забоя, а остальные способы - дирекционный угол первой линии у ствола. Однако этот способ имеет ограниченное применение - только при наличии дополнительных скважин и когда трасса тоннеля прямолинейная или имеет большой радиус круговой кривой.

Гироскопическое ориентирование является наиболее прогрессивным способом и позволяет производить контрольные измерения азимутов линий подземной полигонометрии в любой точке.

Ориентирование способом соединительного треугольника ввиду наличия избыточных измерений позволяет производить уравнивание результатов измерений.

В практике строительства железнодорожных тоннелей и тоннелей метрополитена широкое применение для ориентирования подземных выработок получил способ соединительного треугольника. Геометрическая схема ориентирования. В ствол (рис. 1) опускают два отвеса О₁ и О₂. В точке А, закрепленной на поверхности около ствола, измеряют угол между направлениями на отвесы и примычный угол . Также измеряют расстояние а между отвесами и расстояние b и с от теодолита до каждого из отвесов. В результате измерений на поверхности получают соединительный треугольник АBC, в котором измерены три стороны и один угол. По результатам измерений могут быть вычислены значения двух других углов и треугольника. По исходному дирекционному углу направления АТ, примычному углу и углам соединительного треугольника можно вычислить дирекционный угол плоскости отвесов О₁, О₂.

В подземной выработке около ствола закрепляют точку А₁, в которой измеряют углы ₁ и ₁, а также стороны а₁, b₁, c₁ подземного соединительного треугольника. По дирекционному углу плоскости отвесов и примычному углу ₁ вычисляют дирекционный угол приствольной линии А₁D₁.

Рис. 1. Схема ориентирования

Точность ориентирования во многом зависит от формы соединительных треугольников. Места крепления отвесов подбирают так, чтобы форма образованных треугольников была выгоднейшей, то есть должен быть не более 3, а отношение сторон не должно превышать 1,5 /2/. В качестве отвесов применяют стальную проволоку с подвешенными на концах грузами. Для уменьшения амплитуды колебаний грузы опускают в специальные сосуды наполненные машинным маслом.

Для увеличения надежности и точности, ориентирование выполняют при трех положениях отвесов. С этой целью отвес крепится к специальному устройству, позволяющему перемещать точки крепления отвесов точно на 15 мм с точностью 0,1 мм, в направлении перпендикулярном визирному лучу, направленному на отвес с точки А или с точки А₁.

Расхождение в измеренном расстоянии между отвесами на поверхности а и в подземных выработках а₁ не допускается более 2 мм /2/.

Измеренные углы и ₁, и ₁ контролируют по формулам:

(1)

где l - величина перемещения отвеса, равная 15 мм.

Фактические разности углов вычисляют по формулам:

(2)

где _I, _II, _III и _I, _II, _III - измеренные углы и при трех перемещениях отвесов на поверхности; и по формулам:

(3)

где _1,I, _1,II, _1,III и _1,I, _1,II, _1,III - измеренные углы и при трех положениях отвесов в подземных выработках.

Полученные фактические разности сравнивают с их теоретическими значениями. Расхождения не допускаются больше 10 на поверхности и 15 под землей /2/.

В соединительных треугольниках измеряют три стороны a, b, c и острый угол , поэтому возникает одно избыточное измерение, что позволяет производить уравнивание результатов измерений.

Уравнивание производят путем распределения линейной невязки треугольника в измеренные длины сторон, оставляя без изменения измеренный угол , по следующей программе:

1. По измеренным сторонам a, b и углу вычисляют значение острого угла и длину стороны с по формулам:

(4)

с_выч=b.cos +a.cos . (5)

2. Вычисленную длину сторон с сравнивают с фактически измеренной и определяют невязку f_s по формуле

f_s=c_выч-с_изм. (6)

3. Полученное значение f_s распределяют во все три измеренные стороны поровну следующим образом:

(7)

4. Допустимые величины невязок для соединительных треугольников, расположенных на поверхности и в подземной выработке вычисляют по формулам:

(8)

(9)

5. По уравненным сторонам вычисляют значения углов _ур и _ур по формулам:

(10)

ориентирование подземный выработка геодезический

оставляя без изменения измеренный угол . Сумма уравненных углов в каждом соединительном треугольнике, вычисленная по уравненным сторонам, может отклоняться от 180 только за счет округления при вычислениях. Эти отклонения не следует допускать более 0,3.

