Инженерное обеспечение строительства (геодезия)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

"Сибирская государственная автомобильно-дорожная

академия (СибАДИ)"

Инженерное обеспечение строительства (геодезия)

Омск

СибАДИ

2012

Оглавление

Введение

1. Инженерно-геодезические изыскания для строительства площадных сооружений

1.1 Подготовка исходных данных

1.2 Обработка результатов топографической съемки участка местности

1.3 Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода

1.4 Обработка журнала тригонометрического нивелирования

1.5 Обработка журнала тахеометрической съемки

1.6 Составление топографического плана

1.7 Способы построения горизонталей

2. Инженерно-геодезические изыскания для строительства линейных сооружений

2.1 Подготовка исходных данных

2.2 Расчет основных элементов горизонтальных круговых кривых

2.3 Расчет пикетажных значений главных точек кривых

2.4 Составление ведомости прямых и кривых

2.5 Нивелирование трассы

2.6 Построение продольного профиля и поперечников

2.7 Построение проектной линии продольного профиля

3. Планировка участка под горизонтальную плоскость

3.1 Подготовка исходных данных

3.2 Планировка участка под горизонтальную плоскость при условии нулевого баланса земляных масс

4. Вынос проекта сооружения на местность

4.1 Подготовка исходных данных

4.2 Основные положения

4.3 Аналитический расчет проектных координат точек пересечения основных осей сооружения

4.4 Аналитический расчет разбивочных элементов

4.5 Составление разбивочного чертежа

Библиографический список

Приложение

геодезический топографический съемка строительство

Введение

Материалы учебно-методического пособия разработаны в соответствии со стандартами 3-го поколения и в соответствии с рабочими программами по дисциплине "Инженерное обеспечение строительства (геодезия)".

Учебно-методическое пособие отражает все дидактические единицы излагаемого материала практических занятий по изучаемой дисциплине (раздел "геодезия"). В пособии рассмотрен практический материал, дополняющий теорию, излагаемую в лекционном курсе.

Практическое наполнение пособия содержит методологию математической обработки полевых измерений, выполняемых при создании планового и высотного съемочных обоснований, методику построения топографического плана. В разделах 3 и 4 изложены материалы по подготовке участка под горизонтальную плоскость и вынос проекта сооружения на местность. Изложенные в пособии материалы формируют знания, необходимые на производстве при подсчете объемов земляных работ, навыки чтения рабочих чертежей.

В учебно-методическом пособии в соответствии со стандартами 3-го поколения предусмотрена курсовая работа с изложением методики ее выполнения.

Курсовая работа состоит из 4 частей:

1 часть. Инженерно-геодезические изыскания для строительства площадных сооружений.

2 часть. Инженерно-геодезические изыскания для строительства линейных сооружений.

3 часть. Планировка участка под горизонтальную плоскость.

4 часть. Вынос проекта сооружения на местность.

Каждая часть сопровождается пояснительной запиской на 2-3 страницах.

Чертежи оформляются на отдельных листах по установленным размерам и в соответствии с данными полевых измерений и вариантом. Чертежи выполняются в карандаше в соответствии с требованиями, предъявляемыми к топографическим материалам.

Студенты, получившие положительную рецензию на курсовую работу, могут быть допущены к ее защите, а затем и к экзамену.

1. Инженерно-геодезические изыскания для строительства площадных сооружений

Эта часть курсовой работы включает в себя:

1. Математическую обработку полевых измерений, выполняемых при создании планового съемочного обоснования.

2. Математическую обработку полевых измерений, выполняемых при создании высотного съемочного обоснования.

3. Математическую обработку полевых измерений, выполняемых при тахеометрической съемке.

4. Построение топографического плана.

Вначале студент выполняет подготовку исходных данных для выполнения работы в соответствии с номером зачетной книжки и фамилией студента. Затем на основании подготовленных данных производит обработку полевых измерений по созданию планово-высотного съемочного обоснования, обработку полевых измерений тахеометрической съемки, построение топографического плана.

1.1 Подготовка исходных данных

Задача 1. Вычисление исходных дирекционных углов.

Исходный дирекционный угол направления п/п85 - п/п84 для каждого студента берется в соответствии со шифром и фамилией студента: число градусов равно двузначному числу, состоящему из двух последних цифр шифра зачетки; число минут равно 15 плюс столько минут, сколько букв в фамилии студента; число секунд равно 30 плюс столько секунд, сколько букв в имени студента. Пример.

Иванов Иван ПГСз - 06-50 б_{п/п 85-п/п 84}=50є21ґ34ґґ.

Селиванов Сергей АДз - 05-76 б_{п/п 85-п/п 84}=76є24ґ36ґґ.



Рис. 1.1. Схема вычисления дирекционных углов смежных сторон

На рис 1.1 приведена схема для вычисления дирекционного угла направления п/п83-п/п82. Измеренные правые по ходу углы в точках п/п84 и п/п83 у всех вариантов равны

;

.

Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180є и минус горизонтальный угол при общей точке, справа по ходу лежащий:

; (1.1)

. (1.2)

Например, для Иванова И. дирекционный угол направления п/п84-п/п83 будет равен

.

.

Если при вычислении дирекционный угол получается отрицательным, то кроме 180є к дирекционному углу предыдущей стороны необходимо прибавить 360є. Если дирекционный угол получается больше 360є, то из него вычитают 360є.

Задача 2. Вычисление координат точки п/п83, если координаты точки п/п84 известны и известны длина линии п/п84-п/п83 и ее дирекционный угол.

Координаты точки п/п84 вычисляются для каждого студента в соответствии с его вариантом:

; (1.3)

, (1.4)

где Nз - последние две цифры шифра зачетки.

Горизонтальное проложение линии п/п84-п/п83 равно для всех вариантов 158,98 м, а дирекционный угол б_{п/п84-п/п83} берут из предыдущей задачи.

Таблица 1.1 Перевод дирекционных углов в румбы

Номер четверти	Название четверти	Формула перевода
I	СВ	rI=б
II	ЮВ	rII=180є-б
III	ЮЗ	rIII=б-180є
IV	СЗ	rIV=360є-б

Координаты точки п/п83 вычисляют по формулам

; (1.5)

, (1.6)

; (1.7)

. (1.8)

Для удобства вычислений дирекционный угол можно предварительно перевести в румб, пользуясь рис. 1.2 и табл. 1.1.

Рис. 1.2. Зависимость между дирекционными углами и румбами

При использовании румбов знак приращений координат ставят в соответствии с названием румба (табл. 1.2).

Таблица 1.2 Знаки приращений прямоугольных координат

Приращения	Названия румбов
	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
?x	+	-	-	+
?y	+	+	-	-

Для Иванова Ивана:

;

;

;

;

;

.

1.2 Обработка результатов топографической съемки участка местности

Исходные данные. Для съемки участка на местности проложен высотно-теодолитный ход между двумя пунктами полигонометрии п/п84 и п/п83. Схема сети и результаты полевых измерений выдаются преподавателем и являются общими для всех вариантов. Для примера, рассмотренного в учебно-методическом пособии, схема сети приведена на рис. 1.3. В ходе измерены длины линий и горизонтальные углы, лежащие справа по ходу. Результаты измерения горизонтальных углов и длин линий для сети, изображенной на рис. 1.3, приведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3 Результаты измерений горизонтальных углов и длин сторон хода

Номера вершин хода	Измеренные углы (правые)	Горизонтальные проложения d, м
	є	ґ	ґґ
п/п84	202	48	00	68,74
1	199	12	30
				190,36
6	70	10	00
				104,18
7	106	46	30
				110,05
п/п83	194	39	00

Координаты исходных пунктов п/п84 и п/п83 берутся из подраздела 1.1 (задача 2). Высоты точек п/п84 и п/п83 вычисляются:

; (1.9)

. (1.10)

Пример. Иванов Иван ПГСз - 06-50 Н _{п/п 84} =150,150 м.

Селиванов Сергей АДз - 05-76 Н _{п/п 84}=176,176 м.

Рис. 1.3. Схема планового и высотного обоснований

Задание выполняется в следующей последовательности:

1. Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода. 2. Обработка результатов вычисления высот точек съемочного обоснования. 3. Обработка результатов тахеометрической съемки (обработка журнала тахеометрической съемки). 4. Составление топографического плана.

1.3 Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода

Обработка ведется в специальной ведомости (табл. 1.4) в следующей последовательности:

1. В графе 4 записывают исходный дирекционный угол начальной стороны б_п/п85 - _п/п84 и исходный дирекционный угол конечной стороны б _п/п83 - _п/п82.

Исходные дирекционные углы выделены жирным шрифтом.Для рассматриваемого примера ; . Студент исходные данные своего варианта берет из задачи 1 подраздела 1.1.

2. Вычисляется сумма измеренных углов в ходе (значения измеренных углов записаны в графе 2) - . Для рассматриваемого примера .

Если через и обозначим дирекционные углы в начале и конце теодолитного хода, которые заданы как неизменные и безошибочные, то в этом случае должно выполняться равенство

,(1.11)

где n - число вершин, на которых измерялись углы.

Если это равенство переписать для , то полученное выражение можно использовать для вычисления теоретической суммы углов в ходе. Отсюда

=. (1.12)

Таблица 1.4 Ведомость вычисления прямоугольных координат вершин теодолитного хода

Для рассматриваемого примера .

В нашем примере ; .

Вследствие ошибок измерений углов практическая сумма измеренных горизонтальных углов не равна теоретической сумме горизонтальных углов, разность между ними называют угловой невязкой.

3. Вычисляется угловая невязка хода. Разница между и и составляет угловую невязку в разомкнутом теодолитном ходе.

=(1.13)

Полученную невязку сравнивают с допустимой, которая вычисляется по формуле

(1.14)

где n - число измеренных углов.

В нашем примере . Если выполняется неравенство , то делят на количество углов и получают величину поправки, которую вводят в каждый измеренный горизонтальный угол с обратным знаком:

.(1.15)

Поправки вычисляются до целых секунд. Должно выполняться равенство _. К измеренным углам прибавляют поправку со своим знаком, результат записывают в графу 3.

.(1.16)

Контролем правильности исправления углов служит равенство

.(1.17)

После уравнивания углов вычисляют дирекционные углы всех сторон хода по формуле

(1.18)

Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180є и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.

Пример.

Для нашего хода вычисления ведут в следующей последовательности:

Вычисленный должен быть точно равен исходному . Результаты вычислений записывают в графу "Дирекционные углы".

Если при вычислении дирекционный угол получается отрицательным, то кроме 180є к дирекционному углу предыдущей стороны необходимо прибавить 360є. Если дирекционный угол получается больше 360є, то из него вычитают 360є.

4. Производят уравнивание линейных измерений. Обработка линейных измерений начинается с вычисления приращений координат для всех сторон теодолитного хода по формулам

, (1.19)

где d - горизонтальное проложение стороны хода; - дирекционный угол этой же стороны.

Вычисленные приращения координат ( и ) записывают в графы 9 и 11 табл. 1.4, находят их суммы , и приступают к их уравниванию.

Зная координаты начальной точки и и приращения, можно вычислить координаты всех точек теодолитного хода:

; ;

; ;

; ;

;

,

где п - число измеренных сторон хода.

Из последней строки системы определим и :

; . (1.20)

Или в общем виде ; .