6. Дирекционный угол стороны подземной полигонометрии А₁D₁ (рис. 1) вычисляют по каждому положению отвесов отдельно, используя исходный дирекционный угол линии Т-А на поверхности, значения измеренных примычных углов , ₁ и уравненных углов в соединительных треугольниках. Из трех полученных значений берут среднее арифметическое. Уклонение от среднего арифметического значения трех определений дирекционного угла не следует допускать более 25 /2/.

Координаты точек подземной полигонометрии вычисляют по каждому положению отвесов отдельно, используя значения вычисленных дирекционных углов, координаты исходной точки А и уравненные значения сторон b_испр на поверхности и с_{1 испр} под землей (рис. 1). Из полученных результатов берут среднее значение координат. Допустимое уклонение от среднего значения координат не должно быть более 3 мм.

Оценка точности выполняемого ориентирования при трех положениях отвесов производится по формуле

(11)

где m_исх - ошибка исходного дирекционного угла;

(m_o)_s - ошибка ориентирования, возникающая вследствие ошибок измерения сторон в соединительных треугольниках на поверхности и в подземных выработках;

(m_o) - ошибка ориентирования, возникающая под влиянием ошибок измерения углов и ₁, а также примычных углов и ₁;

(m_o)_п - ошибка ориентирования, возникающая вследствие ошибок проектирования точек отвесами.

Величины (m_o)_s и (m_o) вычисляются по формулам:

 (12)

где m и m₁ - ошибки измерения направлений на поверхности и под землей, равные, соответственно 3 и 4;

m_s - средняя квадратическая ошибка измерения сторон, равная 0,8 мм.

Ошибка исходного дирекционного угла m_исх стороны тоннельной триангуляции принимается равной 3.

Ошибку проектирования направления на глубине шахт в пределах от 20 до 100 м и расстояниями между отвесами около 5 м принимают равными:

m_псист = 6;

m_псл = 5.

2. УРАВНИВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ, ВЫПОЛНЕННЫХ ДЛЯ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ПОДЗЕМНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ОСНОВЫ СПОСОБОМ СОЕДИНИТЕЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Цель работы:

Познакомить студентов с одним из способов ориентирования - способом соединительного треугольника, с технологией, уравниванием результатов измерений и оценкой точности полученных результатов.

Содержание работы:

Выполнить контроль результатов измерений.

Произвести уравнивание соединительных треугольников.

Вычислить дирекционный угол исходной стороны подземной полигонометрии и координаты двух пунктов.

Вычислить среднюю квадратическую ошибку ориентирования.

Исходные данные:

Схема ориентирования (рис. 2).

Исходные координаты пункта П3 2010:

X = 4583,493;

Y = 2740,523.

Исходный дирекционный угол на поверхности направления К - П3 2010

_{К - П3 2010} = 1442839.

Расстояния между отвесами на поверхности и в шахте (табл. 2).

Таблица 2 Результаты измерений расстояний между отвесами при трех их положениях

Расстояние между пунктами П3 1418 и П3 1419

S = 50,075 м.

Измеренные углы и расстояния по номеру варианта из таблицы вариантов.

Рекомендации: Желательно все свои исходные данные, включая общие значения измеренных величин а и а_I расстояния между отвесами на поверхности и в шахте включить в таблицу результатов измерений, приведённой в контрольном примере (см. таблицу 3).

Рис. 2. Схема ориентирования

Материалы к сдаче:

Пояснительная записка с описанием производства выполняемых работ на листах формата А4.

Схема ориентирования.

Результаты уравнивания и оценки точности.

Контроль вычисления на ПЭВМ.