Эти формулы справедливы тогда, когда приращения координат не имеют погрешностей. Поэтому суммы данных приращений называют теоретическими и обозначают через и , т.е.

; (1.21)

Для нашего примера

Так как измерения длин сторон имеют погрешности, то суммы вычисленных приращений (,) координат отличаются от теоретического значения. Разности этих величин называют невязками приращений.

(1.22)

Невязки и показывают отклонение вычисленных координат конечной точки от её теоретического положения соответственно по осям и .

Для оценки точности используют линейную невязку, т.е. расстояние между этими точками (рис. 1.4). Линейную величину невязки определим как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами и .

(1.23)

Наилучшим образом точность измерений в ходе характеризует относительная невязка, т.е. величина линейной невязки, отнесённая ко всему периметру полигона.

, (1.24)

, (1.25)

здесь п - число измерений сторон хода; Р - длина хода.

Относительную невязку принято записывать в виде дроби с единицей в числителе, что облегчает сравнение двух или нескольких значений. Качество измерений в теодолитном ходе считают удовлетворительным, если .

Если полученная относи-тельная невязка не превышает допустимого значения, то невязки и распределяют между приращениями координат.

Примеры в задании подобраны так, чтобы относительная невязка получилась допустимой. Если относительная невязка оказалась недопустимой, то в вычислениях допущены ошибки.

Дирекционные углы сторон хода вычислены по исправленным значениям горизонтальных углов . Следовательно, появление невязок вызвано погрешностями измерения длин сторон хода. Кроме того, погрешность измерения стороны хода пропорциональна её длине (т.е. чем больше длина стороны, тем большая вероятность появления погрешности в её измерении), поэтому невязки в приращениях координат распределяют пропорционально длинам сторон, для этого в каждое приращение вычисляют поправку по формулам

; .(1.26)

Контролем правильности распределения поправок являются равенства ; . Далее вычисляют исправленные значения приращений координат

. (1.27)

Контролем вычислений служит выполнение равенства

; . (1.28)

Для разомкнутого теодолитного хода

, (1.29)

следовательно,

(1.30)

Вычисление координат точек теодолитного хода производят по формулам



Получение x_п/п83 и y_п/п83, равных исходным значениям, служит контролем правильности вычисления координат точек теодолитного хода.

1.4 Обработка журнала тригонометрического нивелирования

Тригонометрическое нивелирование - это определение превышения одной точки над другой по углу наклона и горизонтальному проложению между этими точками.

При тригонометрическом нивелировании над точкой с известной высотной отметкой Н устанавливают теодолит (рис. 1.5) и измеряют высоту инструмента i (расстояние по вертикали между точкой и осью вращения зрительной трубы), а в другой точке устанавливают рейку. Зрительную трубу наводят на один и тот же отсчет по рейке при "круге лево" и "круге право" и берут отсчеты по вертикальному кругу КЛ и КП соответственно. Все измерения заносят в журнал. Туда же записывают высоту инструмента i, горизонтальное проложение d и отсчет по рейке l, на который наводилась зрительная труба. Превышение вычисляется по формуле

,(1.31)

, . (1.32)



Рис. 1.5. Схема тригонометрического нивелирования

Обычно при тригонометрическом нивелировании превышения определяют дважды (в прямом и обратном направлениях), и за окончательное значение принимают среднее арифметическое модулей превышения, но со знаком прямого превышения.

h_ср=(|h_прям|+|h_обр|)/2.(1.33)

Контролем правильности определения превышения служит: во-первых, постоянство МО на станции при измерении, во-вторых, превышения h_прям и h_обр должны быть с разными знаками, расхождение их абсолютных величин не должно превышать 4 см на 100 м длины линии.

||h_прям| - |h_обр|| ? 4 см на 100 м.

После вычисления средних превышений всех сторон хода производят их уравнивание в ведомости вычисления высот (табл. 1.5.)

Таблица 1.5 Ведомость вычисления высот точек съемочного обоснования

Номер точки	Длина линии d, м	Превышение h, м	Отметки H, м
		hпр	hобр	hср	hиспр
п/п84						150,15
	68,74	1,16	-1,17	1,16	1,17
1						151,32
	190,36	-0,34	0,32	-0,33	-0,32
6						151,00
	104,18	3,35	-3,39	3,37	3,39
7						154,39
	110,05	-0,29	0,33	-0,31	-0,30
п/п83						154,09
-	473,33	Уhср=3,89 м	3,94	-
		Уhтеор=3,94 м
		f h = -0,05 м
		f hдоп = 0,12 м

Уравнивание выполняют в следующей последовательности.

Высотную невязку вычисляют как разность суммы практических (средних) превышений и теоретической суммы превышений:

.(1.34)

Для определения для нивелирного хода, опирающегося на репера с известными отметками, запишем

;

;

; (1.35)

.

Сложив правые и левые части равенств, получим

,(1.36)

Отсюда

.(1.37)

Так как отметки начальной и конечной точек являются исходными, т.е. безошибочными, последнее выражение можно использовать для вычисления теоретической суммы превышений:

.(1.38)

Итак, теоретическая сумма превышений в нивелирном ходе равна разности отметок конечного и начального реперов. Для нашего примера

.

Отсюда высотная невязка для разомкнутого хода

. (1.39)

Если вычисленная невязка не превышает величины допустимой невязки, то ее (невязку) распределяют с обратным знаком поровну на все средние превышения и вычисляют уравненные значения превышений.

;(1.40)

,(1.41)

где n - число средних превышений; Р - периметр хода.

При этом должно выполняться условие

.(1.42)

Затем вычисляют высоты всех связующих точек от высоты начального репера по уравненным превышениям:

.(1.43)

Контролем является получение в результате вычислений заданной высоты конечного репера.

Отметки реперов берутся из исходных данных (под раздел 1.2).

1.5 Обработка журнала тахеометрической съемки

При тахеометрической съемке одновременно определяют плановое и высотное положения точек местности, что позволяет получить топографический план.

Плановое положение характерных точек местности (ситуацию) определяют способом полярных координат, высоты (рельеф) - тригонометрическим нивелированием. При этом расстояния измеряют нитяным дальномером, а горизонтальные и вертикальные углы - теодолитом-тахеометром.

Все измерения выполняют достаточно быстро, что объясняет происхождение названия съемки. Слово тахеометрия в переводе с греческого означает быстрое измерение.

При камеральной обработке журнала тахеометрической съемки (табл. 1.6) для каждой реечной точки вычисляют:

1. Угол наклона

, (1.44)

где КЛ - отсчет по вертикальному кругу при круге лево; МО - место нуля, определенное на станции.

2. Горизонтальное проложение до реечной точки

при ,(1.45)

где L - расстояние, определенное по нитяному дальномеру.

При 3є

d=L. (1.46)

3. Превышение между станцией и реечной точкой:

(1.47)

или

. (1.48)

4. Отметку реечной точки

.(1.49)

Отметки станций берут из табл. 1.5.

Таблица 1.6 Журнал тахеометрической съемки участка местности



1.6 Составление топографического плана

Графическую обработку результатов съемки начинают с построения координатной сетки со сторонами 100 мм при помощи линейки Дробышева на листе ватмана и осуществляют ее оцифровку в соответствии с масштабом съемки и значениями координат точек съемочного обоснования. Далее по координатам наносят на план пункты съемочного обоснования (циркулем-измерителем с помощью поперечного масштаба) и подписывают их названия и высоты. Контроль нанесения точек съемочного обоснования осуществляют по горизонтальным проложениям между этими точками.

Реечные точки наносят на план по значениям полярных углов и горизонтальных проложений до реечных точек. Полярные углы строят по транспортиру, а полярные расстояния (горизонтальные проложения) - с помощью линейки. Полярные углы и расстояния можно наносить на план с помощью тахеографа. Около реечных точек выписывают их высоты. По углам поворота контура, сообразуясь с зарисовками в абрисе, получают контуры угодий, а предметы местности обозначают условными знаками.

После построения ситуации переходят к отображению рельефа. Для этого по линиям равномерного ската проводят интерполяцию.

Интерполяция - это определение промежуточных значений. В нашем случае промежуточные значения - это точки с отметками, кратными высоте сечения рельефа. Интерполяция может проводиться как графически, так и аналитически.

После интерполяции точки с одинаковыми отметками соединяют плавными линиями согласно абрису. План вычерчивают в условных топографических знаках, принятых для данного масштаба. Внешнее оформление топографического плана заключается в зарамочном оформлении согласно требованиям условных топографических знаков.

Обязательно следует указать:

- систему координат (для нашего примера - условная);

- систему отсчета высот (для нашего примера - условная);

- исполнителя съемки, который несет ответственность за достоверность информации на плане или карте;

- масштаб плана;

- высоту сечения рельефа, принятую на плане.

Строится график масштаба заложений.

Рассмотрим каждый из этапов построения более подробно.

Построение координатной сетки.

а) с помощью линейки Дробышева.

Это стальная линейка с шестью окнами, расположенными на расстоянии 10 см друг от друга. Одно ребро линейки, один торец и один край каждого окна скошены. На первом скошенном окне нанесена риска. Расстояние между ней и скошенным торцом линейки 70,711 см, это размер диагонали квадрата 5050 см. При построении сетки квадратов линейкой Дробышева отмечают шесть положений линейки.

Прочерчивают внизу листа линию на расстоянии от края 2-3 см. На линии отмечают точку А, от которой откладывают точку В - шестое окошко.

Засечками: с точки А стороной квадрата (шестое окошко), а с точки В диагональю получают точку С.

Засечками: с точки С стороной квадрата, а с точки В стороной квадрата получают точку Д.

Диагональю АД проверяют точность построения. Допустимое расхождение - 0,2 мм.

Полученный квадрат разбивают на малые квадраты со сторонами 1010 см;

б) при нестандартных размерах плана можно построить сетку координат с помощью измерителя и масштабной линейки.

Оцифровка сетки координат. Для оцифровки сетки из ведомости координат съемочного обоснования выписывают максимальные и минимальные значения x и y. Разность этих значений в соответствующем масштабе дает величину плана, помещаемого на лист. В зависимости от этого и намечают начало координат по осям x и y. Надписи цифр выполняются высотой 3мм симметрично горизонтальной линии сетки. Точка А имеет минимальные на плане значения x_min и y_min: x - снизу вверх (от x_min до x_max), y - слева направо (от y_min до y_max).

Пример. x_min=607,50 м; x_max=856,71 м. Масштаб плана 1:1000, следовательно, сторона квадрата в 10 см на местности соответствует расстоянию в 100 м.

Следовательно, необходимо построить по оси x (вертикально) три квадрата. Аналогично определяют число горизонтальных квадратов по оси y.

Сетку вычерчивают остро отточенным карандашом. Построение координатной сетки необходимо тщательно проконтролировать: циркулем-измерителем сравнивают между собой диагонали квадратов. Расхождение в их длинах допускается не более 0,2 мм; если расхождение получается больше, сетку строят заново.

Координатную сетку оцифровывают кратно размеру стороны квадрата так, чтобы теодолитный ход размещался примерно в середине листа бумаги. Так, для примера, приведенного в "Ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода" (см. табл. 1.4), была бы удобна оцифровка, показанная на рис. 1.6, а.