Последовательность выполнения работы:

Лабораторную работу следует выполнять после изучения основных понятий, ориентируясь на приведенный пример, исходные данные к которому приведены в таблице 3.

Таблица 3 Результаты измерений к примеру

ВЕРХ

НИЗ

2.1 Контроль результатов измерений

Контроль измеренных расстояний а и а₁ между отвесами на поверхности и в шахте при трех положениях отвесов выполняется по формулам:

a_I = a_I - a_1,I = 4,2886 -4,2900 = -1,4 мм;

a_II = a_II - a_1,II = 4,2872 - 4,2890 = -1,8 мм;

a_III = a_III - a_1,III = 4,2890 - 4,2904 = -1,4 мм.

a_доп = 2 мм.

Контроль измеренных углов , ₁, и ₁ выполняют по формулам (1), (2), (3).

Вычисление разностей по результатам измерений и их теоретических значений:

а) Верх

_ _II = 660453

_ _I = 655428

_I = 655428

_III = 654402

_изм = 1025

_изм = 1026

.

б) Низ

_ _1,I = 1791238

_ _1,III = 1791717

_1,II = 1790800

_1,I = 1791238

_1,изм = 0438

_1,изм = 0439

.

Вычисление разностей по результатам измерений и их теоретических значений:

а) Верх

_ _I = 01748

_ _III = 02237

_II = 01258

_I = 01748

_изм = 0450

_изм = 0445

.

б) Низ

_ _1,II = 11737

_ _1,I = 11439

_1,I = 11439

_1,III = 11141

_1,изм= 0258

_1,изм= 0258

.

Полученные фактические разности не превышают их теоретических значений.

2.2 Уравнивание соединительных треугольников

Уравнивание соединительных треугольников путем вычислений поправок в измеренные длины сторон приведено в таблицах 4 и 5. Уравнивание выполняют по формулам (4) - (9).

Таблица 4 Уравнивание соединительных треугольников

ВЕРХ

Таблица 5 Уравнивание соединительных треугольников

НИЗ

Окончательное решение соединительных треугольников приведено в таблицах 6 и 7, в которых по уравненным сторонам а_испр, b_испр, с_испр вычисляют значения _урав и _урав по формулам (10).

В конце вычислений производят контроль суммы уравненных углов в треугольниках, которая должна равняться 180 с отклонением не более 0,3.

Таблица 6 Вычисление уравненных значений углов. ВЕРХ

Таблица 7 Вычисление уравненных значений углов

НИЗ

2.3 Вычисление дирекционного угла линии подземной полигонометрии

Вычисление начинают с вычисления дирекционных углов плоскости отвесов (рис. 2). Вычисление приведено в таблице 8.

Таблица 8 Вычисление дирекционного угла плоскости отвесов

Таблица 9 Вычисление дирекционного угла линии подземной полигонометрии

Вычисление координат точки П3 1419 подземной полигонометрии приведено в таблице 10.

2.4 Вычисление средней квадратической ошибки ориентирования

Величину ошибки выполненного ориентирования производят по формулам (11) и (12).

При = 0,3, ₁ = 1,3, m_s = 0,8 мм, а = 4,3 м, b = 5,4 м получим (m_o)_s = 3,8.

При m = 3, m₁ = 4, b/a = 1,2 и b₁/a₁ = 1,6 получим (mo) = 15,8.

При (m_o)_пслуч = 5, (m_o)_псист = 6, m_исх = 3 получим

Полученное значение не превышает установленного допуска.

Таблица 10 Вычисление координат точки подземной полигонометрии

_Ycр1419 = 2773,436 м; x_ср1419 = 4640,762 м.3.

Список использованных источников

Лебедев И.И. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей. - М.: Недра, 1974. - 360 с.

Техническая инструкция по производству геодезическо-марркшейдерских работ при строительстве метрополитенов и тоннелей. - М.: Минтрансстрой, 1979. - 463 с.

Практикум по прикладной геодезии. Геодезическое обеспечение строительства и эксплуатации инженерных сооружений. - М.: Недра, 1993. - с.

Размещено на Allbest.ru