Построение теодолитного хода по координатам его вершин. Вершины хода наносят на план по их вычисленным координатам (см. табл. 1.4, графы 11, 12). Нанесение точек производят с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки следующим образом.

Предположим, требуется нанести точку 6 с координатами х=856,71 м и у=1121,95 м.

Сначала выясняют, в каком из квадратов сетки должна лежать эта точка: по направлению х точка должна находиться между линиями сетки с абсциссами 800 и 900, по направлению у - между линиями сетки с ординатами 1100 и 1200 (см. рис. 1.6, а). От линии с абсциссой 800 по вертикальным сторонам откладывают вверх расстояние 856,71 м - 800 м=56,71 м (рис. 1.6, б) и проводят линию, параллельную линии с абсциссой 800. Вдоль этой линии от вертикальной линии сетки с ординатой 1100 откладывают вправо расстояние 1121,95 м-1100 м=21,95 м.

Полученную точку обозначают слабым наколом иглы циркуля-измерителя и сразу же обводят окружностью диаметром 1,5 мм; внутри этой окружности никакие линии проводить нельзя. Рядом записывают в виде дроби: в числителе - номер точки, в знаменателе - взятую из табл. 1.5 ее отметку с точностью до сотых долей метра.

Нанесение точек хода необходимо проконтролировать. Для контроля измеряют расстояние между нанесенными вершинами: получившиеся на плане длины сторон хода должны отличаться от записанных в графе 7 "Ведомости вычисления координат" не более чем на 0,2 мм в масштабе составляемого плана.

Нанесение на план реечных точек. Нанесение на план реечных точек производят с помощью линейки и транспортира. Данные для нанесения берут из тахеометрического журнала (см. табл. 1.6).

Рис. 1.6. Построение по координатам точек планового съемочного обоснования: а - оцифровка координатной сетки; б - построение точки по координатам

При съемке на станции 6 лимб теодолита был ориентирован по направлению на станцию 1 (отсчет по горизонтальному кругу в направлении на станцию 1 равен 0°00ґ - см. табл. 1.6). С помощью транспортира вправо (по направлению часовой стрелки) от направления ст.6-ст.1 откладывают горизонтальные углы (отсчеты по горизонтальному кругу), измеренные при визировании на реечные точки 1,2,…,22 (рис. 1.7). Получив на плане направления на эти реечные точки, от станции 6 по ним откладывают в масштабе 1:1000 величины соответствующих горизонтальных проложений (см. табл. 1.6).

При съемке со станции 1 лимб ориентировали по направлению на 6-ю станцию, поэтому при нанесении реечных точек на план горизонтальные углы на этих станциях надо откладывать по часовой стрелке от направления на 6-ю станцию (рис. 1.8).

Нанесенную на план реечную точку обозначают слабым наколом иглы циркуля-измерителя и обводят окружностью 1,0 мм. Рядом карандашом подписывают в виде дроби номер точки и ее отметку с округлением до десятых долей метра. Реечную точку 2, в которой была определена отметка уреза воды в реке, надо обвести окружностью диаметром 1,2 мм, указав отметку уреза воды с точностью до сотых долей метра.

Рис. 1.7. Построение на плане направлений на реечные точки, для которых отсчеты по горизонтальному кругу: а - меньше 180⁰; б - больше 180⁰

Рис. 1.8. Графическое интерполирование горизонталей: а - две соседние реечные точки в плане; б - палетка на листе прозрачной кальки; в - интерполяция высот с помощью палетки

Нанесение на план ситуации. Накладку ситуации производят в масштабе 1:1000 по абрису (рис. 1.10, 1.11). Вначале рекомендуется нанести по абрису здание, снятое способом перпендикуляров (рис. 1.10). Грунтовую дорогу наносят по реечным точкам 14,16. Ширина грунтовой дороги (4 м) в пределах участка съемки сохраняется постоянной.

Линия уреза воды в реке Омь наносится по реечным точкам 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 31 и 32. Для реечных точек 1, 3, 6, 12, 14, 16, 23 и 27 определено только плановое положение.

Изображение рельефа на плане. По отметкам станций и реечных точек на плане проводят горизонтали с сечением рельефа через 1 м. Отыскание следов горизонталей следует производить графической интерполяцией. Последнюю выполняют только между точками, которые на абрисе соединены стрелками. Соединение каких-либо двух точек на абрисе стрелкой говорит о том, что местность между ними имеет один скат (без перегибов), направление по которому сверху вниз и указывает стрелка. Приступая к изображению рельефа, точки на плане, между которыми имеются стрелки в абрисе, соединяют карандашом тонкими вспомогательными линиями. Интерполяция по намеченным линиям может производиться любым из способов, описанных ниже.

Рис. 1.9. Аналитический расчет положения горизонталей аналитическим путем

1.7 Способы построения горизонталей

Графический. Пусть требуется построить горизонтали через 1,0 м по высоте между точками с отметками 151,00 м и 154,88 м (рис. 1.11, а). Возьмем лист прозрачной бумаги и проведем на нем на произвольных, но равных между собой расстояниях (через 0,8 - 1см) ряд параллельных прямых (рис. 1.11, б). Обозначим эти линии, которые как бы заменяют собой секущие плоскости, отметками, кратными сечению между горизонталями h_с=1 м, начиная от минимальной на данном плане т.е. создадим палетку.

Палетку накладывают на чертеж таким образом, чтобы одна из точек совмещалась с соответствующей высотой палетки. Палетку поворачивают вокруг этой точки до совмещения высоты второй точки с соответствующей высотой палетки (рис. 1.11, в). Пересечение соответствующих линий палетки с линией, соединяющей съемочные точки, дает положение точек прохождения соответствующих горизонталей. Затем переходят к интерполированию между следующими смежными точками. Точки равных высот соединяют плавными кривыми. При этом нужно помнить, что горизонтали не проводятся через искусственные сооружения (дома, дороги) и водные преграды (реки, озера).

Аналитический. Из подобия треугольников (рис. 1.9) АВВ и АГГ находим расстояние до горизонтали d_Г.

, отсюда ,

где а - горизонтальное расстояние между точками А и В ; - превышение между точками А и В (); - разность между отметкой горизонтали и отметкой точки, .

Пример. Н_А=137,15 м; Н_В=138,73 м; высота сечения рельефа 1 м; расстояние между точками А и В а=10 мм.

Между точками А и В пройдет одна горизонталь - 138 м, расстояние до нее d_Г будет равно

.

Найденные интерполяцией следы одноименных горизонталей соединяют плавными кривыми и таким образом получают горизонтали. При высоте сечения 1 м каждую 5-ю горизонталь (с высотой горизонтали кратной 5 м) утолщают и подписывают. При высоте сечения 0,5 м утолщают каждую 4-ю горизонталь, кратную 2 м, при этом верх цифр должен быть обращен в сторону повышения ската местности. При некоторых горизонталях ставят бергштрихи в направлении понижения ската, бергштрих обязательно ставят при каждой замкнутой горизонтали.

Рис. 1.10. Съемка способом перпендикуляров

Через контуры здания, реку и грунтовую дорогу горизонтали не проводят.

Построение графика масштаба заложений. В нижней части плана строят масштаб заложений для уклонов или углов наклона. Задаваясь уклонами 0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05; 0,06; 0,07 и высотой сечения рельефа (1м) составляемого плана, вычисляют соответствующие им заложения. Исходной формулой для вычисления является формула уклона

(1.50)

где i - уклон; h - превышение (в нашем случае высота сечения рельефа); d - заложение.

Пример. Для уклона i=0,02 вычисляем заложение, которое в масштабе плана составит 50,0 мм.

.

По горизонтальной оси диаграммы откладывают величины уклонов: отложив шесть равных отрезков произвольной величины, у концов их подписывают значения уклонов от 0,01 до 0,07 через 0,01. На концах отложенных отрезков восстанавливают перпендикуляры, по которым откладывают в масштабе 1:1000 соответствующие уклонам вычисленные значения заложений d. Через концы отложенных заложений проводят плавную кривую.

Аналогично можно построить график для углов наклона. Из формулы можно вычислить значение . Задаваясь значениями углов наклона 0є30ґ; 1є; 2є; 3є; 4є; 5є;…;8є, производят вычисления и строят график аналогично вышеописанному.

Оформление топографического плана участка. Все контуры и рельеф, изображаемые на плане, вычерчивают карандашом в соответствии с "Условными знаками для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500". При этом необходимо тщательно выдерживать очертания и размеры, а также порядок размещения значков, приведенные в "Условных знаках" для масштаба 1:1000. Все построения и надписи выполняют тонкими линиями. Вспомогательные построения на плане не обводят.

Обычная толщина горизонтали должна быть 0,1 мм, а утолщенная горизонталь - 0,25 мм. Отметки горизонталей подписывают в разрывах горизонталей.

При отсутствии книги "Условные знаки" можно руководствоваться образцами условных знаков, приведенными в прил. 1.

С северной стороны участка подписывают значения у, а с восточной - х линий координатной сетки. Это делают возле пересечений координатных линий (вершин квадратов) сетки.

В верхней части листа выполняют заглавную надпись, в нижней указывают численный масштаб плана, высоту сечения рельефа и размещают масштаб заложений для уклонов.

Общее представление об оформлении составленного плана дается в прил. 2.



Рис. 1.11. Съемка способом створов и засечек

2. Инженерно-геодезические изыскания для строительства линейных сооружений

Эта часть курсовой работы включает в себя:

1. Математическую обработку полевых измерений, выполняемых при полевом трассировании (вычисление элементов горизонтальных круговых кривых, расчет пикетажного значения главных точек круговых кривых, вычисление элементов, входящих в ведомость прямых и кривых).

2. Математическую обработку полевых измерений, выполняемых при нивелировании трассы.

3. Построение продольного профиля трассы.

4. Геодезические расчеты, выполняемые при проектировании трассы в вертикальной плоскости.

Вначале выполняется подготовка исходных данных в соответствии с номером зачетной книжки и фамилией студента.

2.1 Подготовка исходных данных

Общими исходными данными, которые одинаковы для всех вариантов заданий, являются:

- схема расположения трассы в плане (рис. 2.1);

- пикетажные значения вершин углов поворота трассы:

ВУ1=ПК2+30,63 м; ВУ2=ПК7+18,70 м;

- результаты нивелирования (табл. 2.1);

- пикетажный журнал (прил. 3).



Рис. 2.1. Схема расположения трассы

Таблица 2.1 Журнал нивелирования трассы от Rp1 до Rp2

Стан-ция	Пикеты	Отсчеты по рейке, мм	Превышения, мм	Отметки	Пикеты
			h	hср	hиспр	H, м
		задней	перед-ней	пром.
	Rp1-	0934	2135		-1201	-1202			Rp1
1	ПК0	5620	6823		-1203
		4686	4688
	ПК0-	2569	1414						ПК0
2	ПК1	7256	6101
	ПК1-	0226	1010						ПК1
3	ПК2	4911	5697
	ПК2-	0214	2414						ПК2
4	Х	4902	7102
	Х-	0373	1909						Х
5	ПК3	5060	6594
	ПК3-	1182	0256						ПК3
6	ПК4	5867	4943
	пк3+10			1510					пк3+10
	пк3+26			2985					пк3+26
	пк3+50			2986					пк3+50
	пк3+66			0571					пк3+66
	ПК4-	2987	0214						ПК4
7	ПК4+60	7676	4901
	ПК4+60-	2331	2795						ПК4+60
8	ПК5	7019	7483
	ПК5-	2848	0352						ПК5
9	Х	7535	5037
	Х-	2965	0250						Х
10	ПК6	7651	4935
	ПК6-	1360	0254						ПК6
11	ПК7	6047	4941
	л+10			0524					л+10
	л+25			0211					л+25
	п+10			0310					п+10
	п+25			1235					п+25
	ПК7-	0506	1038						ПК7
12	ПК8	5192	5726
	ПК8-	2623	0460						ПК8
13	ПК9	7310	5147
	л+25			1217					л+25
	п+25			0342					п+25
	ПК9-	1827	1900						ПК9
14	Рп2	6517	6588
	пк10			1835					ПК10
									Rp2
Постр.контроль
				Сумма: hср	=Уh(практ.)=	мм
					Уh(теор.)=	мм
		Невязка практическая	fh(мм)=	мм
		Невязка допустимая	fh(доп.)=	мм
			Длина хода =	км

Индивидуальные исходные данные для каждого студента вычисляются по шифру студента и его фамилии:

1) румб исходного направления r_исх (ПК0-ВУ1, см. рис. 2.1) - для студентов с шифром:

от 0 до 25 r_исх=СВ : ;

от 26 до 50 r_исх=ЮВ : ;

от 51 до 75 r_исх=ЮЗ : ;

от 76 и выше r_исх=СЗ : ,

где N_З - две последние цифры в номере зачетной книжки;

2) значения углов поворота трассы (правого ц₁ и левого ц₂):

.

(количество букв в фамилии + количество букв в имени);

3) значения радиусов вписываемых кривых R₁ и R₂:

;

,

где n - число букв в фамилии студента.

Отметка репера 1:.

Отметка репера 2: ,

где N_з - номер шифра (две последние цифры в зачетке).

Если шифр больше 50, то

.

Данные для нанесения на продольный профиль проектной линии^*:

на ПК0 запроектирована насыпь 0,5 м;

на участке ПК3+10 запроектирована насыпь 1 м;

на участке от ПК3+10 до ПК4 запроектирована горизонтальная площадка;

на ПК7 проектная отметка равна отметке земли;

от ПК7 до ПК10 проектный уклон равен 0,004.

Индивидуальные исходные данные для примера, рассматриваемые в учебно-методическом пособии, будут следующие:

r_исх= ЮВ 47є20^ґ; ц₁ =18є20; R₁ =660 м; ц₂=25^є05^ґ;R₂ =860 м.

Далее детально рассматривается процесс выполнения этого задания.

___________________________________________________

^*В условиях производства проектирование ведут на основе норм и технических условий, установленных для данного вида сооружений. В этом учебном задании элемент самостоятельного проектирования отсутствует, так как целью выполнения задания является освоение пока лишь геодезической стороны проектирования, поскольку студент еще не обладает знаниями специальных дисциплин.

2.2 Расчет основных элементов горизонтальных круговых кривых

Основными элементами круговой кривой являются (рис. 2.2):

1. Угол поворота ц - угловая величина отклонения трассы от первоначального направления.

2. Радиус кривой R, определяющий кривизну сопряжения в плане.

3. Тангенс Т - расстояние от вершины угла поворота ВУ до точек начала кривой НК или конца кривой КК.

4. Длина кривой К - длина дуги между началом и концом кривой.

5. Домер Д - линейная разность между суммой двух тангенсов и длиной кривой.

6. Биссектриса Б - расстояние по биссектрисе внутреннего угла от вершины угла поворота до точки середины кривой СК.



Рис. 2.2. Основные элементы и главные точки круговой кривой

В производственных условиях угол поворота трассы измеряется на местности, а значение радиуса указывается в проекте. Остальные элементы круговой кривой являются зависимыми от первых двух и вычисляются по следующим формулам:

T=R·tq(ц /2);(2.1)

К=црR/180є;(2.2)

Д=2Т-К;(2.3)

Б=R[1/соs(ц /2) - 1],(2.4)

где Т - тангенс; R - радиус вписанной круговой кривой; ц - угол поворота трассы; К - кривая; Д - домер; Б - биссектриса.

Используя численные значения радиусов и углов поворота (см. индивидуальные исходные данные), находим величины элементов вписываемых кривых для ц₁, R₁ и ц₂, R₂ .

Для примера получены следующие результаты:

ц₁=18^є20^ґ; R₁=660 м; Т₁=106,50 м; К₁=211,18 м; Д₁=1,82 м; Б₁=8,54 м; ц₂=23є05^ґ; R₂=860 м;Т₂=175,62 м; К₂=346,48 м; Д₂=4,76 м; Б₂=17,75 м.

2.3 Расчет пикетажных значений главных точек кривых

Главными точками круговой кривой являются точки начала кривой НК, ее середина СК и конец кривой КК (см. рис. 2.2).

Пикетажные значения главных точек кривых вычисляются по формулам:

НК = ВУ-Т, (2.5)

где ВУ - пикетажное значение вершины угла поворота;

КК=НК+ К; (2.6)

СК=НК+ К/2.(2.7)

Для контроля вычислений пикетажные значения СК и КК находятся дополнительно по формулам:

КК=ВУ+ Т-Д;(2.8)

CК=ВУ-Д/2. (2.9)

Допустимое расхождение между пикетажными значениями точки конца круговой кривой и середины кривой, вычисленными по обеим формулам, не должно превышать 2 см. В используемых формулах значения Т, К и Д вычислены в предыдущем подразделе, а пикетажные значения вершин углов поворота заданы. Расчет пикетажных значений главных точек первой кривой приведен ниже. При расчетах необходимо в значениях основных элементов кривых выделять сотни метров (если они имеются). Например, вместо К=224,62 м следует писать ПК2+24,62 м.

Расчет производится по следующей схеме:



Расхождение пикетажных значений конца круговой кривой, вычисленных по основной и контрольной формулам, не должно превышать 2 см.

Далее вычисляем пикетажное значение середины кривой:

Основная формула

Контрольная формула

Взяв пикетажное значение ВУ2 из исходных данных, производим расчет пикетажных значений главных точек для второй кривой с использованием Т₂, К₂ и Д₂ своего варианта.



Пикетажные значения главных точек кривых, полученные по основной формуле, заносятся в ведомость прямых и кривых (прил. 4) и предъявляются преподавателю при отчете.

2.4 Составление ведомости прямых и кривых

Зная румб начального направления, пикетажные значения вершин углов поворота и точек начала и конца обеих кривых, название (правый и левый) и величину углов поворота, составляют ведомость прямых и кривых, которая необходима для контроля всех вычислений, связанных с положением трассы в плане. Кроме того, она является основным документом для разбивки трассы на местности. Образец ведомости прямых и кривых для рассматриваемого в учебно-методическом пособии случая приведен в прил.4.

Графа 1 - номер точек - заполняется через строчку названиями точек переломов трассы в плане (НТ, ВУ1, ВУ2, КТ), где НТ - начало трассы; КТ - конец трассы.

Графа 2 заполняется пикетажным обозначением главных точек трассы в плане. Эти значения одинаковы для всех вариантов заданий.

Графы 3 и 4 заполняются значениями углов поворота из индивидуальных данных.

Графы 5 - 9 заполняются значениями элементов обеих кривых, вычисленных в подразделе "Расчет основных элементов горизонтальных круговых кривых", с подсчетом сумм кривых и домеров.

Графы 10 и 11 заполняются данными вычислений пикетажных значений точек НК и КК, выполненных в подразделе "Расчет пикетажных значений главных точек кривых".

Графа 12 заполняется величинами прямолинейных участков трассы Р, оставшихся после вписывания обеих круговых кривых. Способ их вычисления будет понятен при рассмотрении схемы трассы с расчетными элементами (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Схема трассы с расчетными элементами

Длины прямых вставок Р₁, Р₂ и Р₃ вычисляются следующим образом:

* Длина прямой вставки, расположенной на стороне НТ-ВУ1, определяется разностью пикетажных значений начала первой кривой и начала трассы. Для нашего примера НТ имеет пикетажное значение ПК0, поэтому Р₁ = НК₁ - НТ.

* Длина вставки на сторону ВУ1 - ВУ2 вычисляется разностью пикетажных значений начала второй круговой и конца первой круговой кривой: Р₂ = НК₂ - КК₁.



Так как по условиям задания общая длина трассы должна быть равна 10 пикетам, то прямая вставка Р₃ определится разностью пикетажных значений КТ и конца второй круговой кривой:

Р₃=КТ-КК₂; КТ=ПК10+00,00.

В строчке "Сумма" подсчитывается общая длина трех прямых вставок.

Графа 13 заполняется значениями расстояний между вершинами углов поворота S₁, S₂ и S₃ (см. рис. 2.3). Значения S₁, S₂ и S₃ вычисляют по следующим формулам:

S₁=ВУ1;(2.10)

S₂=ВУ2-ВУ1+ Д₁;(2.11)

S₃= КТ-ВУ2+Д₂(2.12)

S₁=Р₁+ Т₁;(2.13)

S₂=Т₁+Р₂+Т₂;(2.14)

S₃=Т₂+ Р₃.(2.15)

Для нашего примера получим следующие значения.

По формулам (2.10)-(2.12)

S₁=230,63 м;

S₂=718,70 м-230,63 м+2,20 м=490,27 м;

S₃= 1000 м-718,70 м+6,70 м=288,00 м.

По формулам (2.13)-(2.15)

S₁=117,22 м+113,41 м=230,63 м;

S₂=113,81 м+170,79 м+206,07 м=490,27 м;

S₃=206,07 м+81,93 м=288,00 м.

В строчку "Сумма" необходимо вписать общую длину всех трех расстояний между вершинами углов поворота (S₁+S₂+S₃).

Графа 14 заполняется значениями дирекционных углов сторон трассы. Для вычисления дирекционных углов сторон ВУ1-ВУ2 и ВУ2-ПК10 используют исходный румб начальной стороны НТ-ВУ1 и значения углов поворота трассы. Переведя исходный румб в дирекционный угол, вычисляют дирекционные углы всех последующих сторон по правилу: дирекционный угол последующего направления трассы равен дирекционному углу предыдущего направления плюс правый или минус левый угол поворота трассы. В нашем случае r_исх=ЮВ: б=47^є20^'; ц₁=18^є20^ґ; ц₂=23^є05^ґ.

Так как название румба ЮВ, то б_н=180є-r_исх=132є40'.

Вычисленные дирекционные углы записываются в колонку 14, от их значений переходят к румбам и заносят их в графу 15 ведомости.

Контроль правильности вычисления дирекционных углов:

;

.

После заполнения ведомости прямых и кривых производится контроль расчетов по формуле

P K SД L,(2.16)

где L - общая длинна трассы (1000 м).

Значения составляющих элементов этой формулы берём из графы "Сумма" ведомости прямых и кривых. Для рассматриваемого случая контроль расчетов будет следующим:

Допустимое значение расхождений L также равно 2 см, оно объясняется округлением при расчетах основных элементов кривых.

2.5 Нивелирование трассы

Нивелирование трассы выполнено методом геометрического нивелирования. Рассмотрим теорию этого метода.

Геометрическое нивелирование

Нивелирование трассы производится методом геоме...